[Música] começando aí o módulo 3 nós vamos ver a partir desse modo e mais alguns módulos aí pra frente algumas ferramentas de aritmética e são base e para a resolução de vários exercícios que aparecem prova método que nós vamos procurar aplicar nesse curso de matemática é um método de matemática aplicada adianta coisa alguma se saber aquela monteira teoria de matemática que chega na prova não sabe um deck usa o que então a idéia é vamos mostrar a parte teórica e logo em seguida sempre mostrando um exercício um exemplo de fixação para que você tem idéia
de como utilizar aquela determinada ferramenta dentro da prova bom nós vamos começar falando aí de fato oração a isso aqui eu lembro como é que faz né nossa professora na nossa é professora eterna de todo mundo lá no fundamental professora carmela falava bastante da faturação lembra da história do passava vara né e a faturação vai consistir em que consiste sempre reduzir um produto a seus menores fatores primos qualquer que é isso tudo falou então a passo a passo reduzir isso quer dizer que eu não posso multiplicar vou ter que dividir por alguma coisa pra ele
ficar menor né reduzir um produto que é produto resultado da multiplicação a seus menores fatores primos que quer mesmo número primo a recordação rápido né é aquele número que é divisível apenas por si e pela unidade portanto o número primo ele tem que ter dois e apenas 2 divisores mais 32 portanto qual é o menor número primo que existe na mão não 11 não olha a minha boca um não é primo né ora não tem jeito se eu pegar o número vou reduzir a um menor fator branco como é que pode isso não tem jeito
um só tem um divisor que é ele próprio um número primo tem que ter dois divisores e apenas 2 divisor e portanto menor número primo que existe é o número dois e é um número especial né a menor número primo que existe um único número primo que é para e único número primo cujo consecutivo também é primo ora se os números intercalou na reta dos reais entre pares e ímpares se o 2 é o único número primo que é parar porque é o único número parque tem a característica de ter apenas 2 divisores é claro
que o próximo os próximos paris além dos dois não terão como consecutivo um número primo não é isso ou seja os próximos países além do 2 não será um primus portanto mesmo que tenha um primo consecutivo inpa ele não será primo então percebo na reta dos reais nós temos lá o dois depois o 3 1 456 aí vai é o único ponto na reta dos reais onde números primos se sucedem e é bom lembrar disso nós vamos ver aí mais pra frente o exercício de prova que cobra essa ideia sim aqui ó a idéia de
que na reta dos reais só a um ponto onde primos são consecutivos legal mas voltando lá pra ferramenta da faturação vamos reduzir um produto ora se vai reduzir esse produto a seus menores fatores primos o menor número que eu posso fator é o que o dois não dá pra faturar porque ele é primo então se ele é primo é divisível por ele pela unidade eu não posso fator à risca o 3 não dá pra faturar então menor número que se pode faturar é o número quatro tranqüilo o primeiro múltiplo que dá pra faturar porque dá
para reduzir aos seus menores fatores primos mas vamos dar um exemplo um pouquinho maior por exemplo lá o número 30 passar vara lembrou do passado agora vamos lá a dividir pelo menor fator primo que ele seja visível aqui cabem 12 não é tão 30 / 2 que dá 15 o resultado a gente coloca embaixo então tá lá o 15 ora o 15 não é mais visível por 2 ou 2 não é mais divisor do 15 têm que dividir de forma inteira então o próximo que cabe aqui é o número 3 15 por três resultado aqui
embaixo da cim e os cinco que é primo e visível por cinco resultado vai aqui embaixo 5 / 5 que dá um tranquilo então a faturação do 30 resultou nesses três fatores que podem ser representados como duas vezes três vezes 5 que é igual a 30 horas exceto unir 11 que é neutro entre primos e múltiplos os únicos três números que multiplicados entre si têm como resultado o produto 30 são o 2 o 3 e os 5 não existem outros números que inteiros que multiplicados entre si exceto excetuando-se daí o número 1 tem como resultado
o 30 tranquilo vamos ver um outro exemplo aqui 52 faturando 52 vamos lá 52 por 2 que dá 26 novamente por 2 que dá 3 o papa pintou número primo número primo divisível por ele ou pela unidade como a unidade mais utilizada aqui porque senão ia ficar 30 por um é 13 por 1 13 por 13 por 13 por uma acaba nunca né então 13 que vai ser dividido por 13 que deu que pode ser representado como 2 elevada segunda vezes 13 que é igual a 52 2 a segunda que dá 44 vezes 1352 então
