seja bem-vindo estudante ao canal Brasil escola eu sou o Pedro Ítalo seu professor de matemática e continuando a nossa playlist para você aprender matemática de uma vez por todas matemática do zero hoje eu quero falar com você sobre escala [Música] cartográfica para que que serve a escala cartográfica Será que é possível por exemplo desenhar um mapa mund do tamanho que ele é na realidade essa pergunta então a resposta óbvia é não não tem como a gente precisa fazer um desenho que represente Essa realidade né você vai tirar uma foto 3 por4 é uma foto que
representa essa realidade é claro que às vezes umas fotos três por qu sai meio distorcida né mas acontece de vez em quando então isso é escala você Vai representar a realidade através de um desenho então p por isso que a gente define que escala é a razão entre o tamanho do desenho e o tamanho real em termos de fórmula eu poderia escrever assim pra você ó escala é a razão entre o tamanho do desenho que a gente representa por desinho e o tamanho real que a gente representa por desão por exemplo imagina aqui que eu
tenho um cavaquinho era para ser um cavaquinho isso aqui né mas de seis cordas tá mais para violão tá Vou tirar vou tirar duas cordin aqui pronto quatro cordas um cavaquinho sei lá seesse cavaquinho tem quatro cordas eu não sou instrumentista mesmo uso mas vamos supor aqui que eu tenho um cavaquinho esse cavaquinho tem 40 cm na realidade Então o meu desão que é o tamanho real seria 40 cm e o meu desenho que eu fiz aqui que é o meu desinho ele foi feito em 16 cm tá vendo que os dois estão na mesma
unidade medida então a gente consegue fazer o qu a escala se não tivesse na mesma unidade de medida se eu tivesse colocado aqui para você ó 0,4 M Então você iria transformar isso para cm que equivale a 40 cm e aí você consegue então definir a escala e como que eu vou definir essa escala fazendo a razão entre o tamanho do desenho 16 cm pelo tamanho real 40 cm ambos estão em centímetros show de bola dá para eu pegar essa fração zinha aqui simplificar por exemplo por 8 por 8 16 di por 8 é 2
e 40 di por 8 é 5 como não tem como mais simplificar fica desse jeito então qual é a escala que foi feita esse desenho a escala que esse desenho foi feito é 2 por 5 a escala que ele foi feita é 2 por 5 O que significa esse 2 por 5 é que 2 cm no desenho equivale a 5 cm na realidade 2 cm no desenho equivale a 5 cm na realidade essa escala ela é uma escala específica tá pessoal ela é chamada de escala linear que que seria essa escala linear É como se
você tivesse medindo em linha reta Então vou colocar aqui ó medir em reta só para ficar mais fácil de você lembrar Então nesse meu exemplo Qual é a minha escala linear 2 por 5 O que que significa a escala ser do por 5 significa que a cada 2 cm no desenho equivale a 5 cm na realidade isso é o significado da escala linear a cada 2 cm no desenho equivale a 5 cm na realidade Professor escala linear Então quer dizer que tem outros tipos de de escala Sim a gente tem por exemplo a escala quadrática
que que é a escala quadrática quando você fala de escala quadrática ela pode ser a mesma coisa que escala de área justamente porque nós vamos medir em área então se eu pego o meu desenhozinho anterior aqui que que é escala linear se eu venho aqui e meço 2 cm no meu desenho É como se eu fosse no cavaquinho e medisse 5 cm no real e o que que seria a seria a escala quadrática para eu determinar a escala quadrática Eu preciso da linear ora a linear a gente já sabe que é 2 por 5 2
por 5 a gente já sabe que é linear quando a gente fala de área nós temos uma unidade de medida elevada ao quadrado met qu cm quado então se você quer a escala quadrática você vai pegar a linear e vai elevar ao quadrado Então eu quero que você lembre disso aqui que eu vou anotar para você ó você vai elevar ao quadrado então se você pega aqui ó e eleva ao quadrado qual que vai ser a sua escala quadrática 2 qu é 2 x 2 4 5 qu é 5 x 5 25 então o que
que isso significa para nós isso significa que a cada 4 cm qu no desenho equivale a 25 cm quadrados na realidade Esse é o significado da escala quadrática a cada 4 cm qu no desenho equivale a 25 cm qu na realidade significa que se eu vier aqui no meu cavaquinho e eu fiz calcular essa área e se essa área der 4 cm qu no desenho na realidade serão 25 cm qu e por fim nós temos a escala volumétrica eu acho que pela lógica já dá para você imaginar né que que é a escala volumétrica é
quando a gente vai mexer com o escala de volume ou seja nós vamos procurar medir em volume quando que eu sei que uma unidade de medida ela é de volume não é quando ela está elevada ao cubo Então eu quero que você lembre de quê De elevar Ao Cubo você vai elevar Ao Cubo então se a minha escala linear é 2 por 5 e na questão fala de volume Eu preciso da escala volumétrica que que eu vou fazer então eu vou elevar Ao Cubo que que nós vamos ter então 2 cu é você fazer 2
x 2 x 2 2 x 2 4 4 x 2 D 8 5 c é você fazer 5 x 5 x 5 5 x 5 25 25 x 5 125 Então essa é a minha escala volumétrica que que significa essa escala volumétrica aqui então que a cada 8 cm C no desenho equivale a 125 cm c na realidade Esse é o significado da escala volumétrica a cada 8 cm C no desenho equivale a 125 cm c na realidade Ok então pra gente finalizar olha um exemplo aqui de como que pode ser uma questão sobre esse
assunto uma equipe de ambientalistas Apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua conecção O problema foi resolvido pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real é 72 km percorrida na reserva equivalia a 3,6 cm no mapa Qual foi a escala da na confecção do mapa ora sabemos que escala pelo que eu já expliquei para você é o tamanho do desenho 3,6 cm dividido pelo tamanho real que aqui no caso seria 2 Km só que Ambas estão em unidade de medida diferente então
eu tenho que deixar na mesma unidade de medida qual qualquer uma Qual é a mais convencional centímetro Então você sempre vai procurar deixar em centímetro E aí você vai ter que lembrar daquela tabelinha que eu ensinei para vocês na aula anterior de transformações de unidade que é quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro em milímetro eu quero transformar de quilômetro para centímetro 1 2 3 4 5 Casas para a direita então É como se eu pegasse esse 72 a vírgula dele que está no final e andasse cinco casas pra direita que é a mesma coisa que
eu acrescentar 1 2 3 4 5 zeros E aí está vendo que as escalas Aqui está um por alguma coisa então vou fazer esse 3,6 virar 1 como que eu vou fazer esse 3,6 virar 1 dividindo por 3,6 em cima e por 3,6 embaixo 3,6 Di 3,6 é 1 e 7200000 Dio por 3,6 se fosse 72 di 3,6 seria 20 e eu vou acrescentar 1 2 3 4 5 zeros 1 2 3 4 5 zer então a escala é de 1 por 2 milhões 1 por 2 milhões Que que isso significa então que a cada
1 cm no desenho equivalem a 2 milhões de cm na realidade se você precisasse mexer com área você vai pegar essa escala e vai elevar ao quadrado se você precisar mexer com volume você vai pegar essa escala e vai elevar Ao Cubo cuida com se inscreva no canal se não é inscrito Não esqueça de ativar o Sininho vai lá embaixo ó deixa seu comentário que eu vou estar te respondendo mais beijo para Beijo abraço abraço tchau [Música] obrigado
