Olá Que dia o carneiro e a gente vai dar continuidade aqui nossa série trata sobre estudos dos números índices no vídeo anterior a gente falou dos índices agregativos simples se você não viu dá uma conferida lá vou deixar um card aí aí agora a gente vai falar dos índices agregativos ponderados para a gente poder entender porque que a gente precisa dos índices agregativos ponderados a gente tem que ter em mente com limitação dos índices baseados em média simples que a gente viu no vídeo anterior é que eles dão o mesmo peso para todos os produtos
então eles vão estar sujeitos a distorções né se eu tenho por exemplo um bem cujo preço ele é muito discrepante ele vai acabar tendo uma influência muito grande sobre o índice de modo que é interessante e a gente atribua pesos diferentes para cada um dos bens conforme a importância deles e daí que surgem Então os índios gragativos ponderados uma abordagem comum para definir os pesos é Identificar qual é a participação do valor de cada bem no valor total transcionado então para isso eu construo pesos com essa cara aqui ó peso do bem aí vai ser
o valor gasto com esse bem dividido pelo valor gasto com todos os bens expandindo um pouco essa expressão eu vou ter aqui então é o preço vezes a quantidade desse bem dividido pelo somatório dos preços Às vezes a quantidade de todos por mês então o primeiro índice agregativo ponderado que a gente trabalha é provavelmente mais famoso de todos é o índice de laspress né ou então a gente também conhecido como índice da época base o índice laspez nada mais é do que uma média aritmética ponderada dos relativos em que os pesos eles são definidos na
época básica Como assim os valores que são considerados para construção do Peso são aqueles avaliados no período base então aqui eu vou ter o preço no período base vezes a quantidade no período base para o bem né que é o bem questão de vir daqui pelo somatório né do preço vezes quantidade de todos os bens todos avaliados também no período básico é interessante no ataque por construção não é a soma desse peso vai ter que ser exatamente igual a um dessa forma então para poder construir o índice de laspeas aqui por exemplo para preços eu
vou tomar a soma dos relativos de preço ponderados aqui pelo aquele peso que a gente viu no item anterior a gente pode expandir aqui o peso ele vai ficar assim né que é o valor o gasto com bem no período zero dividido pela soma do gasto de todos bem no período do zero vezes o nosso relativo de preço e aí você vai trabalhando até que você chega Nessa versão final aqui essa aqui é o índice laspera de preço eu vou ter o somatório com e variando de que zero a quantidade avaliada no período da base
o PT né ou seja o preço avaliado no período atual né para cada dos nbs dividido aqui pela soma do valor né no período base ou seja p0 X q0 para cada um dos nbs então quando a gente tá trabalhando com esse laço pés a gente tá comparando a variação de preços da mesma cesta de produtos e essas seis Como dito ela vai se avaliada na época base dos dois instantes do tempo ou seja o q0 aqui não muda né então ele assume que a única coisa que varia não seria o preço dos bens enquanto
a quantidade de consumida ou produzida não se altera de forma análogo eu consigo construir o ensino as peças pra quantidade com esse formato né o índice laço pra quantidade vai ser então somatório de 1 ATM ou seja nbas os relativos de quantidade multiplicado pela aquele mesmo peso que a gente já tinha visto esse a gente fizer o mesmo procedimento que a gente fez lá pros relativos de preço a gente vai chegar que o ensinar as peças quantidades ele vai ser então a soma com variando de lá tem de p zero i x qt ou seja
o preço avaliado no período base vezes a quantidade avaliada aqui no período atual de todos os animais dividido aqui mais uma vez pelo valor total aqui no período básico então aqui a gente vai estar comparando a variação do gasto para aquisição das diferentes quantidades da época base em outras palavras né o preço não se altera o que vai se alterar apenas a quantidade consumida ou produzida enfim o que estivesse sendo estudado uma alternativa Esse laspez é o índice de pasta né ou então chamado índice da época atual e aqui muda basicamente é que agora o
peso no índice de paste ele vai ser construído com base nos preços e quantidades da época atual então vou ter que o valor do bem na BR atual dividido pela soma dos nbs né do valor dos nbs também é avaliados na época atual em outras palavras eu voltei aqui PT vezes esquete né parobi e os somatório de PT XT para todos os jogos também mais uma vez né a soma dos peso também vai dar igual a um então que seria o índice de pasta ele vai ser a média harmônica ponderada dos relativos de preço né
