Sobre a ideia de avaliação (Aula 9, parte 1)

[Música] o pm então da nossa conversa tarde aqui hoje é a ideia de avaliação realmente é uma conversa e uma abordagem sim uma discussão do que é possível discutir debatendo esse tempo que que nós temos aqui que esta tarde eu queria é conversar sobre quatro perguntas assim gerais quatro questões bem gerais a respeito da avaliação e questões que são comuns nada de especial nela mas eu queria vencer gente tinha teria assim ao final da nossa conversa alguma indicação zinha não como ou não senso comum a respeito de como encaminhar resposta de cada uma delas a

primeira sim qual é o significado da avaliação aí o significado da avaliação oscila permanentemente quando a gente pensa em termos de políticas de avaliação nas políticas públicas ascende a avaliação o significado oscila entre a idéia de medida aqui é muito forte de avaliação significam uma medida de alguma coisa né e e avaliação clara associada à idéia de valor avaliar como estimativa de valor então o o furor avaliativo que a gente vive nos últimos 15 anos pelo menos né é tem sido muito grande até nos últimos 21 anos desde que começou saeb que foi em 1990

né então de lá pra cá muita avaliação então e ao se falar de avaliação muito freqüentemente a idéia de que pensar a avaliação como o processo de medida tem estado presente um ponto para a gente discutir sobre o significado da avaliação é isso em que medida a avaliação é medida em que medida o resultado de uma avaliação pode se pensar com um processo de medida e que a medida não é uma medida não é porque é mais do que isso é bom uma segunda questão é o que avaliar o que avaliar é uma pergunta assim

em gela mais uma pergunta é importante porque porque quando a gente pensa só na disciplina que ensina então na escola básica por exemplo sou professor de matemática eu penso que estou avaliando é matemática da zero é muito tranquilo assim o que significa mas quando a gente pensa em avaliação comum pessoas envolvidas trabalhando a gente o que é uma pessoa a 0 então é o significado da avaliação muda muito dependendo de qom eu estou pensando em tempo do que eu estou avaliando e é isso daí merece uma uma conversa também no nível da escola básica 1

a 1 o grande embate é avaliar conteúdo avaliar competências um baixo desses últimos quase 20 anos né em 93/94 pra cá no mundo começou essa discussão sobre avaliação de competências começou na frança aqui no brasil chegou com o enem 98 então avaliar competências em vez de avaliar conteúdos né é mais isso não se trata de uma de um dilema dizer é isso é aquilo não é por aí então vamos discutir um pouquinho no fundo quando se discute o que a vale a gente tem que pensar aqui avaliação sempre se refere a um planejamento não há

como avaliar o que não foi planejado na avaliação planejamento são dois lados de uma mesma coisa aqui na disciplina na semana passada sem discutir o planejamento e hoje é o dia de discutir a avaliação não dá pra falar de avaliação sem remeteu um planejamento mas o que é mais séria que não dá pra falar nem de planejamento sem agente remeter tudo há um projeto avalia se em função de um projeto que se tem das metas que se tem né não existe esse avaliar para o que der e vier então o planejamento é a etapa de

operacionalização de um projeto e aí entra forte a avaliação não é um projeto é ter as grandes metas e tudo mas só de compor essas metas de compor encadear primeiro faço isso depois não faço aquilo isso é planejar e tem que avaliar porque sim num não realizou as etapas intermediárias não pode em frente então essas que estão ligadas e vamos discutir é uma terceira questão genérica assim como avaliar o como avaliar aí é preciso se a gente bane o foco da avaliação nas pessoas como é que a gente avalia gente né de papéis representam papéis

o tempo todo se está avaliando qual é o âmbito qual é o contexto não é como é que se junta tudo isso reduzir uma pessoa uma única dimensão é a maior violência que pode existir né então simplificar uma pessoa pensar numa única dimensão né então e é a multidimensionalidade das pessoas se é levada em consideração isso torna o processo de avaliação assim é uma busca de um espectro de instrumentos nenhum instrumento isoladamente é capaz de aprender uma pessoa a prova mais maravilhosa do mundo né em uma prova mais maravilhosa do mundo não dá pra por

