Funções: Noções Básicas de Plano Cartesiano (Aula 4 de 15)

[Aplausos] olá pessoal vamos ver agora plano cartesiano noções básicas tá é muito importante para funções lá a geometria analítica pra polinômios enfim é muito importante dominar esse plano aqui que é muito utilizado toque companhia comigo aqui olha só noções básicas tá de plano cartesiano o plano cartesiano ele é formado por dois eixos nós temos aqui um eixo horizontal e um eixo vertical e eles formando um ângulo de 90 graus entre eles está por isso eles são chamados também deixa os perpendiculares uns a pagar aqui é assim e vamos continuar olha só o enxofre zon tal

chamado de raio x também é conhecido como o eixo das absurdas a missas enquanto o eixo vertical eixo y também é conhecido como o eixo das ordenadas bem importantes daqui tá ordenadas aqui é assim meio nós temos a origem do plano cartesiano então só que a origem no eixo x nós temos nós temos o seguinte para a direita nós temos então os valores positivos e crescentes de x e pra esquerda os valores negativos e sempre crescendo no eixo y o raciocínio é o mesmo pra cima nós temos valores positivos e para baixo os valores negativos

beleza agora o mais importante é o seguinte o plano cartesiano a gente pode representar pontos sobre ele ok esses pontos eles são determinados por paris ordenados olha a palavra ordenado significa o seguinte que esses pares de prenda ordem vai representar pontos diferentes que quer dizer com isso olha só imaginem aqui um ponto a concord nadas 3 e 2 e 1 ponto com coordenadas 2 e 3 isso aqui é diferente do que eu falar isso aqui ó a abres chaves 1 e 2 está isso daqui é um conjunto formado por dois elementos ea gente viu lá

em conjuntos que o conjunto formado dos alimentos 1 e 2 ele é igual ao conjunto formado pelos elementos 2 e 1 beleza agora o seguinte até o apagar isso daqui o seguinte nós estamos falando aqui ó de paris ordenados a ordem aqui a diferencia beleza o primeiro elemento aqui do pará ordenado deverá representar o valor que será marcado no eixo x enquanto que o segundo elemento aqui do pará ordenado representa o valor que deve ser marcado em y então o ponto aqui tem coordenadas 3 para o x então mais ou menos aqui assim a 1

123 para o x e dois para o y mais ou menos aqui assim 12 para o y então esse ponto a se a gente juntar aqui fizeram intersecção nós vamos ter as coordenadas a representação geométrica dele mais ou menos aqui assim da mesma forma olha só agora o ponto b é 2 para o x e três para o y o y ontem 3 o 2 é marcado aqui no x então nós temos aqui a união aqui ó a intersecção dessas metas aqui está colocado ponto b reparar o pessoal olha só o ponto a tem coordenadas

13 2 e ponto b coordenadas 2 e 3 em localizações bem diferentes além do plano cartesiano muito importante isso aí tá continua comigo aqui olha só imagine agora 11 pontos e com coordenadas - 2 - 1 a 1 já que está esse ponto aqui ó bom se ele tem coordenado as - 2 - 1 olha que eu falei aqui é o valor no xis e aqui nós temos o valor em quem no y então aqui está a si do ponto c e aqui está a ordenada do pontos e vamos buscar esse ponto aqui ó -

1 - 2 mais ou menos aqui assim e menos um para o y mais ou menos aqui assim então fazendo intersecção nós teremos o pontos e localizado mais ou menos aqui é assim outra coisa importante comentar aqui é o seguinte o plano cartesiano ele está dividido em quatro regiões essa 1ª região aqui ó é chamada de quadrante 1 ou também primeiro quadrante aqui nós vamos ter então segundo quadrante nota que é no sentido anti-horário tá primeiro segundo a 5ª ao terceiro quadrante e por sua vez aqui está representado o quarto quadrante quarto quadrante pode acontecer

o seguinte de alguns pontos não estarem localizados em nenhum quadrante especificamente mas sim sobre algum dos eixos quando um ponto estiver localizado no eixo x ou seja no eixo das aps fixas o valor dele o valor do y dele é exatamente igual a zero por sua vez se o ponto estiver localizado na vertical no eixo vertical nicho das ordenadas o valor do x dele é igual a zero por que não saiu nem para a direita e nem para a esquerda está parado ali no meio olha só como é que representa isso aqui ó por exemplo

um ponto aqui ao menos dois aqui feijão -3 a -4 olha só a que seria o x igual - quatro e vamos supor que o pão esteja exatamente aqui que significa que esse ponto aqui ó o xis dele vale menos 49 seguinte ele não ficou nem pra cima e nem para baixo ou seja não pegou a parte positiva nem negativa no eixo y ou seja o y dele a ordenada desse ponto é igual a zero ok por sua vez imagine um ponto aqui ó aqui é o 3 vamos supor aqui o quatro e aqui assim

aos 51 pontos e está bem sobre o eixo y con abcissa zero e ordenada 5 ou seja esse ponto aqui ó tem coordenadas 0 para o x e cinco para o y porque ficou 5 na vertical mas não ficou nem pra direita e nem para a esquerda em relação ao eixo horizontal então pessoal um ponto qualquer aqui sobre o rei das assistências tem mais ou menos essa configuração aqui ó é um valor de x 0 para o y beleza por sua vez a um ponto aqui no eixo das coordenadas ou seja no eixo y é

zero para o x e um certo valor y para a sua ordenada ok desce mais um pouquinho aqui ó agora quero falar o seguinte temos aqui o plano cartesiano 1º 2º 3º e 4º quadrantes agora imagine o seguinte uma reta que de vida o primeiro eo terceiro quadrantes bem ao meio ou seja esteja pegando aquele ângulo de 90 graus e dividido em dez anos e 45 graus essa reta aqui ó ela é chamada de bissectriz bissectriz dos quadrantes ímpares já que ela está dividindo o primeiro quadrante e o terceiro quadrante bem ao meio rock porque

quer falar dela causa o seguinte ó qualquer ponto sobre ela mas nenhum ponto aqui ó esse ponto está localizado sob essa bissectriz os quadrantes ímpares por exemplo se ele tiver um certo valor de x valendo um certo cá o valor do y desse ponto também será o valor cá ou seja um ponto sobre a bissectriz os quadrantes ímpares tem uma configuração assim ó abscissas ampb nada valendo o mesmo valor tá então por exemplo um ponto com coordenadas dois e dois esse ponto primeiro quadrante está sob ct dos quadrantes simples assim como um ponto - 13

- 3 - 5 - 5 e por aí vai ou seja a psa é igual ao de nada ok por sua vez lá imagine agora essa outra bissectriz aqui ó bissectriz dos quadrantes 2 e 4 ou seja vamos escrever aqui ó bis e três dos quadrantes paris imagine um ponto aqui assim é só é bissectriz os quadrantes paz imagine que esse ponto tem uma a bsi igual a um tem um valor de qualquer um pode ter certeza que o y desse ponto aqui será igual a menos o valor t então o seguinte op qualquer ponto

que estiveram a bissectriz quadrantes país tem uma configuração assim ó eles são valores iguais em módulo porém diferem no sinal então por exemplo 1.2 e menos dois está sob certeza os quadrantes paris um ponto menos 5 e 5 está só deve ser feito quando os padres ok pessoal só que uma breve noção sobre plano cartesiano mas muito importante a gente vai comentários tudo isso aqui ainda muito durante as aulas beleza espero que você tenha gostado da aula clique em curtir ea gente se vê na próxima um abraço e bons estudos