fala galera beleza professor paulo pereira aqui olha aqui nosso ilustríssimo triângulo de pascal que vai ser o tema dessa vídeo-aula pessoal essa aqui já é a segunda aula de nome de nilton se você não assistiu o primeiro a assistir nem que está aqui na descrição é muito importante lá eu falei de números be nominais bom vamos lá com o sol o triângulo de pascal nada mais é do que você pegar todos os números nominais iniciando esse aqui é o 00 o primeiro certo e aí você vai escrevendo os em linhas e colunas de modo que
o faria em cima vai te dizer qual é a linha que ele se encontra e um carinha de baixo vai te dizer qual é a coluna tele se encontra por exemplo olha peguei esse cara que comecei agora 43 significa que ele está localizado na linha 4 e na coluna 3 né olha aqui a linha 4 cabendo então o primeiro carinho sem conhecer 44 44 44 porque essa é a linha 4 só toma único cuidado porque a gente inicia na linha 03 vendo aqui ó a segunda linha na real é león assim como a terceira linha
é a linha 2 beleza então você começa a organizar os assim e pronto isso vai gerar uma formação triangular que a gente chama então de triângulo de pascal o que é muito legal e eu vou te mostrar que agora é que calculando esses valores você começa a observar um monte de irregularidades interessantes e é isso que eu vou te mostrar que agora tá mas antes já que peço se você gostou do material deixa eu curtir e se inscreve aqui no canal não ficar muito grato valeu bom então vamos lá galera vamos começar a calcular esses
valores aqui ó vou começar a calcular então esses valores aqui beleza e aí você precisa então saber calcular um nome de nilton tá é fácil olha aqui 100 sempre igual o resultado dá um agente já estudou isso aqui é o aqui o 1 0 sempre tem zero em baixo o resultado a 1 também aqui o um sempre é igual é um até agora deram esses valores 20 sempre que a 0 em baixo o resultado é 121 sempre tem embaixo resultado é o de cima e dois diretos e 22 sempre que é igual o resultado é
um tranqüila até aqui 30 pessoal 0 em baixo resultado andré tem 311 bairro resultado de cima 32 sempre que um a menos o de baixo ou menos no de cima resultado direto de cinto até 33 3 a 1 olha só que legal até que eu calculei todos eles só com as propriedades para estudar o número anterior tabela aqui agora pessoal 400 em baixo resultado eo direto 41 ou embaixo resultado de cima 42 agora só 42 não tem propriedade a gente vai ter que calcular o cálculo aqui rapidinho daqui a pouco eu apago isso 42 fórmula
azia do número do leão pessoal equatorial sobre o doutor leal 4 - 2 a 2 bom aí fica quatro vezes três vezes dois totti mutai o corte com dois aqui embaixo e se eu não vou cortar faz a conta duas vezes 1 e 2 ou o 4 3 3 12 / 26 então aqui deus eis que o resultado 42 show deixou paraguaia era só pra gente saber isso aí tratar de boa beleza 43 só sempre com um a menos em baixo resultado de cima 44 sempre igual resultado é um show de bola já está ótimo
eu vou parar aqui pra começar a atmos trar quais são as irregularidades a primeira coisa óbvia que a gente está percebendo pessoal eu vou chamar de propriedade o toque uma propriedade em propriedade vou dizer que propriedade um bastante óleo sempre comece um sempre termina e um tranquilão fácil observar isso eu vou escrever isso aí ó mas deixa eu colocar logo sempre comece 1 e vai terminar eo também vamos escrever isso a pronto tá primeira propriedade bem tranquila tem uma propriedade que é muito legal repara só sempre que você somar dois caras o resultado está abaixo
do senhor olha que interessante gente 12 mais 13 olha aqui há três mais 14 233 mais 36 muito legal muito bacana ou mais 12 com isso a gente consegue calcular agora direto sem precisar ficar perguntando a fórmula já que você observou outro somando dois consecutivos o resultado está abaixo do segundo eu já vim aqui direto a um ou mais 454 mais 6 10 6 + 4 10 14 mais 15 horas só que legal o pessoal essa é a segunda propriedade que eu vou escrever aqui pra você está certo e aí essa propriedade é tão importante
que ela recebe até um homem ela é conhecida como relação do stiefel relação de stiefel eu vou escrever pra vocês então ela que agora prontinho então olha só a relação do estilo vai dizer que somando dois números consecutivos o resultado está abaixo do segundo muito bacana isso tá tem inúmeras outras propriedades eu vou falar aqui de mais uma pelo menos olha uma coisa bem interessante é a soma de linha a soma de coluna e a soma de de água na isso vamos começar somando uma linha olha só por exemplo eu vou botar que de laranja
ao lado o resultado que seria da soma dos elementos de uma linha por exemplo a primeira linha aqui a soma é um havendo votar que o é só o que significa a soma uma taça escrever essa aqui por exemplo somando mais 12 essa aqui gente 234 olha aqui ó 367 8 somando os elementos da linha da venda olha só que bacana olha o resultado das somas a 1248 quando você acha que vai ser a próxima loja lhe acertou 16 a 6 com 4 10 14 14 15 e 16 muito legal eu somar essa aqui ó
