RADICIAÇÃO: Definição e Propriedades | Matemática Básica - Aula 7

e aí pessoal tudo bem com vocês vamos agora mais o mal do nosso curso completo de matemática básica e nessa aqui nós veremos o assunto radici ação tá todas as propriedades é que são importantes vocês saberem que tratam desse assunto radiação que trata do assunto de simplificação de radicais que vocês verão nessa aula beleza gente nós vamos desde o básico como se você nunca tivesse visto esse assunto para que você fique crack na ao final dessa aula sabendo aí todas as propriedades que envolvem os radicais ea radiação beleza vão começar a gente anota em tudo

e vem comigo aqui [Música] então pessoal vamos ver aqui a radiação dia seguinte veremos nesta aula que a radiação é a operação inversa da potenciação ea definição é essa obra só seja há um número real n um número natural diferente de zero dizemos assim que a raiz olha só pessoal está aqui o índice tá aí enésima de um certo valor a é um número b tal que o bpc sol e levado ao índice dessa raiz é exatamente igual ao valor a beleza essa é a definição de radiação ferreto não entendi muito bem isso daí é

bem simples para os exemplos aqui embaixo aqui na letra nós temos raiz kubica seja a raiz do índice 3 do valor - oito pessoal esse resultado aqui é o menos dois porque isso porque o menos dois e levado ao expoente 3 que é o índice da rainha nesse caso o resultado é o menos oito ou seja o valor está dentro da raiz ali tudo bem por isso que a operação inversa na ação a letra bem nós temos uma raiz quadrada pessoal é só quando aparece o índice é porque o índice é 2 ea gente chama

de raiz quadrada tá a escuadra de 25 esse resultado é 5 feito porque o resultado é 5 porque o 5 e levado ao índice ou seja levado ao quadrado o resultado é o valor 25 e nós temos aqui tudo bem então pessoal o resultado de uma raiz bean disse n disse n pode ser dois ou três ou quatro ou cinco por aí vai uma natural no caso maior ou igual a 2 está o resultado dessa raiz será um certo valor e esse valor elevado ao expoente que é exatamente igual ao índice o resultado é aquele

valor a que está dentro da raiz ali tudo bem esses valores estão aí pessoal todos eles possuem uma nomenclatura em relação à realização do evento vem comigo aqui então pessoal existe uma nomenclatura em relação à operação de radiação tá nós temos ainda a radiação aquele n que representa o índice da nossa raiz enquanto que aquele sinal de raiz ali o nome dele a gente chama de radical enquanto que o radicando é o valor que está dentro da raiz ali que nesse caso a ser representado ali pela letra tudo bem agora pessoal vamos ver algumas notas

importantes em relação à operação de radiação tudo bem vem comigo aqui olha só a primeira nota importante diz o seguinte da definição temos que raiz enésima de a elevadas point henin o resultado é a hora só para todo a maior ou igual a zero tá você pode pensar simplesmente assim em cancelar o expoente com o índice e o resultado é simplesmente o valor a mas isso se o ato for maior ou igual a zero por exemplo olha só uma raiz quadrada de 8 elevador quadrado pessoal como nós temos aqui um índice 29 poderíamos simplesmente cancelar

o 2 como 2 resultando aqui o valor 8 lembrando 8 e deve ser um valor que é maior ou igual a zero tudo bem a segunda nota kim diz respeito a raiz quadrada de um quadrado perfeito ou seja só raiz quadrada de ao quadrado pessoal isso daqui ó tem que cuidar muito tá aqui nós temos o índice 2 sem problema algum tem muitos alunos que vêm aqui cancelo o2 com dois e o resultado é o valor há como nós vimos anteriormente mas isso só vale se o há como nós vimos foi um valor maior ou

igual a zero tudo bem se não for um valor maior ou igual a zero nós não podemos fazer esse método nós estamos fazendo aqui tá e como é que fazem tão ferreto olha só vou pagar aqui ó nós vamos ter o seguinte a raiz quadrada de a ao quadrado você pode pensar simplesmente em cancelar tacna sem problema algum só que o resultado nada mais é do que o módulo do nosso radicando-se nesse caso módulo de ar e aqui nós temos que lembrar com a definição de módulo olha só pessoal o módulo de um certo valor

