Fundamentos e Práticas no Ensino de Matemática - Tendências em Educação Matemática – Investigações

[MÚSICA] [MÚSICA] >> [MARIA] OLÁ ALUNOS DA DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS E PRÁTICA DO ENSINO DE MATEMÁTICA! SEJAM TODOS BEM-VINDOS PARA MAIS UMA VIDEOAULA CUJO O TEMA SÃO AS INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS. O QUE SÃO INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS?

SÃO TAREFAS PARA ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. SÃO TAREFAS, DE MODO GERAL, CONSIDERADAS ABERTAS, PORQUE ELAS NÃO TRAZEM AS QUESTÕES QUE SERÃO DESENVOLVIDAS AO LONGO DA INVESTIGAÇÃO JÁ CLARAS E DIRETAS NA HORA DA PROPOSIÇÃO DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA, MAS QUE SUGEREM OU QUE POSSIBILITEM OU QUE POTENCIALIZEM A ELABORAÇÃO DE QUESTÕES E DE MUITAS QUESTÕES PARA O DESENVOLVIMENTO OU DURANTE O DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA. ENTÃO, NESSE SENTIDO, ESSAS TAREFAS OU ESSAS ATIVIDADES INVESTIGATIVAS VALORIZAM MAIS O PROCESSO DO DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE DO QUE O RESULTADO OU DO QUE A SOLUÇÃO OU DO QUE O PONTO DE CHEGADA, UMA VEZ QUE O PONTO DE CHEGADA VAI DEPENDER MUITO DESSAS QUESTÕES COLOCADAS E ESSAS QUESTÕES COLOCADAS SÃO MUITO IMPORTANTES PARA ESSA ABORDAGEM.

EM ALGUNS MOMENTOS AS TAREFAS INVESTIGATIVAS SE APROXIMAM DE PROBLEMAS, MAS LEMBRANDO QUE A ABORDAGEM DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARTE DO PRINCÍPIO DE QUE O PROBLEMA É O PONTO DE PARTIDA PARA O DESENVOLVIMENTO DE ATIVIDADES QUE LEVEM A ELABORAÇÃO DE NOVOS TEMAS MATEMÁTICOS E AS ATIVIDADES INVESTIGATIVAS NÃO NECESSARIAMENTE TEM ESSA INTENÇÃO. A INTENÇÃO MESMO É VER O QUE ACONTECE, QUE TIPO DE ACONTECIMENTO, QUE TIPO DE PROCEDIMENTO E QUE TIPO DE ESTRATÉGIA SE COLOCA, QUE TIPO DE QUESTÕES SÃO COLOCADAS QUANDO SE ENFRENTA AQUELA ATIVIDADE INVESTIGATIVA. ENTÃO UMA ATIVIDADE INVESTIGATIVA PODE ENVOLVER UM OU MAIS PROBLEMAS, MAS O OBJETIVO NÃO É CHEGAR SÓ NA SOLUÇÃO, EMBORA A SOLUÇÃO E O RESULTADO TAMBÉM SEJAM IMPORTANTES, O MAIS IMPORTANTE É ESSE PROCESSO.

ENTÃO, NESSE PROCESSO DE INVESTIGAÇÃO, MUITAS DESCOBERTAS, MUITAS CONEXÕES COM OUTROS TEMAS MATEMÁTICOS SÃO FEITOS, MUITAS CONEXÕES SÃO FEITAS COM OUTROS CAMPOS DO CONHECIMENTO QUE NÃO DÁ MATEMÁTICA E ESSAS CONEXÕES E AS JUSTIFICATIVAS DO PORQUE QUE ESSAS CONEXÕES SÃO IMPORTANTES E AJUDAM NO ENFRENTAMENTO DAQUELA TAREFA INVESTIGATIVA SÃO RELEVANTES E IMPORTANTES NESSA ABORDAGEM. ENTÃO, EM UMA ABORDAGEM INVESTIGATIVA SÃO BASICAMENTE 3 FASES QUE SÃO IMPORTANTES DENTRO DA TAREFA. A FASE DA INTRODUÇÃO, A FASE DO DESENVOLVIMENTO DA TAREFA INVESTIGATIVA E A FASE DAS DISCUSSÕES.

