Práticas para o Ensino de Matemática - Resolução de problemas: diferentes tipos de problemas

[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] >> [RUBIA] OLÁ, PESSOAL! VAMOS CONTINUAR FALANDO SOBRE PROBLEMAS E, NESSA AULA, NÓS VAMOS TRATAR DOS DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS E POR QUE A GENTE PRECISA TRABALHAR COM ELES. PARA COMEÇAR, EU QUERIA RESGATAR LÁ DA BNCC.

. . COMO EU JÁ DISSE OUTRAS VEZES E REFORÇO, A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR, ELA É UM DOCUMENTO QUE NORTEIA A NÓS, NOSSO TRABALHO ENQUANTO O PROFESSOR.

ENTÃO, EU NÃO ESTOU AQUI DISCUTINDO SE ELA É BOA, SE ELA NÃO É, O QUE EU CONCORDO, O QUE EU DISCORDO, TÁ? ESSA É UMA DISCUSSÃO QUE NÃO CABE NESTA DISCIPLINA NESSE MOMENTO, MAS EU ACREDITO QUE, INCLUSIVE, PARA ALIMENTAR OS NOSSOS ARGUMENTOS A FAVOR OU CONTRA, POSICIONAR, CONSIDERA O QUE A GENTE VÊ DE BOM OU DE RUIM, A GENTE PRECISA CONHECER. É UM DOCUMENTO OFICIAL.

ENTÃO É POR ISSO - SÓ JUSTIFICANDO AÍ DE NOVO - QUE EU TENHO TRAZIDO BASTANTE DOS TEXTOS QUE COMPÕEM A BNCC, QUE EU ENTENDO QUE TEM RELAÇÃO COM ESSA DISCIPLINA PARA GENTE PARTIR TAMBÉM DESSE PRESSUPOSTO PARA TRAZER ARGUMENTOS PARA AS NOSSAS DISCUSSÕES. OK? ENTÃO, A COMPETÊNCIA TRÊS, ESSA AQUI É DO ENSINO MÉDIO, TÁ?

A COMPETÊNCIA TRÊS QUE ESPECÍFICA DA MATEMÁTICA DISSE QUE A GENTE TEM. . .

QUE OS ALUNOS TEM QUE SABER "UTILIZAR ESTRATÉGIAS, CONCEITOS, DEFINIÇÕES E PROCEDIMENTOS MATEMÁTICOS PARA INTERPRETAR, CONSTRUIR MODELOS E RESOLVER PROBLEMAS EM DIVERSOS CONTEXTOS, ANALISANDO A PLAUSIBILIDADE DOS RESULTADOS E ADEQUAÇÃO DAS SOLUÇÕES PROPOSTAS, DE MODO A CONSTRUIR ARGUMENTOS CONSISTENTES". ENTÃO, VEJA, NESSA COMPETÊNCIA A GENTE VÊ VÁRIOS DOS PONTOS IMPORTANTES, QUE EU JÁ TAMBÉM VENHO FALANDO NESSA DISCIPLINA COM VOCÊS. ENTÃO, A QUESTÃO DE INTERPRETAR E CONSTRUIR MODELOS, RESOLVER PROBLEMAS.

. . E ESSE RESOLVER PROBLEMAS REFORÇA QUE É EM DIFERENTES CONTEXTOS.

ENTÃO COMO A GENTE ACABOU DE VER A QUESTÃO DA MOBILIZAÇÃO, DE TER MOBILIDADE PARA USAR OS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS EM CENÁRIOS DIFERENTES. ANALISAR A PLAUSIBILIDADE DO RESULTADO, ENTÃO QUANDO RESOLVO UM PROBLEMA E EU CHEGO NUMA RESPOSTA, SERÁ QUE AQUELA RESPOSTA FAZ SENTIDO PARA O PROBLEMA QUE EU TENHO? SERÁ QUE SE EU ESTOU FALANDO DE DINHEIRO, DE PESO, ALGO ASSIM, EU FIZ UMA CONTA ERRADA, CHEGUEI NUM NÚMERO NEGATIVO.

. . ISSO VAI FAZER SENTIDO?

ENTÃO NO DINHEIRO PODE SER QUE FAÇA, NO PESO EU NÃO TENHO. . .

