Oi e aí pessoal tudo bem no vídeo de hoje eu vou tentar mostrar Por que que foram criados os logaritmos Porque existe isso pela mente a gente aprende na escola que são logarítimos né mas a maioria das pessoas não sabem de fato para que que serve na prática né então eu dei uma pesquisada aí no YouTube e tem dezenas de vídeos explicando muito bom os vídeos muito bons explicando sobre o que que são logarítimos faz a maioria vai mais para o lado matemático explicando as transformações né como que funciona mas não explicam de fato para
que que serve que na prática vou usar logarítimos eu vou escrever um texto técnico talvez que eu quero mostrar hoje não vou entrar na parte de técnicas matemáticas as transformações ali porque já existem esses vídeos aí que explicam muito bem não é muito melhor que eu mas eu vou colocar aqui na parte prática porque criaram isso esse canal aqui é de computação então em computação sempre aparece logarítimos em textos teóricos É mas o que eu vou falar aqui serve para qualquer um em qualquer área Então a primeira coisa que tem que ter em mente o
seguinte sim inventaram isso daí é porque é útil em alguma situação simplifica a nossa vida em alguma situação então A grande questão é quando que simplificam a nossa vida é que eu vou tentar mostrar agora a primeira coisa entender polinômios e exponenciais polinômios gente está acostumado já na escola lá a gente vê desde a 5ª série que que é que que são polinômios são essas expressões aqui ó onde a variável no caso x tá aqui na base então tem tem esse quatro exemplos aqui onde o x tá aqui na base ele está sendo X algum
número ou tem um expoente nele que é um número mas ele tá aqui na base por causa x quadrado Oxe está aqui na base não é o expoente é o 2 já exponenciais o x a nossa variável tava expoente Então porque tá exponencial né porque eu a variável tá no expoente no caso aqui acho a elevado a x 1 dia E no caso aqui em contração geralmente muito comum eles potenciais do tipo 2 elevado a x que é muito comum em computação você sempre ficar dobrando as coisas ou dividindo por 2 ali na então isso
aí é uma exponencial então logarítimos sempre tá meio relacionado à exponenciais então tem esse gancho aí logaritmo tem a ver com exponencial e exponenciais é algo muito importante porque na prática em pesquisas na natureza aparece direto coisas exponenciais é muito comum você fazer uma pesquisa como fazer umas contas e surgir alguma coisa exponencial vai observar alguns eventos é que acontecem na natureza é normal esses eventos têm uma característica exponencial a coisa aumenta muito rápido ou muito devagar em computação que é o tema Desse Canal aqui também é muito comum você aumenta um bit você dobra
número de combinações então só e vai crescendo exponencialmente é muito comum una Beleza então estou o woofer alfabeto que é um site aí o fro alface aqui é tipo uma inteligência artificial Onde você coloca um texto aí ele interpreta e mostra coisas aí na tela né então vamos pegar aqui ó vamos fazer um gráfico de um de um polinômio por exemplo x ao quadrado a gente vir aqui colocar lote x ao quadrado onde x vai de 0 até 100 Onde é que tu vai acontecer ele desenhou um gráfico do x ao quadrado do Chile no
de 0 até 100 preciso igual a sem o y aqui a 10 mil sem a quadrada 10 mil simples comentar então xd100 para mil indo até mil tá vendo que o gráfico mais ou menos similar assim a curvatura de subida assim como a do mês parecidos né Vamos tentar aqui de mim eu vou colar 1 milhão vão até lá ficou bem similar né subida rampa de subida Vamos colocar um monte de zeros aqui ó também ficou mais ou menos similar certo agora vamos fazer a mesma coisa que vamos lotar agora uma exponencial e como fazer
plot agora 2 elevado a x vezes x ao quadrado Vamos colocar o x expoente puxe seno de 0 até 10 Vamos comer no começo teve uma rampa Também aqui só que pouquinho mais acentuada do que a no x ao quadrado lá né Agora vamos pegar aqui de 10 homem tá para sem qual que vai acontecer esse gráfico aqui é o que você tem que entender esse gráfico que sempre aparece um pegar que aumentar para mim ela vai ficar um pouco mais Evidente tá vendo comentei o x apenas para 100 ou para mim o ali aconteceu
