📚 Propriedade dos Limites - Cálculo 1 (#4)

fala galera beleza professor paulo pereira seja bem vindo a mais um vídeo aqui subcálculo vamos ver que as propriedades dos limites se você está vendo o vídeo anterior eu falei a definição de limite com um pouco assustado fique tranquilo abra o coração porque isso aqui é muito tranqüilo e é isso que a gente vai de fato utilizar para pagar o plano de emitir a partir de agora beleza vem comigo pessoal primeiro quero falar da unicidade dos limites que na realidade nem seria então uma propriedade é mais um teorema tá bom ele diz que o limite

se existir é único né o próprio nome já diz o que é unicidade do limite né uma função nunca vai poder ter dois limites bom céu tem dois limites quando x tende para o mesmo valor que o limite não existe beleza muito bem agora vamos às propriedades de fato pessoal limite de peixes quando x tende a igual o pedir a onde peixes é um polígono então quando você tiver uma função polinia aqui pessoal calcular limite a coisa mais fácil do mundo é só fazer o que o valor numérico pedir ao seguinte no lugar do x

você coloca o ar que vai ser um número então valor numérico substituição do valor de x olha como é fácil limite de 3 x - 11 quando o xt2 no lugar do x coloco o dois então a três vezes 2 - 1 olha como é tranquilo isso pessoal três meses de 26 6 - um claro é a 5 somente isso muito tranqüilo na verdade olha que o limite quando scheidt e um de she's a quinta - 3 x 1 quadrado mais 2 substituição no lugar do xis aqui e aqui vai colocar um cabo uma quinta

menos três vezes 1 ao quadrado mais 21 a quinta é um mesmo né um vez um vez um vez um vai mudar nada vai dar 11 ao quadrado é um e três meses 1 e 3 então eu tenho um com 23 - 30 olha lá como é que foi bem tranquilo calcular esses limites aí beleza pessoal 3 se limite o fx quando x tende a e limite de jesus x quando x tende a existem e ser pertença reais ou seja você vai ser um número real motivo está aqui agora um monte de propriedade muito legais

e aí fica antenado pessoal antes até de iniciar ali deixou a partida no vídeo opa muito importante que você deixa eu curtir aqui no vídeo pra mim né isso ajuda muito o canal a crescer e mostrar esse conteúdo para mais pessoas beleza caso você não seja escrita aproveite se escreve agora e aperto sininho a ebay notificações que você sempre fica então sabendo quando colocar um vídeo novo aqui tá bom muito bem pessoal estão tendo as duas funções fg os limites né existindo esse número real e olha só que coisa maravilhosa que vai acontecer aqui porque

limite pessoal é uma coisa linda ele funciona muito bem com tudo aqui ó por exemplo o limite de fmx bmx eu posso abrir isso o limite de fdx mais limite de mx olha que legal eu posso somar primeiras funções calcular o limite depois o cálculo do limite da primeira cálculo do limite da segunda e soma depois também muito legal isso na subtração seria a mesma coisa está soando ou subtraindo olha aqui a b limite de ser reserva de x com duche de água é ser vezes o limite é 20 x quando se estende à ou

seja pode multiplicar o número por uma função não é o primeiro a calcular qual o limite o primeiro cálculo ao limite a função depois multiplicar por esse número está vendo quem pode sair daqui né e no final multiplicando quando você tem multiplicação ou divisão também no limite de uma função vez a outra você pode multiplicar primeiro cálculo do limite ou você calcula os limites e multiplica os limites olha só que legal muito bacana verdade na divisão a mesma coisa pode dividir primeiro se você quiser calcula o limite depois o cálculo do limite da primeira e

de vídeo é o limite da segunda tranquilão com expoente aqui a mesma coisa muito legal o pessoal limite fx o fx é levado a eni está certo você pode calcular primeiro limite fx o resultado disso eleva aqueles point em lá tá vendo na raiz de qualquer incidente chama de raiz enésima pode ser a raiz quadrada res publica você pode extrair res pública da sua função e calcula o limite ou calcular o limite da função não é como se estende a epo por último você extrai a raiz lá do valor que você obtiveram tá vendo essas

três aqui são muito legais também limite do lnd fx é ln no limite de fdx ou seja você pode calcular o ln da função e depois aplicar o limite ou primeiro você aplica o limite depois calcula ning tanto faz está havendo é uma coisa incrível que acontece com os limites eles são muito bons a um gel publicamente né você pode fazer diversas coisas que seriam naturais pra gente olha o que acontece com limite de 100 no df x você cálculo sendo a função calcule mês depois ou primeiro musical com limite e depois no senado nesses

