AULA 02 (PARTE 2) - INDICES FÍSICOS

oi oi [Música] o Olá turma é nós estamos aqui dando continuidade à nossa aula dois nós irmos na parte uma a basicamente minerais argílicos e nessa segunda parte nós iremos começar um assunto novo que a índices físicos então por isso que eu dividi essa aula 2 em duas partes porque são dois conceitos bem diferentes Ok então eu não quis colocar tudo num único vídeo para não bagunçar a as ideias em relação a assuntos tão distintos O Thomas programa de aula gente nós iremos ver alguns índices físicos entre três fases é incisos relações entre volumes é

que temos alguns índices que nós iremos ver como o índice de vazios a porosidade o grau de saturação e o grau de aeração as relações entre pesos nós iremos ver aqui umidade peso específico dos sólidos e peso específico relativo é bem índices físicos entre as três frases Então vamos entender aqui o quê que é gente a numa massa de solo pode ocorrer três fases nós temos uma fase sólida que a justamente as partículas de solo né as partículas é que você vê ali dos grãos que compõem o solo pode ser areia pode ser cilde pode

ser argila tudo isso que vem mais sólido é a nossa fase sólida formada pelos pelas partículas de solo temos aí a fase líquida que a Justamente a água presente certo a e nós temos a fase gasosa que compreende aí o todo o ar presente entre os espaços nessas partículas então uma matéria uma massa de solo ele pode ter essas três as frases Então pessoal se nós pegarmos aqui um solo qualquer vocês viram que nós temos essas partículas esse a gente dividir por exemplo só as partículas de solo é mais embaixo toda a quantidade de água

em uma única camada ou de ar em outra camada nesse elemento aqui fictício que eu estou pegando nós vamos ter um seguinte ou o nosso solo por exemplo ele vai ter um volume que Está ocupando este elemento esse volume eu vou chamar aqui dvs certo gente que é o volume dos sólidos e esse também vai ter um peso que eu vou chamar de PS1 Ok a água mesma coisa a água ela vai ter um volume que eu vou colocar aqui vww dewar né que a água em inglês e o peso também a mesma coisa ele

vai ter um P ou chamar de PW o o o ar ele vai ter um volume ele vai estar ocupando que eu vou chamar de ver a e o peso é praticamente né desprezível aqui para Mecânica dos solos o VW e o vá eles vão formar os vazios do solo então a entre os vazios entre as partículas Você pode ter tanto a água quanto ar tem uma soma dos dois vai me dar o volume de vazios eu estou chamando aqui de viver Olá tudo isso aqui é o nosso volume Total Kiev Ah e tu disse

aqui é o nosso peso total que é p então é muito importante a gente entender o que cada um deles para podemos prosseguir com os índices físicos e aqui a gente nós vamos ter algumas relações os índices físicos esse podem ter relações entre volumes entre pesos ou em ter pesos e volumes certo a gente então é todos esses volumes e pesos eles vão definir alguns insys físicos que você pode relacionar um com o outro vamos entender melhor observando aqui as relações entre volumes nós temos basicamente quatro e esses físicos que relacionam o volumes é o

primeiro deles é o índice de vazios representada aqui pela letra e quê que é o índice de vazios de um solo ele vai se a relação entre o volume de vazios v e o volume das partículas sólidas vs então ele vai ser a razão de viver dividido pelo volume das partículas sólidas vs então o invasivos é basicamente essa expressão matemática que vocês estão vendo aí ver ver / vs Esse é o índice de vazios será medido por um número natural e deverá ser Obrigatoriamente maior do que zero em seu limite inferior enquanto não há um

limite superior bem definido dependendo da estrutura do solo e o outro é esse que nós temos gente para avaliar o solo é a porosidade representado agora pela letra N O que que a porosidade ela vai ser a relação aqui do volume de vazios só que agora com o volume Total Lembrando que a gente vazios era em relação ao vs então agora e vai relacionar com o volume Total está eu expressão matemática para porosidade é a prioridade ela expressa em percentual esse intervalo pode ser superior zero e inferior sem por cento então já que você tá

