Metodologia para a Educação Básica: Resolução de Problemas - A modelagem no ensino de matemática

[Música] e o alunos nesta aula da disciplina metodologia para educação básica resolução de problemas nós vamos estudar um pouquinho o papel da modelagem na educação matemática como que nós podemos utilizar modelos para ensinar e para aprender matemática e como é que o professor pode inserir a modelagem nas aulas para que os alunos consigam contestaciones ar mais os conhecimentos que estão sendo trabalhados então vamos acompanhar a apresentação dos slides e vamos discutir a respeito desse assunto então a modelagem no ensino de matemática e é muito utilizada para exemplificar alguns alguns problemas e algumas questões do dia

a dia e assim contextualizar um pouco mais a aprendizagem então eu trago nessa aula o exemplo que vem ocorrendo atualmente no qual se aplica o uso de modelos matemáticos para estudar em uma determinada situação tão modelo matemático e pode ser organizado por exemplo para estudar uma epidemia então né essa situação o que é feito geralmente se prever uma determinada situação se prevê o número de casos que podem ocorrer num determinado período de um mês ou até mesmo no período menor de 15 dias e para isso se aplicam cálculos se aplicam e se aplicam um modelo

que é construído próprio para essa situação porque várias questões são consideradas que nós chamamos de variáveis para que então esse modelo ele possa ser representativo de uma forma mais próxima possível do que ocorre na realidade então se estuda uma situação que está ocorrendo no cotidiano né no dia a dia da população e procura-se a partir desse estudo do conhecimento das características dessa situação de todas as variáveis construir um determinado modelo que irá explicar e até prever essa situação então aqui eu apresente para você é uma forma de o bar esse modelo matemático que a forma

gráfica né está construindo aí um gráfico que representa os dados reais e os dados que foram obtidos a partir da construção desse modelo então na representação desse grau plástico na linha contínua em está representada aqui da cor na cor azul nessa linha contínua eu tenho os dados que são oriundos da construção desse modelo matemático e essa linha pontilhada né com essas bolinhas da cor marrom claro aqui representam os dados que ocorreram na realidade e sem função do número de dias em um determinado mês no caso aqui nós utilizamos um mês de março em função do

número de mortes então eu estou utilizando 2d e para a construção desse gráfico e para uma representação gráfica desse modelo então um modelo matemático ele vai a partir do uso de cálculos a partir da aplicação de conhecimentos matemáticos realizar uma previsão de possíveis ocorrências significa que esse modelo ele é um fiel à realidade não ele é uma previsão que dependendo das variáveis pode se confirmar ou não então se eu tomo para esse exemplo que eu estou trazendo para vocês a porcentagem de pessoa que estão praticando o isolamento social num determinado momento eu vou ter um

número eu vou ter uma previsão se é esse distanciamento social ele aumentar ou ele diminuir esse e ele precisa ser refeito porque vai influenciar diretamente nos dados que eu vou obter por isso que o modelo ele faz uma previsão a partir de dados que estão ocorreram naquele momento e esses modelos eles precisam ser revistos a todo tempo porque os dados podem se modificar pode mudar então por que que a gente constrói modelos matemáticos e por que que nós utilizamos a modelagem para trabalhar aí com a matemática porque nós queremos representar em outros momentos nós queremos

prever determinadas situações nós queremos aproximar os estudos da realidade ea partir dessa aproximação melhor compreender essa realidade melhor compreender essa situação os modelos matemáticos eles são utilizados há várias questões ea partir deles nós podemos inclusive prever determinadas situações vamos o exemplo que eu comecei essa aula se nós temos uma epidemia e o modelo matemático nos mostra que o número de mortes pode ser elevado nós podemos esse estudar formas de diminuir o número de mortes por exemplo então os modelos matemáticos eles podem ajudar a prever uma determinada situação e tentar minimizar determinadas questões que podem ser

indesejáveis por exemplo né então o que que nós temos em termos de definição sobre o que seria o modelo matemático então um modelo matemático ele tenta simplificar um pouco a situações que estão ocorrendo no mundo real é de uma forma que seja convênio oi gente né trabalhar com essas situações então quando a gente simplifica a gente precisa considerar várias questões algumas podem ser consideradas naquele momento e outras não né orei eu preciso estar muito próximo das características desse mundo real para que esse modelo realmente possa ser aplicável porque senão ele viram o modelo fictício que

