AULA 03 - ÍNDICES FÍSICOS

oi oi [Música] E aí o Olá mais uma vez eu sou professor koziel e nós vamos começar a nossa aula 3 aqui de mecânica dos solos um hoje será o tema de índices físicos parte 2 aqui nosso programa de aula nós iremos É algumas relações entre pesos e volumes como por exemplo peso específico natural o peso específico seco esse vezes alterado e o peso específico submerso Oi aqui é uma breve revisão da aula passada na aula anterior nós iremos a estrutura do Sol Oi e essa estrutura é ela é composta de partículas sólidas de vazios que podem ser preenchidos por água e curar então se nós isolasse uns cada elemento desse que faz parte da estrutura do solo nós temos aqui as partículas de solo de água e de ar e cada uma dessas partículas da ocupar a um volume e vai ter um peso então o ar por exemplo você vai ter um volume quero ver a a água o VW a água e o ar juntas formam o volume de vazios quero ver e as partículas de solos isoladas tem volume que houvesse o que todo esse conjunto vai ter um volume total que é ver isso é válido para o peso então o sol vai ter um peso PS a água PW o e toda soma do Peso aí da água e das partículas sólidas vai ter um peso que é p e vemos que esses parâmetros eles podem ter relações entre volumes entre pesos e entre pesos e volumes por exemplo nós vimos na aula anterior que o invasivo cê vai ser a relação do volume de vazios com o volume das partículas sólidas vimos ainda que a relação do volume de vazios para o volume Total me dá que a porosidade nós vimos ainda que o volume de água em relação ao volume de vazios me dar o grau de saturação Oi e o volume de ar pelo volume de vazios vai me dar o grau de aeração vimos ainda que a relação do peso da água em relação peso das partículas sólidas e dá o teor de umidade nós vimos ainda que o peso das partículas sólidas dividido pelo volume delas me dá o peso específico que é o gama s e por fim a relação entre o peso específico das partículas sólidas e o peso específico da água me dá o peso específico relativo que é o gs nós vimos ainda alguns deduções de outros índices como por exemplo da porosidade em relação ao and vazios a Indy vazios em relação à Paulo cidade e do grau de aeração relação ao grau de saturação Oi e da saturação aqui em função do GPS da umidade e do and vazios nós vamos fazer um exercício rápido só para relembrar esses parâmetros e nesses nós temos o seguinte uma amostra de um metro cúbico de solo é levado ao laboratório para realizar ensaios realização de ensaios a mesma apresenta um peso de 18 quilos nêutrons umidade higroscópica de Seis por cento e um peso específico das partículas igual a 27,3 quilonewtons por metro cúbico Quem é E aí ele pede para determinar o ônibus vazios a porosidade o grau de saturação e o grau de aeração Bom vamos lá nós temos que a umidade ele é o peso da água dividido pelo peso das partículas sólidas e essa umidade ela foi determinado em laboratório constatação do valor de Seis por cento é isso sendo igual o peso da água dividido pelo peso das partículas sólidas isso a gente pode deduzir que o peso da água é igual a zero, zero seis vezes o peso das partículas sólidas o volume de um metro cúbico que é o que nós temos aí no enunciado nós temos o seguinte o peso ele vai ser o PS mais o peso da água né o peso das partículas sólidas mais o peso da água nós sabemos que o peso para o metro cúbico é de 18 quilos newtons Ok Isso foi determinado em alguns ensaios de laboratório Isso vai ser o peso das partículas sólidas mais o peso da água bem o 18 gente ele vai ser igual ao peso essas partículas sólidas e mais o PW que o PW é justamente o que 0,06 PS então o PS vai ser igual a 18 / 1,06 aqui é um mais 0,06 da 1,06 fazendo o cálculo PS vai ser de 16,98 quilonewtons é bem e para um peso específico das partículas sólidas de 27,3 quilómetros por metro cúbico nós temos o seguinte o gama s a gente sabe por definição que é igual ao PS / verso Então 27,3 vai ser igual o Ps quanto é que eu peço 16,98 o verso eu não sei bom então por isso aí eu tiro que o volume das partículas sólidas é de zero, 622 