quando chegou mais ou menos aqui no 800 o negócio quase ficou na vertical deu uma explosão aqui né todos os números aqui para trás aqui de 800 ficaram quase hente aqui ao eixo X aí teve uma explosão para cima aí nem conseguiu imprimir treino mil aqui ó não pegou o gráfico aqui o que que aconteceu que aconteceu o seguinte quando a gente tem um uma função exponencial é praticamente impossível de desenhar e não tem como desenhar o gráfico o software aqui que dizem esse gráfico aqui ele fez dessa forma para tentar dar uma evidência aqui
que nos diz mais ou menos de 800 e pouco aqui tem uma explosão tão grande aqui já não dá mais para desenhar o que aconteceu tentar explicar aqui ó Imagine que a gente tem um gráfico aqui no gráfico simplesinho aqui que a gente viu na escola onde o x vai dizer até oito a gente desenho alguns pontos aqui no Y então para x = 8 aqui ó preciso igual a um valor aqui é meio tá vendo e para x = 8 o valor aqui é dez certo então como esse desenho gráfico a gente coloca aqui
no eixo X faz um eixo X e tamanho 8 e o eixo Y e tamanho 10 aí coloca os pontos aqui no meio dá para ver bonitinho todos os pontos certo só que a gente pegar esse ponto no x igual oito aqui em vez de ser 10 100 1000 tipo de dez para mim e os outros aqui esses amarelos aqui mantenha com o valor atual que que vai acontecer vai acontecer isso daqui ó vai ficar impossível de E por quê Porque no x a gente vai continuar desenhando os oito pontos aqui né DX ainda até
oito no yf vai ter que ir até mil porque o valor maior número aqui no Itaú Amil certo então aqui que desenha que eu mil aqui em cima aí a metade aqui é o 500 até 250 quilos em aqui 5025 e 10 10 tá aqui em baixo tá vendo em relação ao mil que tá lá em cima Odé está aqui embaixo só que no gráfico anterior o segundo. Maior aqui no Y8 tá vendo aqui ó quando x = 7 e = 8 Então a gente tinha pontos aqui que ia de e-mail até 8 horas e
agora a gente tem um mil lá em cima então esses valores aqui de meio até oito aqui ó eles são tão menores que o mil que eles ficaram lá embaixo então fica quase impossível de ver alguma coisa aqui né todos os números aqui o 7 aqui que equivale a um y = 8 aqui ficou hente quase aqui é o eixo X trouxe gráficos não saio para nada não é inútil se gráfico aqui ele tem um pô em cima e o resto tá lá em Baixão então eles estão quase que rentes ao eixo X a gente
tem consegue ver a diferença entre eles aqui então que aconteceu nesse gráfico é isso quando ele tem uma função exponencial chega uma hora que o número do mês começa a ficar tão grandes que os números do X anteriores ali são tão menores que eles eu que o X Atual que eles ficam praticamente rentes ao eixo X eu fiquei impossível de desenhar Então vamos juntar aqui os gráficos do x ao quadrado só para ver os dois juntos junto com 2 elevado a x Porshe sendo de 0 até 100 tô tá vendo o x ao quadrado que
é o azulzinho ficou hente é o x aqui e chegou uma hora que a exponencial explodiu então por isso que em computação geralmente a gente nunca quer um algoritmo exponencial ele vai chegar uma hora que o então aumentando a entrada vai chegar mole vai explodir não tem computador no mundo que vai conseguir para vocês aquilo para eu ficar muito grande o valor número de operações para você final o ritmo vai crescer vai chegar o momento que não vai ter como resolver mais porque vai ter um vai ter que ter um número de instruções absurdamente grande
que é muito maior do que o processador consegue realizar então nunca quer um algoritmo exponencial às vezes não tem como em vários algoritmos aí que não se conhece uma um método que não seja exponencial só se conhece exponencial até o ritmo sair que não tem muito o que fazer Mas no geral a gente nunca quer um algoritmo exponencial por causa disso a gente tem algoritmos potencial a gente fica limitado a um número pequeno ali de elementos aumentar um pouquinho já explode em vez de sem colocar 20 dá para ver aqui que o x ao quadrado
