Como eu estudaria Cálculo em apenas 30 dias

E aí pessoal nesse vídeo vou mostrar para você Como você pode aprender cálculo em um mês eu retornei ao Brasil depois do meu mestrado em matemática no Canadá e comecei a olhar alguns livros que eu tinha a minha instante e um deles foi o livro de cálculo um do guidor riz e eu comecei a lembrar de como foi essa disciplina e essa disciplina ela durou só um mês porque a universidade tinha entrado em greve e aí quando eles retornaram eles TM que ajustar o calendário e tudo mais e aconteceu que só Sobrou um mês pra gente aprender cálculo e eu me perguntei como é que meu professor Conseguiu dar uma disciplina de cálculo um livro como esse aqui em um mês Claro que ele não tocou em todos os assuntos né mas aí eu comecei a me perguntar Será que é possível aprender cálculo em um mês e eu comecei a olhar os conteúdos e cheguei à conclusão de que sim é possível mas pra gente alinhar as expectativas Não espere que se você estudar cálculo em um mês você vai ser a pessoa que mais entende cálculo da sua turma ou vai entender mais do que alguém que estuda cálculo por se meses ou alguma coisa assim não você vai saber quais são as principais definições você vai conseguir resolver os exercícios mais básicos mas de maneira nenhuma você vai se tornar expert em cálculo tá matemática exige tempo matemática exige paciência mas se você tá no ensino médio você é bom em matemática e quer começar a aprender cálculo Esse vídeo é para você ou se você já fez a disciplina de cá e quer revisar algumas coisas acho que esse vídeo também vai ser muito útil então o meu livro completamente destruído foi Provavelmente o livro que eu mais usei cálculo não foi uma disciplina fácil e foi a primeira disciplina da graduação Eu acho E então foi um livro que eu usei bastante ele tá bem bem destruo então essa parte solta o que é na verdade bom eu só deixar o livro aqui do lado e vamos olhar aqui pro sumário Ah que vergonha preciso de um livro novo mas é o livro antigo que tem todas as minhas contas resolvidas então eu separei aqui o Sumário com o que você deveria estudar em cada dia do dia um até o dia 30 e eu vou mostrar para você que se você seguir essas sugestões você vai também conseguir aprender cálculo em um mês mas novamente né matemática exige muito mais tempo do que isso então vamos fazer assim eu vou colocar aqui ã os conteúdos que eu sugiro que Você estude e depois eu vou te dizer aonde no livro Você pode encontrar esses conteúdos então cálculo tem três tópicos O primeiro é limites o segundo é derivadas e o terceiro é integrais Ah e claro eu Suponho que você já entende um pouco de precálculo você sabe o que é uma função você entende bem como funciona o conjunto dos números reais e tudo mais então eu Suponho que você já passou por isso e você tá pronto para estudar o primeiro conteúdo que é limites na verdade cálculo estuda duas coisas que é derivadas e integrais só que derivada integral é definido usando a noção de limite Então você tem que saber limite para poder entender derivada integral então primeiro conteúdo que você precisa estudar limites certo e o que que você vai estudar no dia um Então vou colocar aqui dia um no dia um eu sugiro você entender limite Como assim entender limite significa você saber o que que o limite é e como ele funciona e como talvez até como calcular alguns limites mais simples No segundo dia eu sugiro você estudar a definição de limite estudar a definição é um pouco diferente de entender o que é que um limite é a definição matemática de limite usando é E deltas ela é bem complicada algumas pessoas consideram isso aqui na verdade é a parte mais difícil do do cálculo não é verdade mas é para quem tá começando é realmente uma barreira muito grande como você pode fazer isso usando o livro do guidor bom deixa eu trazer mais pertinho aqui no primeiro dia eu sugiro você estudar as sessões 3. 11 e 3. 2 isso vai te ajudar a entender limites no segundo dia estuda 3.

3 e 3. 4 aqui você tem definição de limite e limites laterais E aí você vai entender bem o que que é um limite e no terceiro dia você termina o resto desse capítulo que é basicamente estudar as propriedades propriedades e também estudar um teorema chamado teorema do confronto que é um teorema que basicamente diz que se você conseguir aproximar duas funções a uma terceira função por cima e por baixo você consegue calcular o limite dela sem saber exatamente qual é a forma dela ou sem usar a com uma conta mais direta isso seria equivalente aos capítulos à sessões 3. 5 até 3.

