ELEMENTOS DE UM POLÍGONO| \Prof. Gis/ MATEMATICA #02

oi oi gente sejam bem-vindos a mais mal no canal da gente e hoje você vai aprender os elementos de um polígono vamos lá bom então o que são elementos do polígono você sabe elementos de um polígono são cada uma das partes que compõem a figura né então nós vamos começar falando pelo vértice você sabe que que é o vértice de um polígono vértice é cada um dos pontos que unem dois lados pode falar vamos falar de uma linguagem formal e verte-se a pontinha do polígono vão pensar Simples então se você observar S polígonos eu trouxe

é um polígono de cinco lados né um dois três quatro cinco lados Então vamos colocar os versos aqui agora então eu tenho aqui que seria o vértice A um vértice b o vértice um vértice de e o vértice e tá lembrando aí ficou feia se a gente arruma ele né Lembrando que então converse seria nossa pontinha aqui ó Ohm só para você não esquecer tá e depois então para eu escrever aqui quais são os versos então eu posso escrever simplesmente assim ó que os vértices são o ar o b e o c o d e

o vértice e pronto escrevi aqui são vértices Faces né Depois o próximo elemento que nós temos um polígono é o lado né então como eu disse esse polígono aquele tem cinco lados mas como que eu vou definir o que ao lado de um polígono lado de um polígono é cada um dos segmentos de reta né segmento de reta que a parte de uma é tem comer você tem fim que formam o polígono certo então como eu disse aqui da eu tenho cinco lados e como que eu vou escrever Quais são esses cinco lados então eu

vou falar que é o segmento aí porque ele começou no ar e terminou no e e depois eu posso falar que é o Edi ou de tanto faz a ordem de leitura aqui tá eu gosto de colocar na ordem alfabética que aparece tá então vamos começar o primeiro lado então vamos começar daqui ó já que eu tô falando em ordem alfabética Eu tenho esse lado aqui que é correspondente ao segmento de reta AB Eu não coloco a b com esses que em cima porque eu tô identificando com segmento de reta depois eu tenho o BC

que você é meu outro lado B ser depois eu tenho o CD o CD depois eu tenho o de que o outro lado do polígono e depois eu tenho um u&a ou você pode escrever aí vai dar na mesma então eu vou escrever aí só porque eu gosto escrever na hora da soneca certo então aqui eu coloquei Quais são os cinco lados que compõem o polígono Ok vamos ver agora os próximos elementos então Ah sim agora vamos falar dos ângulos internos do polígono ângulos internos quer dizer que estão dentro do polígono tá então se você

observar aqui para esse polígono nós temos Então os cinco ângulos internos ó tem um ângulo aqui um ângulo interno aqui um ângulo aqui um ângulo aqui e um ângulo aqui certo são cinco ângulos internos da mesma forma que estão 5 vértices 5 lados e 5 ângulos tá marca bem esse daí por isso que ser aí que que eu como que eu coloco a definição de ângulo interno então é determinado por dois lados consecutivos porque a hora que eu peguei este lado aqui e com este lado aqui a união desses dois lados formou o angu tá

bom E como que eu vou escrever como que eu vou representar esses ângulos então então nós começamos assim dos Vert só o b a bom então Para eu marcar esse ângulo aqui que está no ver se a a letra ela vai ficar no meio então eu ficarei assim ó b a e o a vai levar o acento circunflexo porque ali que eu estou determinando que é o verbo que está o ângulo b a e que mais que você consegue ver nós temos esse ângulo aqui ou vão pela ordem pela ordem então né para marcar um

ângulo B eu já sei que o bebê é a letra que vai levar o acento circunflexo porque aonde está o meu ângulo ao vértice que tá o meu ângulo interno tá agora então vai ser ele vem lá do vértice A B C Então vai ser a a b c com acento circunflexo na letra B agora para eu falar desse ângulo que está no vértices e quem vai ficar gostando circunflexo vai ser o cê não é então já sei que é você que vai ficar com acento circunflexo e quem são os outros vértices a b c

d então ó A B C D quer dizer que eu tô falando desse vértice aqui do ângulo interno desse Vert Aqui tá o próximo vai ser o CD e no próximo vai ser o c d e lembrando que o de leva acento circunflexo Biel é onde tá o ângulo Qual mais agora o vértice E então vai ficar de e a eu agora vai ficar de e que é o ângulo o verso Onde está o ano e o ar um dois três quatro cinco fiz A nomenclatura então dos cinco ângulos que eu tenho ali Tá e