ESSA FASE DA INTRODUÇÃO É UMA FASE MUITO IMPORTANTE. É UMA FASE NA QUAL SE EXPLICITA PARA AQUELES QUE REALIZARÃO A INVESTIGAÇÃO, NO NOSSO CASO OS ESTUDANTES QUE REALIZARÃO AQUELA INVESTIGAÇÃO, EXPLICITA-SE O QUE É ASSUMIR UMA POSTURA INVESTIGATIVA, UMA VEZ QUE OS ESTUDANTES PODEM NÃO TER MUITO CLARO O QUE É TER UMA POSTURA INVESTIGATIVA, ESSA POSTURA INVESTIGATIVA EXIGE FAZER MUITAS PERGUNTAS, COLOCAR MUITAS PERGUNTAS, TER UMA PERGUNTA E PRA PODER RESPONDER ELA PENSAR EM VÁRIAS OUTRAS PERGUNTAS EM VÁRIAS OUTRAS QUESTÕES, NÉ. AS VEZES VOCÊ NÃO CONSEGUE RESOLVER AQUELA QUESTÃO DIRETAMENTE, MAS VOCÊ SE COLOCA A PERGUNTA "O QUE É ISSO?

", "MAS O QUE ISSO SIGNIFICA? ", "COMO QUE EU REPRESENTO ISSO? ", "COMO QUE É ISSO?

". ENTÃO, SÃO PERGUNTAS DO NÍVEL QUE A ATIVIDADE ESTÁ EXIGINDO. ENTÃO É NESSE MOMENTO DA INTRODUÇÃO QUE FICA CLARO O QUE É UMA POSTURA INVESTIGATIVA PARA AQUELA ATIVIDADE QUE ESTÁ SENDO PROPOSTA E O QUE É A PROPOSTA DA ATIVIDADE, NÉ.

O ENUNCIADO, OS DADOS. . .

CONFORME O PÚBLICO AS VEZES UMA ADAPTAÇÃO DA ATIVIDADE, SE A ATIVIDADE É ESCRITA OU ATIVIDADE PICTÓRICA, ENTÃO AS VEZES USA MAIS A ORALIDADE PRA ATINGIR MELHOR O PÚBLICO, SE HÁ ALGUÉM NO PÚBLICO DA EDUCAÇÃO ESPECIAL, QUAL O TIPO DE INTERVENÇÃO MAIS ESPECÍFICA PODE SER FEITA COLETIVAMENTE PARA QUE ENTÃO TODOS TENHAM A COMPREENSÃO DO QUE É A PROPOSTA DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA NESSE MOMENTO DA INTRODUÇÃO DA TAREFA. DEPOIS TEM O MOMENTO QUE É MAIS DEMORADO QUE É O MOMENTO DO DESENVOLVIMENTO MESMO DA TAREFA INVESTIGATIVA, ELA PODE DURAR MAIS DO QUE UMA AULA, NÃO NECESSARIAMENTE PRECISA SER EM UMA AULA, ELA PRECISA DURAR O TEMPO QUE O PROFESSOR PREVIU E IMAGINOU QUE TENHA QUE SER DADA, O TEMPO QUE TEM QUE SER DADO PARA O DESENVOLVIMENTO DESSA ATIVIDADE, ELAS PODEM SER DESENVOLVIDAS INDIVIDUALMENTE OU EM GRUPOS, GRUPOS MAIORES E GRUPOS MENORES CONFORME TAMBÉM O QUE O PROFESSOR PENSOU E IMAGINOU COM AQUELA ATIVIDADE OU PELA PRÓPRIA POTENCIALIDADE E COMPLEXIDADE DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA. .

. OS ALUNOS TEM QUE APRENDER A TRABALHAR EM GRUPO QUANDO A PROPOSTA É PARA QUE SEJA EM GRUPO, PORQUE É MUITO IMPORTANTE EM UMA ATIVIDADE INVESTIGATIVA ESSE DEBATE ENTRE OS ESTUDANTES. UMA PERGUNTA, UM LEVANTAMENTO DE UMA IDEIA, DEFENDER AQUELA IDEIA, PERCEBER O MOMENTO EM QUE AQUELA IDEIA NÃO PODE MAIS SER DEFENDIDA PORQUE ELA NÃO É MAIS POTENCIAL PRA DESENVOLVER AQUELA ATIVIDADE E ACEITAR UMA NOVA IDEIA QUE ESTÁ SENDO COLOCADA.

