Aula Grátis - Matemática (videoaula 01)

[Música] lá começando aí o nosso curso de matemática então vamos começar aí pela parte de conjuntos numéricos então em conjunto numérico nós vamos fazer uma descrição de todos os conjuntos numérico claro né todos 7 conjunto numérico e em cada um desses conjuntos numéricos claro nós vamos ter um tipo de número e cada um desses tipos de números depois em outros módulos nós vamos tratar independentemente por exemplo falar um lado conjunto dos números racionais onde estão as relações mais na frente outros módulos nós vamos falar sobre as frações quais são os tipos de infrações como operar

as fações não é as desilusões periódicas não é como é que se calcula fração geratriz de dízimo é e mais pra frente ainda o conjunto dos números e imaginários o conjunto dos números complexos que também outros módulos mais pra frente nós vamos tratar independentemente então inicialmente nós vamos fazer apenas a descrição desses conjuntos numéricos então temos lá nosso primeiro título aí que são os conjuntos dos números os conjuntos numéricos primeiro tipo de conjunto numérico conjunto dos números naturais então conjunto dos números naturais simbologia n e dentro do conjunto dos números naturais nós encontramos esses tipos

de número 01 23 infinito percebam que dentro do conjunto dos números naturais nós encontramos números inteiros mas a diferença que esse conjunto vai ter para o conjunto dos números inteiros é que aqui no conjunto dos números naturais nós encontramos apenas os inteiros positivo e encontramos também o inteiro nulo não é um cuidado que você tem que te observar o conjunto dos números naturais é que além dos inteiros positivos você tem também o inteiro no então se eu disser assim todas as operações aritméticas que existem podem ser realizadas dentro do conjunto dos números naturais sempre que

se diz realizaram operação aritmética dentro de um determinado conjunto seja ele qual for o conjunto um exemplo a questão te dá um conjunto qualquer esse conjunto é um monte de números lá dentro aí eles dizem assim a proposição funcional tal e descrevem a uma proposição tal que seria uma operação aritmética no nosso caso não é não caso o raciocínio lógico que descrevem a operação aritmética e depois colocam lá pode ser realizada dentro deste determinado conjunto o que você tem que observar é se todos os elementos que compõem essa operação aritmética e estão dentro daquele se

encontram dentro daquele conjunto numérica então se eu disser que todas as operações aritméticas podem ser realizadas dentro do conjunto dos números naturais eu tenho que analisar quais são os elementos dessas todas operações aritméticas quais são mesmo as operações aritméticas básica adição subtração multiplicação divisão exponenciação e radici ação é resultado de cada uma com uma câmera da adição é soma da subtração a diferença da multiplicação é produto da divisão é consciente da exponencial ação é potência e da rádio iniciação haiti então se eu digo assim a determinada divisão pode ser realizada dentro do conjunto do números

naturais que eu preciso observar se o dividendo está em aqui dentro desse conjunto se o divisor está dentro desse conjunto se o consciente está lá dentro se o resto também está lá dentro porque quais são os elementos de uma divisão dividendo divisor consciente e resto não basta que apenas o dividendo e o divisor estejam dentro do conjunto então por exemplo se eu digo assim é uma pegadinha famosa né que o pessoal acaba entrando no qual o consciente entre 10 e 21 ou melhor ainda a divisão entre os valores 10 e 2 e encontra se no

conjunto dos números naturais essa divisão encontra se dentro do conjunto dos números naturais perceba o exercício apenas falando a divisão entre 10 e 21 não está dizendo respectivamente então por impulso se imagina 10 / 2 das cinco com resto 0 então dividendo 10 se encontra dentro do conjunto naturais e sim um divisor dois se encontra no conjunto dos naturais também consciente 55 contra ordem conjuntos naturais também e resto 0 também se encontra no conjunto dos naturais aí a pessoa assinalaria sim né só que eu tenho que perceber aí que não tenho respectivamente portanto essa divisão

pode ser feita tanto 10 por dois que das cinco com o resto 0 como pode ser 2 / 10 2 de dividendo de 10 de divisor o que vai dar 0,2 de resultado com o resto josé dividendo do está aqui dentro tá divisor desta aqui dentro também está resto 0 tá aqui dentro também está agora consciente 0,2 já não se encontra mais dentro do conjunto dos números naturais porque aqui dentro não tem número decimal aqui dentro só se encontram números inteiros positivos e mais o inteiro nulo que usa tranquilo então cuidado com essa coisa que

eu posso realizar as operações lá dentro porque nem todas podem ser realizadas a sair outro exemplo seria 5 -3 é igual a 2 ou 5 tac dela o trecho está aqui dentro e o2 está ali dentro agora se eu fizer o contrário 3 - 53 - cinco vai dar - 2 o resultado já não se encontra mais dentro do conjunto dos números naturais pra isso que nós temos um outro conjunto conjunto número 2 aí que nós vamos ver que é o conjunto chamado do conjunto dos números inteiros e o conjunto dos números inteiros à la