meio dela eu enxergar uma pessoa né então é preciso um leque de instrumentos um espectro de instrumentos vão conversar sobre isso e esta pergunta que é quem é que está nos avaliando essa pergunta hoje de manhã aqui no fazendão parentes no curso vocês tiveram com romualdo né a avaliação interna intraescolar e avaliação externa é quem vem de fora nos avaliar e em que medida essas coisas têm que se articular o o de onde advém assim a legitimidade dessa avaliação externa é claro que isso vai ter a ver directamente com o respeito que o a valer

avaliador externo tem que ter pela diversidade de projectos das instituições quer dizer uma avaliação externa é sempre bem vinda se vencesse eu estou fazendo direito aquilo que eu me proponho a fazer e não se vêm me dizer o que é que eu tenho que fazer então as instituições têm que ter projetos e é o avaliador externo é vem verificar em que medida eu tô fazendo o que devo fazer o que prometo que projetos ou eu estou trabalhando uma propaganda enganosa prometendo alguma coisa não fazendo isso é uma avaliação externa pertinente agora uma que vem padronizar

querer que todo mundo fique igual ou pior ainda é dizer explicitamente como é que tem que ser o meu projeto aí tô fora então a recepção de uma avaliação externa é sempre uma recepção crítica sobre o significado da avaliação é tem sido pensado em bastante freqüência de 1904 para gastos 904 os testes de bebê do alvo de deus dessa inteligência é pelo menos de de lá pra cá bobeou está pensando na avaliação como um processo de medida né como se a gente estivesse impedindo a inteligência medindo conhecimento medindo alguma coisa aí né pensava avaliação como

o processo de medida é é é complicado né é difícil de a gente imaginar por várias razões não é um processo de medida claro estou falando em sentido físico incidido matemático né porque quem fale medida em sentido físico matemático assim é tem que estar pensando em uma grandeza uma grandeza que cimed e tem que estar pensando em um padrão tem que ter um padrão e me diz um cumprimento é pegar o cumprimento e comparar com o padrão expressar o resultado com meio número mídia uma área é comparar uma área com um padrão e estabeleceu o

resultado da comparação por meio de um número tão medida em sentido estrito é isso o que é complicado pensar assim na avaliação escolar nessa avaliação educacional ninguém sabe direito qual essa grandeza que está sendo medida se é uma grandeza pode falar senão também do conhecimento mas o conhecimento é assim como uma grandeza que a gente põe a fita métrica e nerd é assim o conhecimento a gente já discutiu aqui uma série de de imagens para o conhecimento dizer modos de pensar o conhecimento não é e há modos muito mais ricos e de se pensar o

conhecimento porque o conhecimento na verdade é uma é uma teia é um entrelaçado manter sido de significados não é que não dá para chegar lá e com uma fita métrica assim vejam a complexidade seu pensar em termos de medida quem é que tem mais conhecimento quem teve mais conhecimento não tem mais conhecimento aristóteles um cientista hoje é que a gente pode comparar um negócio deles né aristóteles te ama uma conhecimento assim uma absolutamente de tudo não é global e assim pensando em tudo pensando em categorias e pensando grande era um cenário o conhecimento na época

hoje um cientista é o cenário é outro e não se resolve em termos de quantidade de o dizer aristóteles sabia x e hoje o cientista sáb 10 x 2 x 6 x são cenários completamente diferentes o padrão de saber quase tudo sobre quase nada é o padrão da especialização é moderno né isso tem 150 anos antes não era assim então é difícil pensar o conhecimento nessa perspectiva de acumulação a gente não aprende só acumulando que aí seria fácil medir a gente aprende tanto incorporando coisas como apagando o que não presta o conhecimento científico tá cheio