não se aplica à realidade então eu me aproximo do mundo real e o coletto as informações que estão ocorrendo e aí essa coleta ela tem que ser precisa eu preciso trabalhar com dados com números matemáticos que são precisos e eu tento prever forma né de estudar essa situação e procurar por exemplo melhorias é existem modelos hoje conhecemos por exemplo conjunto de números naturais é um modelo matemático nós podemos utilizar modelos matemáticos nesse exemplo que eu trouxe para vocês para estudar a evolução de uma doença a ocorrência de uma epidemia mas eu também posso utilizar para

estudar um desastre desequilíbrio ambiental por exemplo e eu posso utilizar também os modelos matemáticos para construções né que são utilizadas pela sociedade por exemplo quando se existe um projeto de um avião né e tende a se projetar a asa de cipião diferente de outros modelos que já existem é feito um cálculo é feito um modelo matemático né e esse modelo ele é testado ele é colocado prova né porque quando na sala de um avião está em risco aí um transporte que leva inúmeras pessoas por isso aí e esse ato né a maré de construir modelos

é que nós chamamos de modelagem e esses cálculos essas projeções elas podem ser utilizadas na educação matemática parece ensinar esse aprender matemática né então a modelagem ela pode trabalhar com a problematização de questões que ocorre no dia-a-dia no cotidiano das pessoas ela pode trazer alguma questão que tenha cunho social e seja de interesse aí da sociedade de uma forma geral e valorizar inclusive o contexto que se aluno está vivenciando né de onde ele tem pode também ser utilizada para levantar problemas que trazem questionamentos né desses alguns questionamentos sobre situações da vida pode aproximar o que

o aluno está aprendendo e sala de aula em termos de matemática o que ele observa no mundo ao seu em situações ele vivencia no seu dia a dia e também é é uma interessante forma interessante maneira de conectar os conteúdos de sala de aula os conteúdos que o professor está trabalhando para ensinar matemática com a vida dos nossos estudantes né ele dando se aquela questão professor por que que eu preciso aprender isso né na verdade essa aprendizagem ela é relevante para sua vida para que você interprete questões que você dê para aí no cotidiano em

alguns autores alguns estudiosos trazem algumas definições o que seria essa modelagem matemática por exemplo é comparando a modelagem matemática com a arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos é resolvendo essas questões que se apresentam aí no mundo real de uma forma matemática então como é que nós utilizamos a matemática para resolver interpretar e entender questões que se aparece né trazendo o exemplo da nossa aula aí como que a gente sabe por exemplo que o pico da doença será entre os dias tais e tais que nós fazemos projeções nós fazemos previsões porém né alertando

são previsões que podem mudar dependendo de algumas variáveis então se a taxa de isolamento ao e essa previsão ela se modifica também né e a modelagem matemática como aponta esses autores ela pode favorecer a interação entre dois conjuntos distintos que seria a matemática ea realidade porque ela traduz de forma aproximada um fenômeno que é observado no mundo natural para o mundo matemático e aí o aluno consegue entender a relação que a matemática tem com o mundo que ele vem cia ou o seu próprio dia a dia então sempre a modelagem matemática ela vai perder partir

de uma situação de um tema de um problema né por isso que a gente trata a modelagem nessa linda próprio que trabalha a resolução de problemas que nós podemos começar com uma problematização e aí nós vamos buscar ferramentas na educação matemática na matemática para construir esse modelo o secretário problema essa solução inclusive e trazendo elementos é para se pensar em como resolver essa situação esse tema ou essa problema geralmente quando nós estamos trabalhando com a modelagem as pessoas né que estão construção lindo esse modelo e esse modelo pode ser construído com os alunos em sala

de aula elas estão tentando definir estratégias então elas vão buscar para alguns caminhos então questões que nós já conversamos nessa disciplina e fala sobre a problematização é nós vamos buscar alguns caminhos para tentar resolver essa situação estudar essa situação buscar respostas para esses problemas e para essa situação por isso que a modelagem matemática ela se enquadra nesse contexto de resolução de problemas o que nós precisamos ter muito claro né que a a matemática ela pode ser muito interessante ela pode trazer uma contextualização do conhecimento que nós estamos trabalhando em sala de aula por e não

