o olá sejam todos bem-vindos ao curso de métodos numéricos e chão curso interdisciplinar entre as áreas de matemática e tecnologia da informação e quando a gente está nesse caso realizando estudos da matemática quando é feito através de ponto de lição da computação algumas propriedades básicas que a gente conta na intermédica real para as não vale quando são representadas no computador é uma vez que enquanto na matemática alguns números eles são representados por infinitas casas decimais seja infinitos dígitos isso no computador é quase impossível porque na no computador nós temos a questão da memória a e
agora é infinita e não e nós não temos como representar neste caso o número das casas decimais através de computador sempre trabalhamos nesse caso com caixão dinheiro e oi e o cálculo numérico está justamente com desenvolvimento de algoritmos computacionais chamados métodos domésticos que buscam justamente soluções aproximadas dos problemas podem ser representados por um modelo matemático e entremos nesse caso por métodos numéricos como sendo justamente é o que envolve apenas um sistema de operações elementares dados apurados a pior em e esse caso eu utilizo um número finito de vezes em que constitui um processo de cálculo
envolvido com esses métodos são implementadas também e computadores e cite alguns fatores que podem influenciar no sucesso ou não de se esse método apresenta o tempo de execução a memória utilizados eles diretamente são exemplos de situações as fatores que influenciam e aí nesse caso os sistemas operações de operação um cálculo numérico é evidentemente o conjunto básico de a precisar médicas envolvendo no casados a aplicação uma multiplicação ea divisão é por meio delas que serão implementadas agem mais operar simpáticas de perto o médico dos médicos casa aqui é de boa acordado deve conter as seguintes características
e deve ter desistência apresentar ecológico aí operacional um acordado infinita de cálculos por exemplo em virtude das limitações de precisão da marca e da exaustão por exemplo da de cimento todo o resultado obtido no computador deverá sempre quadrado e o critério de exatidão nós iremos ver isso também durante o curso os métodos numéricos ele serve justamente ele tem como importância principal e aumentar resolução de problemas matemáticos que não possui aí uma forma da letra de resolução oi e aí aqui nesse caso agora se essa forma de resolução ele é um pouco difícil de obter apresentou
os problemas de previsões meteorológicas as simulações aerodinâmicas ainda contato variedade de equações diferenciais neste curso iremos ver também é apresentar os diversos métodos numéricos para resolução de diferentes problemas matemáticos e descaso deixaram de forma bem clara vocês a importância desses métodos mostra no seu lado prático e isso significa justamente como usar esses métodos numéricos usando o computador nesta aula iremos ver a parte sistema de numeração e obviamente esse já tem como objetivo apresentar os diferentes sistemas de numeração é de representação numérica e também tem como objetivo a prestar a conversão que ela é feita entre
fases de cima da base vale dez pragas a indiferença sistemas de numeração esse é um cálculo numérico aqui trata desenvolvimento de algoritmos computacionais chamados mestres do médico se caso ele vai para formar a busca de soluções aproximadas e cada que eu coloquei de soluções aproximadas mesmo de estar o que ele é sempre vai trabalhar com a questão do erro até uma visão seja um modelo matemático ia saber que sabendo-se todo modelo ele é uma resistência às suas limitações e suas falhas o mais arriscado gente tem que deixar o mais próximo possível medo seria ao erro
de dentro de casal forma diretamente desse número então quando a gente frisa por exemplo carro o contexto aí de mestre metros nós estamos nos referimos também a parte principal da matemática que é são do sistema de numeração e a gente vai falar sobre isso agora tá presente é quando a gente utiliza o número para representar uma certa potável ou internas valor a gente nem leva em conta por exemplo a paz numérica e após está escrito a pressa quando a gente vê aí aí eu número 10 e aí logo de cara você vai perceber que vai