disso é que você vem para a escola e não é só a incorporar relações novas é apagar também nas concepções pré-concepções pré-juízos pré conceitos que não correspondem na então o processo não é de de mera acumulação não é assim isso torna essa situação é que a definição de do que se nerd né com uma grandeza que se média assim é especialmente complexo agora supondo que a gente entra em acordo e não eu meço o conhecimento o conhecimento matemático conhecimento assim o conhecimento biológico conhecimento entre em acordo de nível médio é isso e isso é uma

grandeza né aí o problema é o seguinte é esse e qual o padrão pra me diz ter um padrão quer dizer é como é que é um padrão para medir isso daí mas eu digo padrão já é complicado ter o padrão a gente não dá muita bola pra isso mas pense numa avaliação escolar simples de um professor de português então ele dá uma prova e tem gramática e tem redação na prova ele estabelece um padrão a gramática então a gramática vale quatro pontos e não saber é se um padrão quem acertar até aqui tirar um

tempo e é isso que irá dois têm um certo padrão uma padronização para corrigir a parte gramatical ea redação eles a redação vale 6 e aí com experiência de professor ele também cria um certo padrão para poder avaliar as redações e ele dá seis pontos na redação não é padrão para poder comparar uma com a outra e dizer sa-5 essas 6 e 4 ele tem uma padronização a eles junta a nota da gramática com a nota da redação para a soma das duas e um aluno tira sete né o cadê o padrão ao somar as

duas acabou padrão esses sete já não resulta mais nenhum padrão é como se eu chegasse numa sala pegasse assim o a massa das crianças né dos alunos a massa o peso 50 quilos 60 quilos e tenta áquila isso é um padrão e eu e compara os alunos de acordo com esse padrão aí eu pego também às alturas das crianças alturas em centímetros 160 170 a 180 até outro padrão aí eu digo assim eu vou somar massa com altura só uma massa com altura e organiza a sala de acordo com a soma da massa com a

altura vai ter outro padrão né tem padrão nada aí né aí não tem padrão em uma série de números mas o que significa no máximo posso tirar certas conclusões vizinhas do tipo quem tem a soma 250 deve ser um gordão baixinho o altão magrelo coisas mínimas assim não é que acabou não na massa e havia o padrão na altura mas a heterogênea idade não é que é normal numa prova não podendo ter um absurdo se fazer uma prova só uma nota de gramática com redação é normal mas é normal mas acaba com qualquer padrão acaba

com qualquer padrão no sentido da medida tudo bem magrinha acaba com qualquer padrão você por questão assim votou na prova uma questão que é mais difícil valendo dois pontos nem todo mundo acertar tudo aí eu ponho uma questão que é mais difícil valendo dois pontos normal isso é absolutamente normal né kaboul padrão porque quando você põe uma questão valendo dois pontos que é mais difícil né nem todo ponto vai ter o mesmo peso um aluno que tira sete ele pode ter feito os dois pontos pesados ou não não é suponha o aluno terá acesso mas

ele fez aqueles dois pontos de peso e um aluno que tira 8 pode não ter feito os dois pontos pesados e qual é o melhor então há o padrão se deveria significar também que cada ponto teria o mesmo peso o mesmo significado né isso é que é padronizar cada ponto tem o mesmo peso isso é impossível você fazer uma prova então a gente não consegue imaginar bem processo a avaliação como um processo de medida em sentido rigoroso de medir né isso não é um problema não há uma dificuldade é só uma chamada de atenção que

avaliar é muito mais complexo do que simplesmente medir o técnico da sabesp e passa na nossa casa uma vez por mês e ver o consumo de água esse é um processo de medida muito simples e subtrai lá dois números e dá a medida do consumo de água avaliar não é isso não é tão simples assim o processo de avaliação está muito mais próximo é da ação de um juiz um juiz no processo de julgamento em que a as leis os critérios objetivos mais nenhuma lei o critério objetivo dispensa o que a interpretação no dia que

