Função do primeiro grau (Função Afim) - Aula 01

olá pessoal marca usava com vocês novamente aqui no youtube pessoal hoje a gente vai aprender um pouquinho sobre função do primeiro grau função do primeiro grau que é representado assim ó fdx é igual à x + b isso aqui é uma função do primeiro grau tá bom é o que define que é uma função do primeiro grau olha só temos aqui o fdx né que já está falando e se f aqui ó temos aqui o a x + b bom vamos verificar detalhadamente o que quer dizer isso aqui ó o fmi marcoski quem se fx

aqui entre parênteses que isso que em sinal de igual mas algumas coisas ali se pode explicar pra gente claro que eu posso eu só este efe aqui ó ele está aqui porque ele fica mais fácil para a gente definir que é uma função tabom esse efe que poderia ser chamada ter qualquer nome poderia chamar de casa de árvore pode ser chamado de marcos também não há problema nenhum mas vamos chamá-lo df porque porque vem da palavra função e tenho então fica mais fácil para a gente definir que é uma função mas você pode chamar do

que você quiser desde que você saiba o que está fazendo então por que nós temos sf aqui porque a palavrinha função é apenas nome apenas palavra não se assustem com esse é ficar bom o que então efe de função então a gente já sabe que temos uma função é apenas um nome não teremos o valor pra ele é apenas nome isso aqui é uma função zinha o que mais aqui o xis aqui é o seguinte o xis aqui é uma variável isso aqui nós vamos substituir por números ele é uma variável hora terá um valor

de menos 30 mais 850 então é o número que varia e este x aqui ele é aquele x a melhor ou mesmo xista bom uma vez que esse xis aqui vale a menos 5 aquele também vale menos 5 então é uma variável que vai variar toque então aqui nós temos o sinal de igual e aqui nós temos o ar x que que se a x este aqui pessoal ele é chamado de coeficiente quem que é o coeficiente em uma função do primeiro grau que já vou explicar porque o primeiro grau que é o coeficiente é

aquele número o ac será substituído por um número então é aquele número que multiplica o x o número ou a letra que multiplicou x que a nossa variável que vai variar entre negativo e positivo ou 0 este aqui é chamado de coeficiente multiplicador x + b o bebê não é chamado de coeficiente mas muitos chamam de coeficiente não há problema nenhum normalmente eu chamo coeficiente de que multiplicou x então o be o costuma chamar de termo independente e porque termo independente marcão porque ele não multiplica x nenhum e olha só ele está sozinho um termo

independente também teremos valor pra ele tá bom então por exemplo que pode valer 5 50 mas será sim uma vez que ele tem um valor aquele não varia valor será fixo quem vai variar o valor em uma função do primeiro grau é apenas o x dependendo do valor que a gente colocar aqui estar aqui também porque afinal de contas é x é este e estes são a mesma coisa né e aqui pra que não para que seja o valor deveria ser y mas não pode uma função do primeiro gol está bom a x como o

valor aqui diferente este valor também será o mesmo que estiver aqui tá bom ora só que nós temos a ver x isso aqui é uma variável então vai variar sempre este não esse é um valor fixo também igual àquele no entanto esse aqui está multiplicando x vamos supor que seja 15 então cinco vezes vaio x vale 25 vezes 2 10 este não varia vamos variar então o valor do x agora vamos levar agora ele vale 16 então a cinco vezes 6 30 cv que passou de 10 para 30 então que este varia e este está

multiplicando este então os dois vão variar juntos porque estão multiplicando seja isso é que leva este também para o bom o mau caminho os dois vão variar juntos e este como não têm fins que vai variar ele será um valor fixo não guarda o coeficiente o azulzinho aqui ó saiba de uma coisa sempre oa multiplica o x que tem o maior expoente como assim maior expoente marcão calma que já vou explicar o azulzinho sempre vai multiplicar o xis e o bezerrinho aqui na função de primeiro grau não vai multiplicar ninguém vai convidar pra você explicar

pra gente o que é função do primeiro grau função do segundo grau a função do terceiro grau claro vamos fazer o seguinte olha olha só então o que eu vou fazer aqui ó fd xf e xk é igual há há há fiz um quadrado mais biches mais se olha só isso aqui é uma função do segundo grau como para ser diferença por causa do 2 a 2 a 2 detalhes aqui ó devido ao 2 que está em cima do x ac isso aqui se torna uma função do segundo grau função do segundo grau ou função

