Logaritmo: Introdução Parte 2 (Aula 2 de 14)

olá pessoal do bem vamos continuar então com um logaritmo assunto que nós começamos a sair na aula anterior pessoal nessa aula aqui nós vamos resolver alguns lugares como está isso para deixar você bastante familiarizado com essa operação que é muito importante nos seus estudos pessoal seguinte ó se ao final da aula você tiver gostado da aula tiver entendido bastante coisa clique em curtir tá isso deixa o professor ferreto aqui bastante feliz vamos começar vem comigo aqui ó então é só pessoal logaritmo vamos rever aqui a definição tá dia seguinte ó sejam a e b tá

números reais e positivos e ainda dia seguinte com oa diferente de um pessoal olha só vamos revisar isso daqui que é bastante importante e vou colocar aqui é duas retas tá essas duas retas elas representam aqui ó os números reais tudo bem onde a primeira reta são os valores possíveis para oa ea segunda os valores possíveis para o bebê tudo bem olha só na primeira reta valores possíveis para o a descrição o que a gente diz que são números reais e positivos tá ou seja maior do que zero está não pode ser igual a zero

já que o zero não é um valor positivo num valor neutro ali né então vai do zero até o mais infinito a mesma coisa acontece com o bê beleza deixa 10 aberta ou seja 10 não entra já que o bb também deve ser o número real e positivo tudo bem só que nós temos uma restrição aqui ó para a oab não pode ser igual a 1 então vamos imaginar que aqui assim esteja 1 vamos colocar aqui uma bolinha aberta então o a pessoal ele não pode ser aqui o valor um beleza então pessoal esses valores

a e b eles são dois valores positivos está só que o ali ele não pode ser igual ou seja deve ser diferente como é que a gente pode reescrever isso aí pessoal olha só vem aqui ó a gente pode dizer ok o acervo é maior do que zero e defende um podemos escrever assim o hm é maior do que 10 aí talvez alguns alunos pense assim o folheto esse aqui não há sinal de menor como está dizendo que o é maior o pessoal olha só nós temos a boquinha aberta aqui ó por um lado do

ar ou seja esta parte aqui é maior então tá dizendo que o à ele é maior do que 10 tá e ao mesmo tempo como tem aqui ó hoare não pode ser um então olha maior do que zero e diferentes de 1 enquanto que o bê aqui ó é simplesmente positivo seja o b é maior do que zero ok agora o que que é o alho que é o bê pessoal e se nós vimos na anterior mas vamos ver aqui ó olha só o a ele é a base do nosso lugar ritmo enquanto que o

beac ele é o nosso logaritmo mando e os x é o próprio logaritmo tael valor do logaritmo aí é o seguinte como é que resolve isso daqui como é que nós a partir disso daqui nós chegamos nisso daqui pessoal olha só nós vimos aqui na anterior mas foi bem rapidamente nessa hora que nós vamos fazer bastante essa operação aqui olha só como é que funciona no lugar íntimo pessoal a base irá pegar esse valor aqui ó e colocá lo no expoente ou seja ficamos com a elevado expõe dx que está aqui né e o resultado

é o valor do b que está aqui assim a então nós temos o a elevar na x é igual ao bebê que nós temos essa potência são aqui ok pessoal essa operação nós vamos fazer diversas vezes mensal aqui tá é bastante importante que você fique segura em relação a essa operação já que a base do logaritmo olha só pessoal a base a irá pegar o valor do xl com expoentes do rock eo resultado será exatamente igual b que é o tal do lugar intimando taesa voltinha ea gente vai fazer diversas vezes já que a operação

principal do lugar íntimo beleza pessoal olha só agora vamos fazer uma bateria de exercícios isso aí vai ser importante para que você fique seguro para que você entenda bem como é que funciona o logaritmo beleza pessoal vem comigo aqui ó então pessoal vamos descer aqui ó e vamos começar com essa primeira questão que diz o seguinte determine os seguintes logaritmo olha só aqui no item elas temos log de 128 na base dois nós temos que determinar esse valor aqui ou seja quanto é que vale isso daqui vou fazer isso aqui então ser igual à x