dispensar não precisa mais ruins tribunal nem nada basta uma central de computador porque tem código civil o código penal não é lado tem a constituição tem tudo lá você põe tudo na memória do computador e o próprio salafrário chega lá digita eu fiz isso na minha gestão eu fiz isso no ministério do transporte aí aí vem um laudo né não tá tudo certo então vem você está preso não é porque o trabalho do juiz é é um trabalho é pessoal é é uma relação é um julgamento pessoal envolve critérios assim critérios bem definidos envolve a

lei mas envolve a interpretação a gente é muito mais complicado do que né é o ser humano não é uma coisa simples e pô-las fita métrica ou instrumentos de medida e dizer quanta gente mede então é é isso essa história da medida ela vai e vem vaivém atualmente a gente está vivendo uma 11 até começando mais 111 da fortíssima dessa idéia de medida nos testes que há é o ministério está fazendo o enem essas provas todas aí o enem por exemplo quem é que sabe como é corrigido enem ninguém né ninguém eu digo da população

assim porque é uma teoria da medida sofisticadíssima que se chama como é que se chama teoria da resposta a teoria da resposta ao item dr é uma teoria teoria da resposta ao item dr não é uma teoria matemática sofisticadíssima para poder se garantir que um processo né de de avaliação como do enem o número é ali bem preciso tenha curasse e tudo mais não é problema dessas coisas é que teorias assim como essa é que insistem persistem na ideia de que não agora é uma medida perfeita até r é a gente perderia tempo usaria mal

nós temos aí fosse discutir o significado mas vale a pena discutir como cidadão é porque ela tem umas pressuposições as interessantes de que cada questão não é tem três parâmetros três parâmetros que definem uma questão não é um parâmetro é assim o acerto casual a chance de uma pessoa acertar sem saber do que está se tratando netão tem um parâmetro que define isso outro parâmetro é um grau de dificuldade uma questão é sempre fácil médio e difícil mas tem um grau de dificuldade e um terceiro parâmetro de cada questão é uma fórmula matemática uma curva

uma fórmula matemática determinada por esses três parâmetros é terceiro parâmetro é o índice de discriminação o índice de discriminação e assim se todo mundo as esta questão não discrimina nada não discriminar quem sabe quem não sabe que a finalidade da prova né se todo mundo acerta não discrimina que todo mundo erra não discrimina então não é tem um parâmetro para definir isso e aí quando a prova é montada se equilibram questões fáceis médias difíceis nas semis a tenta minimizar o acerto casual e enfim todo esse cuidado é tomado aí quando o aluno faz a prova

cada questão vai receber uma ponderação que depende desses dessas características né o acerto casual claro que vale menos do que o acerto tite não é casual as questões são ponderadas então é porque não há prova de 45 questões um aluno acertou 40 que ele vai ter é nota vai ter 40 pontos em 45 não porque cada questão tem um valor que depende de uma matemática sofisticadíssima para atribuir peso a cada questão se punir um aluno que acertou uma questão difícil e é uma fácil roupa esse acerto casual e aí portanto vale menos pode ser pode

não ser não é porque essa história de fácil médio e difícil depende da pessoa o isso é determinado assim em termos de grandes números estatisticamente fácil médio e difícil mas na realização concreta dependendo da pessoa a questão pode ter um grau de dificuldade diferente quem assistiu quem quer ser um milionário não não é esse dia que aquele moleque acertava as coisas este ano difícil para outros mas pra ele fazia parte da história de vida dele tem ocorrido na vida dele aí ele matava a questão então é porque o aluno acertou uma difícil e errou uma

fácil que eu já o mundo dizendo né mas a matemática pune então é uma onda nova de matemática ação até aqui né sofisticada com os pés de barro porque as dificuldades de caracterizar como medida permanece mas isso repito levaria um desvio vamos deixar de lado vamos em frente nas sextas feiras à tarde a gente faz um seminário aqui lá no laboratório de matemática toda sexta à tarde tem um seminário na semana passada o seminário foi sobre a tr o tema foi a tr e eu convidei uma pessoa da estatística do ine que veio conversar com

