olá pessoal bom dia iniciamos aqui nossas aulas primeiro com abordagem bem rápida bem sucinta sobre a teoria dos registros de representação semiótica o a conhecida trs de raymond vão bom o que é que nós vamos ver inicialmente o primeiro essa teoria e história teoria 12 representação semiótica desenvolvida pelo filósofo e psicólogo reymond val citou a criatividade matemática a mobilização dos seus objetos só vai ocorrer se tiver acesso se a gente tiver acesso através das suas representações é o que ocorre muito na matemática o porquê dessa abordagem agora durante as minhas posições nas próximas têm aulas
de cálculo principalmente eu estaria usando termos dessa teoria e portanto faz-se necessário trazer essa abordagem para que os estudantes dentre outros interessados conheça um pouco de sistemas bom esse é o irmão do vol ta esse simpático senhor que começou os estudos dessa teoria um ano de 1995 consolidados claro bom 22 termos são bem importantes para as teorias são nucleares os signos e as representações para signos temos qualquer tipo de movimento com mãos letras são signos números são signos siglas são signos e o que são representações são conjunto de signos aqui nós temos uma operação de
edição com álcool e algarismos conjuntos de números assim como temos uma equação conjuntos de signos contendo letras e números bem como outros sinais como igualdade símbolo de consciente jadson subtração bom só para fez há signos a unidade elementares de sentido que são apenas caracteres para codificar letras siglas algarismos às vezes palavras chave ou gesto de mão o que equivale a considerar os signos como as coisas pelas quais é preciso começar para dar um sentido conforme vão já as apresentações são conjuntos de signos com regras bem definidas elas estão ligadas à questão epistemológica do objeto a
epistemologia do objeto o que seria e tecnologia do objeto a grosso modo falando é tudo relativo àquele objeto desde o surgimento das dificuldades as o conhecimento em si em torno desse objeto por exemplo ao estudarmos números inteiros o conjunto dos números inteiros na matemática temos obstáculos inerentes ao estudo dos sinais ao jogo de sinais que o aluno faz da educação básica e leva essa deficiência essa dificuldade até o ensino superior temos também ligar as apresentações o funcionamento do pensamento essas as apresentações contribuir diretamente com o funcionamento do pensamento matemático particularmente falando o pensamento matemático até
essa pode é trf perdão ela pode também ser usado em outras áreas do conhecimento principalmente áreas científicas física química biologia dentre outros aqui especificamente vamos nos ater apenas a matemática para do val ele afirma que o funcionamento cognitivo do pensamento humano se revela inseparável da existência de uma diversidade de registros de apresentações periódicas então essas apresentações semióticas elas contribuem para o desenvolvimento de três coisas muito importantes para o indivíduo o desenvolvimento das representações mentais o disco a realização de diferentes funções cognitivas e à produção de conhecimentos quanto ao desenvolvimento das representações mim tais as apresentações
periódicas elas são interiorizadas pelo indivíduo da mesma maneira que conseguimos fazer uma interiorização das representações mentais ou seja de tudo aquilo que nos é percebido que nós percebemos já quanto à realização de diferentes funções cognitivas as representações semiótica elas cumpram a função de objetivação ela tem uma expressão própria então eu absorvo uma representação semiótica um tipo de representação da minha maneira o que é diferente de tentar me comunicar tá pode ser que consiga absorver aquela representação mas eu não consiga me comunicar com ela é o que às vezes acontece muito com os estudantes e alguns
ao estudar matemática essas apresentações periódicas ainda pensam nas questões de funções cognitivas elas traçam elas estão ligadas ao tratamento que eu preciso da a determinada situação tratamento que eu não consigo é fazer apenas com as situações mentais apenas com as representações mentais por exemplo ao pensar em manipulações do cálculo diferencial e integral ao tentar resolver a integração eu não consigo fazer esse processo apenas com representações mentais eu necessito das apresentações periódicas e por fim contra a produção de conhecimento as apresentações periódicas elas vão permitir que eu consiga analisar o objeto em diferentes tipos de registros
