Olá pessoal bem-vindos ao nosso canal vamos para mais uma aula de física dando continuidade aí oo conteúdo de ondas a gente vai falar agora de um conteúdo bastante importante bem legal bem divertido mas que a galera tem um pouquinho de dificuldade que é o movimento harmônico simples mas antes de continuarmos E você já se inscreveu no canal não se esqueça de inscrever dá seu legalzinho se você gostou se você achou o conteúdo relevante clica lá no okz lá no Positivo lá para ver se para o o YouTube entender que é um conteúdo relevante para você
que ele pode distribuir mais mas sem mais delongas vamos falar agora de um conteúdo extremamente relevante que é a parte do MHS movimento harmônico simples primeiro nós vamos entender o que é o movimento harmônico simples o que é o movimento harmônico né a gente tem mais de um tipo de movimento harmônico vamos falar especificamente do MHS do movimento simples certo então tem algumas particularidades que a gente vai deixar claro e nos próximos blocos de aula a gente vai começando a definir algumas equações e algumas coisas mais legais de início gente o que é um movimento
harmônico O que é uma oscilação a gente vai falar de um movimento oscilatório né o movimento que vai tá oscilando eu fiz um esqueminha aqui aí você dis Professor Tô vendo um círculo aí isso é um movimento harmônico é uma oscilação ou é um movimento circular veja bem a gente vai analisar um movimento harmônico simples uma oscilação um movimento oscilatório né então por que que esse movimento ele aparece aqui nas zas parte de ondas a Playlist de ondas Por que que tá junto com as ondas é justamente lá no início quando nós falamos em ondas
eu disse a vocês que a onda ela era uma perturbação que oscilava né em determinado entre um determinado intervalo e essa oscilação ela ganhava uma propagação nós mostramos lá na função de onda né como essa essa oscilação viajava então por isso que a função de ondas ela tem uma é uma equação de duas variáveis eu tenho uma variação em Y que vai depender de uma posição em x e no intervalo de tempo mas o que nós vamos realmente analisar aqui é apenas a oscilação então se liga aqui eu coloquei um eixo X então toda vez
que nós temos o movimento oscilatório isso aqui gente isso aqui que nós botamos é uma representação uma representação do que nós chamamos de sistema massa mola sistema massa mola como é um sistema massa mola bem simples o nome tá dizendo eu tenho um objeto um corpo que tem alguma massa pode ser um bloco um esfera e ele vai estar junto acoplado a uma mola Então eu tenho eu botei aqui uma esferinha por questão didática essa esfera tá presa nessa mola aqui é uma mola de constante elástica k né uma mola ideal de constante elástica k
e esse bloco ele vai oscilar entre dois pontos então ele vai oscilar entre os pontos Menos a e mais a e vai ficar oscilando aí você dizim professor e nesse caso aí neste caso ele não vai parar não ele vai começar a oscilar e vai friar vai parar o que que acontece na vida real então assim na vida real se nós pegarmos um objeto prendermos uma mola e soltarmos ele vai oscilar oscilar e depois ele para Por quê Vai ter várias formas de dissipação de energia seja por conta da própria mola seja devido ao som
seja devido ao atrito com a ao atrito com meio enfim Existem várias forma de dissipação que vai fazer com que uma hora cada oscilação ele vai diminuindo a amplitude até o momento que Ele chegam a repouso porém porém presta atenção nisso no MHS no movimento harmônico simples a gente vai idealizar alo que nós já falamos um sistema conservativo quando nós falamos na conservação da energia Eu lembro que eu disse para você gente lá no MHS é um exemplo disso aqui então o MHS ele é um exemplo de um modelo que nós idealizamos Conservação da energia