"MENOS 50 QUILOS". ENTÃO AQUELE VALOR NEGATIVO JÁ NÃO FAZ SENTIDO, SERÁ QUE EU FIZ ALGUMA COISA ERRADA NO CAMINHO DA MINHA RESOLUÇÃO? ENTÃO ESSE QUESTIONAMENTO CRÍTICO É PARTE DO QUE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS VEM DESENVOLVER NOS NOSSOS ALUNOS.

E, PARA ISSO, TAMBÉM A ARGUMENTAÇÃO CONSISTENTE, OU SEJA, TRABALHAR COM ESSA COMUNICAÇÃO MATEMÁTICA PARA TRAZER ARGUMENTOS QUE SE BASEIAM EM MATEMÁTICA - NÓS ESTAMOS SEMPRE FALANDO AQUI DE ARGUMENTOS MATEMÁTICOS - E QUE SEJAM CONSISTENTES, COERENTES COM O CENÁRIO QUE A GENTE ESTÁ TRATANDO. A COMPETÊNCIA QUATRO FALA DE "COMPREENDER E UTILIZAR, COM FLEXIBILIDADE E PRECISÃO, DIFERENTES REGISTROS DE REPRESENTAÇÕES MATEMÁTICAS", QUE FOI UMA AULA QUE A GENTE JÁ TRABALHOU EXATAMENTE COM ESSE TEMA, AS REPRESENTAÇÕES DO TIPO ALGÉBRICA, GEOMÉTRICA, ESTATÍSTICA, COMPUTACIONAL, ENTRE OUTROS. E AQUI EU FIZ ESSE LINK PORQUE ELE FALA DE USAR ESSAS REPRESENTAÇÕES NA BUSCA DE SOLUÇÃO E COMUNICAÇÃO DE RESULTADOS DE PROBLEMAS.

ENTÃO, DE NOVO, SABER DAS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES, FAZER ESSA TRANSIÇÃO ENTRE UMA E OUTRA É IMPORTANTE. E ELE DIZ MAIS QUE ISSO: É IMPORTANTE, INCLUSIVE, NO CONTEXTO DE PROBLEMAS NO NOSSO DIA A DIA. ENTÃO POR ISSO QUE A GENTE TEM TRAZIDO BASTANTE ESSA QUESTÃO DA DISCUSSÃO DOS PROBLEMAS PARA SALA DE AULA.

AQUI EU TROUXE UMA DISCUSSÃO QUE É A ELABORAÇÃO DO PROBLEMA VERSUS A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. QUANDO A GENTE FALA EM RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, A GENTE ACABA. .

. É UM TERMO JÁ CUNHADO HÁ MUITOS ANOS, ENTÃO JÁ É CONHECIDO DESSA FORMA. MAS EU QUERO DESTACAR QUE, QUANDO FALA EM "TRABALHAR COM PROBLEMAS" - AÍ NO CASO A GENTE USA "TRABALHAR COM A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS" - EU POSSO TAMBÉM TRABALHAR COM A "ELABORAÇÃO DE PROBLEMAS".

É LEGAL A GENTE DAR DADOS PARA OS ALUNOS E PEDIR QUE ELES ELABOREM: "OLHA, COM ESSAS INFORMAÇÕES QUE VOCÊ TEM AQUI, QUE TIPO DE PROBLEMA VOCÊ CONSEGUE ELABORAR? ", OU "DIANTE DESSE CONTEXTO, DESSE CONTEÚDO MATEMÁTICO QUE A GENTE ESTÁ ESTUDANDO, QUE PROBLEMA VOCÊ IRIA PROPOR PARA O SEU COLEGA? ".

ENTÃO SÃO ATIVIDADES QUE TEM UM OUTRO VIÉS QUE NÃO É SÓ DE RESOLVER, MAS DE PENSAR NUM PROBLEMA COM OS DADOS OU COM O CONTEÚDO QUE A GENTE ESTÁ ESTUDANDO. ENTÃO A "ELABORAÇÃO DE PROBLEMAS VISA PROMOVER A REFLEXÃO E O QUESTIONAMENTO DO TIPO 'O QUE ACONTECE SE. .

. ? '".