metros cúbicos o OK mas o volume total é vs mais viver bom então o volume total da nossa mostra é um é um metro cúbico Isso vai ser igual ao vs que eu acabei de terminar aqui É mas você ver que eu não conheço então ver ver ele vai ser 0,370 e 8 metros cúbicos se cuide vazios por conceito é vvv / vs e aqui eu já tem ó o ver ver a zero 378 o vs é 0,620 dois estão por aí eu consigo calcular dividindo o bebê pelo vs isso me dá onde vazios de 0,618 para entender a porosidade você pode determinar de duas maneiras a primeira aplicando a fórmula Direta com o volume de vazios dividido pelo volume total e o volume de vazios acabamos de calcular o volume total é igual a um então substituindo Deus valores a velocidade vai ser de 37,8 por cento Lembrando que a porosidade sempre Expressa em valores percentuais E você também pode utilizar essa relação aqui gente é em relação ao invasivos você acabou de cálculo em de vazios baixa dividir Aqui vende vazio / um mais índice de vazios da mesma coisa 37,8 por cento e o grau de saturação nós podemos utilizar essa expressão matemática aqui o gatos atração vai ser a umidade vgs dividido pelo imd vazios eu tenho umidade eu tenho Jessie Acabei de cálculo and vazios Então é só substituição de fórmula E aí os valores o grau de saturação vai ser de 26,9 por cento Oi e o grau de oração a gente utiliza essa outra expressão o Grande era só vai ser um menos o grau de saturação então substituindo os valores nós vamos ter que o grau de era são é de 73,1 por cento é bem relações entre pesos e volumes tão o peso específico natural é o primeiro conceito que nós iremos ver então o peso específico natural em relação entre o peso total de um solo e o seu volume Total Então você vai relacionar aqui o peso total e o volume total o e as unidades Você pode ter aí kilonewton por metro cúbico grama-força por centímetro cúbico quilograma força para o metro cúbico sempre unidade de força dividido por unidade de volume e o peso específico natural não varia muito entre seus diferentes tipos de solos situando-se aí entre 19 e 20 quilos em Newtons por metro cúbico É lógico Depende muito do tipo de solo alguns solos mais arenosos e valor pode ser bem mais baixo do que isso alguns solos argilosos pode até assumir valores superiores a 20 Km no tom Então depende muito do tipo de solo E aí vocês podem perguntar como é que se determine o peso específico natural nós temos uma primeira forma que a medição direta Aqui nós temos uma foto onde mostra a retirada de um bloco de uma amostra indeformada ok nós já vimos isso na nossa primeira aula de laboratório né que trata-se justamente uma mostra aqui mantém as características de estrutura do solo preservadas então a Talhada que um bloco como vocês podem ver e esse bloco normalmente ele é mandado para laboratório Ok então dessa mostra que chega no laboratório pode-se retirar uma sub amostro Oi e essa subir mostra pode ser Talhada Em um formato geométrico conhecido por exemplo num paralelepípedo como vocês podem ver aí o dimensões a b e c bom então o volume vai ser a vezes B vezes ser então você tem aí o volume dessa subir amostra com relação ao peso e coloca-se essa sobre a mostra numa balança tira o peso P tão peso específico natural vai ser o peso dividido pelo volume simples assim só para vocês terem uma ideia gente aqui tem um exemplo de como é que se faz por exemplo em laboratório que nós temos uma amostra no formato cilíndrico essa mostra normalmente é utilizada para ensaio de compressão triaxial que a mensagem somente de resistência do solo então para realizar esse ensaio nós fazemos um molde no corpo de prova cilíndrico como vocês podem ver com a dimensão de aproximadamente cinco centímetros de diâmetro e 10 centímetros de altura bom então volume a gente determina a pela fórmula do volume do cilindro que é é pi vezes o diâmetro o quadrado em caso pi vezes 5 ao quadrado dividido por 4 tudo isso não explica na altura que a 10 centímetros então isso aqui vai dar 196, 3 cm cúbicos o peso vai me dar o valor de 388, cinco grama-força bom então peso específico é o peso / volume