Progressão Geométrica | 80 Questões

E aí oi e aí galera bota concurseiro na área chegou quarta-feira progressões e geométricas são muito tenta questões tá lembrando que vocês podem adquirir os nossos pdf né e tornar né você pode se tornar um assinante e aí você vai receber os pdf através do whatsapp né mais informações tá aqui o ddd e o celular vamos ao que interessa a produção de uma empresa aumenta Cinquenta por cento a cada ano pode-se dizer que a produção desta empresa aumenta anualmente de acordo com uma progressão geométrica de razão bom que a gente pode fazer a gente pode

simular o nele fala isso tá se não me engano tem essa tem mais uma parecida com essa se você mora aqui a produção foi sem aí aumenta cinquenta por cento a cada ano então você aumenta a cinquenta por cento ela tá aumentando a metade cinquenta por cento 150 então ela vai passar cê 150 e Assim ela vai aumentando lá ela aumenta a cinquenta por cento então se ela aumenta a cinquenta por cento a metade do 150/75 aí 150 mais 75 ela vai atingir 225 e assim ela vai aumentando né ele quer saber qual é a

razão dessa pg e aí a gente vai colocar aqui a primeira forma né a razão da pg ela pode ser expressa por a 2 sobre a um então arranjar razão seria o a dois que é 150 sobre o a um que é bem aí eu vou simplifiquei aqui 10 depois eu sempre Fiquei e aí você vai pouco já botar logo 1,5 ah o dinheiro porque a razão tá em desse mal é porque eu tô fazendo isso aqui ó que 15 por 10,5 tá a resposta é 1,5 estão bem fácil né é só que tem que

ela pode estar em fração na prova aí é só simplificar e aí você vai encontrar três meses e a gente sabe que 3 viu por dois da 1,5 né beleza vamos lá a sequência tal total é uma progressão geométrica de termos Positivos o 13º termo dessa sequencia é vamos lá primeira vez que a gente vai falar hoje né a respeito da propriedade característica da pg quando você tem três temos em pg o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos b ao quadrado = vencer é a propriedade característica da pg e é

isso que a gente vai adotar aqui agora x + 1 que é o do meio x + 1 ao quadrado é igual e a 2x mais cinco vezes x sobre 2 em aqui é um produto notável né então vamos Lá quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vez segundo que vai dar 2x mais o quadrado do segundo quer um que é igual aqui a gente pode multiplicar né ó se eu multiplicar aqui em baixo uma vez dois vai dar dois lá em cima eu vou fazer chuveirinho de ela chuveirinho de resto 2xdx vai dar

2x ao quadrado + 5x 5x ok aí agora que eu vou fazer vou botar sobre um e vou multiplicar cruzado então vamos lá 2x ao quadrado + 4x + 2 = 2x ao quadrado + 5x ok e aí aqui que Aconteceu aqui ó favoreceu a porque esses eu já posso cortar porque se esse cara passar para cá e vai passar negativando então a mandei para bala então o que que eu posso fazer aqui se eu quiser manter o 4x aqui eu posso 4x menos 5 x é igual mais dois passa para lá menos dois aí

fala assim ah deu vontade de multiplicar pelo menos um ela queceu segurei 4x passei para cá vai ficar negativo então aqui vai dar - x = - 2 aí multiplica por Menos um x = 2 ok mas ele não quer o x ele quer o 13º ter então vamos montar essa pg pa2x 24 mas 592 mais 13221 e por aí vai essa é a pg em questão ele quer o décimo e ele quer o a 13 então o a 13 vai ser a um vezes que elevado a 12 a 13 a 11 vezes que elevado

a 2 o que tu bota em cima do que é 13 - 1 que vem do termo geral tá então vamos lá a 13 = 1 a 1 é nove aí eu botei o algo que não é vi aqui vezes aí o cara vai falar caramba Como é que eu faço para achar a razão razão mais fácil a razão pode ser a 2 sobre a um pode ser atriz sobre a dois aqui vai ficar melhor porque se eu quiser três sobre imagem eu vou ter que simplificar se eu fizer um texto tá boa a razão

um texto aí então pera aí pode tomar ficar um preço elevado a doze vamos lá aí o a 13 que é o 13º te amo vai ser olha eu já tô vendo que a resposta chamando que a potência de base fez então eu vou chamar o nó A atriz ao quadrado vezes um elevado a 12 e 13 elevado a 12 3 elevado a 2 ficou assim ok então vai acontecer o que vai ficar a 13 igual se eu quiser subir com esse três elevado a 12 lembre-se sempre disso quando você tem uma potência no denominador

ela sobe trocando de final então vai ficar 3 elevado a menos 2 aí o a 13 vai ser igual aí aqui é multiplicação de potência de mesma base repete a base e somos expoente 2 - 2 vai dar menos 10 então o a 13 vai ser 3 Elevado a menos 10 letra b de bola que vamos lá essa aqui também é bem interessante na equação total tá os termos do primeiro membro o primeiro membro essa parte da frente aqui da equação formam uma pg ele quer é de x olha eu eu vou fazer assim porque

vai ter mais aí eu vou poder mostrar a outra forma eu queria que você entendesse que você pode fechar essa equação não está multiplicando por três aqui ó segue olha só três vezes 33 x39 x A inove x3 27x olha só aí 27 x3 81 x 81 x3 243 x mais 243 x 3 vai bater o 729 x então por que que eu estou fazendo assim porque às vezes a pessoa na prova ela sabe ai qual é a forma mesmo e tal sempre que você tiver uma situação como essa que você tiver o último termo

aí você pode fechar aí você fala agora você quer que eu some isso vai me dar muito trabalho nem tanto vai te chamando para fechar inteiro lá e aqui vai dar 730x porque você não pode Perder a questão entendeu aí a hora que eu vou fazer agora eu vou somar é o 81x ou 9x tá vendo vai dar 90 x vai pela beirada cara aí agora é pior 27 x + 3x vai dar 30 x e mais o 243 x aí você fala assim poxa mas assim tá demorando mas a outra forma de fazer a

conta vai acabar vai acabar demorando mesmo jeito você não pode errar isso aqui isso aí isso que eu vou fazer um chama-se modo de segurança agora vamos lá agora a gente vai juntar Essas crianças pa731 mais 90 vai dar 820 mais 30 vai dar 850 então lá eu tenho 850 mais 243 então vai dar 1093 você vai ver que isso vai aparecer até em outras vezes e provavelmente você que vai fazer a prova do colégio e etc você vai falar caramba aconteceu isso aí vai ficar 5465 / 1093 ou seja o x vai ser igual

a cinco é travado pertinho na busca do valor de x é letra de quando aparecer a outra nem alice mesmo molde eu vou fazer por pg mesmo usando as formas fazer o quê no Geral e depois de fazer pela soma aí você vai poder né saber fazer duas maneiras essa eu já não posso fazer da mesma maneira que a outra porque porque aqui é a soma de uma pg infinita você vê que você não tem o último tempo aí o que que você tem que saber que a soma da pg infinita ela vai ser igual

a 1 sobre 1 menos que essa é a soma da pg infinita é a fórmula mais fácil de gravar então vai vendo a soma é 320 que é igual o a um é 80x sobre um menos a razão razão pode Ser o a 2 sobre o a1 tô vendo a 2 sobre a um aí o x 1 x porta 40 sempre ficando por 4 a razão vai dar um e-mail porque tá caindo pela metade né quando tá caindo pela metade porque a razão é um meio aí você botou um menos um meio aqui ok aí

vamos lá 320 320 né é igual 80x sobre aqui a gente vai fazer o clássico johnny já a gente vai repetir o dois aí vai fazer dois meses 12 - 1 aí tá lá beleza aí agora aqui a gente pode multiplicar cruzado se quiser vão Multiplicar cruzado embora vai ficar 80 x é igual 320 x1 meio de 320 x no meio é só cortar vai dar 160 então ficou 80 x = 160 vezes um 160 tão x = 2 né porque 160 dele por tempo valor de x é two 2 ok vamos lá os frutos

de uma árvore atacados por uma moléstia foram apodrecendo dia após dia segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 3 isto é no primeiro dia apodreceu o fruto no segundo treino mesmo três no terceiro 9 E assim sucessivamente se no sétimo dia apodreceram os últimos frutos o número de frutos atacados pela moléstia foi e quer saber quantos frutos foram atacados pela moléstia se você quiser você pode fazer como eu fiz aqui porque se você não fizer isso a vamos fazer a soma a soma oi e a soma da pg finita

só para botar a fórmula né que é igual a um vezes que elevado a n - 1 sobre e menos um essa é a soma da pg finita ok então vamos lá Vamos ver para a gente poder usar o espaço aqui então a soma vai ser o assunto é um vezes o quê que é a razão que é 3 elevado ao nq7 é até o sétimo dia nega saber o total de fruit que foram atacados pela moleque aí o ns-7 - 1 sobre 3 menos um que a razão é 3 ok então vamos lá então

a soma vai ser um vezes ao caraca caramba quanto que é três elevado a sétima tem esses problemas se você fosse x 3 e depois tomar se eu acho que você acabaria Saindo mais rápido o resultado tô fazendo a própria pg entendeu por isso que eu vou intercala moro vou usar as o meu trabalho vou falar o rapaz assim que na prova você faz mais rápido do que usando a fórmula aí o cara vai falar por 3 a 7 horas vamos lá vamos vamos vamos botar aqui um papinho a3 a4 81/3 a quinta 243/3 a

sexta é 729/3 a sétima é 2187 a e três oitavas 6561 eu falo pessoal para gravar até a quina que é o mais Importante então aqui seria 2187 menos 1 sobre 3 menos 12 então a soma vai dar 2186 / 2 e2180 decidiu por 2093 e se fizesse no tampinha aqui ó tem cidade 81 caramba até chegar o sétimo dia e depois tomate seria bem mais rápido é a soma dos dez primeiros termos vamos lá sn = a1 vezes que elevado a n - 1 sobre que menos um essa é a soma da pg finita

porque como ele falou que sua é a soma dos dez primeiros termos é porque Vai até o décimo então tem fim aí vamos lá a um é um a razão é 2 que está multiplicando por 2 se a soma dos 10 é dois a décima que o nr10 - 1 sobre 2 menos um sempre que a razão é 2 é abençoado por que não vai ter denominador né porque 2 - 1 dá um então vai ficar dois a décima que um vezes isso é isso já tô fazendo dois a décima que a minha 24 a

importante gravatá dois a décima é 1024 menos 1 sobre 2 menos 1 ou seja 1023 E daí era bem tranquila bem suave tipo a questão sem vergonha da prova determine a razão de uma pg sabendo que a dois igual a6 e a7 = 192 vou dar já uma cetim já aqui de cara lá botei o a7 em cima que é o maior né mais distante botei o a dois embaixo aí o que que você vai fazer vai ser tipo um sisteminha com pg você vai dividir mas olha só aqui você diminui como é que você

faz 7 - 25 porta é só que você vai botar aqui elevado a 7 - 2 você vai botar aquele é uma das 5 e Aqui você divide aí 192 / 63 vencer 18 para 19 sobra um e aí aqui vai dar dois vezes 62 para 12 nada aí vai dar 32 aí o que que você vai fazer vai faturar o 32 quando você fator ao 32 você vai obter dois a quinta aí ficou aqui chamando para equação exponencial né os expoentes são iguais você cortou então a razão é igual a dois olha o tamanho

da conta isso aí vai aparecer mais vezes está a gente vai fazer de novo para consolidar a que Horas em uma pg o primeiro termo é dois e o quarto tema 54 ó se ele disse para mim que o quarto terminar 54 só para mudar aqui ó o que que você pode dizer o a4 é a um vezes que ao cubo e esse é o a4 porque quer que é o cubo que 4 - 13 o primeiro tema é dois é você botou dois meses que é o cubo é igual a 54 esse dois vai

passar para lá dividindo então vai ficar aqui é o cubo é igual a 54 e viu por dois tão que é o cubo é igual a 27 aí parecido com que eu Fiz agora eu vou faturar o 27 27 três ao cubo aí os expoentes são iguais eu cortei quanto que deu uma razão 3 e aí ele quer saber o quinto termo tem gente que faz assim ó o primeiro termo é dois a razão é 3 ó duas vezes 36 62318 1823 5454 é o quarto ele quer saber o quinto então 500 é para fazer