uma pessoa especialista mesmo teste da fundação carlos chagas que veio e aí foi interessante ver o professor titular do imi de estatística humilde bom caráter é o marcos me dizer assim pois é muito complicado eu não entendo isso para o marcos se você não entende isso e pedir a nós pobres mortais né porque além disso esses cálculos são todos feitos por software são comprados prontinhos fechadas e um software é que decidem tudo mas mesmo quem está usando tem uma compreensão limitada do que está fazendo e a outra colega pesquisadora da fundação carlos chagas falou o

seguinte ela falou olha eu ela só trabalha com avaliação da escala ela falou eu comparei resultados de avaliações em larga escala usando aterrissem usar até r diversos né nesses últimos 15 anos que começar a usar em 96 aqui no brasil ela falou nunca encontrei um vilão uma diferença de mais de 10% entre os resultados feitos com essa matemática pesadíssima né ou feitos assim simplesmente acertou 40 e 45 a nota 40 e 45 lago e vinho jamais encontrei neto uma coisa imediata a grande diferença é o banco de itens é fazer um banco de itens como

esse eu e nem carro utilizando o inicial é assim coisas do tipo 7 milhões de reais o ganho em dinheiro nisso né quem menos ganha o formulador da questão quem paga ganha são os técnicos que vão montar o banco com todas a toda a sofisticação daquelas múltiplas entradas nenhum instrumento consegue estabelecer assim vamos ver uma verdade né tv de medidas sobre uma pessoa né antigamente é aqui é todo mundo jovem não vai eu aceitei isso de memória mais provas na escola significavam de dois tipos amor ao exame escrito isso é os avós da gente diz

a voz o leque é oral eo escrito precisava das duas havia gente ia bem numa e mal na outra e vice-versa e você era aprovado era os dois exames não é o exame oral praticamente sumiu permanece em concursos permanecem defesa de tese coisas assim né mas no dia a dia da escola ele desapareceu uma observação a respeito interessante é o fato de que a fundação getúlio vargas hgv é de direito da gv névoa que é teórico em 2005 um curso de direito né ao introduzir o curso de direito a gb de ram 1 gb porque

é uma instituição pague mássica e do mercado e da vida não tem nada do acadêmico dourado agv colocou exame oral oral na seleção era assim no início não sei exatamente mas me corrigir mas já havia porém 60 vagas então a prova escrita seleciona 601 sentindo uma mesa em uma mesa dez alunos por vez 23 provocadores as questões se colocam questões em discussão e e vamos ver não é é como é a participação de cada um tem se expressa bem quem sabe dá a palavra o outro quem toma a palavra e não larga mais né quem

argumenta bem quem é o roteiro e não sei o quê e aí é que entra nesse processo de vestibular que a falta existiu como é que eu vou fazer o leque o novo leque de instrumentos é a questão foi por aí outros têm que procurar mais uma prova só a questão do valor né se eu penso na avaliação como não tá bom avaliação não tem a ver que já não basta pensar entende de medida é preciso pensar na avaliação como juízo de valor a questão fica muito complexa porque como é que eu vou avaliar isso

né como é que eu vou avaliar isso dando nota nota conceito de que jeito eu vou avaliar e isso é seria uma outra discussão longa que não é o caso de a gente fazer inteiramente aqui mas eu queria colocar aqui no cenário apenas uma palavra que é a palavra indício nenhum indício indicador o índice é bem sem por exemplo no idh o idh é um ditador que é o idh o índice de desenvolvimento humano é pra que o idh teoricamente pra avaliar a qualidade de vida né nos países avaliar ninguém pensa no idh com o