com a drástica porque estamos levando ao quadrado na função com a drástica ou função do segundo grau então o que indica que é uma função do segundo grau é o 2 que está em cima do x aqui ó olha só o aac ele já não está multiplicando x sozinho está multiplicando x ao quadrado então quem que eu ao há sempre ser aquele que está multiplicando o x com maior expoente como assim marcão aqui se você observar bem todos os números ou letras são elevados a 1 olha só então a está multiplicando x elevado um aqui

não tem x então a multiplicam x ac o está multiplicando x elevada 2 olha só tá vendo então isso aqui é uma função do segundo grau um outro detalhe que indica também que é uma função do segundo grau é a quantidades de che só tá vendo a quantidade de x olhe nós temos 2 x aqui ou então também indica que é uma função do segundo grau a quantidade de x e o2 aqui ó como expoente do x da nossa variável né então aqui a função do segundo grau função do primeiro grau tudo bem marcou 11

e agora uma função do terceiro grau como funciona um outro detalhe que antes era só o bê agora não é mais o termo desse independente o bê agora está multiplicando x porque agora temos 1 x é mais possível manter minha dependente agora vou escrever para vocês a função do terceiro gol grau né ou função pública é elevada ao expoente 3 tudo elevada três elevaram cubo né então vamos escrever aqui olha só fdx é igual há sempre multiplica o o o a variável com o maior expoente não será a x ao cubo olha só então já

indica que é uma função do primeiro grau independente se a outros elementos para cá ou não já é uma função do terceiro grupo está bom mas é bem x agora não é de x é bem elevada ao quadrado eu vou explicar mais se x mais de nossa marca com que ganhou esse trecho da explica pra gente por favor claro olha só o que indica que é uma função do terceiro grau é este expoente três aqui uma função pública é do terceiro grau é um detalhe isso aqui já é uma função dos do terceiro grau não

é do 2º graus não é do primeiro grau que a gente vai estudar hoje é de terceiro grau este é um detalhe ou outro detalhe também não é só a quantidade de chisa 123 x indicando também que é uma função do terceiro grau mas não leva muito e se isso aqui em consideração porque às vezes você vai encontrar sozinho fdx é igual à x ao quadrado né achei ao cubo é mais 6 x nem marcão ainda continuará sendo uma função do terceiro grau claro não se esqueça que o bbx ao quadrado teremos bichos ao quadrado

como não existe o dx ao quadrado muito menos o de obe x ao quadrado aqui valerá a 0 o seu valor ser a 0 e onde também será zero caso tenhamos só a x ao quadrado mas cx ou menos cx tá bom aqui teremos um número vai 5x e aqui 2 x 2 x ao cubo né até terceiro grau 2 x 1 cubo mais 5 x será uma função de terceiro grau por mais que não tenhamos um desses pode ser que tenha uma só esses dois ou só este aquele não há problema nenhum o três

aqui em cima indica que a função do terceiro grau em função do terceiro grau 1 2 3 x 1 normalmente mas pode ser que não tenha eo três aqui em cima marcas porque que x elevada ao quadrado porque se você observar o expoente vai diminuindo 32 aqui quando não tem nada temos um aqui em cima 321 tá bom então é diminuindo até que chega nada mas quando mais pra quem não deveria ser um x elevada 0 pode ser também só que não costumamos colocar só x vamos colocá lo aqui ó de x elevado a 0

o de multiplicando x elevada 0 todo o número letra levadas era igual ao de vezes um que o próprio de então não precisa colocar então aqui é x elevada 01 x levado a um x elevada ao quadrado x elevado ao cubo a mesma coisa que para a função de segundo grau que temos aqui o número 1 olha só me aqui seria o filho é levado a 0 legal e marcou aqui então seria x elevada 0 sem chances de levar um xis elevada 0 tá bom então agora a gente já sabe definir coco qual é a

diferença entre a função do primeiro grau do segundo grau e do terceiro grau vamos trabalhar apenas com a função dos do primeiro grau agora tá bom então vamos separar aqui ó voltando à lei que é o nosso interesse fdx guaches mais bem então vamos colocar aqui ó fdx é igual a x + b uma coisa tem que ser mais bem e não pode ser menos b tá bom então agora que a gente vai fazer vamos substituir apenas o acre é o coeficiente é que multiplicou x e o bicampeão independente vamos substituir por um determinado valor

agora o o os x não por enquanto não está bom então fdx efe que representa nossa função em relação a xfx que é igual ou avançamos dar um valor para ele vamos começar com 22 x mais o b vamos dar o valor de de 4 aliás mas não vamos começar com menos um vamos começar com menos para ficar mais fácil para explicar aqui no início então é menos 2 x menos quatro aqui ó pode ser menos ou mais trabalhou 2 x - quatro com o que eu vou ensinar a vocês logo de cara aqui logo