50 e 4 x 3 quanto que é 54 x33 2423 15 e 16 você tem que ter na prova total tranquilidade sobre a matéria como você adquire total tranquilidade de matéria fazendo muitos Exercícios já vai dar um pouquinho de trabalhos qual o número que se deve tomar a 134 para que se tenha nessa ordem uma pg é como se ele tivesse mandando fazer isso qual o número que vai se tomar um ao três e ao quatro para que você tenha uma pg ou se está chamando para propriedade característica então vai ficar o termo do meio

ao quadrado é igual ao produto dos ei ei toma produto notável quadrado do primeiro que é nove mais duas vezes o Primeiro vezes segundo vai dar 6 xp 2 3 6 x 6 x mais o quadrado do segundo que a x ao quadrado fiz o produto no ataque e aqui tem que chover ar né tem uma vez 44 uma vez xxx4 4 x vezes x ao quadrado e que legal vai dar para cortar aqui ó lá graças a deus esse feijão vai dar certo para cortar né que se passa para cá vai negativar e mandei

para bala aí ficou 6 x aqui não tá dando 5x quando passar para cá vai ficar o que menos 5x = 4 que já tá aqui e o nove pula para lá menos Nove então vai ficar x igual a menos 5 a x = - 5 letra b de bola esse é o valor de x qual o número que deve-se somar para formar uma pg vamos ver aqui qual seria a pg só de onda menos cinco mais um vai dar - 43 comendo em cinco vai dar - 24 - 5 vai dar menos um lá

a pg de razão um meio né razão o meio que a razão seria esse sobre esse menos um pouco menos dois a razão meio tá caindo pela metade é isso aí mesmo com quantos meses geométricos devemos Interpolar entre 2 e 1024 de modo que a razão de ter população seja dois tendo geral vamos passar o tempo geral a n = 1 x queira é uma das menos uns então 1024 que é o último dois é o primeiro a razão é 2 elevado a n menos um ok 1024 já vou botar dois a décima tá aqui

ó eu vou somar repetir a base e soma os expoentes quanto que vai dar um mais zene menos um vai ficar dois a décima = 2 elevado a n tem um com menos um corta aí tu vai cortar as bases que estão iguais vai dar N = 10 se tem 1 m = 10 não pode pegar marca 10 tem que marcar sempre daqui é tipo pa quantos meses geométrico devemos interpolar entre tem que ser 10 - as pontas então vai ficar 10 - 28 o interpolar oi bem geométricos tranquilidade a questão 11 estão 11 tá

pedindo qual o primeiro termo de uma pg de sete termos razão de hoje e soma dos termos 508 ou seja só uma pg de termos e aquele tá me dando a soma é uma pg infinita qual é a fórmula da soma da pg Infinita a um vezes que elevado a n - 1 sobre que menos um e essa é assim então agora vamos substituir a soma é 508 ele quer saber o primeiro termo primeiro termo é o aluno vezes a razão é 2 é o número de termos de sete menos 1 sobre 2 menos um

razão dois é abençoada né porque dor menos um não vai ter denominador pa tão 508 é igual a um vezes 2 a sétima e 128 - 1 então vai dar 508 é igual a um vezes 127 aí você vai Falar porta então esse 127 vai passar para lá dividindo vai 508 / 127 a1 = 4 e4x 127 kodak zi8 na mosca letra b marcar quina vamos lá o terceiro e o sétimo termo de uma pg valem respectivamente 10:18 o quinto termo dessa progressão é olha que interessante ó aqui é o terceiro quarto quinto sexto sétimo

então ele me deu o terceiro que é dez me deu o sétimo que é 18 e ele quer saber o quinto ou seja o quinto que eu vou chamar de x é exatamente o termo Central então esse tipo de questão tem uma outra parecida né você pode aplicar a propriedade característica da pg tranquilamente ó o termo do meu quadrado é igual ao produto dos extremos tá ok aí você vai falar por aqui então x vai ser raiz porque esse aqui tá o quadrado vai passar para lavar isso em 10 vezes 18 aposto que tu não

botou logo 180 porque aí eu vou botar 180 para depois de faturar eu preferi deixar assim ó o 10 é 2 x 5 olha só E o 18 é 2 x 9 ou seja 2 x 3 ao quadrado não tô nem fatorando procurando de cabeça aqui porque eu 1823 o quadrado eu não vou cortar ainda que eu posso juntar esse dois com esse então oxe vai ser hora que tu vai acontecer juntando esses dois com dois vai dar dois ao quadrado depois tem 3 ao quadrado e tem 15 que tá perdido livro polly agora eu

vou cortar corto dois com os expoentes esses dois caras vão sair e quando ele sai está multiplicando 236 então vai ficar seis Aí de cinco os cinco ficou lá preso né e aí cinco vamos que vamos oi e essa maneira o termo geral da pg vamos botar o termo geral a n = 1 vezes que elevado a n - 1 vou ter tempo geral então temos geral que o a n = 1 quer dizer seis vezes a razão é 2 2 elevado a menos 1 aí às vezes o cara fala porque como é que vai

cair isso na prova então o que que tu vai fazer 16 é dois a quatro vezes 2 elevado a n menos uns agora você vai repetir a base e soma os Expoentes então vai dar n4 - 13 ele mais três porque o termo geral aqui ó 2 elevado a n + 3 bem fácil não faço isso mais um e nada a progressão geométrica e sua soma é 3.280 então ela apresenta quantos termos vamos lá a soma é uma pg infinita porque ele quer saber quantos termos ela tem a um vezes que elevado a n -

1 sobre que menos um é importante escrever a fórmula para você memorizar né então a soma é 3.280 que é igual a um que é um Vezes a razão é 3 tá vendo que está multiplicando por três o n você não sabe menos 1 sobre 3 menos um fazendo bem tranquilo então vai ficar 3.280 é igual uma vezes isso é isso mesmo em cima vai ficar três elevado a n menos 1 sobre 3 menos 12 era só vai falar tá na hora de multiplicar cruzado tá então vamos para cá isso vezes um é isso mesmo

a água e menos um duas vezes 3.280 é 6.560 agora eu vou repetir o 3 elevado a n vou passar o menos um para lá aí vai Passar somando então vai ficar 6561 aí você teria que faturar os 6561 então quanto mais vezes você escrever que eu três a quatro 81/3 a quinta é 243/3 a sexta 729/3 a sétima dois 187 e 3 elevado a 8 6561 se você puder escrever isso várias vezes na hora da prova vai ajudar a você conseguir fazer mais rapidamente então você já tinha que pegar aqui tá jogar cortou as

bases em igual a 8 e principalmente na escola né até o Professor vai falar caramba que estão rápido aí foi mostrar a prova do crime ele não vai pensar que você colou tá o número de termos da pg tal tal tal bom isso aqui é questão clássicas temos geral é um desses que levar 10 - um tomar n é um sobre 256 que é o último o primeiro é 128 a razão é um meio mano porque tá caindo na metade sempre que tiver tá indo lá metade a razão é um meio no meio ^ e

menos um essa aponta é maneira aí Você vai fazer um sobre 256 é 2 elevado a 8 fatorando né 128 é dois a sétima vezes aqui tem uma situação interessante porque porque aqui na 2 elevado a 1 e se 2 elevado a um seu subir com ele vai ficar 2 elevado a menos 1 sempre que você pega a potência no denominador e sobe você troca o sinal de corrente aí vai ficar ele menos um vai tratar então na próxima linha vai ter que chover ar vai o mesma coisa que eu fiz aqui eu vou pegar

esse 2 elevado a 8 e vou subir Então a 2 elevado a menos oito é igual aqui vai dar 2 elevado a 7 vezes dois agora vamos superar - dn mais um aí eu repetiu 2 elevado a menos oito igual aqui é uma multiplicação de potência de mesma base repete a base e somos de corrente então vai dar - m7 + 18 vai ficar aqui e as bases são iguais quartas base guarda em cima - 8 = - animais oito aí eu quero passar o - zn para lá vai ficar ele vou repetir esse oito

aqui vou passar esse Menos oito para lá vai ficar mais oito sinal de que o reino = 16 a delta é essa eu mandei de melhores maria fez uma viagem de 8 dias com a vó até fazer assim como eu sempre faço um dois três quatro cinco seis sete oito em cada viagem a partir do segundo dia ela percorreu a metade da distância percorrida no dia anterior então a partir do segundo dia metade as metade metade vai lá no sexto dia sexto dia tá Aqui ó é o sexto dia ela percorreu 48km e ele quer

saber a distância total em quilômetros percorrida durante os oito dias da viagem então cada dia que ela ela percorre no outro dia ela vai percorrer a metade então seriam 24 no outro dia eu peguei a metade ele não 12 o que ele quer é a soma dos quilômetros entendeu então o que acontece para eu somar os termos tanto faz a ordem se eu quiser considerar como o primeiro aquele tanto faz porque daqui para lá tá Ficando pela metade de lá para cá tá caindo eu dobro que tá dobrando né não precisa eu completar aqui eu

posso fazer a soma olha só aqui maneiro a um vezes que elevado a n - 1 sobre que menos um botei a soma da pg tá ok aí eu fui e fiz aqui é só uma igual eu vou considerar o a um como 12 que eu posso tomar de qualquer ordem a ordem das parcelas não altera a soma então quero somar daqui para lá tomar uma hoje e a razão é 2 o número de termos é oito Menos 1 sobre 2 menos 1 que se você faz de lá para cá vai cair numa razão para

acionar ele vai te dar mais trabalho a conta então já tem que ter feito isso a questão a questão se não me engano é do dente tá então a soma é igual a 12 vezes 2 elevado a 8 256 menos 1 sobre 2 menos um nem pensar botar né está tranquilo então vai ficar 12 vezes 255 agora é só multiplicar e correr pro abraço vamos lá levei 5 10 vai 1 2 5 10 e 11 vai 12 24 15 uma vez cinco em uma v559 22 06 dez 2013 10070 letra de delta e essa é

uma das melhores bem muito legal essa vamos lá a soma dos termos da pg infinita soma.pg inf1 a soma da pg infinita é a 1 sobre 1 menos que é bom então a soma da pg infinita é o a um quer 16 sobre um menos a razão razão é um meio não tá caindo pela metade razão ao meio final eu vou falar um detalhezinho para vocês aqui 16 sobre aqui eu vou fazer de homens ó repete o denominador que é dois 2 x 12 - 11 agora Eu posso repetir a primeira que eu 16 e

multiplicar pelo inverso da segunda que vai ser dois sobre um pensei vezes 2 32 quem já tá estudando comigo há mais tempo já sabe ó pediu a soma de uma pg infinita tá caindo pela metade aí o cara tá então achou é o dobro do primeiro 16x 2 32 aceite-o eu posso fazer isso aqui agora tá caindo pela metade é uma pg infinita somos a 128 1 é que se eu fizer a fórmula vai ficar só Uma igual a 1 sobre 1 menos a razão que é um meio aí então vai ficar 64 sobre dois

meses 12 - 116 aí repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda tá aí vai dar 128 esse macete é só pra quanta caiu pela metade tá outro tipo de razão você vai ter que fazer a conta e se a sequência 52 x-2y m80 é uma pg de razão seis ele quer saber x + y então vamos lá aqui a 5 a razão é seis então como a então você aqui esta razão é seis é porque cinco vezes 6 vai dar 30 trinta Vezes 6 vai dar 180 180 vezes 6 vai dar 1080 tá

vendo fechei a pg ele me deu a razão então lá em cima tava 52 x 2 e y em 1080 o que que você vai fazer agora para achar a cada um esse é igual a esse 2x = 30 x = 15 depois você vai fazer esse igual a esse 12 e y = 180 y = 180 de vou por 12 que também daqueles que 15,10 180 então x + y vai ser 15 mais 15 ou seja a 30 ml melzinho e até espetacular em ó as raizes da equação estão em progressão Geométrica o valor

de m as raízes estão em pg bom vamos lá como o polinômio é elevado ao cubo né a equação é o cubo é porque ela tem 3 raízes tá primeiro passo para você saber que ela tem 3 raízes se elas estão em progressão geométrica essa raiz aqui do meio essa aqui do meio vou chamar essa aqui de x a raiz do meio ela é a raiz cúbica do produto oi e a saia preta aí tu vai falar caramba e agora como é que eu faço Produto produto é menos de sobre a aí o cara foi

aí complicou agora aqui é um então vai um aqui é um bebê aqui é um cê e aqui é um ter bom então produto vai ser menos menos oito ou dez porcento independente de x e o ar é um então produto é igual oito então a raiz do meio ela é raiz cúbica do produto que é oito aí a raiz cúbica de 8 é dois né porque você vai falar raiz cúbica de 2 ao cubo corta corta x = 2 A beleza x = 2 1 e aí se o x = 2 mas ele não

quer um x na venda de 12 ele me chamando ele quer 1 m mainha aí que que eu faço com dois substituto vá substituindo a equação é dois ao cubo menos sete x 2 ao quadrado + m vezes 2 - 8 igual a zero então vai dar 84 x 7 28 - 28 mais 2 m - 8 = 0 só o oito com menos oito já posso cortar cordeiros então eu vou manter o 2m aqui e vou passar o - 28 para lá para ficar 28 ou seja = 14 e 28 do por 2 da

