Olá pessoal bem-vindos ao nosso canal vamos para mais um bloco de MHS terceiro bloco movimento harmônico simples a gente vai agora discutir algumas coisas bem importantes no bloco um parte introdutória de MS nós falamos que o movimento harmônico simples ele é um movimento periódico que tem período frequência né pulsação a gente definiu algumas coisas no bloco dois Nós escrevemos as funções horárias né posição velocidade aceleração Lembrando que no bloco um eu fiz uma revisão rápido do movimento circular então nós tínhamos aqui o desenho nós mostramos que há uma analogia entre o movimento circular uniforme e
o movimento harmônico simples por conta disso é como se o movimento circular ele projetasse no eixo X essa oscilação esse unidimensional que é o movimento MHS que é o movimento harmônico simples disse a vocês que é o movimento periódico né Tem período frequência e tem uma pulsação então nós escrevemos aqui novamente o movimento tant tá oscilando entre os pontos Menos a e a então Imagine que eu tenho um ponto x a gente vai reescrever isso aqui preste atenção que é bem simples se eu tenho uma deformação se ele se alongou eu tenho uma força restaur
que é justamente a força elástica nós vimos quem é a força elástica a força elástica lá na aula de Lady hul lá na parte na mesma playlist que você tá aí de dinâmica temos duas aulas ou é uma aula não lembro falando da lei de Hook a Lady de hul justamente mostra essa força elástica que é uma força restauradora que uma mola vai exercer um bloco em um corpo de massa M certo onde essa força restauradora ela é igual a - KX aí ainda disse a você gente este sinal de menos apenas está informando que
essa força está restaurando ao ponto de origem Então pessoal nós vamos escrever agora a gente vai tentar entender um pouquinho dessa dessa relação de pulsação Quem é essa pulsação né quem é essa velocidade que nós chamamos de velocidade angular lá no movimento circular aqui é pulsação como eu já falei a força elástica a gente viu lá na lei de hul né que é menos KX Isso quer dizer o quê que se nós tivermos nós temos apenas ela aqui nessa direção então aplicando a Segunda Lei de Newton força resultante é massa vezes aceleração então eu tenho
movimento que ele é acelerado se ele acelerado Então quem vai ser essa minha resultante a minha resultante é justamente quem a força elástica que é Men KX isso é igual a massa vezes aceleração beleza dando sequência galera então assim ó achamos essa equação agora quem é essa aceleração né a aceleração nós já vimos anteriormente ela tem a expressão dela que é - ô qu x a cosseno de Ô T mais D zero que é a fase inicial beleza porém nós também temos a posição então a gente viu que x é igual a a cosseno de
Ô T + teta 0 se você observar perceba que nós se nós reescrevermos a aceleração aqui eu tenho que a é igual - Ô qu a eu vou abrir um uma chave aqui então vou colocar esse termo ó a cosseno de Ô T + teta 0 fecha a chave então perceba Gente esse termo aqui é justamente o valor de X certo então eu posso substituir Ou seja a aceleração ela vai ser igual a - ô Quad ve x beleza então ficou fácil né E aí eu vou substituir na minha equação aqui como eu sei como
eu tenho que - KX É iG m x a logo substituindo o valor de a nós teremos que - KX é igual a m vees quem é o a - ô qu x x Aí se nós multiplicarmos isso aqui tudo por -1 vai sair o sinal de menos ou seja KX vai ser igual a m eg qu X então Observe né como agora eu tenho o valor de X eu posso esse X Ele varia com o tempo porém eu posso usar como el varia com o tempo em qualquer uma das das das dos termos eu
posso cancelar logo nós teremos que a constante vai ser igual a m ôa Quad eu quero saber o valor da pulsação que é o que nós estamos procurando então que vai ser a pulsação o m tá multiplicando ele passa dividindo né então ô Quad vai ser igual a k dividido por por m ou seja aplicando a raiz do dois lados Ô vai ser igual ra k so M então com isso a gente determina o valor da pula ação né para o meu MS aí agora a gente vai utilizar esse valor da pulsação para determinar quem
é o período e quem é a frequência desse movimento belezinha dando sequência ao nosso raciocínio vai falar do período período já sei o que é já ouvi tanto ess nome que Já enjoei período é o tempo necessário para que se realize uma pulsação completa então se liga aí nós falamos que o período é inverso da frequência mas agora Professor como é que eu relaciono senhor falou que o período é o invers da frequência a frequência é invers do período mas como é que eu relaciono Isso não é megs Então veja bem Ó nós vimos lá