ESSE "O QUE ACONTECE SE. . .

? " QUE EU TRAGO AQUI NÃO É AQUELE DA INVESTIGAÇÃO NECESSARIAMENTE, ESSE "ACONTECE SE" É MUITO LIGADO AO TRABALHO COM INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA, NÉ? CLARO QUE AQUI ELA ESTÁ POR TRÁS, MAS O FOCO AQUI É NO SENTIDO DAS INFORMAÇÕES, DOS DADOS DO MEU PROBLEMA.

ENTÃO O QUE ACONTECE SE ALGUM DADO FOR ALTERADO? ENTÃO EU ESTOU PENSANDO ALI EM UM PROBLEMA, MAS E SE A INFORMAÇÃO FOSSE OUTRA AQUI? SE ALGUMA CONDIÇÃO FOSSE ACRESCENTADA NESSE PROBLEMA?

E SE UMA OUTRA CONDIÇÃO FOSSE RETIRADA DESSE PROBLEMA? COMO É QUE EU FARIA A RESOLUÇÃO DESSE PROBLEMA ENTÃO? ENTÃO SÃO ALTERAÇÕES QUE EU POSSO PENSAR NA ESTRUTURA DO MEU PROBLEMA E QUE FAZ OS ALUNOS A PENSAREM O QUE ISSO IMPACTA NA RESOLUÇÃO, NO RESULTADO E ASSIM POR DIANTE.

SÃO, DE NOVO, QUESTÕES PARA CRITICIDADE, DE DESENVOLVER A CRITICIDADE NO NOSSO ALUNO. E AQUI TEM UM EXEMPLO QUE EU PEGUEI DO GIOVANNI CASTRUCCI, QUE FALA O SEGUINTE: "ELABORE UMA ATIVIDADE ENVOLVENDO O TEMA PORCENTAGEM DE TAL MODO QUE, PARA RESOLVÊ-LO SERÁ NECESSÁRIO APLICAR OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS NESSA UNIDADE". CLARO, ERA UMA UNIDADE QUE ESTAVA TRABALHANDO COM A QUESTÃO DA PORCENTAGEM.

ELE SUGERE, OLHA LÁ, "UTILIZE TABELAS E GRÁFICOS PARA COMPOR A ATIVIDADE E, SE ACHAR NECESSÁRIO, ACONSELHE O USO DA CALCULADORA OU DE UMA PLANILHA ELETRÔNICA". VEJA AÍ, DE NOVO, O ESTÍMULO À UTILIZAÇÃO DAS TECNOLOGIAS, QUE INCLUSIVE É TEMA DE UMA DAS NOSSAS AULAS, QUE É A IMPORTÂNCIA DO USO DA TECNOLOGIA NAS AULAS DE MATEMÁTICA. "EM SEGUIDA, TROQUE SUA ATIVIDADE COM A DE UM COLEGA, RESOLVA A ATIVIDADE DELE E, JUNTOS, CORRIJAM E DEBATAM AS DUAS ATIVIDADES".

OLHA QUE IDEIA BACANA! O ALUNO VAI TER QUE PENSAR DENTRO DO TEMA, QUE ESTAVA SENDO PORCENTAGEM, QUE PROBLEMA EU POSSO PROPOR, SERÁ QUE EU POSSO USAR TABELA? GRÁFICO?

CALCULADORA? PLANILHA? SERÁ QUE USARIA TUDO ISSO JUNTO?

AÍ VENHO DE NOVO "E SE? ". SE EU COLOCAR A TABELA MAIS O GRÁFICO MAIS A CALCULADORA MAIS A PLANILHA É MUITO?

ENTÃO EU VOU USAR A CALCULADORA OU A PLANILHA, EM TERMOS DE RECURSO PROVAVELMENTE VOU USAR UM SÓ. DENTRO DE QUAL CONTEXTO CADA UMA SE ADEQUA MELHOR? ENTÃO SÃO VÁRIAS QUESTÕES QUE O ALUNO VAI TER QUE SE FAZER PARA ELABORAR ESSE PROBLEMA PARA O COLEGA.