dando aí um valor de 1,98 grama-força por centímetro cúbico bem tomou grande problema da medição direta justamente as imperfeições na hora de moldar um corpo de prova aqui vocês podem ver nesse detalhe tipo mais que o laboratorista tem tido o cuidado em tariar um corpo de prova no formato cilíndrico sempre vai existir imperfeições aqui na superfície isso faz com que você tenha no caso um volume aproximado certo uma aproximação geométrica do volume Então por conta disso existe a necessidade de medir o volume de uma amostra de solo de uma outra maneira que é o que nós iremos ver no método seguinte o segundo método que nós utilizamos é o meta a balança hidrostática e consiste basicamente você tem um reservatório de água e essa amostra de solo ela seria submersa nesse volume logicamente que se nós submergimos amostra do jeito que está a água ela vai penetrar nos vazios do solo então é essa mostra ela passa por um processo de parafinagem e impermeabilizando completamente a superfície desce solo é perseguido e nós fazemos a submissão dessa mostra É nesse reservatório e determinamos o peso dessa morte submersa o quê que isso me dá nós sabemos pelos princípios da física que o impulso que essa mostra vai sofrer ela em funciona é mais específica do fluido do volume deslocado e da gravidade o impulso nós podemos determinar aqui você me de reação com essa balança hidrostática a massa específica do fluido é água não é igual a um o volume deslocado eu não sei e a gravidade e eu sei então a única em cobre ainda que eu tenho aqui gente é o volume deslocado então a por essa por esse método da balança hidrostática eu consigo determinar o volume que tem amostra consequentemente eu sabendo o peso da amostra eu calculo o peso específico e esse assunto ele será tema de uma aula de laboratório que nós iremos realizar a posteriormente o peso específico aparente seco ou Gama de bem a relação entre o peso específico dos sólidos e o volume Total Então você vai ter apenas o peso das partículas sólidas em relação ao volume total da nossa mostra isso me dá o peso específico seco o Gama de também Expressa em quilômetros por metro cúbico grama-força por centímetro cúbico ou quilograma força por metro cúbico Esse é o peso específico aparente ser que ele não é determinado diretamente laboratório mas ele é calculado a partir do Peso específico natural e da umidade Oi bom dia o exercício dois para ter carros O que aprendemos então uma amostra de solo em deformada cúbica de aresta de 30cm foi analisada apresentando um peso total de 54 kg umidade 10 por cento e uma densidade real de 2,75 com base nessas informações determine o peso específico natural o peso específico seco e o índice de vazios é bem e por peso específico natural nós precisamos saber o peso e ele me disse que são 54 kg só que o peso gente 54 quilogramas é massa vamos transformar esse valor para uma unidade de força você poderia utilizar e 54kg força certo ou poderia transformar para kilonewton nesse exercício vamos transformar para kilonewton prata sobra kilonewton vou multiplicar pela gravidade e vou dividir por 1000 para me dar a resposta em quilômetros então fazendo o cálculo aqui eu tenho valor de 0,54 quilonewtons é o volume Ele me disse que é um mostra cúbica de aresta de 30cm baixo um monte de carro 03. 03. 03 então no valor de 0,027 metros cúbicos o open Space for natural é o peso / volume então dividindo aí é um valor pelo outro vamos ter que o peso específico é de 20 Aquilo newtons por metro cúbico e quanto ao peso específico seco o peso específico você que a gente não é determinado diretamente em laboratório Mas você pode utilizar algumas relações entre pesos e volumes para determinar esse valor a gente sabe que o peso total é o peso das partículas sólidas mas o peso da água e sabemos ainda que é a umidade ele é o peso da água dividido pelo peso das partículas sólidas com essa relação aqui eu posso determinar que o peso da água é umidade vezes o peso das partículas sólidas Então posso substituir essa expressão aqui então o peso vai ser o peso das partículas sólidas e mais