Então nesse toda vez toda vez que tiver uma questão que envolver o movimento harmônico simples eu vou lembrar de quê é um sistema conservativo é o sistema ideal não há perda de energia né ele vai ficar oscilando entre os pontos Menos a e a [Música] indefinidamente vai ficar oscilando aqui para sempre por quê Porque não há não há nenhuma dissipação de energia se essa energia vai ser sempre conservada o que que vai acontecer ele começa a oscilar e ele vai variando que a energia ele vai convertendo a energia potencial elástica em energia cinética então lembra
nós já falamos da energia potencial elástica tem uma aula falando sobre isso né da Conservação da energia falamos da energia cinética energia cinética é uma energia que depende da velocidade energia potência elástica é uma energia que depende de uma mola né de uma elástico em que eu armazeno energia potencial e vou convertendo em trabalho né em energia cinética isso nós já falamos dá uma olhadinha na playlist aí que temos aí aulas de energia de energia potencial Conservação da energia você vai ver tudo isso Porém Aqui nós vamos justamente usar isso aqui a gente vai considerar
essa transformação da energia em cinética em potencial porém eu vou falar mais paraa frente um pouco dessa energia que vai falar disso aí mais paraa frente o que que você vai lembrar também desse movimento gente bora entender o movimento né esqueça a parte do Circular aqui eu vou falar disso no instante pense só no objeto e nessa mola aqui ele você causou uma deformação e abandonou como não tem atrit ele vai ficar oscilando oscilando oscilando indefinidamente porém o que que acontece quando chega nos pontos de máxima amplitude no ponto a ou no pontoos a lembra
tem uma origem Tem uma parte positiva uma parte negativa ele osila entre a parte positiva e a parte negativa Isso é apenas o sistema de referencial Beleza tem uma origem a parte negativa uma parte positiva vai ficar oscilando Entre esses dois pontos E aí o que que acontece quando ele chega no ponto máximo de maior amplitude seja mais a ou os a ele vai ser freado ele para nesse ponto inverte sentido e começa a voltar aí ele começa a ganhar velocidade quando ele passa pelo ponto de equilíbrio ele vai ter uma velocidade máxima e ele
continua vindo aí ele começa a ser freado chega no ponto menos a para de novo inverte sentido ou seja ele armazena energia potencial elástica e começa a voltar passou pelo ponto de equilíbrio máxima velocidade máxima energia cinética e aí ele vai freando ele vai transformando energia cinética em potência elástica energia potência elástica máxima energia cinética zero porque ele parou ele volta vai convertendo energia potencial elástica em energia cinética cinética máxima nesse ponto continua vindo aí agora eu vou transformando a energia cinética energia potencial ponto menos a eu tenho energia potencial máxima de novo e daí
por infinitamente Então esse é o procedimento então perceba né no Ponto de Equilíbrio a velocidade ela vai ser máxima nos pontos Menos a e a a velocidade ela é zero então aqui eu tenho a velocidade máxima a aqui eu tenho V = 0 aqui eu tenho V = 0 nesses pontos Menos a e a nós temos uma energia cinética máxima porém cinética zero aqui eu tenho energia cinética máxima energia potencial elástica zero então com isso aí a gente consegue mais calou terrível hoje está um dia muito quente com isso aí a gente consegue entender como
tá funcionando esse movimento Mas eu quero que você tente para alguns detalhes Quais são os detalhes que movimento é esse é um movimento uniforme é um movimento uniformemente variado E aí eu te respondo nem um nem outro ele não é uniforme porque a velocidade ela está variando porém gente perceba quando ele vai aumentando a deformação a força elástica né a deformação da mola vai aumentando então ele vai ganhar maior força elástica quer dizer que a força ela não é constante se a força não é constante a aceleração também não é constante então perceba nós temos
