Matemática do Zero | Densidade - Brasil Escola

Olá estudantes Seja bem vindo ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo seu professor de matemática e na aula de hoje continua nessa playlist famosa aí para você aprender matemática de uma vez por todas matemática do zero eu quero falar com você sobre densidade [Música] o meu objetivo aqui nessa aula não é trabalhar química tá é com você a parte química de densidade não eu quero trabalhar com você a parte matemática da densidade Então a gente vai focar na fórmula e em como fazer esse cálculo para a gente relembrar algumas coisinhas principalmente de transformações

de unidades de medida tá então para que que serve a densidade a densidade ela vai servir para determinar a quantidade de massa presente no volume em um determinado volume de um corpo então por isso que a gente vai calcular a densidade fazendo a razão entre a massa e o volume então muitas vezes você vai ver essa fórmulazinha aqui ó densidade é igual a massa sobre o volume e Lembra das nossas aulas de razão e proporção Isso aqui vai significar para gente uma proporção vamos supor que apareça para você em algum determinado exercício que a densidade

de um corpo é de três gramas por litro um exemplo que que isso significa que a cada um litro desse corpo tem uma massa cada um litro de volume desse corpo tem uma massa de 3 gramas É como se você tivesse uma proporção para isso Ah então se o corpo tivesse 45 gramas você pode pensar na regrinha de três básica tá bom qual seria o volume dele né então três gramas um litro é esse o significado por exemplo tá dessa densidade que eu acabei de colocar aqui para você na tela mas vamos supor que eu

coloque uma outra densidade aqui vamos colocar uma densidade de 45 quilogramas por metro cúbico então o que que isso significa que a cada metro cúbico tem uma massa de 45 kg então 45 kg corresponderia a um metro cúbico então é bem simples mesmo é essa a ideia que eu quero apresentar para vocês eu quero te mostrar como que podem cair em exercícios relacionado a isso para você na parte de matemática uma peça de Ferro foi colocada em um Becker graduado que continha 200 ml de água que tá como na figura 1 a peça ficou completamente

submersa e a água não transbordou atingindo o nível da água conforme a figura 2 sabendo que a peça de ferro tem massa de 1,125 quilogramas é possível determinar que a densidade desse material da peça em gramas por centímetro cúbico é então quando você lê isso eu quero saber qual é a densidade em gramas por centímetro cúbico tem que ficar claro para você que você quer a massa Ok e o volume em centímetro cúbico Então você vai ter que pensar em transformar a massa para gramas e o volume para centímetro cúbico a massa ele já deixou

Bem óbvio para a gente é de 1,125 kg não é 1.125 quilogramas tá se fosse 1.125 ao invés da vírgula estaria um ponto ok então Aqui nós temos que a massa é de 1,125 kg só que eu quero essa massa em grama então eu vou transformar esse programa aí lembra lá da nossa aula de transformação de unidade de medida na tabelinha de quilograma para grama são três casas eu até mostrei para vocês utilizando aquela tabela quilômetros é quilômetros decâmetro metro decímetro centímetro milímetro é só trocar o m de metro por g de grama você vai

ter quilograma hectograma Deca grama grama desse grama sente grama miligrama são três casas para direita ou seja 1 kg possui mil gramas então se você multiplicar isso aqui por mil ou andar três casas com a vírgula para a direita você vai encontrar 1125 gramas Essa é a massa dessa peça de Ferro Mas e o volume dela como que a gente vai descobrir hora nós temos aqui que tem 200 ml de água né tá aqui ó marcada aqui para gente ó 200 ml de água E aí a gente colocou a peça e quando colocou a peça

ela parou nesse nível aqui que é um nível de 350 ml hora se tinha 200 ml de água ainda tem os ml de água e eu coloquei a peça e o nível subiu para 350 Isso significa que a quantidade que subiu é o volume dessa peça então de 200 para 350 subiu 150 então isso significa para gente que o volume dessa peça é de 150 ml porém a gente quer que o volume esteja em centímetro cúbico e lá na aula de transformação de unidade Eu também mostrei para você que um centímetro cúbico é igual a

