[Música] bom esta questão desse polinômio que não tem não é um quociente não é uma divisão de dois polinômios tem duas maneiras de fazer uma madeira mais acadêmica e uma forma prática primeiro eu vou mostrar a forma acadêmica a forma acadêmica a gente divide e multiplica de novo né quando X tende a mais infinito a gente divide tudo pelo X que tá no maior expoente X3 aqui aqui sobre X3 + 4 X2 so X3 - 1 so x na 3 feito isso a gente multiplica também por X3 daí não vai ter o que cortar aqui
deixa assim como está vamos só fazer as simplificações a simplificação aqui eu estou vendo que esse simplifica com este X2 com X3 e este não tem o que simplificar vamos copiar tudo então simplificado o que der né limite quando X tende a mais infinito X3 fica esperando aqui dentro 3 sozinho + 4 so x porque simplifica aqui - 1 so x na 3 bom pessoal Nós já tínhamos visto anteriormente que quando X tende para infinito Isso aqui vai tender a zero porque 4 dividido por infinito é zero tende a zero 1 dividido por infinito tende
a zero e o que vai sobrar para nós aqui vai ser limite quando X tende a mais infinito de X3 aqui vai dar 3 + 0 - 0 bom 3 + 0 é 3 - 0 é 3 Então vai sobrar limite quando X tende a + infinito de 3x C E aí a gente imagina colocando aqui dentro 3 + infinito a c infinito a cubo é não tem sentido é 3 x infinito porque infinito a cubo é infinito e três vezes mais infinito continua sendo infinito ó o número que não tem fim Ao Cubo é
um número que não tem fim O número que não tem fim vezes 3 continua sendo um número que não tem fim então a resposta é infinito vamos agora ver da forma [Música] prática [Música] agora vamos ver da forma prática que é como vocês vão fazer no futuro quando o X tende para infinito X qu infinito ao quadrado é Infinito vees 4 é infinito esse 1 nem conta mais porque se eu tirar um do infinito nem nem vai pesar só que x c é muito mais infinito que este quer dizer se esse é um número grande
Esse é um número muito maior então este aqui vai ficar insignificante perante este Então por esse raciocínio a gente pode dizer que é 3 x C O que governa aqui os outros ficam para trás quando X tende para mais infinito e novamente 3 ve mais infinito a c e infinito a cubo é infinito vai dar três vezes mais infinito três vezes mais infinito é mais infinito Então essa é a forma prática que vocês vão acabar fazendo desse jeito no futuro [Música] tá bom aqui X tende a infinito desse polinômio pegue-se o expoente maior que tem
aqui é uma linha só copiae o limite quando X tende a mais infinito de quem primeiro a gente divide tudo 3x na 5 pelo maior expoente aqui presente x na 5 - 4X na 3 so x na 5 + 1 sobre x na 5 como Eu dividi todos por x na 5 eu vou multiplicá-los para continuar tendo a mesma coisa agora eu estou notando que aqui dá para simplificar esse x na 5 Então vai sobrar limite X tende a mais infinito x na 5 aqui x na 5 x na 5 dá 3 - 4 sobre
se eu simplificar X3 com X5 subtrai os expoentes e Conserva o resultado Onde Está o maior o maior tá emb baixo fica assim este não tem o que simplificar Eu só copio + 1 sobre x na 5 agora a gente já sabe que a gente pode raciocinar com qu X tende para Infinito 4 dividido por um número infinitamente grande vai se aproximar de z0 1 dividido por o número infinitamente grande é zer vai sobreviv nisso aqui tudo limite X tende a mais infinito X na 5 3 - 0 + 0 esse 0 não precisa botar
vai sobrar só limite quando X tende para mais infinito de 3 x na 5 Ola se o X tende a infinito vai ficar 3 + infinito na qu infinito na qua continua sendo infinito um número que não tem fim elevado na quinta continua sendo um número que não tem en fim três vezes o número que não tem fim é um número que não tem fim tá não tem sentido falar três vezes o número que não tem fim se ele é um número que não tem fim ele é um número que não tem fim então esta
é a resposta né vamos fazer agora da maneira [Música] prática então vocês Imaginem que aqui ó nós temos que o X tende a infinito se nós pensarmos que infinito a cubo é infinito e esse um é um número finito então um somado com infinito nem conta então sobrevive aqui [Música] limite x tendendo a mais infinito 3 x - 4x na 3 e este 1 aqui é insignificante X5 é muito maior do que x na 3 porque aqui é infinito elevado na potência 5 então aqui seria infinito menos infinito entretanto este infinito ele tá muito atrás
dess que tá crescendo muito mais rápido então este aqui é insignificante perante a esse que tem a maior potência então fica limite quando X tende a mais infinito de 3x na qu porque este aqui embora seja grande é insignificante se comparado com a magnitude deste e finalmente TR vezes mais infinito na qu infinito na qua é infino não tem sentido elevar na quinta o número que não tem fim elevado na quinta continua sendo um número que não tem fim três vezes o número que não tem fim é o número que não tem fim é infinito
Então essa é a resposta da forma prática
