Fundamentos e Práticas no Ensino de Matemática - Tendências em Educação Matemática – História

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [MARIA EDNÉIA] BEM-VINDOS A ÚLTIMA SEMANA DA DISCIPLINA FUNDAMENTOS E PRÁTICAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA. O TEMA DA NOSSA VIDEOAULA HOJE É HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, PRESSUPOSTOS E MOBILIZAÇÕES, COMO MAIS UMA DAS TENDÊNCIAS ATUAIS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA QUE ESTAMOS TRATANDO NA DISCIPLINA. ENTÃO, EU VOU FALAR DE TRÊS ELEMENTOS QUE SE INTERRELACIONAM QUANDO A GENTE VAI FALAR DE HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, A HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

DESTACANDO QUE A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA É A MOBILIZAÇÃO DA HISTÓRIA, ENTÃO, PARA ATIVIDADES PEDAGÓGICAS, COM FINALIDADE DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. MAS POR QUE TRATAR DESSAS OUTRAS DUAS, HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA? É PORQUE NESSAS DUAS ABORDAGENS É QUE A GENTE VAI ENCONTRAR FONTES, ELEMENTOS PARA PODER PREPARAR ATIVIDADES COM FINALIDADES PEDAGÓGICAS.

BOM, ENTÃO O QUE VEM A SER HISTÓRIA DA MATEMÁTICA? HISTÓRIA DA MATEMÁTICA É UMA UM CAMPO DA PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA QUE ESTABELECE UM DIÁLOGO ENTRE HISTÓRIA E MATEMÁTICA, COM O OBJETIVO DE FAZER O QUÊ? DE COMPREENDER OU DE LEVANTAR ELEMENTOS PARA FAZER COMPREENSÕES, PARA TECER COMPREENSÕES SOBRE COMO TEORIAS E PRÁTICAS MATEMÁTICAS FORAM CRIADAS, E DESENVOLVIDAS E UTILIZADAS EM CONTEXTOS ESPECÍFICOS DE SUAS ÉPOCAS.

ENTÃO, OBSERVAR COMO QUE MATEMÁTICOS PRODUZIRAM CERTOS CONCEITOS MATEMÁTICOS, QUE MOMENTO ERA ESSE, COMO É QUE OUTRAS CONSTRUÇÕES MATEMÁTICAS ANTERIORES INFLUENCIARAM ESTA ATUAL. ENTÃO ISSO É PRÓPRIO DO CAMPO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA. AO OLHAR COMO É QUE OS MATEMÁTICOS PRODUZIRAM MATEMÁTICA, A INTENÇÃO É VER: O QUE PERMANECE, O QUE QUE MUDA NO FLUXO HISTÓRICO NA DA PRODUÇÃO MATEMÁTICA, NO CAMPO DA ÁLGEBRA, NO CAMPO DA GEOMETRIA, NOS DIFERENTES CAMPOS DA MATEMÁTICA; E OLHANDO COMO QUE OS MATEMÁTICOS, EM COMUNIDADE DE MATEMÁTICOS, VÃO PERCEBENDO A NECESSIDADE DE PRODUZIR, DE USAR E DE COMPARTILHAR AQUELE TIPO DE CONHECIMENTO MATEMÁTICO, DAQUELA FORMA, NAQUELE MOMENTO, SEJA POR UMA NECESSIDADE PRÓPRIA, INTRÍNSECA, DA PRÓPRIA MATEMÁTICA ACADÊMICA, QUANTO DAS NECESSIDADES SOCIAIS MAIS GERAIS DA ÉPOCA EM QUE AQUELE CONHECIMENTO E QUE AQUELE MATEMÁTICO OU QUE AQUELA COMUNIDADE ESTÁ FAZENDO ESTA PRODUÇÃO ENTÃO.