1 ml um centímetro cúbico é igual a 1 ml então 150 ml é a mesma coisa que 150 centímetros cúbicos sendo assim como eu quero calcular a densidade eu quero a razão entre a massa do corpo que é de 1125 gramas pelo seu volume que é de 150 centímetros cúbicos fazendo essa divisão 1125 dividido por 150 você vai encontrar 7,5 gramas por centímetro cúbico letrinha D então assim seria o cálculo básico de densidade agora eu quero mostrar para você uma questão que caiu no Enem e que ela é considerada relativamente média difícil para quase difícil

porque tem uma relação você vai ter que fazer a relação entre as massas dos corpos diferentes entre os volumes deles e aí para depois chegar em uma determinada conclusão vamos ver então essa questão que que tá falando para gente densidade absoluta é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado beleza um professor propôs a sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos do lado bem do C os alunos verificaram que o corpo a possuía uma vírgula 5 vezes a massa do corpo B eu vou anotar isso

eu vou anotar o que que a massa do corpo a é 1,5 vezes a massa do corpo B e esse por sua vez esse quem é o que ele disse imediatamente anterior então esse corpo B por sua vez tinha três quartos da massa do corpo C Então vou escrever aqui que a massa do corpo B é três quartos da massa do corpo C observaram ainda que o volume do corpo a era o mesmo do corpo B então o volume do corpo a é o mesmo do corpo B e vinte por cento maior e vinte por

cento maior que o volume do corpo C que que seria pessoal 20% maior 100% seu adiciono 20%, eu fico com 120%, é o tema da nossa próxima aula porcentagem tá 120% é a mesma coisa que 120 dividido por 100 se eu cortar um zerinho aqui ó shitashita sobra 12/10 que é 1,2 então 120% é a mesma coisa que 1,2 então quando ele fala que o volume do corpo a é 20% maior que o volume do corpo c é como se ele tivesse falando que o volume do corpo a é uma vírgula duas vezes o volume

do corpo você e aí vem a pergunta após a análise os alunos ordenaram corretamente as densidades de qual maneira então eu quero ordenar as densidades olha só que legal você não tem valor nenhum para massa do corpo a nem para massa do corpo B nem para massa do corpo C nem para os volumes ah Professor então eu posso supor valores pode pode supor valores tá É uma opção para resolver essa questão porém eu vou resolver ela sem supor valores vamos lá como que eu calculo a densidade do corpo a nós vamos fazer a densidade do

corpo a fazendo a massa do corpo a dividido pela massa ou pelo volume do corpo a mas o que que a massa do ar é 1,5 vezes a massa do corpo B da massa do corpo a é uma vírgula cinco vezes a massa do corpo B e o volume do corpo A é igual ao volume do corpo B volume do corpo A é igual ao volume do corpo B Observe que aqui nós temos Massa do B dividido pelo volume do B O que que é massa do B dividido pelo volume do B seria a densidade

do corpo B sendo assim a gente pode concluir que a densidade do corpo a é uma vírgula cinco vezes a densidade do corpo B ou seja vou até dar uma arriscadinha aqui ó densidade do corpo a é uma vírgula cinco vezes a densidade do corpo B como o número que está multiplicando densidade do B é maior do que um isso significa para gente que a densidade do corpo a é maior que a densidade do corpo B densidade do corpo a é maior que a densidade do corpo B pode ser então a letra A porque a

densidade do ar é maior que a densidade do corpo B já a letra b não pode porque porque está escrito que a necessidade do B é igual a densidade do ar então a letra B nós vamos eliminar que só para ficar claro para você e a letra C também né densidade do B igual a densidade do ar eliminei aqui pode ser a letra D porque a densidade do ar está maior que a densidade do b e pode ser a letra E também porque a densidade do ar está maior que a densidade do bem Beleza então

já eramos duas alternativas né se você pensar Vamos fazer uma análise agora da densidade do corpo B como que eu faço a análise disso a densidade do corpo B é a massa do corpo B dividido pelo volume do corpo B porém a massa do B é três quartos da massa do c três quartos pessoal é a mesma coisa que 0,75 3 / 4 então a massa do B é 0,75 vezes a massa do c e o volume do b bom que que a gente sabe que o volume do B é igual ao volume do a