E, CLARO, ELES NÃO TÊM NORMALMENTE ESSA EXPERIÊNCIA, NÃO É UMA COISA TÃO COTIDIANA PARA ELES. ENTÃO PODE SER QUE NA HORA DA DISCUSSÃO DO COLEGA SURJA TANTO DÚVIDAS PARA SEREM DISCUTIDAS, QUESTÕES DE MATEMÁTICA, COMO, INCLUSIVE, QUESTÕES QUE TEM A VER COM O PROBLEMA QUE FOI PROPOSTO. "AH, MAS VOCÊ NÃO ME DISSE ISSO, FALTOU INFORMAÇÃO PARA FAZER AQUILO".

ENTÃO SÃO COISAS, DE NOVO, RELEVANTES DO DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO COM PROBLEMAS. E AÍ VAMOS FALAR DOS TIPOS DE PROBLEMAS. ENTÃO, OLHA LÁ, AQUI TEM ALGUNS PROBLEMAS QUE EU QUERO TRAZER PARA VOCÊS, PARA A GENTE DISCUTIR, QUE NÃO SÃO OS PROBLEMAS QUE A GENTE JÁ ESTÁ ACOSTUMADO, NÉ?

O PROBLEMA É QUE A GENTE NORMALMENTE SÓ ENCONTRA UM ÚNICO TIPO DE PROPOSTA QUE ENVOLVE OFERECER UM CONTEXTO, DADOS PARA RESOLVÊ-LOS, NORMALMENTE COM APLICAÇÃO DE ALGUMA FÓRMULA, O ALUNO IDENTIFICA QUAL O VALOR QUE VAI EM QUAL LUGAR DA FÓRMULA, SE FOR O CASO DE UMA FÓRMULA, E ASSIM POR DIANTE. ENTÃO EU ESTOU QUERENDO DESTACAR QUE OUTROS TIPOS DE PROBLEMA TAMBÉM SÃO IMPORTANTES E SÃO ESSES OUTROS TIPOS QUE A GENTE VÊ MENOS QUE EU ESTOU DESTACANDO AQUI. .

. PORQUE SÃO RELEVANTES, OBVIAMENTE. ENTÃO, NESSE CASO, OS ESTUDANTES SÃO LEVADOS A IDENTIFICAR OS DADOS RELEVANTES PARA A RESOLUÇÃO DE UM PROBLEMA.

ENTÃO, NORMALMENTE, GENTE TEM UM PROBLEMA QUE LÁ JÁ TEM SÓ AS INFORMAÇÕES QUE VÃO SER NECESSÁRIAS PARA RESOLVER O PROBLEMA. SÓ QUE O NOSSO DIA A DIA, QUANDO A GENTE ESTÁ DIANTE DE UM PROBLEMA, NÃO VEM SÓ COM AS INFORMAÇÕES QUE EU PRECISO, EU TENHO MUITA INFORMAÇÃO AO MEU REDOR! EU TENHO QUE DEFINIR PRIMEIRAMENTE O QUE EU VOU PRECISAR USAR PARA RESOLVER ESSE PROBLEMA QUE EU TENHO.

ENTÃO POR ISSO QUE ACOSTUMAR OS ALUNOS A RESOLVER PROBLEMAS EM QUE TENHA EXCESSO DE DADOS E QUE ELE TENHA QUE IDENTIFICAR QUAIS SÃO OS DADOS NECESSÁRIOS PARA RESOLVER O PROBLEMA, É FUNDAMENTAL. EU DEI AQUI UM EXEMPLO BEM SIMPLES SÓ PARA ILUSTRAR O QUE EU ESTOU QUERENDO DIZER. ENTÃO, "PAULO FOI COMPRAR UMA VELA DE ANIVERSÁRIO PARA SUA IRMÃ, QUE FEZ 4 ANOS.

O PAULO TEM 13 ANOS E TEM TAMBÉM UM IRMÃO DE 10 ANOS. SE CADA VELA CUSTA 2,50 E PAULO TINHA 5 REAIS, QUANTO FOI O SEU TROCO? ".