então o que nós temos que fazer aqui ó é determinar o valor do x beleza primeira informação importante aqui pessoal olha só a base vale 2 ou seja ela é positiva e diferente de 1 enquanto que o logaritmo manda aqui ó ele é maior do que zero ou seja positivo então sem problema o contato pessoal comentar bastante em relação à restrição da base ea restrição do longa noite mando agora talvez não se pergunta seguinte mas ferreto em relação ao x ali o resultado seja o próprio logaritmo existe alguma restrição pessoal aquele valor de x ali

ele pode ser zero pode ser negativo pode ser positivo pode ser qualquer número real não há restrição alguma nós temos apenas a inscrição ali na base e no lugar de tite e mano beleza nem comigo aqui ó bom como é que funciona mesmo então vamos pegar aqui a nossa base é essa base dois irá pegar o xis aqui há como expoente e nós iremos igualar aos 128 ok então vamos ter que o 2 elevado ou expõe de x isso aqui é igual a 128 a melhor coisa a fazer agora é pegar os 128 aí ó

128 e faturar ele olha só 128 / 2 64 64 dividido por dois 3232 / 2 16 16 / 2 da 88 / 2 a 4 4 por 2 a 2 e 2 por 2 a 1 beleza que significa pessoal fica o seguinte olha só que os números 128 ele é exatamente igual 2222 ou seja multiplicação de todos esses fatores guarda 2 ou seja a mesma coisa que o dois elevadores point agora conta com 1 2 3 4 5 6 7 ou seja 2 elevada ao expoente 7 ok então continuar aqui nós vamos ter que

o dois elevadores point x isso é igual a 128 que a mesma coisa que dois elevadores por 27 nesse caso a pessoa não estamos com igualdade potências e essas potências na mesma base ou seja vamos trabalhar apenas com os expoentes dessa forma o x é igual a 7 beleza vamos para a letra b que dia seguinte o log de 27 na base ray de 3 quanto é que vale isso daqui ou seja quanto é que vale o xis né então o que nós vamos fazer é pegar a base que nesse caso está sendo representado pelo

raio de 3 nós vamos pegar aqui oxi só como expoente e o resultado será igual a 27 então raiz e 3 elevada ao expoente x isso aqui é igual a 27 pessoal o seguinte olha só nós temos aqui uma raiz de 3 lema nós podemos passar isso daqui o professor mato de potência como a gente fazia isso território é só aqui nós temos 13 como aparece nada é o treze elevada ao expoente e um onde nós vamos ter o três elevadores point 1 e que acontece mesmo o índice da raiz ou seja que nós temos

o 2 ó ele vira denominador do expoente ok então raiz de 3 é a mesma coisa que três elevada ao expoente um meio a eto'o isso daí ó está sendo elevado aqui pessoal está sendo levado aquele valor x lá fora tá então isso daqui é igual a 27 lembra que o 27 a mesma coisa que três elevada ao expoente 3 tudo bem agora é o seguinte olha só nós temos aqui uma potência de uma potência ou seja esse o meio x eles acabam se multiplicando né então vamos ter que o 3d está sendo elevado na

um meio vesgo x é a mesma coisa que o x sobre dois isso aqui é igual a 3 elevada ao expoente 3 então novamente aqui nós chegamos a uma igualdade de potências de mesma base nós vamos apenas igualar a que os expoentes ou seja o x sobre o 2 é exatamente igual ao 3 né como aquele dois dividindo ele irá passar multiplicando esse três aqui e nós vamos ter então que o x é igual 2 vezes três o x então é igual a 6 roque pessoal repare que a todo instante você será desafiado além das

propriedades da potenciação olha só lá na matemática básica nós temos aulas específicas sobre potenciação e também na função exponencial a nossa primeira aula foi totalmente dedicada a uma revisão de potenciação se você tiver alguma dúvida em relação a esse assunto passa lá assista à aula e revi já que será muito utilizada aqui nos lugares temos beleza vem comigo aqui ó agora pessoal vamos para o item será que diz o seguinte ó log de cinco raios de 5 na base um sobre 25 não acontece o que nós queremos saber o valor da kim então vamos fazer

isso aqui ser igual à x que acontece mesmo acontece então que essa base aqui ó um sub 25 toda ela irá pegar o xis aqui como expoente e o resultado será igual a todos os lugares de mando aqui ok vamos lá 1 sobre o 25 isso daqui a tudo é levado ao expoente x é igual o lugar de tite manda aqui há cinco vezes raiz quadrada e sim ok pessoal aqui no denominador nós temos 11 sobre 25 que a mesma coisa que um sobre o 5 é levado ao quadrado tudo bem e pontos daqui a