14 A tranquilidade vamos lá que estão 21 a soma dos termos da progressão geométrica infinita bom a gente sabe que a soma da pg infinita é a 1 sobre 1 menos que beleza então a soma vai ser o aulão que é dois sobre um menos a razão a razão é raiz de 2 sobre 2 porque a razão é a 2 sobre a um então a razão é a raiz de 2 sobre 2 ok então vamos lá então vamos vamos botar aqui ainda esse pedacinho 2 sobre aqui a gente tem que fazer né vou botar sobre

um tirar mm.com cê vai dar Dois né então dois por um dá dois dois por dois dá um tão vai ficar dois fez 12 menos uma vez raiz de 2 aí de 2 vai dar um pouquinho de trabalho né no final aí o cara vai fazer o quê divisão de frações repete a primeira vamos lá sono igual repete a primeira que é o dois me explica pelo inverso da segunda que é 2 sobre 2 menos raiz de 2 vamos lá no quarto então a soma vai ser duas vezes 24 sobre 2 menos raiz de 2

aí não tem essa alternativa porque que não tem essa Alternativa porque não pode ter raiz no denominador né lá no início da 8ª série e já aprendi isso né antigo eu tava sério atual no ano aí a gente tem que racionalizar racionalizar é multiplicar em cima embaixo pelo é como se fosse conjugado nesse aqui é parecido com o número complexo eu acho sim muito isso aqui na 2 - jardim dois então você vai multiplicar por 2 + raiz de 2 e vamos explicar por dois nós vez de dois é só trocar o sinal aqui aí

aqui tem um outro Detalhe em cima não vale a pena deverá não vale vai por mim deixa quatro vezes dois mas é de dois já deixa em evidência e em baixo sempre você faz a realização dupla embaixo é um produto notável então você vai fazer o quê 2 vezes 24 - com mais menos raiz de 2 vezes raiz de 2 dois aí a hora que que vai acontecer vai ficar quatro que multiplica 2 + raiz de 2 sobre 4 menos 22 aí agora você vai cancelar o quarto com dois e vai botar o dois aqui

então a Gente pode vai ser dois que multiplica dois mais velhos de dois essa mas é assim você faz isso naturalmente é porque a matemática está passando pela sua corrente sanguínea porque é muita gente vai se rolar muita gente pergunta aí também não possa a mente para poder querer aprender as coisas mas deixa quieto e determine a soma dos infinitos termos de novo soma da pg infinita sobre um menos que estão a soma é o a um que a 45 Sobre um menos a razão essa razão vai ser um terço que tá caindo a terça

parte se eu fizer 15 sobre 45 porque a 2 sobre a um aí eu vou simplificar por 15 e vai dar um terço então vai ficar um ou menos um terço então vai dar 45 sobre aqui eu posso fazer de ônibus repete de baixo que é o três é faz 3 - 3 vezes 13 - 12 não é a mesma coisa que tirasse mc safadão mesmo aí repete a primeira até 45 e multiplica pelo inverso da segunda 3 sobre 2 aí 45 x 3 das 135 e 135 mil Por dois da 67,5 e aí é

boba né e já vai dar um trabalhinho maior numa pg de razão positivo vamos lá o primeiro termo é igual o dobro da razão o primeiro termo é o dobro da razão tá o primeiro tema é dois r oi e a soma dos dois primeiros termos é 24 que que eu gosto de fazer aqui quando ele falou que o primeiro termo é o dobro da razão né como está falando de pg Vamos botar aqui né é porque na pa mas não é tá aí o primeiro termo é o dobro da razão se a razão é

que se eu multiplicar 2kg vezes que eu vou chegar em dois que ao quadrado que vai ser o segundo ter fazendo isso agora eu posso somar os dois primeiros a soma dos dois primeiros termos não é 24 então vamos botar na ordem que vai dar uma equação do segundo grau dois que é o quadrado mais dois que é igual a 24 a soma dos dois primeiros tempos aí vai ficar dois E ao quadrado + 2 kg - 24 = 0 aí aqui eu vou dividir todo mundo por dois porque todos são todo mundo acadêmico do

ano você pode simplificar ainda vai ficar aqui é o quadrado mais que menos 12 e de e agora a gente vai partir para still in some produto beleza aqui é um aí tu vai falar por dois números que multiplicados tem 12 e que somados ou diminuídos de 14 e três porque quatro três e quatro vezes 3 12 e 4 - 31 o sinal do termo do meio é o sinal do maior já tá com mais do que Aqui vai ter que ser obrigatoriamente menos por quê mais ou menos dá menos quatro vezes 3 12 e

mais 4 - 3 vai dar mais um vale bateu bateu troca q = -4 a pouco eu falo bater o troca abateu troco sinal tah q = -4 e q = 3 só que ele disse para mim que era uma pg de razão positiva então esquece essa quanto que é a razão três se você tirasse a prova real aqui ó ó o primeiro termo é o dobro da razão então 2x 36 e aí o segundo vai ser 3 ao quadrado não Haver dois 18 ea soma dos dois primeiros termos da quanto 24 para tirar a

prova real e é a soma dos seis primeiros termos da pg vamos só quer sexo e falou a soma dos três primeiros termos é porque uma pg infinita então a pg infinita soma é a um vezes que elevado a n - 1 sobre que menos um e quem então a sono vai ser o único e 7 vezes a razão que é 2 elevado a n que é 6 - 1 sobre que é menos um a razão é 2 Razão abençoada com a som vai ser sete vezes 2 a sexta é 64 menos 1 sobre 2

menos um nem precisava voltar mais então a soma vai ser sete vezes 63 vamos fazer 63 vezes 7723 2017 x6 4212 44 então a soma era 441 extra de carlinha beleza e olha só procurem o que você tem que enxergar de cara aqui é que é a soma de uma pg infinita eu tô dando quatro vezes é como se você voltasse assim ó soma da pg infinita tá dando quatro terços aí tu vai falar para Mim quem é a soma da pg infinita a um que é x sobre um menos a razão a cara como

é que eu vou fazer para tirar essa razão a razão é o a dois que a x ao quadrado sobre quatro sobre o a1.pfx que é como se fosse x sobre uma aí repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda aqui um x ao quadrado com x é só cortar ao quadrado com x morreu então ficou x1x e aqui embaixo quatro então a razão mané é x sobre 4 hora que tu vai acontecer aqui ó que é igual a quatro Terços ok e aqui eu quero multiplicar cruzado hoje para vocês aqui ó até multiplicar

cruzado vamos lá vai ficar três vezes x 3 x = 4 x 1 menos x sobre 4 e vamos ver como é que vai ficar essa história vou repetir o 3x olha esse chuveirinho aqui quatro vezes um vai dar 4 - como eu fizer 4xx sobre quatro pés da x pior 4xx sobre 4 4s couro com esse guardar quanto x vou ficar 4 x aa tá então vamos lá vai ficar 3 x mais x que Eu passei o menos x para lá é igual a 44 x = 4x = 1 a resposta é solução da

equação é x igual a um a solução da equação tal tal tal né é a mesma coisa terra é uma soma de uma pg infinita então essa soma tá dando 60 a soma da pg infinita tá vou botar a fórmula aqui qual é a fórmula ao nunca x sobre um menos e como é que faz para achar a razão a razão é a 2 sobre algo tão a razão era o a dois que a x sobre 3 sobre o assunto é X aí você pode estar pulando aí dentro de casa ou não enxergou que é

um terço sim mas tem gente que tem que fazer tem que mostrar entendeu eu tenho que tem que ter paciência x sobre 3 vezes um sobre sítio repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda quarta a porta a razão vai dar um terço um ok aí vai dar um terço que é igual a 60 beleza é pode multiplicar cruzado pode se eu quiser resolver isso também pode ó vou resolver né lembra do Macetinho aqui ó 1 - 13 repete três que o denominador é que faz três vezes um tejo - 1223 que é igual

a 60 agora eu quero multiplicar cruzados x 1 x 60 x dois terços a porta quando está multiplicando pode aplicar cancelamento né pode 61 por três vai dar 20 e 20 vezes 2 40 a bolinha para amor é é o quinto e o sétimo termo de uma pg o 506 do sétimo 506 estético o quinto e o sétimo termo de uma pg de razão positiva Valem respectivamente 10:16 ele quer saber quem é o sexto termo dessa razão o sexto termo da pg no sistema dessa lama o sistema da pg sistema x ok então aqui a

gente pode aplicar classicamente a propriedade características olha aqui ele vai ficar mais fácil né porque a propriedade característica é o termo do 6 ao quadrado é igual e ao produto dos extremos a então vai ficar x = raiz de 10 vezes 16 parece que aquela outra né foi deve e 18 É só que aqui favoreceu muito porque porque eu 16 tem raiz aí para falar com você quer 16 quatro então vai dar 4 raiz de 10 o desta perdido não der não tem que fazer o 10 e 25 olha qual o tamanho da ponta né

essa é a manada essa já é maneira porque essa méxico lá pa e pg e a gente deve operar né para ir no canal para quem não sabe sem questões aí o cara vai pegar aqui ó essa pa propriedades características vamos brincar aqui ó o termo do meio é igual a Soma das pontas / 2 aí eu vou pegar aqui vou fazer x + y = 2x 24 deixa isso aqui quieto e agora aqui é pg pg é o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos aí você vai cortar esse com

esse vai dar três aí ficou 3 = x y agora na prova você não tem que fazer mais nada tu não tem quereres oolá jogar para cá para achar caramba não você simplesmente vai pegar isso aqui e vai testar tem como ser dois e dois só dois Mais dois dá quatro 2 x 2 também na 41 da três aqui ó menos umas cinco da quatro só que se eu fizer - 1 x 5 vai dar menos cinco aí para platão a resposta é uma e três né pois é que um mais três da quatro e

um vezes três da cleide então é aqui que é a resposta que você tem que ter isso no concurso também tem que chegar uma hora que você tem que dar uma paquerada nas alternativas senão você é um tempo de concluir a prova 1 e essa espetacular os números tá ó loja De 10 x 2 x e x ao quadrado estão em progressão geométrica nessa ordem aí pai quer saber o valor de x então esse é o ar esse é o bc ou cê então o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos

b ao quadrado = vezes ser ok então vai ficar b ao quadrado = a é log de 10 x o seca x ao quadrado olha como é que a ser maneira e levando aqui vai ficar 4x ao quadrado = log de 10 x x ao quadrado aí a hora que eu vou fazer eu vou pegar esse x ao quadrado vou passar Para cá dividindo então vai ficar quatro aquela porta então podia cortar aqui logo né o dinheiro que se eu tô passando pra cá dividindo é para poder cortar aí vai ficar o que ou até

esse com esse aí beleza e ficou 4 = log de 10 x 4 = de 10x só que tem que essa parte é assim né para eu fazer o chão do blog não tá favorável à tem uma playlist de log tá com 45 exercício meninas mas vai ter uma aula completa de lote também mas tem a Playlist picotada de óleo aí ficou assim vai fazer você vai fazer lote de 10 x = 4 eu só tô mudando a ordem para tu muda na hora como não tem nada aqui é porque a mais é o que

10 aí eu vou fazer o chão ou não pisar o chão aqui vai ficar o que vai ficar 10 elevado a 4 lembro chão ó esse ^ esse é igual a esse vai ficar 10 elevado a 4 = 10 x ou seja 10 elevado a 4 é uma acompanhante 40 um dois três quatro / 10 pegou assis aos dez elevado a 4 e 10 mil A cidade passou pra cá dividindo aí eu cortei 10 10 beleza podia passar o 10 medida já botar 10 ao cubo podia aí é bem diferente x = 1000 mana essa