só que o volume do ar é uma vírgula duas vezes o volume do C logo a gente pode concluir que o volume do B é 1,2 vezes o volume do C então o volume do B é 1,2 vezes o volume do C Note que aqui nós temos Massa do ser dividido pelo volume do C que que é massa do C dividido pelo volume do c é a densidade do corpo C então aí basta a gente fazer a seguinte divisão 0,75 dividido por 1,2 0,75 / 1,2 aí vamos relembrar Aqui tem duas casas após a vírgula

que só tem uma Então coloca o zero para ficar mesmo quantidade e eliminam a vírgula ficando 75 / 120 não dá para fazer essa Divisão a gente acrescenta o zero o zero e a vírgula agora eu penso em um número que eu multiplico por 120 da próxima de 750 Esse número é seis seis vezes sete 20 dá 720 sobra 30 acrescento zero continua a divisão normalmente por dois dois vezes 120 dá 240 sobra 60 acrescento zero continua a divisão normalmente por 5 5 x 120 600 sobra nada então a gente conclui que a densidade do

corpo a é [Música] 0,625 vezes a densidade do corpo C porque isso aqui é a densidade do corpo C como o número que está multiplicando a densidade do corpo C aqui ó densidade do B é 0,625 a densidade do C como a gente tem que o número tá multiplicando a densidade do c é 0,625 isso significa que a densidade do B é menor que a densidade do ser a densidade do b é menor que a densidade do ser então Aqui ó pode ser a letra A por exemplo a densidade do c é menor que a

densidade do B pode ser a letra D densidade do c é maior que a densidade do B ou densidade do B é menor que a necessidade do c é a mesma coisa só que a letra e a gente elimina porque a densidade do C está escrito como menor que a densidade do b e aqui não é o contrário né então a gente pode eliminar mais uma alternativa agora nós temos 50% de chance de acerto para eu saber Então qual das duas que vão estar corretas eu vou precisar fazer uma análise do ar com o ser

para saber quem é maior do que quem Então vamos pensar nessa análise né Como que eu posso fazer isso fazer aqui no cantinho aqui ó fredão se vira para mim encaixar em algum lugar aí ó a gente sabe que a densidade do ar é a massa do ar que é 1,5 vezes a massa do B só que a massa do B é 075 massa do C então se eu fazer uma substituição aqui ó a gente conclui que a massa do ar é 1,5 vezes três quartos da massa do c ou seja 1,5 vezes 0,75 vezes

a massa do corpo C certo e o volume do corpo a é 1,2 vezes o volume do corpo C aí eu vou pedir para o fredão fazer um cálculozinho aí para mim só para a gente economizar o tempo tá Observe que massa do C dividido pelo volume do c é a densidade do corpo C Então fredão faz aí para mim assim ó 1,5 vezes 0,75 dividido por 1,2 quanto que dá essa continha 0,99 deixa eu ver 9.375 eu não ia fazer essa divisão toda eu pensaria só no 0,9 porque aqui tá 0,6 né então já

sei que é maior vou pôr assim aproximadamente 0,9 vezes a densidade do C então o que que isso significa para gente Obrigado frete é só para economizar tempo para não ficar grande demais aula para os meninos densidade do ar é 0,9 vezes a densidade do C então isso significa que a densidade do c é maior que a densidade do ar ou densidade do ar é menor que a densidade do ser sendo assim então agora a gente consegue fazer uma análise a densidade do ar tem que ser menor que a densidade do ser e na letra

d a densidade do C tá menor que a do ar tal contrário logo a nossa resposta então é letra A viu que é uma questão complicada para você fazer lá na hora da prova do Enem Mas você tem que ter esse tipo de raciocínio lembrando eu quis fazer assim só para te mostrar como que a gente faria essas relações mas se você pode fazer supondo valores faz o teste aí depois resolve essa questão supondo que a massa do ar é sem e que o volume do ar é 100 faz esse teste aí que você vai

ver como que vai ficar as continhas para você supondo valores outra maneira é a gente transformar esses números decimais para fração tá a gente também poderia fazer isso mas o meu objetivo na aula de hoje com densidade era só te mostrar o lado matemática se calcular densidade cuida compartilhe se inscreva no canal se não é inscrito o Sininho para você receber as notificações das próximas aulas dessa playlist que nós vamos estar postando para vocês no mais deixa lá embaixo o seu comentário tá beijo para quem te beijo abraço e abraço tchau obrigado [Música]