BOM, DIFERENTE DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, CUJO O FOCO, ENTÃO, ESTÁ NA PRODUÇÃO DOS MATEMÁTICOS ENQUANTO PROFISSIONAIS QUE PRODUZEM MATEMÁTICA, A HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ELA VAI FAZER UM DIÁLOGO ENTRE HISTÓRIA, MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO. E, EM ALGUNS CASOS, ESTABELECENDO CONEXÕES COM OUTROS CAMPOS DO CONHECIMENTO. VEJAM QUE ISSO É BASTANTE TÍPICO, INCLUSIVE, DO PRÓPRIO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, QUE, COMO A GENTE VIU LÁ PRIMEIRA SEMANA, NAS VIDEOAULAS, O CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ELE JÁ É UM CAMPO INTERDISCIPLINAR, NÉ?

A PRÓPRIA EXISTÊNCIA DO CAMPO JÁ DEMANDA O DIÁLOGO, A COMPREENSÃO VINCULADO À OUTROS CAMPOS DO CONHECIMENTO QUE NÃO SÓ DA MATEMÁTICA, QUE NÃO SÓ DA EDUCAÇÃO, TÁ CERTO? ENTÃO, ISSO TAMBÉM VAI SER REVELAR NA HORA QUE VOCÊ ESTÁ TRABALHANDO COM A PERSPECTIVA DA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. ENTÃO, A HISTÓRIA DE UM CAMPO QUE É MULTIDISCIPLINAR E INTERDISCIPLINAR, ENTÃO A PRÓPRIA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TAMBÉM CARREGA ESSAS MARCAS.

PARA PODER COMPREENDER, ENTÃO, PERMANÊNCIAS E MUDANÇAS RELATIVAS A PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA, QUE É O FOCO DA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, TEM QUE SE LEVAR EM CONSIDERAÇÃO, ÀS VEZES, A NECESSIDADE DE SE DIALOGAR PARA FORA DO QUE SÃO CONCEPÇÕES, DO QUE SÃO PRODUÇÕES MATEMÁTICAS. MAS QUESTÕES MAIS GERAIS DE ECONOMIA, DE SOCIOLOGIA, DA PSICOLOGIA E DA PSICANÁLISE, NÉ? TODAS ESSAS OUTRAS ÁREAS DO CONHECIMENTO QUE INFLUENCIAM TAMBÉM, O QUÊ QUE PERPASSAM TAMBÉM OS CENÁRIOS QUE ENVOLVEM ENSINO- APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA.

ENTÃO, NA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA AO SE OLHAR ESTAS PERMANÊNCIAS E MUDANÇAS NAS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS, VAI SE OLHAR ESSAS PERMANÊNCIAS E MUDANÇAS ONDE? EM QUE ASPECTOS? NAS ESTRATÉGIAS UTILIZADAS PARA SE ENSINAR MATEMÁTICA, NAS POLÍTICAS PÚBLICAS DETERMINANDO CONTEÚDOS, SÉRIES, COMO É QUE VAI SER A ORGANIZAÇÃO, QUEM VAI SER O PROFISSIONAL QUE VAI TRABALHAR COM ESTA MATEMÁTICA EM SITUAÇÕES DE ENSINO E APRENDIZAGEM, EXPERIÊNCIAS EXISTENTES, GRADES CURRICULARES, TÁ CERTO?

ENTÃO, NESSE SENTIDO, A HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA VAI OLHAR COMO QUE COMUNIDADE DE PROFESSORES, DE PESQUISADORES, DE EDUCADORES, DE OUTROS PROFISSIONAIS VINCULADOS AO ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA, DE UM MODO MAIS GERAL, PSICÓLOGOS, OS GESTORES, NÉ? PERCEBEM A NECESSIDADE DE SE PRODUZIR E COMPARTILHAR CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS EM DIFERENTES LUGARES, EM DIFERENTES SITUAÇÕES, EM DIFERENTES CIRCUNSTÂNCIAS. ENTÃO, ENQUANTO NA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA A FONTE PARA O PESQUISADOR, A FONTE PARA AQUELE QUE ESTÁ TENTANDO ENTENDER E CONSTRUIR UMA VERSÃO DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ESTÁ NAS PRODUÇÕES DOS MATEMÁTICOS, NA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ESSES ELEMENTOS, ESSAS FONTES ESTÃO NOS LIVROS DIDÁTICOS, NOS ACERVOS PESSOAIS DE PROFESSORES, EM BIBLIOTECAS DE ESCOLA OU DE OUTRAS INSTITUIÇÕES, EM EMENTAS E CURRÍCULOS ESCOLARES OU DE UNIVERSIDADES, CONTEÚDOS E ABORDAGENS PUBLICADOS EM REVISTAS, EM EM ALGUM MEIO DE COMUNICAÇÃO, INSTITUIÇÕES FORMADORAS, COMO TEM SE DADO A FORMAÇÃO DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA, QUE REFERENCIAIS TEÓRICOS TEM SIDO MOBILIZADO PARA FORMAIS E PROFESSOR OU ESSES PROFESSORES, NÉ?