regulando aqui ó o volume de vazios em relação ao volume Total ela não pode ser mais do que 100porcento 100porcento seria o volume Total nossos óleo e aí você não queria solo né você teria apenas vazios vamos analisar esses conceitos em um exercício nós temos aqui um exercício um que ele falou o seguinte um aproveita inicialmente cheia com um pouco de água volume davam medido É duzentos e quarenta centímetros cúbicos em algumas partículas de areia são cuidadosamente despejadas na água evitando a formação de bolhas o nível da água no vidro sobe então para indicar um

volume de 320 centímetros cúbicos as partículas de areia ficam em repouso no fundo da proveta indicando o volume total de 144 centímetros cúbicos calcule a porosidade da areia e calcule também a gente vazios vamos simplificar esse texto né Vamos tentar visualizar o nosso problema nós temos um aproveito Que Ele Diz Que preencheu até o volume de duzentos e quarenta centímetros cúbicos e em seguida ele colocou um pouco de solo nessa mesma Aproveita e esse solo ele disse que ocupou aqui um volume de cerca de 144 centímetros cúbicos O que é óbvio que devido à inserção

desse solo na proveta e isso fez com que o nível da água subisse e ele subiu para 320 centímetros cúbicos bom então vamos resolver aqui o nosso problema a a variação de volume essa variação de volume gente do caso 1 para o caso dois na ele subindo de 240 pa-320 isso foi devido a justamente o volume das partículas então a gente pode dizer que essa variação de volume é numericamente igual ao volume das partículas dos sólidos ou seja desce o PS vai ser igual ao volume final menos o volume inicial do meu problema então vs

ele vai ser igual a320 - 240 que dá 80 centímetros cúbicos bom então já descobri que o volume das partículas bem a gente sabe que o volume Total gente é o vs mas o viver né vou no das partículas sólidas mas o volume de vazios volume Total aqui dessas partículas sólidas certo até esse nível é 144 centímetros cúbicos é mas a gente sabe que o volume das partículas é 80 então substituindo aqui no nosso expressão nós vamos ter que o ver que é o volume que Está ocupando aqui os vazios aqui nessa nossa amostra de

solo vai ser de 64 centímetros cúbicos o ok nós sabemos que o invasivos é volume de vazios que o dia todo mundo das partículas sólidas Quanto é o volume de vazios 64 conta das partículas sólidas 80 só substituir os valores nós temos invasivos de 0,8 e a porosidade por sua vez é o volume de vazios dividido pelo volume Total quanto é que é o volume de vazios 64 Quanto é o volume Total 144 então substituem os valores e calculando nós temos uma porosidade de 44,4 por cento a relação entre os índios vazios EA porosidade por

definição nós sabemos que o índice de vazios ele é viver / vs o e sabemos que é porosidade vai servir / ver total e sabemos ainda que o volume total é vs mais viver bem partindo da expressão da porosidade nós sabemos que a porosidade ela vai ser o VV de pedido pelo ver total que por sua vez é vs mais viver um OK se eu fizer o seguinte se eu dividir tanto em cima quanto embaixo na nossa fração por vs O que é que nós vamos ter nós vamos ter o seguinte Ok a porosidade vai

ser ver ver / vs / vs / vs mais se vê dividido por vício que quer viver / vs o índice de vazios então aqui vai ser igual a Indy vazios aqui vai ser igual a gente vazios e aqui vai ser igual um então nós temos que a porosidade ele igual aonde vazios / um mas enfim vazios essa é a primeira relação que nós temos entre estes dois parâmetros é bem nós podemos encontrar a relação entre esses dois é agora com foco aqui no INPI vazios nessa menos que a porosidade é o invasivos / mais

