Quem foi Euler? (1/3)

o Olá meu aluno minha Luna eu sou o professor Gustavo Viegas e nessa aula nós veremos Quem foi vai ler os quatro maiores matemáticos de todos os tempos foram Arquimedes Newton oller igual Oliver foi aquele que mais publicou em Vida foram 530 artigos só que quando ele morreu continuaram publicando os seus trabalhos o que dá um total de 866 e para esta aula eu li mesmo que superficialmente todos os trabalhos que o órgão ele escreveu enquanto era jovem Depois você coloca por favor ali nos comentários Qual é o artigo que você achou o mais interessante

aqueles que forem considerados os mais interessantes por vocês são os artigos que eu pegarei de novo lerei com mais calma e vou explicar as contas que aparecem ali e a história assim ó e na Suíça jakob Bernoulli era professor aqui ó na universidade da Basileia ele dava aula de física esse professor universitário tinha morando com ele dois estudantes o seu próprio irmão o Yohan ganali que estava estudando medicina ali na universidade da Basileia e Paul Meyer um estudante de teologia não aqui duas pessoas que moravam na casa do jakob Bernoulli Professor nessa Universidade como Paul

Weller é o pai do matemático conhecido a Warner e quando o other tinha 13 anos ele entrou a limpar a universidade isso não era surpreendente isso era algo comum naquela época você tinha meninos de 13 14 e 15 anos já entrando para a universidade então não Considere isso aqui como um grande feito era algo comum mesmo caçar pouca idade é a ideia era mesma já que o pai dele era pastor o óleo era entrou para a faculdade para virar Pastor então ele teve lá aulas de teologia de grego e hebraico e nunca gostou disso SUS

o órgão gostava mesmo era de matemática Então o que aconteceu foi o seguinte e nessa época em que o other entrou para a universidade ui hum hum Já tinha crescido e dava aula aqui um certo dia o Oliver foi lá e pediu para o Yohan Você pode me ensinar matemática me dar aulas particulares o Yohan disse olha aulas particulares eu não tenho tempo para isso só que eu posso fornecer livros para você estudar sozinho e todos os domingos você pode ir a minha casa tirar as dúvidas e foi isso o que o Oliver fez ele

aprendeu sozinho domingo de tarde ele ia lá para casa do Yohan tirar as dúvidas e Honra tirava quaisquer dúvidas que o óleo eu tivesse eu vou colocar aqui na história mais dois personagens são dois filhos do Yohan que foram matemáticos importantes por enquanto deixa ele sair o Daniel e o Nicolau e agora é assim e em 1726 other publicou o seu primeiro artigo e esse aqui o que trata sobre é só que você pegar um navio e verificar qual será o meu dedo é um navio qual será que é a melhor posição para se colocar

um mastro aqui então primeiro trabalho do Oliver foi esse aí e ele foi incentivado por que na França foi criado um prémio era um prêmio para quem quiser se publicaram um artigo sobre como colocar um mastro no navio e o prêmio era bem considerável era o prêmio da academia francesa de ciências other que nunca tinha visto um navio Porque ele nunca tinha visto o mar ficou em segundo lugar nesse importante concurso aí de trabalhos científicos isso foi muito surpreendente porque ele era bem jovem e quando eu disse não tinha conhecimento algum sobre barcos ele aprendeu

tudo sozinho e quem ganhou o prêmio naquele ano foi esse cara aqui que já vinha de uma família com tradição em construção de barcos como curiosidade foi esse cara aqui quem inventou um símbolo essa aqui ó o de menor do que ou igual a Na verdade o símbolo dele não era bem assim o que ela inventou era assim ó tinha dois próximos aqui só que com o tempo as pessoas meio que abandonaram esse sinal aqui e ficou apenas assim então o cara que ganhou do other não com curso de Ciências foi o cara que inventou

esse símbolo que nós usamos até hoje embora não fosse exatamente o mesmo símbolo e agora e o Olha já era formado em 1727 Ele publicou este artigo aqui essa palavra na verdade significa som é que está em Latim é um tratado sobre como é que o som se propaga na atmosfera por quê que o óleo ele escreveu esse trabalho aqui porque ele já estava formado e estava tentando uma vaga de professor aqui ó na universidade da Basileia e não conseguiu só que não tem problema porque é o seguinte e eu vou dar uma quebra na

