seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo seu professor de matemática e continuando a nossa playlist para você aprender matemática de uma vez por todas matemática do zero na aula de hoje eu quero falar com você sobre simplificação de fração e número [Música] misto que que é simplificar uma fração é você divir o numerador e o denominador pela pelo mesmo número isso é simplificar uma uma fração Então 18/2 esse primeiro exemplo nosso aqui ó o 18 e o 20 dá para simplificar por 2 então se eu simplificar por 2 que é
dividir em o numerador por 2 e o denominador por 2 nós vamos ter 18 di por 2 dá 9 e 20 di 2 dá 10 91 é a forma simplificada da fração 18/20 eu posso afirmar então para você que a fração 1820 é igual é a mesma coisa que a fração 91 então a gente diz que essas duas frações elas são equivalentes o que que são frações equivalentes são frações que vão representar a mesma quantidade a mesma partição agora 91 não tem como mais simplificar não tem nenhum número além do um que divide o 9
e o 10 mas eu não vou ficar aqui né dividido por 1 dá 9 dá 10 dividido por 1 dá 9 dá 10 tá doido eu vou ficar aqui o resto da vida fazendo isso né então por isso que a gente não consegue não considera essa simplificação né você não vai estar simplificando por um é a mesma coisa só então como 91 não tem como mais simplificar a gente fala que 9 Dé está na forma irredutível essa aqui tem como simplificar Então ela é redutível essa aqui não tem como simplificar Então ela é irredutível vamos
para mais um exemplo 48 42 Av 48 42 dá pra gente simplificar por 2 48 di 2 24 42 di 2 21 então a fração 48 42 e 24 21 são frações equivalentes só que 24 21 ainda dá para simplificar a gente ainda consegue simplificar isso aqui por TR 24 di por 3 8 21 di por 3 7 agora a fração 48 42 é equivalente a 24 21 que é equivalente a 8/7 tudo representa a mesma coisa só que 8 não tem como mais simplificar então 8/7 está na forma irredutível 87 é a fração irredutível
de 4842 Uai Professor você simplificou por dois e depois simplificou por 3 eu enxerguei que dava para simplificar direto por 6 pode fazer isso é claro que pode 48 di por 6 dá 8 e 42 dividido por 6 dá 7 então você pode ir simplificando aos poucos ou se você já enxergar que é divisível por um número maior já divide logo por exemplo 70 105 avos já dá para ver que é por 35 dá 3 então 70 105 é equivalente a 2/3 isso é simplificação de fração e número misto bom na aula anterior de tipos
de fração e fração eu comentei com você sobre o que era um número misto então agora a gente vai trabalhar um pouco mais avançado que que é um número misto primeiro você só vai fazer número misto de fração que for imprópria que que que é uma fração imprópria quando o seu numerador for maior que o denominador então 17/5 é uma fração imprópria sendo assim é possível gerar um número misto né 2/7 é uma fração imprópria mas Lembrando que essa fração ela não pode ser aparente porque se for aparente que é quando o numerador é múltiplo
do denominador por exemplo 18/3 18 é múltiplo de 3 quando você for transformar para número misto você vai ver que não vai ser possível porque 18 di 3 é 6 é um número apenas inteiro e que que vai ser um número misto vai ser um número que vai ter parte inteira e parte fracionária Lembrando que essa parte fracionária tem que se tornar uma fração própria vamos ver então 17/5 como que eu posso fazer para transformar 17/5 em número misto lá na aula de fração eu tinha ensinei que quintos por exemplo é você dividir um desenho
em Cinco partes iguais então Imagine que eu esteja dividindo um desenho em Cinco partes iguais e dessas Cinco partes iguais eu vou precisar pegar 17 partes então só com um desenho eu não consigo porque eu só tenho cinco com dois desenhos eu vou ter 10 com TR desenhos eu vou ter 15 com quro desenhos eu vou ter 20 Ah então agora eu consigo pegar 17 então 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 então Observe o seguinte que eu pintei Três Desenhos por inteiro e do último
