lo que están viendo se conoce como el efecto ya nivel o teorema de la raqueta de tenis o teorema del eje intermedio pero ya llegaremos a eso quizás hayan visto vídeos como estos antes pero en este vídeo les brindaré la mejor explicación intuitiva sobre cómo funciona el efecto o al menos ese es mi objetivo involucrar probablemente al mejor matemático vivo a los secretos soviéticos y al fin del mundo en 1985 el cosmonauta vladimir ya nivel estuvo encargado de recuperar la estación espacial soviética salyut 7 que había perdido toda comunicación la misión fue tan impresionante que
los rusos hicieron una película en el 2017 y luego de rescatar la estación espacial ya nivel cova abrió las provisiones enviadas desde la tierra que estaban cerradas con una tuerca mariposa y mientras la desatornillada notó algo extraño la tuerca mantenían su orientación durante un corto periodo y luego se volteaba 180 grados y mientras seguía observando se volteó nuevamente algunos segundos después y continuó haciéndolo en intervalos regulares este movimiento no era causado por ningún tipo de fuerza aplicada a la tuerca no había ninguna y aun así continuaba volteándose era un fenómeno extraño y en contra de
la intuición que los rusos mantuvieron en secreto durante diez años porque era secreto eso es lo que vamos a averiguar seis años después en 1991 se publicó un documento en el journal of dynamics and diferencial de questions titulado rotación de la raqueta de tenis y a pesar de estar relacionado no menciona el efecto secreto de gianni vector el documento decía que si sostienes una raqueta de tenis frente a ti y luego las lanzas al aire así no sólo rotar a como tú querías sino que también hará un medio giro alrededor del eje que pasa por
el mango entonces el lado que estaba originalmente frente a ti estará hacia el otro lado al atraparla para entenderlo necesitamos repasar algunas cosas básicas hay tres maneras de hacer girar la raqueta de tenis con relación a los tres ejes principales el primero es un eje que pasa a través del mango así el segundo es la manera en la que la gira vamos antes con un eje paralelo a la punta de la raqueta y la tercera es un eje que va a perpendicular a la punta de la raqueta es más fácil hacerla girar sobre alguno de
esos ejes más que sobre otros conseguimos más velocidad angular para cierta cantidad de torque es más fácil hacer girar la raqueta por su primer eje va muy rápido y es porque la masa está distribuida más cerca de ese eje que de los otros decimos que el momento de inercia es el más pequeño cuando gira en esta orientación hacerla girar sobre el tercer eje tiene el momento de inercia más grande y entonces la raqueta gira muy lento y es porque su masa está distribuida tan lejos del eje como le es posible es el eje con el
máximo momento de inercia notarán que las rotaciones sobre estos ejes son estables no existe rotación sobre ninguno de los otros ejes cuando intentas girar la sobre el primero o el tercero pero al rotarla sobre el segundo eje el intermedio donde el momento de inercia está entre los otros dos bien ahí es donde conseguimos ese medio giro y no existe prácticamente nada que puedas hacer para evitarlo no pasa solo con las raquetas de tenis lo he probado con teléfonos móviles y con un disco con un hueco en el centro lo llevé a una pista de hielo
y al avión con gravedad cero he estado obsesionado con el teorema del eje intermedio y para que el efecto del eje intermedio funcione necesitas un objeto con tres momentos diferentes de inercia sobre sus tres pero eso no sucede con cualquier objeto este aro giratorio tienen solo dos momentos de inercia diferentes cuando la rotación es así y luego rota así hacer girar cosas no es lo mío guau debería lograr rotaciones como esa esa es la que estaba buscando cualquier cosa con simetría esférica tiene solo un momento de inercia estos objetos no demostrarán el teorema de la
raqueta para eso necesitas lo que se llama una superficie asimétrica algo con tres momentos de inercia diferentes en sus tres ejes principales la publicación sobre la raqueta de tenis argumenta que el fenómeno de rotación parecería ser nuevo no se menciona en los textos generales sobre mecánica clásica u otras fuentes verificadas pero en realidad si aparece incluso en los libros que citan landau lipchitz de hecho el teorema del eje intermedio se remonta al menos a 150 años atrás a un libro llamado la nueva teoría de los cuerpos en rotación del y ponchó así que sí física