naquela revisão zinha de movimento circular uniforme que ôa é igual 2 pi sobre o período isso a gente já viu e nós vimos na instante que ôa ôa equivale a raiz quadrada de k so m a viu no instante isso então se a gente substituir aqui o que que acontece no lugar de ôa eu vou botar o quê raiz de k sobre m que é igual a 2 pi sobre o período acabou gente que a relação Matemática Simples se nós invertermos a ordem como é que fica aqui invertendo aqui ra k so M vai ficar
ra M So k que é igual ao período sobre 2 pi esse 2 pi dividindo ele passa multiplicando Então quem vai ser o período o período vai ser 2 pi x ra qu M So k então nós acabamos de escrever a relação entre período né Nós relacionamos o período nós encontramos o período do movimento harmônico relacionado com a massa e com a constante então isso tudo para um sistema massa mola então eu posso escrever ele em relação ao período Sim professor se eu quisesse ao invés de relacionar com o período Se eu quisesse relacionar com
a frequência também poderia é possível fazer isso claro que sim nós vimos que eu vou botar aqui frequência não vamos nem cortar esse pedaço frequência então a frequência nós vimos que a frequência ela é o inverso do período quer dizer o que isso que é só inverter o período Então se tem 1 so T É só inverter se eu sei quem é o período que é 2 pi M So k se eu quero a frequência eu vou inverter isso aqui tudo isso aqui não é 2 pi so 1 vai ficar 1 so 2 pi ra
se a ra m M So k vai ficar raiz k so M então com isso a gente escreve a relação para frequência e a relação para o período e a gente tá quase entendendo o nosso movimento harmônico simples Estamos chegando lá nesse nosso terceiro bloco A gente já tá quase finalizando o sistema massa mola Mas ainda tem uma outra coisa PR gente tratar no outro bloco nós vamos falar no bloco seguinte justamente do pêndulo simples que também é um outro modelo uma outra formulação para o MHS para o movimento harmônico simples mas antes de chegarmos
lá eu vou falar de mais uma coisinha Só para vocês entenderem né que é eu vou reforçar aqui a ideia da Conservação da energia então é rapidinho a gente vai falar da Conservação da energia que nós já tocamos isso na primeira aula mas gente vai falar um pouquinho mais detalhado finalizaremos esse bloco e na próxima aula a gente vai falar lá do pêndulo simples pra gente finalizar a parte conceitual a parte teórica de MS E aí vamos gravar algumas aulas de resolução de exercícios tanto na parte de MS como a parte de ondas e nós
ainda teremos ainda na parte conceitual Eu ainda estou faltando gravar uma aula sobre acústica só sobre acústica então para finalizar a parte de ondas vamos falar de ondas sonoras né parte de acústica e a gente finala a parte de ondas e vamos resolver apenas exercícios né questões envolvendo MHS envolvendo ondas envolvendo função de ondas para ficar bem divertido Então pessoal para finalizar essa parte de sistema massa mola nós já falamos na aula introdutória na primeira aula no primeiro bloco de MHS que o MHS ele se trata de um movimento conservativo é um movimento cu sua
energia vai ser conservada quando eu tô falando ação da energia estou falando na energia mecânica né nesse caso aqui eu digo que a energia mecânica ela vai ser constante ela vai ser a mesma em qualquer ponto do movimento nós já falamos nesse nessa playlist de conservação da energia né da energia potencial gravitacional energia potência elástica que ela vai ser conservada nos sistemas conservativos e eu disse também que o sistema massa mola que esse MHS aqui o MHS ele é um exemplo de sistemas conservativos porque assim gente todo sistema é conservativo claro que não eu disse
a vocês justamente isso o MHS é um modelo simplificado de um sistema de movimento harmônico que é conservativo para simplificar ah Professor Então por que a gente não trabalha com outros sistemas não conservativos por qu aí eu lhe respondo você você vá fazer uma graduação de física ou engenharia alguma coisa na área de exatas que você vai ver lá na parte lá de de mecânica você vai ver um tratamento dos sistemas não conservativos porém lá você vai pegar alguns cálculos você vai aprender equações diferenciais de primeira e segunda ordem Isto vai te dar uma ferramenta