é muito bacana é bem legal mesmo e subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência obtém-se uma pg tem uma outra que falou que se somando mesmo número né aqui é subtraindo então tipo assim eu falei que temos que se tivesse mandando eu falar 13 - x7 - x5 - x isso aqui vai virar uma pg então ele tá Mandando eu fazer propriedade característica o cara próximo nariz que ele falar tem que fazer produto notável ué se você quer passar na prova viu que tem que saber o termo do meu quadrado = 13 -

x5 - x ok então aqui vai ficar quadrado primeiro t-49 repete o sinal que é - 2007 14 x - 14 x mais quadrado segundo que a x ao quadrado aqui eu vou esperar para ver se vem 565 - 13 x - 5 x mais x ao quadrado beleza aqui ó o bom dessa questão que quando chega aqui você Consegue cortar a conta já diminui então vai ficar - 14 x que é esse que tá aqui ó esses dois aqui aqui tá dando menos 18x passa para cá mas 18x aí aqui vai dar 165 repetir

passou para lá - 49 aí aqui vai dar o que 4x = 65 - 4916 tão x = 16 sobre 4x = 4 então a razão dessa progressão é qual ó ele tá pedindo a razão ó ele não tá pedindo x tá pedindo a razão beleza vamos lá 13 - 4 97 - 435 - 41 a então vão ter tg apvs aí a qual é a razão a Razão é um texto né que é só fazer isso sobre esse porque se eu quiser três sobre nove eu vou ter que ser ficar ainda né que olha

eu teria que simplificar então a razão é um a tranquilidade até aqui ó a questão 31 a soma dos 9 primeiros termos então é a soma da pg finita é finita qual é a um vezes que elevado a n - 1 sobre que menos um eu já pedi infinito então vamos lá um abraço lá a 1 e 2 elevado a 0 e 1 E a razão é 2 e o que é pior essa medida disfarçada né é 12 48 e vai embora então a razão é 2 que dois viu por 12 ^ norte que eu

número de termos menos 1 sobre 2 menos 1 então um vezes isso é isso dois a nona é 512 - 1 sobre um então vai dar 511 né são paulo tá tranquila né é a soma dos termos da sequência infinita ou seja a soma da pg infinita então vamos lá a soma da pg infinita é a 1 sobre 1 menos que essa é a soma da pg infinita então a soma vai ser a um que a sobre um menos e arrasam arrasam é a 2 sobre a um tão a razão vai ser o a dois

que a sob três sobre o assunto que a então repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda aí eu fui cortei tão a razão vai ser um terço o ok menos um terço aí aqui a gente pode repetir o ar e fazer de ônibus lá vou repetir o 33 vezes 13 - 12 aí repete a primeira e multiplica pelo inverso da Segunda então vai dar 3 a 1 sobre 2 e pensa resposta tem graças a deus letra de a e vamos lá em um determinado jogo o prêmio pago ao acertador é dez vezes o

valor da aposta josé resolve então jogar e apostar dois reais na primeira vez e na jogada seguinte apostas entre o dobro da aposta anterior então tipo assim como será postasse dois depois ele apostasse quatro ele vai dobrando 8 16 32 64 128 ele vai dobrar 256 tá vendo ó ó josé Acerta somente na oitava vez e não joga mais só uma duas três quatro cinco seis sete oito aqui ele ganhou então ele falou assim considerando-se o montante que josé investiu até oitava jogada e o que ganhou o seu lucro em reais foi dele a questão

diferente né porque o que acontece como ele ganhou aqui ele ganhou 200 às vezes 10 que o primeiro dez vezes o valor da aposta então linda eu 2.560 só que tem que agora tem que ver quanto que Ele jogou aí eu teria que somar isso tudo aqui essas 8 horas rodadas pode ir somando apelando pode mas vamos fazer a conta a um que é 2 vezes a razão que é 2 elevado a n o n 8 2 elevado a n - 1 é sobre 2 menos 1 então a soma vai ser 2 vezes 2 elevado

a 8 é 256 menos 1 sobre 2 menos 1 então a soma vai ser duas vezes 255 então a soma essa soma é a soma de todo o valor que ele gastou com aposta o montante que investiu até oitava jogada até ganhar aí aqui vai dar O que vai dar 510 né bom então esse é o que ele gastou aquilo que ganhou quanto que deu o número vamos diminuir 1050 2000 2050 jogo a beleza vamos lá que número se deve somar aos números um 15:57 de modo a resultar uma pg já fizemos parecidas prata né

então um mais x depois 15 mais x depois 57 mais x de modo a resultar uma tg aí a gente vai ter que fazer produto notar vai te fazer propriedade Característica né pa o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos o termo do meu quadrado ou produtos extremos então aqui vai fazer quadrado primeiro que a 15 x15 225 + 2x vai dar 30 x duas vezes primeira vez segundo mais o quadrado se mundo que eu x ao quadrado quando você tá fazendo essa conta teu cérebro fica no início né assim caramba

tem que fazer muita conta mas ele já fica feliz a decisão quadrado vai cortar aí ele vai Fazer agora chuveirinho uma vez 5757 uma vezes x + x + 57 x mais x ao quadrado aí ele vai cortar esse cara com esse para alegrar o coração porteiro então eu vou manter esse 30 x aqui esses dois somados vai me dar 58 x passa para cá vai dar - 58 x que é igual vou manter os 57 aqui eu vou passar um 225 para lá - 225 ok aqui vai dar menos 28x e aqui vai dar

menos agora vamos diminuir 225 tira 57 2k valendo de um 15 dias 782 valendo de um onde tira a cinco Seis e 1 - 168 x menos 1 28 x = 6 8 x = 16 18 / 28 então x vai ser igual a quanto 168 por 28 vai ter que dar um tiro só aqui né vai dar 7 né sete rios não deixe 76 vamo testar cerveja 8:48 vamos quatro cerveja 224 16 das texto x = 6 e aí o que que você pode fazer na prova se você que se você fala assim ah

eu não conheço não testando mas aí se você fez isso até na escola você pode testar umas seis vai dar 7 horas e depois 15 mais seis vai dar 21 depois 57 mais seis vai dar 63 é uma pg de razão igual a três eu ver que está multiplicando por 13 mas ele só queria saber qual o número que se deve tomar é vocês se ele pedisse a razão razão seria três beleza e inserindo-se cinco meios geométricos entre 8 e 5.832 então ó um dois três quatro cinco tá obtém-se uma sequência ele quer saber a

razão dessa sequência quando ele botou cinco meios geométricos é porque vai formar uma progressão Geométrica problema em aí a gente já sabe que esse tipo de questão a gente mata com o termo geral né parecido com terra até que horas aí am-heh 5.832 é igual a um que é oito vezes a razão que eu não sei e o n - 1 então quando ele botou cinco meio entre 8 e 15 1132 one7 um dois três quatro cinco seis sete então sete menos um podia botar feijoal o dinheiro agora pode passar esse oito para cá dividindo

deve não é pode deve passei dividindo que é igual a que Elevado a 6 aí o 5.832 dividido por 8 vamos lá 7 x 85 86 sobram dois aqui vai ter que dar dois duas vezes 8 e 16 e para 23 sobram 7 abaixo 29 1872 para 72 nada então deu 729 é igual aqui é sexta 729 é 3 a sexta que a gente já escreveu hoje também aí agora que tem de paz porta o expoente quanto que é a razão tudo expoente tá igual a sua cortar um abraço razão 3 olá já sequência é

uma pg então o valor de x é Ou seja propriedade característica da pg o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos aqui é um proprietário vamos lá quadrado do primeiro é 4x ao quadrado que tem que levar o número e a letra tá mais duas vezes o primeiro vez segundo vai dar 4x mais quadrado segundo que é um que é igual agora que a gente vai chover lá a 4x ao quadrado menos 4x o glória porque porque esse 4x ao quadrado com esse quatro quadrado eu vou poder cortar Porque se passar

para cá vai negativar um cortei então vai ficar 4x esse - 4x passa para cá + 4 x + 1 passa para lá menos um então vai dar 8x = -1 tão x = -1 oitavo letra b - 8º beleza vamos lá de novo jesus sabendo que ela vai pedir o valor de x só o sangue de jesus fiz mais nova até o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos ok então vai ficar quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro nesse mundo às 18 x mais o quadrado do segundo que

é 81 que é igual aqui vai ficar x ao quadrado + 45 x 1 e aí aqui a gente vai cortar o x ao quadrado com um x ao quadrado graças a deus por tamos aí eu vou repetir um 18x aqui vou passar o 45 x para cá - 45 x que é igual vou passar 81 para lá vai ficar - 81 aqui vai dar - 27 x = - 81 aí eu vou multiplicar por menos um aí vai ficar 27 x = 81 sinal de que um x = 81 sobre 27 x = 3

que 27 2381 qual o valor de x 3 letra b a É isso daí é maneirinha numa pg a diferença entre o segundo e o primeiro termo é nove e a diferença entre o quinto e o quarto termos é 576 perceba que eu botei a diferença dos maiores em cima aí beleza aqui ó você tem duas formas de fazer vamos pegar aqui vamos fazer o processo tradicional vamos abrir aqui ó a cinco é a um vezes que 4 - a4 é a um xq3 que é igual 576 beleza aqui embaixo vai ficar o a dois

é a um x que menos o assunto é o próprio 1 = 9 agora O que que você vai ter que fazer evidência em cima e evidência embaixo os 21 e aí você vai pegar aqui em cima quem vai ficar em evidência a um que 3 porque como assim ó o a um tem aqui tem ali e entre o que 3 e o que quatro ganho menor expoente então a 13 residências vezes abre parênteses quê porque aún te três vezes que vai dar um que quatro que repete a base somos expoente menos a 1 e

3 x1 vai dar o próprio algo que 3 essa Evidência 576 ok agora aqui embaixo quem vai ficar em evidência só um aí você vai botar um em evidência abre parentes esse tipo de questão no momento que fica dentro do parênteses fica igual tá aqui olha só vai ficar quê porque a um vezes que vai dar um que menos um por quê porque a um vezes não vai dar o próprio um que é igual a 9 agora você dividir uma pela outra então quando você divide esses dois você corta o ao ou você corta então

aqui sobrou que 3 A fazer 576 dividido por 9 576 o povo aí você vai pegar vai fazer aqui vamos lá seis ver 9:54 sobram 3 abaixo o 64 ver 9/36 para 36 magro então vai dar 64 aí você vai pegar o quê três igual 164 ele é quatro ao cubo só para lembrar né para quem não sabe 64 pode ser foto ao cubo ou você pode imprimir 1642 a sexta aí você vê qual é o mais conveniente aqui é melhor fazer isso porque você já iguala e áfrica razão é quatro só tem que estar

ele não tinha razão ele tem o primeiro Termo dessa progressão então você teria que substituir só para deixar claro esse esse essa razão que eu achei quatro aqui eu podia achar ela bem mais rápido que olha só tá ó aqui tá diminuindo aqui tá diminuindo beleza seu diminuir 5 - 2 o filme de 1004 - 1 também tá três então aqui eu já podia chegar em que elevado a 3 e dividir 576 por 9 olha quanto tempo que eu ia levar para poder chegar elas vão quatro muito mais rápido aí eu cheguei a razão quatro

é mesmo cheguei Aqui ó razão quatro só que vai dar que é igual a quatro que eu já mostrei aqui o lado aí como é que faz para achar o primeiro só substituir aqui ó tá vendo aqui ó olha essa aqui que tá em evidência a um vezes que menos um que é a menorzinha né a gente joga na menor para dar menos trabalho tá ela vai ficar aonde vezes o que ele é quatro aí 4 - 1 hora da tarde então a 1 x 3 = 9 então a um pode ser pena que não

abre grupo 3 o a1 = 3 É uma resposta é alpha né então esse processo aqui ó esse macetinho aqui é bem interessante tá lembram a questão 39 essa é muito boa em um triângulo ou a medida da base eu vou chamar de bebê a medida da altura que eu vou chamar dh e a medida da área a área é base vezes altura sobre dois formam nessa ordem uma pg de razão 8 bom então a medida da base vai bom feliz como uma pg de razão oito a razão não é a 2 sobre a um

razão é a doença sobre a Um é uma razão é oito eu botei essa aqui é porque é visto jr bota aqui não tem problemas o a dois é h e o álbum é b se eu multiplicar isso aqui cruzado eu vou ter h = 8 meses tá vendo h = 8 b ele quer me derrubar baixo tá tranquilo que que eu vou fazer eu vou substituir ali ó uma doideira aqui é b e o h eu vou chamar de 8 b e aqui eu vou botar no lugar do h8b então vai ficar beber vezes

8b sobre dois que eu sei que eu vou poder cortar tá vendo ó essa Questão ela não é um bicho de sete cabeças tem que ficar aí na prova se você tiver feito bom é bom poder te ver que eu tenho mais uma vez aí beleza ele vai botar b8b aqui não cortei 18 por dois deu quatro então aqui agora vai dar 4 b ao quadrado já ficou assim tá substituindo agora vou fazer o quê vou fazer propriedade característica eu vou fazer um termo do meio que é 8 b ao quadrado é igual essa caneta

tá tá falhando vou pegar uma outra que oito B8b ao quadrado é igual ao produto dos extremos quatro vezes ver o quadrado e aí vamos acorda vai ficar 64 b ao quadrado = que eu vou fazer aqui de onda aqui ó eu vou repetir não vou nem multiplicar b vezes quatro ver o quadrado ó eu não vou multiplicar por que que eu não quis fazer isso que eu quero passar as quatro deu quadrado para calma né o a doideira vai ficar 64 b ao quadrado dividido por 4 b ao quadrado = b consequentemente eu vou

cortar o b ao Quadrado também ao quadrado 64 por 4 vai dar 16 pronto achei a base 16 = b então a primeiro do braço aqui pela razão a razão é oi o primeiro do braço aqui porque vai chegar nessa relação substitui aí depois que você substituir faz o termo geral aí você vai conseguir matar então a medida da base é 16 de 16 e aí a 40 quantos termos devemos considerar na pg para obter uma soma igual a 7 6 5 vamos lá soma da pg finita né a um vezes Que elevado a n