agora falando em ângulo interno nós temos também os ângulos que estão externos bom interno tá dentro externo são os ângulos que estão fora do polígono então certo e como que o determine esse ângulo externo olha aqui ó é formado por um lado e por um prolongamento é do lado consecutivo então agora nós vamos precisar de auxílio da régua tá porque nós vamos prolongar então o lado então aqui eu tenho o ângulo interno do vértice A certo então eu vou vir aqui ó com a régua você vai fazer isso aí no seu caderno também você vai

prolongar esse lado aqui ó eu tenho esse lado e aqui eu tenho prolongamento do lado consecutivo tá consecutiva é um que emenda no outro Tá bom então aqui vai formar o ângulo externo e aí eu vou fazendo a mesma coisa né agora prolonguei aqui agora vou prolongar para cá você vai fazer na em seu caderno agora eu vou prolongar para cá E então meu Deus vai atrapalhar vou pagar um pouquinho tá poder vai esse lado vai prolongar para cá Só lembrando que aqui era o vértice B agora vou prolongar para lá bom e depois vou

prolongar aqui ó olha bem aqui gente no lugar aqui ó ó tá vendo como ficou o prolongamento ó fez aqui fez aqui aqui aqui aqui tá vendo que deu uma continuidade aqui que eu fiz Tá bom então sempre tem que ser assim uma lado né ele ele é formado Então esse ângulo interno é formado por um lado e pelo prolongamento do lado consecutivo prolongamento do outro lado tá E aí nós temos ali se você observar os ângulos externos Eu tenho um ângulo aqui eu tenho um ângulo aqui eu tenho um ângulo aqui eu tenho um

ângulo aqui e eu tenho aqui ok E como que eu vou nomear esses ângulos agora simplesmente agora eu vou colocar então para nomear um ângulo externo o verso em que ele está e o acento circunflexo no vértice ó Então eu tenho lá o ângulo a que seria esse daqui ó ângulo a ângulo B ângulos e ângulo de triângulo e que ficou pequeno meu ângulo e certo eu vou colocar aqui ó vértice a vértice B ao vértice C verse de e ver se eu identifiquei os versos e estão localizados E aí eu coloquei esses acento circunflexo

para identificar que eu tenho a formação de um ângulo e não de um verso ali tá bom tô aqui eu tenho os ângulos externos gente Ok e você conseguiu observar mais uma coisa na formação do ângulo interno com o mundo externo você conseguiu observar não né porque eu fiz um desenho nem muito bom né mas olha veio aqui ó vamos tentar fazer mais ou menos a continuidade ó ó dá uma olhadinha aqui ó que você fazendo aqui nessas continuidade diz a hora que eu junto um ângulo interno com o ângulo externo é muito bem eles

estão formando 180 graus Quer dizer então que um ângulo interno um ângulo externo são ângulos suplementares em qualquer polígono Isso vai acontecer isso vai dar certo certo tem como marcar aqui ó vamos marcar então o ângulo interno de aí para abreviar Oi mãe e o ângulo a e de ângulo interno e ângulo interno mas ângulo interno é igual a 180 graus porque eles são considerados ângulos suplementares e você deve marcar e sorrir também no caderno tá que não é um elemento isso daqui mas é uma coisa óbvia que nós temos aqui no forno Ok entendido

isso agora nós vamos fazer então o outro elemento que falta e você já sabe qual é o elemento que falta do polígono então acompanha que nós vamos falar sobre ele Vamos lá gente agora nós vamos falar do último elemento de um polígono nós vamos falar da Diagonal que é diagonal Olha aqui que eu trouxe de definição é um segmento de reta né que hume dois vértices não consecutivos que que ele quer dizer com dois vértices não consecutivos por exemplo se eu pegar o vértice A e eu não consigo ligar ele como sendo diagonal esses dois