invasivos e se Nóis rearranjar os assinantes pressão onde vazios vai ser igual n que multiplica um mais é o ou seja n vezes um da n n vezes é da nf-e e é eu quero encontrar agora relação gente para o índice de vazios então todos os valores que eu tenho de vazios e vou colocar o lado esquerdo aqui na minha expressão a temática bom então o em em vezes é era positivo aí para cá negativo tudo isso igual a n e o ué que homens vazios eu posso colocar em evidência Oi e aí vamos encontrar

aqueles vazios vai ser a porosidade / porosidade menos então nós temos aí duas relações entre os índios da porosidade e o doente de vazios e o grau de saturação s e ele vai ser a relação entre o volume de água e o volume de vazios bom então nós temos aqui o volume de água e o volume de vazios e a divisão né a razão entre eles vai me dar o grau de saturação não é não é determinado diretamente mas calculado então vocês tinha o grau de saturação de um solo e ele sempre para variar de

0 para 1 solo seco até 100 porcento se o sol estiver saturado então o grau de saturação sempre vai variar entre 0 e 100 porcento nós temos ainda o grau geração é a relação entre o volume de ar que o volume de vazios e aqui a expressão matemática 1° geração é representada pela letra a e vai ser o ver a dividido pelo viver aqui a relação entre esses dois índices por definição sabemos que o grau de saturação é VW / ver e o grau geração é o ver a / viver só mesmo saindo que vive

E aí é o que é o vá É mas o VW o seu dividir ambas as expressões por VV nós vamos ter vi / viver igual a VW / viver mais ver a / viver e o ver vídeo vídeo para rever = 1 e o VW / ver quem que é o VW de ir para viver e Oeste e eu ver a / ver Vai ser lá então o s mas a vai ser igual um o ou o a vai ser bom a 1 - s bom então nós encontramos agora uma terceira relação entre esses

rins bem o próximo tópico que nós iremos ver aqui a relação entre pesos e o primeiro aqui será a umidade a umidade ela relação entre o peso da água e o peso dos olhos então aqui no nosso modelo nós temos aqui o peso da água e aqui o peso dos olhos então a razão desse peso da água pelo peso dos sólidos me da expressão aqui da umidade o valor da umidade Ok a o teor de umidade ele pode assumir o valor de zero por cento para solos Secos e superiores a 100 porcento para solos argilosos

tão o existe um limite mínimo aí para umidade que a 0 e o valor máximo não o valor estipulado ok daí pode assumir valores bem superiores a 100 porcento Oi aqui é só um exercício para nós aplicarmos esse conceito o exercício dois ele fala o seguinte uma amostra indeformada de solo Foi recebido no laboratório com ela realizar os seguintes ensaios tomou-se uma mostra que junto com a cápsula em que foi colocada pesava sem 19092 g essa mostra permaneceu na estufa A 105 graus até a Constância de peso por cerca de 18 horas e após o

que o conjunto solo seco mas cápsula pesava 109 go 05 gramas a massa da cápsula chamada de tara era de 34,1 43g qual é o valor da umidade Então esse é um ensaio típico que nós fazemos laboratório de mecânica dos solos para determinar a umidade inicial de uma mostra por exemplo que chega do campo Então vamos resolver aqui nós temos que o peso da cápsula é de 34,1 43g ele informa que o valor da Tara certo o peso da cápsula mais solo úmido e ele é de 119,90 e duas gramas eu tô colocando aqui gente

grama-força até para diferenciar conceito de massa e peso nós iremos fazer uma relação aqui de peso então peso a unidade L Hilton kilonewton ou no caso aqui virou uma força para gente não tá não está trabalhando aqui com uma fratura errada ok o peso da cápsula mais o peso do solo seco que a justamente depois que o solo foi colocado na estufa junto com a cápsula é de 109 e 105 gramas então toma a umidade ele vai ser igual o peso da água que evaporou dividido pelo peso das partículas sólidas o peso das partículas do

solo Ok o peso da água que vapor ou é só pegarmos esses dois valor o antes e depois certo então o antes de colocar na estufa e depois de colocar na estufa e isso vai dar o peso da água então nós temos aí sempre 1992 - 109 go 05 o peso das partículas sólidas vai ser o peso da cápsula que está um solo seco menos o peso da própria cápsula a gente não pode contabilizar e o peso da cápsula então é 109 go 05 - os 34,4 e três tudo isso aqui x 100 o nosso