três coisas mudando aí posição está mudando em x velocidade está mudando né eu tenho velocidade máxima para cada ponto aqui eu vou ter uma velocidade cada pontinho desse vai ser a velocidade quando chegar nesse ponto A velocidade é zero então nós temos uma variação de velocidade Mas além da variação de velocidade se a força elástica é igual a KX para cada valor de X teremos uma força elástica se para cada valor de X eu tenho uma força elástica quer dizer o quê que nós temos acelerações diferentes já que força é massa vezes aceleração então gente
para cada valor de X nós teremos uma aceleração diferente de novo variação na velocidade variação na posição variação na aceleração isso quer dizer que nós vamos escrever essas três funções uma função da posição uma função da velocidade e uma função para aceleração Ô Professor Por que já não coloca essas coisas tudo prontinhas não a gente vai entender como funciona é bem simples aí agora presta muita atenção no que eu vou falar agora gente isso aqui é o movimento linear né uma linha é um movimento unidimensional ele acontece em uma única dimensão que é x ele
não é o movimento circular ele é um movimento que acontece em uma dimensão x o movimento circular ele acontece no plano e você observa ele em duas dimensões E aí você diz professor e para que esse círculo aí para que esse movimento circular aqui e é justamente isso que nós vamos explicar agora nós vamos fazer uma analogia uma analogia ao movimento circular uniforme eu vou uma analogia para quem não lembra É como se eu comparasse um movimento com o outro eu vou comparar algumas coisas do movimento harmônico simples com o movimento circular porém as equações
não são iguais o que a gente vai fazer realmente é como se eu projetasse o movimento circular num direção de X eu vou fazer uma projeção desse movimento circular em X então eu poderia dizer assim que o MHS ele pode ser descrito através de uma projeção do movimento circular seria uma definição fácil de entender então é o que a gente vai fazer aqui eu vou projetar o mcu movimento circular uniforme no eixo X por portanto a gente vai ter uma playlist que eu não lembro se eu já Gravei mas a gente vai gravar uma aula
só de movimento circular bem detalhadinho explicando passo a passo mas eu vou fazer rapidamente uma revisão do movimento circular aí eu vou falar de uma coisa agora que acontece nos dois movimentos tanto movimento circular como movimento harmônico simples eles tem uma outra característica comum entre os dois que é justamente se tratar de um movimento periódico periódico de período Então eu tenho um movimento que é periódico Assim como as ondas assim como circular o MHS ele é um movimento periódico e o que quer dizer periódico Professor tem a ver com o período né e o que
é o período o período gente simplesmente é o tempo é um tipo de movimento que ele vai acontecer em um determinado tempo e ele vai se repetir se repetir aí eu quero dizer assim ah Professor então o tempo para realizar um círculo não é o tempo para realizar um ciclo o ciclo vem de repetição então Existem várias formas de ciclos o ciclo alguma coisa que acontece vai se repetindo ciclo da colheita pessa planta cole depois planta prar Terra planta então vai se repetindo aquilo ali todos naquele determinado tempo Ali vai acontecendo as mesmas coisas então
aconteceu completou o ciclo recomeçou exatamente aqui se eu começo a analisar o movimento imagine puxei o objeto abandonei ele foi e voltou ao mesmo Ponto foi Voltou ao mesmo Ponto aí recomeça de novo certo então para ele ir e retornar ao mesmo Ponto ele gasta um período ele completou o ciclo se nós falássemos do movimento circular perceba se eu considerei aqui ele vai e volta ao mesmo Ponto eisso aí quando ele vai e volta mesmo Ponto É como se eu tivesse oscilando também aqui ó então na circunferência seria uma volta completa no círculo quando eu
penso MS eu tô oscilando Se eu sair daqui do meio eu vou volto retomo o mesmo Ponto Vou volto retomo o mesmo Ponto então toda retomada ele completa um ciclo ele gasta um período por isso chamamos de periódico e logo tá todo movimento periódico temos uma frequência né que eu já falei em outras aulas a frequência e o período são grandezas relacionadas entre si a gente diz que a frequência ela é inverso do período assim como o período é o inverso da frequência pela própria definição o período ele é o tempo para realizar um ciclo
