Olá pessoal tudo bem o vídeo de hoje é sobre determinantes Este vídeo é a continuação do estudo sobre matrizes os vídeos que eu fiz aqui para o canal sobre matrizes estarão indicados nessa playlist que eu vou deixar aqui em cima mas antes de nós falarmos sobre o que é um determinante de uma matriz eu vou pedir para você se inscrever aqui no canal e dar um like aí Neste vídeo assim mais pessoas poderão ter acesso a ele e vamos lá o que são determinantes o determinante de uma matriz é um número real associado às matrizes
quadradas mas o que que é uma matriz quadrada uma matriz quadrada é aquela Matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas toda matriz quadrada possui um determinante eu trouxe três exemplos aqui para vocês a matriz de ordem um é aquela matriz quadrada que possui apenas uma linha e apenas uma coluna por isso possui apenas um único elemento então uma linha e uma coluna um único elemento qual seria o determinante desta matriz A o próprio oito porque só tem este elemento Mas como que eu represento o determinante então eu escrevo
da seguinte maneira det abreviação de determinante da matriz a igual e vou escrever os elementos desta Matriz entre Duas Barras verticais que não é a mesma coisa que módulo estas duas barras vão representar determinante porque eu vou escrever os elementos da Matriz aqui dentro como nesse caso eu só tenho o número oito o valor deste determinante será ele mesmo já na matriz de ordem dois nós temos então uma matriz que possui duas linhas e duas colunas e para nós calcularmos nós vamos seguir uma determinada regrinha mas antes vamos escrever aqui olha Death de determinante desta
Matriz a igual e vou colocar Duas Barras verticais então que não é a mesma coisa que módulo e vou escrever aqui dentro destas duas barras verticais os elementos desta Matriz a 6 e 3 2 e - 4 e agora então qual é a regrinha para nós calcularmos uma matriz de ordem dois nós vamos fazer a diferença do produto dos elementos da Diagonal principal pelo produto dos elementos da Diagonal secundária então primeiro vamos calcular o produto dos elementos da Diagonal principal 6 x -4 4 6 x -4 -24 e agora o produto dos elementos da Diagonal
secundária 3 x 2 3 x 2 6 e a regrinha diz o seguinte que o determinante de uma matriz de ordem dois vai ser a diferença do produto dos elementos aqui da Diagonal principal que no caso é o -24 pelo produto dos elementos da Diagonal secundária que no caso tenho aqui o se e agora eu faço o cálculo -24 com -6 -24 - 6 = - 30 e esse é o valor do determinante desta matriz A e no terceiro exemplo nós temos então uma matriz de ordem 3 para nós calcularmos uma matriz de ordem 3
nós podemos utilizar a regra de sar eu escrevi aqui regra de sarros Mas nós vamos pronunciar regra de sarri a primeira coisa que nós vamos fazer é escrever aqui ó det de a e reescrever esses elementos desta matriz A Entre Duas Barras verticais Vamos colocar aqui ó a primeira linha 3 1 5 a segunda linha 2 0 e - 2 e a terceira linha -1 4 e -3 o que que a regra de Sari Diz que para nós calcularmos o determinante nós vamos reescrever aqui à direita após esta Barra à direita nós vamos reescrever as
duas primeiras colunas somente as duas primeiras colunas três 2 e 1 1 0 e 4 depois que eu reescrevi estas duas colunas eu vou olhar onde está a diagonal Principal 3 0 e -3 e eu vou traçar três diagonais no sentido da principal então 3 0 e - 3 1 2 e- 1 5 2 e 4 e nós vamos calcular o produto destas diagonais 3 x 0 0 0 x -3 0 1 x -2 - 2 -2 x -1 2 5 x 2 10 10 x 4 40 agora eu vou olhar onde está a diagonal
secundária aqui ó 5 0 e -1 e Vou traçar três diagonais no sentido da secundária Então essa foi a primeira a segunda e a terceira e também vou calcular o produto 5 x 0 0 0 x -1 0 então tem zero lá no meio sabe que o resultado do produto vai ser 0 3 x -2 - 6 -6 x 4 - 24 1 x 2 2 2 x -3 - 6 depois que você efetuou então o produto vamos somar esses resultados vamos somar os resultados ó 0 + 2 2 + 40 402 vamos somar aqui
0 + - 24 - 24 [Música] -24 + -6 Men 30 depois que você somou aí você faz a diferença do aqui do sentido da principal 42 Men - 30 42 - - 30 menos com menos mais 42 + 30 72 alguns livros trazem o sinal para você fazer o sinal contrário aí depois você só soma porém eu acho mais tranquilo você resolver o produto da maneira em que eles estão com o sinal e aí soma o resultado desse produto tanto das diagonais no sentido da principal quanto das diagonais no sentido da secundária e ao
final você faz a diferença como nós fizemos aqui olha da principal pela secundária aqui também ficou o resultado desta soma da principal pela a diferença pela secundária então 42 Men - 30 o resultado fica igual bom pessoal Esses foram os exemplos espero que vocês tenham gostado e aprendido Não esqueça de deixar o seu like e Compartilhar este vídeo com aquele amigo que você sabe que também está estudando este conteúdo Muito obrigada até o próximo vídeo a próxima dúvida