ENTÃO, COMO QUE TEM SIDO DADO NA PRÁTICA A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES, ENTÃO A IMPORTÂNCIA DAS NARRATIVAS DAS PESSOAS QUE TRABALHAM COM O ENSINO E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA NOS DIFERENTES LUGARES, NO CASO DO BRASIL, EM DIFERENTES MOMENTOS HISTÓRICOS, TÁ CERTO? ENTÃO, ESSES SÃO ALGUNS DOS EXEMPLOS DE COMO QUE A GENTE PRODUZ HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. BOM, ENTÃO.

. . PRODUZINDO HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E PRODUÇÃO DE HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ESSES DOIS CAMPOS ELES PRODUZEM FONTES PARA A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

ENTÃO, ESSAS PRODUÇÕES PASSAM A SER OU FOMENTAR OU A DAR FONTES, DAR ELEMENTOS PARA SE CONSTITUIR, ENTÃO É PROPOSTAS DE AÇÕES PEDAGÓGICAS PARA OS DIFERENTES CONTEXTOS EDUCATIVOS ATUAIS. ENTÃO, NA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NÃO SE BUSCA PRODUZIR ESTUDOS HISTORIOGRÁFICOS SOBRE UM DETERMINADO CONCEITO, SOBRE UMA DETERMINADA REGIÃO, SOBRE UM DETERMINADO O GUIA CURRICULAR, NÉ? O IMPORTANTE NA HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ENTÃO, É RECORRER ÀS ANÁLISES JÁ REALIZADAS EM HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EM HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA ENTÃO PROPOR, ELABORAR ATIVIDADES QUE ENVOLVAM A HISTÓRIA NO ENSINO DE MATEMÁTICA.

ENTÃO, A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TRAZ COMO POTENCIALIDADES PEDAGÓGICAS DA HISTÓRIA ELEMENTOS PARA SUBSIDIAR PROFESSORES E ALUNOS PARA A CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS QUE CONTRIBUAM SIGNIFICATIVAMENTE PARA UMA MELHOR COMPREENSÃO DO CAMPO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA OU DAQUELE TEMA QUE ESTÁ SENDO ESTUDADO EM PARTICULAR. ENTÃO, AS POTENCIALIDADES DA HISTÓRIA NÃO SÃO ILUSTRAR ALGUM TEMA HISTÓRICO, MAS PARA, REALMENTE, AJUDAR A FORNECER ELEMENTOS PARA A PROFESSORES E ALUNOS CONSTRUÍREM CONCEITOS MATEMÁTICOS OU COMPREENDEREM CONCEITOS MATEMÁTICOS. ENTÃO, NA HISTÓRIA DA.

. . NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, QUE É A HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E DA MATEMÁTICA MOBILIZADA PARA FINS PEDAGÓGICOS, A INTENÇÃO NÃO É PRIVILEGIAR AS BIOGRAFIAS DOS GRANDES MATEMÁTICOS, DOS GRANDES EDUCADORES NO SENTIDO ILUSTRATIVO, NÉ?