solo tem aí o valor de 14,6 por cento e a próxima relação aqui nós iremos ver de relações entre pesos é o peso específico dos sólidos que é o gama S então o peso específico do sólido gente ele é uma característica dos sólidos é a relação entre o peso das partículas sólidos Esse é o volume então nós temos aqui a parte sólida presente no solo ele vai relacionar que o peso dessas partículas com apenas o volume das partículas Então você não tem aí a Justamente a inclusão de vazios presentes no solo e os valores normalmente

para solos em geral nós temos aí em torno de 26 27 quilo newtons por metro cúbico isso é muito em função dos minerais presentes no solo então a gente por exemplo um solo que tem muito quartzo né um solo que tem muita areia ele vai ter aí peso específicos da ordem de 2,65 2,67 gramas por centímetro cúbico ou sendo assim multiplicarmos por 10 da 26,5 26,7 quilômetros por metro cúbico o feldspato por exemplo a gente viu que é um dos minerais que estão são mais abundantes aí na crosta terrestre ele não tem um peso específico

tão longe disso daí 2,54 2,57 gramas por centímetro cúbico temos aqui também outro feldspato né ah no caso aqui a base de sódio e cálcio nós e também próximo do valor do quarto Então como o solo sem Gerais que eles são basicamente formados por feldspato e quartzo daí os valores serem tão próximos dessa ordem de 26 a 27 km newtons por metro cúbico ou 2,6 2,7 gramas por centímetro cúbico não existe alguns solos por exemplo que pode ter uma grande quantidade de hematita e a hematita por exemplo tem um peso específico bem levado 4,9 a

5,3 gramas por centímetro cúbico isso faz com que o solo ele tem uma densidade não peso específico dos sólidos bem maior Então na hora de fazer um ensaio específico para determinar esse peso específico ou valor pode aumentar substancialmente desse valor médio da literatura E aí como é que você determina o peso específico dos sólidos a gente usa aqui o ensaio do picnômetro então pycnometry é um vidraria como vocês podem ver aqui dá um zoom a essa vidraria nós colocamos uma pequena amostra de solo dentro desse pequeno outro e fazemos algumas pesagens então nós temos aqui

quatro pesagem diferentes a primeira e é justamente o picnômetro vazio como vocês estão vendo aqui o que a gente chama de p1 Fazemos uma segunda pesagem que é o picnômetro mais uma certa quantidade de solo dentro do seu interior e essa pesagem a gente chama de P2 temos uma terceira que é o picnômetro mais o solo mas a água a gente chama aqui de p3 e por fim o picnômetro apenas com água no caso nós chamamos de P4 então numa mesma vidraria a gente faz essas pesagens de um determinado os óleo e nós conseguimos determinar

o peso específico de material com essa expressão matemática que vocês estão vendo aqui P2 - P1 / P4 - p11 - PS3 - pb2 a gente chegou nessa expressão aqui é bem simples eu vou mostrar aqui então nós temos aí eu equinometro vazio P1 um quilômetro mais uma amostra de solo P2 temos o picnômetro mais solo mais água que o B3 e o picnômetro com água preenchido completamente com água T4 e a nossa expressão matemática é o peso das partículas sólidas dividido pelo volume das partículas sólidas então o que que nós fazemos se nós por

exemplo se pregarmos P2 - P1 e nós vamos ter o peso das partículas sólidas então a gente já matou aqui na nossa expressão essa parte de cima né o nosso numerador aqui na nossa fração é a que mais se nós pegarmos por exemplo P4 que é o pequeno monstro mais água ou menos o P1 que o pequeno outro vazio isso ele vai me dar o peso do da água que Está ocupando o interior do Pi quilômetros mas se considerarmos que a densidade da água é igual a um ou seja o peso igual volume nós podemos