9 Tudo bem se você não não conseguir estudar todas elas profundamente porque afinal de contas para um dia só é bastante conteúdo mas novamente aqui eu só quero te dar uma visão Geral do que você deveria estudar em cada dia continuando então em limites agora a gente chegou no quarto dia e eu sugiro você estudar agora Ah limites e o infinito então você pode estudar limites cujo limite tende ao infinito ou você pode estudar limites quando a variável tende para infinito e no quinto dia eu sugiro você estudar Os teoremas Clássicos teoremas clássicos Então quais são esses teoremas clássicos bem Primeiro você vai estudar os limites no infinito que é o capítulo 4 e na verdade só 4. 1 e 4. 2 as outras sessões é uma coisinha um pouco mais de análise real que é limite de sequência e tudo mais se você quiser estudar fica à vontade mas o recomendado é 4.

1 e 4. 2 e no quinto dia você estuda os teoremas clássicos que é esse capítulo número CCO aqui que é o teorema do anulamento do valor intermediário e o teorema de viers então se você fizer isso em cinco dias você já vai ter entendido mais ou menos o que que é o limite Então vamos supor que você começou aqui na segunda-feira na sexta-feira você já entendeu o que é o limite você tá bem familiarizado E você já consegue resolver alguns exercícios sugiro você tirar o fim de semana de folga agora e continuar só na próxima segunda-feira na próxima segunda-feira depois do fim de semana você relaxou você vai estudar o próximo conteúdo de cálculo que é derivadas esse na verdade é o primeiro conteúdo de cálculo E aí você vai ver a primeira coisa que é a definição de uma derivada e essa definição como eu eu disse anteriormente ela usa ã limites então no primeiro dia recomendo você focar na definição de derivada tá bom no segundo dia você vai aprender as derivadas derivadas clássicas Como assim derivadas clássicas tem algumas derivadas que a gente conhece hã a gente sabe muito bem Qual é a forma dela se você tem até algumas fórmulas para derivar por exemplo a derivada de polinômio derivada das funções trigonométricas e tudo mais então depois que você entendeu a definição de derivada sugiro você estudar as derivadas clássicas E aí qualquer outra derivada que você for fazer Muito provavelmente vai ser só uma composição de várias derivadas clássicas e seguindo as regrinhas você consegue derivar facilmente no terceiro dia eu sugiro você estudar as propriedades da derivada que é a derivada da soma derivada do produto doci tudo mais eu sugiro também você estudar uma propriedade da derivada que se chama regra da cadeia que é a derivada duas funções compostas e eu sugiro você estudar um terceiro conteúdo que é ordem derivada de ordem mais alta então a derivada da derivada ou a derivada da derivada derivada e assim por diante esse terceiro dia tem bastante conteúdo eu pensei bem se fazia sentido colocaro isso no Tero dia é conteúdo demais para um dia só especialmente se você tá tentando fazer uma grande quantidade de exercícios mas eu acho que dá para entender o que cada uma dessas coisas são Mas provavelmente você não vai conseguir resolver muitos exercícios então se você tá tirando o fim de semana de falga a gente tá aqui na quarta-feira deixa para resolver o exercício dessa sessão no próximo fim de semana ou se você tiver um dia de folga ou alguma coisa assim bom Chegamos na quinta-feira e agora você vai estudar uma coisinha chamada lopt eu acho que tem um s aqui não lembro muito bem ou não tem um s Enfim no quarto dia que é na quinta-feira Você estuda uma regrinha chamada lopital que é basicamente eh se você tem que resolver um problema desse tamaninho você usa uma ferramenta desse tamanho e a regra de lopital ela permite você calcular algumas derivadas na verdade calcular alguns limites usando derivadas de uma maneira extremamente absurda eu acho sinceramente uma das coisas na matemática que parece roubado Ah e no quinto dia na sexta-feira Eu recomendo você estudar pontos críticos pontos críticos basicamente é o seguinte a derivada ela te ajuda a encontrar máximos e mínimos de algumas funções eí e isso é isso que você estuda aqui e você aprende então a encontrar máximos e mínimos e tudo mais eh usando isso aqui que você demonstra por exemplo que ah o o ponto de máximo ou ponto de mínimo de uma parada é da de uma parábola é é dada por aquela [Música] formulazioni de derivada no segundo dia 7. 3 até 7.

5 que são as derivadas clássicas você pode ver aqui ó X elevado n ra N X elevado x log x e as funções trigonométricas no terceiro dia você estuda as propriedades da derivada que é da 7. 6 até a 7. 10 é 7.

6 e 7. 10 que aí você tem por exemplo as regras de derivação a relação entre derivabilidade e continuidade e também a regra da cadeia E aí no quarto dia você estuda a regra de lopital que vai aqui do 9. 1 até o 9.

4 o Capítulo 8 você pode pular é importante não me entenda mal mas se essa é a sua primeira vez vendo cálculo saber essa parte básica já é o suficiente Então você estuda aqui o teorema do valor médio as concavidades pontos de inflexão e a regra de lopital E aí no quinto dia você estuda a parte de pontos críticos que é esse capítulo 9. 6 máximos e mínimos E então você estuda 9. 5 até o 9.