é um método que pode resolver todos os problemas pé até porque trata-se de um método de estudo de um método de previsão é e nem sempre é materno a modelagem matemática ela pode resolver algumas questões em termos aprendizagem e de entendimento do estudante a respeito daqueles procedimentos matemáticos e o uso desse procedimento em sala de aula depende muito da natureza do problema que o professor pretende trabalhar e abordar em sala de aula vai precisar de uma orientação desse professor de uma mediação para que o aluno entenda o modelo ou para que o aluno construa modelos

e vai depender muito do tipo de modelo que é escolhido para ser trabalhado porque tudo isso vai influenciar nos objetivos de aprendizagem que o professor pretende para aquela aula para aquela situação se o professor pretende construir modelos matemáticos com seus alunos é importante que ele pense em algumas questões que podem facilitar o entendimento dos estudantes e até mesmo facilitar a abordagem dos conceitos que se pretende naquela aula primeiro que o aluno precisa saber formular hipóteses e essas hipóteses elas precisam ser pão cíveis né mas precisam ser aplicadas aquela situação aquele problema é ela pode ser

aplicada para resolver aquele problema ou não então construir hipóteses é permitir que os alunos o óbvio é é algo interessante na construção de modelos matemáticos ou até mesmo para estudar esses modelos matemáticos o modelo ele pode ajudar a identificar informações em que o conhecimento e os dados sejam insuficientes eu às vezes se apresentam uma determinada situação e o aluno não tem dados suficientes para responder aquele problema que elas expansão e o modelo pode ajudar nesse momento né aos elaborar um modelo ele pode é configurar a busca de dados necessários para resolver aquela situação também é

importante pensar que a modelar ela pode pular ideias e abordagens experimentais então não aplica apenas técnicas né ele pode experimentar a aplicação de alguns procedimentos matemáticos ela pode ainda reduzir a realização de experimentos pois pode apresentar resposta cd os potes então a gente pode também evitar muitas tentativas e erros quando nós temos aí um modelo matemático que se aplica a uma determinada situação e ainda o modelo pode trazer uma maior precisão para a busca de soluções e de respostas então pode ter um caminho mais direcionado para os estudantes buscarem essas respostas que se pretende para

resolver o problema abordagem ela pode favorecer um trabalho em equipe então ao se estudar o modelo ao construir ao propor um modelo os alunos podem trabalhar em equipe nessa atividade ele pode ser um resumo bastante conveniente de uma determinada situação é um invés de ficar um estudo do ano longo o modelo matemático pode trazer um resumo conveniente em uma determinada situação se pretende estudar e ainda nós podemos fazer com que eu entendo que alguns dados podem ser extrapolados é a previsão de dados ela pode ser abrangente isso amplia o olhar e o estudo aí dos

nossos estudantes e um bom modelo né matemático é aquele que sugere prioridades então nós temos um problema resolver aí vamos fazer 10 coisas não a prioridade são essas duas coisas que estão sendo apontadas aí por esse estudo por esse modelo matemático então vamos atacar essas duas coisas ao invés de atacarmos 10 coisas então todas essas questões elas podem ser discutidas com os nossos alunos durante a aula então veio nós estamos trabalhando alguns conhecimentos matemáticos bastante interessantes para desenvolver o raciocínio lógico dos nossos alunos né e ela formulação de um modelo matemático ela é envolve a

escolha das variáveis que são mais importantes quando nós isso é aquele fenômeno né então vamos a nossa exemplo vou estudar questão de epidemia que variável número de morte número de contaminados o isolamento porcentagem de pessoas que estão isolamento social então quais são os dados mais importantes que eu preciso considerar para construir esse modelo matemático então verificar se realmente este modelo matemático é um modelo que responde a essa questão e a essa problemática então gente a modelagem matemática ela pode ser uma importante estratégia para ser utilizada nas aulas de matemática tem vou ver o aluno com

sua própria aprendizagem e para que ele possa entender como que a matemática pode se aplicar ao dia a dia e continuaremos conversando sobre esse assunto nessa se aplica nas próximas aulas e aí