determinar o volume do picnômetro ok então basicamente P4 - P1 é numericamente igual ao volume interno do picnômetro E se nós pegarmos o p3 - o P2 o que que nós temos nós temos o peso da água que está é envolvendo as partículas né que está externo as partículas de solo consequentemente né pão densidade igual um Você tem numericamente o valor do volume que está externo as partículas bom então quando nós fazemos esse volume do picnômetro menos esse volume externas partículas que nós temos o volume das partículas então por isso eu expressão matemática que nós

vimos anteriormente tão o peso específico do nosso sólidos vai ser o peso das partículas dividido pelo volume do picnômetro menos o volume externo as partículas ou seja e P2 - P1 sobre P4 - P1 - p3 - P2 E aí a nossa equação matemática deduzida para calcular o peso específico dos sólidos nós temos ainda outro conceito gente que o peso específico relativo o gs o ele é basicamente a relação entre o peso dos sólidos EA densidade da água ou peso específico da água Ok então GS ele vai ser igual ao peso dos óleos dividido pelo

peso específico da água nós vamos fazer um exercício 3 o exercício 3 e me diz o seguinte determine o peso específico das partículas de uma amostra de solo conforme os dados obtidos em laboratório ele me dá que o peso do picnômetro 49,23 g do pequeno Tomás solo seco do picnômetro mas solo seco mas a água e do picnômetro mas a água na verdade ele tá me dando aqui op1 op2 op3 e o P4 bom então basicamente aplicação aqui de forma a questão da bem simples a resolução aqui do problema nós temos aí os valores de

cada um e nós temos a expressão matemática Bastos substituição de fórmula o e calcular o peso específico então nós temos aí um peso específico de 2,74 grama-força por centímetro cúbico o e vamos começar a complicar um pouco mais o exercício quatro não é tão simples assim ele pede determine o peso específico das partículas de um solo sendo dados o peso do picnômetro com água 435,385 um e o peso do picnômetro com 30 g de solo e água até o mesmo nível 454 MB 13 gramas então gente nessa questão já não é tão simples não é

dado aí de bandeja o P1 P2 p3 e P4 porém vamos analisar aqui o nosso problema e ele me disse que o pique nometro mais água é 435,, um e ele me disse que o picnômetro mas solo mas água é 454, 13 E é este conjunto aqui ele tem 30 g de solo seco então toma se nós deduzimos esse conjunto de 30 gramas do solo seco como dizem anunciado no item B O que é que nós vamos ter nós vamos ter apenas o picnômetro mas a água que está externa que as partículas Ok no caso

nós vamos ter aí então a 454 viu 13 - 30 da 424, 13 esse valor é o peso do pequeno lometro mais a água né está externo as partículas um ok a cineasta carros Então tem que nometro mais água que é dito no item a435 igual 21 - É esse mesmo que quilômetros mais doce volume né o peso da água que está externas partículas que há 400 24,13 que nós vamos ter nós vamos ter o peso das partículas ou consequentemente o volume das partículas que no caso aí é 11,08 G1 bom então o peso específico

vai ser peso sobre volume 30g / 11,08 isso me dá o valor de 2,71 a grama força por centímetro cúbico para concluirmos a nossa aula vamos ver o que um último exemplo Esse é um exemplo aqui em que nós temos o seguinte para uma mostra de areia argilosa de origem aluvial Foram obtidos o gs 2,72 GS aquele adimensional com a gente falou nós temos aqui o emd vazio de 0,75 também um parâmetro aí a Dimensional porque a relação entre volumes e nós temos o grau de saturação de cinquenta por cento E aí pede para determinar

umidade Bento mas nós temos duas formas de resolver esse problema tem uma forma mais fácil e tem uma forma mais difícil eu vou fazer aqui primeiramente pela falou mais difícil e depois eu vou mostrar o caminho de como resolver esse problema de uma forma mais fácil então toma o quê que nós sabemos nós sabemos por exemplo que a porosidade ela tem a seguinte relação ela vai ser o ente vazios / um mais o índice de vazios a gente obteve essa relação entre porosidade em ti vazio anteriormente e a gente sabe que o índice vazios e075

