[Música] [Música] Então prosseguindo esse exercício aqui nós vamos substituir para ver se já conseguimos obter um resultado então aqui botamos o 0 - √1 - 0 sobre zero já tô vendo um zero embaixo tô vendo problema em cima vai dar 1 - 1 sobre z0 deu z0 sobre z0 caímos numa indeterminação E aí como podemos fazer para resolver essa indeterminação quando tem raiz desse jeito eu já tenho sugerido que a gente Multiplica pelo conjugado e o conjugado aqui ó vai ser este aqui que tem as raizes Raizes com sinal trocado tem um as duas parcelinhas
e o sinal de mais menos vira mais fica 1 mais x sinal trocado quer dizer is aqui é menos vai virar mais is aqui for mais vai virar menos √1 - x E aí embaixo para não alterar o que eu tenho é √ 1 + x 1-x OK agora nós vamos pegar essa parte de cima que tá me parecendo produtos notáveis ó e vamos destacar e trabalhar ela isoladamente então comparando aqui o que eu tenho o a primeira parcela é raiz de 1 + x e a segunda parcela é Ra 1 - x aqui está
os produtos notáveis eu posso colocar este primeiro ao quadrado menos o segundo ao quadrado e aí vamos simplificar se possível então vamos colocar aqui √ 1 + x elev Quad menos agora o b né o b é √ 1 - x √ 1 - x Quad simplificando esse 2 e esse 2 vai dar 1 + x este 2 com esse 2 - 1 - x a resposta aqui tirando esse parêntese vai dar 1 + x - 1 + x 1 - 1 é 0 a resposta será 2x então a conclusão que eu chego é que
tudo isso aqui que eu tinha isto tudo foi trocado por 2x vamos levar esse resultado para o nosso limite então cá Estamos né Isso aqui tudo vai ser trocado por 2x e vamos copiar para ver se já fizemos algum Progresso o limite quando o X tende a z0 em cima fica apenas 2x como a gente tinha já concluído x que é isso aqui vezes √ 1 + x +1 - x tudo isso quando X tende a zeros Eu Noto que aquilo que estava zerando já se destacou aqui ó x e x se botar x 0
dentro do x d 0 e 0 então eu corto esse x com esse x ó e o problema vai estar resolvido vamos botar uma canetinha vermelha aqui aqui corta este com este e prosseguindo copiando tudo sem esse x vai dar limite quando X tende a zero de em cima fica apenas o número 2 e embaixo raiz 1 + x + √1 - x substitui o X por 0 Vai dar 2 sobre ra 1 + 0 + √ 1 - 0 então aqui vai dar 2 sobre √1 é 1 + Ra 1 é 1 também Ola
Vai dar 2 so 2 e 2 so 1 Todo mundo sabe que é 1 Então esse é o resultado daquele limite pessoal [Música] k
