LÓGICA: CONECTIVOS LÓGICOS

meus amigos neste vídeo vou trabalhar com os principais conectivos lógicos são muito importantes aí muito cobrados Nas questões dos concursos Tá bom roda [Música] vinheta gente eu apresento para vocês aqui o primeiro conectivo Lógico que é a conjunção que é o nosso e esse símbolo aqui também pode representá-lo tá mas eu vou utilizar mais o e mesmo porque assim que vai estar nas frases né nas proposições então eu já uso direto o e tá bom então tá aqui ó proposição P proposição q e o e ligando elas p e q vamos ver alguns exemplos aqui

gente ó proposição composta então né dois é par e três é ímpar é importante que você consiga identificar a primeira proposição tá vendo a segunda proposição olha aqui três é ímpar E claro o nosso conectivo Tá bom vamos a B hoje é segunda-feira então tá claro aqui né hoje é segunda-feira proposição P Olha aqui a presença do conectivo e amanhã Choverá tá bom então p e q p e q muito bem gente você tem que saber Claro não só identificar esse conectivo mas principalmente olha entender do valor Lógico que ele tem tá p e q

só é verdadeira então essa proposição composta né que vai utilizar o conectivo e ela só vai ser verdadeira Atenção se ambas proposições forem verdadeiras ou seja p e q só será verdadeira se o p for verdade e o q também for verdade em qualquer outra hipótese um deles falso ou os dois falsos a proposição será falsa pessoal Você guardou isso aqui nem precisa de tabela verdade eu vou até te mostrar a tabela verdade desse conectivo Mas ela é totalmente dispensável né olha aqui tabela verdade então se ambas forem verdadeiras p e q é verdadeira e

é o único caso onde ela é verdadeira o resto todo é falso as duas né tanto a p quanto a q falsa dá falso uma delas verdadeira e a outra falsa Você tem resultado falso vamos fazer esses dois aqui ó essa que tava até ali agora dois é par e TRS é ímpar então identifica primeiro Quais são as proposições dois é par é a primeira e é absolutamente verdadeira né conectivo tá aqui TR é ímpar que também é verdadeiro este Inclusive é o único caso onde a proposição é verdadeira então esta proposição composta ela é

verdadeira Tranquilão entendido isso B vamos identificar as proposições Brasil é um país então ó proposição Zinha tá aqui que é verdadeira claro né E olha aqui o nosso conectivo por Portugal é uma cidade não aí já é falso né Portugal também é um país ó não se configurou as duas verdadeiras não precisa nem pensar muito gente a proposição inteira como um todo ela é falsa tá bom gente muito tranquilo vamos falar agora de uma outra é de um outro conectivo só vou apagar o quadro aqui rapidão continua comigo muito bem gente já apaguei o quadro

Vamos falar agora ó da disjunção o ou simbolozinho pode ser esse aqui tá eu vou utilizar o ou mesmo Acho que fica melhor assim então estamos falando da proposição composta P ou q tá bom dois exemplos aqui só pra gente aprender a reconhecer tá 2 qu = 5 ou 3 é primo então Eis aqui uma das proposições vamos dizer que P olha aqui o nosso conectivo a disjunção e a outra TRS é primo vamos chamar aqui de q então p ou q tá legal B Tiago é médico então essa aqui já é uma né Vamos

chamar aqui de P ou João é engenheiro temos aqui uma segunda proposição chamei de q tá então PQ o valor lógico pessoal muito fácil mas uma vez eu reafirmo não precisa tabela se você quiser gravar grava mas é bastante Lógico tá P ou q só é falsa se ambas proposições forem falsas então só tem um único caso onde você tem essa proposição composta P ou q dando falso que é o caso de ambas proposições simples forem falsas tá serem falsas caso contrário sempre será verdadeira ou seja se as duas forem verdadeiras a proposição composta é

verdadeira se pelo menos uma delas for verdadeira a proposição inteira vai ser verdadeira Tranquilão muito bem gente exemplos aqui vamos classificar em falso ou verdadeiro tá bom a primeira diz assim ó 2 + 3 = 4 ou 17 é ímpar e você quer julgar se isso é falso ou verdadeiro Vamos separar aqui ó eu tenho aqui aqui uma proposição e ela é claramente falsa conectivo tá aqui ou temos aqui a nossa segunda proposição que é verdadeira então ó se uma delas é verdadeira a proposição inteira é verdadeira que isso Paul tá dizendo que 2 +