de cara a gente vai aprender a encontrar o valor do x marcos como que encontra o valor de x em uma função do primeiro grau é do 1º grau temos um aqui em cima né como que encontra o valor de x olha só não se esqueça mais disso para encontraram o valor do x em uma função do primeiro grau que você faz você substituiu fdx por 1 0 substitui isso mesmo substituir lê literalmente substituiu efe difícil por 0 então é só colocar 10 aqui no lugar do fd fiz marcão sim no lugar dos dois aqui

não é do chico é variável está porque nós vamos encontrar o valor dele agora 2 x 1 então você substitui tudo isso daqui por 10 então colocamos 10 que no lugar dele pode colocar sem medo nenhum é assim que você encontra o valor do x em uma função do primeiro grau então fdx será igual a 2 x menos quatro marcos então sempre que eu quero encontrar ou x o valor do x é uma função zinha do primeiro grau basta substituir o fdx por 0 sim eu fiz a gente igualou olha só fdx igualamos a 0

é só igualar o fd fiz a 0 e aí sim você vai encontrar o valor de x tá legal então fdx é igual a zero e fdx é igual a 2 x menos quatro então quer dizer que tudo isso daqui agora vale zero marcão claro aqui o sinal de ok estamos afirmando que tudo isso daqui vale zero é igual a zero tá vendo do x - 4 a 0 vamos inverter isso aqui só pra gente pra ficar mais fácil para a gente trabalhar com 2 x menos 40 olha só vão inverter aqui não vai mudar

nada aquilo ali o 2 x 1 - 4 é igual a zero é a mesma coisa são invertemos colocamos aqui pra cá colocamos o sinal de igual número 10 para lá é a mesma coisa então o que nós fizemos transformamos o fc x 0 substituímos o fmi fez por zero ou seja igualamos o fdx a 0 simulamos fx a 0 que dizer que tudo está aqui agora vale zero e para quem não é que a gente faz isso pra gente encontrar o valor de fisk também olha só fiz também é chamado de raiz e para

nós encontrarmos arraes temos que igualar o fc x a 0 marcou uma pergunta sim às vezes enquanto isso daqui ó y é igual a epsilon igual a 2 x 1 - 4 e eu vim falar que isso aqui também é uma função do primeiro grau grau claro que é porque porque ou y pode substituir o fbi fez o y el fdx pode ser substituído então posso dizer o seguinte que ir som e igual à f e x uma observação interessante que é bom você guardará itabom y pode substituir o fx então eu posso dizer que

o y é igual a zero então 2x menos quatro igual a y também claro que é igual a isso porque o y também é o f difícil eu posso dizer que aqui y igual a 2 x 1 os quatro não há problema nenhum já guardo isso daí ó que o y moi fishes porque muitas vezes serão utilizados também tá bom mas agora vamos ao que interessa é encontrar o valor de x para encontrarmos o valor do banco da variável é da incógnita ana variável nós temos que igualar o fx a 0 fizemos isso já que

agora é só seguir aqui os passinhos da equação zinho né sabemos que tudo isso é zero é igual a zero então a gente faz o seguinte ó o primeiro passinho que é nós temos aqui dois x menos quatro igual a zero vamos fazer o seguinte vamos jogar ou menos quatro os menus pertenceu 4 vamos jogar ou menos quatro para o lado de lá do sinal de igual pra gente ir isolando fins do lado de cá que é o que a gente quer encontrar na então vamos jogar ou quatro planos de lá jogando quatro para o

lado de lá o que a gente vai fazer a gente vai inverter na ele é menos 4 vai passar para o lado de lá como mais quatro então vamos lá então 2x a gente copia que vai ficar do lado de cá do sinal de igual ou menos 4 a gente não faz nada que vão jogar pela é igual né a 0 o 2 x do lado de cá do sinal de igual ao menos quatro não fizemos nada porque vamos jogar pela 2 x é igual a 0 - 4 passou pro lado de lavar passar como

mais quatro o que conta o que acontece você tem que inverter o que está acontecendo com ele passou pelo lado de lá passou como mais quatro tá legal estamos encontrando o valor da raiz né que é o valor do x né ou é chamada também de zero está bom porque é igual a zero ali né tudo isso é igual a zero encontrando o valor de x o que nós temos aqui agora 0 mais 40 mais qualquer coisa igual qualquer coisa nada mais 4 a 4 então vamos deixar só 14 leandro olha só 2 x é

