Fundamentos e Práticas no Ensino de Matemática - Aspectos da Filosofia da Educação Matemática

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [MARIA] OLÁ, ALUNOS! HOJE NÓS FAREMOS NA NOSSA TERCEIRA AULA UM FECHAMENTO DO BLOCO DA NOSSA PRIMEIRA SEMANA, CUJO O TEMA, CUJO O FOCO ESTÁ NO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. HOJE PARTICULARMENTE VAMOS FALAR DA FILOSOFIA DESSE CAMPO, FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

ENTÃO PARA FALAR DE FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EU TROUXE UM POUQUINHO PARA A GENTE PENSAR NA TRAJETÓRIA, ASSIM COMO O PRÓPRIO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA RECENTE, ENTÃO A FILOSOFIA DO CAMPO TAMBÉM É RECENTE, ELA É DOS ANOS 80, QUANDO NO BRASIL ESTÁ SE CONSTITUINDO O CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, MAS NO EXTERIOR ESSE CAMPO JÁ TÁ BEM CONSOLIDADO. AS PRIMEIRAS PUBLICAÇÕES TESES, LIVROS, CRIAÇÃO DE GRUPOS DE TRABALHOS NESSES CONGRESSOS INTERNACIONAIS IMPORTANTES COMO, POR EXEMPLO, O ICME 7, QUE É UM CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DE MATEMÁTICA QUE ACONTECEU NO CANADÁ, QUE FOI PELA PRIMEIRA VEZ QUE SE CRIOU UMA DISCUSSÃO MAIS ESPECÍFICA DE FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, FOI NESSE ICME AQUI. A TEMÁTICA DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA JÁ TEM SEUS ENCONTROS ESPECÍFICOS, SUAS PUBLICAÇÕES ESPECÍFICAS TAMBÉM DENTRO DA ÁREA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

ENTÃO A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ELA É CONSTITUÍDA, ASSIM COMO PRÓPRIO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA QUE É INTERDISCIPLINAR, A FILOSOFIA TAMBÉM É INTERDISCIPLINAR, MAS BASICAMENTE DESTAQUE QUE EU VOU DAQUI PARA VOCÊS AGORA É QUE A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ELA TRAZ MARCAS DA PRÓPRIA FILOSOFIA, DA FILOSOFIA DA MATEMÁTICA E DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO. ESSES TRÊS MODOS DE FAZER FILOSOFIA INTERFEREM NO FAZER FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. ENTÃO DA FILOSOFIA, O QUE É QUE A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TRAZ OU GUARDA?

É O QUE CARACTERIZA A FILOSOFIA, É UM PENSAR ANALÍTICO, UM PENSAR REFLEXIVO, É UM PENSAR SISTEMÁTICO E UNIVERSAL. A IDEIA DO TRABALHO NA FILOSOFIA É QUE VOCÊ NÃO TRABALHE COM O PARTICULAR, VOCÊ PODE ATÉ MOBILIZAR O PARTICULAR, MAS PARA SEMPRE PENSAR NUMA COMPREENSÃO MAIS UNIVERSAL POSSÍVEL. ENTÃO DA FILOSOFIA ESSAS TRÊS QUESTÕES BÁSICAS SÃO IMPORTANTES, O QUE EXISTE, É O QUE É ISSO QUE EXISTE NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, DEPOIS NÓS VEREMOS UM EXEMPLO EM RELAÇÃO À LINGUAGEM, ISSO É UMA QUESTÃO DE NATUREZA ONTOLÓGICA, QUESTÕES DE NATUREZA EPISTEMOLÓGICA, COMO SE CONHECE ISSO QUE EXISTE.

ENTÃO, O QUE É ISSO QUE EXISTE E COMO É QUE SE CONHECE. ISSO JÁ É UMA QUESTÃO DE NATUREZA EPISTEMOLÓGICA. O QUE É A IDEIA QUE SE PERGUNTA, O QUE É ESSE CONHECIMENTO QUE EXISTE.

