seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo o seu professor de matemática e dando continuidade na nossa playlist de aprender matemática de uma vez por todas ou seja aprender matemática do zero hoje nós vamos falar sobre decomposição em fatores primos a famosa fatoração que você aprende lá no ensino fundamental hein Bora lá então para nossa [Música] videoaula [Música] para você escrever um número como um produto de fatores primos você vai ter que fatorar isso é decompor em fatores primos é você ficar dividindo o número somente por números primos observação todo número
inteiro pode ser escrito como um produto de fatores primos caso contrário ele é primo saca só como que eu posso escrever o 200 como um produto de fatores primos você vai fatorar ele que que você vai fazer você vai dividir somente por números primos então Muito provavelmente você deve ter visto assim ó vai lá passa né um um tracinho aqui do lado do número e aí você vai dividindo Só que você só vai dividir por números primos por exemplo 4 não é primo apesar de 200 serja divisível por 4 eu não posso dividir aqui por
4 só pode ser por números primos se você não assistiu a nossa vídeoaula sobre números primos é a anterior assista Tá bom então 200 é divisível por 2 200 di por 2 dá 100 100 ainda é divisível 100 2 D50 50 ainda divisível por 2 50 2 D 25 25 já não é mais divisível por 2 então não posso ir por 2 e nem por 3 3 também é primo mas ele é por 5 25 di 5 dá 5 e 5 5 dá 1 Observe que eu peguei o número 200 e só dividi ele por
número primo até virar o número um Então você já decompôs o número 200 em fatores primos o 2 apareceu três vezes então ele é 2 CBO e o 5 apareceu duas vezes então ele é 5 qu que que eu estou dizendo para você que 200 é 2 x 2 x 2 x 5 x 5 ou seja 200 é 2 C x 5 qu isso é decomposição e fatores primos isso é escrever um número como um produto de fatores primos Olha o 3500 vamos dividir ele por números primos 3500 di 2 dá 1000 750 1750 que
nenhuma continha 1700 mais 1700 3 400 tá certo é par então dá por dois de novo 1750 di por 2 dá 800 e 75 17 por 2 dá 8 16 15 7 certo ok 875 875 já não é mais e divisível por 2 então não posso continuar por 2 mas ele é por 5 875 div por 5 155 8 5 dá 1 sobra 3 Opa eu errei aluma conha aqui vamos lá 875 di por 5 1 x 5 dá 5 sobra 3 desce o 7 é por 7 que dá 35 sobra 2 175 né eu
coloquei 155 op vacilei 175 ainda tá com final C então ainda dá para dividir por cinco ainda dá para dividir por cinco 175 div 5 35 ainda dá para dividir por 5 que dá 7 e ainda dá por S que dá 1 Então qual é a fatoração do número 3500 o 2 apareceu duas vezes então é 2 qu o 3 o 5 né apareceu TR ve então é 5 c e o 7 apareceu uma vez Então é vezes 7 ou 7 elevado 1 você escolhe tá 7 elev a 1 ou só 7 d na mesma
vamos fatorar o 990 simples né é ficar fazendo só isso professor é é ficar fazendo só isso por 2 [Música] dá 400 e 90 5 495 já não é divisível por 2 mais mas ele é por 5 495 di por 5 90 e 9 99 por 3 que dá 33 Opa professor pera aí a minha professora disse que tem ou meu professor né me disse que tem que ser pelos números primos em ordem crescente primeiro pelo dois depois pelo três depois pelo cinco é obrigatório ser assim não você pode fazer igual fiz eu enxerguei primeiro
que era por cinco e depois eu fui por três antes do cinco não tem nenhum problema tá aqui ó eu quero ir por 11 33 é divisível por 11 e 11 é primo dá trê aí eu quero ir por três de novo que dá um a ordem aqui pessoal não vai fazer diferença Tá bom então o do apareceu só uma vez Então é 2 elevado a 1 o 3 apareceu duas vezes então é 3 qu o 5 apareceu só uma vez Então vezes 5 ou 5 elevado a 1 e o 11 apareceu só uma vez
Então vezes 11 se você quiser pegar o seu caderno aí e fazer o 990 na ordem primeiro pelo dois depois pelos três depois pelo e depois pelo 11 você vai ver que vai dar a mesma coisa tá bom não vai interferir e e antes de fazer o 2880 deixa eu colocar mais um aqui para você 79 fatora aí para mim o 79 pausa o vídeo e fatora para m 79 você vai ver que 79 você não vai conseguir fatorar você não vai conseguir escrever ele como um produto de fatores primos sabe por quê Porque 79
é primo 79 só vai fatorar por 79 que vai dar 1 79 é primo 79 é primo então por isso que nessa observação aqui ó eu coloquei para você ó todo número inteiro pode ser escrito como um produto de fatores primos e se não der para escrever ele como um produto de fatores primos que é o caso do 79 ele é primo beleza e aí eu vou deixar como desafio então para você fatorar para mim o 2880 fechou fatora aí para mim o 2880 e eu quero que você coloque lá embaixo nos comentários a resposta
dessa f fatoração Ok vamos lá olha esse exemplo de questão uma questãozinha só para não ficar bem nada aleatório né a fatoração completa do número de número 1200 não do número né eu escrevi errado aqui ó a faturação completa do número 1200 é 2 elevado a a x 3 elevado b x 5 elevado C qual é o valor de a + b + c então o que que você vai fazer você vai pegar o 1200 e vai fatorar ele por 2 dá 600 por 2 dá 300 por 2 dá 150 por três vou por dois
mas se eu quisesse ir por três eu poderia já te expliquei isso por 2 75 por 3 25 por 5 dá 5 por 5 dá 1 então Observe que o número 2 apareceu 1 2 3 4 vezes então é 2 à qu o 3 apareceu uma vez Então é 3 elevado a 1 e o 5 apareceu duas vezes então é 5 elev 2 ora a própria questão disse que a forma fatorada desse númer seria 2 elevado a x 3 elevado b x 5 elev c que que isso quer dizer Então ora isso quer dizer que
o meu a é 4 o meu B é 1 e o meu c é 2 Então tá aqui ó meu a é 4 meu B é 1 e meu c é 2 como a questão está querendo saber quanto que é a + b + c Ele está querendo saber quanto que é 4 + 1 5 + 2 7 essa é a nossa resposta S isso é de composição em fatores primos escrever um número inteiro como um produto de fatores primos curta compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito Ative o Sininho para você receber
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