. . ENTÃO ESSE MOMENTO DE TRABALHAR COM O GRUPO QUE ENVOLVE MUITAS EMOÇÕES DOS ESTUDANTES E DE ENTENDER QUE REFUTAR UMA IDEIA, ABANDONAR UMA IDEIA NÃO SIGNIFICA A IDEIA NÃO TER VALOR, NÉ, ELA TEVE UM VALOR POTENCIAL DENTRO DA ATIVIDADE E O PROFESSOR VAI ACOMPANHANDO ESSAS DISCUSSÕES QUE OS ALUNOS VÃO FAZENDO, É MUITO IMPORTANTE OS REGISTROS POR ESCRITO, COMO QUE O PROFESSOR ESTÁ PEDINDO PARA OS ALUNOS REGISTRAREM ESSAS DISCUSSÕES PARA NÃO FICAR APENAS NESSE REGISTRO ORAL, ENTÃO É IMPORTANTE ESCREVER E USAR DIFERENTES REPRESENTAÇÕES DENTRO DO REGISTRO ESCRITO TAMBÉM QUE É UM MATERIAL QUE O PROFESSOR ACOMPANHA E QUE O PROFESSOR AVALIA SE ESTÁ ADEQUADO, O QUE PODE SER MELHORADO, O QUE ESTÁ CONTRADITÓRIO PARA O PROFESSOR TAMBÉM COLOCAR AS QUESTÕES PARA OS GRUPOS, PARA AS PESSOAS DESENVOLVEREM INVESTIGAÇÃO.

ENTÃO, FEITO ESSES RELATÓRIOS, FEITO TODA ESSA PRODUÇÃO, ESSE REGISTRO É IMPORTANTE TAMBÉM PARA ESTE MOMENTO FINAL QUE É O MOMENTO DA APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS DAS DISCUSSÕES, ONDE SE ARGUMENTA, SE REVALIDA UMA IDEIA QUE TINHA SIDO ABANDONADA EM UM GRUPO MAS FOI DESENVOLVIDO POR UM OUTRO E CHEGARAM EM ALGUM ENCAMINHAMENTO, VER OS DIFERENTES ENCAMINHAMENTOS E É O MOMENTO QUE ENVOLVE A TURMA TODA DOS ESTUDANTES E NÃO APENAS OS GRUPOS. É O MOMENTO, TAMBÉM, DE SISTEMATIZAÇÃO DOS CONCEITOS ENVOLVIDOS NAQUELA TAREFA INVESTIGATIVA CONFORME TAMBÉM É A NATUREZA DA TAREFA PROPOSTA. BOM, SÓ NO RELATO, SÓ NO PENSAR DE COMO É QUE A ATIVIDADE INVESTIGATIVA VAI SE DESENVOLVENDO AO LONGO DESSAS 3 FASES, A GENTE JÁ PERCEBE O PAPEL ATIVO, PAPEL CENTRA DO PROFESSOR, MAS TAMBÉM O PAPEL ATIVO DOS ESTUDANTES.

ENTÃO, ESSA RELAÇÃO ENTRE OS ESTUDANTES E PROFESSORES EM UMA ATIVIDADE DE NATUREZA INVESTIGATIVA EXIGE MUITO DIÁLOGO, EXIGE ESSE CONFRONTO DE IDEIAS, EXIGE MUITA ARGUMENTAÇÃO, EXIGE DOS ENVOLVIDOS ESSA POSTURA INVESTIGATIVA, MAS TAMBÉM INTERROGATIVA DE APRENDER A FAZER BOAS PERGUNTAS QUE LEVEM A BONS ENCAMINHAMENTOS PARA AQUELA ATIVIDADE QUE ESTÁ SENDO COLOCADA. . .