3 é 4 Sim 2 + 3 é 4 ou 17 A tá certo que isso aqui é falso mas essa aqui salvou a proposição inteira porque seesse out abre essa possibilidade uma coisa ou outra coisa Tá bom filhos está no singular ou então olha aqui o nosso conectivo primeira proposição aqui que é falsa né filhos é uma palavra que tá no plural ou bonito é uma uma preposição Não não é verdade né bonito não é uma preposição falsa e falsa gente Este é o único caso onde a proposição inteira é falsa tá bom Então temos

aqui a nossa tabelinha verdade que é o que eu falei ela é dispensável tá você pode apenas utilizar aí a lógica mesmo né para poder concluir isso então aqui ó só vai ser falso deixa eu até mudar aqui tô falando agora de P ou q só vai ser falso quando ambas forem falsos caso contrário sempre verdadeira as duas verdadeira proposição composta verdadeira uma delas verdadeira e a outra falsa proposição composta é verdadeira quando estamos aqui na disjunção no conectivo ou Tranquilão gente eu vou mostrar para vocês mais dois conectivos importantes continua comigo de só apagar

o quadro aqui rapidão quadro apagado chegamos agora ao condicional famoso CP então q Eis Aqui o símbolo é uma setinha tá vendo CP então q é assim que a gente faz a leitura disso tá bom alguns exemplos pessoal se x = -2 então então x qu = 4 Eis aqui a minha proposição que eu vou chamar de p Eis Aqui a outra né vou chamar de q e o si então que é o nosso conectivo tá se x é par então X é par é uma das proposições então x + 1 é ímpar olha aqui

é outra e a presença do si então que é o conectivo propriamente dito muito bem gente valor lógico de novo vou te apresentar té Belinha você pode utilizar Tá mas não é necessário repare que se pam q é falsa somente quando P for verdadeira e q for falsa gente só teremos então a situação sendo falsa quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa isso aqui Então vai te gerar uma proposição composta falsa qualquer outra situação que não seja verdadeiro a primeira e segundo falso tá certo que não seja essa vai ser então verdadeira

olha pra tabelinha aqui eu vou te mostrar mas não precisa tá vendo que eu falei só dá falso Num caso quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa as duas verdadeiro dá verdadeiro as duas falsas dá verdadeiro que é isso Paulo as duas falsas sim pessoal as duas falsas acaba ficando verdadeira a proposição como um todo tá a primeira falsa e a segunda verdadeira é verdade também tá bom vamos julgar aqui então Ó se dois é par vamos reconhecer tá aqui uma primeira proposição e a segunda proposição 1 + 3 = 5 tá

aqui né se 2 é par então 1 + 3 = 5 bom do é par isso aqui é verdade tá bom então 1 + 3 = 5 + 3 não é 5 né dá 4 é falso gente volta para cá um pouquinho a primeira deu verdade a segunda deu falso este Inclusive é o único CSO perdão único caso né que vai dar falso qualquer outro ficaria verdadeiro quer ver vai até suar um pouco estranho mas olha aqui ó se 2 qu É iG 3 Então essa aqui é uma da proposição a primeira então 2 -

2 = 1 gente olha 2 qu dá 4 não 3 então isso aqui é falso e iniciou por falso é nem precisa julgar a outra gente isso aqui é verdadeira eu sei eu sei que você pode estar assim como pode ser verdadeiro gente mas é assim que funciona tá Inclusive essa aqui 2 Men 2 daria zero né falsa também mas não tem problema iniciou por falso já sabe nem perca seu tempo ela é verdadeira seria esse caso aqui ó ambas falsas tá bom porque isso aqui é um condicional se você tá se baseando numa coisa

que é falsa o resultado pode ser qualquer um tá certo porque a tua premissa ela é um absurdo então tá é verdade é mais ou menos essa a lógica questão aqui tá certo é isso pessoal temos mais um último Chegamos aqui ao nosso último conectivo bicondicional que tem esse nome não é por um acaso repara aqui gente bicondicional então vai ser o p se somente se q que na realidade é a junção aqui ó de se P então q e se q então p Ou seja você tem o condicional no sentido de p para q

