Teoria dos Registros de Representação Semióticas e demonstrações matemáticas

o Olá eu venho por meio deste vídeo apresentar o meu trabalho sobre teoria dos registros representações semióticas e demonstrações matemáticas para o 33º salão de iniciação científica da UFRGS Eu me chamo Érica sou da licenciatura em matemática pela agulhas a minha orientadora Professora Doutora Luiza Dogg as provas e demonstrações são utilizadas como sinônimos nos meus olhos para matemática As provas elas tem a função principal de justificar e vai ficar novos ou já conhecidos resultados Além disso elas também possuem outros papéis como por exemplo mostrar a carência de melhores definições produziram algoritmo útil contribuir para a

sistematização e formalização de resultados mas também um papel pedagógico defendido por muitos pesquisadores como Hannah Gabriel este verniz Andreia assistir ele diz o zalem Silva em outros Hanna definir provas explicativas aquelas que mostram o porquê de determinadas sentença ser verdadeiras portanto as demonstrações ou parte de demonstrações oportunizam raciocínios fundamentais para o maior compreensão do fenômeno estudado a teoria dos registros de representação e semiótica já desenvolvida por Durval ele acredita que para compreender matemática é necessário saber identificar os objetos matemáticos quando a uma transformação de a semiótica nas mudança de registros e também sabe mudar os

registros para realizar estas transformações de representação para a gente compreender essa definição é necessário que saiba eu uso o que que é representação semiótica E também o que são os registros uma representação semiótica são aquelas realizadas de modo intencional e independente da ação do objeto no sistema físico elas são desenvolvidas com o intuito de comunicação a produção delas exige trabalho de elaboração e por causa disso ela leva um determinado tempo para ser realizada a fala a escrita e o desenho são exemplos deste tipo de representação e elas são essenciais da atividade cognitiva de pensamento para

compreender os registros também precisaremos entender algumas outras definições essas definições Elas têm relação com as transformações de representações os tratamentos são transformações representações que ocorrem no mesmo registo é de tratamento é a resolução de uma equação já as conversões elas consistem na transformação de mudança de registros semióticos presents lá sair da representação algébrica de uma função e para sua representação gráfica registro são sistemas semióticos que cumprem a função de tratamento independente da função de comunicação do Vale dividir os registros em quatro tipos as declarações em língua natural as equações que são as fórmulas escritas que

combinam letras de variáveis símbolos de operações a visualização geométrica e a visualização analítica os registros são utilizados para calcular deduzir demonstrar e uma de óleo e é através das representações semióticas dos objetos matemáticos que os assuntos matemáticos os conteúdos matemática tornam-se incompreensíveis pela percepção humana e um mesmo objeto matemático pode ter representações distintas Como já falei anteriormente como cada representação revelam um determinado conceito uma determinada propriedade quanto mais representações eu tiver vai aumentar a minha capacidade cognitiva de entender aquele conteúdo mas o que as provas tem a ver com isso não implica que uma mesma

sentença pode ter uma prova algébrica uma prova geométrica uma prova combinatória ou até mesmo uma prova sim simbologia matemática algumas cada uma destas provas com registro de representações semióticas diferentes ou atualizando assim aprendizagem matemática mostrei duas provas estarão a mesma sentença inicialmente a gente precisa definir algumas coisas e arranjo retangular um número múltiplo de dois está disposto em duas linhas e não sobra nenhum quadradinho e um número ímpar está disposto também em duas linhas porém sobra um quadradinho isso são as representa Oi arizinho parece um anjo retangular já aqui do lado direito nós temos a

representação algébrica um número par ela forma 2K onde k pertence aos naturais e o número ímpar é o da forma dois ela é mais um onde é lhe pertence aos naturais percebam que estas duas representações significam a mesma coisa porém utilizam registro de representações semióticas diferentes Vamos demonstrar que a soma de dois números ímpares é um número para aqui na esquerda nós temos o arranjo retangular 2 números ímpares representados a mesma coisa no lado algébrica e arranjo retangular quando nós somos a mesma coisa que unia os quadradinhos eu posso girar a minha pecinha aqui eu

organizei os meus números para poder somar os no Lago algebrico e no lado do arranjo retangular eu organizei os meus arranjos para eu poder também unir as minhas peças e aqui eu chamei um mais um e aqui é unir essas duas pecinhas esse dois que está aqui ele representa também essas duas pecinhas que se encontraram aqui agora nós temos uma pecinha organizada em duas linhas e não sobra nenhum quadradinho O que significa que isto é um número parte da mesma forma a simulador deve com a gente tem 2 vezes um número natural portanto também é

um número para que cada uma utiliza representações semióticas o que oportuniza mais de uma visão sobre o mesmo objeto matemático mesmo conteúdo matemático oportunizando a aprendizagem deste conteúdo Essa é a minha apresentação espero que vocês tenham gostado e muito