ler 10 né isso se deve ao fato e que estamos habituados a escrever esses números os nosso dia a dia por exemplo se você está mesmo nesse caso o texto com os algarismos 0 e imediatamente você vai ler 10 como sendo justamente o que o tédio dos algarismos deve está se os algoritmos sistema de base dessas caso do sistema decimal mas existe você pode ser armazenado em outro sistema por exemplo o sistema binário se for colocar 10 na máquina isso aí ela é reconhecido pela marca como sendo dois por exemplo isso exatamente dois isso é
empinar o que 21 ah e também podemos colocar o outro exemplo aqui em quando aqui nós temos a mente a soma de dois números 1 e 5 com 10 é 110 ir aí no caso ficou resposta um provavelmente você vai ter de concluir e esse número que esse essa conta está errada né então geralmente e obviamente não está obviamente não está por quê porque a gente vai colocar além de dentro do contexto imagina agora que você seja 15 horas agora e aí eu pergunto que horas serão daqui a 10 horas e aí você responde essa
pergunta é bem simples né tipo é só basta somar o valor de 15 horas com 10 horas que vai dar 25 horas mas 25 horas estaria certo ok oh né se quer somar essa hora porém nosso sistema de horas né é dada em 24 horas e uma hora que sobrou nesse caso refere-se a uma hora você seguir logo 15 mais 10 vai ser o empretec é o sistema o sistema de contagem como é de sistema de 24 horas ou seja a cada 24 horas contamos um dia assim 25 horas ele equivale a mente é um
dia e uma hora é percebi então que o mesmo cinco pode representar a conta as diferentes quando escritos no sistema diferentes e por isso que para possamos aprofundar o conteúdo de sistemas numéricos iremos produzido esse casos o conceito de um dos mais importantes fundamentos da matemática que já foi estudado ele está seus conceitos de numeração o conceito de sistema de numeração é bem com objetivo neste caso é de possibilitar ali na verdade possibilitou um avanço da ciência e fizeram com que o cálculo fosse presente o metalizado antes era difícil fazer isso é no que diz
respeito às operações elementares um exemplo dessa mecanização é à construção das primeiras mapa é lá que foram a base para o aparecimento dos primeiros computadores eletrônicos e um sistema de numeração ele é um conjunto de composto por visto e regras e são utilizados para representar os números que nós conhecemos de forma bem consistente esses números eles são presente o nosso sistema de numeração é de base 10 e o sistema de numeração de base 10 ele tem ou simplesmente é sistema decimal ele é conhecido dessa forma ou que eles ele tem 10 discos de fermento seleção
de 0 até 9 e é chamado posicional porque uma vez que a posição relativa de cada deixo e da formação de um número ponto de boi como acordado que é obtida pela multiplicação desse visto em sequência por uma potência de base 10 hoje o expoente esse caso aqui vai indicar a posição que esse texto está na minha prestação numeral numeral é observe o número em 72 ele é formado pelos vistos 25 e sete seja 572 e o dígito 5 presente por ele participa uma quantidade de 500 unidades aqui ou sete representa 70 unidades e o
dois passiva com 12 unidades representando isso seria como seria representar os cinco vezes 10 elevado a 2 você como é que está seu nome para as 10 então ele contribui que em cem a quinhentos novidade então seria a 5 vezes 10 elevado a 2 mas sete x10 vai dar um + 2 elevado a 2 vezes 10 a 0 e achei você for passar transformação embaixamento retornar ou estado anterior que isso vai há 700 mas 70 mais dois que o resultado vai dar 502 então essa é a representação do número na base decimal ou seja na
base that o que é existe vários outros sistemas de numeração é posicionar o que fazem fiz a dentre os quais podemos destacar os seguintes sistemas numéricos nós temos o sistema binário octal decimal e hexadecimal esses são os mais utilizados o sistema binário ele tem base dois ele tem justamente composto por dois discos a 0 e 1 o hospital é de onde base é de base oito essencialmente é 8 dígitos ele vai dizer até sete e o desse mal que o nosso conhecido é ele tem 10 dígitos você já passa de 10 e aí ele vai
dizer ela até 9 acho esse chá mente dígitos que faz parte daí seria justamente a roberta menos um seja se a base 10 - uma da nova sede vai sistematizar até nome e vai ser desse mal vai tem base 16 ele vai te chamei de 0 até 9 e também percorrendo o fechamento alguns bichos com a b c d e e f lembrando que dessa salientar que não se em decimal as letras maiúsculas aí a b c d f f correspondem respectivamente aos números 10 11 12 13 14 e 15 de um modo geral podemos