ENTÃO, UM EXEMPLO: AH, VAMOS TRABALHAR COM PITÁGORAS. AÍ TRAZ UM TRECHINHO ILUSTRATIVO DIZENDO QUE A ESCOLA DE PITÁGORAS FOI MUITO IMPORTANTE, MAS FICA ILUSTRATIVO. COMO QUE UMA PRODUÇÃO HISTÓRICA DE UMA CERTA ESCOLA MATEMÁTICA, NO CASO A ESCOLA DOS PITAGÓRICOS, COMO QUE A PRODUÇÃO DELES, LÁ ATRÁS, CONTRIBUI PARA QUE A GENTE APRENDA ALGUM TEMA MATEMÁTICA, ALGUM CONCEITO MATEMÁTICO?

POR EXEMPLO, COMO QUE AO ESTUDAR A HISTÓRIA DOS PITAGÓRICOS, DE COMO É QUE ELES PENSAVAM E FAZIAM MATEMÁTICA NO TEMPO DELES, PODE NOS AJUDAR A COMPREENDER A QUESTÃO DA NECESSIDADE DA CRIAÇÃO DO CAMPO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS, NÉ? ENTÃO, O ESTUDO DO PONTO DE VISTA HISTÓRICO ESTARIA ENVOLVENDO A ELE A AS FUNÇÕES FEITAS À ÉPOCA DOS PITAGÓRICOS QUANTO A NÃO COMENSURABILIDADE, OU SEJA, A NÃO POSSIBILIDADE DE MEDIR A DIAGONAL DE UM QUADRADO DE LADO UM USANDO O LADO UM COMO UNIDADE. PORQUE A DIAGONAL DE UM QUADRADO DE LADO UM MEDE RAIZ QUADRADA DE DOIS, E ESSE NÚMERO NÃO ERA UM NÚMERO CONHECIDO PARA OS PITAGÓRICOS, NÉ?

ENTÃO MOBILIZAR A HISTÓRIA NESSE SENTIDO AUXILIA NA COMPREENSÃO DO PORQUÊ QUE ESSE CONJUNTO NOVO SURGIU, NÃO NECESSARIAMENTE SÓ FAZENDO, ENTÃO, UMA REFERÊNCIA ILUSTRATIVA OS PITAGÓRICOS, PARA DAR UM EXEMPLO PARA GENTE CONVERSAR AQUI. E TAMBÉM, A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TEM POSSIBILITADO REFLEXÕES SOBRE A HEGEMONIA DA MATEMÁTICA ACADÊMICA EUROPEIA OCIDENTAL EM RELAÇÃO ÀS OUTRAS PRODUÇÕES MATEMÁTICAS FEITAS POR OUTROS GRUPOS SOCIAIS E GRUPOS ÉTNICOS. UM ASPECTO QUE TAMBÉM É MUITO CARO, E É PRÓPRIO, É FUNDAMENTAL E O CAMPO DA ETNOMATEMÁTICA NUMA GRANDE RELAÇÃO AQUI ENTÃO COM O CAMPO DA HISTÓRIA DA.

. . MATEMÁTICA, NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.

A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ENTÃO TAMBÉM, ELA PROPICIA ESSAS REFLEXÕES SOBRE A UMA CONCEPÇÃO DE QUE MATEMÁTICA É UMA CONSTRUÇÃO HISTÓRICA. ENTÃO, MATEMÁTICA NÃO É DADA ANTERIORMENTE A CONSTRUÇÃO HUMANA, ELA VAI SENDO MODIFICADA. ENTÃO, ELA NÃO É RÍGIDA, ELA NÃO É SÓ ESSA MATEMÁTICA AXIOMÁTICA QUE JÁ TÁ DAR ESTRUTURADA NA ACADEMIA.

INCLUSIVE, ESSA MATEMÁTICA, ELA TAMBÉM É O RESULTADO DA CONSTRUÇÃO HUMANA. ENTÃO, RESULTADOS QUE A GENTE JÁ ANUNCIA PARA OS NOSSOS ESTUDANTES, COM OS QUAIS A GENTE JÁ TEM CONTATO, DE COMO É QUE SE COMPORTA DE UM DETERMINADO CONHECIMENTO MATEMÁTICO, A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA AJUDA A GENTE ENTENDER QUE ISSO NÃO FOI CONSTRUÍDO JÁ COMO RESULTADO PRONTO. ELE FAZ PARTE DE TODO O ESFORÇO DA HUMANIDADE PARA SE CHEGAR NAQUELE CONCEITO TAL COMO A GENTE TRABALHA NA ATUALIDADE.