OS ENVOLVIDOS, PROFESSORES E ESTUDANTES, ELES RACIOCINAM MATEMATICAMENTE AS QUESTÕES COLOCADAS PELOS ESTUDANTES, QUE SÃO QUESTÕES MUITAS VEZES INESPERADAS, QUE O PROFESSOR NÃO PENSOU COMO É QUE ELE PODE FAZER AQUELE ENCAMINHAMENTO, MOSTRA O PROFESSOR EM UM MOMENTO DE PENSAR MATEMATICAMENTE DE UM MODO MUITO GENUÍNO E NÃO DE UM MODO PRONTO EM QUE ELE REPETE CONCEITOS COM OS QUAIS ELE JÁ TEVE CONTATO. ENTÃO ELE TAMBÉM SE COLOCA EM UMA POSIÇÃO PRÓXIMA DOS ESTUDANTES NESSE SENTIDO COMO INVESTIGADOR DA ATIVIDADE PORQUE ELE TAMBÉM QUE PENSAR UMA SAÍDA ALI JUNTO COM OS ESTUDANTES QUE ESTÃO PERGUNTANDO, ENTÃO AMBOS ASSUMEM PAPÉIS MUITO ATIVOS. MAS, ESPECIFICAMENTE O PROFESSOR, ELE É TÃO CENTRAL E DETERMINANTE NESSE TIPO DE ATIVIDADE, NESSA ABORDAGEM, PORQUE É ELE QUEM PREPARA, ELE QUE ESCOLHE A ATIVIDADE PARA SABER SE AQUELA ATIVIDADE É ADEQUADA PRA SUA TURMA, PRA AQUELE PÚBLICO PARA QUEM ELE VAI PROPOR, ENTÃO ELE TESTA ALGUMAS IDEIAS, ELE PODE CRIAR UMA ATIVIDADE NOVA, ELE PODE ADAPTAR ATIVIDADES INVESTIGATIVAS JÁ EXISTENTES, É UM PROFESSOR QUE SEMPRE TRABALHA COM ATIVIDADES INVESTIGATIVAS OU ELE VAI FAZER UMA AULA ONDE VAI ENVOLVER INVESTIGAÇÕES, ENTÃO DEPENDENDO TAMBÉM DE COMO É QUE O PROFESSOR SE APROXIMOU DAS ATIVIDADES INVESTIGATIVAS ESSE MOMENTO DA PREPARAÇÃO É MUITO IMPORTANTE, QUANDO ELE FAZ ALGUMAS PERGUNTAS, NÉ, "EU ACHO QUE ISSO PODERIA GERAR ALGUM TIPO DE POLÊMICA", "ESSE TIPO DE PERGUNTA SERIA MUITO IMPORTANTE".

ENTÃO, QUANDO ELE FAZ ESSE PLANEJAMENTO, ELE TAMBÉM SE PREPARA PARA AJUDAR NO ENCAMINHAMENTO DAS ATIVIDADES COM OS ESTUDANTES, NÃO SÓ NO SENTIDO DE SE PREPARAR EM RELAÇÃO AO CONTEÚDO, SE ELE VAI SABER OU NÃO VAI SABER RESPONDER, MAS DE SABER COLOCAR UMA BOA PERGUNTA, PERGUNTA DESSA NATUREZA, MAIS OU MENOS RELATIVAS A ESSES ELEMENTOS, SERIA MUITO IMPORTANTE QUE APARECESSEM DURANTE A INVESTIGAÇÃO. ENTÃO, AÍ ELE ESTIMULA NOS ESTUDANTES O APARECIMENTO DESSE TIPO DE QUESTÃO. ELE ESTRUTURA A AULA, ELE PENSA "PRA ESTE TIPO DE AULA EU VOU TRABALHAR EM GRUPO", 'VOU TRABALHAR EM DUPLAS", "VOU TRABALHAR SALA", "VOU TRABALHAR NO PÁTIO", "VOU TRABALHAR EM UMA SALA ESPECÍFICA QUE TENHA TV, QUE TENHA OUTRAS MÍDIAS", COMO QUE VAI SER A ORGANIZAÇÃO, NÉ, O PROFESSOR PREPARA ESSE ESPAÇO, ESSE AMBIENTE, ESSE CENÁRIO INVESTIGATIVO.