- 1 sobre que menos um então a soma é 765 igual um é três aí a razão é 2 que seja o poder da dois tá vendo tá me escutando por dois razão é 2 elevado a n - 1 e aqui a razão abençoada né porque duas menos um vai dar um a razão aí é de deus ó 7 6 5 = 3 vezes eu só repeti aqui de onda porque 2 - 1 uma pessoa botar agora eu vou passar 13 para lá dividindo vai ficar 765 / 3 = 2 elevado a n - 1

aí vamos dividir um dia aqui ó 765 de viu por 3236 sobra um Baixo seis cinco vezes três 15 sobra um baixo sim 15 2315 sobrar nada então deu 255 vou pegar esse menos um vou passar para cá vai dar mais um q = 2 elevado a n então vai ficar 256 = 2 elevado a n 256 é 2 elevado a 8 q = 2 elevado a n o atrás de bases e iguala ele é igual a oito quantos termos 8 e vamos considerar 8 termos tranquilidade a questão 41 inserindo-se quatro meios geométricos olha isso

aí você tem que fazer na prova Tá entre a 486 obtém-se uma pg de razão igual a três você já tem que ir envolvendo como ler aí você vai lá entre o ar e o 486 ele está inserindo um dois três quatro aí essa inserção de termos geométricos ou aritméticos vai sempre chamar o termo geral então a n = 1 o que ele vai dar menos um se já sabe que vai chamar o termo geral é o famoso temos geral uma veia né aí o a n é o último que é 486 o ao é

o primeiro que a a razão ele disse que era três e ele Quer saber o valor de ar aí você falar quem é o n um dois três quatro cinco seis né porque se você inserir o quadro entre uai 486 é porque você tem que ser temos seis menos um então vai dar 486 = a x 3 elevado a 6 - 15 então vai dar 486 = a x 3 a quinta que é 243 aqui ó não custa nada ó três a quinta 243 as 7 ao cubo 343 que vai ter questão de divisores que

a gente vai trabalhar e vai precisar dessa informação tá ok o tom a 486 fácil 243 para cá é igual a A tão a = 2 1 e vai dar 2 travado a divisão né beleza vamos lá ó essa agora é uma questão que lá na frente eu fiz fechando né só 20 e 40 aí eu fechei agora foi o que 80 160 320 vocês têm de 40 até chegar ao 1280 só que eu não quero fechar quero mostrar você o caminho normal até na escola né beleza é essa pelação vale para o concurso concurso

acho eu acho mais rápido né eu saio fazer um som e vou embora porque Olha só se eu for fazer na escola escola vai dar uma trabalho cara o a uma 10x vezes o que é a razão a razão é 2 que está multiplicando por 2 razão é 2 elevado a n - 1 aí vai falar pois esses cara tão dividindo então 10x pode passar para calha e aqui não está multiplicando então deixe vai passar para cá fazendo o quê de pedindo fazendo aqui ó bonitinho aí o cara vai cortar o x com x vai

cortar o 0110 então sobrou o que se 128 = 2 Elevado a n - 1 aí tu vai para lá para o 128/4 orado é dois a sétima q = 2 elevado ganharem menos um aí corto dois com dois vai dar em igual a quanto ele igual a oito né olá meu nome é igual oi depois que você quiser esse procedimento para achar o é igual a oito você vai ter que jogar na fórmula da soma e é uma pg finita então a um vezes que elevado em menos um sobre que menos um esta é

a fórmula da soma aí tu vai para cá a soma aqui na frente 7650 é igual a 1 o ah uma das x 10 vezes a razão a razão é 2 número de termos eu acabei de descobrir 8 - 1 sobre a razão dois é abençoada porque deus menos um dá um não precisa colocar aí você vai falar pois pode cortar o zero aqui né porque o 10 pode passar para cá dividindo porque se eu passar odete para cá assim 7650 / 10 = x vezes a polícia elevado a 8 da 256 - 1 aí

eu cortei 10 então ficou 7 6 5 = x 25 5 ou seja ficou x igual esse corno vai passar Para cá dividindo então vai ficar 765 em cima e o 255 em baixo que ele passa para cá deviam eu só botei um x na frente nada demais vai dar três que 3 vezes isso daí você exatamente igual um x é pois experimenta fazer em casa né fechando ela e ao inserir 4 meios aritméticos meios geométricos desculpa quatro me pega na cabeça quatro meios geométricos entre 1 e 243 então ele vai ser de 41234 a

razão da pg obtida de quer saber a razão então Já estamos carecas de saber que esse tipo de interpolação ou inserção geométrica ou aritmética é termo geral na veia aí tá aí o termo geral né que escrevi isso aí tem que faz 500 vezes tem que viver cada matéria tem que viver a matéria você fica três dias na matéria você vai para outra tem gente que fica 20 minutos a matéria vai para outro aí a pessoa não consolida a matéria então ela vai ficar sempre deixando o rastro aquela matéria ela não procura se é Melhor

nela então a pessoa estudar muito mais tempo porque aquela que vai vai de grão em grão seco ela vai só avançando é igual xadrez vai avançando é porque senão que você pede o bota um simulator é isso ai eu dei mole aí vai para a prova e vai lá na prova da mole vai adiantar nada pô vai ficar ciscando eternamente só ficar gastando dinheiro impulso aí aqui ó 243 que é igual ao não tem um vezes o que que a razão ó eu não sei a razão só que número de termos eu Sei que são

seis 6 - 15 a então 243 é igual a uma vezes que a quinta que a quinta aí tu vai ter que fator algo gente pode perder eu já escrevi hoje três aqui eu não vou perder meu tempo para o não aí tu vai pegar fazer igual a o expoente porta igual em cima três é igual aqui ou que é igual a três então a razão da pg é três vão lá numa pg o segundo termo é 8 e o quinto termo é 500 é mais uma flor é porque tu botou o segundo mais embaixo

eu já vi que o Quinto terminar 512 o termo mais distante do aluno que bota em cima sempre te dar dois termos pote doido te deu dois temas que a razão tu bota o mais longe dou em cima e outro embaixo aí bota um tracinho e de vídeo e quando você dividir aqui tu vai botar que elevado a subtração desses cargos 5 - 2/3 é igual aqui você vai dividir e 512 vídeo por 86 1848 só um peixe abaixo 24 x8 32 32 nada 64 que é o cubo = 64 64 já falei vou falar

de novo é bom Gravar em dois a sexta ou 64 é quatro ao cubo só que a outra parada que tu pode escrever na parede do teu quarto tá escrevendo vamos ver quem vai mandar a foto da parede mais bonita de matemática e mandar uma foto podagem que ninguém mais vai ganhar um prêmio vou estipular vou escrever isso aí se vocês pedirem aí nos comentários do vídeo aí vocês falem comigo que eu vou hoje vou estipular e o prêmio tiver mil pessoas pedindo particular o prêmio eu vou pular vou Botar um simulado valendo um prêmio

pronto aí tô 64 é quatro ao cubo os expoentes são iguais porta é igual a quatro o asus razão da pg é 4 e o termo geral da pg termo geral a n = 1 vezes que elevado a n - 1 você vê que como você vai escrevendo tantas vezes você até melhor né o aí né já tô até fazendo graça aí é igual a um é 2 vezes a razão que também é dois porque a razão é a 2 sobre a um então a razão é quatro Sobre dois consequentemente razão é dois mas era

perceptível a olho nu bota 2 elevado a n - 1 não tem nada aqui é um aí tu vai ter que fazer o quê aqui repete a base e soma os expoentes como você somar o único menos um fazer a tu vai ficar só a emily então o termo geral é 2 elevado a n letra i de alfa e numa pg o primeiro termo e 4 e o quarto termo e 4.000 dá para fazer assim também que você acabou de fazer ali agora claro mano já parei de te deu dois Termos bota o maior o

mais distante do a um em cima aí agora que tu vai botar aqui e vai subtrair esses dois caras 4 - 13 e é que tu vai fazer quatro mil e quatro meses viu por 4 vai dar meu então tu vai fazer que ao cubo igual um mil é dez ao cubo plástico né a potência de 10 cortou que igual a 10g a letra a eu vou ver aqui se a razão seria der minha mão o primeiro tema é quatro aí tem um segundo tem um terceiro tem o Quarto tempo que é quatro mil aí

você quis fazer tentando pescar se ato eu ia fazer uma rápido que você demora aí tu vai fazer quatro verdade 4040 vezes 10 400/410 quatro mil bateu tá certo hein vamos lá numa pg de razão 4 o primeiro termo é 8 e o último é 2 elevado a 31 quantos termos tem essa pgd-01 prontinho tem um geral aí né igual a 1 vezes que ele vai ganhar menos um e aí ó quem é o último último é 2 elevado a 31 é igual quem é um primeiro Tempo é oito vezes quem é a razão a

razão é 4 elevado a n - 1 aí você vai repetir o 2 elevado a 31 por quê porque você vai chamar a base dois ó tô aqui vai dar dois ao cubo o quatro é dois ao quadrado elevado a n - 1 aí você vai chamar para cá vai ficar 2 elevado a 31 = 2 elevado a 3 vezes aqui tu vai ter que esperar dois elevado aí vai ter que chover aqui ó então vai dar o expoente 2 m -2 aí a hora que eu vou fazer eu vou levar aqui 2 elevado a

31 igual aqui eu Vou levar para que multiplicação de potência de mesma base repete a base e somos corrente então vai dar dois m3 - 2 mais um então eu vou ter o elevado a 31 é igual a aqui eu já podia postar né é bem mole é perdi uma linha aqui ó dormir o a cortei e a base tava igual já podia ter cortado em cima ela só igual aqui aí vai ficar 31 = 2n mais um aí vai ficar 31 - 1 = 2 m 30 = 2sen consequentemente n = 30 o 2

vai passar para cá dividindo n = 15 E vamos lá pessoal cristão 48 a pg de quatro termos a razão é 5 último termo e 375 e que é o primeiro termo dessa pg ou seja termo geral resolve nosso problema né aí é o último 375 a um é o primeiro que ele quer ser a razão é 5 número de termos é 44 - 1 já podia depois de ter né mas vamos lá sapatinho aí aqui vai ficar 54 - 13 aí vai ficar 37 5 = 1 x 5 o 125 ou seja o a

um vai ser igual a 375 e o 125 vai pular para lá dividindo vai dar três né Em algum igual a três estão bem fácil né para questão é bobinha né aqui ó ele falou para mim que uma pessoa aposta na loteria esportiva durante seis semanas de tal forma que em cada semana sua aposta é o dobro da aposta da semana anterior se aposta a primeira semana foi 20 e quer saber o total apostado isso aí um concurso a primeira após ter 20 vai dobrando né aí aqui ó cada semana dobra e foi 40 depois

80 160 320640 cheguei em 6 semanas já tá vendo depois era só somar eu acho que tipo assim eu tô fazendo assim porque tem gente que chega na com essa pandemia a gente tá tendo mais tempo para estudar acha que tem que ver né daqui a pouco vai começar a próxima abrir então as coisas vão acontecer né demais pelo cara não tem um cara tem que estar mais concentrado principalmente gravar fórmula mas essa questão nossa o cara fizer isso aqui ó vai O arredondado mas só que dá 800 agora eu quero somar esse com esse

que vai dar 400 e e esses dois não 60 ou seja 1200 com e 60 mil duzentos e sessenta você em casa pode aplicar poema né essa igual a 1 vezes que elevado a n - 1 soube que menos um né vai sair do mesmo jeito lembrando que se aposta é o dobro né por causa da semana sua aposta o dobro da corte da semana anterior a razão é 2 da razão dois é a razão abençoada né que a Gente já sabe que o denominador vai dar dor menos um nem vai querer numerador e ó