QUANDO A GENTE TRABALHA COM HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA É IMPORTANTE A GENTE TEM CLAREZA DE QUE UM PROBLEMA TRATADO LÁ ATRÁS, NA HISTÓRIA DA HUMANIDADE, NÃO NECESSARIAMENTE E PODE SER ABORDADO DO MESMO MODO ATUALMENTE, PORQUE NÓS ESTAMOS TRABALHANDO COM CONTEXTOS DIFERENTES. ENTÃO, DIFICULDADES QUE A HUMANIDADE TEVE UM CERTO TEMPO HISTÓRICO NÃO SE TEM MAIS, MESMO QUE A GENTE TRABALHA ATUALMENTE COM AQUELE MESMO PROBLEMA. E A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ENTÃO CONTRIBUI PARA A VALORIZAÇÃO DO CONTEXTO SOCIOCULTURAL DOS ALUNOS NA ELABORAÇÃO DAS ATIVIDADES PROPOSTAS EM SALA DE AULA.

PORQUE AO RECONHECER QUE A MATEMÁTICA É CONSTRUÇÃO HUMANA, A HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PODE CONTRIBUIR PARA QUE OS ESTUDANTES COMPREENDAM QUE ELES TAMBÉM FAZEM PARTE DESSA CONSTRUÇÃO, NÉ? E ELA MATEMÁTICA ENTÃO NÃO É SÓ UMA CONSTRUÇÃO ESPECÍFICA SÓ DE MATEMÁTICOS, ESSE É O TIPO DE PRODUÇÃO MATEMÁTICA, MAS QUE NÓS TODOS PRODUZIMOS A PRODUÇÃO MATEMÁTICA HISTORICAMENTE. NO MATERIAL DE REFERÊNCIA, NÓS TROUXEMOS UM EXEMPLO DE COMO É QUE E FOI FEITO UMA ATIVIDADE COM ALUNOS DE UMA ESCOLA DO ENSINO FUNDAMENTAL PARA TRABALHAR AS NOÇÕES DE MEDIDAS E NOTAÇÃO DECIMAL.

AQUI, PARTICULARMENTE, EU VOU FALAR MAIS DAS PRIMEIRAS ETAPAS DA ATIVIDADE ENVOLVENDO HISTÓRIA QUE SE REFERIRAM A QUESTÃO DO CONCEITO DE MEDIDA. ENTÃO A PROFESSORA LÁ TINHA O OBJETIVO DE DISCUTIR COM ELES A CRIAÇÃO DE PADRÕES DE MEDIDA POR COMPARAÇÃO DAS MEDIDAS ENCONTRADAS EM RELAÇÃO AO PADRÃO JÁ PRÉ-ESTABELECIDO E O REGISTRO DE MEDIDAS QUE SÃO MAIORES OU MENORES DO QUE ESSE PADRÃO. ENTÃO, VEJA, ESSE EXEMPLO DADO PARA TRABALHAR A QUESTÃO DO CONCEITO DE MEDIDAS, ELE ESTÁ VINCULADO A RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA.

ENTÃO, VEJA COMO QUE O MODO COMO ESSA A ATIVIDADE FOI PROPOSTA E DESENVOLVIDA TEM AS CARACTERÍSTICAS DE UM PROBLEMA. QUER DIZER, VAI SER ENUNCIADO A SITUAÇÃO- PROBLEMA, CUJO PROFESSOR TEM COMO OBJETIVO CHEGAR A UM NOVO CONCEITO MATEMÁTICO, QUE É O CONCEITO DA NECESSIDADE DE PADRÕES, E QUAIS SÃO ESSES PADRÕES PARA MEDIÇÃO - NO CASO AQUI PARTICULARMENTE - MEDIÇÃO DE COMPRIMENTO. ENTÃO, A SITUAÇÃO-PROBLEMA ANUNCIADA FOI: "VAMOS IMAGINAR E NÃO FOI INVENTADO NENHUM INSTRUMENTO PARA MEDIR OS OBJETOS.