continua elevada ao expoente x agora aquilo lá direito nós vamos ter o seguinte temos uma multiplicação aqui ó então ficamos com 5 que multiplica olha que nós fizemos muito anterior esses cinco está elevada ao expoente 1 ou seja nós vamos ter os cinco elevadores point 1 e e sim se dois aqui ó será o denominador do expoente ou seja o denominador desciam aqui então fica cinco elevada ao expoente em meio à beleza agora o seguinte como é que nós vamos fazer aqui ó esses cinco levado ao quadrado sem problema algum se você quiser passar ele

para o numerador desde que ocorra a troca do sinal desses point 2 ou seja ficamos com cinco elevadores point - o 2 e tudo isso daqui pessoa levar daqui elevada ao expoente x ok isso daqui pessoal acontece o seguinte agora ó nós temos aqui uma multiplicação de bases iguais o que a gente faz só vamos conservar a base e somar os expoentes como é que nós vamos ter uma nós vamos ter então um somado com este um meio que está aqui é assim ok agora só nós temos aqui uma potência de uma potência seja se

menos dois irá multiplicar esse xis aqui ó ou seja ficará ou cinco elevado na menos 2 vezes o x isso daqui é igual a 5 e levado a essa soma que o pessoal 1 somado com o meio isso aqui dá três meios né então nesse momento nós temos o seguinte uma igualdade potências de mesma base então vamos apenas igualar os expoentes ou sejam menos 2 vezes o x isso aqui é igual três meios tudo bem para só pessoal pra tocar o sinal aqui da nossa incógnita vamos multiplicar essa equação por menos um ou seja nós

vamos ter aqui o 2 x ficando agora positivo isso aqui é igual três meses x - um fica - o três meios tudo bem agora aquele 2 alierta multiplicando x ele irá passar dividindo ou seja vai multiplicar esse dois aqui embaixo então nós vamos ter que o x é igual ao menos o trecho era só 2 vezes o 2 - 3 então / 4 e se daqui pessoal é o valor do x ou seja o resultado desse logaritmo aqui agora pessoal olha letra de que nós temos o nosso temos log de 0,008 na base 25

ou seja o resultado daqui o e guaches e nós vamos fazer então operação é só o 25 irá pegar aqui o x que é o expoente ea igualar esse 0,008 ok olha só então 25 elevada ao expoente x isso aqui é igual a 0,008 hora só esse 25 é a mesma coisa que o 5 elevada ao quadrado ou seja tudo isso aqui ó fica elevada ao expoente x agora 0,008 transformar a infração é a mesma coisa que 8 sobre mil na pessoal como nós temos aqui há três casas decimais nós vamos ter 13 anos aqui

ou seja o número 1000 no denominador agora olha só esse dois aqui a multiplicar-se x jake uma potência uma potência então teremos 15 elevada ao expoente 2 x 8 nós podemos reescrever como sendo dois elevadores põe de 3 / mil e 1 mil a mesma coisa que 10 elevada ao expoente 36 pessoas temos 12 30 então 10 elevado a expõem de 3 vamos continuar aqui ó e vamos ter o seguinte então que os 5 elevada ao expoente 2 x 1 isso aqui é igual repare que nessa fração aqui ó o 3 é um expoente em

comum seja o expoente do numerador e do denominador então nós podemos fazer o seguinte ó deixemos ali ó o dois décimos e tudo isso daqui agora está elevada ao expoente 3 rock no lado esquerdo continuamos aqui com cinco levado a 2 x 1 enquanto que não há direito olha só o 2 décimos concorda comigo a mesma coisa que um quinto este um quinto está elevada ao expoente três aqui não é verdade olha só então nós vamos ter do lado esquerdo novamente aqui os 5 elevada ao expoente 2x agora para invertermos esta fração aqui ó nós

temos que trocar o sinal deste expoente ou seja invertendo um quinto ficamos com cinco eo 3 que era positivo e fica negativo que está lindo então nesse momento nós temos aqui uma igualdade potências e as potências na base então nós vamos fazer o que vamos igualar os expoentes ou seja o 2 x é exatamente igual ao menos o 3 como esse do está multiplicando ele 10 dividindo então nós vamos ter que o x é exatamente igual ao menos três sobre dois ou seja menos três meios rock pessoal reparo em quantas propriedades de potenciação apareceram nessa