que vamos falar mais à frente dando possibilidades distintas de representações para aquele objeto tá e isso acontece muito nos estudos das ciências a o estudo de ciências em se particularmente da matemática ele tem uma linguagem muito própria então a necessidade dos diversos tipos de representações e desses tipos de apresentações serem bem absolvidos se acontecer isso tudo em consonância eu consigo me ater eu consigo chegar ao que eu chamo de pensamento matemático que é necessário para a produção de conhecimento matemático para o desenvolvimento da aprendizagem matemática bom falamos em registros e vamos agora para os registros
de representação semiótica esses registros para que ocorram eles devem estar associados a três questões que vamos citar agora a formação ao tratamento e à conversão o que seria a formação especificamente no que tange à matemática a formação pensando num conteúdo matemático são as regras e características deste conteúdo já o tratamento são as transformações de representações dessa representação especial do conteúdo que estiver abordando em outra representação neste mesmo registro como assim eu estou manipulando a equação do primeiro grau ao afeto ar o seu desenvolvimento isolar a variável para tentar descobri lá eu estou fazendo um tratamento
uma mesma representação que é uma representação no registro algébricos eu não mudei a minha meu tipo de representação bom essa mudança se mudar o registro eu vou estar fazendo uma conversão que significa uma transformação dessa representação em uma representação de outro registro por exemplo eu resolver a equação do primeiro grau essa equação do primeiro grau está associada eu fiz o tratamento dela encontrei a solução dela particularmente quando ela vale a 0 não é uma expressão do primeiro grão para o nome do primeiro grau por exemplo 2x mais cinco igual a 0 e poderia está associando
isso à descoberta do zero já determinada função fx [Música] estivesse associada à expressão fdx go 2 x mais cinco encontros 0 dessa função isso é necessário para eu pensar em esboçar a representação gráfica nessa função e aí eu voltar automaticamente fazendo uma conversão do registro algébricos né da expressão algébrica da lei que define a função do primeiro grau para uma representação no registro gráfico que é o seu esboço que é uma reta não vamos entrar muito nesses detalhes nas nossas próximas aulas vamos estar tratando usando essa tecnologia coleção tratamento e desenvolvendo melhor os objectos matemáticos
seguindo como acabamos de falar trazendo uma figura de henrique anulou de 2016 pra ilustrar alguns tipos de registros semióticos língua materna e registral já érico registo gráfico registro numérico temos também o registro rural dentre outros registos que podemos construir utilizando conhecimentos a matemática pensando na matemática especificamente bom esses registros eles se associam né através de uma corda de nação essa coordenação ela vai servir para gerar uma interrelação entre esses registros porém não confundir as representações entre cada registro a possibilidade que eu tenho de uma função do primeiro grau no registro algébricos é diferente dessa visualização
que eu tenho no registro gráfico 1 no registro gráfico a função do primeiro grau é considerado uma reta o gráfico da função do primeiro grau perdão por assim dizer a sua representação gráfica já no registro algébricos a sua representação algébrica é dada por um paulino o óleo de primeiro grau atrelado a outra variável y e aí eu tenho tenho duas variáveis a dependente e independente bom então aqui no nosso esquema que é uma reprodução de um esquema também feito por henrique de amônia 2016 existe uma coordenação que pais concatenar faz relacionar os diferentes registos semióticos
e entre um registro e outro para eu passar de uma representação em um determinado objeto matemático de um registo para o outro eu estou fazendo uma conversão quando eu manipulo esse objeto no mesmo registro sem mudar o tipo de representação eu estou fazendo um tratamento naquele registro então seguindo vamos agora fazer uma ilustração mas antes só para fixarmos trago que a condição necessária para que ocorra a aprendizagem de matemática então o trabalho com a coordenação reconhecendo determinado objeto em diferentes registros por meio de suas apresentações bom trago um exemplo para ilustrar essa situação consideremos a
lei de formação da função de segundo grau a seguir condomínio real a partir daí encontre as raízes de fácil esboço gráfico no plano cartesiano bom porque estou trazendo pra gente inicialmente é uma representação em uma perna é enunciado da questão muitos estudantes e alunos têm dificuldade de fazer essa conversão da língua materna para o registo algébrico para o registro numérico que vamos tratar um outro exemplo agora só quer identificar os tipos de representação tomando como base um exemplo para a função de segundo grau ao atacar essa é essa questão não é esse problema nessa tarefa