a representação algébrica dessa fator ação é feita sempre dessa forma os fatores que nós encontramos e levados a um expoente que é igual ao número de vezes que cada um deles se repete na faturação aqui não houve repetição então é 2 elevada primeira 3 elevada primeiras cinco elevada primeira aqui como houve a repetição do 22 elevada segunda vezes 13 elevada primeiro tranquilão mas pra que serve esse negócio na prova olha um monte de tipos de exercícios que o pessoal fica lá tentando chegar à resolução por tentativa e erro reconhecendo a ferramenta se resolve esse tipo
de exercício que nós vamos ver aí um exemplo agora sempre um exemplo mais pra frente vários exercícios de fixação se resolve o exercício com essa ferramenta extremamente simples por exemplo vou dar um exemplo aqui eu digo assim é dona gertrudes tem três filhos se eu pegar a idade dos três e multiplicada 30 anos todos os filhos são maiores que uma piora quando exercício de prova disser que fulano tem tal idade ele está se referindo como no cotidiano a idade em anos completados quando alguém te pergunta a idade não é o acesso da banca quando perguntam
para mim com a minha idade eu já perguntei quando né porque depois de um chamado à certa data o negócio começa a pegar mais perguntam as unidades e tem lá há 23 anos e não vai responder 23 anos 4 meses e 5 dia 12 horas claro que não se vai resolver vai responder em aço idade em quantidade de anos completados né então se eu dissesse lá dona gertrudes tem três filhos o produto entre as suas cidades é igual a 30 qualquer um dos filhos têm mais de um ano qual a idade de cada um ou
ainda a soma dessas mesmas cidades indica o número da casa onde eles moram qual o número da casa onde eles moram ai q fácil que ficou a coisa agora percebo três cidades que multiplicados entre si é igual o produto 30 aqui é o produto e nós sabemos que a soma das idades da o número da casa onde eles moram ou do apartamento sei lá eu ou quais são essas cidades a fator eo número se são três filhos e temos aqui três fatores significa que vai ser um desses valores para a idade de cada um do
filho ora se eu quero saber o número da casa onde eles moram eo número da casa onde eles moram é dado pela adição entre esses valores 3255 10 significaria que eles moram na casa no apartamento de número 10 então sempre que você quiser saber sempre que você precisar saber quais são os fatores que compõem um determinado produto quais são os valores que compõem determinado valor você faz ora esse número você de compõem esse número se é o número composto por alguns fatores você fatura para decompor esses números e descobrir quais são os fatores que estão
compondo esse determinado número e se determinado produto tranquilão então vamos lá dar uma olhada num exemplo exercício de prova está aí no seu slide seja deve ter dado uma lida na coisa né gol só apenas fazer aqui alguns destaques em primeiro lugar aqui ó o produto é um diálogo de carga estão me dando uma dica que o o produto entre as idades até sem querer o mesmo exemplo que o de lá hein as idades dos três filhos de uma moradora do edifício paraíso é 36 então vamos lá para lousa amo começar aqui estilo jack por
partes a resolveu exercício então temos lá o produto é 36 até aí nós sabemos que ela tem três filhos e que se eu pegar a idade desses três filhos e multiplicá las vai dar 36 tranquilo bom voltar lá pô exercício ses somarmos essas mesmas cidades encontraremos um valor igual ao número do apartamento há lá um valor igual ao número do apartamento do senhor antonio voltando pra nossa lousa e isso quer dizer lá que ela tem três filhos vamos dizer que o alberino guinaldo ea claudivânia se eu multiplicar essas cidades aqui vai dar 36 seu adicionar
essas cidades aqui vai dar um número do apartamento do senhor antônio que é o que o exercício quer saber dá uma olhadinha lá no final lá tá dizendo qual o número o apartamento do senhor antonio legal percebam também que há uma observação nenhum dos filhos dessa moradora tem um ano ou seja se é sempre em anos completados vamos considerar que a idade mínima dos filhos dessa moradora dois anos ou seja todos os filhos terão mais do que um ano legal o ao berimbau bilal de a crew de wania multiplicadas as idades entre se apresentam como