8 que aí é aqui que você aprende a por exemplo reconstruir o gráfico de uma função usando apenas derivadas muito bem então a gente chegou no final da segunda semana do mês você vai tirar o fim de semana de folga ou resolver os exercícios dessa desse terceiro dia e a gente vai entrar no último tópico de cálculo que é integral agora integral a gente vai dividir assim no primeiro dia Você estuda uma coisinha chamada primitivas que é basicamente entender a integral como a operação inversa da derivação e aqui que você vai ser introduzindo a símbolos e tudo mais então eu sugiro um dia é o suficiente para você entender no segundo dia você vai estudar uma coisinha chamada integral de rima que é acho que é assim que o nome dele escreve que é a a integral a definição formal de integral usando limites e tudo mais e também estuda as propriedades as propriedades de integral não são muito difíceis porque elas são bem intuitivas a integral da soma é a soma das integrais eudo mais no terceiro dia então quarta-feira eu sugiro você estudar mudança de variável então para você resolver integrais é um pouco mais complicado do que você resolver derivadas porque a integral na verdade a derivada você segue um algoritmo você olha você aplica as propriedades que você conhece e mesmo sem saber muito bem para onde você tá indo você chega no resultado final porque é uma coisa mais algorítmica a integral ela é mais intuitiva você tem que olhar pra integral e você tem que saber exatamente o que você tem que fazer você tem que saber qual é a técnica certa que você tem que aplicar então a resolver integrais é um pouco mais Sutil do que resolver derivadas por isso cada técnica de derivação Eu sugiro que você dedique um dia então você entendeu primitivas Você entendeu a definição de integral eessa primeir de primitiv é dei ouc inteção que é variável de uma integral e Torn Possivelmente mais simples quintafeira eu sugiro que Você estude uma outra técnica de integração chamada integral por partes basicamente é você olhar pra regra do produto da derivada e conseguir perceber na integral que ela surgiu de um produto de da derivação de um produto e TZ essa seja técnica mais complicada de integração acho que eu fiz erado aqui vamos fazer assim vamos aqui no quinto dia ess aqui no quarto dia e no Tero dia ficou bagunçado eu quero que você estude as integrais clássicas integrais clássicas assim como você estudou em derivadas tin as derivadas clássicas a gente também tem as integrais clássicas por exemplo integral de um polinômio integral de funções trigonométricas integral da função exponencial integral da função logaritma e tudo mais depois que você sabe as integrais clássicas Aí sim na quinta e na sexta você se dedica às técnicas de integração por exemplo mudança de variável e integral por partes existem muitas outras técnicas como por exemplo ah integração de frações parciais e coisas assim algumas integrais que tem um formato específico mas pra gente não cobrir conteúdo demais aqui a gente já fez cinco dias né aqui você tem já o conteúdo básico que você precisa saber então seguindo essas três ah seguindo esses três roteiros aqui para limites para derivadas e para integrais você consegue estudar em 15 dias ou três semanas se você tirar o fim de semana de falga E sobra para você uma semana nessa uma semana eu sugiro você retornar aos conteúdos que você já estudou e tentar resolver os exercícios que você não conseguiu ou se você for um pouco mais ousado e não quiser tirar o fim de semana de falga Então você estuda do dia 1 ao dia 15 sem parar e aí vai dar 15 dias e os outros 15 dias do mês que restarem você volta e resolve os exercícios que você não conseguiu resolver ou se você conseguiu resolver uma boa quantidade de exercícios então no tempo que sobrar Eu recomendo você estudar conteúdos mais a fundo especialmente de integrais porque existem muitas técnicas de integração Então você aprender o máximo de técnicas vai te ajudar a olhar paraa integral e saber exatamente o que fazer então se você estudou três semanas tirando os fim de semana de falga você vai ter uma semana de falga se você estudou por 15 dias você vai ter 15 dias sobrando Então nesse tempo que você tiver sobrando você pode resolver exercício que você não conseguiu ou você você pode ã estudar conteúdos mais a fundo e só para concluir quais os Capítulos do guidizzolo dia eu sugiro você olhar o capítulo 10 sobre o primitivas no segundo dia é integral de Ran e propriedades que é o Capítulo 11 aqui então você estuda da sessão 11. 1 até a 11. 4 no terceiro dia 11.

1 até 11. 5 na verdade para incluir O Teorema Fundamental do Cálculo e no segundo dia eu no terceiro dia perdão você estuda primitivas imediatas que são as integrais clássicas só a sessão 12. 1 no terceiro dia você estuda a 12.

2 e a 12.