ó essa é outra essa aqui se você for fazer porque ele não quer a soma dos termos você não tem a quantidade de termos ainda então se você for fazer o termo geral achar um número de termos para depois jogar na forma como tem esse 500 mil aqui é essa essa conta ela vai ser ingrata ingrata que eu digo assim de trabalhosa então olha que eu vou fazer eu vou fechar essa pg e penteio o último Aqui ó tá razão haddad então agora vai ficar 500 depois vai dar 5.000 depois vai dar 50 mil para

em seguida chegar aos 500 mil meio milhão né aí ele quer a soma vai dar tudo cinco porque se você fosse arrumando poderia até engraçado 500 mil é mas agora o 50 mil tá vendo vai descendo cinco engraçado essa questão aí aqui vai dar 5.000 depois vai dar o 500 depois vai dar os 50 e por fim vai dar 15 E aí vai ficar tudo 55 55.555 né não vale a pena passar não vai principalmente na prova né no caso da esa tem redação fsh não soma dos termos da pg ele não precisa dizer que

ela é infinita se ele botou resistência aqui porque ela é ele não falou a soma de quantos termos então a soma da pg infinita é a 1 sobre 1 menos que toma toma vai ser o alan que é um sobre um menos a razão ea razão é um quarto por que que a razão quarto que a razão é o a 2 sobre o então a razão é 14 aí eu vou botar um quarto aqui então vai dar um sobre aí aqui eu vou repetir o denominador né fazer o jones aqui ó quatro vezes 14 -

13 agora eu vou repetir a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda ou seja quatro terço que é bem tranquilo né vivo vamos lá essa bem legal razão da progressão geométrica bom o que que eu a primeira vez que eu vi essa questão eu enxerguei essas Pontas aqui né aqui aqui é oito a se eu fizer a propriedade característica aqui a conta vai me dar um pouquinho mais de trabalho né como quando tiver uma situação como essa se a propriedade característica você enxergará caramba vai dar um pouco mais trabalhosa tenta observar essa ponta para ver

se você consegue na prova de a iniciativa de partir para o termo geral bem interessante essa resolução só oito a é igual ao no que a vezes a razão que é o Que você quer descobrir e o número de termos um dois três quatro aí vai ficar quatro menos um peixe aí o que que vai acontecer aqui tu vai falar pouco cortar o alho porque eu abri é passar para lá dividindo ó oito a / a orar é igual aqui é o cu bom então ficou 8 = que é oco só que o 8 é

dois ao cubo igual aqui é o culto a igual a luz expoente aí eu cortei aí achei a razão dois razão é doenças aí só um detalhe né porque ele pediu a razão Tá arrasado hoje aí você fala assim importa se ele botar nessa aqui essa questão na prova e ele pediu para mim aí para eu achar no caso o valor do ar acho a você vai passar isso e vai achar a razão tá razão é dois agora para achar o ar tu não sabe que a razão é a 2 sobre a 1 e aí

a razão é dois então aqui é duas ou a dois é a mais três e o algum é o próprio ar aí agora você vai multiplicar cruzado vai ficar dois a = a + 3 aí tu Vai passar esse a zinho para cá dois a menos a = 3 você vai chegar ao a = 3 não tem também muito problema não tá e aí é só montando aqui a pg de onda a 33 mais 365 2315 - 3 12 e aqui 8 23 24 tranquilidade e oi gente vai lá ué fração geratriz na parada de

pg se fosse olhar né os livros etc você vê que dentro da pg tem a fração geratriz ele tem uma forma de fazer através de pg eu não curto fazer o pg o curso fazer assim 0,52 um tá vendo E o período é o 21 período é a parte que se repete tá vendo ele ficou assim vai ter uma em pdf vizinhos pode fração geratriz para ele poder essa fração geratriz ela essa dízima melhor dizendo essa é uma dízima periódica composta por que ela tem a parte não-periódica aqui ou anteperíodo que aquele algarismos que tá

depois da vírgula e antes do período aí como é que a gente faz bota um traço aqui ó o número todo o número todo tem vírgula e sempre assim aquela por número Toda 521 - esconde o período quando você escondeu o período vai sobrar quem cinco não não conta com av e vai falar 05 vai falar aqui sobre quantos algarismos estão em baixo no tracinho ou quantos algarismos fazem parte do período é para falar para mim dois tão 29 cada algarismo do período representa o marco tá que são dois lados e aqui vai entrar 10

por quê porque sempre que é dízima periódica composta quantos algarismos eu tiver aqui cada Algarismo desse para 10 ah então beleza então agora a gente vai diminuir vai dar 516 sobre 990 516 sou uma pessoa de 90 ok ah então tá então vamos simplificar por dois primeiro e por dois metade de 990 vai dar 495 a metade 15 16 vai dar 258 ok agora não dá mais por dois mas ainda dá para tu ficar pegando as alternativas para explicar por conta ué por três né tô aqui ó dez quinze da por 3495 para mim dar

para o trecho essa divisão por 3 eu Já sei que dá 165 agora só tem que fazer 258 viu por 38 x 3 24 sobra um abaixo oito ser besteira 17:42 metas 86 sobre 665 aí aqui não dá mais para simplificar morreu a resposta é oi jane 86 sobre o mês em baixo com outra né vem a fração geratriz tu vai fazer 1,3 5-1 em cima do cinco o número todos 135 - esconde o período esconde o período quem sobrou foi o treze que a carga para vírgula carga sobre quantos novos um óleo quantos zeros

e uns 10 Lembrando que tem hora que não tem zero né porque se não tivesse aqui ó se fosse assim só 1,555 para assim aí o cara vai pegar 1,5 para cima do cinco o número todo 15 - desconto período um sobre 19 aqui não tem aí 1415 - um de 14 e sejam 14 anos seria diz uma fração geratriz dessa dízimo mas vamos voltar lá para nossa vida aí aqui vai ficar 90 aqui vai dar 5 - 323 - 12 e aqui vai dar um a 122 são 90 vou explicar por dois aí aqui

vai dar 61 e aqui vai dar 45 ou Seja 6145 elas já vão fração geratriz é mole né é a soma dos dois primeiros termos de uma pg de razão positiva é 15 peraí nós soma dos dois primeiros termos é o a1 + a2 que é 15 a soma do terceiro termo mais o quarto termo é 60 e sempre põe né se decide situação os mais distantes do a um em cima aí ele quer saber a razão dessa pg você pode abrir né para fazer a faturação em evidência que ele já fez antes mas aqui

Também você pode explorar aquele macete e olha só aqui tá aumentando um aqui tá aumentando um seu diminuir aqui da dois e seu diminuir daqui da dois então essa subtração que tá dando dois dos dois e aqui tá aumentando um é uma coincidência que te leva aquele macete você repete o que aí 4 - do ano da dois extremos da dois você bota os dois aqui em cima e aqui você simplesmente dividir 60 por 15 da quatro ou seja ele falou que a razão é positivo porque aqui eu poderia dizer Que a razão é mais

ou menos dois que a razão vai dar dois né é raiz de quatro razão é dois ele quer razão quer aí vamos lá que eu só fazer um teste aqui ele quer razão tá uma conta era idiota né se ele pedisse o e por exemplo vamos ver que que vai acontecer aqui eu não tenho esse a1 + a2 = 15 aí você vai repetir o a um mais o a dois é a um vezes que elevado a um credor - 1 = 15 vamos ver que bicho que vai dar aí vai dar a um mais

o que é Dois então 2 vezes um vai dar 2 a1 = 15 aí você vai chegar a3 a1 = 15 então alguns vai ser igual a 5 a 1 a 5 eu vou montar essa criança aí aqui a 5 né aí 5 x 2 10 10 vezes 22020 x 2 40 se você faz isso até na escola mesmo tal você tá tirando o tal a prova real que ele perceba que a soma dos dois primeiros termos é 15 ea soma do terceiro um quarto termo e centro você tirou a prova real é parecida com

aquela e uma pg de cinco Termos a soma dos dois primeiros termos que é o a1 + a2 = 32 ok e a soma dos dois últimos ou seja a soma do a4 mais o a5 porque se a pg tem cinco termos os dois últimos são 400 aí aqui deu 864 só que agora ele já não tá tão favorável assim descem como se disseram tá é tão fácil né porque ele tá pedindo o terceiro termo então vamos lá vamos achar razão primeiro e aqui ó aumentou um aumento um diminuir o 3003 vai botar aqui é

oco igual aqui Você tem que dividir então vamos a divisão é 2 x 32 a 64 em baixo quatro mas é que vai dar quanto há 32 de 224 o site 32007 76 12 14 17 20 21 22 27 aí ela que deu 27 aí você vai pegar e vai botar aqui é o cubo é igual 27 é três ao cubo ok aí tu vai cortar esse com esse vai daqui igual a três achei a razão ele não quer a razão ele quer o terceiro termo beleza aí o que que eu vou fazer Vou substituir

aqui ó a um mais o a dois que é a um vezes q = 32 então vai ficar a um mais três vezes um vai ficar três a1 = 32 então vai ficar quatro a1 = 32 tomar um = 32 vou por 4 a 1 = 8 agora que eu tenho a 1 e eu sei a razão eu acho que é ser o termo a então terceiro termo vai ser a um vezes que ao quadrado esse é o terceiro ter a um decidiu quadrado por quê que é o quadrado há uns 12 aí você vai

dizer a3 = 18 vezes por quê que é 3 ao quadrado então O a3 vai ser oito vezes nove então a três vai ser 72 d829 da 72 letra dele oi beleza e numa pg de quatro termos a soma dos termos de ordem par é 10 ea soma dos termos de ordem ímpar é cinco então quatro termos dessa progressão é bom por ele falou a soma dos termos de ordem par seria oa 2 mais o a4 é ordem à qual segundo eo quarto né a soma dos termos de ordem limpa é a um mais a3

= 5 aí aqui a gente vai conseguir fazer o Docinho novamente ó porque aqui ó tá aumentando dois está aumentando dois está diminuindo um tá diminuindo um então é só eu fazer que e a diminuição 4 - 31 vai ficar que elevado a 18 vai falar tem que sabota um na foto não e aqui tu divide ou seja eu já achei a razão a razão é 2 ok achei a razão agora vamos lá se eu fizer aqui a um mais o a3 que é a 1 o que ao quadrado = 5 ok não vai ficar

a um mais o que é dois dois ao quadrado da Quatro então a gente vai ficar quatro que é igual a 5 você vai ficar cinco a1 = 5 tão a1 = 5 por 51 a uma igual um tão aqui ó a um às vezes 2 da 22 v2 da 44 x 2 dá oito né óculos de a soma dos termos de ordem par que é o segundo com quatro da 10 e a soma dos termos de ordem ímpar vai dar cinco ele quer o quarto termo quarto tema 8 tá tranquilinha macetinho aí de deus

a soma de três números em pg crescente é 26 e o termo do meio é 6 E aí ele quer saber o maior desses números pa que que eu costumo fazer aqui que eu não tô fazendo no quadro né eu falo assim gente ó você tem aqui ó você sabe que a soma é 26 e ele te deu o termo do meio aí eu falei por a razão não pode ser um que seja mil por um da 66 vezes um da 66 uma pg constante né dê razão mas a soma da 26 aí você vai

lá e bota aí você falou se isso é a razão por dois desde vídeo por dois da três e três vezes 2 E da 12 se eu tomar vai dar 2018/21 não é não é dois então razão por 36 dividido lá que eu tô testando a razão três tá aqui eu testei razão dois aqui eu testei razão um o ator estão as 136 por três da dois e três vezes três 18 bateu somos 1823 é lá faz uma mulher 26 ele quer saber o maior o maior e 18 horas por que que você tá testando

aliás paz as razões ali porta e você testou porque se eu for abraçar isso aqui cara aí dá uma conta grande porque olha aqui no messenger aí Eu não sei a razão então eu teria que dizer que aqui é seis vezes que que é seis razão seis vezes a razão e aqui a 6 sobre que aí eu diria que somar isso = 26 ele vai dar um trabalhinho a vou repetir aqui de onda 6 sobre que mas sei e 26 passa para lá 26 - 6 né vai dar 20 a calcinha assim vocês fralda diminuindo

aí eu vou pegar e para tirar o mmc aqui desses caras né tirando mc aqui daqui aqui daqui que dá um toque ficar sede mas seis que é o quadrado = 20 que quer Dizer vai dar uma equação do segundo grau que vai te dar um trabalho desde que ao quadrado menos 20 kg + 6 = 0 era só fala povo dividir por dois tá tranquilo então vai ficar três que é o quadrado - 10 kg + 3 = 0 ou seja você vai ter que fazer luciano aqui ó só de sacanagem ó o agora

eu vou até o fim eu vou fazer vou pegar esse três vou multiplicar para lá vamos botar aqui aí vai ficar que ao quadrado menos 10kg + 9 = 0 lembrando que no canal também tem Uma uma situação zinho explicando luciano oi lilo multiplique por 3 aí chego aqui aí aqui eu faço estimulem aí o estilo vim aqui vai ser 91 a então aqui vai ser menos e aqui vai ser - porquê - com menos dá mais uma vez 19 - 9 - 1 da menos dez bateu troca que igual a 9 é igual um

