FUNÇÃO DO 1º GRAU: DEFINIÇÃO E GRÁFICO

Olá meus queridíssimos alunos sejam bem-vindo ao meu canal mais uma vez ao nosso canal deaa Neste vídeo eu inicio o estudo sobre as funções afins ou ainda funções do primeiro grau roda [Música] vinheta bem meus queridos para que uma função mereça receber o nome de função do primeiro grau devem existir dois números o a e o b números reais sendo que o a não vai poder nunca ser zero então devem existir esses dois números A e B Tais que FX seja igual a ax + B gente então uma função ela é do primeiro grau quando

possui este formato aqui para sua lei de formação e lembre você que isso aqui também pode ser escrito Claro Y = Ax + B porque o fx e o y é exatamente a mesma coisa Tranquilão Maravilha definição está feita pessoal é só isso vamos olhar Então essas quatro funções aqui Ah claro o A tá pessoal que esse numerozinho aqui que vai estar multiplicando X Ele é chamado de coeficiente de x e o B que não tem X é chamado de termo independente independente do valor de X tá o a e o B também são chamados

de coeficiente angular e coeficiente linear mas mais para frente a gente vê isso pessoal Agora sim os exemplos observando esses exemplos aqui que são de funções do primeiro grau ou função Aim a gente pode identificar quem são Então o a e o b olha aqui o a neste caso 3 tá vendo é o coeficiente numérico de x é o número que está multiplicando x e quem é o termo independente tá aqui ó b b iG 2 Tranquilão vamos identificar aqui quem seria aqui o coeficiente de x - 1 sempre que não tiver aparecendo nenhum número

é porque é 1 tá gente o então a É iG a-1 e olha aqui o b 5 Maravilha e Paul parece que está faltando alguma coisa calmem Fiquem tranquilos neste caso aqui gente o a que é o valor que está multiplicando x ó -3 so 2 tá vendo isso e o b o b não tem tem problema nenhum gente o b neste caso vai ficar apertadinho aqui mas vai dar para você entender o b é zero se não tá aparecendo ali tá e cuidado atenção aqui hein neste caso aqui temos que o a não é

dois não hein né o a não é o da frente o a quem tá multiplicando x não tem número aqui ó do ladinho do x é 1 então -1 sobre 2 vou ter que tirar esse B daqui tá se você me permite vou fazer isso aqui rapidinho esse B = 5 é da outra aqui então a = -1 so 2 e quem vai ser o b então o b aqui ó é o termo independente é o termo que não tem X é 2 Tá certo a gente apenas fez aqui pessoal a identificação dos coeficientes numéricos

aí dessas funções do primeiro grau é importante você ver e não é difícil percebê-los tá bom gente gráfico da função do primeiro grau o gráfico da função do primeiro grau é uma reta e essa reta é oblíqua ou seja ela não pode ser então aqui ó paralela ao eixo X nem pode ser paralela ao eixo Y el vai ser inclinada sempre tá bom vamos fazer um exemplo aqui agora pessoal vamos boar o gráfico de y = 2x - 1 como a gente tem já dito aqui uma função do primeiro grau é uma reta Então olha

aqui ó para que você determine uma reta basta que você conheça dois de seus pontos porque se você sabe dois pontos Você sabe a reta um só é muito pouco porque por um ponto passam quantas retas pessoal infinitas e três pontos já seria um um exagero né três ou mais pontos já ser iia uma hipérbole um exagero aí tá bom dois pontos são suficientes Tendo isso então em vista o que é que você vai fazer vai descobrir dois pontos dessa tua função dessa tua reta Então você escolhe um valor aleatório um valor que você gosta

que você queira para x Eu por exemplo vou escolher x = 0 e diante disso você calcula então o y correspondente sendo X = 0 olha aqui gente 2 x 0 0 0 - 1 - 1 Montei um par 0 - 1 que é um ponto dessa minha reta daqui a pouco eu marco ele lá escolhe agora outro valor gente eu vou escolher o x = 1 sendo X = 1 qual seria o valor do Y 2 x 1 2 2 - 1 vai dar 1 montado então aqui o ponto um que equivale né ao