versos são consecutivos se então consecutivos né porque vem um verso e depois do outro então eu não consigo ligar esses dois vértices né Porque daí vai formar um lado e não formam diagonal por isso que ele escreve aqui não consecutivos por exemplo eu poderia ligar o ar ao b não houvesse a conversão consecutivos ó tá na sequência um do outro assim como o meio você mas eu consigo ligar por exemplo o vértice A conversa você mas Surgiu uma dúvida aqui em gesso mas jogou não não é aquele aquela reta que faz assim de atravessar assim

até trouxe o desenho aqui para fazer uma diagonal para você então a diagonal não é isso aqui ó diagonal ó não é uma reta um segmento sei lá como que você pensava que faz assim que faz inclinada assim até os alunos hoje diagonal aquele que faz e assim não é se liga ali É sim isso aqui é diagonal não é gente Ah mas você deve ter aprendido apenas a diagonal de um retângulo por isso que você imagina que a diagonal aquele que traz assim no meio que cruza assim no meio ó diagonal foi uma Porteira

mamadeira que ponha na porteira certo mas veja bem essa diagonal que eu tenho aqui que é o segmento ele não tá unindo dois vértices uniu por exemplo se eu chamar isso aqui de vértice A B C e D nesse caso aqui ela Universe a com cê ela não poderia unir vértice A com B porque forma lado nem o a com de qual é o outro que ela poderia unir então aqui quais outros dois Artes Ela poderia unir o de com.bo Então veja gente que formando aqui ó eu juntando esses dois vértices ó ela tem outra

diagonal Tá então não vai pensar gente que diagonal é toda aquela reta que tá de atravessado assim e não é agora você já aprendeu que diagonal é aquele segmento que une dois arcos que não são consecutivos a e agora nesse nosso desenho então que eu deixei todos os eu deixei todos os elementos para você numa figura só para você ir observando Quantos elementos nós temos então em um polígono a pena tá E aí vamos ligar as diagonais desse polígono aqui então o que que eu posso ligar ao ver se a qual outro vértice posso ligar

o ar com você então vamos fazer nossa primeira diagonal aqui gente vou ligar o ar com c e olha lá formei minha primeira diagonal Tá eu já vamos marcar então eu liguei a com você quer dizer que eu formei a diagonal representada pelo segmento aqui o que mais que eu tenho ali que eu consigo formar agora gente eu consigo ligar o ar condenam é eu ligando o ar com de ó me formei outra diagonal que seria o meu segmento a que mais que eu consigo formar agora tem mais bem bom o ar não consigo ligar

mais com ninguém lá porque aqui não dá aqui não dá Então vamos ver o PSB qual outro vértice eu consigo ligar converse B consigo ligar o bebê com e o b com e e formou a diagonal B que mais gente que eu consigo tá identificando agora eu consigo ligar o b com o de o Uber com de deformou o meu segmento BD não tem uma duas três quatro falta uma que como eu tô trabalhando com o polígono de cinco lados ele vai ter cinco lados e cinco vértices 5 ângulos internos e cinco ângulos externos e

cinco diagonais e agora qual mais que falta o bebê não dá para ligar com mais nenhum Vamos mudar de ser bom o vértice já se ligou como lá e agora qual falta eu ligar no vértices e solta eu ligar ou vértices e com o vértice ó ai E aí eu tenho minha última diagonal que a diagonal cê certo porque agora que eu seja ligou seu olhar aqui para o vértice de o dele igual com a e o dele igual com veja está pronto do vértice e ele já está ligado com b e ele já está

ligado com você ou está pronto OK então você consegue observar que aqui dentro e eu formei uma estrela né Conseguiu ver então lembrando o que olha uma observação importante esse polígono aqui que tem cinco lados que é o pentágono Ele é o único caso especial marca ele bem ele tem cinco lados e cinco vértices 5 ângulos internos e cinco ângulos externos e tem cinco diagonais é o único polígono que é igual o a quantidade de alimentos são todas iguais certo então você conseguiu entender bem aqui agora você não vai ficar pensando mais então que quando

eu falo em diagonal é aquela reta que faz e atravessado assim né gente agora você já sabe que é para ligar um vértice A um vértice não consecutivo olha que definição bonita certo gente Então aproveita para se inscrever no canal do agito de deixar o teu joinha se você gostou da aula e compartilha com os seus colegas para eles pararem de pensar né que diagonal é só aquela reta aqui atravessa de assim Ok já Oi e eu vejo você na próxima aula de polígono tchau tchau [Música]