o peso da água que é WPS E se nós colocarmos o PS em evidência nós vamos ter que o peso vai ser PS que multiplica um mais W bom então o PS ele vai ser o peso dividido por um mais umidade nessa expressão matemática aqui gente nós podemos fazer o seguinte se eu dividir desse lado pô vê total e desse outro por ver Total nós vamos ter PSD Verde pelo ver total é igual ao p / ver total que multiplica a fração de um sobre o mais umidade hora quanto é que é PS / ver Total eu mandei quanto é que é pedido vão Total Gama n então nós temos que o Gama de vai ser o gama natural dividido por um mais umidade E com isso gente nós determinamos mais uma relação entre índice desta vez relacionando o Gama de o gama natural e a umidade já nos então utilizando a expressão gente para calcular o nosso problema o peso específico seco que eu mandei ele vai ser o grama natural dividido por uma sumidade o gama natural acabamos de calcular que foi 20 quilómetros por metro cúbico a umidade é de 10 porcento então fazendo essa divisão aí nós temos que o peso específico seco é de 18 e 12 quilómetros por metro cúbico o filme dos vazios pões vazios vai ser o volume de vazios dividido pelo volume das partículas sólidas e nós sabemos que o volume Total gente é o volume das partículas sólidos mas volume de vazios bom então o volume de vazios vai ser o volume Total menos o volume das partículas sólidas podemos substituir essa expressão nessa anterior é da onde tinha volume de vazios ou substituir o volume - volume das partículas sólidas essa fração aqui ela pode ser representado a seguinte forma o volume de vazios / vs menos um e nessa expressão eu posso fazer o seguinte eu posso dividir em cima embaixo por PS1 eu sei que eu vou ter em cima vou ter ver / PS em baixo vou ter veste / PS tudo isso menos um o que que é ver / PS bem eu sei que PS / ver é Gama de então o inverso é um sobre Gama de ó e aqui o PSD mito vs eu sei que peste vídeo para o PSE Gama S Então se aqui tá invertido vai ser um sobre Gama s ou seja essa expressão aqui gente ela vai se resumir da seguinte forma Gama S Gilda programa de menos um em diante disso nós determinamos aí mais uma relação entre esses físicos muito importante dessa vez relacionando aí o em de vazios o gama s e o Gama de os exames expressão matemática nós sabemos que o peso precisa das partículas sólidas a questão nos dá que a 27,5 quilômetros por metro cúbico e o Gama de acabamos de calcular que o peso específico seco que foi 18,2 resolvendo essa expressão matemática nós temos que a gente vazios é de 0,51 e o próximo parando que nós irmos ver é o peso específico aparente saturado isso é justamente a situação em que o peso específico do solo ficar saturado e se isso ocorrer sem variação de volume Então você tem aqui a relação do peso e o volume o gramas ate ele vai ser o peso dividido pelo volume só que diferente do gama natural a o gama saturado o todos os volumes vazios vão ser ocupados pela água Ok então todos os poros do solo vão estar sendo ocupados pela água vão estar sendo saturados bom então aqui relação volume de vazios vai ser igual volume de água bom e o outro parando que nós temos é o peso específico submerso ou Gama subir ele trata-se do Peso específico relativo do solo quando submerso ele vai ser igual o peso específico saturado menos o peso específico da água então Justamente na situação que o solo ele está submerso ele vai estar saturado também só que diferente do gramas a ti nessa situação submersa o solo ele está sofrendo um empuxo empuxo hidrostático Ok então você tem um alívio de tensões nesse solo assim por exemplo retirar uma amostra desse solo que está saturado e retirar e mandar para laboratório ele vai estar sendo apresentado como gama sat1 gama saturado ele não vai estar mais subst e nessa situação de campo o solo ele não só está saturado como também está submerso então está sofrendo empuxo aí devido à sua situação submersa e vai estar sofrendo um alívio de tensões Ok então Gama sub você vai ter a relação que algumas Sat - o gama da água temos algumas outras relações relações que podem ser