E POR FIM QUESTÕES AXIOLÓGICAS, QUE SÃO TÍPICAS DA FILOSOFIA, É O QUE VALE ISSO QUE EXISTE E QUE EXISTE DESSE MODO QUE EXISTE, ESSE É UM JEITO BEM TÍPICO DO FAZER FILOSOFIA. DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO, O QUE A FILOSOFIA DO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TRAZ, AS ANÁLISES E REFLEXÕES ESPECÍFICAS A SITUAÇÕES DE ENSINO E APRENDIZAGEM. ENTÃO QUESTÕES SOBRE O PRÓPRIO CAMPO DA EDUCAÇÃO, SOBRE O QUE ENSINO, O QUE APRENDIZAGEM, O QUE ESCOLA, O QUE É O PROCESSO DE ESCOLARIZAÇÃO, MODOS DE AVALIAÇÃO, POLÍTICAS PÚBLICAS EDUCACIONAIS E OS PROCEDIMENTOS ASSUMIDOS NA ABORDAGEM DE SISTEMAS DENTRO DE UMA PERSPECTIVA DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO É SEMPRE OLHAR DO PONTO DE VISTA DAQUELE QUE APRENDE, ENTÃO A FILOSOFIA SEMPRE VAI SE COLOCAR NO CAMPO DA PRÁTICA, PORQUE A PARTIR DAQUELE QUE APRENDE, OU SEJA, A EDUCAÇÃO DO OUTRO, NÃO A EDUCAÇÃO QUE VOCÊ PROPÕE PARA O OUTRO.

ENTÃO SEMPRE OUVIR O QUE O OUTRO TEM A DIZER É UMA PREOCUPAÇÃO QUE SE CARREGA DO CAMPO DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TAMBÉM EM SUA FILOSOFIA. DA FILOSOFIA DA MATEMÁTICA QUAIS AS QUESTÕES QUE VEM PARA ESSE CAMPO NOVO? AS QUESTÕES SOBRE OS PRÓPRIOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS, PORQUE A GENTE TEM QUE LEMBRAR QUE NO CAMPO DA MATEMÁTICA TAMBÉM NÃO HÁ UM SÓ MODO DE PENSAR MATEMÁTICA, HÁ TEMÁTICAS QUE PRODUZEM UMA MATEMÁTICA MAIS INTUICIONISTA, A MATEMÁTICOS MAIS CONSERVADORES, HÁ VÁRIAS MANEIRAS DE PRODUZIR O CONHECIMENTO MATEMÁTICO COMO CAMPO PROFISSIONAL TAMBÉM.

ENTÃO ESTAS QUESTÕES QUE SÃO TÍPICAS DA PRODUÇÃO DO MATEMÁTICO TAMBÉM VAI DESLIZAR PARA O CAMPO DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. A NATUREZA DOS OBJETOS MATEMÁTICOS, SE A MATEMÁTICA TÁ NUM CAMPO IDEAL, SE A MATEMÁTICA NÃO TÁ NO CAMPO IDEAL, E O PRÓPRIO VALOR DA MATEMÁTICA, QUE É UMA QUESTÃO BASTANTE IMPORTANTE PARA FILOSOFIA DA MATEMÁTICA, MAS COMO IMPORTANTE PARA MATEMÁTICA VAI DESLIZAR PARA O CAMPO DO ENSINO- APRENDIZAGEM TAMBÉM. ENTÃO A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, QUE VAI TRAZER JÁ NO SEU NASCIMENTO TODA ESTA ESTA HISTÓRIA, TODA ESSA BAGAGEM DAS OUTRAS FILOSOFIAS, AINDA SIM NÃO VAI TER SÓ UM MODO DE FAZER FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, CADA VERTENTE, CADA POSIÇÃO TEÓRICA DO FILÓSOFO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA VAI LEVÁ-LO A PRATICAR ESSA FILOSOFIA DE UM JEITO OU DE OUTRO, MAS DE UM MODO GERAL OS PRESSUPOSTOS E POSTURAS ENVOLVEM: UMA ANÁLISE CRÍTICA E REFLEXIVA DAS PROPOSTAS E AÇÕES EDUCACIONAIS RELATIVAS AO ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA, COMO ESSA MATEMÁTICA ACONTECE NAS INSTITUIÇÕES PÚBLICAS, COMO ELA ACONTECE NAS FAMÍLIAS, COMO A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ACONTECE NA RUA, EM TANTAS OUTRAS INSTITUIÇÕES QUE NÃO SÓ ESCOLA.