com o registro dessa forma é que os dois precisando aqui eu estou fazendo uma representação no registro algébricos o que eu fiz eu considerei a função eu fui terminar os 10 raiz dessa função né igualando fdx a 0 automaticamente o meu nome do segundo grau está igual a zero o que implica usei aqui uma faturação e por fim de ter minhas raízes isso é o meu registro algébrico para a situação em questão isso também pode ser representado no registro gráfico que é o esboço gráfico é a representação gráfica dessa função no plano cartesiano então aqui
só em um exemplo eu tenho três chips de representação para o mesmo objeto a função do segundo grau prosseguindo ilustrando com o segundo exemplo porém agora vamos definir bem o que são os tratamentos que são as convenções neste processo uma loja de balas está fazendo uma promoção na venda de balas com peixes balas ganha x por cento de desconto a promoção é válida para compra de até 60 balas caso em que é concebido desconto máximo de 60% alfredo beatriz carros e daniel compraram 10 15 30 e 45 balas respectivamente qual deles poderia ter comprado mais
balas e gasto a mesma quantia que empregasse melhor seus conhecimentos em matemática então isso realmente nós temos com a situação com o enunciado do problema uma representação na língua materna o que é que eu faço que é que o estudante deve fazer uma conversão à priori faremos uma conversão para representação no registro algébricos vamos lá o preço unitário aqui nós consideramos como p o preço pago por x balas não considerando o desconto é um preço p vejo número de balas que eu comprei já o preço pago por x balas com o desconto é esse preço
p vejo x vezes um menu x sobre 100 que representar que representa perdão o desconto dado em cima desse preço pelo número de balas que eu comprei ao manipular isso algebricamente fazendo a distribuição e obtenham peixes - p sobre 100 x ao quadrado esse processo que eu fiz aqui no registo gráfico é um tratamento no registro gráfico a partir da conversão das informações do meu problema seguindo novamente eu farei uma outra conversão para que me contribua me ajude a resolver o meu problema temos uma função de segundo grau né vamos indicar p maiúsculo para o
preço total a ser pago com o nome indicado pelo anunciado desde p no intervalo de 0 a 60 balas então poderia estar comprando 0 a 60 balas e obtendo o meu desconto e aí eu vou fazer o esboço gráfico dessa situação dessa função novamente eu tenho eu converti né a minha informação no registro algébricos para língua materna e isso ocorre demais quando o aluno está resolvendo ele não vai ficar ilustrando nem o professor carlos trata do momento que a representação de uma terra uma teoria tá só para a gente conhecer alguns termos e vai ficar
matematicamente como isso ocorre ou seja verificar o pensamento matemático que é marinado de representações semióticos conforme do vôo então eu converti o meu registro a minha representação no registro ao gesto com para uma nova representação no registro da língua materna explicitando sobre a função no meio eu estou trazendo também uma conversão para o registro numérico que eu não explicitei aqui é o domingo em si e chego para a construção do gráfico então aqui eu tô fazendo um tratamento na língua materna que eu tenho os meus dados peguei as mesmas informações estou tratando explicitando em língua
materna [Música] posteriormente eu vou converter e isso é junto com o domínio de limitação na minha função tinha acabado de achar para um outro registro que o registo gráfico por fim com isso eu obtenha o seguinte esboço zero até 60 alimentação do meu domínio observa aqui marcando os pontos para x igual a 40 balas compradas e chegou a 60 que isso gera a mesma imagem [Música] valor aqui aproximando de quase vinte e cinco reais então observa também que para todos os valores compreendidos aqui neste intervalo entre 40 e 60 eu voltei imagens simétricas o que
eu fiz eu tracei o meu registro gráfico eu fiz a minha representação no meu registro gráfico na verdade e para deixá lo melhor com um melhor entendimento para o receptor da minha resposta eu fiz alguns tratamentos desse mesmo registo gráfico vai voltar à questão e verificar a interpretação qual deles poderia ter comprado mais bali gasto a mesma quantia observando que os valores de alfredo beatriz carlos daniel apenas daniel comprou o número de balas que está presente que está que pertence a esse intervalo entre 40 e 60 nesse intervalo eu tenho né simetria de valores eu