letra b que nós acabamos de fazer tá então o seguinte eu vou repetir se você tiver alguma dúvida em relação à potenciação vá lá e assista à revisão que nós fizemos na primeira aula de função exponencial ou também na matemática básica têm aulas específicas acerca da potência são tá isso vai deixar bastante seguro para continuar nas aulas aqui de logaritmos beleza pessoal vamos continuar aqui ó e vamos agora para a questão de número 2 que diz o seguinte calcule o valor do ar olha só o a pessoal nesse caso está sendo representado por essa soma

de dois lugares temos então o que nós devemos fazer aqui ó é calcular se separadamente cada um deles está esse primeiro que eu vou chamar de x e esse segundo aqui ó de y ok ou seja o log vamos rever aqui ó log de 0,0001 ou seja 0,0001 isso aqui eu fiz ser igual à x ok enquanto que o login de mil tá eu fiz ser igual ao ípsilon beleza olha só pessoal nisso logaritmo aqui ó não está aparecendo na base lembra quando não aparece a base aqui ó ela na verdade está escondido ou seja

é o valor 10 que nós temos aqui ou seja quando aparece a base nós temos o que um lugar íntimo de si malta isso tudo nós vimos lá na primeira aula não acontece e se deve sair aqui a base irá pegar esse xis aqui há como expoente e o resultado será esse número decimal que está aqui ok vamos fazer isso aqui ó ou seja 10 elevada ao expoente x isso aqui é igual a 0,0001 ok agora só o dez elevadores ponte x é igual ao pessoal e cima desse mal aqui há como está terminado em

1 que a gente faz a nós colocar 10 e contar quantas casas decimais nós temos uma duas três quatro casas decimais ou seja esse número decimal a mesma coisa que o 10 elevada ao expoente menos 14 beleza nesse momento pessoal que nós temos aqui ó nós temos uma igualdade potências de mesma base então nós vamos trabalhar apenas com a igualdade dos expoentes dessa forma então nós vamos ter que o xis aqui é igual a menos 14 beleza encontramos o valor do x agora vamos fazer a mesma coisa aqui para o y está como não aparece

nada aqui nós temos então a base dessa um logaritmo desse mal esse 10 irá pegar o y como expoente e nós vamos igualar a este milk shake beleza então nós vamos ter que o 10 elevado a expoente y é igual a mil ou seja dez elevadores point y igual mil pessoal transformado em potência é 10 levado olha só 12 30 ou seja 10 elevada ao expoente 3 nesse mesmo momento a nós temos aqui ó igualdade bases então nós vamos ter apenas a igual idade dos expoentes ou seja aqui nesse caso y vale3 ok então dessa

forma pessoal o valor do ar acaba sendo x que é menos 14 somado com o y que é 3 - quatro com mais três esse resultado final então é um pessoal nessa letra eu calculei ele os dois lugares temos chegamos aos dois resultados que estão ali agora o seguinte olha eu vou ensinar a maneira bem mais fácil chegar ao mesmo resultado tá sem fazer conta alguma então preste bastante atenção porque lá na frente quando chegarem exercícios parecidos eu vou colocar apenas o resultado beleza olha só aí no primeiro lugar íntimo e para o seguinte é

logaritmo desse mal então essa regra que eu vou ensinar só vale para logaritmo desse mal no primeiro lugar ritmo nós temos ali um logaritmo mando valendo 0,0001 poderia ser 0 vilão 0,001 0,0001 terminando em 1 que você faz quando e quantas casas decimais nós temos ali nós temos uma duas três quatro casas decimais na verdade ou seja o resultado aqui logaritmo desse mal é menos 14 beleza tivesse cinco casas decimais o resultado seria menos 15 agora no outro lado a nós temos logaritmo de mil poderia ser o último de 10 no ritmo de 100 no