e o condicional no sentido de q para p a ida e a volta dois exemplos x = 3 se somente se x qu É iG a 9 Então temos aqui o p uma proposição nossa segunda proposição aqui que eu vou chamar de q tá bom E aqui no meio repare o nosso conectivo se somente C tá bom 2 é = 3 se somente C 5 é par então uma proposição aqui uma outra proposição aqui e o nosso conectivo o bicondicional muito tranquilo gente valor lógico atenção hein importante agora pra gente poder reconhecer quando vai ser

verdadeiro ou quando vai ser falso tá P se somente se q nosso simbolozinho setinha dupla será verdadeira quando p e q tiverem o mesmo valor lógico ou seja ambos forem verdadeiros v e v ou ambos forem falsos falso e falso tá bom aqui e a tabelinha verdade para este Bic condicion Deixa eu só corrigir aqui rapidinho T falando do bicondicional tá lá ó ambas verdade verdade ambas falso verdade né e Um de cada um verdadeiro e um falso você configura uma proposição composta falsa tá legal Vamos julgar essas proposições compostas aqui pessoal qu maior que

do se somente se do é menor que 4 n parece bastante óbvio né temos aqui proposição tá temos aqui a nossa segunda proposição 4 é maior que 2 absolutamente verdadeira né 2 é menor 4 verdadeiro também tá claro que vale aqui a ida e a volta né se 4 é maior que 2 então 2 é menor que 4 sim se 2 é menor que 4 então 4 é maior que 2 Claro que sim verdade portanto tá b x = 3 se somente se x qu = 9 gente nós temos aqui o que a gente chama

de sentença aberta tá por exemplo x = 3 é uma afirmação que vai ser verdadeira de acordo com o valor de 3 se o x realmente for 3 isso tá correto mas se o x for 2 por exemplo não é verdade que 2 é = 3 Tá bom então uma sentença aberta aqui depende do valor de X o que você deve fazer aqui é pensar já que estamos com bicondicional pensar no seguinte Isso vai ser verdade somente se tivermos isso aqui verdade x = 3 então x qu = 9 e x qu é igual a

9 se x qu igual 9 então x = 3 a ida e a vinda Então vamos fazer uma suposição pessoal vamos tomar isso aqui como verdade se x = 3 então x qu É iG 9 sim né 3 qu dá 9 então num sentido tá funcionando tá vendo ambas são verdadeiras agora nesse sentido aqui contrário de volta vamos verificar vamos supor então que x qu É verdade atenção pessoal se x qu = 9 a gente tem então que o valor de x é o quê 3 ou -3 porque o -3 qu também dá 9 tá

então supondo que x qu = 9 a gente conclui que X é 3 ou -3 a resposta é essa tá e o que que ele diz lá que x deve ser igual a 3 falso o x não tem que ser igual a 3 o x pode ser igual a 3 mas se ele fosse igual a men três também estaria correto tá então essa resposta aqui é falsa por estar incompleta tá vendo Então gente valeu a ida no entanto não valeu a volta então a gente não tem aí uma proposição que seja verdadeira não tá isso

aqui é falso é um pouco delicado não é tão simples ver tá se debruça um pouquinho nisso que você vai começar a compreender A ideia é essa no bicondicional tem que valer a ida e valer a volta quando você tem sentenças fechadas é muito fácil deu verdade com verdade verdade falso com falso falso verdadeiro e falso falso falso verdadeiro falso quando você tem sentenças abertas que vai ter uma variável ali um X uma letra aí você precisa Então meu conselho Pelo menos é utilizar essa equivalência lógica aqui estuda isso estuda isso e tem que ser

verdadeiro os dois não aconteceu tá essa aqui deu verdade essa aqui nos deu falso como eu tenho conectivo e aqui né ela como um todo é falsa é isso pessoal fechamos mais esse vídeo aqui foi uma parte bem importante mas não deixe de visualizar Aí os demais vídeos sobre essa parte sobre essa matéria tá legal então é isso Pessoal espero que possa ter sido proveitoso para você se isso aconteceu deixa o teu curtiu se inscreve no canal comenta aí com seus amigos e tal espalha para todo mundo que tem esse canal aqui para poder ajudar

mais pessoas beleza Um abraço tchau tchau Espero que você tenha gostado Se Deixou H [Música] volto Então é isso Pessoal espero que você então é isso galera sai daí i