processo de medida em sentido estrito por exemplo o idh do brasil em 2009 e 2010 08 aí tem outro país bem ruinzinho idh 04 metade eu digo bom a vida no brasil é duas vezes melhor do que naquele país onde o idh 04 tô maluco os piores países mais lá embaixo no idh o idh 0 37 04 a desgraça total o brasil 08 é o dobro disso duas vezes melhor que isso não dá pra comparar não é medida indício indica alguma coisa e um indício não é um reles pormenor um indício é um pormenor que

indica o por maior vai é uma coisa pequena e revela a coisa grande indício de olha é a um autor o historiador o jeans burgh carlo ginzburg que neste livro mitos emblemas em sinais escrever um ensaio mas 40 páginas mais ou menos sobre a ideia de indício ele não fala aqui de avaliação ele fala de como fazer pesquisa em história você pesquisar ele é um historiador pesquisa em história baseado no fato explícito mais nos indícios né nas coisas sutis mas as coisas sutis reveladoras das coisas grandes né então o bingo de no ensaio ele tenta

caracterizar o que seria uma metodologia de pesquisa indiciária né ele não fala de avaliação só que eu acho que o que ele faz tem tudo a ver com a avaliação ao avaliar a gente tem que estar ligado nessas coisas que ele está falando né e para criar essa metodologia judiciária ele analisa o trabalho de três tipos de profissional três tipos de profissional em primeiro tipo de profissional classificador de obra de arte aquele que distingue o original e da cópia do plágio o cara que comete um pátio que pegam um quadro e pinta uma cópia o

fundamental usam ele copia eles se pega no pormenor por exemplo quem é que sabe senão classificador de obra de arte que o da 20 pintava os lóbulos sempre de uma determinada maneira um lóbulo do da 21 lobolo do da mente é difícil de pintar orelha da vinci era mestre aí o classificador loja bom o quadro é um homem baixo ave um burrinho seu que o copiador copiou fundamental usam e ele se perdeu nestas coisas menores aí o classificador dá isso aqui é o original isso é a cópia a gente quando avalia freqüentemente está olhando para

o padrão zan e manifestações sutis de competência são deixadas de lado porque a gente diz abre aspas isso é muito subjetivo aí a abandona né e ele examina isso na história se vai contar a história baseado nas manchetes do jornal assim terreno no fato que apareceu lá no público aí se conta uma história né agora se vai para os bastidores e olha uma coisinha aqui aí você vê outra história por trás bom o desnível examina também o trabalho do psicanalista psicanalista né o trabalho do fred e ele diz assim bons e chega com uma pessoa

se esvai me diga objectivamente a qual é o seu problema né se ele diz é não tem problema nenhum eu não posso chegar pra ele assim eu tenho que ser sutil chega até o desenho aqui vai do até que sonhou ontem né sonhou que desenha que a sua família aí ele desenha o pai desse tamanho a mãe deixou a mãe opressora na família são as sutilezas que vão me dizer o que está acontecendo é assim que a psicanálise à ge.net essas manifestações sutis e por incrível que pareça o desvio de analisa o trabalho do chef

holmes que é um personagem do conan doyle personagens do conan doyle que dizer do autor né em inglês a ideli e vamos aplicar que tira as conclusões mais difíceis de tudo que a gente imaginar a partir de coisas extremamente sutis eles olha então é preciso estar atento ao pormenor se a gente quer saber para que lado o vento está soprando a kit é uma coisa sutil não adianta jogar um tijolo acima você não vai notar para que lado zen só pra você tem que jogar uma coisa sutil sem assim a pena né um pouquinho de

algodão aí você vai ver para que lado em software então prestar atenção nos indícios como é indício de uma coisa relevante né isso é um recado pra quem pensa em estimava lo e não simplesmente no processo de medida o idh surge quando o idh é um exemplo bem disso né surgem em 1990 até antes de 1990 como o país tem um bom quadro em desenvolvido não é desenvolver era o pib per capta o pib per capita renda tudo que é produzido dividido pela população então teve um futebol né dividido pela população e tem e comparar

