🔴 DETERMINANTES: O TEOREMA DE LAPLACE

fala galera beleza professor falta e letícia muito bem vindo ao canal plus ona este é mais um vídeo do cookie de matrizes e determinante trabalhar aqui hoje com o teorema de lá quatro do leão de la paz é utilizado para calcular determinante de ordem superiores e quatro em diante antes de iniciar prontamente é isso que você caso rocha deixa que o teu curtiu pra mim nesse vídeo e se inscreva aqui no canal só dessa generosidade sua é realmente a grande mola que move que potencializa esse canal e assim a gente juntos conseguem alcançar mais pessoas

beleza vamos lá vem comigo senhores pra falar do teorema della pace ou teoremas la place e como alguns gostam de falar é precisamos definir primeiro o que é o menor complementar muito tranquilo gente o menor complementar de um elemento de uma matriz quadrada é o determinante dela eliminando-se a linha ea coluna às quais um elemento pertence então olha que o exemplo um atriz quadrado a três por três já tem três linhas de três colunas pra cada elemento a gente vai definir então o seu menor complementar eu vou pegar aqui o de 22 está esse é

o símbolo menor complementar do elemento de posição 22 ou seja nem a 2 coluna 2 é esse carinho e do meio quem vai ser então menor complementar referente a ele muito tranqüilos e vai eliminar a linha 2 então elimina a linha 2 vai eliminar a coluna 2 lembra minha de coluna e eliminei o que sobrar que são esses carinhas aqui você vai montar um determinante com eles ou seja 13 10 vai ficar sem portanto há 1 310 humana que faço esse é o menor complementar de 22 lembra como é que foi determinante para que os

elementos a diagonal principal e multiplica 100 faz o mesmo com os elementos da diagonal cadê o verdinho preto é bom secundária multiplica três meses 13 o resultado determinante é sempre o valor da direita - da esquerda ou seja 0 - 3 que vai dar - trecho pronto calculamos o de 22 menor complementar relativa elemento a 22 tranquilo se você quiser testar calcula por exemplo de 11 no de 11 você vai eliminar quem a linha 1 coluna 1 ou então calcula por exemplo o de 23 ele nessa linha 2 e colômbia 3 show tranquilo beleza vão

falar que agora dê cofator precisamos também definir isso olha aqui a fórmula zinha pessoal o fator simbologia é seu ser e j porque cada elemento vai ter então seu o fator tá certo eis aqui então a fórmula zinho que você precisa gravar de cofator paulo que forma é esta fique tranquila mim muito muito tranquilo pra começar vamos só essa parte aqui o fator e j vai ser menos um elevado e mais roda pessoal - um elevada qualquer coisa sempre vai dar ou o ou menos um só tem dois valores possíveis tá se esta soma for

par - um elevado número par de um então vai ficar positivo secar só uma força ímpar aí você vai ter menos 1 e vai dar um sprint limpa neste caso vai permanecer o sinal negativo então aqui hora vai dar um olha - um dependendo da soma se for par ou ímpar vezes o menor complementar que a gente já aprendeu então isso aqui vai poder ser o próprio norma complementar ou vai ser - o menor complementar então não muda muita coisa em relação a gente já viu aqui de menor complementar vem por exemplo vai ficar muito

tranqüilo pode confiar o teu coração pra mim eis aqui uma atriz a eu quero calcular o fator 33 aplicando a fórmula zinho o dia 3 eo j também três então fica menos um elevado a três mais três quatro das seis provas de colocar direto fazendo sem pressa aqui vezes o de 33 também na forma estou substituindo e por três jovens também por 3 esse é o menor complementar como três mais 36 eu tenho - um número par vai dar positivo então aqui vai ficar simplesmente 11 vezes o de 33 é o próprio de 33 então

acabou essa conta aqui e já achamos então o fator 33 para calcular o de 33 como acabei de mostrar a vocês precisa eliminar a linha 3 vou eliminar essa linha aqui a essa linha está fora precisa eliminar a colômbia 3 aqui ó também está fora eliminei o que sobrou muita calma sobre esse cara sobre esse sobre esse sobre essa moto então determinante com estes elementos 31 - 22 como os cálculos determinante multiplica os elementos aqui na diagonal principal 326 múltiplos elementos jornal secundária um vezes - 2 - 2 o resultado é o valor da direita

- o da esquerda portanto vai ficar aqui ó 6 atenção - o menos dois vai acabar ficando mais 28 é o meu resultado para o fator 33 tranquilo vou fazer mais um exemplo pra você quer vincular os e 21 vamos lá a fórmula zinho aqui em cima o ieh 2 j é um vão substituir substituição agora - 16 - um vai estar em todas elevada soma 2 mais um claro a 3 poder colocar direto vezes o de que o menor complementar 21 tranquilo como dois mais um da 3 ímpar - um levado a 3 vai

dar - um então menos um vez o de 21 claro vai ficar negativo - o de 21 beleza quem é esse de 21 vamos calcular vamos deixou nem passa bagunça aqui primeiro para que a gente possa fazer sem pressa bastante calma de 2011 então eu elimino a linha 22 aqui ó ea coluna 1 quem é que sobrou 1012 moto um determinante com isso a determinante ó é negativo em 101 dos então eu tenho pra cá 11 vezes 22 pra cá da nau e secundária 0 vez 10 resposta seria então 2 - 0 só com esse