expressas em termos de massa simbolizados pela letra grega Ro então se você quiser Preserve expressar massa sobre volume ou seja quilograma por metro cúbico grama por centímetro cúbico a gente chama de massa específica e não de peso específico Ok gente então por exemplo a massa específica natural vai ser a massa total dividido pelo volume eu vou por exemplo a massa específica seca né vai ser Justamente a massa seca no solo dividido pelo volume pensa que é só apenas conceitual para não confundir quantidade de massa com força então Sempre quando você chamar de peso Está se referindo a força que ela deve ser Expressa em que o Anilton ou em quilograma força ou qualquer a unidade de força quando você tá expressando em termos de massa você tem que utilizar o conceito físico correto no caso mas específica seja natural seja seca seja saturada enfim é e vamos ver um exercício aqui o exercício 3 e fala o seguinte uma amostra de solo intacta foi coletada em tubo de aço para avaliação Laboratorial amostra do tubo tem um diâmetro de 71 MM comprimento de 558 MM e um peso úmido de 42,5 x 10 a menos três quilômetros se a umidade desse solo é de 12 ou três por cento e o ali cidade relativa dos grãos né Hoje é essa de 2,69 calcule a quantidade de água necessária para a saturação da mostra Então durma o que que o esse anunciado ele está dizendo algumas amostras podem ser coletadas por tubos estudo são chamados de tubo Shelby que é basicamente a gravação de um tubo no solo e a retirada dessa mostra ainda é formada Oi e essa mostra o apresentou essas características aqui né de peso de diâmetro de comprimento e alguns ensaios feitos em laboratório de terminar aqui a umidade e o GPS só que essa mostra que foi retirada de Campo ela não estava saturado ela estava apenas úmida então ele pede para qual será a quantidade de água necessária para saturar uma mostra como essa é muito comum alguns ensaios de laboratório e vocês vão ver isso mais para frente nós ensaiamos numa condição saturada então é muito importante a gente determinar por exemplo Qual a umidade que é necessário passar por ação de uma mostra ou coisas do tipo mas sem delongas vamos fazer aqui o exercício bem a primeira coisa que eu preciso saber gente calcular o peso do solo seco É eu sei que a umidade ela vai ser o peso da água dividido pelo peso das partículas de solo Oi e essa umidade em ele é o peso úmido menos o peso seco dividido pelo peso seco certo então quando você pega o peso de uma mostra úmida menos o peso dessa mostra seca essa variação esse balanço me dá o peso da água ok nós sabemos que a umidade ela é de 12,3 por cento e não tem vai ser igual ao peso úmido que é informado no problema 42,5 x 10 a menos 3 o quilonewtons menos o peso seco que eu não sei dividido pelo peso tempo então com isso 0,123 vezes peso seco vai ser igual a 42,5 x 10 - 3 - o peso seco nós podemos pegar esse termo e colocar para outro lado ele vai ser positivo Então vamos ter 1,123 fez espécie igual a 42,5 x 10 - 3 isso me dá o peso seco igual a 37,80 e 5 x 10 a menos 3 kilos newtons nós precisamos calcular ainda o volume da amostra volume geometria básica volume vai ser o a área de uma circunferência vezes o comprimento sabemos que o diâmetro da mostra o EDGE 71 MM então fica 71 vezes 10 a menos 3 que eu estou transformando Um milímetro para metro ao quadrado dividido por 4 é isso multiplicar pelo comprimento o enunciado me disse que o comprimento é de 558 MM ou seja 558 x 10 a menos 3 metros então o volume aqui vai ser de 2,21 vezes 10 a menos 3 metros cúbicos e bom então gente eu penso esse para você programa de ele vai ser o peso das partículas secas dividido pelo volume Total Olha aí calculamos agora pouco o peso das partículas secas e calculamos o volume basta dividir um pelo outro para ajudar o valor de 17,13 quilonewtons por metro cúbico e o índice de vazios da mostra bem sabemos por essa relação que o emd vazios ele vai ser o gama é esse dividido programa de menos um É mas o gama é é se é o gs vezes o gama da água Oi hoje é essa é fornecida no enunciado que é duas vezes Gula 69 esse me