[Música] bom aqui Aqui nós temos um gráfico representado por essa linha azul aqui e o comportamento desse gráfico é aqui nós temos um ponto onde o 2 do X está conectado ao 3 do Y e eu quero saber se o limite da função FX quando X X tende a 2 Qual é esse limite a Rigor Eu teria que ver pelos dois lados teria que fazer o limite da função quando X tende a 2 por valores abaixo de dois e Vai representar essa situação com esse menos aqui e o outro limite da função f Dex quando
X tende a 2 por valores superiores a 2 se estes limites existirem for iguais então o limite quando X tende a 2 é esse número que eu achei bom parece né óbvio que se eu me aproximar de 2 aqui em cima do X por valores abaixo de 2 eu estarei aqui num ponto hipotético eu est nesse ponto aqui lá no Y se eu me aproximar do 2 aqui eu me aproximo lá do 3 lá no Y quanto mais próximo do 2 mais próximo do 3 parece que eu nunca vou ser menos do que TR vou
ficar me aproximando do TR tanto quanto eu quiser então a resposta desse primeiro é que é 3 quando eu me aproximo do 2 pelo outro lado agora quando eu me aproximo do dois por valores superiores ao número dois levemente superiores olhando no nosso gráfico nós vamos ver que se eu estiver aqui um pouco acima do dois eu estarei com o nosso Y valendo alguma coisa por aqui se eu me aproximar mais do dois eu me aproximo um pouquinho mais desse três e quando eu tiver bem coladinho no dois eu estarei bem coladinho no TR então
a resposta aqui também é tr ora deu o mesmo número então eu posso dizer que o limite da função quando X tende a 2 por qualquer lado é igual a [Música] 3 bom agora a pergunta que eu tenho em relação ao mesmo gráfico é o limite da função f Dex quando X tende a infinito aó mais infinito observando o nosso gráfico aqui eu estou notando que quando eu estou aqui eu tenho alguma coisa por aqui quanto mais próximo do do infinito mais próximo desse cinco pessoal essa linha pontilhada é c o valor dela tá na
altura cinco então quanto mais próximo do infinito mais próximo da linha pontilhada eu estarei e quando eu tiver lá no infinito muito grande esta linha da função vai est praticamente se confundindo com a linha pontilhada vai se aproximar tanto quanto eu queira essa linha pon pontilhada se chama assíntota horizontal e quanto maior o valor do x mais próxima a função estará dessa linha pontilhada então o limite da função FX que é essa função aqui F Dex quando X tende para infinito ela se aproxima de cinco dessa linha pontilhada equivale C sendo que essa linha pontilhada
tem o nome de assíntota horizontal [Música] B igualmente agora né Nós temos aqui a função e eu quero saber o limite da função quando X vai pro menos infinito olha pro menos infinito é no sentido contrário aqui quando o x está aqui em algum valor aqui o y alguma coisa por aqui quanto maior for o x pro lado negativo mais vai crescer o y e a tendência que isso aqui não termina nunca nossa função não cabe no papel ela vai seguindo assim então quanto maior for o x pro lado negativo maior vai ser a função
então a resposta a esta função é quando X tende para menos infinito a nossa função tende para mais infinito ela também cresce [Música] [Música] indefinidamente bom pessoal o que nós temos aqui na nossa frente é um gráfico né dado por uma função chamada de F Dex que tem esse formato aqui essa linha pontilhada aqui que vocês estão enxergando é uma cía vertical ou seja essa função se aproxima dessa linha pontilhada sem nunca ultrapassá-la eu poderei sempre me aproximar mais sem nunca encostar ela sempre vai ter uma tiquinha de nada que eu vou poder me aproximar
ficar a vida inteira me aproximando sem nunca encostar mas sempre poder chegar mais perto dela então a função é dada por esse por essa curva aqui né é uma lei que é dada e que gera essa curva então no nosso caso o que que eu tô querendo aqui eu quero saber qual é o limite da função quando X tende A3 pela esquerda bom nós estamos reparando aqui ó que se eu tiver em algum lugar aqui o y estará lá se eu tiver mais perto do X o y aumentou mais pertinho do X maior será o