antigua pero en el espacio este fenómeno parecía ser algo nuevo en microgravedad los efectos son mucho más impresionantes que ese medio giro de la raqueta de tenis y en las redes sociales estos vídeos provocan todo tipo de preguntas alocadas es real y qué sucede o cómo funciona bien se han creado muchas simulaciones y animaciones pero para entender realmente lo que sucede la mayoría recurre a las matemáticas incluyéndome a mí en el pasado las matemáticas aquí son un poco complicadas y si amigos hay muchos cálculos hay una historia sobre un estudiante que le pregunto al famoso
físico richard feynman si existe una forma intuitiva de entender el teorema del eje intermedio y la historia dice que él pensó detenidamente durante 10 o 15 segundos y dijo así que mi objetivo en este vídeo es probar que feinmann estaba equivocado y brindar una explicación intuitiva del teorema del eje intermedio pero la explicación no es mía de hecho proviene de uno de los matemáticos vivos más importantes de rita o él ha ganado la medalla de fields entre otros premios y para este vídeo de hecho le pedí una entrevista pero dijo que no porque estaba muy
ocupado resolviendo problemas matemáticos de hace siglos así que es bastante entendible pero está bien porque tenemos la explicación que publicó en map overflow en 2011 y dice así imaginen que tenemos un disco delgado rígido y sin más ha centrado en nuestro sistema coordinado luego agregamos algunas masas puntuales pesadas a los bordes opuestos del disco en el eje x a pesar de que sus masas son puntos agregaré grandes cubos alrededor para recordarnos la importancia de sus masas luego agregamos puntos de masas livianas en bordes opuestos del disco en el eje y este disco tiene tres momentos
de inercia sobre sus tres ejes principales la rotación sobre el eje x tiene el momento de inercia más pequeño ya que sólo se mueven masas livianas la rotación sobre el eje z tiene el mayor momento de inercia ya que las cuatro masas están girando y la rotación sobre el eje y tiene el momento de inercia intermedio al rotar así las únicas fuerzas en el disco son fuerzas centrípetas que aceleran las grandes masas hacia el centro esto las mantiene girando con un movimiento circular uniforme y si cambiamos los marcos de referencia de modo que ahora rotamos
con el disco bien aquí vemos aparecer las fuerzas centrífugas normalmente no hablo de fuerzas centrífugas porque si analizamos las cosas en marcos de referencia inercial no tendríamos que lidiar con ellas pero si estamos en un marco de referencia en rotación las fuerzas centrífugas aparecen en el análisis empujando cualquier masa hacia fuera del eje de rotación y esas fuerzas son proporcionales a la distancia del eje en este caso el eje y entonces no hay fuerza centrífuga en las masas pequeñas porque están ubicadas justo en el eje y así que la única fuerza centrífuga actúa en las
grandes masas hacia afuera y está equilibrada por las fuerzas centrípetas empujando hacia adentro esto está bien pero qué sucede si el disco está inclinado entonces ya no rota perfectamente sobre el eje y ahora las pequeñas masas experimentarán una fuerza centrífuga proporcional a su distancia del eje y las fuerzas de tensión dentro del disco se asegurarán de que esas pequeñas masas permanezcan ortogonales a las grandes masas y ya que éstas aún están girando en las mismas posiciones que tenían antes con mucha inercia éstas limitan a las pequeñas masas a estar más o menos en el plano
y eset a las pequeñas fuerzas centrífugas en esas pequeñas masas comienzan a acelerar las y entonces esas fuerzas aumentan mientras las masas se mueven aún más y más lejos del eje y y continúan acelerando hasta que se voltean al lado opuesto para la primera mitad del giro las fuerzas centrífugas se están acelerando a las pequeñas masas pero en la segunda mitad las fuerzas centrífugas ralentizan a las masas revirtiendo la aceleración previa entonces básicamente reposan cuando alcanzan el lado opuesto el patrón se repite indefinidamente con el disco volteando se una y otra vez en intervalos regulares