a frequência é a quantidade de ciclos em um determinado tempo um determinado período ou seja para o Hertz que é a unidade no sistema internacional O que é um Hertz é o tempo que vai ser usado para realizar para dar um realizar a quantidade de ciclos realizadas em um segundo eu falei isso lá em ondas logo na aula introdutória nós dissemos o quê quando eu falo tantos Hertz quer dizer o quê é a quantidade de ciclos que foram realizadas em um segundo pode ser mais de um pode ser frações de de de oscilações então eu
posso ter menos de oscilação em 1 segundo então isso seria a frequência beleza é o movimento periódico tem frequência e período a gente vai definir como eu Expresso essa frequência e esse período nesse movimento a gente vai descrever quem é a frequência que é o período pra gente fazer tudo isso aí nós vamos usar algumas equações do movimento circular uniforme eu vou fazer aqui porém a gente não vai demonstrar eu vou ter uma aula disso aqui gente uma aula de mcu uma aula de movimento circular que eu vou falar passo a passo de cada dessa
Por enquanto aqui eu vou apenas colocar as equações e explicar então no movimento circular nós temos o período que é o inverso da frequência e a frequência que é o inverso do período então nós temos essa relação de período frequência que nós vamos utilizar nós temos além dessa relação de período e frequência nós temos também uma velocidade [Música] Line que eu vou explicar bem detalhadinho na aula de mcu onde V pode ser escrito como 2 R sobre t ou v = 2 pi RF nós teremos velocidade angular angular que tem a ver com o ângulo
né que vou representar com o egin Então essa velocidade angular assim como a linear ela vai ser 2 pi sobre o período ou eu posso escrever assim também Ô igual a 2 pi F professor de onde vieram esse 2 pi F olha para você é fácil de de perceber né A velocidade é distância sobre tempo então no movimento circular uma volta completa representa comprimento de um círculo que é 2 PR né comprimento tá muito calor muito quente o comprimento de um círculo 2 PR então f o comprimento 2 PR e o tempo para dar uma
volta é justamente o período por isso eu uso dois PRF quando eu faço vezes porque eu inverti né como f é 1 sobre t a gente bota 1 sobre T aqui e substitui a velocidade angular é a mesma coisa tô falando rápido porque isso aqui gente nós vamos fazer aula só disso aqui então não esquenta a cabeça então ôa é o ângulo de uma volta completa Ou seja quando eu completo uma volta 360º correspondem a 2 pi radiano r Olha a unidade ó 360º equivale a 2 pi radiano então a velocidade angular vai ser 2
pi radiano sobre período por isso que nós temos essas duas relações com o período e com a frequência porém percebam que existe uma semelhança entre as duas velocidades PR vocês entenderem gente lá em circular gente vai explicar direitinho mas só para você que não viu nada de circular só para você entender quando eu falo velocidade angular é como se a velocidade que o ângulo está se mexendo quando eu falo velocidade linear é a velocidade na linha né que tá correndo Imagine você dando volta em torno de um campo então você tá correndo em torno daquilo
ali se você der volta em torno de uma cidade imag quando você completa uma volta em torno de um campo futebol não vai ser a mesma coisa de completar uma volta em torno de uma cidade a depender do tamanho da cidade né temos cidades pequenininhas né mas tudo bem imagine uma cidade normal médio porte então entenda quando eu dou uma volta em torno da cidade ou em torno de o campo o ângulo percorrido é o mesmo 360º 2 pi mas o comprimento né da linha é diferente por isso a velocidade linear é uma relação com