USANDO O PALMOS PASSOS, DEDOS, PALITOS, BARBANTES, VAMOS MEDIR ALGUNS OBJETOS DA SALA PARA FAZERMOS ALGUMAS MEDIDAS E RESPONDER O QUESTIONÁRIO. " ENTÃO, VEJA, ESSA PROFESSORA SENSÍVEL À COMO QUE É A SUA TURMA, ELA ELABOROU UM QUESTIONÁRIO PARA OS ALUNOS IREM REGISTRANDO ALGUNS ELEMENTOS. NÃO DEIXOU TÃO ABERTO PARA ELES IREM FAZENDO OS RELATÓRIOS DURANTE O DESENVOLVIMENTO E A RESOLUÇÃO DESSE PROBLEMA.

ELA ENTENDEU QUE SEUS ALUNOS PRECISAVAM DE ALGUMA AJUDA ALI, INCLUSIVE PARA ESTRUTURAL QUE ELES IAM ORGANIZANDO COMO CONHECIMENTO, ENTÃO ELA CRIOU AQUI O QUE ELA CHAMOU DE UM QUESTIONÁRIO. APÓS A ENUNCIAÇÃO DESSE PROBLEMA, QUE É FAZER MEDIÇÃO USANDO DIFERENTES RECURSOS PARA MEDIR OS OBJETOS QUE ESTÃO NA SALA DE AULA, A PROFESSORA É. .

. FAZ A LEITURA DISSO, ELES TAMBÉM PODEM LER ISSO E ENTENDER O QUE É PARA SE FAZER. NO CASO, O NOSSO AUTOR DE REFERÊNCIA AQUI ELE DISCUTE COMO FOI DIFÍCIL PARA OS ALUNOS ENTENDEREM A PROPOSTA DA ATIVIDADE, ELES FICARAM DISPERSOS, ELES COMEÇARAM A BRINCAR COM OS INSTRUMENTOS QUE ELA LEVOU, COM O BARBANTE QUE ELA LEVOU, COM OS OUTROS OBJETOS PARA FAZER A MEDIÇÃO QUE ESTAVAM LÁ DISPONÍVEIS.

ENTÃO TEVE QUE TER UM TEMPO PARA ELES PODEM SE ACOMODAR COM ESSA IDEIA, E AÍ ENTÃO COMEÇAR EM VOLTAR SUAS ATENÇÕES PARA A RESOLUÇÃO DO PROBLEMA PROPRIAMENTE DITO. ENTÃO, QUANDO ELES FORAM RESOLVER O PROBLEMA QUE ENVOLVIA: MEDIR A LOUSA USANDO O PALMO, MEDIR A LOUSA USANDO FIOS DE BARBANTE QUE ESTAVAM ALI DISPONÍVEIS PARA ELES, USANDO O PASSOS, USANDO VÁRIOS OUTROS ELEMENTOS, OUTROS INSTRUMENTO POSSÍVEIS ALI. OS ALUNOS FORAM PERCEBENDO ENTÃO QUE HAVIA DIFERENÇA NO TAMANHO DO PALMO DE CADA UM, ENTÃO CONFORME QUEM ESTAVA MEDINDO A QUANTIDADE DE PALMOS QUE ERA A EXPRESSÃO DA MEDIDA DAQUILO QUE ESTAVA SENDO MEDIDO SE MODIFICAVA, EMBORA TODOS ESTIVESSEM USANDO PALMOS, ELES NÃO CHEGARAM NA MESMA QUANTIDADE DE PALMAS PARA O MESMO OBJETO QUE ESTAVA SENDO MEDIDA.

ENTÃO ISSO GEROU UMA DISCUSSÃO ENTRE ELES, NÉ? QUE QUANDO SE USA PARTES DO CORPO, POR EXEMPLO, PARA FAZER MEDIÇÕES, VOCÊ TEM UMA BOA NOÇÃO DO TAMANHO, MAS VAI GERAR ESSAS DIFERENÇAS ENTRE OS RESULTADOS, ENTRE AS MEDIDAS. ENTÃO, DAÍ SURGE A NECESSIDADE DA DISCUSSÃO ALI NO PRÓPRIO GRUPO DE ESTUDANTES QUE ESTÃO RESOLVENDO O PROBLEMA, QUE PARA.