último de mil de 10 mil 100 mil um milhão o que importa aquele número na frente naquele caso a linha como não desse mal nós temos além do mundo inteiro que acontece pegue somente a quantidade de zeros nós temos ali é um dois três zeros ou seja o resultado aqui no lugar íntimo de si mal é igual a 3 se fosse apenas log de 100 lotes em 20 lojas sem resultado é 2 beleza entender essa aí pessoal vem comigo aqui ó vamos agora a letra b olha só o aqui no caso é todo esse logo

aqui ferreto como é que resolve isso olha só nós temos um blog de tudo isso daqui ó na base dois então primeiramente vamos descobrir esse valor aqui tá pessoal isso daqui tudo eu vou fazer igual à x tá então nós vamos ter o seguinte aqui log de 81 na base 3 eu disse que ele vale x beleza vamos primeiramente resolver isso daqui esse três aqui ó ea base ou seja ele irá pegar esse xis como expoente nós vamos igualar a 81 ok então vamos ter que o três elevadores point x é igual a 81 ora

3 levado a espanha x é igual a 81 que a mesma coisa que três elevadores põe de 4 é só faturar 81 nós vamos ter três elevadores com 24 neste momento nós temos igualdade potências de mesma base então nós vamos ter aqui o x é exatamente igual ao 4 beleza pessoal ou seja volta lá em cima nós vamos ter então que oa acaba sendo igual a log de tudo aqui ó real x que nós descobrimos que vale quatro ou seja longe de 4 na base o que pessoal na base 2 então vamos resolver esse logaritmo

agora só vamos trocar a que a posição para que você sempre faça a operação de forma correcta então se a é igual logo de 4 na base 2 isso aqui é a mesma coisa que love de 4 na base 2 e qual a na verdade então que nós iremos fazer ela só perdeu dois que a base e leva o expoente a o resultado aqui é 4 ou seja nós vamos ter que o 2 elevada ao expoente a o resultado é 4 ou seja 2 elevada ao expoente a é igual o quadro pessoal é 2 ao

quadrado então nesse momento a igualdade de bases vamos trabalhar apenas com os expoentes nesse caso o a exatamente igual a dois toque olha letras e agora aqui pessoal a ua é igual à soma desses dois lobbys aqui então primeiramente vamos resolver cada um deles eu vou dizer que esse daqui ó será igual à x e esse daqui será igual ao i beleza então é só love de dois raios de dois vamos colocar aqui ó log de 2 raiz quadrada de 2 na base 2 isso aqui é igual a x.org beleza para pegue-se dois aqui ó

pega os x como expoente iguala a isso aqui então nós vamos ter que o dois elevadores põe de x é igual 2 raiz quadrada de dois aquele lado esquerdo vamos deixar os dois levaram à x só com a direita nós vamos ter 2 vezes raiz quadrada de 2 pessoal é a mesma coisa que o que mesmo aqui nós temos o dois elevadores point 1 não é verdade ou se nós vamos deixar o dois elevadores point 1 e o índice cac da raiz o que está sendo representado pelo 2 ele é o denominador ac2 point ou

se nós vamos ter então que o dois elevadores ponte x é igual a multiplicação de base iguais a gente conserva base que é o 2 e vamos somar os clientes aqui nós temos um somado com 16 olha só vamos ter então dois elevadores ponte x é igual a 21 mais um meio três meios nós temos agora então potências de bases iguais ou seja igualamos os clientes o x é igual a 3 sobre o 2 b leza agora pessoal vamos atrás do y nós temos aqui log de 10 na base de 0,01 vamos escrever aqui ó

log de 10 na base de 0,01 isso aqui então é igual ao ípsilon está ali beleza então novamente a pega base essa base irá pegar o y como expoente e vamos igualar a este desk sac ou seja 0,01 isso daqui elevada ao expoente y é igual jogar intimando ali que é o 10 tudo bem agora esse 0,01 eu vou transformar ele impotência 0,01 é dizer levado pessoal é só nós temos uma duas casas decimais então é 10 elevada ao expoente menos dois toque e tudo isso daqui ó está a levar então expoint y isso aqui

é igual o que acontece mesmo com esse menos dois chips atom aqui nós temos uma potência uma potência ou seja eles vão aqui a se multiplicar então nós vamos ter que o 10 elevado a menos 2 vezes não fica menos dois hippies long isso aqui é igual a 10 como não aparece nada é 10 dispositivo né nesse caso nós temos igualdade potências de mesma base então nesse caso como nós já vimos igualaremos os expoentes ou sejam menos dois hippies mon é igual a 1 e se menos 2 10 dividindo isso vai ficar e y igual

a 1 / -2 pessoal aqui ó 1 / - 2 é a mesma coisa que o y igual a menos 16 está tanto fala final aqui em baixo tá no numerador ou estar bem no meio ali no trás da atração ok então nesse momento pessoal o valor do ar será dado por x que é três meios da quina somado com o y que é menos um meio tão três meios menos um meio ora só denominadores iguais a gente conserta o delineador não é necessário tirar o mínimo comum e ficamos com 3 - esse 13 -