tenho valores simétricos que geram o mesmo preço por exemplo o daniel ele comprou 45 balas mas se ele comprasse 55 balas ele possivelmente estaria paga possivelmente não ele exatamente estaria pagando o mesmo preço então eu não trouxe as respostas pista aqui que seria uma nova convenção para a língua materna mais trago a língua materna de forma oral não precisa ser de forma escrita estou explicando para vocês a solução do problema e isso o professor faz muito em sala de aula e usa o tempo todo a língua materna para se comunicar com estudantes mas ele também
os a mão de egípcios algébrica de estudos gráficos para ilustrar os diversos objectos matemáticos bom vou aproveitar também neste momento e vou até hoje o zebra no josé braga eu vou splice tar essa situação problema tá o jorge é um aplicativo gratuito aqui eu tô uso na versão sim ele pode ser baixado no site [Música] www.djcom.com.br gratuitamente tá ele é um software de um ótimo suporte pra as manipulações matemáticas tanto estudantes quanto de professores ok eo melhor faz essa concatenação entre os registros automaticamente eu tenho aqui língua materna ok quando indica os objectos matemáticos em
genebra mas a frente nós vamos trabalhar sempre com o jorge era nos nossos objetos é por isso mesmo que estou trazendo esses conceitos preliminares da drs e vamos conhecer mais e mais ferramentas de fazer mais manipulações de software ele tem a janela algébrica nessa janela ao jeb que eu consigo trazer elementos algébricos e numéricos também então o trabalho com registro algébrica numérico e a janela de visualização aqui hoje era de visualização 2d mas também temos a oportunidade de traçar objetos em três dimensões bom a e com isso eu consigo fazer representações com tratamentos e conversões
rapidamente com gema bom lendo o meu problema novamente eu tenho né que o menino tinha só voltei demais perdão então a loja de bairro está fazendo a promoção na venda de chips balas o que nós fizemos nós trazemos essa idéia que absorvemos com a representação igual materna fizemos uma conversão para o registro algébricos consideramos um preço p logo ele paga por balas peixes se ele compra x balas no intervalo de 0 a 60 que a promoção é válida para compra até 60 balas e com isso eu dou um desconto não é esse um representa o
100% do valor eu tô tirando x sobre 100 por cento que é o equivalente aqui do meu cálculo eu ganho x por cento de desconto então x sobre sem desconto tem um inteiro e vou que representa 100% e vou tirar x por cento vai aqui valeu meu desconto por exemplo se eu comprei 40 balas eu vou ter exatamente 40% de desconto portanto estarei pagamos a pagando apenas 60% do valor que eu pagaria eu pagaria peixes só que eu vou pagar peixes vez 60% que é 60% 1 - 0 4 ou seja 40 por cento faltando
isso aqui de posse dessas informações indo para o josé drula o que eu tenho vou montar uma expressão algébrica uma função e aqui o josé vai entender como fx nessa função que relaciona um preço peixes esse xis ea minha variável mas o jorge braz eu digito ele é se ele não entende como variável está entendendo como uma constante peixes para que ele entenda apenas o bê como constante que é um preço que não estabeleciam press qualquer chinês como variável tempo coloca esse símbolo que é o asterisco isso indica a multiplicação do gênero abro parênteses eu
não preciso colocar mais um símbolo de multiplicação por aparentes grudado com a variável o jogo era subir entende a multiplicação e fácil 1 - x por cento x subissem ao clicar ele vai pedir para criar um controle deslizante para pequim está entendendo como a letra qualquer eu crio inicialmente ele considera p como se fosse um valor 11 mas ele pode ser um ponto 1 é aos 60 centavos a 1 real e oitenta centavos e assim vai isso faz variar o nosso gráfico mas a priori o nosso gráfico ele aparece no intervalo qualquer real que aqui
auditório jorge abreu entendo ela como função real bom eu posso restringe isso utilizando o seguinte comando função a função que eu construí anteriormente foi a função efe eu quero ela ocorrendo apenas no intervalo de zero até 60 eu crio uma função só que agora com a mesma expressão algébrica porém limitada no intervalo de 0 a 60 escondo a minha função primeira que a função completa no intervalo o real então agora eu tenho a função independente do preço claro quanto mais aumenta o preço mais caro vou pagar o menor o preço mais barato o papa inclusive