história porque eu preciso colocar um contexto histórico a Rússia dos anos 1700 o Pedro romanov e quando se tornou quisar da Rússia pegou uma região que em plenos ali final dos anos 1600 ainda estava na época feudal a Rússia desce de assar época aí final dos anos 1600 ela era composta basicamente por servos praticamente noventa e cinco porcento da população russa ainda vivia no esquema de Servidão o que o Pedro fez quando ele assumiu foi eu vou modernizar esse país Ele estava séculos atrasado em relação à Europa o Pedro 1º o que ele fez foi

o seguinte é um passeio pela Europa ele ele estava acne somente em Moscou ele visitou Berlim visitou os países baixos visitou a Inglaterra visitou a atual República Tcheca que há por aqui assim Pedro foi fazer um passeio pela Europa para aprender como é que funcionam as coisas lá para levar para a Rússia muito importante é o que ele fez nos países baixos em que ele aprendeu a construir navios modernos e além de adquirir esse conhecimento científico porque ele foi pegando pessoas nessas regiões ao longo dos anos ele foi responsável por levar algumas centenas de intelectuais

para a Rússia para alavancar o poder científico do seu país Além disso ele percebeu o seguinte que ele precisava de um Porto Novo e nessa região aqui é uma Região estratégica porque ela aqui ó tem saída para o mar é só aqui naquela época essa região aqui pertencia a Suécia Pedro foi lá atacou a região conseguiu ganhar e bem aqui em 1703 e ele fundou uma cidade essa região aí era uma região pantanosa ele mandou construir um todo uma cidade ali em cima é a cidade de São Petersburgo é a ideia de São Petersburgo foi

a de levar a corte para lá e foi o que aconteceu depois então você já tinha uma nova cidade que tinha a fácil acesso ao mar em 1724 ele mandou construir a academia de ciências de São Petersburgo o e precisou agora de novos cientistas para trabalharem aí então nesse projeto de modernização da Rússia que foi iniciado pelo Pedro Primeiro e u o Daniel Bernoulli e o Nicolau ferzoli foram trabalhar lá na Rússia o único alberli poucos meses depois ele morreu olha aqui ó em 1726 ele já morreu academia foi criada em 24 tão Academia de

São Petersburgo criado em 24 o Nicolau Bernoulli chegou lá por 25 e morreu em 26 de tal maneira que o Daniel estava sozinho num país estranho e ele deu um jeito de levar o Oliver para lá nota que nessa época aqui ó o Oliver ainda era um menino praticamente O que foi o que aconteceu Olha foi para a Rússia para ser o médico e olha tinha a formação em Teologia gostava de matemática só que a vaga que tinha aqui na Rússia era para médico então ele aprendeu a linha alguns meses medicina e foi para lá

o óleo era era responsável por um setor de medicina ali na academia de São Petersburgo E além disso entre 1727 e 1730 óleo foi tenente da Marinha russa ele não gostava dessa história de medicina e assim que conseguiu sair ele saiu e foi para a área primeiro da física e depois para a da matemática e em 1733 e o Daniel Bernoulli saiu da Rússia ele não gostou de lá e de maneira que ficou aberta a cadeira de matemática lá na academia de São Petersburgo é o other que já estava na Rússia só aqui em outra

área primeira na medicina e depois na física aqui ó em 33 ocupou o lugar que antes fora do Daniel Breno Livre Ah então dá para dizer que a carreira como matemático do Bernard e do other começou a em 1733 agora ele tinha um trabalho na área o que tinha aí uma certa estabilidade financeira casou em 34 e até aqui Warner não era famoso e agora ele vai virar famoso e em 1735 o Oliver resolveu o chamado problema da Basileia aqui está o artigo que foi publicado um pouco depois mas ele resolveu o problema é em

35 o problema da Basileia era esse aqui ó é encontrar Quanto que vale essas o Mack um sobre o ao quadrado mais 1 sobre 2 ao quadrado é uma soma com infinitos termos se chama problema da Basileia é porque grandes matemáticos como o jakob Bernoulli o IOR Bernoulli o próprio Daniel Bernoulli não conseguiram encontrar essa soma o óleo ele foi lá e encontrou que vale esse pi ao quadrado sobre 6 bom então esse aqui é um problema muito difícil que vai ler foi o primeiro a resolver e a partir daí a comunidade científica conhecia a

