TABELA TRIGONOMÉTRICA - ÂNGULOS NOTÁVEIS SENO, COSSENO E TANGENTE EXERCÍCIOS| \Prof. Gis/

se você já assistiu àquela aula na cola expliquei sobre treino cosseno e tangente né que nós abordamos tudo sobre a trigonometria Então hoje eu convido você assistir essa aula na qual eu vou explicar como construir essa tabela trigonométrica abordando os ângulos notáveis e vai ter até uma musiquinha para você memorizar melhor vamos lá então bom então sejam bem-vindos a mais uma aula no canal da Gi do hal aproveita para se inscrever no canal né Aí ó deixa aquele joinha aí para colaborar com isso então vamos falar e como construir a tabela trigonométrica mas desde que

nós vamos construir a tabela trigonométrica para os três ângulos apenas né que é o ângulo de 30 de 45 e de 60 que são chamados de ângulos notáveis tá porque tem que ter todos os ângulos agudos que nós temos né quando você faz os exercícios tem aquela tabela né E aí dentre todos esses ângulos notáveis esses três requerem uma atenção especial Então até tanta atenção que ele tem que até uma musiquinha nós vamos cantar na aula de hoje para determinar qual é o valor do seno de 30 de 40 e 50 e 60 o valor

do Cosseno e o valor da tangente Ok e não deixe de assistir à aula aqui eu já expliquei sobre Como encontrar o seno cosseno e tangente bem como também eu já fiz exercícios de aplicações eu vou deixar indicação para você e também você encontra o link na descrição Então vamos continuar né vamos cantar prepara para cantar Então a primeira parte da a primeira vez que eu vou cantar tem um pouco tímida para cantar a gente eu vou cantar meio que em câmera lenta porque eu vou ter que cantando escrevendo para ir montando aí depois eu

canto normal daí tem que ficar escrevendo aí sai no ritmo legal então a música é aquela do jingle bell jingle bell aquela música do Natal tá aquele ritmo que vai ser então presta bem atenção ó valendo né então vamos lá [Música] 123321 tudo sobre 2 e aí e aí e aí você põe a raiz no trenzinho NO2 no3 e no dois a tangente é diferente Vejam Só vocês raiz de 3 sobre 3 um raiz de três então gente vejam que a partir dessa musiquinha que a gente memoriza facilmente isso eu aprendi quando eu estudava também

Você viu que eu vou levando agora eu tô utilizando para ensinar você aí ó eu sei determinada a partir da musiquinha o seno de 30 graus que eu sei que é meio o seno de 45 que a raiz de 2 sobre 2 o seno de 60 que raiz de 3 sobre 2 aí eu vou para o cosseno o cosseno de 30 é a raiz de 3 sobre 2 pode ver que o cosseno de 30 é igual ao valor do seno de 60 o cosseno de 45 é raiz de 2 sobre 2 que é igual ao

seno de 45 e o cos em 60 Ele é igual ao seno de 30 né Tem uma ordem Aqui cresceu e aqui de cresceu certo então gente como eu falei não música É diferente é raiz de 3 sobre 3 A tangente de 30 a tangente de 45 vale um e à tangente de 60 Vale raiz quadrada de três certo Então essa é a tabela trigonométrica Mas você tá se perguntando aí hoje mas é mais fácil lá naquela tabela que tem todos os ângulos que estão dados em números decimais sem gente mas você já pensou em

alguma prova você não tem acesso a tabela aí tá o ângulo notável para você calcular você tem que relembrar isso daqui tá então memorizar a tabela não é na hora da prova você começa a cantar né a musiquinha daí mas fala que tá memorizar Então vamos lá agora vou cantar sem escrever para ficar no ritmo aí você vai olhando a tabela certo então vamos lá 123321 tudo sobre dois você põe aí no 3 o rei a tangente é diferente Vejam Só vocês raiz de 3 sobre 3 uma hij3 Buu Então você viu como que é

fácil de memorizar tá música Agora vai ficar cantando é para memorizar e acertar e todas as suas atividades certo e aí para aplicar então esses ângulos que são notáveis nós vamos fazer os exercícios Então veja que nesse exercício que eu trouxe agora nós temos a seguinte situação um barco parte do ponto a e atravessa um rio chegando ao ponto b na outra margem a direção do deslocamento do barco forma um ângulo de 60° com uma das margens sabendo que a largura do Rio é de 60 metros qual a distância percorrida pelo barco em metros e

mais uma informação dado que a raiz quadrada de três é um e 73 tá então como é que eu vou descobrir qual a distância percorrida pelo barco se você consegue enxergar algum triângulo retângulo nessa situação Então vamos transcrever a situação para cá aí ó Então eu tenho aqui a largura do Rio que é os 60 metros certo aí aqui eu tenho o trajeto do barco eu já tô emendando porque 60 marquei aqui mas eu posso fechar aqui que vai dar na mesma e aqui eu tenho a outra margem Nossa desenhos em régua né gente só