o preço como é uma constante referente ao valor pago no mínimo r 60 reais o que o vendedor não faria né mas ele não pode ser um valor negativo o jorge é pra você vem aqui dar dois cliques um elemento e coloca no intervalo de variação dessa constante eu quero que essa constante ela vai de zero por exemplo três reais com uma bala no passo seria que está há mais de três séculos e também incremento mas vou deixar o incremento livre depois em outro momento de pico que é incremento digitei fechei significa que o preço
pode ser nulo e ainda não pago nada até três reais ok beleza mas não interfere o valor do preço para minha análise como eu fiz o ao nosso site bom observei tem o registro algébrico aqui jorge braz me traz também no registro da língua materna representação na inglaterra função efe aqui eu tenho uma representação do preço com um pé no registro numérico já é riquíssimo para trazer essa inter relação entre as representações dos seus registos com os respectivos tratamentos e conversões repare que ao digitar aqui a função automaticamente j converte essa representação ao jeb tem
uma representação gráfica no registo gráfico então é bom o que eu percebi eu percebi o que claro que a gente pode estar verificando [Música] você pode pegar aqui os 60 traçar uma reta paralela e verificar onde corta mas só pra adiantar que eu não vou é minha terra muito nojento neste momento em eventos futuros a gente vai conhecer vários comandos várias situações pixar mais no raciocínio matemático para a questão mais a fundo neste momento só quero ilustrar esse aqui para mostrar aqui hoje por exemplo é uma ferramenta tecnológica útil e atrelar ao mesmo tempo a
teoria dos registros de representação semiótica [Música] gigi diz assim quando escrevo jeito 60 automaticamente está calculando a imagem dos 60 na função de ida o inter aparece ponto a que o seu valor então se o preço fosse um real e 40 eu ao comprar 60 balas eu estaria o que pagando 33 reais e sessenta centavos bom mas eu posso diminuir eu posso aumentar também e aí vai no trecho vou botar o preço que tinha para o gráfico de lá quando eu pagar 40 eu me movimentei desculpe o meu ponto eu também consigo fazer essas movimentações
quando eu pagar 40 jogando na função 41 obtenho que o ponto 40,20 1,52 aqui particularmente que vou ter um preço de oitenta e seis centavos é para que independente do preço que escolha a imagem para 40 é igual a imagem para 60 tá gostaria que se verificassem como encontrá isso conversa assimetria na função de segundo grau futuramente discutir ok então nesse intervalo entre os preços de 40 e 60 eu voltei vários pares de quantidades que geram o mesmo valor para os que geram valores iguais quantidades simétricas que geram valores iguais simétricas aqui enchem faz quem
lembra de função do mundo brawn sabe que essa simetria proveniente do x do vértice da função na reta que determina o x do vert tudo bem a reta que passa melhor dizendo peluches do verso mas só vamos tratar melhor na aula de função segundo grau bom essa representação tá eu consigo aqui até lá o registro a representação no registro algébricos convertendo automaticamente com genebra para uma representação no registo gráfico tenho ao manipular o registro numérico com essa representação do valor pelo projeto e o próprio jorge bem se eu posso inclusive criar aqui um texto posso
colocar um texto aqui dizer logo daniel que comprou 45 balas lembrar da pergunta poderia ter comprado o march eu acho a mesma quantia voltei pra lá poderia ter comprado mais balas ou seja 55 balas e gasto a mesma quantia quando eu faço isso aparece um texto pra mim que eu posso melhorar nosso aqui a ele parece mais compacto posso arrumar melhor eu posso deixar o maior tudo isso a gente vai ver com o tempo posso colocar em destaque então eu tô aqui atrelando mas qual os quatro registros básicos né muito comuns usados na sala de
aula por diversos professores estudantes e ou mesmo junto com os meus alunos usam esse tipo de registro de representações nesses registros a todo momento então é isso pessoal espero que tenham gostado desculpem as falhas é a nossa primeira hora do o canal esse canal espero que consiga progredir mais especificamente a criação desse canal e para ajudar contribuir mais ainda com o aprendizado dos mesmos estudantes de outros tantos que tiverem interesses e professores da um like aí ok e manda as contribuições façam algumas correções que forem necessárias que críticas sugestões do agradeço obrigado gente até à
próxima champions