igual a mais quatro coloco mais aqui se você quiser se não quiser não precisa colocar porque eu mas já representa um número positivo é então agora que temos aqui dois x é igual a quatro o que a gente pode fazer aqui agora nós temos aqui o 2 x 1 x ou sempre que é o número uma letra estão multiplicando então agora que a gente faz vamos jogar o 2 para o lado de lá dividindo para a gente deixar o x sozinho do lado esquerdo do sinal de igual que é o valor que a gente vai

encontrar o valor de x né então jogando o dois pra lá vai ficar dividindo então será 4 / 2 porque está multiplicando quando passa para o lado de lá do sinal de igual passa dividindo que é o contrário da multiplicação então a gente copia que x é igual a 4 mais 44 a mesma coisa agora / 2 x água 4 / todos nós passamos este dois aqui para baixo dividindo né porque estava multiplicando então x 4 / 2 qualquer valor de xx é igual a 4 / 22 pronto acabamos de encontrar o valor do x

da nossa função zink do primeiro grau que era fdx é igual 2x menos quatro qualquer valor e fiz o valor de x é 2 que acabamos de encontrar aqui ó marcos então se a gente substituir isso aqui por dois nós teremos o valor de fmx claro olha só vamos fazer aqui ó então f x ou y vamos colocar um y aqui pra gente e guardam y que é o fdx é igual a 2 x menos 42 x - 4 vamos substituir o chip por dois vamos então y ou fdx é igual a duas vezes 2

abrir um parêntesis já está multiplicando não se esqueça disso aqui está multiplicando né - 4 agora é só multiplicar duas vezes 2 é 4 né então y ou fdx vamos colocar aqui o fx é igual a duas vezes 2 é 44 - 46 só nós temos aqui quatro positivo quando não há nada mais aqui na frente né então mais 4 - quatro sinais diferentes com números iguais simplesmente corta corta que é igual a zero então nosso fdx é igual a zero aqui estou tirando a prova vamos só pra mostrar pra vocês + 4 - 45

- quatro simplesmente cortamos e cortamos então fx50 mais uma coisa então a nossa função ali é igual a zero não isso não quer dizer que a função é igual a zero a função é 2 x - quatro no entanto como nós igualamos o fdx a 0 então substituindo aqui por dois que é o que a gente encontrou ali o valor de x 1 e 2 então fdx é zero porque nós demos o valor de zero pra ele então aqui a resposta deveria ser zero porque o xl dois então terminamos encontrar o valor de x para

esta função zinha do primeiro gol aqui tá bom vamos fazer mais um pra gente praticar vamos sim vamos lá então aqui está olha só fdx é igual ao utilizar o menos aqui na frente agora né - 6 x mudamos o valor para 6 + 18 ao invés de - agora não mais né pra gente praticar tá bom então que isso aqui é uma função zinha do primeiro grau indicado claro pelo efe ac fdx e também o x elevada um só apenas um xis aqui na função zinha do primeiro grau né e x levaram vamos responder

vamos vamos encontrar novamente o valor de x e como que a gente faz para encontrar o valor de x vamos transformar o fd fiz que é chamado de y também em zero então 0 coloque o zero é igual a menos 6 x + 18 basta substituir ou fdx por zero ou y10 né então aí com isso a gente consegue encontrar o valor de x é sempre assim marcão para encontrar o valor de x em uma função do primeiro grau basta substituir o fdx aqui o caso seja ficha expuseram assim é só substituir 10 a gente

já pode encontrar o valor do x é pessoal na aula sobre a equação do segundo grau nós fizemos isso aqui nós fizemos alguma coisa parecida com isso porém com 2 x na equação de segundo grau um no meio e um expoente dois aqui igualamos a 0 também pra que a gente igual a zero na equação do segundo grau quando aprendemos igualamos a 0 para a gente encontrar também o valor de x tá bom pra quem não assistiu à aula sobre a equação do segundo grau este é o link aylci não clique em cima nesta nesta

bolinha aqui ó vamos assistir a equação do segundo grau você vai ver que é igualado a 0 pra que a gente encontra um valor difícil no entanto lá a gente vai encontrar dois valores praxes porque a equação do segundo grau então são dois valores de x tá bom inclusive essa linha a equação do segundo grau está chegando a um milhão de visualizações pessoal muito obrigado a todos eu pelo por compartilhar é claro né estão continuando aqui e igualamos a 0 para a gente encontrar ou x então o que nós temos agora zero é igual a