boi desenho sem É você viu que todo ficou então aqui tá o ângulo reto que seria a largura aqui aqui eu tenho meu sessenta graus e aqui gente é o valor de x que é o valor que eu preciso descobrir que a distância percorrida agora né como eu tô trabalhando com trigonometria porque eu tenho um triângulo retângulo e tem um ângulo de visão aqui né um ângulo que eu estou considerando eu tenho que analisar esse valor x que aquela medida que está de frente para o ângulo essa é a nossa hipotenusa tá E esse 60

metros que é o valor que está de frente para o ângulo de visão é o que mesmo é o cateto oposto e aqui seria o cateto adjacente mas como eu não tenho ninguém ali não vou escrever nada porque daí vai complicar sol tá então agora Toda vez que eu tenho então cateto oposto hipotenusa eu tenho a medida sendo Tá bom então só para você lembrar a medida sendo = seno de um ângulo qualquer ela vai ser igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa tá então marca isso daqui ou também Você já assistiu a outra aula

você já vai saber então vai ficar sendo nesse caso é 60 graus aqui eu não coloquei o ângulo é só para representar a razão para você lembrar é igual ao cateto oposto que vale 60 dividido pela hipotenusa que X1 e veja que eu preciso saber quanto é o seno de 60 graus e a gente vai recorrer a tabela lá da musiquinha que eu cantei e vamos trocar então aqui o seno de 60 graus por raiz quadrada de 3 sobre 2 = 60 sobre x agora então eu tenho aqui uma igualdade entre duas razões que que

eu vou fazer eu vou multiplicar cruzado então eu vou multiplicar X por raiz quadrada de três Então vamos fazer aqui em cima vai ficar raiz quadrada de três x igual a duas vezes 60 que é 120 E aí é como enunciado me deu aqui essa informação eu posso trocar ou não trocar a raiz quadrada de três flores 73 mas já que está dado vamos trocar né gente então vai ficar um em 73 x = 120 é para eu terminar essa conta eu vou fazer o quê 120 dividido por um e 73 nós vamos encontrar então

que x vai ser igual a 69,3 metros Então seria a distância percorrida pelo barco e no Próximo exercício veja que é a seguinte situação Gustavo encostou uma escada em uma parede de sua casa de tal modo que o topo da escada ficou uma altura de 3 metros em relação ao chão considerando que a escada forma um ângulo de 30° com a parede e a distância entre a base da parede e a base da escada é expressa por x menos 1 metros calcule o valor de x e aí o exercício pergunta para a gente descobrir pergunta

não pede para a gente determinar qual é o valor do X vamos dar uma mente a que eu já tenho um triângulo retângulo formado o meu ângulo de visão é aqui de 30 graus então eu vou determinar a medida x menos 1 é uma medida que tá de frente para aquele ângulo então ele é o cateto ou posto aqui ó cateto oposto você ó aqui que é o maior lado que teria a medida da hipotenusa não tem ninguém então nem vou escrever nada quando não tem ninguém gente não vamos complicar e esse outro lado aqui

é um cateto e ao cateto que sobrou que é o cateto adjacente e daí quando eu relaciono seus a eu tenho a medida da tangente que é Coca né então a tangente de um ângulo qualquer é cê o / ce a coca Então vamos usar montar o exercício Então eu tenho que calcular a tangente agora é hora para o ângulo de 30° que é igual ao cateto oposto que é x menos 1 sobre o cateto adyacente que é três agora você com o auxílio daquela musiquinha que tá aí na sua mente a tangente é diferente

e Vejam Só vocês raiz de 3 sobre 3 pronto porque a tangente de 30 era a primeira né da primeira coluna então a tangente de 30 ela é raiz quadrada de três sobre três tá igual a x menos 1 sobre 3 Olha que maravilhoso gente adorei essa resolução sem três aqueles e denominador tem três aqui nessa denominador como eu estou trabalhando aqui formando uma equação ó posso tirar o três daqui tinha ou três ali porque eu não estou terando é tirei 3D membro três do outro não estou alterando o equilíbrio então então ficou que a

raiz quadrada de 3 = x - 1 e você lembra que o enunciado deu que a raiz quadrada de três olhos 73 logo nós vamos trocar ao em lugar de escrever o a raiz quadrada de trem que eu vou colocar então um e 7311 e três aí esse um que já tá menos eu já vou passar para o lado de lá ele vai ficar mais igual a x em um e 73 + 1 = 2 e 73 Então esse aqui é o valor que o enunciado pediu para gente determinar que seria o valor de X

certo gente então Analisa bem o exercício tá espero que você tenha entendido e tenha gostado da aula tenha gostado da musiquinha aí começa a cantar para você memorizar tá ó deixa aquele joinha super especial aí prejuízo se inscreve no canal dá uma força gente olha online e compartilha esse vídeo para todos os seus colegas para todo mundo ficar craque nessa matéria de trigonometria OK e eu vejo você na próxima aula tchau E aí