que é 20 a quadrada é 400 só que o 2 elevado a 20 dá um milhão e lavar aí né Então tá vendo aqui já nem nem tá conseguindo mais desenhar aqui ó só todo mundo 20 já não consegue mais desenhado direito e outro problema também que Essas funções exponenciais é que a gente pegar aqui colocar a fazer é 2 elevado a 1000 ou e a senha aqui para São mil é muito Que número que é esse 2 elevado a 100 é o número é isso daqui milhar milhão bilhão Trilhão quatrilhão quintilhão sextilhão setilhão octilhão
em nonilhão pela densa e falasse número aqui um nonilhão que é que tá aqui embaixo nenhum nonilhão Imagina isso aqui se a gente for fazer contas com um milhão um chato né ninguém Isso é consciência ela fazer contas com esses números então aí que entra o logaritmo vão pegar aqui em vez de colocar o gráfico de 2 elevado a x por exponencial vamos fazer o gráfico de log de 2 elevado a x onde é que que vai acontecer então vamos aqui um plot nos levado a XIX em o de 0 até 100 Qual é aconteceu
viram uma reta e aqui no Y no meu amar número aqui tá 30 que aconteceu virou uma reta antes Aqui ó era esse negócio aqui cita o que que não dava nem para plotar e o número aqui tava as seis vezes 10 a 248 pelo número inimaginável agora já o blog ali virou uma reta e o maior número ímpar ou 30 que aconteceu então aconteceu o seguinte ó aqui entra aqueles vídeos aí que tem na internet aí a gente pegar 2 elevado a x aplicar o log assistam a um vídeo na internet que só entender
essas regrinhas aqui a gente aplicar um blog nisso aqui que o que que vai acontecer o expoente aqui em cima passa multiplicando aqui para frente então isso aqui vai ficar logo depois levar a x a ficar x log de 2 certo então agora oxe está multiplicando aqui então virou um polinômio e ficou da forma a x mais B que a equação da reta lembra da escola lá que a equação de uma reta é a x mais B por causa que o bebê Aqui é zero né e o o aqui é esse logo ele dois tem
um número então virou uma reta só para relembrar né gente tem erros eixos XY uma reta tem a forma tem a fórmula a x mais B onde o b é o ponto a leão de cruza o y e o ar da inclinação me lembra disso na escola mas não seja como o x passou multiplicando aqui para frente aquela exponencial virou uma reta por isso que ele no gráfico aqui virou uma reta e agora não tem mais exponencial que agora oxe está multiplicando na frente ali então os em que era expoente passou agora multiplicar o log
de 2 sofre com o número que ficou bem menor aqui ficou 30 isso aqui esse logo que tá na base 10 a gente colocar aqui na base dois ela vai ficar sem né porque aí o log de 2 na base 2 é um né então ficaria apenas x né então por x = 100 o y vai ser igual assim também ou seja simples ficou na sua vida muito em vez de trabalhar com aqueles números gigantes e aqueles gráficos que ficam impossíveis de desenhar ela aplicar o login Zinho ali uma transformação as transformações matemáticas que o
log introduz aí se transforma aquele exponencial complexa numa reta do Fio muito mais fácil trabalhar né E como eu citei que exponencial parece direto aí em pesquisas e teoria Aí é por isso que o blog porque a gente usa o bloco de sempre ficar nessa vida vão ficar não quer trabalhar com números gigantes com gráficos que são difíceis de analisar a gente usa logo e para simplificar as coisas então a resposta é essa a gente acerta logaritmo serve para linearizar uma exponencial Esse é o uso que exemplifica bem porque que o logaritmo é útil é
muito comum isso aí tem uma exponencial e aplico logaritmo lineariza essa exponencial lógico só que é só introdução do que que é o logaritmo tem muitos usos aí que você vai encontrar aí na teoria mais espero que tenha dado para ajudar a entender um pouquinho mais para quê que isso aqui foi criado agora você consegue pegar esses vídeos e que explicam as técnicas aí as operações matemáticas para conseguir aplicar isso aí nas suas contas nos seus artigos técnicos que você for fazer Beleza então é isso espero que tenha gostado e vejo vocês no próximo vídeo
abraço