a o resultado é ele mesmo aí ele mesmo se o valor estiver no interior do módulo aqui foi um valor maior ou igual a zero agora o módulo desse valor aqui ó ele será menos o ar ou seja o oposto do que nós temos aqui no interior do módulo se esse valor que estiver dentro do módulo aqui foi um valor negativo ou seja menor do que 0 tudo bem então pessoal muito cuidado tá raiz quadrada de um certo valor elevada ao quadrado não é simplesmente cancelar os dois valores o resultado nesse caso seria o valor

a o que resulta ali é módulo do valor que nós temos ali ou seja um módulo do radicando na nota de número 1 nós simplesmente cancelamos igualamos a lei valorar porque o valor a naquele caso ele era maior ou igual ao valor 0 nesse caso nós tivermos considerando-o ali qualquer valor o resultado deve ser o módulo de ata nós já vamos fazer um exemplo dessa aplicação que está aí tudo bem vem comigo aqui agora o pessoal olha só essa nota o que nós temos aqui é uma equação do segundo grau e para resolver essa equação

de segundo grau que nós temos é o seguinte olha só o x ao quadrado passando lá pelo lado direito nós vamos ter 49 positivo tudo bem pessoal olha só o que acontece aqui na verdade ao invés de tirar mais ou menos raiz quadrada de 49 eu quero que você entenda o seguinte o que a gente faz aqui nada mais é do que aplicar a raiz quadrada dos dois lados tudo bem e como nós acabamos de ver a raiz quadrada de um número ao quadrado seja de um quadrado perfeito nós poderemos cancelar o dois aqui sem

problema algum eo que sobra é o módulo de xis como nós falamos né isso aqui é igual a raiz quadrada e 49 pessoal raiz quadrada e 49 o resultado é o set agora pensa comigo o seguinte nós temos ali módulo de x o resultado aqui sendo o set você concorda comigo que o xis aqui ele pode ser o 7 positivo e também pode ser o 7 negativo porque negativo foi feito porque módulo de um número negativo é o oposto dele ou seja ficaria sete positivos nós tirássemos aqui módulo de -7 tudo bem nós temos aqui

duas raízes para essa equação do segundo grau ok então pessoal é por isso que as raízes de uma equação do segundo grau desse formato aí resulta em dois valores um positivo e outro negativo isso por causa dessa idéia do módulo beleza agora pessoal em contrapartida veja só o que acontece essa nota de número 4 vem comigo aqui o pessoal essa nota diz o seguinte ainda segundo a definição nós temos seguinte ela só raiz quadrada de 49 o resultado disso daqui como nós vimos o e7 porque 7 27 resultado 49 e não olha só essa observação

vou colocar aqui ó e não raiz quadrada e 49 igual a mais ou menos o sexo aqui pessoal não está correto porque raiz quadrada de 49 no caso aqui um número como nós não temos aqui um sinal na frente esse número um número positivo então resultado aqui só pode ser o 7 positivo tudo bem o que nós temos aqui ó muitas vezes alguns cometem um erro dizer que a raiz quadrada de 49 é mais ou menos sete porque tem aquela idéia da equação que nós acabamos de ver né do x ao quadrado igual a 49

aqui sim aqui nós estamos resolvendo uma equação do segundo grau ea equação de segundo grau como nós sabemos existem sempre duas soluções tá aqui tanto 7 positivo como 7 negativo e levados ao quadrado o resultado a 49 agora o pessoal continua nesses exemplos aqui ela só nós temos aqui há menos raiz cúbica de oito pole aqui ó esse negativo não tem nada a ver aqui com a escuta de 8 ou seja a gente mantenha negativo e raiz cúbica de 8 nós sabemos que o resultado é o 2 tudo bem da mesma forma que esse negativo

não tem nada a ver com a raiz quadrada de 41 negativamente mantém ac raiz quadrada de 4 o resultado eu 2 também ou seja fica menos dois agora nesse caso aqui nós temos mais ou menos onde mantém mais ou menos raiz quadrada de 9 que o resultado é 3 tudo bem então pessoal muito cuidado com essa ideia e dizer que a raiz quadrada de 25 resultado é mais ou menos 5 isso não é verdade o resultado e x ao quadrado egov de 5 dessa equação do segundo grau sim nós temos que o x ele é

tanto 5 positivo quanto 5 negativo mas a raiz quadrada de 25 o resultado é apenas 15 rock vamos agora pra última nota que é importante em relação à radiação beleza vem comigo aqui essa quinta nota que pessoa bem importante ela só quando nós tivermos uma raiz do índice par ou seja 2 468 por aí vai o nosso radicando aqui ó ele deve ser maior ou igual a zero para nós pensarmos em soluções reais tá agora o índice da raiz se ele for um valor ímpar ou seja 35 7 por aí vai olha só o nosso