usando esse peso aqui lembrando que a média harmônica a inversa a média dos inversos né aqui eu deveria colocar o somatório dos peixes só como somatório dos pesos é igual a um já coloca um aqui um sobre o somatório de um sobre os relativos de preço a gente desenvolver Então essa média ar ruim a gente vai ter o seguinte que a gente vai ter aqui um sobrou somatório aqui eu vou ter o peso né relativo de cada bem multiplicado pelo inverso pro seu relativo de preço e aí eu vou chegar aqui então ao final nessa
expressão então eu vou ter o preços de baixo ele vai ser igual ao somatório com Evandro de 1 ATM vezes o qt Ou seja a quantidade no período atual vezes o preço no período atual para todos os nbs dividir aqui pelo somatório de qt p0 Ou seja a quantidade no período atual vezes o preço no período base nesse caso a gente vai estar então analisando a variação de preços da sexta atual Então essa sexta ela vai se alterando a cada período isso inclusive é uma série limitação do índice de baixo porque isso pode enumerar bastante
a pesquisa né uma vez que além de eu ter coletar os preços a cada período eu vou ter que coletar também as quantidades e tem muitas situações isso acaba inviabilizando o uso do índice de peixe da mesma forma que eu ensilar as peças Eu também possa adaptar o índice de peixe para a quantidade né fazendo o procedimento análogo aí eu vou ter que né real somatório dos pesos dividido pelo somatório do Peso multiplicado pelo inverso dos relativos de quantidade né então chegando a essa expressão então o índice de quantidade de plástico vai ser o somatório
de J N vezes o PT às qt né para todos os nbs e vivo PT mas que é zero para todos os alimentos Então nesse caso a gente vai estar analisando a variação da quantidade aos preços atuais Mas uma vez a gente tem aquele problema né de estava coletando as quantidades a cada período o próximo mês que a gente vai analisar é o índice de ficha naquele nada mais é do que uma média geométrica dos índices laspez e do índice paxe ou seja né eu pego aqui pro índice de ficha de preços ele vai ser
o enzimas press preços vezes se parte preço eu tomo aqui a raiz quadrada é a mesma coisa que existe quantidade um outro índice que também vai ser uma composição aqui entre esses las pesos em baixo é o índice de Marshall é novo ele vai tentar medir aqui a variação de gasto em função da variação dos preços e ele vai usar como peso a média dos pesos dos pés e o índice de baixo Então essa aqui é a cara do MC Macho eu vou ter aqui soma das quantidades aqui dividido por dois ação das quantidades de
vidro por dois e o preço que variando então vou ter aqui variando ATN que zero e mais qti vezes p t i e aqui embaixo na denominador vou ter que 0 I mais porque tti multiplicando p0i então Note que essa ponderação aqui né Ela é igual nos dois que eu varia aqui apenas o preço e a mesma coisa pra quantidade eu vou variar aqui apenas a quantidade e eu vou ter aqui a soma dos preços aqui ponderando tanto numerador quanto numerador em cima acho melhor de quantidade índice de Division ele vai ser definido como sendo
a média geométrica ponde dos relativos ele vai utilizar o mesmo peso do índice laspress então vou ter que o índice de divisa de preços ele vai ser aqui o relógio relativo de preço né pt1 o caso aqui do bem 1 dividido pelo preço é avaliado no período do zero no período base também para o bem 1 elevado ao peso correspondente né o b1 vezes aí aqui o relativo de preço do Bem 2 elevado ao peso do bem dois e assim por diante até o relativo de preço PT super p0 avaliada aqui com peso do enésimo
bem Resumindo isso notação mais enxuta eu vou ter então o produtor relativo de preço aqui cada um elevado respectivo peso é se você está estranhando né o fato de eu não ter uma raiz aqui né porque por definição da Média geométrica que a gente teria um Raiz A questão é que aqui deveria ter uma raiz e ela seria a raiz avaliada Na Sombra dos pesos só que uma ação dos peso é igual a um então eu a raiz desaparece Eu também consigo construir esse divisa é para a quantidade né de forma análogo e só que
em vez de ser relativo de preço aqui eu coloco um relativo de quantidade mas aí utilizando os mesmos pesos assim quando nos relativos de preços e assim como nos índices a graduativo simples Eu também Posso avaliar os índices ponderados quanto ao comprimento né daquelas propriedades que a gente no primeiro vídeo Então a gente vai olhar aqui por exemplo que o tanto em Silas PES Quanto isso parte eles atendem apenas o critério da identidade não atendendo reversibilidade nem a decomposição das causas já o índice ele vai atender todos os critérios exceto o disciplinaridade já o índice