definir essa representação numérica no sistema de paz peta ou em caso de pasta base e fiz o beta e a gente pode apresentar qualquer tipo de sistema de qualquer qualquer base da escada eu posso ter certo então como é que seria essa sistema de numeração posicional na base pé esse beta teria que ser justamente maior guarda você já base que eu estou verificando tem que ser um número inteiro e também ser maior ou igual a 2 o seu visto ele vai estar justamente no conjunto aí representado de 0 até minha o meu pé também de
um ou seja ele vai dizer assim como o pé tá 10 por exemplo a facilitar se ele vai dizer olá e ainda não conseguiu chimenti quiser até novos tirar quantidade de dígitos seja o público dígitos que ele reconhece e o número raio-x ele ele é inscrito justamente no sistema de numeração posicional de base peça e como registrar seguinte forma tem um aquilo x na base beta e ainda temos também tá o cd morde e que baú esse sinal aqui ele está mente de nada o sinal do meu número do caixa ele for possível recebe mais
e por negativo de 7 - e esse dm tem menos um até de cáceres fechamento os dias que estão envolvidos e esses dentes vão ser multiplicados pela se essa minha base era alguns pães expõe que determina justamente a posição que tá esse número e vamos ver alguns exemplos por exemplo os números 125 e o 31 ponto 28 s10 está base 10 mas seria essa escrita desses números e é acho que perfeita da seguinte forma eu tenho aí o - 125 oi e aí semente 125 tá eu tenho pessoas mais aqui tá base 10 então como
é que seria eu guardo senão aqui domingo em sequência eu tenho cada um vídeo que faz parte desse mundo eu quero 125 então a volta o texto1 texto2 eu deixo 5 cara disso desse é uma participação do meu número na base decimal qual seria os casa aí ou o texto um ele tem participação dos 10 elevado a 2 para o texto 2 e participação de 10 elevado a 1 e o texto 5 + 5 unidades e refere-se a 5 x 10 elevado a dose será a representação do número de menos - 75 na base 10
e o 38 ponto 28/10 mas seria a representação dele de licht a mente com 31 ponto 28 as ideias cada um desses vistos aqui influencia diretamente do meu número esse trem daí tem passiva contabilidade então aplicação desse texto por 10 levado a um mas um aqui ele tá participando com deve comunidade né porque os casos veículos é um ponto vírgula aqui é um real e aí tem participação de 10 a 0 sendo somente uma unidade sabemos que todo mundo não é de base elevado a zero vai dar um e aí ele chama de contribuir chama
de comunidade vezes um que dá vontade em sequência nós temos eu somos justamente com esses números representativos na ba oi gatinha você viu como tem uma parte fracionária ele justamente a partir do ponto da vírgula sem como expoente negativo então começa comigo até acordar de casas que tem após a vírgula vai ser aplicado esse visto por 10 elevado a menos som ou então vezes 10 elevado a menos conhecer assim positiva como é feita essa conversão entre esses sistemas de numéricos né essa necessidade né a fim de termos um melhor e teve mais bonito diferentes sistemas
de numeração está acontecendo mas agora a partir de agora uma como é que fica essa relação entre as básicas sistemas e nos casos seria a ideia de conversão de bases oi e a base aqui que está convertendo primeiro nesse caso é chato esse segmento de aula seria a conversando a base beta para a base 10 e aqui nesse caso a representação é da feira seguinte forma eu tenho o número real x na base beta em que ele tem uma representação decimal é na base na base 10 qualquer número que eu tiver na base beta qualquer
qualquer base se a mulher for maximal é um binário por exemplo ele vai ter uma prestação desse número na sistemas de base 10 e aí a conversa é feita de forma padronizada essa forma de conversar mas você deve chama de seguinte eu tenho uma esse meu tio que ele vai ser representado como sendo o ele tem um sinal aí ele principalmente aqui com essa esse mod e sequência nós temos justamente os vistos que estão presentes desse número e aí para converter eu tenho um cada texto x p e aí levar alguns pães vamos ver um
exemplo hoje eu tô aqui perto com registro binário e ele vai no caso como sendo 11 caso como é que tá ficando combinar e ela letras e um exército então seria 10 10.101 esses no crescimento na base binária e ele pede de chamei para transformar esse número para parte decimal como é que seria a representação cada deste ou desse aqui eu tenho um caso com mais são só tem 22 tipos de dígitos aqui tá falando combinaram esse dia 01 nesse caso aqui o primeiro disco da minha representação desse número ele vai vai para ser aqui