valores calcula a mesma coisa aconteceria para 1% por fim o limite de é elevada fdx é aquele número irracional né que a base inclusive do organismo natural isto tempo no canal pessoal tem que saber bom mas enfim quem está dizendo que limite de é da fpx que eu posso fazer o cálculo do limite primeiro pega o é e eleva a esse valor tá certo é isso que as propriedades estamos dizendo eu vou pedir pra você tirar um cliente dessa tela que agora vou seguir à frente e aí eu vou vir aqui uma série de exemplos

onde eu vou calcular os limites utilizando essa faculdade está bom beleza só que é mais importante é essa aqui em resumo você vai sempre está calculando valores numéricos pra determinar limites tá bom gente continua comigo beleza pessoal já falei o quadro vamos fazer que juntos esses exercícios olha só o limite de x ao quadrado mais 3 x mais 5 x em dia 2 então vem aqui o jogo no lugar do x eu coloco 2 então aqui e aqui então vem a 2 ao quadrado mais três vezes dois mais cinco só isso o qual somente isso

2 ao quadrado 43 vezes 26 e tem esse mais cinco aqui né 426 10 mais 5 15 e acabou muito tranquilo como eu havia lhe falado paulo é mais difícil é nada ela acha aqui ó a gente não a princípio não poderia substituir direto é porque não é um pouco nome né a função racional aqui mas lembro limite da divisão a gente acabou de ver propriedade vizinha é a divisão dos limites eu posso fazer limite dessa quando x3 dividido sobre o limite dessa x alcunha 17 quando x tende a 3 com o nome e polônia

é só fazer então valor numérico no lugar do chivas e coloca três aqui ó 3 - 5 seu limite e aqui três álcool -7 talento tocando x por três mas paulo foi a mesma coisa eu pegar o 3 substituir direto aqui exatamente pessoal então a partir de agora que já sabe até quando for divisão de por nomes você pode simplesmente substituir trocar ao x acabou é só isso mesmo aqui no caso três - 5 - 23 alguma 27 né 27 - 7º andar 20 então você pode no máximo aqui cá pra - um sobre 10

quando se dividir por dois em baixo mas eu te falei parte agora é direto cá atendendo 33 - 51 olha que lindo pessoal sobre três ao cubo em 17 direto 3 - 5 - 2 3 1 com 27 - sete a vivendi simplificou - um sobre 10 acabou beleza pode fazer assim tranquilamente limite da raiz quadrada de x 4 - 4 x mais um quando china - 2 pessoal propriedade que a gente visualizou ali o limite da rainha uma função é a raiz do limite da função você pode fazer primeiro então limite certo é quando

x tem aqui é menos dois tabus e aí o resultado disso está a raiz quadrada pode fazer tranquilamente aqui então porém o nome como é que faz só substituir - 2a 4a pessoal - 2a 4a menos quatro vezes menos dois também estão trocando x pelo menos dois só isso aonde tem x no caso aqui do procampo - 2 - a quarta vai ficar positiva 16 né na multiplicação time com menos dá mais então vai dar 8 14 22 e 18 16 + 8 24 mais um 25 talal aí os 25 a 5 paulo daria certo

se eu fizesse igual anterior substituição direta daria absolutamente certo e pode inclusive fazer se apaixonou a simplesmente aqui ó troca direto raiz de -2 a quarta - quatro vezes menos do eixo mais um pode ficar tranquila que vai ser de boa fé da contínua e um raio de 25 que inclusive é sim conforme tínhamos visto a partir agora para mais uma vez que apoiar sempre é só o que vale é a substituição substituição acabou não tem limite feira tem nada chega lá e pra cá onde che pelo valor ao qual está atendendo beleza como falei

fica tranquilo a gente vai aprender calcula que juntos veja bem quando você vem então fazer isso a gente está fazendo aqui o tempo todo que é substituir um x atendendo a um tal trocar por um um quadrado - 11 - um da onu - um em cima que a 0 em 1 - 1 embaixo também a 0 aí aqui a gente tem uma indeterminação 10 / 0 e matemática é indeterminada a gente não consegue precisar que o valor está determinado neste caso quando aconteceu isso aí já fica antenado em geral você vai conseguir fazer algum

tipo de manipulação algébrica aqui produtos notáveis faturação pra cortar as coisas e matar essa internação aqui está muito tranquilo você tem que lembrar que x ao quadrado - y quadrado é x mais y vezes x - y diferença de dois quadrados como é que se faz agora isso virou um produto do assunto a diferença lembra disso é importante saber né então eu vou ter que de modo direto que isso é igual ao limite né quando se estende a um esse carinho aqui se enquadra aqui ó x a x e um y yo um quadrado sim

mas um quadrado ao colocar então isso aqui vira x + 1 vezes - um formam o ataque e aí vai cortar com o de baixo é deus - lá embaixo está multiplicando ataques pode caneta à vontade beleza porque a gente não tá interessado no valor quando x é um um na sua função e sem valores próximos de um stent é um então posso cortar aqui pra fazer esse corte claro considerando que os x é diferente de um né que seu filho fosse mandaria 0 não poderia cortar mas pode cortar a vontade sem problema nenhum isso