Então vamos descobrir a porosidade e vamos substituir os valores e nós vamos ter que a porosidade nesse caso vai ser de 42,9 por cento ok nós sabemos que a porosidade ele é o volume de vazios dividido pelo volume total bom e que esse valor é 0,4290 42,9 por centro suponhamos que nós iremos analisar a gente um volume de um metro cúbico Então vou estipular aqui um volume Total inicial da sua Nossa mostra de um metro cúbico para podermos resolver esse problema Ok então Digamos que nós pegamos uma porção de um metro cúbico para analisar esse

um metro cúbico por gente ele vai ter o seguinte ó o volume de vazios ele vai ser de 0,42 9 metros cúbicos certo porque porque se nós temos aqui no volume de um metro cúbico EA porosidade é de 0,42 9 então nosso volume de vazios vai ser de 0,42 9 metros cúbicos ok hum hum que mais nós temos que o volume Total ele é o vs mas o viver e o vs ele vai ser então é o volume total O que é um metro cúbico que foi O que foi proposto menos o volume de vazios

que a 0,420 9 bom então volume das partículas sólidas nesse caso vai ser de 0,500 71 metros cúbicos então o que que nós fizemos aqui nós estamos analisando um metro cúbico de amostra de solo é se nes CCE solo tem essa porosidade então o volume de vazios vai ser 0,400 29 e volume das partículas sólidas vai dar 0,561 já que a soma dos dois tá igual a um Bento uma é nós sabemos que o GPS ele é 2,72 isso me dá um Gama sd27 viu a 2km tons como é que eu cheguei nesse valor basta

multiplicar o GPS pelo Gama da água certo vamos adotar que o Gama da água igual a 10 para simplificarmos os cálculos então 10 vezes 2,72 da 27,2 quilonewtons por metro cúbico e o gama S por sua vez ele é o PS dividido pelo vs é o peso das partículas sólidos dividido pelo volume dessas partículas sólidas Então é isso aí me dá o valor de 27,2 kilton's por metro cúbico o vs acabamos de calcular ó para um metro cúbico de solo nós temos 0,561 bom então PS / 0,500 71 é 27,2 então nosso peste vai ser

27,2 X 0,561 o que dá o valor de 15,50 e três quilômetros é o ok então nós encontramos aí o peso das partículas sólidas então gente recapitulando nós temos o peso das partículas sólidos nós temos o volume das partículas sólidos nós temos o volume de vazios e temos o volume total que estão esses quatro paramos que nós temos até o momento e para si uma saturação de cinquenta por cento nós vamos ter o seguinte a a equação da saturação ela vai ser o volume da água dividido pelo volume de vazios e eu tenho volume de

vazios mas eu não tenho volume da água Ok mas eu tenho a saturação que a cinquenta por cento então 0,5 vai ser igual o volume da água dividido pelo volume de vazios que 0,420 9 e isso vai me permitir calcular o volume de água que tem nesse solo basta multiplicar ambos bom então o volume de água vai ser 0,215 metros cúbicos é bem nós sabemos que o peso específico da água ele é o peso da água dividido pelo volume da própria água E aí a gente pode simplificar para um valor igual a 10 quilômetros por

metro cúbico então o peso da água que eu não conheço dividido pelo volume dela que acabei de conhecer aqui vai ser igual a 10 então quanto é que tem de água nesse solo nós temos um peso de 2 e 15km eu tons de água para o volume de um metro cúbico de solo sabemos conceitualmente que a umidade ele é o peso da água dividido pelo peso das partículas sólidas hora a gente já calculou esses dois parâmetros o peso da água aqui 2,15 o peso das partículas sólidas 15,50 e três então basta dividir esses dois valores