ENTÃO PENSAR SOBRE ESTAS PROPOSTAS E AÇÕES DE UM MODO CRÍTICO REFLEXIVO É CAMPO DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, NÃO NECESSARIAMENTE É CAMPO DAQUELE QUE TÁ TRABALHANDO COM ENSINO DE MATEMÁTICA, MAS ALGUÉM QUE OLHA O MODO COMO COMO AQUELE TRABALHA, AQUELE PROFESSOR TRABALHA COM ENSINO DE MATEMÁTICA, ISSO DIFERENCIA A POSTURA DE UM FILÓSOFO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DAQUELE QUE ESTÁ PRATICANDO UMA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA EM SITUAÇÕES DE ENSINO E APRENDIZAGEM NA ESCOLA, NA UNIVERSIDADE, EM INSTÂNCIAS DE FORMAÇÃO. E UM OUTRO PRESSUPOSTO DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA É DE CRITICAR AS BASES QUE ORGANIZAM OS CURRÍCULOS, OS DOCUMENTOS OFICIAIS E AS PROPOSTAS PEDAGÓGICAS QUE ESTÃO COLOCADAS AÍ PARA O CAMPO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. ENTÃO O QUE É QUE A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA QUER AO FINAL?

ELA QUER ESCLARECER OS ELEMENTOS QUE CONSTITUEM A PRÓPRIA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. ENTÃO O EXERCÍCIO QUE NÓS FIZEMOS NA AULA ANTERIOR DE PENSAR SOBRE AS CONCEPÇÕES DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, AQUELE MODO DE OLHAR, "OLHA COMO QUE A MATEMÁTICA SE MANIFESTA NUMA CONCEPÇÃO EMPIRISTA? COMO A MATEMÁTICA SE MANIFESTA NUMA CONCEPÇÃO CONSTRUTIVISTA?

" ESSE MODO DE OLHAR O QUE É, O QUE É? É A MATEMÁTICA COMO ELA SE MANIFESTA? ELA SE MANIFESTA DE UM JEITO OU DE OUTRO, É UM MODO DE FAZER FILOSOFIA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, OU É UM EXEMPLO DO PENSAMENTO FILOSÓFICO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

E A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ELA ACONTECE NESSA RELAÇÃO ENTRE TEORIA E PRÁTICA, ENTÃO O FILÓSOFO OLHA O QUE TÁ ACONTECENDO NA PRÁTICA, TEORIZA SOBRE ISSO, AO TEORIZAR ISSO RETORNA PARA PRÁTICA. ENTÃO É SEMPRE ESSA RETROALIMENTAÇÃO ENTRE TEORIA E PRÁTICA. ENTÃO TROUXE AQUI, PARA A GENTE PENSAR UM POUQUINHO, UM EXERCÍCIO EM FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, QUE É PARA QUE PENSAR A QUESTÃO DA LINGUAGEM.

EU IMAGINO QUE ESSE MODO DE PENSAR AS CONCEPÇÕES EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA QUE NÓS VIMOS NA AULA ANTERIOR JÁ É UM EXEMPLO DE FILOSOFIA, E EU TROUXE UM EXEMPLO DIFERENTE AQUI AGORA, QUE É A LINGUAGEM MATEMÁTICA. ENTÃO, A IDEIA PENSAR: O QUE É ISSO A LINGUAGEM MATEMÁTICA? O QUE ELA ENVOLVE?

COMO ELA SE MANIFESTA EM SITUAÇÕES DE ENSINO E APRENDIZAGEM? QUE INTERFERÊNCIAS ELA TEM? ENTÃO PARA CONTEXTUALIZAR O RESULTADO DESSA PESQUISA, QUE TÁ NO MATERIAL DA PROFESSORA MARIA BICUDO DO PROFESSOR VICENTE GARNICA, ELES FIZERAM ESSE ESTUDO COM PROFESSORES PORQUE ELES TEM EXPERIÊNCIAS DE OUVIR RELATOS DE PROFESSORES DIZENDO QUE SEUS ALUNOS, DA EDUCAÇÃO BÁSICA, DO ENSINO SUPERIOR, TEM DIFICULDADE EM INTERPRETAR PROBLEMAS, EM INTERPRETAR ENUNCIADOS.