122 / 2 resultado é um agora pessoal vamos para a questão de número 3 que diz o seguinte ó determine o valor do x olha só aqui na letra nós temos que o x o pessoal repare só daqui o x é a base lembra o seguinte a base nesse caso x deve ser maior do que zero e também de frente e um da não esquece disso aqui ó quando você for calcular aqui o valor de base e valor de longe e manda empresa nesse caso vamos calcular aqui o valor da base bom aplicando aqui a

nossa operação ou seja esse xis pegar a esse dois como expoente e o resultado aqui é o 25 ou seja o x elevada ao quadrado é igual a 25 acontece o esse dois irá tirar raiz quadrada do outro lado ou seja não esqueça do mais ou menos raiz quadrada de 25 então esse xis aqui a ser a mais ou menos raiz quadrada de 25 o resultado é 5 dessa forma então pessoal nós chegamos a 2 valor de x eu vou chamar aqui de x 1 e x 2 um deles é o 5 positivo e outro

aos 5 negativo agora o seguinte pessoal como nós temos ali a restrição do x ou seja a base deve ser maior do que zero e também defende um aquele x2 que nós encontramos valendo menos cinco nós temos que descartar ele e nós ficamos como única alternativa seja única resposta o x1 que é 5 beleza vem comigo aqui ó então esse x 2 aqui não vale ea nossa resposta então é esse aqui ok olha aqui nós temos log dx na base 3 valendo menos dois pessoal esse xis aqui ó o logaritmo mando lembra que esse sorvete

manda que a 1 ele tem uma única restrição e essa única restrição é que deve ser positivo ou seja maior do que zero ok então vamos aplicar aqui a nossa operação ou seja 3 irá pegar esse menos dois como expoente eo resultado será igual a esse xis aqui vamos lá olha só três elevada ao expoente menos 21 resultado é x isso que significa então que o x é igual ao pessoal expoint negativo que acontece para deixar o positivo esse 3 - 2 ele deve ir para o denominador então nós vamos ter que 11 / 3

agora não levado menos 2 ou seja levada 2 positivo ok isso daqui então gente nos darão um valor de x exatamente igual a 1 sobre três ao quadrado resultado e 9 agora se pergunte aí x igual a um nome é um valor maior que zero claro que é então essa aqui é a nossa resposta agora para finalizarmos o saque para letras e que diz o seguinte log dx mais dois é igual a 2 república que não está aparecendo a base ou seja isso aqui é um lugar íntimo decimal beleza reparem que esse xis mais dois

aqui ó meu lugar intimando ou seja slogan aritman que a x + 2 ele deve ser o que é pessoal positivo ou seja maior do que zero vamos passar esse mais dois lá para o lado direito e fica negativo ou seja nós vamos ter que os x ele deve ser maior do que - o 2g guardadinha aqui e vamos operar agora o logaritmo a base a gente sabe que aqui é o 10 ou seja essa base irá pegar esse dois como expoente nós vamos igualar a esse xis mais dois aqui ou seja 10 elevada ao

quadrado é igual à x mais o 2 beleza ou seja 1 x mais dois é igual a 10 ao quadrado assim vamos passar agora esse dois aqui ou lá para o lado direito ele passa negativo nós vamos ter então que o x1 é igual a 100 - 21 x é igual 98 sempre pessoal não esqueça disso só retorne e veja-se x é possível lembra que o x deve ser maior do que menos dois pergunta para você mesmo o x vale 98 é maior do que menos dois claro que é então realmente se x boa 98

é alternativa correta beleza certo então pessoal fizemos bastante operações de logaritmos já que isso aqui será muito mas muito importante no decorrer do assunto de logaritmos ok pessoal seguinte ó se você gostou da aula clique em curtir tá e também o seguinte ó inscreva-se no canal dessa maneira pessoal você poderá acompanhar a seqüência correta das aulas e também ficar por dentro já que as atualizações acontecem semanalmente beleza pessoal últimos estudos aí e até mais