só que tem que você que ano é uma missão então em volta dividindo não tô aqui da em um terço e aqui daria três ao3 que vai multiplicando volta Dividindo no final um terço e três isso testei aí o que que você vai fazer como os valores aqui tão inteiro você pode usar o 3g aí você vai usar o 3 vai substituir lá seis por três da dois você usar um tempo também que tem problema porque ele não falou se era ele falou que é pg crescente aqui ele falou que podia crescente então não podia

ser um texto não tem que ser três aí vocês por três da dois e 62318 aí o maior dos números seria o 18 então se você testa As alternativas você faz muito mais tranquilo entendeu estão 59/59 clássica né quando ele falar três tempos iguais tipo exemplo 5,5 vírgula cinco três termos iguais constituem uma pa de razão em uma pg de razão um tão tem uma outra questão também né que é clássica que ele fala assim é três números a b e c estão simultaneamente ou seja ao mesmo tempo em pa empg aí qual é a

condição para que três números estejam simultaneamente em pa e pg é necessário e suficiente que os Três sejam iguais o ato em si = b que você gosta dele então se é uma p a de razão 0 a 5 mais 05 mai 05 é uma pg de razão 15 vezes um tempo simples 15 ou seja tem que ser iguais eu acho que não sei como é que tá e são dados quatro números em pg é a soma do primeiro com terceiro é 10 e a soma do segundo com o quarto é 30 o ok ele

que a soma do terceiro com quarto ok ó aumentou dois aumentou dois diminuir um diminui eu vou fazer o Docinho aqui 4 - 31 aí aqui 30 juro por 10 a 3 então vai ficar q = 3 e lembrando que se não tiver acontecendo isso e foi uma coisa diferente aí você tem que abrir como a gente vê lá na frente botar em evidência para cortar tá aí achei a razão aí vou substituir na memória eu não sou bobo a um mais o a3 e a1 que é o quadrado = 10 aí vai ficar a

um mais o a 1 x 3 ao quadrado que a razão é 39 vai dar 9:00 aqui ó a um mais algum desses nove não haviam = 10 então Vai ficar 10 a1 = 10 tomar uma igual um ou seja o álbum é um multiplicou por três vai dar três multiplicou por três vai dar nove multiplicou por três vai dar 27 tá vendo a soma do primeiro como terceiro da 10 e as formas do segundo com quatro da 30 eu só tirando a prova real ele quer a soma do terceiro com quarto ele quer só

uma desse com esse 27 mais 9:30 é e seis elta como a questão 61 a soma de três números em pg é 39 e o produto Deles é 729 o maior dos três números é aí beleza ó e treino aqui tem um detalhe quando ele te dá o produto dos três termos na pg você começa pelo produto né porque que quando você tem três termos o termo do meio assim eu chamar esse x aqui ó o termo do meio ele é a raiz cúbica do produto então o que que vai acontecer o termo do meio

vai ser a raiz cúbica de 27 6 e 29 oi fa aí você vai falar tem que faturar o 729 tá ué se você não souber a Fatoração a gente vai ter que faturado mas o 729 ele pode ser expresso como três a sexta e o 729 também pode ser expresso como nove é o cubo não haver 9 8181 ver 9 729 aí você vai lá e corta o trecho com 3 raios raios sumiu x = 9 aí eu achei o nosso aí agora chegou aquela aquela fase de você testar né porque até na questão

que a gente fez e a pouco né se não me engano foi a 58 nós nós vimos que se a gente ficou brassar vai dar um cálculo bem grande Aqui ó como é que a razão é nove é e aqui o maior dos números está inteiro né tá chamando por 27 né razão três né porque aqui ó 9 por 3 a 3 o e nova estrela 27 esse eu sou mais 27 mais três são trinta com nós não tem que ter nove você tem que ter esse tipo de iniciativa na prova porque se você faz

o braço principalmente aesa aesa quase não te dá espaço para cálculo você não vai conseguir fazer a conta no espaço que eles tiverem então esse tipo de questão É inde caindo você tem que fazer isso mas é para essa já é mais difícil aí porque aí vamos cálculo grande né vamos lá ao inserir dois e meios geométricos entre menos três e 24 e quer saber a razão da pg obtida essa já é melzinho né a n = 1 x que elevada aê menos um então o am é o 24 o a1 - 3 e a

razão eu não sei e o n44 - 13 esse menos três vai passar para lá vendo então vai ficar 24 / menos três não troco sinal não hein só tá passando Dividindo que aqui é verde igual aqui é o corpo então vai dar menos oito igual aqui é o gugu o menos oito é menos dois elevado ao cubo então essa razão vai dar menos de dois vai dar mais ou menos dois aí você vai falar porta quando a pg tem uma razão negativa ela é chamada de uma pg alternante porque ela alterna termos negativos e

positivos perceba menos três vezes menos de dois vai dar 6 positivo aí seis vezes menos dois vai dar menos 12 negativo aí menos 12 vezes menos dois Vai chegar no 24 positivo a razão negativa pg alternante essa é parecida com a prática a primeira né a cada balanço uma firma tem apresentado um aumento de 10 porcento em seu capital a razão de progressão formada pelos capitais nos balanços é aí que você faz simula fingir que primeiro elas têm se aumenta dez porcento do capital fixo capital galera sem ela mesmo 10 por cento e então passou

para 110 aí ela aumentou dez porcento que das por cento De 110 da onu aí você tiver mais 11 vai dar 121 e assim vai ele quer saber a razão da progressão formada é é só você fazer a dois é dividido e por onde a quarta e se conhece e vai dar 11 décimos é um dia uma aluna que percebi que a prova bota em decimal podia estar 1,1 essa é azul vamos décimos letra b de bola e e agora tá uma sequência agora te com Cuja cfs 2006 cristão muito legal os números que expressam

as medidas das arestas que concorrem em um mesmo vértice de um paralelepípedo retângulo estão em pg né a b e c o para eliminar pode perder a disse que a maior é seis então a maior é seis e ele disse que o volume é 27 depois ele quer área total vamos lá se a maior é seis aqui tá o actual b eu posso fazer propriedade característica aqui né se eu quiser ó b ao quadrado = 6 anos E assim meu quadrado = 6 anos agora vamos botar aqui a vezes b vezes seis q = 27

porque o volume aves de bebê ser isso é fato agora o que que eu posso fazer aqui olha que que eu vou fazer aqui interessante ó olha jogada eu vou isolar o ao a = b ao quadrado sobre seis tá vendo isolei o ar aí eu vou substituir aqui ó olha o que que vai acontecer b ao quadrado sobre seis vezes uber às vezes os seis agora 171 E aí você vai falar assim pô mas dá para achar um bem né porque se o volume é o produto o b é a raiz cúbica do produto

aí eu já sei e saberia que aqui era três não é para responder de 27 só o que que vai acontecer vou cortar aqui que está multiplicando bem ao quadrado vezes ter vai dar meu cugo q = 27 sabemos que 27 é três ao cubo a gente corta e acho b = 3 como já estava anunciado né aí se o b3 a razão é o que razão é dois estamos ficando por dois então sempre multiplica Por dois para trás de vídeo por dois então lá vai ser três meios que é 3 / 2 tá vendo

achei o ar achei o b e o seu já tinha agora ele que a área total qual é a área total do paralelepípedo duas vezes ab mais a ser mais vez e vamos então a área total vai ser duas bom vamos lá a vezes b vai ser três meios vezes três mais a vezes ser três meios x6 + pvc 3618 vamos lá a área total vai dar duas vezes aqui vai dar 9 meses E aqui eu posso cortar esse com esse vai dar três né 6 por 2 a 3 3 3 9 + 9 +

18 bom então a área total vai ser duas vezes 96 + 18 mais 9:20 é 27 isso aí 27 não soma como tá x 2 chuva era o que é pior duas vezes nove meses esses dois vai cortar com esse vai dar mais duas vezes 27 vai dar 54 e 54 mais nova que vai dar 63 aí tu vai falar pô essa daí era era mais trabalhosa né bota essa daí é a mais trabalhosa mas o cfs né é que agora ele tem 24 questões de matemática Né em algumas questões mais trabalho aí intercala com

outros aí ela não aí ela maioria não dá trabalho você pega duas questões da prova da esa de matemática você duas pode ser que você tem um pouco mais trabalho isso aí já tá superfaturado o resto não te dar tanto trabalho assim agora a soma dos n primeiros termos da pg - 85 logo n = bom então a soma da pg é a um vezes que ^ ele menos um sobre que menos um E toma a soma é menos 85 uaum é um ea razão mais ou menos do am que a razão é o a

2 sobre o um tem uma razão vai dar menos dois olha só ficar menos 2 elevado a n - 1 sobre menos 2 menos 1 ok então aqui vai dar - 85 é igual ó menos de 2 elevado a n - 1 porque uma vezes é isso mesmo sobre menos três aí eu vou pegar aqui e vou multiplicar cruzado então vamos fazer uma menos por menos dá mais vamos fazer 85 x335 15 vai om-324 um 25 255 então ficou 255 = - 2 elevado a n - 1 aí esse menos um vai passar para cá

somando vai ficar 256 = - 2 elevado a e aí para falar caramba rapaz e negativa né que é menos dois o 256 se você faz hora aqui é o 2 128 2 64 232/2016 2824 2221 você vai dizer para mim que dois é oito só que tem que ter menos 2 elevado a 8 também vai dar 256 que sempre o expoente é par vai dar positivo então eu vou conseguir igualar as bases porta as bases igual em cima = 81 é igual oi É o quarto termo de uma pg é menos 80 tá vamo

lá vamos botar aqui o a4 - 80 e o sexto termo e é menos 320 então aqui tem menos oitenta e aqui tem menos 320 ele quer saber a razão ele não quer saber esse cara se eu quiser achar esse para depois fazer a razão a posso só que aqui eu poderia montar aqui ó a6 = - 320 olha que que vai ficar interessante pedir alternante a razão é negativa essa daqui já está descartada até clássica a4 = - 80 muito bem aí o que que a gente vai fazer se a gente abre só para

mostrar aqui né o a6 é a um vezes que 5 = - 320 o a4 é a um vezes que 3 = - 80 beleza então a gente vai cortar esse com esse e vai aqui repetir a base e diminuir o expoente que a gente está fazendo uma divisão aí sim um beijo da doida aí aqui a gente vai dividir também aí vai ficar menos com menos dá mais né 320 por 80 vai dar 4 e aí a razão é mais ou menos dois só que Aqui eu já podia botar razão igual a menos dois

porque ele me disse que a pedir alternante se aprende alternante a razão negativa também menos hoje vamos bater aqui menos 80 vezes menos dois vai dar 160 170 vezes menos dois vai dar menos 320 tranquilo ó os quatro números naturais formam uma pg crescente a soma dos dois primeiros ou seja a1 + a2 = 12 e a dos dois últimos aqui a palavra soma tá subir entendida e a soma dos dois últimos é 300 os dois Últimos estão quatro números naturais os dois últimos estão terceiro quatro agora só falar aí a gente já fez uma

parecida com essa foto já vai dar para fazer um produzindo né graças a deus ali ó tá aumentando um tá aumentando um diminuir o dois diminuiu dois então tu vai botar aqui elevado a 4 menos 22 aí tu vai dividir vamos dividir três anos por 22 vezes 12 e 24 sobram 6 abaixo 05 x 26060 nada em uma pg crescente tá então a razão vai Ser cinco da rede 25 a razão da pg 5 e essa já fui mais nada tá vendo então tem questão que te dar um pouco mais de trabalho tem tem questão

que é idiota ó essa é legal você fs2010 seja a pedir abc e a + b + c = 7 cestos vamos escrever aqui ó ó a + b + c = 7 cestos e ele disse que abre os bebês e c = -1 a beleza que que eu posso fazer aqui eu posso e eu pegar isso aqui ó a propriedade característica não é b ao Quadrado = vezes e não é então olha só essa história que tá aqui ó eu posso botar ela de fora de ordem que a ordem dos fatores não altera o

produto só para ilustrar né aqui ó aves e serviços b = -1 aí você tem que o b ao quadrado = vezes ser tão nesse ao acervo substituir b ao quadrado vezes b = -1 aí vai ficar bem ao cubo porque repete a base somos expoente = -1 tão bebê vai ficar raiz cúbica de menos um tão bem vai ser igual a menos um achei o bebê aí depois que eu Achei o b o que ele quer pede ele pede lá mais cedo então é só substituir o uber aqui ó vai ficar com a vou

botar o ar mais cedo a ordem da porque o que ele quer o bebê menos um mais menos um vai dar - 1 = 7 este então significa que o ar mais cê vai há sete cestos mais um que eu menos um vai passar para lá e aqui quando eu tô somando uma fração com número eu posso fazer esse macetinho aí no dr jones né mandioca 6 x 16 mais 7 13 seja não ela Broncuda não é daí já é mara maneirinha né mas não era tal cálculo foi tão grande olá sejam as sequências s1

