G. A. POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA

[Música] fala galera veneza seja muito bem vindo o canal funciona com o professor walter este aqui é mais um vídeo do curso de geometria analítica queria mandar um abraço a todo mundo que está conversando comigo e pela alta nos interagindo trocando idéias queria dar um beijo pra todo mundo está acompanhando aí a contagem regressiva da esa e em particular hoje clima da abraçam por um ano de piauí tem uma galera força do piauí que eu pedirei para dar um abraço sintam se abraçados pessoa muito legal poder ter o privilégio está interagindo com vocês bom vamos

lá o curso aqui de uma política mais um vídeo hoje vou falar sobre a posição relativa entre reta e circunferência se você gostar não esquece deixa eu curtir pra mim se inscreve no canal e até o sininho aí que você ficar sabendo de tudo que eu posso aqui beleza sem novidade no canal pessoal bom vamos lá considera que uma circunferência para uma reta do mesmo plano da circunferência só pode acontecer três coisas já fiz o desenho que olha só a reta ela pode não tem interseção com a circunferência então é uma reta é externa a

circunferência beleza a reta pode ser tão gente ela vai ter um único ponto de interseção a encostar na circunferência tá certo o terceiro caso é uma reta secante está cortando a circunferência e então ela vai ter dois pontos de interseção beleza são esses três casos dá certo eu notei aqui em baixo pra vocês que a gente pode concluir disso e para comê lo se a reta ela externa o que acontece à distância da reta até o centro ela vai ser maior que um raio por que aqui seria um raio concorda comigo a distância até a

reta maior do raio então a distância do centro da circunferência até parece é maior que um raio por isso a meta é se é externa beleza bem tranquilo isso né olha aqui agora vamos comparar aqui a distância do centro a essa reta que a tangente à distância é essa formando 90 graus aqui naturalmente não é aqui também que quando fala distância menor distância possível é fácil perceber que a distância do centro da circunferência terra pr é exatamente igual à medida do raio concorda comigo mesmo tamanho tá então se a distância do centro até a reta

é igual a um raio então está falando uma reta que a tangente na reta antes da conferência e aqui se você notar essa reta que eu chamei de ter a distância do centro até ela é menor que o raio o raio verde e daqui até aqui ó ea distância ficou sendo então se a distância do centro da circunferência até a reta ter é menor que um raio estamos falando de uma reta que é semelhante tá certo de beleza é muito tranquila outra coisa eu quero firmar já foi mas eu vou afirmar para vocês aqui a

reta que a externa não tem ponto nenhuma intercessão a reta que a tangente tem um único ponto de interseção ea reta que é secante claro vai ter então dois pontos de interseção totalizando isso porque eu vou atacar esse tipo de exercício que é verificar a posição no time de uma reta e uma circunferência dadas de duas formas e aí você escolhe o que você gosta mais de bom vamos lá primeiro eu já dei o exemplo uma reta r 2 x mais insulina dois gols deram uma circunferência c e d passaram chile - um quadrado mas

ele não se enquadrar igual a 5 bom é tranquilo como falei eu tenho que pegar então a distância do centro dessa circunferência até a br se for maior que o raio externa na reta externa se for igual ao raio reta tangente e se for menor que o raio essa distância do centro de reta a gente está falando de uma reta que é secante como ele já deu aqui a equação reduzida o centro dessa circunferência é um em cinco muito tranqüilo para de graça pra gente e ohio ao quadrado a 5 ou seja o raio é

de 5 beleza vamos lá fazer então a distância do centro até essa reta e se do zinho aqui é o nosso a o beac é um ator falando de uma equação do tipo ashes mais beijos mas sem bola 0 né então se inclusive é o menos 26 aqui pra vocês já a fórmula da distância entre um ponto e reta beleza vamos substituir a distância do centro cdu vai ser então a até 2 x 0 aqui o x 0 e 102 vezes um a mais o de um bebê uma vez o ipa 10 que a 5

mas os e sei que no caso é menos dois não só substituir os valores que eu tenho tá isso aqui já tenho postado o autor se ao ac ou adequação da conferência de distância entre pontos já está aqui dentro da nossa playlist você não assistiu assisti lá é importante está em baixo vem raiz quadrada do ao quadrado ou seja 2 ao quadrado mas o meu quadrado um quadrado não ficar assim beleza deixa eu fazer aqui pra ficar bem bonitinho organizado para você o tracinho da fração aqui do módulo aqui está em mora porque a distância

sempre um valor positivo vamos fazer conta 21 21 25 52 né embaixo do meu 44 apagada 1 mais 15 não fica aí 5 certo assim do mesmo país pode mesmo né moda não vai ficar bonitinho você tá lá em cima ela morreu dois como não vai ficar só 15 né eu já vim direto para módulo de 55 mesmo e haydn e simplesmente dando positivo módulo a ele mesmo aqui eu devo racionalizar que multiplicar em cima em baixo o raio de 5 para finalmente obter o q5 raio de 5 sobre 95 2005 é 5 que a

raiz quadrada seu quarto mas finalmente o corte de 15 sobra só o aí sim ou seja pessoal eu perceber que a distância do centro até a reta é exatamente raio de 5 é exatamente igual raio abratel pra mim aqui ó se a distância do centro até a reta é igual ao raio então a reta é tangente ou seja aqui a gente está no caso da retas e tangente assim conferência beleza agora como prometi e vou fazer de uma outra forma uma outra abordagem que até que eu gosto mais quer ver em directo eu tenho aqui