DURANTE O DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE A GENTE VIU QUE ELE DESAFIA, ELE APOIA, ELE PROVOCA, ELE QUESTIONA, ELE MOTIVA OS ESTUDANTES. ELE ESTÁ ATENTO AO PROGRESSO DAS ATIVIDADES DENTRO DOS GRUPOS OU INDIVIDUALMENTE, COMO ESTÃO OS REGISTROS, COMO ESTÃO SENDO FEITOS OS RELATÓRIOS, ELES VÊ AS DIFICULDADES, ELE SE AMPARA NAS DIFICULDADES, MAS COM UM NOVO DESAFIO. OS ESTUDANTES TAMBÉM ATIVOS COMO O PROFESSOR, MAS MAIS ATIVOS NO SENTIDO DO DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE, ELES APRENDEM A MOBILIZAREM TANTO OS RECURSOS COGNITIVOS, OS CONHECIMENTOS QUE ELES CONSEGUIAM ORGANIZAR E REORGANIZAR DE UM JEITO PRA RESPONDER, PRA RESOLVER OU PRA DESENVOLVER ESSA ATIVIDADE INVESTIGATIVA, MAS ELES TAMBÉM PRECISAM MOBILIZAR OS RECURSOS AFETIVOS PRA TRABALHAR EM GRUPO, PRA ACEITAR QUE UMA CERTA IDEIA NÃO DÁ PRA IR PRA FRENTE OU PRA MANTER FIRME UMA POSIÇÃO DE QUE VAMOS DEFENDER PORQUE EU ACHO QUE É POR ESSE CAMINHO, SÃO COM ESSES ELEMENTOS QUE A GENTE VAI CONSEGUIR DESENVOLVER A ATIVIDADE INVESTIGATIVA.

ENTÃO OS ALUNOS ESTÃO MUITO ATIVOS E MOBILIZANDO ESSES DIFERENTES RECURSOS COGNITIVOS E AFETIVOS TAMBÉM. É MUITO IMPORTANTE ENTÃO A PARTICIPAÇÃO DOS ALUNOS NA FORMAÇÃO DAS QUESTÕES, NA FORMULAÇÃO DAS QUESTÕES. EMBORA O PROFESSOR TENHA TRAZIDO ATIVIDADE INVESTIGATIVA, QUEM FAZ AS QUESTÕES, QUEM PERGUNTA PARA A ATIVIDADE SÃO OS ALUNOS.

ENTÃO NÓS VAMOS VER DAQUI A POUCO EM UM EXEMPLO QUE TIPO DE QUESTÕES PODEM SER COLOCADAS, TÁ CERTO? ENTÃO, NESSE SENTIDO, OS ESTUDANTES ATUAM COMO MATEMÁTICOS, NÉ. COMO QUE OS MATEMÁTICOS PRODUZEM MATEMÁTICA?

LÓGICO QUE EM UM CENÁRIO BEM DIFERENTE, MAS É FORMULANDO PERGUNTAS, FORMULANDO QUESTÕES, FAZENDO ALGUMAS VARIAÇÕES [. . .

], NÉ? "CONSIDERE ISSO COMO HIPÓTESE", "SERÁ QUE ISSO É POSSÍVEL? ", MAS SE EU FOR POR ESSE CAMINHO AONDE VAI PROBLEMA?

", O QUE EU AINDA NÃO SEI E EU. . .

NÃO VOU CONSEGUIR DAR ENCAMINHAMENTO", O MATEMÁTICO PRODUZ MATEMÁTICA ASSIM, NÉ? ELE TENTA PROVAR E GARANTIR QUE UM CERTO RESULTADO VALE, QUE UMA CERTA IDEIA VALE, ELE QUESTIONA A IDEIA DA OUTRO, ELE QUESTIONA O RESULTADO DO OUTRO COLEGA, ELE APRESENTA OS RESULTADOS PARA UM PÚBLICO LÁ NO MOMENTO DAS DISCUSSÕES, INICIALMENTE ALI NO GRUPO E DEPOIS NA PLENÁRIA MAIOR COM A SALA TODA E PARA O PROFESSOR TAMBÉM. .

. ELE DISCUTE, ELE ARGUMENTA ENTÃO COM OS SEUS PARES, NO CASO O GRUPO QUE TÁ ALI NAQUELA SALA DE AULA, TÁ CERTO? ENTÃO EU TROUXE UM EXEMPLO PRA GENTE PENSAR UM POUQUINHO SOBRE AS CARACTERÍSTICAS DE UMA ATIVIDADE INVESTIGATIVA LEMBRANDO ENTÃO QUE AGORA VÁRIAS DAS TENDÊNCIAS TEM VÁRIAS INTERSECÇÕES, NÉ, ENTÃO EU ACHO QUE UMA DAS INTERSECÇÕES MAIS IMPORTANTES AGORA QUE A GENTE TEM VISTO NAS TENDÊNCIAS É ESSE PAPEL ATIVO DO ESTUDANTE, É ESSE PAPEL MEDIADOR DO PROFESSOR, ESSA RELEVÂNCIA QUE O PROFESSOR TAMBÉM NO DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES NESSAS DIFERENTES ABORDAGENS QUE A GENTE TÁ VENDO.