e s2 a razão entre razão entre o sexto termo de s1 e o oitavo ds2 razão é uma fração então o primeiro fica em cima e o segundo fica embaixo isso aqui tá mesclando-se a questão essa questão tá mexicano pg e patos1 tá vendo que tá x 5 20 aí se eu multiplicar por cinco agora vai dar 625 se multiplicassem 125 x 5 vai dar 3.625 É o sexto essa questão nasceu para te fazer isso não tinha nem que fazer fórmula agora o oitavo termo de ácido oleico é não tá aumentando de três em três

aqui é uma pétala mais três mas tem umas que estão lá 1619 mais três 22 mais três 25 então o oitavo é 25 a então é só agora tu dividir exatamente 3100 o grupo dividido por 25 1916 abaixo 22 25 são 50 sobram do hoje abaixo os 5 5 x 25 125 ks 125 nada qual o nível descem essa foi bem bobinha para cair na prova Né 70 cfs 2012 se a sequência tal tal tal é uma pg de termos não-nulos então x ao quadrado é aqui é o ar aqui é o b e a

que você ou seja ele está chamando para propriedade característica então vai ficar o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos é oi gente vai ficar quadrado primeiro que amado x ao quadrado mais duas vezes o primeiro vez segundo 26244 vezes 3 12 + 2x + 2 elevado a 24 que é igual olha que que vai acontecer x10 x10 x ao quadrado X 2 12x que que eu vou fazer agora cortar o 12x porque sempre eu tenho termos iguais em lados opostos do sinal de igual eu posso cortar esse cara passar para

cá e vai passar negativando então tchau e tchau aí a hora que que vai acontecer 9 x ao quadrado menos 10x ao quadrado é igual mais quatro passa para lá -4 então aqui eu vou obter menos x ao quadrado = -4 só que aí eu vou multiplicar por menos um então eu vou chegar em x ao quadrado = 4 aí dos Colegas que você não botou x = 2 a x = - 2 até pior que ele tá pedindo ele tá pedindo x ao quadrado ou seja quatro não tinha que fazer mais nada aqui beleza

já estão 7171 uma pg de razão seis o quarto termo é 48 peraí a4 = 48 e que é o primeiro bom vamo abrir o a4 a4 é um vezes que 3 = 48 então vai ser a um vezes a razão que é seis ao cubo = 48 aí vai ficar a um vezes 216 que é seis ao cubo é igual a 48 então a um vai ser 48 Sobre 216 agora só sai explicando né vamos lá por dois e e vai dar 24 que vai dar 108 na para simplificar e os 12 mano tem

um tiro aqui agora pô 24 por 12 tá dois 108 por 12 da 9:00 que não haver 12 das 108 dois novos é e em uma progressão geométrica o primeiro termo 1 e razão é o meio a soma dos sete primeiros termos dessa pg vamos lá sn = 1 x que elevado a n - 1 sobre que menos um E aí bom então a soma dos sete primeiros tempos primeiro criamos um a razão é um meio ficar 16 elevado a 7 horas porque a soma de sete termos né menos um sobre um meio menos um

vamos lá aí vamos botar aqui né deixa você quieto vou botar aqui embaixo ainda aqui um vezes isso é isso mesmo então um a sétima da 12 a sétima de 128 - 1 para tirar mesmo sei lá em cima embaixo também um meio menos um então o que que eu posso fazer vou botar O traço maior que é esse eu vou tirar mmc aqui em cima e me senti 128 em um vai dar 128 é tu bota um tracinho bota 128 aqui aí 128 por 128 da 1 128 por um vai dar 128 aí você

multiplica uma vez 1 - 128 x 1 e aqui embaixo meu proceder da mesma forma mc vai dar dois aí oi gente vai dar 2 1 x 1 - duas vezes 12 então vai dar - 127 sobre 128 sobre menos um mês aí vai ter que repetir a primeira que a - 127 sobre 128 e multiplicar pelo inverso da segunda Menos 2 sobre um sem precisar botar uma embaixo né o médico menos dá mais é porque todos são positivos 128 dá para cortar quando ela 64 então dá 127 sobre 64 letra a fs2015 assim né

beleza cfs 2016 quatro números estão dispostos de forma tal que constitui uma pg finita um dois três quatro o terceiro temas 50 e a razão é igual a cinco dessa maneira o produto dia um por a4 e que a multiplicação desse por isso lá consegue razão é 5 a 50 x5 vai dar 250 50 / 5 vai dar 10 e 10 / 5 vai dar dois pronto ele quer o produto do algum desses a 42 x em 50 500g a bananada essa né e é muito boa hein nega o lado o perímetro ea área de

um triângulo equilátero nesta ordem são termos de uma progressão geométrica e quer saber a medida da altura desse triângulo equilátero é a pontinho pontinho e que altura né então é só o lado de hélio o Perímetro que a 3 l e a área que ela é o quadrado raiz de 3 sobre 4 e aí que estão em progressão geométrica vamos fazer a propriedade característica vamos lá o termo do meio ao quadrado é igual ao produto dos extremos e aqui vai dar 9l ao quadrado = lxl é o quadrado raiz de 3 sobre 4 o que

que eu posso fazer aqui nesse momento portal ela é o quadrado com a e quadrado porque se ele passar para lá e vai passar Dividindo o a cortei o é o quadrado com ela quadrado vai vendo então ficou nove igual a l raiz 3 sobre 4 aí eu vou multiplicar cruzado vai ficar l raiz de 3 = 36 então 1l vai ser 36 sobre raiz de 3 não vou racionalizar não vou não quero eu achei o lado ele quer a medida da altura aí qual é a fórmula da altura do triângulo equilátero é l raiz

de 3 sobre 2 aí a altura do triângulo equilátero vai ser o que que vai acontecer vai ficar 36 sobre raiz de 3 Às vezes o próprio raiz de 3 sobre 2 por que que eu não racionalizei e aí eu já vou cortar aqui ó não vou ter trabalho bom então a altura do triângulo equilátero vai ser 36 procuro 2 q = 18 a delta linha assim ó o pss 2017 seja a1 a2 a3 a4 a5 uma pg de termos não se duas vezes papá pode-se afirmar corretamente que a razão dessa pg é bom e

vamos passar aqui duas vezes vamos lá quem é o a 2 o a dois é a um que mais Quem é o a4 o a4 é a um que 3 que é igual o a3 é a um que 2 mais o a5 que é a 1 o quê e três que cinco pouco desculpa que quatro hoje ele aqui aonde é dois mais a 14 tranquilidade que que eu posso fazer aqui nessa jogada eu posso botar em evidência esses caras vamos vamos pôr em evidência se eu quiser botar o aluno em evidência porque eu já vou

cortar né eu poderia botar o ar um que em evidência ó Vou botar a um que em evidência aqui nesses dois tá que multiplica aqui vai dar um que a única vez não vai dar isso mas aqui vai dar aquele hoje é porque a um que vezes que dois vai dar um que triste que repete abraçamos cliente olha só agora aqui eu vou botar a um que dois em evidência que multiplica um que alguém que é dois vai dar um mais a um q2x que é 2 a 1 e 2 vezes que é dois para

dar um que quatro que repete abaixo nos corrente depois de Fazer isso se eu quiser eu vou deixar um dois sozinho aqui ó eu já podia cortar coisa aqui tudo bem mas não vou fazer isso não vou repetir esse cara aqui ó aonde é 2 vezes um mais que 2 o / a um que vezes um mais que é dois tá vendo eu passei esse comboio para lá dividindo aí eu cortei esse com esse cortei o álbum com um aí ficou dois é igual quanto que é que é 2 dividido por quê que se repete

a base de minutos sequência que é um aí eu achei razão a Razão tá só abrir tarde vou estar em evidência achou razão a razão é 21 a beleza vamos lá ó ou seja a pg pa pa de razão 2 ele falou que a umas assim para 272 então vai ficar a um mais a um que quatro olha só como é que essa aqui é boa igual a 272 boca de fácil né para tu ganhar ele é o valor de um ano de razão tá bom vamos lá a um mais a um vezes dois a

quarta dois a quarta 16 que é igual 272 beleza então aqui vai dar a um mais 16 a 1 para botar Na ordem né que é igual a 272 então vai dar de 17 a um que é igual a 272 então a 1 = 27 2 dividido por 17 272/2017 aí vai dar uma vez 1717 para 27 sobram 10 abaixo dois agora vai dar 6:00 seis meses 17 da sentido é na música então a1 = 16 é a única 16 vamos lá ainda não serve s2018 né só que os fs2018 o sexto termo da sequência

é um número cuja soma dos algarismos é ou tá percebendo que está multiplicando por quatro tá vendo aqui ó Tá x 4 já tem quatro aqui esse é o quinto esse é o sexto é só seguir vamos lá 128 x 4 4 x 8 32 4 x 2 83 84 - 415 512 agora eu tenho que fazer 512 x 4 4 x 2 8 4 x 14 4 x 5 20 aí vai dar 2048 o sexto termo que é esse é um número hoje a soma dos algarismos é só somar 2 + 0 + 4

+ 8 aí vai dar 1014 a soma 14 entendi nada essa questão é nóis maluco é dada a equação total em que o primeiro termo representa a soma dos termos de Uma progressão primeiro membro né o primeiro membro essa parte da frente é a soma de uma pg infinita que dá 5 e quer saber o valor de mim sobre x bom vamos lá é lembrando a soma da pg infinita é a 1 sobre o mesmo isqueiro e aí a soma é cinco aqui é uma é se tá aqui é s e aqui eu substituí os

cinco tá parecendo né s5 a mesma coisa tá aqui é a soma de eu ser um a um e 20 x ó e aqui é um menos a razão ea razão é um meio o que que a razão meio que tá Querendo pela metade razão meio ok então vai ficar um menos um meio ok então vai ficar 5 = 20 sobre aqui dá para fazer de ônibus lá repete o dois faz duas vezes 12 - um meio multiplica cruzado porta vai ficar 20 x = 5x no meio vai ficar cinco meses aí eu vou multiplicar

cruzado novamente vai ficar 40 x = 5 ou seja x = 5 sobre 40 aí eu vou simplificar por cinco vai dar x igual a um oitavo o x é um oitavo de quer um sobre x então você quer um sobre piso Ele quer um sobre um oitavo vai dar oito né porque repete a primeira e multiplica pelo inverso 128 foi então a resposta é letra c há 8 cfsd 2019 considere que o número de células de um embrião contadas diariamente desde o dia da fecundação do óvulo até o trigésimo dia de gestação forma a

sequência do 124 é uma pg de razão do eixo a função que mostra o número de células conforme o número de dias x é ou seja a questão ela tá Disfarçada isso aqui é uma pg ela tá disfarçada te pedindo termo geral porque o termo geral que é uma n é a um vezes que ^ ele menos um aí o termo geral que é o a n vai ser o a1 e é um vezes a razão que é 2 elevado a n - 1 o n é o número de dias e no caso é fingir

então o an uma vezes vai dar dois elevado no lugar dele e vou botar x ó 2 elevado a x menos 1 e essa é danada 2 elevado a x menos 1 não é 2 elevado a x menos 1 menos um lá Em cima tem que tomar cuidado com esse detalhe também é alpha aqui tá fora de ordem né quando eu coloquei eu acabei não formatando mas não tem problema é a ea-80e última graças ao bom deus se 1 sobre x é o oitavo elemento da pg qual é o valor de x bom é só

acha oitavos né ó a8 = 11 vezes que elevado a n menos um ok tomar a 8 é igual a única é nós vezes a razão é um terço só três sobre 9 simplificando vai dar um texto é melhor fazer um sobre três e a razão é a 2 Sobre a um ou a 3 sobre as hoje aí tu vai ficar um preço elevado ele não é o 18 não 8º 8 - um vai dar 7 horas eu queria fazer oitava né aí agora é só brincar o nove é 3 ao quadrado aqui um elevado

a 7 13 elevado a 7 horas 3 a 7 horas tá ok isso aí só para deixar claro pode ser 3 ao quadrado em cima e três a sétima em baixo tá aí eu vou sempre ficar por quanto 3 ao quadrado o simplificar por 3 ao quadrado sempre ficar por 3 ao quadrado em cima vai dar Um embaixo repete a base minutos expoente 7 - 25 ou seja o oitavos é um sobre 243 ele não falou que um sobre x é o oitavo 1 sobre x quem é o x 243 letra c charlie beleza galera

espero que vocês tenham gostado tá ok e muito chão pela frente muito chão pela frente para poder botar tu e aí eu forte abraço até a próxima tchau