dá um drama é esse de 26 mil 9 quilo newtons por metro cúbico bom então esse outro valor que eu posso determinar nessa nossa nesse nosso problema é nós sabemos o gama s é mas se cálculo acabamos de cálculo Gama de podemos encontrar aqui onde vazios o valor de 0,577 tô calculando de vazios porque a gente por esse de vazios eu posso calcular agora a gente a umidade na saturação eu sei que a umidade do solo é lei de 12,3 por cento mais na saturação é muito maior então quero descobrir conta que a umidade saturada bom então a gente sabe dessa relação que o grau de saturação ele vai ser igual a umidade vezes GS dividido pelo é bem o gs não muda é 2,69 ruim de vazios não muda é 0,500 e tenta e fala uma saturação de 100 porcento a umidade vai ser uma umidade saturada Então temos a seguinte relação para um grau de saturação de 100 porcento ou seja o S = 1 vamos ter que esse valor vai ser a umidade saturada vezes o gs dividido pela invasivos e bom então umidade saturada tá dando aí 21,19 por cento E aí sabe a umidade do solo no seu estado natural que é 12,3 por cento e a gente sabe quanto é que tem que estar a umidade na situação saturada que é 21,19 por centro que que a gente pode fazer ele quer saber quanto de água é necessário para que atingisse a saturação a gente pode calcular quanto de de água existe nessa mostra não me dá de 12,3 por cento e a gente pode calcular quanto de água a mostra vai ter quando atingir a saturação de 21,19 por cento basicamente isso então vamos calcular aqui ó a quantidade de água existente na amostra a quantidade de água ou existentes ou Inicial que eu posso chamar aqui ela vai ser o peso úmido menos o peso seco e o peso úmido é de 42,5 x 10 a menos 3 e o peso seco é 3785 x 10 a menos 3 então o peso da água né o peso da água existente na inicialmente é de 4,65 vezes 10 a menos 3 kilos newtons Ah e quanto a quantidade de água na sua atuação e a umidade saturada ela vai ser o peso da água dividido pelo peso das partículas secas a umidade saturada acabamos de calcular 21,19 ou centro ele vai ser igual ao peso da água final dividido pelo peso das partículas secas e se não muda é 37,80 e 5 vezes 10 a menos 3 bom então fazendo o cálculo aqui o peso da água final o peso da água na saturação ela vai ser de 8,0 2 x 10 a menos 3 kilos newtons bom então nós calculamos Quanto de água existe na unidade de 12V ou três por cento e quanto de água existe aqui na unidade de 21 19 por cento podiam ter feito mesmo cálculo gente a umidade de 12,3 por cento e eu dar o mesmo valor que nós encontramos anteriormente Sem problema nenhum ok bom então a quantidade de água acrescentar na mostra traça aturar ela vai ser justamente essa umidade ela vai ser Justamente a quantidade de água saturada menos a quantidade de água inicial o ou seja peso da água acrescentar vai ser de 3,37 vezes 10 a menos 3 kilos newtons Ok não chega a ser tão elegante nós representarmos essa quantidade de água em quilo newtons normalmente em laboratório nós fazemos a esse cálculo de água e volume normalmente em centímetros cúbicos certo então você pode podem transformar isso para centímetros cúbicos ou ml que daria 337 ml Ok então se você sabe peso específico da água que é 10km anos por metro cúbico faz aqui a conversão cálculo do volume e você tem o volume de água que acrescentar ia para saturar completamente essa mostra e por fim o exercício quatro só pra gente finalizar nossa aula de um corte de solo natural são removidos 17 mil metros cúbicos de solo com esses vazios de 1,25 a quantos metros cúbicos de aterro com os vazios de 0,85 poderiam ser construídos com esse solo vamos interpretar essa questão nós temos aqui uma jazida de solo e como and vazios de 1,25 como vocês podem ver aí e dessa jazida escavaram um certo volume que é um volume de corte certo gente então volume de corte aqui no solo natural vai ser de 17 mil metros cúbicos e esse volume ele é colocado em um caminhão por exemplo e esse caminhão e ele vai se dirigir até o local da obra vai despejar esse material É nesse local e em seguida esse material ele vai ser compactado Ok então