desenho Eu só pintei 2/5 por isso que a fração imprópria 17/5 é o número misto três inteiros e 2/5 essa é a primeira maneira que eu tenho para te mostrar que é você fazendo o desenho ou simplesmente fazendo desenho na sua cabeça e raciocinando agora como que eu poderia te apresentar isso de uma forma diferente eu ensinei para você que fração é uma maneira diferente de representar uma divisão então aqui eu poderia fazer 17 dividido por 5 que número eu multiplico por 5 que dá o mais próximo possível de 17 3 3 x 5 15
quanto que sobra 2 opa então eu tenho três inteiros e dois para dividir por 5 ou seja 3 inteir e 2/5 tá aqui olha essa outra 20/7 pega o 20 divide por 7 que número multiplico por 7 D próximo de 20 seria 2 2 x 7 14 quanto que sobra 6 Ah então 27 é 2 inteiros e 67 Olha que legal então você vai dividir vai pegar o cociente que vai ser a parte inteira e o resto vai formar parte com o divisor da fração e para eu fazer o caminho contrário Então você pode imaginar
o seguinte que que é do inteiros e 3 qu você pode usar o desenho é como se tivesse pintado dois desenhos por inteiro que foi dividido por 4 então dá 8 mais os TR aqui 8 + 3 11 então ess é a mesma coisa que 11/4 olha esse aqui ó C do C inteiros e 2/7 é como se tivesse pintado cinco desenhos de 7 por inteiro 5 x 7 35 e de 1 eu pintei apenas dois então 35 + 2 37 S quer fazer isso de uma outra forma sem ser pensando no desenho aqui de
fração para número misto a gente não dividiu qual que vai ser o contrário Então multiplicar Então você faz 5 ve 5 não 4 né 4 x 2 8 8 mais os 3 11 11/4 de novo 7 x 5 35 + 2 37 então é 37/7 essa é a ideia de número misto e PR a gente finalizar deixa eu te apresentar uma questão que já caiu no ENEM que envolve um pouco dessa ideia no contexto da Matemática recreativa utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado
no início do jogo vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas deseja-se formar pares de cartas sendo a primeira carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador que tenha um valor equivalente a aquele descrito na carta da mesa então eu quero um valor equivalente à aquele descrito na carta da mesa o objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares iniciando o jogo a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema então
a carta da mesa 6/8 e a carta na mão do jogador as né são essas aqui 75% 3/4 34% 0,75 4,3 7,5 4/3 6,5 6,5 não 6,8 e 3/44 aí vem a pergunta segundo as regras do jogo Quantas cartas da mão podem formar um par com a carta da mesa vamos ver então 6 o se nós simplificarmos por 2 6 di por 8 dá 3 4 8 di por 2 dá 4 opa então a carta 3 qu4 A Carta 3/4 P de outra corzinha aqui a carta 344 já é um par Se você pegar 3
e dividir por 4 3 não divide para qu acrescenta o zero o zero é a vírgula 7 x 4 28 sobra 2 acrescenta o zero e continua a divisão 5 5 x 4 20 sobra nada Opa então a carta [Música] 0,75 já é mais outra carta que faz par e 0,75 Note que a fração 0,75 é 75 so 100 porque eu tenho duas casas decimais então é como se fosse 75 c e 100 Olha o que eu acabei de falar É 75% Então a outra carta que tá fazendo par aqui é 75% bom 6,8 não
tem nada a ver com isso com 68 4/3 também não 7,5 também não 4,3 também não 34% muito menos e 3,4 também não logo essa pessa tem se cartas que formam par com se oitavos curta compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito ativa o Sininho para você receber as notificações das próximas aulas que nós vamos postar para vocês vai lá embaixo também deixa seu comentário que eu vou estar te respondendo assim que puder fechou beijo para quem de beijo abraço para quem de abraço tchau [Música] obrigado