ENTÃO VEJA QUE A IDADE DA IRMÃ, DO PAULO, SABER QUE ELE TEM UM OUTRO IRMÃO, QUE ESSE OUTRO IRMÃO TEM 10 ANOS, NÃO IMPORTA PARA RESOLVER O MEU PROBLEMA. MAS NA VIDA REAL É ASSIM, NÃO É? VOCÊ VAI TER UMA FESTA E AÍ VOCÊ "AI, ELA VAI FAZER 4 ANOS, ELE TÁ EMPOLGADO, ELE TAMBÉM TEM UM OUTRO IRMÃO QUE, DE REPENTE, VÃO JUNTOS COMPRAR A VELA".

ENTÃO O CENÁRIO ENVOLVE VÁRIAS INFORMAÇÕES, MAS, PARA O MEU PROBLEMA, BASTA EU SABER O PREÇO DA VELA, QUANTO EU TINHA PARA SABER O MEU TROCO. AGORA UM PROBLEMA QUE FALTA DADOS OU SEM SOLUÇÃO. EU TROUXE JUNTO ATÉ PORQUE, NORMALMENTE, ELES APARECEM COMO SENDO UMA COISA SÓ SE VOCÊ NÃO TIVER UMA PERCEPÇÃO CUIDADOSA.

ENTÃO FALTAR DADOS NÃO NECESSARIAMENTE É A MESMA SITUAÇÃO DE NÃO TER SOLUÇÃO. CLARO QUE MUITAS VEZES QUANDO EU NÃO TENHO DADOS, EU NÃO CONSIGO RESOLVÊ-LOS. MAS, ÀS VEZES, O QUE EU NÃO CONSIGO RESOLVER NÃO É POR NÃO TER OS DADOS.

VAMOS VER? NESSE TIPO DE PROPOSTA, ENTÃO, NÃO É POSSÍVEL ENCONTRAR A SOLUÇÃO DE UM PROBLEMA SEJA POR FALTA DE DADOS, COMO EU DISSE, OU PORQUE O PROBLEMA NÃO TEM SOLUÇÃO. NESSE AQUI: "ENCONTRE DOIS NÚMEROS ÍMPARES CUJA SOMA SEJA UM NÚMERO ÍMPAR".

BOM, SE VOCÊ FICAR TESTANDO AÍ HORAS, E HORAS, E HORAS, VOCÊ VAI VER. . .

DE REPENTE, VOCÊ JÁ ATÉ PROVOU MATEMATICAMENTE, QUE DOIS NÚMEROS ÍMPARES QUANDO EU SOMO ELES VÃO SEMPRE SER UM NÚMERO PAR. ENTÃO QUANDO EU PENSAR NUM NÚMERO ÍMPAR DO TIPO "2N MAIS 1" E UM OUTRO NÚMERO ÍMPAR "2K MAIS 1", ESSA SOMA FINAL VAI SER "2K MAIS 2N MAIS 2". ENTÃO EU VOU.

. . TODOS ELES TÊM O 2, POSSO COLOCAR O 2 EM EVIDÊNCIA, É UM NÚMERO PAR.

ESTOU TRAZENDO AÍ ARGUMENTOS MATEMÁTICOS PARA TE DIZER QUE ESSE PROBLEMA NÃO TEM SOLUÇÃO. VEJA, NÃO FALTA INFORMAÇÃO, EU TE DEI A INFORMAÇÃO SOBRE OS DOIS NÚMEROS, NÃO FALTA INFORMAÇÃO. MAS ESSE PROBLEMA SIMPLESMENTE NÃO TEM SOLUÇÃO MATEMÁTICA NO CASO, NÉ, NÃO TEM SOLUÇÃO.

AGORA UM OUTRO: "SEGUNDO O IBGE, O NÚMERO DE IDOSOS NO BRASIL CRESCEU CINQUENTA POR CENTO EM UMA DÉCADA. ENTÃO NOS ÚLTIMOS DEZ ANOS, QUANTOS IDOSOS NOSSO PAÍS GANHOU? ".

BOM, ESSE PROBLEMA TEM SOLUÇÃO, EU ESTOU DIZENDO QUE ELE CRESCE CINQUENTA POR CENTO, ESTOU ME REFERINDO. . .