y quanto mais perto eu estiver do x mais maior será o valor do Y então eu vou ficar vai chegar uma hora que eu vou avançar 1 mm aqui e vou avançar 100 Km lá porque essa curva ela se torna cada vez mais próxima de uma linha vertical Então eu estou notando que quando eu me aproximo de TR pela esquerda o y se tende a mais infinito igualmente quando eu me aproximo de TR pela direita estou aqui igualmente tem um valor ali quanto mais próximo eu estiver aqui ó maior vai ser o nosso Y quando
ó a linha ponada da aqui quando eu me aproximar mais de 3 porque essa linha aqui é dada por x = 3 mais de 3 eu me aproximo aqui maior será o nosso Y então igualmente quando X tende a 3 pelo lado direito é mais infinito então podemos dizer que o limite da função FX quando X tende a 3 é mais infinito que também pode ser dito que não existe o limite por quê Porque mais infinito não é um número que eu que eu me aproximo dele é uma tendência Então esta é a nossa [Música]
resposta Aqui nós temos um gráfico né Aqui nós já Vimos que o X tende é infinito quando eu me aproximo de um número pode ser o 3 onde X é esse é uma cí da vertical e aqui eu tenho uma sía horizontal aqui ó então quando X tende para mais infinito o y tende a FX aqui como vocês podem ver ó quando o x cresce para o Infinito ó mais próximo do número do eu chego porque essa assíntota horizontal aqui vale 2 essa reta aqui Y = 2 ó uma linha reta e quando a função
cresce aqui quando X cresce estação não tende a se confundir com essa linha pontilhada vai chegar uma hora que ela vai est tão confusa microscopicamente ela vai tá uma distância microscópica que nós para nós vai ser a linha pontilhada e a função vão estar se confundindo então para nós quando ele tende pro infinito X a f Dex tende ao número 2 então tá e igualmente eu eu fiz aqui ó quando o X tende para menos Infinito ou seja quando X cresce lá pro infinito essa curva se confunde também com a cinata então igualmente é do
Então tá apresentei para vocês o que que é uma assíntota horizontal e uma assíntota vertical são linhas nas quais a função se aproxima no sentido vertical ou no sentido [Música] horizontal bom Aqui nós temos uma função então que tem esse comportamento tem uma assíntota vertical aqui e eu quero calcular ou achar o limite da função quando X tende a 5 pela direita sendo que x = 5 é essa linha pontilhada é a cinta vertical então se eu me aproximar de 5 pela direita né pela direita seria valores levemente superiores a 5 então se eu me
aproximar de de C aqui vocês reparem bem que estarei negativamente para baixo aqui se eu me aproximar mais aqui da linha mais próximo de cinco comportamento da função vai se tornar mais mais negativa ainda quanto mais próximo eu esver de C mais negativo vai tá a função de forma que ela nunca Encosta na assíntota aqui na linha pontilhada então eu posso concluir que quando o X tende a 5 pelo lado direito é menos infinito e agora quando X tende a 5 pelo lado esquerdo por valores levemente inferiores a c está aqui ó estou aqui estou
ali estou mais próximo de cinco estou maior aqui positivamente tá crescendo até mais infinito então conclusão é que aqui tende a mais infinito como um tende a menos infinito e outro tende a mais infinito eu posso afirmar que o limite da função quando X tende a 5 por qualquer um dos lados não existe certo pessoal porque deu diferente aqui tá se bem que o infinito também não é um número o infinito nunca vai chegar lá então esta é a conclusão que nós chegamos a partir desse gráfico o limite quando X tende a [Música] 5 bom
para esse gráfico Aqui nós temos também uma função tem um comportamento periódico a nossa F Dex é esse gráfico aqui e quando o X tende para mais infinito nós olhamos que o comportamento da função é periódica ela não se aproxima de valor algum ela sobe para um valor máximo depois para um valor mínimo Então ela sobe desce sobe desce ela fica oscilando igualmente assim então o limite quando X tende ao infinito não existe essa função Não Existe limite ela é uma função que oscila igualmente quando o X tende para menos infinito também ela oscila Se
eu for para menos infinito ela vai ficar oscilando e não se aproxima de valor algum também posso colocar aqui não existe quando tende a menos infinito n