menos 6 x + 18 e vamos inverter isso aqui pra ficar mais fácil vamos jogar ou menos 6 x + 18 para o lado de cá do sinal de igual e 10 para o lado de lá então vamos lá então - 6 x + 18 ali ao menos seja mais 18 é igual a zero é a mesma coisa né só só trocamos de lado então vamos lá temos aqui - 6 x + 18 igual a zero vamos jogar alguém para o lado de lá pra gente ir deixando xis aqui sozinho pra gente enquanto o valor

dele no entanto é uma dica interessante aqui ó temos aqui o mais 18 que podemos jogar pra lá que será que ficará menos 18 e temos aqui ao menos 6 x negativo que a gente também pode jogar para o lado de lá que ficará mais 6 x então uma dica interessante pessoal quando você vai fazer isso jogar alguma coisa para o lado de lá do sinal de igual procura jogar quem está negativo sempre porque quando ele vai pro outro lado ele passa a ser positivo e as coisas positivas são mais fáceis de trabalhar tá bom

então vamos jogar o menos 6 x para o lado de lá trocando o sinal dele mas quando a gente olha vocês pra lá não passa de multiplicação para a divisão sim mas não vamos jogar só sei se vamos jogar o menos 6 x para o lado de lá esse termo inteirinho para o lado de lá vamos apenas inverteu está acontecendo com ele d - a gente vai passar para mais então vai ficar 18 + 18 dezoito a mesma coisa 18 é igual a zero mais 6 x vamos fazer vamos então 18 é igual com 18

é igual a zero - 6 x vai para o lado de lá como mais 6 x tá bom - 6 x passou a ser agora menos 6 x passou a ser mais x agora bom 0 mais alguma coisa é aquela coisa pois 50 mas é o próprio 50 então 6x mais era 6 x então 18 é igual a 6 x precisa colocar mais xx não porque ele está aqui ó ele está bonitinha aqui então já estamos encontrando o valor de x servir como ficou melhor o passado negativo por outro lado de lá jam a dica

interessante pra você adianta bastante tá bom então 18 chegou a 6 x agora o que a gente pode fazer vamos deixar os x sozinho do lado de lá do sinal de igual e passou seis pra cá agora sim está multiplicando vamos tirar os 6 e para os 62 x ele vai passar pra cá dividindo ele vem pra cá então a gente faz 18 / 6 18 / seis né que estava multiplicando passou pra cá dividindo seis é igual ao valor de x olha só estamos encontrando o valor de x bom é qualquer valor de x

18 / 6 é igual a 3 porque 3 16 e 18 então x é igual a 3 pronto acabamos encontrar o valor do x para a nossa função zinha do primeiro grau ali ó então fdx ao menos seis vezes quanto o paa pessoal e este valor de x x igual a 3 agora não passa a ser mais fdx agora f de 3 f de três negócios - seis vezes três que está aqui né que é o mesmo valor mais 18 bom se você substituir aqui por três vai dar menos seis vezes três que vai dar

menos 18 + 18 corta corta que vai dar zero então tudo isso daqui 10 - 18 + 18 a 0 então confirmamos que tudo isso aqui é zero a zero porque transformamos o fc x ou y é zero está bom vamos agora não vamos encontrar o valor de x vamos atribuir alguns valores para a x na verdade função do primeiro segundo ou terceiro grau ou seja outro é assim que trabalho a gente levaria o valor do x e ver o que acontece com o valor zinho dele lá na frente claro se a equipe for 11

teremos um valor aqui se que for 600 teremos um outro valor que for menos 35 teremos um outro valor então vamos fazer o seguinte vamos atribuir alguns valores praxes eu vou fazer o seguinte pega esse xis e coloca aqui ó o professor pode passar para vocês também esses valores vinhos que vou atribuir o xis aqui que eu vou dar pro x o professor pode passar para vocês também o ele vai inventar um esquema pra vocês encontrarem esses valores que vou atribuir aqui mas normalmente o professor já passa pra vocês ele fala o seguinte se o

x foi igual a tanto quanto que valerá essa função zinha do primeiro grau então vamos aqui atribuir alguns valores vão atribuir cinco valores aqui pra gente encontrar o sheik está bom então o primeiro valor que eu vou dar pra ele eu vou começar com um número negativo -4 o valor deste xis aqui ó vai ser menos quatro e aqui também tem que ser menos 4 está bom a gente vai encontrar agora o valor da função zf difícil quando o xv chegou a -4 torcerá fd - quatro né um outro valor zinho que eu vou dar