POR UMA DÉCADA, ESTOU ME REFERINDO À ÚLTIMA DÉCADA. O QUE FALTOU FOI ME DIZER QUANTOS EU TINHA ANTES PARA SABER QUANTO QUE CRESCEU PARA ESSA DÉCADA. SE EU ESTOU QUERENDO SABER, NÉ, FOI ESSA A MINHA PERGUNTA: QUANTO FOI, QUAL A QUANTIDADE DE IDOSOS QUE A GENTE TEVE AÍ DE ACRÉSCIMO?

EU SÓ CONSIGO SABER ISSO. . .

EU SEI QUE É 50 POR CENTO, MAS EU NÃO SEI EM CIMA DE QUANTO. ENTÃO O QUE FALTOU AQUI FOI UMA INFORMAÇÃO, MAS ESSE PROBLEMA TEM SOLUÇÃO. ENTÃO, VEJA, QUE, A PRINCÍPIO, DESSA FORMA ELE NÃO TEM.

SE VOCÊ ME ENTREGA ESSE PROBLEMA E ME PERGUNTA QUAL É A RESPOSTA, EU NÃO CONSIGO TE RESPONDER. ENTÃO EU VOU DIZER TAMBÉM QUE ESSE PROBLEMA NÃO TEM SOLUÇÃO. MAS ELE NÃO TEM SOLUÇÃO POR FALTA DE INFORMAÇÃO, QUE É DIFERENTE DO ANTERIOR.

E VEJA QUE. . .

CLARO, É FUNDAMENTAL QUE OS ALUNOS VIVENCIEM OS DOIS TIPOS DE PROBLEMA EM QUE FALTA INFORMAÇÃO OU NÃO, MAS QUE EU NÃO CONSIGO TER A SOLUÇÃO PARA ELE. ELES TÊM QUE, INCLUSIVE, IDENTIFICAR QUANDO É QUE EU TENHO UM PROBLEMA QUE EU NÃO CONSIGO RESOLVER. ENTÃO ISSO É TAMBÉM UMA APRENDIZAGEM IMPORTANTE, QUE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS VEM CONTRIBUIR.

O TERCEIRO TIPO AQUI É MAIS DE UMA RESPOSTA, E AÍ, DE NOVO, ESSE "PODE SER MAIS DE UMA RESPOSTA" OU "MAIS DE UM TIPO DE RESOLUÇÃO", QUE, DE NOVO, SÃO, ENTÃO, COISAS DIFERENTES E AMBAS IMPORTANTES. ENTÃO AQUI, À ESQUERDA, TEM UM EXEMPLO QUE É: "AS APLICAÇÕES FINANCEIRAS NOS AUXILIAM A CAPITALIZAR NOSSO DINHEIRO. DISCUTA COM SEUS COLEGAS AS SITUAÇÕES A SEGUIR INDICANDO SE APLICAÇÃO FINANCEIRA PODE OU NÃO CONTRIBUIR PARA: TER DINHEIRO EXTRA PARA APROVEITAR MAIS A VIDA; COMPRAR UMA MÁQUINA QUE VAI AUMENTAR A PRODUTIVIDADE DE UM NEGÓCIO; INICIAR UM NEGÓCIO CUJA PREVISÃO DE RENDIMENTO SEJA MAIOR DO QUE O JURO PAGO; COMPLETAR O ORÇAMENTO DOMÉSTICO; E COMPRAR UM OBJETO CUJO VALOR NÃO ESTÁ DISPONÍVEL".

VEJAM QUE NESSA QUESTÃO EU TENHO MAIS DE UMA RESPOSTA, EU TENHO. . .

CADA PESSOA QUE ESTÁ ALI PODE RESPONDER DE UMA FORMA. CLARO QUE AÍ ENTRA A ARGUMENTAÇÃO MATEMÁTICA, A JUSTIFICATIVA MATEMÁTICA, QUE OS ARGUMENTOS TEM QUE SER PLAUSÍVEIS, NÉ? ELES TÊM QUE SER MATEMATICAMENTE CORRETOS.

MAS UM ALUNO PODE TER UMA RESPOSTA E O OUTRO PODE SEGUIR NUMA OUTRA LINHA DE RACIOCÍNIO E DAR OUTRA RESPOSTA TAMBÉM CORRETA. A OUTRA QUESTÃO DIZ O SEGUINTE: "UM PACOTE DE BOMBONS CONTÉM 15 BOMBONS. EM UMA PROMOÇÃO ESPECIAL FORAM ACRESCENTADOS VINTE POR CENTO DE BOMBONS.