tem alguns equipamentos aí Alguns rolos compactadores que vão fazer um aterro bom então gente é o ente vazios final aqui desse aterro ele foi bem menor já que a gente tá compactando aqui esse solo né para construção desse aterro então onde vazios que era antes você está natural de 1,25 ele passou a ser agora 0,85 bom então a pergunta é quando será o volume de aterro que conseguirás executado com esse volume de corte aqui de 17 mil metros cúbicos bem para resolver esse problema primeiramente nós vamos calcular gente o volume das partículas sólidas disponível porque o que que acontece aqui nesse processo a esse volume de porte que foi retirado aqui na nossa jazida ela tinha um volume de partículas sólidas vs esse volume gente ele foi colocado aqui um caminhão normalmente o solo ele fica mais solto então onde vazios ele tem essa até maior dentro do caminhão e quando chega aqui e esse material aí é compactado o invasivo ele reduz o que que tá acontecendo tá acontecendo variações do índice de vazios esse porque o solo ele está sofrendo alteração de volume de vazios e o OK mas o volume das partículas sólidas Ilha sempre constante o a quantidade de partículas aqui ela vai ser igual aqui e vai ser igual aqui na nossa obra ou seja o volume das partículas não vai mudar o que muda aqui é o volume de vazios de acordo com a compacidade do material então gente o a porosidade no corte e ela vai ser o esses vazios do corte dividido pelos vazios mais um e os vazios é dado tem uma posso determinar Quanto é a porosidade desse material tá então substância que os valores vamos ter que a porosidade no momento do corte ele é de 55,5 por cento nós sabemos que a porosidade ele é o volume de vazios dividido pelo volume total e o que é de 55,5 por cento e o volume Total gente quanto é que é é 17 mil Eu só não sei quanto eu vou no de vazios então eu posso substituir aqui encontrar o volume de vazios volume de vazios vai ser 55 mil assim por cento vezes 17.

000 que daí 9435 metros cúbicos então eu encontrei aqui gente o volume de vazios aqui nesse corte 17 mil metros cúbicos E aí I wish juazeiros do corte ele vai ser o volume de vazio dividido pelo volume das partículas sólidas e o que é 1,25 já é dado no enunciado da questão nós sabemos o volume de vazios que acabamos de calcular por isso é que a gente descobre planta que é vs bom então substituindo aqueles valores e calculando vamos ter que o volume das partículas sólidas nosso problema é de 7. 548 metros cúbicos bom então gente é esse volume das partículas sólidas no momento do corte e o volume do das partículas sólidas no aterro vão ser sempre iguais inclusive volume das partículas sólidas transportados pelo caminhão certo então esse volume dvs ele é imutável durante esse processo Então essa é uma dica para resolver esse tipo de questão bom então vamos as partículas não varia do material escavado para o Aterro o que muda é apenas o volume de vazios e consequentemente o volume total e a partir disso nós podemos fazer o seguinte ó vamos calcular o volume da terro o ente vazios do Aterro é dado aqui ó o valor de 0,85 e ele vai ser o volume de vazios / vs O que é 0. 85 e isso vai ser igual ao volume de vazios agora do Aterro dividido pelo volume das partículas sólidos que acabamos de calcular o valor de 7548 bom então volume de vazios do Aterro agora vai ser o valor de 6 1415, 8 metros cúbicos o que a gente precisa saber quanto é que é o volume total do Aterro sempre quando a gente precisa calcular volumes totais a gente tem que Obrigatoriamente colocar aqui no cálculo a porosidade porque a prioridade é o que relaciona com volume total bom então a gente sabe por exemplo que após idade do Aterro e ela vai ser o invasor tempo dividido também vai ajudar a ter mais um a gente sabe que a gente vasos da terra zero85 substituindo aí os valores nós temos que a porosidade agora da terra vai ser de 45,9 por cento bom então em Apuros da do Aterro ela vai ser o volume de vazios O que é 6415 oito dividido pelo volume do Aterro O que é igual a 45 Vila Nova por cento então o volume da ter vai ser de 12.