de macho é ele vai atender a identidade a reversibilidade mas não vai atender nem a circularidade nem a decomposição das causas e o índice de Divisa vai atender a identidade reversibilidade circularidade mas não atende a decomposição das causas então a gente vê que nenhum dos índices ele é perfeito né todos eles têm possuem alguma limitação Lembrando aqui com este né E todos os índices que depende dele né o índice de ficha de marshare e o índice de Visa eles também dependem das qualidades no período atual então eles têm aquele forte inconveniente de eu ter que
estar coletando constantemente as quantidades consumidas ou produzidas e isso é um forte específico para utilização desses íntimo por isso que o Ísis é o mais utilizado a gente pode aprofundar um pouco mais sobre os índices de preços que utilizam a fórmula do ensino as peças o fim a gente pode estabelecer aqui algumas relações entre os índices e a gente estudou por exemplo a primeira relação aqui entre as pedras se passa é tipo acesso e baixas não satisfazem o princípio da compulsão das causas no entanto se eu fizer o produto de um pelo outro eu vou
atender esse critério lembra lá que ela é composto nas causas é que se eu tiver um índice de preços e multiplicar pelo correspondente nesse quantidade eu deveria chegar no esse valor no caso se o mesclar o índice de laspense com este pache Eu Vou atingir esse objetivo Como assim se eu pegar o índice laço pra esse multiplicar pelo plástico em quantidade ou então as peças quantidade vezes o parte preço eu vou chegar no início de valor então quando eu misturo os dois índices digamos assim eu atendo o critério de decomposição das causas a segunda relação
né que é bem explorada aqui inclusive em alguns exames alguns anos dá uma pack é que quando eu tenho uma correlação positiva que entra para esse quantidade né O que é comum eu tô fazendo análise pelo lado da oferta Então se las peças Ele vai ter que ser menor do que a gente baixa e ao contrário se você tiver olhando pelo lado da demanda ou seja uma correlação negativa para esse quantidade então o ensino das Pedras vai ser maior do que a gente baixa na prática né a situação mais comum quando a gente tá avaliando
a gente de preços é que eu tenho uma correlação negativa Ou seja eu tô analisando pro lado da demanda ou seja pra esse quantidades eles são inversamente relacionadas então normalmente eu vou ter que o índice de baixa ele é menor do que o índice de laspresso aqui tanto para isso quanto com a quantidade o Fiat também pode estabelecer com relação dado que eles não atendem a decomposição das causas posso comparar né O que seria o produto que dos índice de quantidade vezes os índice de preço a gente já sabe que ele deveria dar um índice
valor né mas quando eu multiplico o plástico quantidade de vezes eu chego no valor inferior que seria esse valor correspondente já são multiplico com esse laços por esse plint sei lá as peças quantidade eu chego no valor superior que seria o índice de valor correspondente então a gente chegar à conclusão que o índice parte ele tende a subestimar o verdadeiro valor enquanto que eu ensilar as peças ele tem de Açúcar estimular isso é um pouco esperado né dado que uma vez que a gente se laspress ele fixar a quantidade né no período da base Você
não tem uma resposta da quantidade consumida ou produzida em função de avaliação de preços né então ele acaba super estimando o valor o valor real o que não acontece aqui quando ele tá trabalhando com este pasta tá com as comunidade dela se alteram a cada momento que o índice é avaliado a gente também pode estabelecer relações de magnitude que entre os índices né de parte das Pedras e ficha Lembrando que esse ficha ele é uma média geométrica do lado as pedras e parte então ele é intermediário né entre um e outro então já era esperar
que se eu tenho um caso aqui que as pedras ele é menor do que o pátio então vou ter lá as peças naquele parte o contraste parte é menor do que las peças eu vou ter parte Fisher e laspress e já se os dois índices forem iguais eu vou ter os três índices né o índice também vai ser igual eles dois eu posso estabelecendo a relação de quantidade entre marcha de ovo as pés e baixe que ela vai ser dada aqui como destacada se o índice laço menor do que esse pacho eu vou ter que
o índice de macho edwolf ele vai estar aqui entre o índice laspresso vence parte a gente sabe o que que o índice de macho é de ovo como ele utiliza uma média dos pesos né ele vai ser uma intermediário que entre as pedras e baixa então se eu tiver as pés menor do que parte eu vou ter lá as pedras menor do que macho é de ovo menor do que baixa já se tiver parte menor que las peças eu vou ter pasta e macho é joff e das peste e se os dois forem iguais o
índice macho de ovo também vai ser igual a eles e é isso a gente deu uma visão geral aqui sobre os principais índices né que são reportados aí na literatura em alguns exames eu vou deixar a apostila né em todos os vídeos com o link abaixo e é isso muito obrigado então até o próximo vídeo