. . E QUE, ÀS VEZES, TAMBÉM NÃO CABIA UMA QUANTIDADE INTEIRA DE VEZES.

QUANDO VOCÊ ESTÁ MEDINDO, POR EXEMPLO, COM PALMOS - VOU USAR ESSE CASO EM PARTICULAR, MAS ELES USARAM OUTROS INSTRUMENTOS TAMBÉM - ENTÃO, NÃO CABIA UMA QUANTIDADE INTEIRA DE PALMOS, ENTÃO ERA A QUANTIDADE TAL DE PALMOS MAIS MEIO PALMO, MAIS UM TERÇO DE PALMO. ENTÃO, COMO LIDAR COM ISSO? ENTÃO, ENQUANTO ELES ESTAVAM FAZENDO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS QUE ENVOLVIA UMA ATIVIDADE PRÁTICA DE MEDIÇÃO, INCLUSIVE DE REGISTRO NO QUESTIONÁRIO QUE A PROFESSORA TINHA PREPARADO PARA ELES, ENTÃO VAI SE FAZENDO ALI UMA CONEXÃO ENTRE GRANDEZAS E MEDIDAS, E NÚMEROS QUE É TAMBÉM UMA PROPOSTA QUE A GENTE DISCUTIU AQUI DENTRO DA DISCIPLINA, NÉ?

AS UNIDADES TEMÁTICA NÃO ESTÃO DESCONECTADAS UMA DAS OUTRAS, TÁ CERTO? BOM, AO RESOLVER AS ATIVIDADES, ENTÃO, ELES PERCEBERAM QUE MEDIDAS NÃO TÊM O MESMO PADRÃO, QUANDO SE USA ENTÃO. .

. QUER DIZER, MEDIDAS QUE NÃO TEM O MESMO PADRÃO NÃO VÃO GERAR RESULTADOS IGUAIS, VAMOS GERAR SIM RESULTADOS DIFERENTES, MAS SE A GENTE USAR O MESMO PADRÃO, ENTÃO AS UNIDADES SERÃO SEMPRE IGUAIS, NÉ? ENTÃO O FIO DE BARBANTE, POR EXEMPLO, É UMA UNIDADE FIXA.

TODO MUNDO QUE USOU AQUELE MESMO FIO DE BARBANTE E FEZ A MEDIÇÃO ENCONTROU O MESMO RESULTADO COMO MEDIDA. ENTÃO, AÍ DISCUTE A NECESSIDADE DA CRIAÇÃO DE UM PADRÃO DE MEDIDA PARA QUE TODOS CHEGASSEM A UM CONSENSO, O QUE É PRÓPRIO DE UMA DISCUSSÃO E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. BOM, ELES TAMBÉM DISCUTIRAM A IMPORTÂNCIA DESSA UNIDADE PADRÃO NAS TRANSAÇÕES COMERCIAIS PARA EVITAR POSSÍVEIS PREJUÍZOS, NÉ?

A AUTORA NÃO DISCUTE, MAS AQUI A GENTE PODERIA TAMBÉM TRAZER A DISCUSSÃO DO PAPEL DOS ÓRGÃOS FISCALIZADORES, NÉ? O IPEM - INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS, E O INMETRO - INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA. ESTÁ CERTO QUE ELES FAZEM AS FISCALIZAÇÕES DO COMÉRCIO, NÉ?

PARA VER SE ESTÁ BATENDO O QUE SE DIZ NA EMBALAGEM COM O QUE NÃO ESTÁ NA EMBALAGEM. ENTÃO, É UM PROBLEMA QUE EU NÃO PODERIA AMPLIAR PARA SER MAIS TEMÁTICO, INCLUINDO OUTRAS DISCUSSÕES POSSÍVEIS. MAS AQUI, COMO A DISCUSSÃO ESTAVA MAIS VOLTADA A QUESTÃO DA HISTÓRIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, ELES TROUXERAM UM TEXTO QUE DISCUTIA A QUESTÃO DE COMO É QUE UM METRO FOI ESTABELECIDO COMO A UNIDADE PADRÃO PARA MEDIR DISTÂNCIA, NÉ?