Warner aquele cara lá da Rússia que resolveu o problema de São Petersburgo é bom antes de eu entrar dos artigos em si e ainda na parte histórica você vai notar aqui ó o que vai ler e tem um olho problemático na verdade no final da vida ele terá problema nos dois é o primeiro olho que ficou ruim foi em 1738 ele era praticamente o cego desse olho aí e ainda antes de eu entrar nos artigos e em 1734 óleo adotou a notação f de x para representar uma função essa notação que até um usada hoje

em dia tá uma anotação de funções é dele o uso do PPI para representar aquele famoso número e já existia tá Já já tinha um matemático que tinha chamado esse número aqui de pe só que isso não era muito popular e ali por 1737 Warner começou a usar de fato o pe para representar isso aí como ele já era famoso isso aí pegou ou seja olha não adotou não foi quem primeiro Escolheu os pe para representar o 13,14 15 e por aí vai já tinham feito essa escolha só que ele foi a primeira pessoa importante

a usar EA partir dele todo mundo usou Ah tá agora posso começar com os artigos então é aquela história eu já apresentei aqui quantos aqui um U2 e três agora eu vou mostrar uma bateria desses artigos aí publicados enquanto o óleo ele estava na Rússia pela primeira vez ele ficou lá até 1741 depois ele foi para a Prússia Só que essa parte aí é em outra aula bom então vejamos artigos esse artigo aqui se trata sobre uma curva que se chama ciclóide e ele estudou a curva Nesse artigo aqui para ver a construção de um

relógio de pêndulo tão aqui um artigo para ver como construir um relógio de pêndulo O que é importante você notar será o como a quantidade de matérias é enorme bom então aqui foi o artigo quatro um artigo 5 e esse artigo aqui trata sobre você pegar uma curva aplicar uma força nela e ver qual é o formato que fica a curva tão Artigo 5 verificando Qual é o formato que uma curva adquire Como se faz uma força ali em um ponto dela um artigo 6 e esse artigo é assim ó eu tenho uma superfície Eu

tenho: e quero determinar o caminho mais curto entre esses: esse artigo tem uma importância porque ele inicia todo um novo Campo da Matemática se chama cálculo das variações o cálculo das variações é uma matéria que se vê do ensino superior e que razoavelmente se diz que ela nasceu com esse artigo aqui o artigo 7 e o 7 Na verdade é um livro um livro sobre mecânica e se você já fez um curso de ensino superior que envolva física esse curso essencialmente nasceu nesse livro aqui então é assim ó usar o cálculo diferencial e integral para

explicar a física e de maneira simples de entender foi algo que o o neuro fez então o ler foi quem juntou a mecânica com o cálculo diferencial e integral de uma maneira que todos pudessem estudar a matéria esse livro aqui ele é extremamente importante para qualquer estudante de física de dentro desse livro que é de 1736 e eu peguei essa parte aqui ó tem que aparece pela primeira vez publicado pelo ar ler o uso da letra e para representar aquilo que hoje o chamamos de número de horner então foi nesse livro de mecânica aí que

apareceu o uso doer e pela primeira vez bem naquela parte que é o destaque ali é porque a letra E isso não tem uma resposta pronta é o seguinte muita gente fala que o e é do próprio other outros falam e por causa da palavra exponencial é só que quando você pega o livro Como eu fiz é fácil notar que nas páginas anteriores ele estava usando a b c e d toda hora a b c e d de tal maneira aqui no próximo assunto que surgiu o que foi esse aqui ele usou a letra E

então existem três possibilidades relacionadas a escolha da letra e para representar o número de other a primeira e da própria palavra other a segunda e da própria palavra exponencial e essa outra que apenas é assim ó ele já estava usando a a b c e d aqui nas páginas anteriores o próximo conteúdo que apareceu ele chamou Diego nunca saberemos qual foi o motivo o preço é um as possibilidades mais razoáveis bom então aí um artigo que na verdade é um livro inteiro esse aqui é muito legal é um livro didático escrito pelo other é tão

aqui ó e lá em São Petersburgo começaram a criar as escolas e pediram para o o ler e escrever um livro escolar e de fato ele escreveu aqui no livro didático para aí ensino os nossos ensinos equivalente ao ensino fundamental ensino médio escrito pelo other bom então ele também escreveu um livro didático e esse aqui é o único que não foi escrito em latim nessa época o link walle era novo aqui eu peguei um artigo sobre astronomia esse aqui era para verificar Quanto tempo demora demora um ano a Warner teve vários artigos de astronomia nessa