ENTÃO ESSE É UM PROBLEMA COM A LINGUAGEM. E TAMBÉM ELES RELATAM QUE CONVERSANDO COM ALUNOS DAS ÁREAS DE EXATAS, AQUELES QUE JÁ ESTÃO NA ÁREA DAS CIÊNCIAS EXATAS, ELES TÊM DIFICULDADES EM ACOMPANHAR UMA LINGUAGEM ESPECÍFICA, TEM DIFICULDADE ACOMPANHAR UMA SIMBOLOGIA MUITO REBUSCADA, AS DEMONSTRAÇÕES, AS PROVAS RIGOROSAS. ENTÃO, SÃO DOIS CONTEXTOS EM QUE SE MOSTRA O COMO A LINGUAGEM MATEMÁTICA É IMPORTANTE PARA ESSE CAMPO.

ENTÃO, AQUI EU TROUXE PARA A GENTE PENSAR QUE A LINGUAGEM NÃO É SÓ A LINGUAGEM ESCRITA, OU A LINGUAGEM ORAL, EXISTEM MUITAS MANIFESTAÇÕES DA LINGUAGEM, CLARO QUE NO CASO DA LINGUAGEM MATEMÁTICA A QUESTÃO ESCRITA É MUITO FORTE, ELA SE MOSTRA TANTO NOS LIVROS DIDÁTICOS, QUE SÃO USADOS EM SALA DE AULA, QUANTO NA PRODUÇÃO DO MATEMÁTICO. MAS A GENTE NÃO PODE DESCARTAR QUE EXISTEM OUTRAS MANIFESTAÇÕES DA LINGUAGEM. ENTÃO A LINGUAGEM MATEMÁTICA DO MATEMÁTICO O QUE ELA PROPÕE?

ENTÃO QUANDO O MATEMÁTICO TÁ PRODUZINDO MATEMÁTICA DO PONTO DE VISTA DA ENUNCIAÇÃO DE UM TEOREMA, DE UMA DEFINIÇÃO, DEPOIS DA ENUNCIAÇÃO DE UM TEOREMA, DA DEMONSTRAÇÃO RIGOROSA DESSE TEOREMA PARA CHEGAR NUMA CONCLUSÃO VERDADEIRA, ENTÃO, PODER TOMAR OUTRAS DECISÕES A PARTIR DESTE RESULTADO, ELE DESVINCULA ESSA PRODUÇÃO DELE DA PRÁTICA DO MUNDO, A GENTE DIZ QUE ELE HIGIENIZA ESSA PRODUÇÃO, ELE SÓ DIVULGA, ELE SÓ PUBLICA O RESULTADO. JÁ NO CAMPO DA PRÁTICA, QUANDO O PROFESSOR TÁ DANDO AULA DE MATEMÁTICA, MUITO DIFERENTE DESSE MATEMÁTICO QUE PRODUZ MATEMÁTICA, ELE JÁ TRABALHA COM ESSA MATEMÁTICA PRODUZIDA POR UM OUTRO, POR UM OUTRO PROFISSIONAL, NO CASO DO MATEMÁTICO, MAS O CAMPO EDUCACIONAL ELE NÃO PRECISA QUE SÓ COMUNIQUE UMA IDEIA MATEMÁTICA PRODUZIDA, ELE TEM QUE FAZER UM SENTIDO PARA AQUELE QUE APRENDE, ELE TEM QUE TER UMA NECESSIDADE DE USO DESSE. .

. UMA NECESSIDADE MAIS PRÁTICA DESTA APRENDIZAGEM PARA A VIDA DAQUELA PESSOA QUE TÁ APRENDENDO. ENTÃO COMPREENDER ESSAS DIFERENTES FORMAS DE APARECER A LINGUAGEM, TANTO NA PRODUÇÃO DO MATEMÁTICO, QUANTO NA ATUAÇÃO, NAQUELE QUE PRATICA O ENSINO E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA, É UMA QUESTÃO CENTRAL PARA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

ENTÃO, AQUI COMO QUE OS DISCURSOS MATEMÁTICOS ACONTECEM? DO MATEMÁTICO, ELES SÃO PRODUZIDOS E CIRCULAM DENTRO DE VÁRIAS ÁREAS DA CIÊNCIA, MAS EM GERAL SE TEM UMA COMUNIDADE DE MATEMÁTICO DA ÁLGEBRA, DA GEOMETRIA, DA ANÁLISE, SÃO GRUPOS RESTRITOS, SÃO POUCAS PESSOAS QUE TRABALHAM COM ESSA OU COM AQUELA TEMÁTICA, É A PRODUÇÃO, A COMUNICAÇÃO SE DÃO POR TEXTOS ESPECIALIZADOS, ONDE OS PARES QUE LÊEM RECONHECEM AQUELA SIMBOLOGIA, RECONHECEM AQUELE ENCADEAMENTO LÓGICO, TÁ COM FOCO AQUI NA COMPETÊNCIA DE CONTEÚDO E DE DOMÍNIO DE UMA LINGUAGEM, ENTÃO, ESPECIALIZADA TAMBÉM. COMUNICA-SE JÁ UM CONHECIMENTO ALI JÁ BEM ORGANIZADO, MAS EM ESTADO NASCENTE, AS VEZES VOCÊ TÁ PRODUZINDO AQUELE CONHECIMENTO MATEMÁTICO NAQUELE GRUPO DE MATEMÁTICOS.