par ordenado um que equivale a um determinado ponto Vamos então fazer o que aqui agora marcar estes pontos no plano ponto 0 e -1 lembrando zero aqui é de x e o y sendo -1 esse é um ponto de eixo ele encontra-se no eixo Y exatamente lá no men-1 aqui é o zero o -1 vai est mais ou menos aqui então vou marcar aqui o ponto tá vendo ISO maravilha vamos marcar o ponto um 1 agora tanto x quanto o y são 1 Então tá aqui ó o 1 de x e o 1 de y

ligando estes pontos temos aqui então ligando esses números né temos aqui então o ponto Vamos só fazer o que agora traçar a nossa reta vou usar o verdinho a reta que passa por esses pontos aí olha como é que é tranquilo gente Prontinho fizemos o gráfico da nossa funin y = 2x - 1 não sai daí vou apagar o quadro rapidão pra gente falar um pouco mais de gráfico beleza continua ligado meus caros o quadro já está apagado já tá até cheio novamente vem comigo PR gente não perder tempo pessoal vou falar aqui sobre algumas

formalidades então do gráfico da função do primeiro grau dada então a função FX = Ax + B tá observação 1 se o a for maior que zero olha aqui se o a for positivo a lembrando é o carinha que tá multiplicando o x aqui teremos uma função crescente olha um exemplo aqui de reta crescente no teu gráfico para você ver beleza ela vai ter esse formato se o a for negativo for menor que zero teremos então uma função decrescente observa o gráfico aí que você vai ver como é o modelo de uma função que é

uma reta e é decrescente Tranquilão guarde essas informações são bem tranquilas mas bem importantes dois a interseção com o eixo X é a raiz da função tá bom Lembrando que raiz é o valor que você ao substituir no lugar do X você torna ela igual a zer a interseção com eo Y é o ponto zero opa não escrevi aqui tô com fome 0 B é esse Bezinho aqui ele é interseção com eixo Y então você pode fazer tal como acabei de fazer agora pessoal no outro quadro escolher o qu dois pontos calcular os Y respectivos

montar esses dois pontos e passar a reta que passa por ele você sempre vai poder montar o gráfico da função do primeiro grau dessa forma ou utilizando esses conceitos que eu acabei de mostrar para você que é bem tranquilo de interseção com os eixos x e y Então como é que funciona você pega aqui acha a primeira raiz que é igual a zero e resolver x - 2 = 0 que que diz aqui então que o x vale 2 então lá no x eu vou e Marco dois 1 2 pronto Esse já é um ponto

já é a interseção com o e x vem para cá rapidinho ó interseção com e X é raiz da função Tá certo feito isso você vai olhar agora pro teu B olha aqui o b o b - 2 o b já é justamente a interseção com o outro eixo com y então -1 - 2 marquei aqui pronto já obtive os dois pontos sem precisar ficar escolhendo o valor para x e calculando o y corres correspondente Já tá pronto aqui ó Olha que legal Prontinho tá aí o gráfico Maravilha repare que essa função ficou o qu

pessoal crescente o a é 1 logo temos aqui uma função crescente porque o a sendo 1 ele é maior que zer vamos fazer aqui agora então primeiro passo acha a raiz que que achar a raiz pessoal igual a zer e resolve - 2x + 6 = 0 tá bom passei pro outro lado vai ficar - 2x = -6 multiplicando -1 2x = 6 e finalmente 6 di 2 3 Marquei no eixo X já é a nossa interseção do gráfico com o eixo X 3 direto sem pensar duas vezes olhei lá pro B que aqui é

o 6 é a interseção com eixo i Y vamos dizer aqui ó 1 2 3 4 5 6 pronto galera tá aí é só ligar esses dois pontos já fizemos o nosso gráfico eu gosto mais desse jeito de construir o gráfico mas se você gostou mais do outro você pode fazer do outro tá não tem problema nenhum mas eu te aconselho a você aprender os dois sempre é bom aprender né pessoal repare que a função ficou decrescente isso se deu naturalmente porque o a aqui ó os2 menor que zero é isso galera não deixe de

assistir os próximos vídeos aí que vai ser muito importante para esse curso aí de função fim beleza um beijo se você gostou deixe teu Curti e se inscreve no meu canal vou ficar felizão até a [Música] próxima Y [Música]