y ahí lo tienen una explicación intuitiva para el teorema del eje intermedio o el teorema de la raqueta de tenis o el efecto ya nivel como quieran llamarlo bien si todo esto está bien establecido en la física clásica porque los soviéticos lo mantuvieron clasificado durante diez años posiblemente fue por lo que hizo gyan y bekoff después de observar el extraño comportamiento de la tuerca le agrego una bola de arcilla o plastilina a la tuerca e intentó hacerla girar seguramente encontró que tal como la tuerca la bola se volteaba periódicamente y eso implicaba que tal vez
ya que la tierra es una bola girando en el espacio ésta podría voltear se también es decir sabiendo que los polos magnéticos se han revertido en el pasado se podría relacionar con esto en 2012 con las profecías mayas sobre el fin del mundo el efecto yang iveco se volvía irresistible para los teóricos conspirativos y la gente de los medios además el 13 de mayo de 2012 la página oficial de la agencia espacial federal rusa roscósmos publicó un artículo en honor a gianni de cobb en su cumpleaños número 70 allí decía que la tuerca giratoria de
gianni bekoff generó asombro y simultáneamente cierto peligro para parte del mundo científico se propuso una hipótesis sobre que nuestro planeta en el curso de su movimiento orbital podría tener el mismo giro entonces como evaluamos la validez de esa hipótesis es decir podría la tierra voltearse bien podríamos tomar los experimentos simples hechos por el astronauta don pettit en la estación espacial él muestra que un libro gira estable sobre su primero tras hereje tal como lo esperaríamos y un cilindro sólido también girará estable alrededor del primero tras ser eje pero un cilindro lleno de líquido girará sobre
el primer eje aquel con el menor momento de inercia y es inestable y terminará rotando sobre el eje con el momento de inercia más grande por qué sucede esto para un objeto aislado girando en el espacio probablemente pensarías que su momento angular y su energía cinética serían constantes pero eso no es del todo cierto el momento angular se mantiene constante pero la energía cinética se puede convertir en otras formas de energía como calor en este caso como el líquido dentro se mueve la energía puede ser disipada y girar alrededor del eje con el menor momento
de inercia también significa girar con la mayor energía cinética y como la energía cinética se disipa el cilindro no tiene otra opción que girar sobre el eje que logra la menor energía cinética y ese es el que tiene el mayor momento de inercia o sea cuando está rotando sobre sí mismo para un momento angular dado rotar con el momento de inercia máximo es el menor estado energético ese es el estado al que tienden todos los cuerpos si tienen alguna manera de disipar su energía los eeuu lo aprendieron de la peor manera con su primer satélite
el explorer 1 se diseñó para girar sobre su eje largo y girar establemente pero horas después de lograr su órbita comenzó a rotar sobre sí mismo pero aunque sucedió porque parece un cilindro rígido el problema fueron esas antenas flexibles que le permitieron al satélite disipar la energía mientras se balanceaba de atrás hacia adelante reduciendo gradualmente la energía cinética del satélite hasta que tuvo que rotar por el eje con el máximo momento de inercia bien la tierra es así tiene maneras de disipar la energía internamente entonces con el tiempo comenzó a girar sobre el eje con
el máximo momento de inercia y con muchos objetos astronómicos sucede lo mismo marte por ejemplo tiene una concentración de masa o una importante anomalía gravitatoria positiva llamada el abultamiento de tharsis y no es casual que esté en el ecuador porque lo coloca tan lejos como es posible del eje de rotación y asegura que marte esté rotando con su momento de inercia máxima la mayoría de los asteroides lejos de rotar sobre un eje al azar lo hacen sobre el eje con el máximo momento de inercia entonces la tierra no se volteara está rotando sobre su eje
con el máximo momento de inercia y eso es estable