radicando ele pode ser qualquer número ou seja o x pertence aos reais então pessoal por isso que a raiz quadrada de um número negativo o resultado ele não é um número real além do imaginário que pertence ao conjunto dos complexos que não é interessante para nós aqui vamos prestar o enem agora por sua vez por exemplo raiz cúbica de -8 nós temos ali o índice inpa sem problema do nosso radicando-se um valor negativo raiz cúbica de -8 como nós já vimos o resultado é menos dois que pertence ao conjunto dos números reais tudo bem vamos

ver agora alguns exemplos sobre algumas notas que nós vimos aqui tudo bem vem comigo aqui olha só nesse exemplar nós temos uma raiz quadrada de -9 elevada ao quadrado pessoal sem problema algum nós cancelarmos o2 aqui com esse dois só que lembra o que resulta ali será o módulo do que nós temos aqui ou seja módulo de menos 19 e modo de -9 o resultado é 9 positivo tudo bem cuidado aí dá agora pessoal nesse exemplo b olha só nós temos aqui uma raiz quadrada esse número aqui todo elevada ao quadrado então novamente a sem

problema algumas cancelarmos valeu 2 com o índice e nós vamos ter então como resultado um módulo de 3 - o raiz quadrada de 2 agora pensa o seguinte olha só a raiz quadrada de 2 o resultado é muito próximo a 1,41 o valor 3 - o valor 1,41 esse valor aqui você concorda comigo que é um valor maior ou igual a zero concorda comigo então como nós vimos o módulo de um número que é maior ou igual a zero o resultado ele mesmo ou seja 3 - o raiz quadrada de dois toque agora o pessoal

por sua vez aqui na letra c nós temos mais quadrada desse número elevado ao quadrado sem problema algum nós cancelamos aqui como nós já fizemos e o resultado aqui é esse 2 - raízes 5 só que entre módulo agora olha só nós temos aqui o valor raiz quadrada de 5 você concorda comigo que a escolha de 5 é um valor maior do que dois já que dois ao quadrado está de quatro então um valor raiz quadrada e 5h um pouco maior que 2 aí você pensa o seguinte o valor 2 que está aqui - esse

valor que é um pouco maior do que dois você concorda que no interior do módulo que nós temos um valor menor do que zero concorda comigo e o que acontece quando nós tivermos aqui o módulo de um certo número esse número é menor do que 0 o resultado módulo é o oposto desse valor que está aqui que é o posto vamos trocar o sinal 2 e trocar o sinal do - raízes 5 eo resultado fica raiz quadrada de 5 - o 2 beleza muito cuidado aqui agora pessoal vamos ver mais uma definição muito importante em

relação à radiação vem comigo aqui vamos ver agora pessoal a potência de expoente racional tal número racional lembra que uma fração inteiro sobre inteiro tá dia seguinte ó a potência de base à hora só a base é maior do que zero e expoint racional e me sobre n é o número olha só pessoal que nós tivemos aqui uma base elevada ao expoente racional o que nós temos na verdade aqui é o seguinte o denominador aqui ó dessa fração será o índice da raiz enquanto que o nosso radicando será a base a elevada ao expoente m

como nós temos aqui tudo bem olha só por exemplo o que nós temos aqui ó 3 elevada ao expoente três meios ora só o denominador do expoente racional nada mais é do que o índice da nossa raiz está então nós temos aqui uma raiz quadrada tudo bem enquanto que o radicando será a base que é o 3 elevada ao expoente que é o numerador ali na nossa fração que é o expoente tudo bem e três ao cubo é três vezes o três vezes o 3 o resultado é o 27 nós já vamos saber como é

que nós podemos simplificar esse tipo de raios aqui tá por enquanto guarda assim agora pessoa que não é para b nós temos 15 elevada ao expoente cinco meios e olha só dois aqui é o denominador então nós temos aqui uma raiz quadrada novamente e aquino radicando aqui nós temos 15 elevada ao expoente 5 tudo bem vamos deixar assim por enquanto na seqüência ao mostrar como é que a gente pode simplificar isso daqui ok agora pessoal vamos ver as importantes propriedades que envolvem a radiação ok vem comigo aqui nessa primeira propriedade o que nós temos aqui