época eu só coloquei um aqui então esse aqui era para determinar Qual a duração de um ano tem um outro artigo dele que era para determinar Qual é a trajetória de um planeta e no entorno do sol tão tem alguns artigos de astronomia tem um outro artigo de astronomia que Ele publicou que era para encontrar a equação de um meridiano terrestre então aqui pelo menos três artigos de astronomia esse para determinar a duração de um ano tem um outro que é para determinar a órbita de um planeta em torno do sol tem um outro para

encontrar a equação de um meridiano terrestre bom então aí agora para astronomia E aí e esse aqui é assim ó a 2 elevado a 2 elevado a n + 1 existia uma conjectura do fermar a de que todos os números nesse formato seriam primos other foi lá e percebeu se você colocar 5 no lugar do n você tem um número que não é primo tá eu vou repetir o firmar achava que qualquer o número assim seria Primo olha ele foi lá e mostrou que não existe pelo menos um é o que ele mostra tem aqui

ó tem quando Nós escolhemos e n = 5 que é um número composto então aquele derrubou uma conjectura do farmar esse artigo e o próximo artigo na verdade também não é um artigo é um livro Esse é um livro enorme ele tem 270 páginas como eu vi que era o material muito grande esse aqui olhei bem por cima mesmo porque uma hora eu vou ter que sentar e olhar essas 270 páginas em latim Esse é um trabalho sobre música e ele mostra qual é a relação entre a matemática EA música e no uma olhada bem

por cima a página que mais me chamou atenção é essa daqui ó em que o alho é faz uma associação entre números primos e notas musicais estão aqui um trabalho que eu ainda não parei para ler devido à enorme dificuldade dessa tarefa é só tem um trabalho extremamente completo sobre música e matemática e aqui um trabalho interessante isso aqui é fogo em latim um trabalho para o olhar tentar entender o que é o fogo estão ali um trabalho bem teórico tentando entender o que é o fogo Oi e para fechar eu coloquei aqui ó o

famoso problema das pontes que é o seguinte isso aqui ó aqui nós temos água isso aqui é a água tudo só que a água e aqui ó Isso aqui é terra até a Terra Terra Terra Terra Terra você quieto da terra Oi aqui é a água e agora nós temos Fontes Ó tem uma ponte aqui outra Pontiac Pontiac Pontiac Pontiac Pontiac a figura eu peguei lá do artigo original o título do artigo é esse aqui qual é o problema das pontes de konigsberg existiam naquela época uma brincadeira que é assim ó por exemplo a pessoa

está aqui passou por essa ponto e chegou aqui você só pode passar por uma ponte uma vez só o objetivo é passar por todas as pontes Digamos que eu venha para cá agora a porta vir para cá agora posso vir para cá agora posso ir para cá eu posso ir para cá Só que eu não consegui Olha do jeito que eu fiz tem uma ponte aqui ó essa parte aqui ó que eu não Atravessei e a pergunta é como passar por todas as fontes O que o Oliver fez foi mostrar que isso é impossível esse

problema que não tem solução depois você pode tentar um pouco mais ó dá uma brincada aí começa num outro ponto e tenta percorrer todas as fontes não tem como e a senhora antigo de origem a uma nova área da matemática chamada de grafos Então esse artigo aqui iniciou todo um novo Campo da Matemática Espero que tenham gostado coloca ali nos comentários Qual foi o artigo que você achou mais interessante aquele que foram mais votado eu vou pegar depois Eliane com mais calma e explicar melhor aqui foi bem por cima né até porque o que eu

tenho aqui foi uma seleção de todo um conjunto de artigos eu peguei vários artigos o que ele escreveu a nessa época até época que estava na Rússia e selecionar esse aqui que eu achei mais interessante Então vocês vão escolher Os interessantes 12 interessantes e inscreva-se no canal se ainda não for inscrito O que é isso daí