pra ele será o valor - um para o mesmo x em uma outra ocasião que a gente vai fazer uma outra continha eu vou dar o valor pra ele também de zero pra gente ver o que acontece olha só fdx o valor do xc60 em tá bom é para a gente treinar um pouquinho mais será 2 em outra ocasião será chamado d5 então x eu vou atribuir cinco valores diferentes pra ele pra gente vê o que acontece para a gente treinar a função zinho do primeiro grau quem vai encontrar agora vai ficar difícil então aqui

eu posso colocar vou colocar aqui os novos valores para cada valor de x teremos novos valores de fdx eu posso colocar aqui fdx mas eu vou colocar um y porque y também não é é difícil a gente já sabe disso então o valor que a gente encontra a gente vai colocar aqui ó então vamos lá o primeiro passo aqui eu posso fazer com qualquer um que quiser que eu quero primeiro treinar com menos quatro então agora será fd - quatro vou trocar o x por menos quatro este x também será menos quatro então vamos resolver

aqui nessa direção aqui olha só então vou colocar ali ó vamos fazer aqui vai vamos copiar isso aqui ó fdx então fdx é igual a 3 x menos 93 x - 9 ou apenas cup isso aqui ó agora o x ele vale menos quatro que ao menos quatro valor de x agora menos quatro vamos ver o que acontece com fdx com y vamos substituir pelo menos quatro então agora f função de menos 4 x agora vale menos quatro né temos o valor pra ele está a atribuir um valor a ele que é igual a 3

não se esqueça que está multiplicando aqui então é três vezes x com o cavalo de x agora menos quatro vezes menos quatro fecha menos 9 então olha só o x agora vale menos 4 uma vez que nós abrimos os parênteses já está multiplicando tá bom então três vezes - 4 - 9 então aqui ou repetindo menos quatro que o valor de xl - quatro abrimos parênteses já estamos multiplicando não se esqueçam 3x atriz existe está e x vale menos quatro então agora fd - 4f de -4 é igual vamos resolver primeiro aquela multiplicação zinha sempre

multiplicação antes de subtração e soma então é três vezes menos quatro primeiros resolvemos os sinais depois os números primeiros sinais na frente do três aqui nós temos um mais sempre quando não há sinal nenhum tenho mais na frente tá bom seja de número letra então temos mais três - quatro primeiros sinais aqui a multiplicação em vendemos em regra de sinais que essa linha e um senão você clica aqui em cima tá bom então é mais três vezes menos quatro mais vezes menos pela regra de sinal mais vezes - é menos então já coloca que o

- pronto terminamos os sinais esquece os sinais agora só os números três vezes 4 12 terminamos primeiros sinais mais vezes - é - esquece os sinais agora 324 12 que aqui está ele é só copiar menos 9 - 9 estamos encontrando o valor da função zinha esta função do primeiro grau quando x vale menos quatro ou seja a função fd - 4 a função efe difícil agora fd - 4 o que agora é só a gente resolver aqui o pessoal eu percebi aqui muitas pessoas é tem dúvidas muitas pessoas muitos alunos têm dúvidas olha só

o que temos aqui - 12 - 9 pela regrinha de sinal que eu ensinei vocês há um tempo atrás que a gente faz a gente quando os sinais são iguais e ver que é - 12 - 9 quando os sinais são iguais a gente preserva o sinal e soma aos números independente independente se é um sinal de menos aqui você vai somar os números é 12 mais nove mesmo não se preocupe com isso tá bom muita gente tem dúvida com isso daí então vamos fazer o seguinte fd - 4 que é o nosso fdx nef

de -4 é igual sinais iguais você preserva você conserva você mantém o sinal já que eles são iguais você mantém o sinal e soma os números pode somar literalmente 12 mais nove enquanto que 21 é assim que funciona mas não é assim tão bons sinais iguais conserva o sinal e soma os números independentes aqui tem um sinal de mais ou menos 21 então acabamos encontrar a nossa função fdx que é igual a 3 x - 9 quando x vale menos quatro que a variável que yoga para -4 quando ela vale menos quatro a nossa função

difícil ali - 21 o nosso efe de -4 água - 21 é uma coisa quando que a nossa função zinho vai valer menos 21 quando ela foi montada deste jeito aqui ó ela está montada deste jeito e os x valer menos quatro aí sim a nossa função zinho igual - sentiu isso quer dizer marcão que fdx ali é menos 21 sim é só substituir e substituem marcos então é o seguinte ó o x ele vale menos 45 x vale menos quatro então é três vezes que está três vezes menos quatro que é igual a doze