E A FUNÇÃO DO TEXTO É MUITO IMPORTANTE PARA O MATEMÁTICO PARA DIVULGAR A SUA IDEIA. JÁ BEM DIFERENTE DO QUE ACONTECE NO CAMPO PEDAGÓGICO, A FUNÇÃO DO TEXTO NO CAMPO PEDAGÓGICO É APRENDIZAGEM. E QUEM SÃO AS PESSOAS QUE LIDAM COM ESSE TEXTO?

SÃO PESSOAS MUITO DIFERENTES, NÃO SÃO GRUPOS ESPECIALIZADOS. ENTÃO, SE TRABALHA EM DIVERSAS SITUAÇÕES, MESMO NA ESCOLA ENVOLVEM PESSOAS MUITO DIFERENTES, MAS VOCÊ TAMBÉM PODE TRABALHAR COM ENSINO DE MATEMÁTICA FORA DA ESCOLA, NA HORA DA COMUNICAÇÃO, QUE ESSE TEXTO TEM AÍ ALI, INTERAGEM DIFERENTES POSTURAS, A DO PROFESSOR, O MODO COMO ELE CONSEGUE O ENSINO, A DA ALUNA, DE CADA ALUNO, A PROPOSTA PEDAGÓGICA DAQUELA ESCOLA, AS QUESTÕES DIDÁTICAS, DO COMO QUE VAI SER ABORDADO, AS QUESTÕES METODOLOGIA METODOLÓGICA, QUAL É O RECURSO QUE EU VOU USAR PARA FAZER VEICULAR ESSA APRENDIZAGEM QUE EU QUERO? CUJO TEXTO EU TENHO AQUI EM MÃOS.

USA-SE MUITO TEXTOS ESCRITOS, MAS TAMBÉM MUITO A FALA, QUE É MUITO DIFERENTE DO CAMPO DO MATEMÁTICO QUE ELE NÃO USA USA MUITO A ORALIDADE. A COMUNICAÇÃO AQUI É PLURAL PORQUE ELA NÃO TÁ NO GRUPO RESTRITO, E A MATEMÁTICA AQUI JÁ É UMA MATEMÁTICA SOLIDIFICADA, E ESSA MATEMÁTICA PRODUZIDA PELO MATEMÁTICO QUE VAI DESLIZAR PARA O CAMPO DO ENSINO -APRENDIZAGEM, E É ESSE DESLIZAMENTO DE UM CAMPO PARA O OUTRO QUE É O QUE A FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ESTÁ CONSIDERANDO COMO IMPORTANTE PARA SER INVESTIGADO. TANTO OS TEXTOS ESCRITOS, DE MODO GERAL, TANTO O QUE É PRODUZIDO PELO MATEMÁTICO, MAS TAMBÉM O QUE É PRODUZIDO OU UTILIZADO PELO PROFESSOR, QUE SÃO BASICAMENTE OS LIVROS DIDÁTICOS, ELES LIMPAM, VOCÊ NÃO TEM NA HORA DO TEXTO UMA EXPLICAÇÃO DO COMO QUE ELE TEXTO FOI PRODUZIDO, OS VÁRIOS CAMINHOS TENTADOS PARA SE CHEGAR NAQUELE RESULTADO, JÁ SE APRESENTA O RESULTADO PRONTO.