não vai afetar o nosso limite então sobrou aqui né eu fiquei somente com o chez mais um e agora ele virou um basicão no lugar do xisto coloca um a ficar mais um que é dois olhos só que lindo pessoal tranquilo gente maravilha vamos aqui fazer então esse último exercício e aí eu vou me apoiar na última propriedade que eu quero falar com vocês aqui agora está bastante tensão que é importante fx é menor o golpe gtx por sua vez é menor ou igual ao que hdx o f e h estão a fazer um sanduíche

aqui na função gestão espremendo ali dentro é bom então elas obedecem isso para todos os x é um enterro aberto contendo a e aí o que acontece o limite gfx quando se estende a hélia que o limite de cheias quando chegar também l ou seja é essa aqui quando xuxa já vai pra ele e essa aqui também dá pra ela que significa imprimir dali ela também vai ter que ter o mesmo limite que é o hélio tá vendo então de emitir opa onde h limite de g é no meio mas primeiro ele também vai ser

o mesmo l em questão beleza pessoal ficou claro isso vamos à prática que agora quer calcular o limite de x ao quadrado vezes modo de 101 sobre xx quando x tende a zero se você apenas substituir a 0 a 0 não ficar sendo de um sobre 01 sobre a 0 o que acontece um sobre x tendendo a zero a gente já viu isso na primeira linha lá né isso vai para infinito o problema é que sendo de valores muito altos levaria será uma coisa que vai ter sempre variando ali então com a ideia é se

basear um quilômetro dia eu sei da trigonometria que a cena é uma função que é limitada entre -1 como aqui tem módulo então está entre 0 e 1 ela é no mínimo 10 e no máximo um tranquilo o pessoal da econometria tem que saber um pouquinho beleza né imagem da função cena sempre um valor entre -1 como vai ser sempre positivas entre 01 e então e aí que o observa ora essa expressão aqui na minha função está multiplicar você vai pagar então vou forçá o aparecimento do xingu apagado multiplico tudo isso aqui porque chega ao

quadrado tá bom e aí aparece a função que eu tentam 0 resistiu ao quadrado continua a 0 aqui aparece o que eu queria x ao quadrado vezes o senado de um sobre x e xi do quadrado - 1 china parada nem eu simplesmente multipliquem tudo porque seu quadrado porque o pessoal porque eu tenho aqui lá tribune trio só que a minha função ela aparece aqui com chidambaram de cantão é multiplicar isso aqui continuou apagado só que multiplica aí todo mundo pra se manter essa desigualdade está bom e aí eu toda a história função f10 função

g é a minha função função h é o choro ao quadrado qual é o limite quando xinga 00 pessoal deixou aplicar o limite aqui em todo mundo vai ficar bastante para você né limite quando x100 tem que ser humano igual que o limite quando x tende a zero nessa minha função x ao quadrado sendo de um sobre x nem moda que tem que ser menor pois golpe o limite de xira ao quadrado quando x tende a zero você apliquei limite em todo mundo aí o limite de 0 4 x 100 claro o limite 10 você

vai trocar o chip 100 apagada quanto pessoal 10 você espremeu né aqui o limite entre 00 então você obrigado a aceitar que esse limite aqui também 0 tá bom pessoal ficou claro isso beleza powell entende acompanhe o raciocínio mas eu acho um pouco difícil sair então eu vou facilitar a sua vida tiro print aí que eu vou fazer de uma forma mais fácil apresentou o show é sempre que possível vou fazer da forma mais fácil possível pra você mas eu vou também claro está mostrando algumas coisas com o importante é você saber né nesse caso

ele tem um jeito mais fácil mas pode ser que você encontra um outro limite aí que você tem que usar isso e não tem jeito fácil tem que pensar dessa forma está muito bem você está multiplicando né limite que uma função vezes outra função a gente pode fazer o que o limite do produto é o produto dos limites pode simplesmente utilizar isso aqui você abra que então dessa maneira olha que lindo esse limite é quanto troca o x100e pagava que a 0 esse limite aqui eu não sei não sei mas como isso aqui é um

valor entre 0 e 1 néné é um valor entre r 121 bottacin bonitinho pode ser o que é 0 vezes algum número 301 pessoal 0 de qualquer novo sempre dá quanto não sei quanto é mas eram vezes ele vai dar zero pronto é bom ficou claro isso naturalmente que essa função ser limitada ajudou nessa conclusão beleza pessoal é isso um forte abraço continua com medo mais uma vez você gostou deixa eu curtir muito importante inscreva-se no canal caso você não seja inscrito ainda e claro há perto de mim quando você fica sempre sabendo 2009 valeu