a menos 12 né mas esses - ao menos 34 12 - 12 - 9 que deu - 2011 uma vez que este xl - quatro em substituir ali resolve a função zinho do primeiro grau ea gente descobre que tudo aquilo ali é menos 21 este menos 21 é o valor de 3 x - 9 agora vamos fazer essa mesma que me aqui com outro valor de x aqui ó agora o x vale - com aquele x ali ó vale menos um vamos fazer ali do lado vamos então vamos montar e substituir agora o x por

menos um então fdx agora 3 x menos nove que é igual isso aqui né igualzinho não mudou nada então vamos substituir agora pelo menos um então efe de -1 que é igual a três vezes aqui às vezes é o x vale quando agora menos 13 vezes menos um coloca o vez aqui se quiser se não quiser não precisa colocar fecha parênteses -9 substituímos os x por menos 1 agora né então continuando então o nosso efe - um é igual a três vezes menos um mais de três vezes ou menos dunga - mais vezes - a

menos segunda ganha dos sinais né multiplicamos primeiros sinais e agora terminamos colocamos aqui agora são os números três vezes uma 3 -1 9 então - 3 - 9 ou mesmo isquêmico ensinei pra vocês aqui ó então vamos lá então efe de -1 igual sinais iguais preserva o sinal e soma os números que estão lá há 39 enquanto que 39 e 12 né então o pessoal quando o nosso x foi igual ao menos um a nossa função x ali pra que para aquela montagem ali será menos 12 então a gente pode colocar um valor aqui ó

y fdx a mesma coisa então quando x foram menos quatro o y ou fdx será igual a menos 21 quando x for igual a menos 11 terminamos e fazer ali ó o fx será igual ao menos 12 então podemos colocar aqui ao menos 12 que o valor de y opa - 12 que o valor de y que o valor de fx isso aqui também é o f então quando o x fórum x quando aquele x lá for menos um eo fdp fiz será menos 12 quando aquele x lá pelo menos quatro f difícil é igual

a menos 21 vamos fazer agora com 10 nós vamos fazer aqui ó então f e x aquele ali né é é igual a 3 x -9 fdx é igual a 3 x menos nove que é nossa função do primeiro grau a gente está trabalhando agora o x10 vamos ver o que acontece com o valor do iof difícil então agora será fd01 igual a três vezes 03 vezes 0 - 1 9 não precisa parênteses marcão não coloquei parênteses ali só pra não embolar tudo né mas naquele caso é bom colocar aqui não precisa colocar se quiser

colocar pode colocar também não há problema nenhum desde que você saiba o que está fazendo então três vezes é aqui o fx agora vale 030 -9 então continuando aqui há três vezes 03 vezes nada é nada qualquer coisa vezes e zero é zero até três vezes 0 a 0 então vamos colocar 10 aqui então nosso f10 é igual três vezes 0 a 0 - 9 nós temos menos 9 + 0 aqui tem mais aqui na frente do zero né não se esqueça disso - e mais conserva o sinal do número maior que é o maior

o zero ou 9 claro que 19 né é um sinal de que ao menos em ao menos pertence ao 9 pertence o número da direita então vamos conservar o senão f de zero é igual conserva o sinal do maior rebanho do senhor de sinais também tem bons sinais diferentes conserva o sinal do número maior e subtrai não conservamos o sinal 9 - nada é o próprio move tá aqui ó ou seja - 0 - 9 + 0 é menos nove tanques tal conserva o sinal do maior que ao menos repetência 9 que é o maior

subtrai 9 - nada é o próprio 9 então o nosso fdx para esta função zinho aqui quando x 90 onu a nossa função x ou y valle - 9 então aqui colocamos aqui ó -9 vamos fazer agora produz aqui na época quando o nosso x valer 2 o que acontece com essa função zinho a qual é o valor do fc x ou y vamos fazer com dois agora aqui ó então fdx é igual a 3 x -9 qual é o valor do x agora dois depois é 15 então agora dois vamos ver o que acontece

com o nosso fdx qualquer valor dele então é fdx é igual a três vezes qualquer valor de x agora dois né o pac 1 2 não esquecem -9 o valor de x agora vale dois então três vezes dois aqui está tá então f2 é ou fdx pode colocar só fx também não há problema nenhum então coloco 12 aqui para facilitar você sabe o que está acontecendo aqui o que tem que colocar 12 a lei então f2 gol três vezes duas com que três vezes 2006 - nov efe dois é igual nós temos aqui mais 6