a simbologia z simbologias e vem de uma palavra alemã em alemão com a palavra alemã que significa número tão conjunto dos números inteiros nós vamos encontrar estes tipos de número os inteiros negativos o nulo e os inteiros positivos não percebam que dentro do conjunto dos números inteiros e está o conjunto dos números naturais então essa afirmação é uma afirmação verdadeira né que o conjunto dos números inteiros contém o conjunto dos números naturais ou que o conjunto dos números naturais e está contido no conjunto dos números inteira então o conjunto dos nomes inteiros demonstra traz em

seu conteúdo todos os naturais mais os inteiros negativo a origem do conjunto dos números naturais é o 0 a 0 é a origem de todos os números que existe é a origem do conjunto dos números inteiros também é zero vamos pensar que a origem é infinita né pessoal tem essa tendência olhar o lado esquerdo a pra ver um deck tal início da coisa não é a origem dos números inteiros assim como a origem de qualquer número que existe é sempre o zero nesse conjunto também ainda não dá para realizar todas as operações que a gente

conhece né por exemplo os números decimais não estão aqui e é pra isso que nós temos lá o nosso terceiro conjuntinho que é o conjunto dos números racionais simbologia que também é esse que vem de uma palavra só que agora uma palavra inglesa neco ot em tenneco parece mais italiano não é significa consciente então dentro do conjunto dos números racionais que estamos simbolizando aqui pelo que estão todas as frações que como eu já disse lá no início nós vamos detalhar esses números aí um bloco sair módulos mais adiante então estão todas as frações e também

as disse martins só que aqui com um cuidado dentro do conjunto dos números racionais além das frações estão as dízimos mas apenas as dizimam as do tipo eri óticas apenas as dizimam as do tipo periódicas que ela dízima periódica mesmo para dar a batidinha rápida na coisa não é como eu disse vamos falar em detalhes o daee mais para frente uma dízima periódica como é que eu reconheço é aquela que apresenta um período repetido logo após a vírgula então 2,33 33 333 roupa é uma dízima periódica que está apresentando um período que se repete logo

após a vírgula eu tenho lá 4,147 666 666 é também a mesma periódico é só que essa já é uma dízima periódica composta primeira que eu falei dízima periódica simples se eu tenho a 7,1 276 465 do opa não repetiu período algum essa já não é uma dízima periódica não apresenta um período nem logo após a vírgula nem após a o que é chamado de antepor período vão falar de com mais detalhe sair mais para frente essas frações aqui são todas as frações que existem também para dar a batida rápida são as infrações do tipo

própria em própria e aparente tendo ainda as frações próprias sendo divididas lá em ordinárias e de se machucar bom aqui já temos frações e dízimos periódico opa então já temos mais números aí mas ainda não conseguimos realizar todas as operações aritméticas que existem aí dentro não tem jeito números inteiros trás dentro dele o conjunto dos naturais ei os racionais trás dentro deles dele o conjunto dos números inteiro porque todo o número inteiro traz subir entendido denominador um portanto é uma fração é uma fração do tipo aparente portanto tac dentro do conjunto dos números racionais então

podemos dizer que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros que está contido no conjunto dos números racionais assim como podemos dizer que o conjunto dos números racionais contém tanto conjunto dos números inteiros quanto conjunto dos números é natural mas como ainda não dá pra realizar todas as operações aritméticas que existe dentro desse conjunto vamos lá para o nosso quarto conjuntinho que é o conjunto dos números irracionais seu conjunto dos números que irracionais nós não vamos representar por im mais para frente a gente vê por que né gente tem um conjunto

dos imaginários então vamos chamar de que linha e nesse que linha que é o conjunto dos números irracionais nós vamos ter apenas as dízimo mas não periódicas estão dentro dos racionais nós temos as dias e mais periódicas e dentro dos irracionais nós temos as dias e mais não periódico né então aquela dízima que apresenta não é aquele valor aquele número que apresenta período após a vírgula seja imediatamente após a vírgula ou à frente do anti período se encontrou aqui no conjunto dos números racionais e aqueles números que têm sua parte desse mal infinita portanto também

a dízima mas não apresenta um período se encontram aqui no conjunto dos números irracionais pois são as dizem mas não periódico bom esse cara aqui não contêm quem quer que seja a não ser a dízima periódica é o única coisa que existe aqui dentro do conjunto todos os números e racionais são as dias mas não o periódico os racionais contém esses outros dois ou esses outros dois estão contidos no conjunto dos números racionais próximos módulos aí nós continuamos ainda com conjuntos numérico vamos ver até essa representação gráfica de quem está contido em maio