NO ENTANTO, O QUE EU ACHO QUE MODIFICA UM POUCO, É QUE SEMPRE SÃO ABORDAGENS QUE NOS CONVIDAM A ASSUMIRMOS UMA POSTURA DE MENOS EXPOSIÇÃO, MAS MAIS DE PROVOCAÇÃO. MAS NÃO NO SENTIDO DE QUE COM ISSO A GENTE NÃO VÁ TRABALHAR COM OS CONCEITOS OU NÃO TRABALHAR COM OS TEMAS, MAS FAZER ESSE TRABALHO DE UM MODO DIFERENTE, TÁ CERTO? NÃO COM O MODELO DE EXPÕE, DÁ O EXEMPLO, DÁ EXERCÍCIOS E AVALIA, MAS REVENDO UM POUCO ESSA ESTRUTURAÇÃO.

ENTÃO, SÃO PROVOCAÇÕES TAMBÉM QUE EU ESPERO QUE ESSAS TENDÊNCIAS FAÇAM A VOCÊS COMO FAZEM A MIM O TEMPO TODO EM RELAÇÃO A NOSSA PRÁTICA COMO PROFESSORES. ENTÃO UM ENUNCIADO QUE EU TROUXE PRA GENTE PENSAR AQUI: "APRESENTE UM ENCAMINHAMENTO E RESOLUÇÃO DA SEGUINTE ATIVIDADE LEGISLATIVA: SE A SEGUINTE FIGURA REPRESENTA TRÊS QUARTOS DE UMA FITA DE PAPEL, REPRESENTE DOIS TERÇOS DA MESMA TIRA DE PAPEL". ENTÃO, QUE TIPOS DE PERGUNTAS PODEM APARECER?

VEJA QUE É UMA QUESTÃO ABERTA QUE EMBORA ESTEJA PERGUNTANDO PRA GENTE SE ISSO AQUI É TRÊS QUARTOS O QUE É QUE REPRESENTA DOIS TERÇOS, A GENTE AINDA NÃO SABE, POR EXEMPLO, QUAL É A UNIDADE? QUAL É O TAMANHO DA UNIDADE? QUAL É A TAL DA TIRA?

ISSO JÁ É A TIRA DE PAPEL? ISSO SÃO 3 QUARTOS DA TIRA, SÃO 3 QUARTOS DA TAL TIRA DE PAPEL. .

. ELA É MENOR? TRÊS QUARTOS É MENOR QUE A TIRA DE PAPEL?

PRA EU RECONSTRUIR A UNIDADE EU VOU TER QUE ACRESCENTAR UMA PARTE OU EU VOU TER QUE TIRAR UMA PARTE, TÁ CERTO? ENTÃO, ESSA IDEIA, MESMO QUE OS ESTUDANTES AINDA NÃO SAIBAM COMPARAR REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIAS, MAS A IDEIA QUE ESTÁ SENDO DISCUTIDA. ENTÃO SÃO PERGUNTAS QUE OS ESTUDANTES QUE OS ESTUDANTES PODEM FAZER.

"COMO QUE EU RECONSTRUO A UNIDADE? ", "QUEM É A UNIDADE? ", "A FIGURA É OU NÃO É A UNIDADE?

", "SE NÃO É, QUEM É? ", "ISSO AQUI É MAIOR OU MENOR QUE A UNIDADE? ", SÃO PERGUNTAS.

ESSAS SÃO AS TAIS DAS PERGUNTAS QUE A GENTE FAZ, QUE O INVESTIGADOR FAZ A UMA DETERMINADA ATIVIDADE COLOCADA. A FIGURA APRESENTADA, ESSA FIGURA ESTÁ APRESENTADA, PRA EU PODER ACHAR DOIS TERÇOS DA FIGURA FINAL EU PRECISO DIVIDIR ESSA DAQUI EM 3 OU 4 PARTES? SE ISSO AQUI SÃO TRÊS QUARTOS, ENTÃO ISSO DAQUI TEM QUE SER DIVIDIDO EM 4 PARTES, TÁ CERTO?

OU EM 3 PARTES? QUER DIZER QUE ISSO AQUI SÃO 3 DE 4, NÉ? ENTÃO AQUI EU DIVIDO EM 3 E QUER DIZER QUE CADA PARTEZINHA DESSA QUE É REPRESENTADO POR ISSO AQUI É UM QUARTO DA FIGURA.