resultado 36 as idades adicionadas vai dar o apê do antônio é então resumindo que o exercício que é isso aqui o exercício quer saber qual o número do apartamento do antônio e eu só vou saber qual é o número do a pedro antônio seus obesidade de cada um desses filhos dessa moradora do edifício paraíso e pra saber qual é o valor de cada uma dessas cidades o que a gente faz vai lá e passava no 36 e fator num então ao ver 36 por 2 que dá 18 por dois aqui que dá 9 depois três
que dá 3 e 3 que dão sempre dividindo um pelo outro colocando o resultado em baixo então vamos ver o que está acontecendo primeira problemática do exercício olha exercício de prova eu costumo dizer que na área de raciocínio lógico pessoal já vai preparado para aquelas questões que são muito interpretativas né pra área de matemática geralmente o povo comete um engano denuncie preparado para a parte interpelada tivo olha é o que mais tem detonado o candidato em prova é a parte interpretativa e isso infelizmente ninguém explica depende da intimidade que cada um tem contexto então eu
recomendo a todos que leiam leiam leiam quanto mas você conseguir ler melhor o teu cérebro interpreta as coisas né então já temos aqui um primeiro probleminha qual é o primeiro problema olha quantas são as idades em a cidade são três e quantos são os fatores opa os fatores são quatro então nós vamos ter que sempre que isso acontece combinar os fatores na quantidade de valores que a gente quer a encontramos quatro fatores mas queremos apenas três cidades então vamos combinar esses quatro de três em três então vamos lá acompanha prego olhou lá ela pode ter
um filho com dois anos ou por aqui outro filho com dois anos ou por aqui ea terceira idade é a terceira idade do filho né é aquilo que sobrou o que sobrou ali o pessoal fala 6 não é sei não lembre se que o resultado aqui é sempre dado pela multiplicação então que sobrou aqui foi 13 vezes 39 produto da 36 962 18 meses nos 36 tá legal mas é uma outra combinação vou mudar a cor aqui vamos ver se melhora a coisa pode ter um filho com três outro filho com três e um filho
com que sobrou aqui ó que é duas vezes 24 legal produto da 36 da então também série e temos uma última combinação a um filho aqui com dois anos um filho aqui em baixo com três anos e um filho com sobrou aqui ó duas vezes 36 o produto da 36 da otan também sangue então nós temos aqui as três possibilidades de combinações entre as cidades que a moradora do edifício paraíso pode te nas cidades do chile adicionando essas cidades vão encontrar o a pedro antônio a primeira possibilidade 2 mais 2 4 e 9 13 o
antônio então pode ser que mora no apartamento 13 será que tem alternativa tem alternativa de dado aí você já assinala e vai feliz pra casa só que tá errado em cuidado cheque sempre todas as possibilidades vamos ver se não há nada aqui ó 3 + 3 6 e 4 10 10 tem alternativa e também tem exercício vai ser anulado em nada calma 2 e 3 5 e 6 igual a 11 têm alternativa tem também e então chegamos aí é o nosso segundo problema por isso que eu digo é importantíssimo a interpretação se você ler um
exercício não entender o que ele quer se não pode ser mestre em matemática não consegue resolver né então ver qual das três seria correta já que as três têm alternativa quem tem que dirimir essa dirimir é bonita e quem tem que dirimir essa dúvida é o próprio exercício então vamos ler o exercício está dizendo lá sabendo se que o senhor antonio moro abaixo do quinto andar a abom então olha se o apartamento dele pode ser o treze pode ser um 10 como pode ser o onze e sabemos que ele mora abaixo do quinto andar isso
não serve para coisa nenhuma tá lá pra encher linguiça vão continuar lendo então e que o filho mais novo da moradora tem olhos verdes que um filho da moradora de óleo verde serve pra que isso a esse serve né a parte do exercício pessoal acha que é o enchimento de linguiça não é que ele tem olhos verdes azuis ou que está com os olhos vermelhos não interessa pra coisa alguma o que interessa é a parte que diz assim ó o filho mais novo ou é singular significa então que a moradora tem em entre os três
filhos que é mais novo o filho mais novo tem olhos verdes ora aqui nós não encontramos o filho mais novo aqui também não encontramos o filho mais novo a única seqüência provável que encontramos um filho que tem uma idade menor que os outros dois é s portanto a cidade são 236 anos rio a pedro antônio é o a pedir número 11 alternativa de dados portanto percebam não basta apenas a matemática você tem que ter interpretação quanto mais se entender o exercício mais fácil resolver o próximo bloquinho voltamos com novas ferramentas aí baseadas em faturação de
mais