é uma raiz enésima da multiplicação de dois números o resultado daqui a são duas raízes enezi mas sendo multiplicadas e olha só na houve a separação desses dois valores formando q2 radicam anos tudo bem olha só por exemplo nós temos seguintes simplifique os radicais o que nós temos aqui uma raiz quadrada de 12 tudo bem olha só se nós faturarmos o 12 nós vamos ter o seguinte 12 / 2 teremos os 6 / 2 teremos o 3 e dividido por três teremos um ou seja nós temos que o 12 ele é 2 ao quadrado vejo

três tudo bem o dois na forma favorável nós temos daqui então nós poderemos reescrever essa raiz dessa forma só dois ao quadrado vezes o 3 tudo bem de acordo com a propriedade nós poderemos separar esses dois valores ou seja teremos uma raiz quadrada aqui vezes uma outra raiz quadrada nesse caso era só de 2 ao quadrado e aqui nós temos o 3 bom raiz quadrada de 2 ao quadrado poderemos cancelar o índice com expoente ficaremos apenas com dois nesse caso dois raiz quadrada de 3 tudo bem pessoal agora olha só você pode fazer isso aqui

muito mais rápido como na faturação aqui resultou 12 ao quadrado vejo três como nós temos aqui uma raiz quadrada pessoal nós poderemos formar aqui há apenas paris o 2 formou um par então esse dois ele pula pra fora da raiz enquanto que o treze que não formou par com ninguém e continua dentro da rainha era só o dois fora e três presos dentro da raiz tudo bem vamos fazer mais um exemplo aqui olha só a sco bica de 864 fator ano aqui 864 nós vamos ter o seguinte vídeo por dois teremos o 432 dividir por

dois extremos 216 dividir por dois teremos o 108 por dois dos 54 dividir por dois teremos o 27 dividir por três teremos 19 por três teremos o 3 e por três teremos um time então nós temos aqui ó a forma faturada desse número 864 beleza agora preste atenção como nós temos aqui uma raiz pública nós devemos formar trios ou seja a o2 a que formou um trio ele pulou para fora da raiz esses outros dois aqui não formou trio falou no caso para então ele não pulou para fora raiz e esses três aqui ó formar

aqui três números no caso um trio então 3 plataforma raiz então o que acontece o 2 pulou para fora eo 3 pulou para fora nós vamos ter o 2 vezes o treze então fora da raiz agora o que ficou preso na raiz o 2 vezes o 2 ou seja nós temos uma raiz kubica nec arraes kubica então a escuta de dois meses dois raiz pública de quatro ou seja 2 vezes três das seis que multiplica raiz cúbica do valor 4 beleza então pessoal essa propriedade ela ajuda nós a compreender como nós poderemos simplificar alguns radicais

tudo bem vamos agora para a segunda propriedade que envolve a radiação vem comigo aqui olha só na segunda propriedade o que nós temos aqui é uma raiz de índice e agora não da multiplicação e sim aqui ó no radicando nós temos uma divisão seja uma fração de dois valores tudo bem nesse caso nós poderemos separar aqui ó em duas raízes está em 2 radicais conservando o índice n dubz bem pessoal olha esse exemplo aqui nós temos seguinte calcule o valor da expressão e que nós temos aqui a são duas frações tá e essas frações possuem

olha só radicais no numerador e no denominador radicais que possuem o mesmo índice então de acordo com a propriedade nós poderemos reescrever saque da seguinte maneira agora só vou colocar tudo em uma raiz quarta 1º lugar 32 dividido por dois tudo bem e aqui no outro sinal da situação nós temos uma raiz kubica tá 192 sobre três beleza aí o que acontece aqui olha só nós vamos ter uma raiz quarta do índice quatro né enquanto da 32 / 2 nós vamos ter o valor 16 mais raiz kubica nesse caso e 192 dividido por três o

resultado que é 64 agora o 16 eu posso escrever ele como sendo o 2 elevada ao expoente 4 concorda comigo enquanto que os 64 eu posso escrever como sendo o 4 elevada ao expoente 3 beleza nesses dois casos nós poderemos simplesmente cancelar aqui tá como 2 e 14 eles são valores maiores ou iguais a zero o resultado aqui é simplesmente o dois mais o 4 ou seja a resposta disso daqui é 6 está poderia ter calculado diretamente na pessoa raiz quarta 16 o resultado é r$2 cúbica de 64 o resultado é 4 beleza agora pessoal

nessa propriedade o que nós temos aqui uma potência de um radical o que acontece o expoint eles sem problema algum ele pode descer lá sendo expoint aqui do nosso radicando ou seja nós ficaremos com a elevada ao expoente m tudo bem então olha só nesse exemplo aqui em baixo o s2 ele pode simplesmente de ser ali ó e virar o quadrado 16 nós vamos ter aqui a raiz quarta 16 ao quadrado tudo bem até nós poderíamos interpretar isso aqui de uma outra maneira mas sem problema algum se nós estamos fazendo assim a nós poderíamos olha