capaz de tratar os movimentos harmônicos amortecidos né os movimentos harmônicos forçados você vai ter que responder algumas equações diferenciais que acaba sendo umas umas eh operações um pouquinho extensas bem legais pouquinho extensas porém agora para o estudante do ensino médio a gente não consegue fazer esse tratamento porque a matemática que é disponibilizada para vocês e eu não digo nem devido à deficiência do nosso sistema educacional não estou nem falando disso eu não tô nem falando disso porque hoje nós vivemos um momento muito complexo né osos estudantes tanto da rede pública como alguns da rede privada
também tem uma enorme dificuldade em várias aspectos seja leitura interpretação concentração e matemática fundamental matemática básica né é um grande terror para o estudante O estudante não consegue fazer operações simples muito menos E aí não tô falando Nem desse aspecto estou falando simplesmente que dentro do que vocês deveriam aprender a nível médio não consta lá a parte de cálculo você não consegue não tem lá matemática e de limites derivadas vocês não vem essa parte matemática que tudo bem tudo bem deveria ter uma opção do aluno ver isso aí mas não tem então infelizmente por conta
disso a gente não trata dessa parte forçada dessa parte mais divertida a gente trata apenas do movimento harmônico simples bele Bel então nós temos o sistema que é conservativo por ser conservativo a energia mecânica ela não vai ser perdida ela vai se manter porém ela vai se transformando de cinética a potencial potencial a cinética então quando chega nos pontos de máxima amplitude seja os a ou mais a Eu já falei disso na aula introdutória vamos reforçar agora neste ponto aqui ele não tem velocidade por não ter velocidade a energia cinética vai ser igual a zero
porém ele tem o máximo de deformação então lembra a energia potencial elástica ela é igual a KX qu so 2 então aqui vai ser k o X é o a qu sobre 2 então nós temos gente a energia potencial elástica máxima porque tá na máxima amplitude para um outro ponto Qualquer seria KX so 2 onde x necessariamente vai seria menor do que a então nesses pontos intermedi entre Men A e 0 0 e a nós teremos KX 2 e MV qu so 2 ou seja nós teremos energia cinética e energia potêncial elástica agora quando eu
chego no ponto Men A ou no ponto mais a a cinética vai a zero e a energia potencial vai ser máxima quando chega no ponto de equilíbrio eu não tenho deformação se eu não tenho deformação não tenho energia po elástica mas nós teremos uma velocidade máxima como eu tenho uma velocidade máxima eu tenho energia cinética máxima né Onde a energia cinética você já sabe também como é é m v qu so 2 se você não lembra se você caiu de para-quedas aqui aí você vai lá na playlist onde eu trato de energia aí eu falo
de energia cinética energia potencial energia mecânica Conservação da energia você vai tirar todas essas dúvidas então basicamente é isso n o sistema ele vai se readaptando vai convertendo de cinética a potencial potencial a cinética e com isso não havendo perda de energia esse sistema ele vai oscilar indefinidamente ele vai ficar oscilando oscilando aqui para sempre claro se fosse uma situação mais real onde nós tivéssemos atrito ou outras formas de perda de energia não seria um movimento harmônico simples de início já falo isso não se trata do movimento harmônico simples porém vai ter uma hora que
ele vai parar ele vai sendo amortecido e vai parar beleza isso a gente não tá tratando a nível médio então basicamente gente isso aqui é o que você precisa saber com relação ao MGS com relação a ser um sistema conservativo com relação à energia potencial e energia cinética eh a gente vai ter algumas aulas só de resolução de exercícios nós vamos aplicar esses conceitos esses conhecimentos essas equações as funções horárias posição velocidade aceleração aí a relação de período de frequência de pulsação tudo relacionado ao MHS e vocês vão compreender um pouco melhor o exercício então
lembrando mais uma vez se você não tá inscrito no canal se inscreva né deixe seu like aí faça o comentário diga se tá gostando da aula dê sugestões é sempre bem-vindo as sugestões eh a gente vai dar continuidade ainda próximo bloco nós vamos falar do pêndulo simples para finalizarmos essa parte de MHS E com isso a gente finaliza e vamos para os blocos posteriores falando de acústica e resolução de exercício de onda Então pessoal um forte abraço a todos e até a próxima