ENTÃO AQUI EU JÁ TENHO 3 QUARTOS DA TIRA DE PAPEL E EU ACRESCENTO MAIS UM QUARTO, ENTÃO AGORA EU ESTOU COM 4 QUARTOS, TÁ CERTO? QUATRO QUARTOS, A FIGURA TODA. ENTÃO A FIGURA TODA PODE SER REPRESENTADA POR ESSA MAIOR, TÁ CERTO?

SENDO ESSA A MAIOR, COMO EU ACHO DOIS TERÇOS? EU ACHO DOIS TERÇOS DIVIDINDO ESSA FIGURA EM 3 PARTES. ENTÃO SÃO QUESTÕES QUE VÃO SENDO COLOCADAS, AQUI EU ESTOU FAZENDO UM POUCO MAIS RAPIDAMENTE EM FUNÇÃO DO NOSSO TEMPO.

. . ENTÃO AQUI AGORA ESSA É A UNIDADE, ENTÃO RESPONDE A UMA PERGUNTA QUE EU MESMA FIZ COMO INVESTIGADORA QUE NÃO ESTAVA NO ENUNCIADO DA ATIVIDADE, NÉ?

ENTÃO, O QUE SÃO DOIS TERÇOS DAQUI? ENTÃO DIVIDI ESSA FIGURA EM 3 PARTES, CADA PARTE. .

. ESSA AQUI É A UNIDADE, ESSA GRANDE ERA A UNIDADE, ENTÃO DIVIDI EM 3 PARTES, CADA PARTE É UM TERÇO, ENTÃO DOIS TERÇOS EU TENHO QUE PEGAR, DAS 3 PARTES, DUAS PARTES. ENTÃO ISSO É DOIS TERÇOS DA TIRA DE PAPEL CUJO 3 QUARTOS A GENTE CONHECEU PELO ENUNCIADO DA ATIVIDADE.

ENTÃO ESSE É UM EXEMPLO PRA GENTE PENSAR UM POUCO COMO QUE UMA ATIVIDADE INVESTIGATIVA PODE ACONTECER, ELA NÃO PRECISA TER O NÍVEL DE COMPLEXIDADE OU ELA PODE SER MAIS OU MENOS COMPLEXA, DEPENDE DO OBJETIVO E PRA QUAL PÚBLICO QUE A GENTE ESTÁ APRESENTANDO, TÁ CERTO? NO MATERIAL DE VOCÊS TEM UMA RESOLUÇÃO, UM ENCAMINHAMENTO COM ESSAS QUESTÕES E UM ENCAMINHAMENTO FINAL, QUE SERIA O ENCAMINHAMENTO QUE EU FIZ, E AÍ A PERGUNTA É: "E VOCÊS, COMO ENCAMINHARIAM? COMO RESOLVERIAM?

COMO ENFRENTARIAM ESSA ATIVIDADE PROPOSTA AQUI NA AULA DE HOJE? ". E VOCÊ, TAMBÉM, COMO PROFESSOR, PENSANDO NO QUE SÃO AS ATIVIDADES INVESTIGATIVAS, NAS POTENCIALIDADES DE UMA ATIVIDADE INVESTIGATIVA, COMO VOCÊ PROPORIA UMA ATIVIDADE PARA OS SEUS ESTUDANTES?

DEPENDENDO DO NÍVEL PARA O QUAL VOCÊ ESTÁ PENSANDO, PARA O PÚBLICO PARA O QUAL VOCÊ ESTÁ PENSANDO? SE VOCÊ AINDA NÃO TRABALHA NA ESCOLA COM AS CRIANÇAS, MAS VOCÊ ESTÁ EM FORMAÇÃO, O QUE VOCÊ PENSA QUE UMA INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA PODERIA TE AJUDAR COMO PROFESSOR PRA ENSINAR MATEMÁTICA E FAVORECER O LETRAMENTO MATEMÁTICO NOS ANOS INICIAIS NO ENSINO FUNDAMENTAL? MUITO OBRIGADA E ATÉ AS NOSSAS PRÓXIMAS DUAS ÚLTIMAS VÍDEOAULAS PORQUE A GENTE JÁ VAI AGORA PRA PRÓXIMA SEMANA QUE É A NOSSA ÚLTIMA SEMANA DA DISCIPLINA, ESTÁ BEM?

MUITO OBRIGADA E UM ABRAÇO A TODOS!