só pessoal simplificar aqui o 4 1 e 2 como assim ver tudo olha só nós dividimos o dois por dois ficamos com o expoente 1 e dividimos também o 4 por dois ficamos com o índice 2 ou seja a raiz quadrada de 16 o resultado é o valor 4 rock beleza então pessoal sem problema algum daqueles poente lá ele pode descer ali dentro da raiz e virar e expoente daquele radicando que está ali e nós poderemos sair simplesmente simplificar o índice com um expoente como nós fizemos aí nesse exemplo ok vamos agora pessoal a quarta

propriedade em relação à radiação vem comigo aqui agora a pessoa preste atenção nessa quarta propriedade nós temos aqui uma raiz do índice n9 radicando aqui é o a elevada ao expoente m olha só nós poderemos sem problema algum multiplicar o índice n 11 sérgio valor p desde que a gente multiplica e também o expoente aqui do radicando também pelo mesmo valor p está limpo tudo bem mas por que a gente vai fazer isso daqui ferreto olha esse exemplo aqui mais dia seguinte coloque os seguintes números em ordem crescente pessoal repara que nós temos aí três

radicais e nós queremos determinar qual deles é o maior e qual deles é o menor daí colocar em ordem crescente esses valores aí tudo bem porém pessoal tem um detalhe repare que os índices os radicais todos eles são de valores diferentes então fica impossível nós apenas olhando assim determinar qual deles é o maior se os índices forem todos iguais aí sem problema algum a gente apenas irá comparar daí os radicados e aí facilmente determinar qual menor e qual é o maior e colocar em ordem crescente então a primeira coisa que nós deveremos fazer aqui é

colocar esses três radicais no mesmo índice aqui vem comigo aqui bom como é que nós vamos fazer então nós vamos pegar aqui ó os três índices e vamos tirar aqui o mínimo múltiplo comum entre os três valores no caso era só o 3o 4 e os 6 vamos fazer aqui uma faturação simultânea lembrando nós teremos mal especificamente sobre mmc ok olha só dividindo primeiramente pelo 2 nós vamos ter aqui o 3o 2 eo 3 dividindo novamente por dois vamos repetir o 3 ac eo três aqui nós ficamos com um hedge pedindo por três teremos 11

e um tudo bem ou seja o mínimo tipo comum entre o 3 146 é a multiplicação desses fatores 2 vezes dois a quatro vezes três o resultado então é 12 tudo bem então o que acontece aqui é o seguinte nós vamos reescrever essas três frações utilizando o índice 12 que é o mmc entre 346 então nós vamos ter aqui a raiz de índice 12 tudo bem aqui também a raiz de índice 12 e aqui também a raiz do índice 12 beleza pessoal então olha só o que eu estou fazendo aqui é somente reescrever esses radicais

ou seja não quer alterar o resultado deles que esses valores que estão aqui em cima aí você pensa o seguinte olha só do 3 para o 12 o que aconteceu como índice ele foi nesse caso multiplicado pelo 4 concorda comigo ou seja o que nós temos aqui ó é que o p então nesse caso é o valor 4 que acontece o nosso radicando e também deve ser elevada ao expoente p ok então nesse caso 3 deve ser levado aos point 4 reparem que se nós cancelamos aqui o 12o 4 nós teremos uma raiz olha só

/ 4 aqui teremos o 13 / 4 teremos um ou seja a gente volta pra raiz kubica original que nós temos lá em cima tudo bem então na verdade a gente não cancelou a gente pensa somente que isso daqui é a mesma coisa que isso agora a mesma ideia só 14 pulou nesse caso há 12 ou seja houve aqui uma multiplicação por três então que acontece o expoente dos cinco que originalmente aqui é o expoente e um fica também multiplicado pelos três então fica cinco elevadores point 3 o mesmo raciocínio acontece aqui ó os 6,12

ou seja houve uma multiplicação por dois estão expoentes dos sete que é um ele também foi multiplicado nesse caso por 2 ou seja teremos sete ao quadrado agora pessoal raiz 2012 não é nossa dica três elevadores por 24 ou seja três vezes três vezes três vezes 3 o resultado é 81 tudo bem a raiz do índice 12 tá responde assim ao cubo cinco vezes cinco vezes 5 é 125 tudo bem e aqui nós temos uma raiz do índice 12 7 ao quadrado 49 então em relação a esses radicais que estão aqui é fácil nós percebemos