comprimento a velocidade angular relação com o ângulo varrido perfeito né então a gente viu essas duas coisas e aí a gente vai falar que existe uma relação entre velocidade linear e velocidade angular Qual é essa relação é simples se você escrever aqui ó que que nós temos nós temos que como V se eu escrever aqui ó V É iG 2 pi eu vou colocar e 2 pi FR para ficar mais bonitinho e ô é igual a 2 pi F então perceba né Isso aqui é isso aqui então poderia escrever assim V = no lugar de
2 PF eu poderia colocar o quê ô que é 2 PF também então V = Ô X R Isso é uma relação importante logo poderia escrever que ôa é V sobre R tá a mesma coisa né Gente então com isso aqui nós podemos nós conseguimos relacionar a velocidade linear com a velocidade angular ou com essa equação ou com a equação de cá que é a mesma coisa beleza eu tô falando rapidinho mais uma vez a gente vai falar de tudo isso aí e aí nós vamos usar uma outra relação que é também extremamente importante para
nós começarmos falar de movimento circular uniforme perdão de movimento harmônico simples Então bora lá essa aula tá só introduzindo os conceitos para nós começarmos a brincadeira n estante então eu vou apagar aqui rapidinho fica ligado aí dando continuidade a gente vai agora escrever uma outra equação que vai ser bem importante para nós iniciarmos o MHS Qual é essa equação nós falamos da velocidade linear da velocidade angular porém a gente vai fazer uma função que expressa esse ângulo né o ângulo no movimento circular Então como seria essa equação eu vou partir de uma coisa que vocês
já lemam já viram né que tem lá na prist de movimento de cinemática que nós vimos lá que S ig a so + VT então isso aqui gente é a função horária da posição do movimento retilíneo uniforme certo aí eu vou fazer o seguinte nós vamos pegar lembra aí ó se eu pegar gente uma equação tanto eu posso multiplicar por o mesmo valor ou dividir porém se eu dividir todos os termos da equação por o mesmo valor ela continua a mesma equação se eu multiplicar por o mesmo valor todos os termos todos os termos também
vai ter a mesma equação então é exatamente o que a gente vai fazer eu vou pegar minha equação por uma questão de conveniência vou dividir todo mundo por R aí tem uma relação que você vê lá na parte de geometria né que o ângulo teta ele equivale se eu tiver um arco desse tipo com a distância s e o ângulo teta de raio R raio R eu posso afirmar que esse ângulo teta ele pode ser dado como sendo S sobre R então isso aí vocês vem lá na geometria né partes introdutórias às vezes aparece conteúdo
de fundamental isso aí então guardou essa informação com essa informação a gente pode reescrever isso aqui se S so R É iG Tet então isso aqui vai ser o qu teta final aqui vai ser teta inicial agora nós vimos né na instante que ôa eh pode ser igual a v sobre R assim como V é igual a ô r então isso aqui é justamente quem ôa então ao invés de botar V so R vou botar Ô x t então aqui gente Nós escrevemos a função horária angular é uma função horária de um movimento uniforme porém
eu tenho a variação do ângulo assim como eu ten uma variação do comprimento nós podemos ter também uma variação do ângulo que é igual a teta 0 mais ô T pronto vamos lá a gente vai usar essas equações no MS porém elas vão ter uma interpretação um pouco diferente né a gente vai perceber que isso aqui é uma fase da minha onda ou do meu MS esse Teta z0 vai ser uma fase inicial que a gente vai usar e o ôa ele vai entar uma pulsação ou uma frequência angular então a gente pode chamar de
frequência angular ou pulsação do meu movimento Então a gente vai introduzir esses conceitos na no próximo bloco de aula justamente no movimento harmônico simples a gente vai relacionar Fazer uma comparação fazer uma projeção do movimento circular no eixo X e com isso a gente vai ver que algumas equações lá do movimento circular uniforme elas aparecem de uma maneira adaptada né da projeção numa MHS Beleza então gente um forte abraço no próximo bloco de a gente vai dar continuidade isso aqui lembrando Quem ainda não tá inscrito no canal se inscreva né se você curte lá né
mostra que você gostou e aí a gente vai dando continuidade Beleza então forte abraço e até a próxima aula