QUANTOS BOMBONS HÁ NESSE PACOTE PROMOCIONAL? ". VEJA, LÁ NA PÁGINA DO MANUAL DO PROFESSOR APARECIA ESSA OBSERVAÇÃO, QUE EU ATÉ TROUXE PARA VOCÊS VEREM.

ESSA SOLUÇÃO APARECEU COMO SENDO UMA REGRA DE TRÊS, OU SEJA, A RESOLUÇÃO PROPOSTA NO LIVRO, LÁ NA PARTE DO PROFESSOR, É PELA REGRA DE TRÊS, MAS ELE OBSERVA: "OLHA, PROFESSOR, ESSE EXERCÍCIO PODE SER RESOLVIDO DE OUTRAS MANEIRAS". OU SEJA, AQUI A RESPOSTA É ÚNICA, SE EU ESTOU DIZENDO QUE TEM 15 BOMBONS E AUMENTOU VINTE POR CENTO, A RESPOSTA É 18, A RESPOSTA É ÚNICA. MAS A FORMA DE RESOLVER PODE SER DIFERENTE.

PORTANTO, A RESOLUÇÃO É QUE PODE TER MAIS DE UM TIPO E É MUITO LEGAL QUE A GENTE EXPLORE ISSO COM OS ALUNOS, QUE FAÇA QUE ELES MOSTREM OS SEUS DIFERENTES. . .

RESOLUÇÕES COM A TURMA, PARA QUE A TURMA. . .

VOCÊ POSSA ENXERGAR DIFERENTES CAMINHOS DE RESOLVER UM PROBLEMA. E A ÚLTIMA: "COM DADOS COLETADOS PELOS ALUNOS". ENTÃO EM VEZ DA GENTE DAR INFORMAÇÃO, A GENTE COMEÇOU FALANDO DE DAR INFORMAÇÃO E PEDIR QUE ELE RESOLVA O PROBLEMA.

AGORA EU DOU O PROBLEMA SÓ QUE EU FALO PARA ELE COLETAR OS DADOS. OU EU PODERIA, INCLUSIVE, PEDIR PARA ELE COLETAR E FORMULAR O PROBLEMA. ENTÃO AQUI EU TENHO UMA TABELA: "CRIE UMA TABELA E COLETE OS SEGUINTES DADOS DA SUA SALA".

PODE SER PARA COLETAR EM CASA, PODE SER UM PROBLEMA MAIS NO VIÉS DA MODELAGEM, TRAZER CONTA DE ÁGUA, CONTA DE LUZ, CONTA DE TELEFONE, DISCUTIR OPERADORAS DE TELEFONE, OS PLANOS, DIFERENTES PLANOS, POR EXEMPLO. ENTÃO AQUI EU TROUXE ESSE EXEMPLO AQUI: "QUAL O LAZER PREFERIDO DOS ALUNOS? ".

ENTÃO: ESPORTE, TV, CINEMA. . .

E AÍ EU VENHO COM ALGUMAS QUESTÕES: QUANTAS PESSOAS FORAM ENTREVISTADAS? QUE TIPO DE LAZER FOI MAIS ESCOLHIDO? E O MENOS ESCOLHIDO?

QUANTOS ENTREVISTADOS GOSTAM DE TV OU DE CINEMA? QUANTAS PESSOAS PREFEREM OUTRO TIPO DE LAZER? QUAIS OS VALORES PERCENTUAIS REFERENTES A CADA TIPO DE LAZER DO NÚMERO TOTAL DE ENTREVISTADOS?

ENTÃO SÃO OUTRAS QUESTÕES QUE EU POSSO TRAZER A PARTIR DE DADOS QUE ELES COLETARAM. ESSE É UM OUTRO VIÉS PARA A GENTE TRABALHAR COM OS ALUNOS. SÃO VÁRIOS TIPOS E AÍ VOCÊS, AGORA, PODEM FICAR ATENTOS E PRESTAR ATENÇÃO PARA TENTAR ABARCAR TODOS ELES NAS SUAS AULAS.

ATÉ MAIS!