- 9 mais aqui não tenho mais aquele escondidinho então mais 6 - 9 você conserva sinais diferentes você consegue um sinal do número maior que é o 99 é maior que seis né qualquer sinal de léo - então conserva o sinal do número maior e subtrai o maior pelo menor independente se ele está aqui ou ali você consegue um sinal do número maior e subtrai 9 -6 igual a 3 opa quando nosso fdx vale dois a nossa função zinha vale menos três aquela função zinho montadoras daquele jeito vale menos três bom então vamos colocar aqui

ó então quando nossas filhas vale dois o fc x ou y valle - 3 agora vamos ver o que acontece com cinco então vamos fazer aqui em baixo vai fx é igual a 3 x - nov efe - nove qual o valor do x agora 5 então vamos lá então efe de 5 vamos fazer aqui na frente efe de 5 porque é mais fácil é três vezes o x5 três vezes quem é 5 - 9 - 9 continua normal então efe de 5 vamos colocar aqui f5 é igual a 5 a 15 então a 15

menos 9 então nosso é quando o nosso x valer 5 quando for efe de 5 para aquela expressão zinho ali que a gente tem para aquela função do primeiro grão que temos aqui mais 15 - 9 mais 15 - 9 conserva o sinal do número maior no caso 9 não é o 15 15 maior que o 911 sinal dele é mais não a gente preserva o sinal do número maior e subtrai normalmente o maior pelo menor 15 - 9 enquanto que a 15 menos 96 né porque seis mais nova chegou a 15 tá bom então

deu mais seis quando nosso x valer 5 a nossa função vale 6 então vamos colocar aqui ó quando o nosso x vale5 a nossa função vale 6 agora que ficou positivo está vendo isso que eu quis colocar 15 depois do 2 a 1 então o pessoal aprendemos a calcular função zinha do primeiro grau aprendemos a calcular função zinho do primeiro grau variando o valor do xis aqui o fmi quer dizer função né variando o valor de x varia aqui então aqui é uma variável que varia por enquando este esse como este aqui está multiplicando a

variável ele vai variar junto também este é que eu a da função ele sempre multiplica o x com maior expoente né no caso para a função do primeiro grau maior expoente é una e aqui é um número que não varia é o valor de guarda e se sair ou a e b isso aqui é muito utilizado quando você for fazer gráfico que eu vou ensinar a vocês mais pra frente só para terminar olha só é pra não ficar dúvida uma coisa se eu tiver isso aqui por exemplo efe the xx é igual à x isso

aqui seria uma função do primeiro grau claro que é uma função do primeiro grau primeira indicada pelo fbi ou quer dizer função é que a gente utiliza letra f 1 x aqui ó é uma variável mas quase cadeia letra a letra b para começar todos os números ou letras possui número um aqui na frente ó então já temos o a eo b podemos colocar aqui é o be é igual a zero a então temos o a eo b então é uma função zinho do primeiro grau claro fc x é igual à x é uma função

do primeiro grau o primeiro em primeiro caso tem um xis aqui naquele levado a um então a função zinho acabam então quando vocês virem alguma coisa assim ó é é uma função do primeiro grau fdx guaches então qual é o valor do acordo eficiente é um enquanto o valor do termo independente b10 porque qualquer coisa mais 0 é qualquer coisa então você pode colocar mais 0 só que o valor dele é zero é o valor de b então respondendo aqui ó vamos atribuir um valor zinho aqui pra f difícil vamos competir aqui do jeito que

tava então f e x é igual à x vamos atribuir um valor aqui vamos lá e vamos dar o valor de menos 2 vai então será efe - dois se o professor falar pra você nesta função zinha do primeiro grau aqui o x é igual a 2 então ele vai colocar lá pra você x é igual a 2 com que o valor da função então tá aqui ó um ou dois não menos 26 jogou menos dois qualquer valor dessa função zinho do primeiro x efe - dois é igual a qualquer valor de x -2 pronto

terminou é só isso quando você só tem seis aqui agora substituir pelo menos dois que o professor jerry passou então o o fdx chegou a -2 ou fd - o jogo - dois terminou mas não deixa de ser uma função zinho do primeiro grau porque nós temos o coeficiente que multiplicou x e o termo independente que 100 tá bom o pessoal é vamos fazer mais a linha sair na frente tá bom vou ensinar mais coisinhas pra vocês aqui só foi o início está bom se você gostou por favor clique no jóia se inscreva deixe um

comentário compartilhei com amigos professores e familiares num abraço a todos que estão me ajudando ainda a força está bom marcos ava aqui no youtube seis novamente