ENTÃO, ESSA É UMA DISCUSSÃO TAMBÉM QUE NA PARA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA, O QUE VAI ENSINAR MATEMÁTICA, É MUITO IMPORTANTE QUE ELE CONSIGA FAZER AS ANÁLISE DA CERCANIAS ONDE O TEXTO FOI PRODUZIDO, É UMA DISCUSSÃO QUE VEM DAQUI A POUCO SOBRE A COMPETÊNCIA TÉCNICA PARA ENTENDER O QUE TÁ PROPOSTO NAQUELE TEXTO, MAS TAMBÉM SABER EM QUE CIRCUNST NCIAS AQUELE TEXTO FOI PRODUZIDO. ENTÃO A INTERPRETAÇÃO DOS TEXTOS MATEMÁTICO É ESSENCIAL, TANTO NO DISCURSO CIENTÍFICO, QUANTO NO PEDAGÓGICO, É NO TEXTO MATEMÁTICO O LUGAR PRIVILEGIADO PARA SE MANIFESTAR UMA LINGUAGEM MAIS FORMAL, AINDA QUE ÀS VEZES NO LIVRO DIDÁTICO NÃO TENHA A MESMA FORMALIZAÇÃO QUE NO TEXTO PURO DO MATEMÁTICO, MAS ELE SE MANIFESTA ALI, PELO MENOS, UMA SIMBOLOGIA ESPECÍFICA, E O TEXTO MATEMÁTICO ELE TEM UM ESTILO, UMA GRAMÁTICA, UM SÍMBOLO PRÓPRIO, LER UM TEXTO MATEMÁTICO É DIFERENTE DE LER UM TEXTO DE OUTRA NATUREZA, ENTÃO, SABER COMPREENDER ESSA ESPECIFICIDADE DO TEXTO MATEMÁTICO TAMBÉM IMPORTANTE. ENTÃO, O QUE É ISSO FAZER UMA HERMENÊUTICA?

OU SEJA, FAZER UMA INTERPRETAÇÃO DO TEXTO MATEMÁTICO. SERIA ULTRAPASSAR, TRANSCENDER A POSTURA TÉCNICA PARA CHEGAR-SE A UMA POSTURA CRÍTICA FRENTE AO TEXTO. ISSO TAMBÉM NÓS JÁ DISCUTIMOS NAS AULAS ANTERIORES, O COMO IMPORTANTE A GENTE ENTENDER UMA CERTA CONCEPÇÃO PARA VER COMO QUE ELA SE MANIFESTE , E ATÉ PERCEBER ESSAS CONTRADIÇÕES.

ENTÃO, A QUESTÃO DA LINGUAGEM TAMBÉM, TRANSCENDER O CONHECIMENTO TÉCNICO DAQUELA LINGUAGEM, DAQUELA SIMBOLOGIA PARA UMA UMA CONCEPÇÃO, PARA ASSUMIR UMA POSTURA CRÍTICA FRENTE A ESSE TEXTO MATEMÁTICO. QUAIS SÃO AS TEIAS DE PRODUÇÃO DESSE MATERIAL? O QUE SE QUER?

O QUE AQUELA COMUNIDADE MATEMÁTICA QUERIA PRIVILEGIAR NAQUELE MOMENTO? ERA ESTRUTURA? ERA O CONTEÚDO?

ERA O MODO COMO SE APRENDE? AS EXIGÊNCIAS DE UMA COMUNIDADE QUE SE MANIFESTA NO TEXTO, ENTÃO SE É UM GRUPO DE ALGEBRISTA, DE GEÔMETRAS, UM CERTO MOMENTO O QUE É QUE ELES QUEREM FAZER, PRIVILEGIAR E FAZEM CIRCULARES NO TEXTO DELES, TUDO ISSO QUE CERCAM O TEXTO, TÔ NO MOMENTO DE GUERRA, TÔ EM UM MOMENTO MAIS ABERTO, ISSO TAMBÉM ACABA SE MANIFESTANDO NOS TEXTOS MATEMÁTICOS. ENTÃO, NÃO SÓ UMA COMPETÊNCIA EM ESTUDAR O CONTEÚDO, MAS ELA TAMBÉM, MAS ESSA COISA MAIS GERAL, ESSA CERCANIA NA QUAL O TEXTO MATEMÁTICO ESTÁ INSERIDO.