os países em 1990 o amartya sen indiano junto um paquistanês que já faleceu né criar os dois esse indicador e dh que é reúne informações assim que reúne dados dos diversos países dados de três tipos né o pib per capta e isso entra é mas não basta é entre honda indicador aqui sobre a saúde a expectativa de vida ao nascer né o indicador relativo à saúde e um terceiro indicador relacionado com a educação vamos dizer assim o indicador relacionado sem pedir um relacionado com a expectativa de vida e outro com grau de instrução três números

para cada um dos três parece que é uma medida só assim vive alta é bom um time baixo não é pecado é ruim mas eu vou olhar também expectativa de vida tem um tempão mas acontece que a expectativa de vida e 25 anos aí é uma porcaria esse país né aqui a nossa é 72 anos uma coisa assim né e tem país com 80 82 eo grau de instrução até 2010 se me dia o índice de analfabetismo escada do corpo caducou no mundo né mudou em 2010 caducou no mundo porque por exemplo os países da

comunidade europeia cunha todo 99 por cento de alfabetização nem só para dizer que podia ter um outro lá sim mas ninguém levar a sério porque é analfabeto né como isso lá né e outros como o nosso país tem 10 12% e coisas assim saiu agora o indicador que entra é do número de anos que se permanece na escola né número de anos assim na escola mas são três indicadores numéricos e tem uma fórmula matemática que é uma forma extremamente interessantes a fórmula matemática que não é o caso nem discute aqui só uma ideia é que

antigamente esses três indicadores se somava e dividir por três isso até 2010 agora não se faz mais isso a crueldade é é maior se multiplica os 3 estreia raiz pública então em vez de pegar esse de 2010 para cá né é então só um saiu assim o brasil saiu de 2008 no cálculo antigo para 06 nesse cálculo aí mas todos caíram então a posição relativa não mudou porque a linha em vez da média aritmética somar e dividir por três é a média aritmética está usando a média geométrica ea média geométrica sempre menor ou igual ao

que a aritmética mas porque fica preço de mudar da média aritmética planejar métrica pelo seguinte quando os três números são iguais tanto faz a metade 25 a média das cinco x 3 está a raiz também dá sim agora quanto mais diferente são os números mais a média aritmética fica pouco expressiva ea média geométrica uma diferença por exemplo quem tira zero numa prova pode tirar 10 nas outras duas a média geométrica de zero porque 0 vezes dez vezes dez da noite não é a média geométrica 0 tirou 10 então mudou-se o cálculo para poder punir na

classificação países que têm esses indicadores muito diferentes e os países que têm esses indicadores próximos nem sentiram a diferença tá certo mas em geral todos diminuir um pouquinho porque a média geométrica um pouquinho menor do que a média aritmética né exceto no caso de serem rigorosamente iguais bom então o idh é um indício interessante claro que se pega só três coisas o piloto de caça não é só aqueles três só pegar mais né existe patrocinada pela unesco né no pt no dia existem muitos outros indicadores a gente usa - e de diferença de gênero né

tenho e bg tem vários tem pelo menos uns dez que são importantes e que podiam ser fechados tudo uma coisa só né mas ele ficava muito complicado então se usa independentemente disso num contexto é o diferença de gênero que interessa né e e e tem vários indicadores agora é complexo e ninguém pensa nisso como um processo de medida eu diria que a gente usa números os números mas não tenho o delírio de achar que está medindo o delírio de achar que está medindo seria por exemplo eu dizer assim é ali adiante tem a sala 5

como 10 é o dobro de cinco então a sala 10 é o dobro da sala assim aqui deve ser o dobro de carteira o dobro diário o dobro do volume sem dar um do outro porque a sala 10 é o dobro de cinco isso é o desejo da medida e não é assim eu sei que 10 nessa sala eo número 5 na outra indica alguma coisa alguma ordem pode ser até que num certo prédio seja nello's divisores de 5 de um lado emprega matemáticas em divisor de 5 de um lado não é e do que

não é divisível por 5 do outro lado alguma coisa vai indicar mas não exatamente uma medida [Música]