né caso a um vezes isso aí eu multiplico aqui com a base como é que a base é para turbinar o cara é se mal e tem uma frase é dois então uma é o que eu disse que eu tô comparando não é um vezes 2 elevado a ruim e sim só que ele justamente pega como sendo a referência aqui e depois de pontos sk seria justamente temos uma casa duas casas três cas4 cada cinco casos é cinco mais a gente encontra 5 - 1 aí aí por causa dessa a quarta porque a primeira casa
que a gente conta como o zé então se ele 0 1 2 3 e 4 é um vezes 2 leva da quatro mas esse outro texto aqui quer um vezes 2 elevado a terceira mais 10 vezes o dos levantadores mas um vezes um ou dois aguardar um mas o zero aqui é vezes os dois aguardar certo e em frequências somos justamente com a parte em que ele é desce mal desculpa a parte fracionária e aí em sequência e vai se chama depois de ponto ele vai ver com o expoente negativo e aí pega cada visto
multiplica por dois levado alguma coisa se casou de acordo com a posição a escada primeiro digital com dois é para menos um em sequência trabalhar menos 22 h - 3 e fofinho 2 elevado a menos 4 e isso é coisa é só você fazer a parte de operação matemática esse caso aqui o 2 na quarta 16 ou dois a terceira 86 por um dá oito como nós temos 10 x qualquer coisa vai ser 0 ou 1 x 2 leva dar um vai ser dois mais o 0 x qualquer coisa zero e em sequência zero ponto
15 e 0.25 que acha mente ou aplicação nenhum vencedor levará menos dois que verdade a mente um sobre 12 avatar 2 e aí um dele por quatro da 0,25 e por fim nós temos ação no caso aqui vai a zero porque zero e sequência nós temos justamente algum desses dois agora -4 que a mente essa aplicação vai dar 0,0625 somando tudo vaidade o 6.81 cinco isso aqui seria a prestação do número que tá na base binária para um da base decimal então esse número aqui é a presença de chamar de 26 pontos 81/25 e vamos
para mais um exemplo a gente tá justamente fazer a conversão do registro hexadecimal para o número decimal então eu tenho aqui um número como é 101 durante né dê o número representado no em hexadecimal esse número que tá gente sobre esse mal e pode ser representado para ombro decimal do pastéis e aí fica da seguinte forma cada deixo desse vai ser x pela base cada dezesseis consiste mais proximal é levado a uma potência essa potência de chá mente e se ele é isso também tá quando uma posição que tá esse não é esse não é
meu número tá certo esse meu visto e aí o que é que eu faço eu tenho aqui o primeiro digito é um ele vai aplicar chamar de ser elevado a 2 mas esse a porque tá na segunda posição aqui vai bater capuzes e leva dar um mas o b e tá chamando da primeira posição eu posso próxima amigo assim x de vezes 16:01 e toma banho esse caso como que tá depois da vírgula eu vou explicar fechamento 2 vezes o 16 né que a base de ser elevado a menos 1 e o oito está sendo
aplicado também por 16 elevado a menos 2 que chama de dois dígitos que tá após a vivo e aí fechamento a base dele é 16 e os points vem negativo se chama de composição cristal e aí chamei você vai fazer o que a soma desses desses números até salientar que essa conversão aqui o ar ele representa 10 e o dele apresenta 13 no sistema de numeração decimal hexadecimal e essa e essa aplicação é fez a seguinte forma essa sobra na escala eu tenho aqui desses apagar que tá 256 e esse esse aqui equivale a 10.000
gravar da honda 160 aplicação o equivale a 13 e aí 10 elevado a zero é um aí um vezes 13 da 13 ea sequência nós temos justamente a aplicação de 2 por 16 elevado a menos 1 aí 16 levar ao menos um vai ser um sobre 16 e esses dois fica dividido por 16 e sequência esse é esse cálculo é feito aqui e dá muito valor de ir zero ponto 125 e por fim a sendo justamente a aplicação de óleo por dispor um sobre 16 levado ao quadrado e essa divisão vai dar justamente 0,03 125
e somando tudo vai dar justamente 429 vírgula é 156 25 centímetros no pó da película é bem é na sala vimos a parte de conversão da base decimal do caso e qualquer base para base decimal e aí desculpa da base de cima para baixo e perto e em sequência na próxima aula a gente vai ver deixa não quer conversando a base perto para a base 10 e também por fim é iremos e os métodos é de divisão como é que fica essa conversa que ela tá a próxima água e