ENTÃO, A CRÍTICA QUE SE FAZ EM RELAÇÃO A ESSA ABORDAGEM MUITO DEDUTIVA E FORMAL NO ENSINO DE MATEMÁTICA, POR QUE É QUE ESSA CRÍTICA FEITA? PORQUE NO EXERCÍCIO DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DÁ PARA VOCÊ PERCEBER QUE ESSA ABORDAGEM MAIS DEDUTIVA ELA É UM DESLIZAMENTO DO QUE ACONTECE NO CAMPO DO MATEMÁTICO PARA PRÁTICA PEDAGÓGICA, QUE SÃO DOIS CAMPOS DISTINTOS QUE EXIGEM UMA LINGUAGEM DISTINTA TAMBÉM. ENTÃO HÁ UMA CRÍTICA SIM, POR QUE É QUE É MUITO FORTE AINDA ESSA ESTRUTURAÇÃO MUITO LÓGICA E FORMAL DENTRO DO CAMPO DA MATEMÁTICA E PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA?

PORQUE ISSO É O RESULTADO, É O REFLEXO DESSE DESLIZAMENTO DA PRODUÇÃO MATEMÁTICA PARA O CAMPO PEDAGÓGICO, E ISSO ENTÃO NÃO É CONVENIENTE, QUE A COISA ACONTEÇA DESSE MODO TÃO LINEAR. EXISTEM PRÁTICAS CONSERVADORAS, TANTO DE MATEMÁTICOS, QUANTO DE EDUCADORES QUE QUEREM QUE ALGUMAS IDEIAS SE MANTENHAM, ENTÃO ALGUMA RIGIDEZ AÍ EM MODIFICAR O PENSAMENTO SOBRE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. ENTÃO, A CRÍTICA MAIOR É EM RELAÇÃO A EXIGÊNCIAS DE PROVA RIGOROSA EM RELAÇÃO A PRODUÇÃO DO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA, E SERIA POSSÍVEL UM OUTRO JEITO DE PENSAR QUE NÃO ENSINAR MATEMÁTICA ASSIM, A PARTIR ENUNCIAÇÃO DE DEFINIÇÕES, TEOREMAS E DEMONSTRAÇÕES.

ENTÃO UMA POSSIBILIDADE SERIA PENSAR QUE A MATEMÁTICA, ENTÃO, ELA NÃO É SÓ ESSA MATEMÁTICA EUROPEIA, EUROCÊNTRICA, ESSA É A QUE SE MOSTRA MAIS, MAS ELA NÃO É A ÚNICA FORMA, OUTROS POVOS TAMBÉM PRODUZIRAM E SISTEMATIZARAM SUAS MATEMÁTICAS, ENTÃO O MODO COMO ELES PROVAM, COMO ELES DEMONSTRAM, COMO ELES JUSTIFICAM, NÃO NECESSARIAMENTE É O MODO COMO ESSA MATEMÁTICA EUROCÊNTRICA PROPÕE. ENTÃO, ISSO SERIA UMA POSTA DO PRÓPRIO PROGRAMA DA ETNOMATEMÁTICA, PENSAR EM OUTROS REFERENCIAIS QUE NÃO ESSE REFERENCIAL DA RACIONALIDADE, COMO A MATEMÁTICA EUROPEIA PROPÕE. ENTÃO, ESSE EXEMPLO DA LINGUAGEM É SÓ UM ESBOÇO QUE SE PRETENDE MOSTRAR POSSIBILIDADES DE INVESTIGAÇÃO E PRÁTICA PEDAGÓGICA, MAS MOSTRANDO APENAS POTENCIALIDADES, PORQUE A IDEIA TAMBÉM DA FILOSOFIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NÃO É DAR RECEITAS, NÃO É DAR DIRETRIZES, MAS É COLOCAR EM EVIDÊNCIA, COLOCAR EM DISCUSSÃO E SENSIBILIZAÇÃO ESSAS PROBLEMÁTICAS DO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, NESSE EXEMPLO A QUESTÃO DA LINGUAGEM.

ESSAS SÃO AS REFERÊNCIAS E NAS PRÓXIMAS AULAS NÓS TEREMOS OPORTUNIDADE DE TRABALHARMOS COM ALGUMAS TENDÊNCIAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, PARTICULARMENTE INVESTIGAÇÕES EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, MODELAGEM MATEMÁTICA, METODOLOGIA DE PROJETOS, QUE SÃO TENDÊNCIAS DE ENSINO QUE PROPÕE O OUTRO JEITO DE PENSAR A ARGUMENTAÇÃO, A PROVA, DEMONSTRAÇÃO DENTRO DE AULAS DE MATEMÁTICA, AS QUAIS VALORIZAM AS PRÓTESES ARGUMENTAÇÕES DOS ESTUDANTES, OK? ATÉ LÁ.