- claro fica - 2 - 0 direita nem de esquerda ou seja menos dois tranquilão foi beleza aprendemos então a fazer o com o fator agora vamos direto pro teoremas la place ou a classe é rápido não só pagar o quadro para pagar pessoal vamos fazer aqui então um exercício aplicando à quase que diz o seguinte você deve escolher uma fila pode ser linha pode ser coluna qualquer tá o determinante será a soma entre cada elemento multiplicado pelo seu com fator e aqui vai uma dica então o primeiro passo é escolher uma fila pode ser

nenhum coluna no entanto procure observar se tem zero e aí você escolhe a fila linha coluna que tenha mais 0 porque assim você faz - contas vamos lá aqui dar uma boa olhada eu percebo que a opção essa coluna aqui ó porque ela tem 20 concorda com ela que diz o teorema o determinante será então a modificação de cada elemento pelo seu com o fator então até 0 elemento vezes o fator correspondente a ele linha 1 colômbia 3 somado com os demais elementos multiplicadas pelos seus respectivos com fatores estão três vezes o seu com o

fator ele está na posição 23 não o fator de três mas 0 fez o seu com o fator seria o ser 33 na época 10 estão a linha 3 na colômbia 3 mas um que é o último elemento veja o seu co fator que é o 43 linha 1 234 coluna 34 trecho ea justificativa para que se escolha a linha ou coluna com o maior nome de zero é essa quando eu venho aqui com 10 não importa quem seja o fator 0 vez qualquer coisa a 0 então a gente poupa e duas contas aí que

a gente precisaria fazer se não fosse zero beleza vou calcular que os e 23 depois cálculos e 43 retorna pra cá com os valores quem é o ser 23 aplicando a fórmula assim que acabou de vez com o fator ele é menos um elevado a 2 mais três vezes o de 23 2 mais três e cinco portanto tem menos 1 levará cinco transplantes inpa vai permanecer o sinal negativo vai ficar menos o de 23 vamos calcular que o de 23 de 23 eu tenho que exclui a linha 2 ó ea coluna três elementos que sobraram

3 1 3 11 11 12 12 0 1 - 1 0 1 -1 como é que a gente faz isso era de saúde repete a primeira segunda coluna 31 011 tração seis diagonais principais as contém três elementos multiplica 313 3 - 1 - 3 essa aqui que tem 10 não precisa fazer conta 4 a 0 essa terceira que mais uma vez vai dar 1 - 3 a gente pode somar com um a menos dois para outro lado as secundárias um vez um em 04 03 de 2 vezes um das seis e 11 um deles -

um da menos 16 com menos um vai dar 5 perfeito o resultado é o valor da direita - a esquerda sempre é assim então tendo - 2 - 5 portanto menos sete só de recorda comigo que eu tinha menos esse valor - de 23 estão menos 16 e 17 o resultado é positivo sérgio show tranquilão vamos aguardar ocular o c 43 não preciso dele c 43 aplicando a fórmula 1 - 1 elevada 4 mais três vezes de 43 4 mais 37 que também por ser limpa a gente vai ter um resultado negativo que menos um

bom resultado disse menos de 43 vamos fazer que o de 43 elimina agora a linha 4 ea contra isso nem a 4 essa aquilo vou fazer bem grosseiramente a gente não se confundir e nem a coluna 3 é essa quem sobra é 3 1 3 11 10 - 14 10 - 14 12 repete-se a primeira ea segunda coluna 301 essa é a regra de sarros para cálculo de terminar de três por três né repetir a primeira com a colômbia seja mais possível aqui ó com dois elementos as principais 3 - 1 - 3 - 32

- 6 124 vezes um é 4 e essa aqui por ter 10 claro a 0 eu posso somar menos 6 com quatro dá menos dois jornais secundárias é esta que é menos 1 quando você faz a multiplicação tenham essa três meses quatro vezes um quer 12 é essa aqui que tem 10 portanto 10 meio - um mais 12 a 11 eu faço agora o valor dá direito a menu da esquerda obtendo - 2 - com 11 ou seja menos 13 no entanto como a que já tinha se - então - 1 - 3 fica positivo

13 retorna agora para cima fazer finalmente determinante aqui deu 03 vezes e 23 que sete a mais um vez c 43 que é 13 é 13 27 21 mais 13 34 eis aí o valor deixe determinante a espero que você tenha gostado de ter entendido se aconteceu deixa o ter porque pra mim estreia pelo canal inglês danny shaw que a próxima [Música]