a reta e tem uma circunferência seu juntar essas duas obtenho a interseção entre elas e aí pensa comigo pra cá se não tiver intercessão é porque a reta tal que tá fora uma reta externa se tiver um único ponto de interseção é uma reta gente se tiver duas interseções é uma reta secante então vou montar aqui eu escolhi pra você eu venho aqui que eu faço só deixo y sozinho na reta a solução dois hippies long é igual passei pra lá ó menos 2 x + 2 esse valor de y vou substituir agora na outra

equação da circunferência então pegar a equação a circunferência que é chique - um quadrado mas y - 5 quem é o y isso tudo aqui tá no lugar do y ou colocando menos 2 x + 2 - se enquadrado igual assim beleza isso aqui senhoras é uma equação o segundo grau eu vou melhorar um pouco o aspecto você perceber que meu aqui o produto notável quadrado primeiro menos duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadro segundo beleza aqui dentro vai ficar o que menos 2 x 1 - 3 - 3 produtor notário também porque

tal quadrado ao quadrado do primeiro quadrado em 2 x 4 x acordado positivo - duas vezes o primeiro pelo segundo com esse - aqui vai ficar positiva duas vezes primeiro de 2 4 x 3 12 x mais o quadrado segundo mas não é só fazer a conta com calma pessoal topo então pelo notável direto mas a nota em seu caderno faz com que um sonho que vai da está bom e traz esse sim pra cá menos igual a zero aí fiquei com um x ao quadrado mais 4 x quadrado sim o curso ao quadrado -

2 x mais 12 x dá mais 10 x concorda 9 mais um 10 10 - 55 e goza dá para dividir essa equação inclusive por cinco não vai ficar somente do quadrado mais 2 x mais um é igual a zero como eu falei é uma equação zinha no segundo grau e aí relembra comigo não preciso nem resolver a inteira não vou fazer só o delta é o seguinte uma equação de segundo grau se o delta é maior que zero você tem duas países diferentes olha pra cá duas raízes diferente vai significar dois pontos de interseção

então se o delta aqui fumarc 0 tem duas raízes khimki significam dois pontos de exceção à regra vai ser secante filho delta deu igual a zero o que significa que você gosta é a duas raízes iguais ou uma raiz só aqui ó tem uma raiz só à tangente cippola carácter e delta foi menor 0 e não tem raiz não tem intercessão vai ser uma reta externa beleza vão fazer o delta que rapidinho delta b ao quadrado da 4 - quatro vezes o aqui um mês eu sei que é um 4 4 2 14 a 31

44 anos 40 opa delta igual a zero uma raiz só tangente quando eu tinha achado lá mas de uma outra forma beleza qualquer melhor qual é mais prática e não sei depende do que eu gosto tanto apresentando as duas formas inclusive fazer mais um exemplo pra você só quero fazer só desse aqui para ficar bem claro dá certo se ficar uma dúvida pode deixar qualquer ajuda eu tenho que ajudar e ter um teclado - é bom continuar comigo só vou pagar o quadro a quadro pagado pessoal vamos fazer mais um exemplo como eu falei e

captura comigo você pode fazer então o seguinte olha pra cá a equação da reta e quais são as conferências por exemplo essa aqui não está no formato reduzido então você teria que passar para o formato reduzido para saber qual a opção quais são as coordenadas do centro é ohio aí você fazer a distância do centro até a reta com distância de ponto a reta tem aquela forma trabalha solução um cantor falando aqui tá certo se essa distância fosse maior que o raio teremos uma reta externa se fosse igual à rai uma reta gente ficou menor

que o raio uma regra ssekandi eu gosto muito mais da segunda maneira que é que vou fazer essa aqui é muito tranqüilo tv vem comigo aqui ó isola com essa aqui é sempre assim paul sempre uma vida inteira e mais três meses aqui ó facinho y igual a 3 x esse y você substitui a outra nem aqui então e substitui inclusive que está super fácil joga direta china quadrado mais um y quadrado quem é o y 3 x quadrado menos 6 x -8 y menos oito vezes o trecho no lugar do y estou cortando 3

x 1 isso está igual a zero o quadrado 3 ao quadrado 9 x ao quadrado menos 6 x 1 863 24 - 24 x pronto ficamos com a 10 x ao quadrado 24 16 30 - 31 x igual a zero muito bem faz sol delta essa que inclusive está fácil de resolver mas também para fixar a teoria delta bell quadrado - tenta enquadrar 900 menos quatro vezes o a vejo seca 0 o senhor está parecendo um excelente 10 901 a gente tem um delta então que é maior que zero semanal quiser o que acontece tem

duas raízes têm dois países só pra cá duas interseções significa que essa aqui é uma reta que é semelhante àquela circunferência beleza galera espero que você tenha gostado sobretudo entendido se aconteceu deixe de curtir se escreve o canal terá uma duração então você tem uma reta externa para pagar o pessoal como eu disse eu vou fazer mais um exemplo e vou fazer somente pela solução do if i was o mais mas você tem a liberdade de escolher se que você achar mais