que esse aqui é o maior deles e esse aqui é o menor estão colocando em ordem crescente nós vamos ter o seguinte ó esse aqui é o menor ou seja a raiz sexta do valor 7 tá agora o próximo é esse aqui ó ou seja a raiz cúbica de 3 do valor 3 e por último então maior no caso é a raiz no caso raiz quarta erradicando é o 5 tudo bem então nós temos só que esse valor aqui é menor do que esse que por sua vez é menor do que esse ou seja está

colocado aqui ó em ordem crescente tudo bem sérgio então pessoal importante propriedade está quando nós multiplicarmos o índice da raiz por um certo valor esse radical ele não se altera desde que a gente multiplica o expoente do radicando por esse mesmo valor que está aí tudo bem pessoal vamos fazer agora a última propriedade encerrada essa aula com chave de ouro que é a aula de radiação ok vem comigo aqui então pessoal nesta quinta e última propriedade o que nós temos aqui é raiz de raiz ou seja o que acontece nesse caso é simplesmente a multiplicação

dos índices e surge apenas aqui ó único radical beleza olha só pessoal por exemplo nós temos aqui a simplifique e nós temos essa fração com duas raízes aqui olha só nós temos aqui ó uma raiz quadrada e aqui nós temos uma raiz cúbica só que nós temos entre as duas aqui esse valor 2 que está ali então olha só pessoa você concorda comigo por exemplo que uma raiz quadrada de 3 ao quadrado vezo 5 por exemplo tá nós poderemos sem problema algum em relação a esse radical aqui ó cancelar o 24 países e esse 3

acaba pulando para fora do país concorda comigo ou seja 3 ele fica fora da raiz o que acontece o 5 fica preso nós temos aqui uma raiz quadrada de 5 se eu quiser fazer agora o processo inverso daqui e chegar aqui como nós vamos fazer nós vamos pegar esse trecho está já está multiplicando nós poderemos ele colocar ele para dentro aqui do radical tudo bem desde que seja elevado ao invés da raiz ou seja nesse caso ficaria três ao quadrado vezes o 5 concorda comigo então o pessoal que acontece o show apagar um pouco aqui

o que nós devemos fazer primeiramente é passar esse 2 que está aqui lá de fora para dentro do radical ou seja se dois entrará desde que seja elevada ao expoente 3 tudo bem então nós vamos ter o seguinte ó nós vamos ter aqui uma raiz quadrada vamos ter aí a raiz kubica está o 2 pulou pra venda raiz ficou 2 elevado expoint 3 e temos ainda vezes o 16 a então fechamos raízes aqui e aqui tudo bem a mesma idéia acontece aqui no denominador esse 2 ele pode pular pra dentro da raiz e nós ficaremos

então com o seguinte olha só nós vamos ter a raiz kubica que a raiz mais externa né aí nós vamos ter a raiz quadrada logo em seguida à a22 e nós vamos ter então o 2 e entrando pra dentro da raiz ficará então dois elevada ao quadrado e temos aqui vezes oito beleza aí sim pessoal nesse momento nós poderemos simplesmente acatar multiplicar os índices e nós vamos ter então o seguinte olha só o numerador teremos uma raiz sexta e no denominador mas também teremos agora só três vezes dois aí sexta também agora no radicando nós

olha só dois ao cubo é oito vezes o 16 e aqui no denominador nós vamos ter dois ao quadrado que é o quatro vezes 8 agora repare nós temos aqui uma divisão de dois rádios locais de mesmo índice nesse caso o índice 6 ou seja a gente mantém o índice 6 e vamos trabalhar unicamente com a divisão dos radicando-se ou seja oito vezes 16 / quatro vezes 8 poderíamos sem problema algum simplificar o 8 com oito ficamos 16 / 4 e 16 dividido pelo valor 4 o resultado é 4 então nós vamos ficar com raiz

cesta de 4 agora só 14 na mesma coisa que o 2o quadrado nós vamos ter aqui a raiz cesta de dois ao quadrado concorda comigo poderemos simplesmente cancelar o 26 aqui a restando o três ali ou seja a sco bica d 2 é a resposta então todos aqui ó fica raiz cúbica de dois toque beleza então o pessoal chegamos ao final da adi radiação desejo a vocês aí bons estudos e nós nos vemos nos próximos vídeos um abração e até mais [Música]