encontramos que a umidade é de 13,8 por cento e é eu prometi a vocês que eu resolveria essa questão gente de uma forma difícil de uma forma fácil a forma difícil foi estabelecemos aqui um volume fictício por exemplo um metro cúbico de solo é a sinalizado e nós iremos detalhando a planta que nós temos de peso de partículas sólidas de volume de partículas sólidas de volume de vazios volume de água até nós encontramos aqui a nossa resolução do problema toda vez existe uma outra forma de fazer essa esta mesma questão de uma forma mais fácil

e aqui a gente vai estabelecer uma relação entre pesos e volumes bom então como é que é isso nós sabemos por exemplo que a saturação ele é o volume da água dividido pelo volume dos vazios sabemos ainda que o emd vazios é o volume de vazios dividido pelo volume das partículas sólidas bom então gente nós partimos dessa expressão aqui ó que a saturação é o volume de água dividido pelo volume de vazios Oi e o volume de vazios nós obtemos aqui em função do índio vazios e o volume das partículas sólidas nós podemos substituir aqui

onde tem ver então ver ver aqui ele vai ser igual ao ano de vazios vezes vs então substituindo aqui na nossa expressão nós vamos ter a parte de cima ou VW em baixo o bebê que na verdade é o emd vazios vezes o vs bem sabemos que o Gama da água Ele é igual ao peso da água dividido pelo volume da água os senhores multiplicarmos gente o que é que nós vamos ter nós temos que o volume da água vai ser igual o peso da água dividido pelo Gama na água então vou encontrar esse termo

aqui da nossa fração o volume na água e vai ser igual o peso da água dividido pelo Gama da própria água então a nossa saturação vai ser o peso da água de vidro pelo Gama tudo isso dividido pelo and vazios que multiplica vs se nós é ordenarmos aqui os termos nós temos que a saturação vai ser o peso da água dividido pelos vazios mesmo Gama da água vezes veste nessa expressão a temática eu vou fazer o seguinte eu vou dividir por PS em cima e dividir por peça embaixo para nós não alterarmos a nossa expressão

Então posso dividir em cima por um número e dividir e é o denominador também pelo mesmo número e você não está alterando o resultado Então se nos dividirmos olha o que que nós vamos ter em cima vai ser PW / PS embaixo vai ter o emd vazios como explicando o cano da água multiplicando o vs / PS hora o que que é PW dividido o PS a umidade o PW de Vitor PS é igual umidade e o que que é vs / PS bem a gente sabe que o Gama é se é o PS /

vs então aqui tá invertido Então na verdade isso aqui é um sobre Gama s em cima substituímos a nossa expressão matemática nós temos que a saturação ela vai ser igual a umidade que dividiu de vazios mesmo cama da água vezes essa expressão aqui que é um sobre Gama s o ou seja e nós vamos ter a seguinte expressão w vezes vazios vezes Gama S sobre Gama da água e o que que drama é esse sobre Grama da água hoje é esse certo então basta substituirmos aqui e nós temos que o grau de saturação ele vai

ser igual a umidade vgs dividido pelo índice de vazios então gente é se nós jogarmos aqui essa expressão É mas não estou o seguinte ó o grau de saturação é de 50 por centro o gs é 2,72 e os vazios a 0,75 então tem esses três valores nós determinamos a umidade e da umidade vai ser a saturação que multiplique os vazios dividido pelo GS substituindo os valores eu não sei que umidade é de 13,8 por centro vocês viram ver ao longo dessas nossas aulas que existem várias relações entre índice de vazios que podem facilitar podem

servir como atalho para encontrar alguns paramos que nós precisamos Ok essa é uma famosa que nós temos a relação dessa atração comunidade e o índice de vazios bom então aqui na nossa relação né Nós podemos colocar ela aqui que a saturação mas eu já é se vezes umidade dividido pelo índice de vazios bem turma é com isso nós terminamos a nossa aula de hoje essa aula Ela foi baseada no capítulo 3 do livro do das no Capítulo 2 do Souza Pinto e nos Capítulos 2 e 4 do capoto próxima aula nós iremos finalizar esse assunto

de índices físicos e eu queria agradecer a todos a visualização e até o próximo vídeo E aí