FAZENDO UMA RELAÇÃO COM O METRO SENDO UM SOBRE 10 MILHÕES, NÉ? A DÉCIMA MILIONÉSIMA PARTE DA DISTÂNCIA DO MERIDIANO DA TERRA, MAS UM QUARTO DISSO. ENTÃO, UM QUARTO DE UM SOBRE 10 MILHÕES DA DISTÂNCIA DE UM MERIDIANO DA TERRA.

ENTÃO, TEM UM TEXTO, QUE ELES LERAM ESSE TEXTO, VOCÊS TAMBÉM TÊM OPORTUNIDADE DE TER ACESSO A ESSE TEXTO DE COMO O METRO FOI É CONSIDERADO ENTÃO UMA UNIDADE DE MEDIDA, CERTO? ELES DISCUTIRAM, POR EXEMPLO, CONCEITO DE LARGURA, COMO É QUE SE MEDE A ALTURA, A ALTURA DE UMA PESSOA SENDO. .

. SE ELA ESTIVER EM PÉ, SENDO NECESSÁRIO QUE O ÂNGULO, EM RELAÇÃO AO CHÃO, FORME UM ÂNGULO DE 90 GRAUS, SEJA UM ÂNGULO DE 90 GRAUS. ELES DISCUTIRAM A NOÇÃO DE QUE PARA MEDIR, POR EXEMPLO, A CIRCUNFERÊNCIA DA CABEÇA, A CIRCUNFERÊNCIA DA CINTURA O CONCEITO QUE ESTÁ ENVOLVIDO ALI É O CONCEITO DE COMPRIMENTO.

QUER DIZER, A DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, O PONTO QUE COMEÇA, O PONTO QUE TERMINA A MEDIÇÃO, NÉ? ELES PUDERAM DISCUTIR CONSIDERAÇÕES, ENTÃO, SOBRE OS CAMINHOS QUE A HUMANIDADE FEZ PARA PODER CHEGAR A UMA UNIDADE DE MEDIDA PADRÃO E O PORQUÊ QUE ISSO FOI NECESSÁRIO, NÉ? CONFORME A HUMANIDADE VAI SE DESENVOLVENDO, VAI APRIMORANDO AS SUAS RELAÇÕES COMERCIAIS, AS SUAS RELAÇÕES SOCIAIS FORAM NECESSÁRIAS ENTÃO CRIAÇÕES DE UNIDADES PADRÕES E COMPREENSÃO EM SOBRE A NECESSIDADE HUMANA QUE LEVOU O HOMEM A NECESSIDADE DE MEDIR, SEMPRE O HOMEM PRECISOU MEDIR OU ISSO TAMBÉM DEPENDEU DA PRÓPRIA COMPLEXIDADE DA EVOLUÇÃO DA HUMANIDADE?

TÁ CERTO? ENTÃO, ESSES SÃO. .

. É UM EXEMPLO QUE EU TROUXE PARA A GENTE DISCUTIR, DE COMO A HISTÓRIA PODE SER MOBILIZADA COMO POTENTE EM ATIVIDADES PARA ENSINAR MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA. ENTÃO DEIXO COM VOCÊS PARA PENSAR EM COMO VOCÊS, COMO FUTUROS PROFESSORES OU JÁ PROFESSORES, PODEM MOBILIZAR A HISTÓRIA PARA ENSINAR MATEMÁTICA PARA OS SEUS ALUNOS A PARTIR DESSAS DISCUSSÕES INICIAIS QUE A DISCIPLINA CONSEGUE APENAS DISPARAR PARA VOCÊS, NÉ?

E NÃO DÁ TODOS OS SUBSÍDIOS. TÁ BEM? MUITO OBRIGADA E ATÉ A PRÓXIMA VIDEOAULA!