20 25 30 31 32 pra sempre dobrando paulo exatamente ou ainda possa visualizar assim essa é a linha zero a soma de 120 essa é a linha 122 elevada 1 essa é a linha 2 a soma da linha 214 que é 2 elevada 2 assim como a soma da linha 3 de 8 que é 2 elevada 3 você já observou a essa altura que a soma dos elementos de uma linha sem pré 2 elevado o número da linha isso é muito legal assim como aqui a 2 a quarta é aqui por exemplo é 2 a
quinta então terceira propriedade ou escrever que rapidinho falar olha só a soma da lei n é 2 elevado a ele somos elementos naturalmente né 2 e levado ao número da linha muito bacana o pessoal então diversas propriedades ali interessantes eu falei do soma de linhas vou falar agora de soma de coluna tá bom e aí eu vou pegar aqui uma coluna qualquer pra você ver uma coisa bem legal banco e pronto galera imagina comigo que eu peguei esta coluna que né e aí eu vou somar os elementos olha só toda a coluna ela tem infinitos
ele mesmo já disse aqui pra baixo não acaba nunca né então tem que parar algum gasto não há só vai ser finito e aí essa aqui por exemplo eu somar 1 aos 23 mais 366 mais 4 10 sempre vai ser o cara que está abaixo ea direita do último ora se você vem aqui nessa coluna aqui umas 341 mais 45 certo se eu vir aqui umas quatro cinco mais 10 15 a 15 como é que eu vou construir a próxima linha olha só sempre inicia por um seria a linha 6 aqui aí vem o mais
565 mais 10 15 10 mais 10 2010 mais 5 15 a gente falava mais 45 mais 10 15 talento 5 mais 1 6 e aqui um então a soma de uma coluna é igual ao elemento que está baixo ea direita do último eu vou escrever isso é mais uma propriedade ou escrever aqui ó ficando meio sem espaço você está compreendendo é rapidinho escrever prontinho a soma de coluna com seus elementos uma coluna é igual ao que está abaixo à direita do último sempre com esse problema comum e somando o resultado está baixo ea direita isso
é muito legal também bom falei de soma de linha só de coluna agora vou concluir falando de soma de diagonal não pegar aqui uma diagonal somar pra você ver o que acontece prontinho pessoal peguei aqui uma diagonal não repara a bagunça mas acredito que dá para você entender o que eu queria dizer que eu vou somar todos os elementos desta de água não aqui até que 15 tá bom olha uma 2 é 33 mais 36 mais quatro décimas 5 15 e olha eu aqui o que está exatamente aqui embaixo é isso aí quando você somar
uma diagonal o resultado é o cara abaixo do último sempre assim é o mais 12 12 341 mais 34 mais seis e dez e mais 34 mas 6 10 mais 10 20 muito legal isso é também uma propriedade que eu vou escrever aqui ó deixa eu escrever essa quinta propriedade há hoje prevê que mesmo prontinho galera a soma de diabo não nos elementos o jornal é igual ao que está abaixo do último muito legal isso sim é importante você saber então essa sociedade eu vou sair agora da frente pra você bater aquele pênalti maroto ea
gente vai fazer alguns exercícios relacionados a isso vai lá pessoal aquela pintada maneira ele show de bola continuou comigo só vou pagar o quadro rapidinho bem galera vamos pôr em prática então a gente aprendeu aqui agora bom vou fazer aqui esses exemplos que são bem legais e você dominando bem as propriedades no triângulo de pascal você consegue fazê los com mais facilidade olha só tem aqui 82 mais 83 a soma desses dois números nominais aí claro que você pode fazer isso aqui pode fazer esse aqui é aplicando a famosa e depois somar mais interessante você
perceber que na formação do triângulo de pascal eles são nos consecutivos repara eles pertencem à linha 8 também vendo e ó excitada com a 2 e ele estava com lula 3 então eles são consecutivos sempre que você soma dois consecutivos é relação distinta eu sou nenhum carinho aqui mas outro carinho aqui o resultado tá aqui ó abaixo desse você concorda comigo certo e aí pensando nesse aqui ó esse é e se esse aqui é outro quem é que está embaixo desse aqui pessoal se ele está embaixo ele está na mesma coluna então a coluna continua
sendo 3 você concorda comigo só que ele passou para a linha de baixo então ele estava na linha 8 e foi para a linha 9 pronto tá lá isto é igual a isso aqui tem até questões que trazem respostas assim dessa maneira você nem precisa calcular certo mas eu vou procurar pra você que isso fica nora fatorial sobre material agora diminui 9 - 361 reduziu 9 até os 69 68 vezes 7 16 tão bom já dá para cortar aqui nós é ruim é esse o três fatores vão desenvolver três meses de 2010 e colocar ao
menos um que não vai alterar nada né e aí você vem aqui cancelando olha morreu aqui 8 / 24 e 93 onde você fica com três vezes 7 é 21 vezes 4 que vai dar 84 olha aí resolvemos fazendo uma quantia só fica mais rápida e tranqüila beleza relação de estilo aqui posso fazer todos eles né aqui continuaria a nossa recente está dizendo que vem com 73 74 75 76 até chegar aos 77 pode pode fazer cada um deles vai ser uma continha alongada no entanto se você percebe que você olha minha 7 vendo todo
mundo aqui há sete o dc na linha então linha sérgio inicia 10 até 17 chun então você tem todos os elementos da linha 7 a soma dos elementos de uma linha sempre é 2 e levado a um número da linha no caso do herval 7 1 2 4 2 8 -2 16 2 32 vezes 2004 - 2 128 a 127 128 aqui atrás e agora pessoal paulo pensando na lógica de ensino não é mais uma linha não porque ottawa na linha 2 aí desceu pra minha 3 desceu para 6 4 ele está descendo será que
é uma cor una olha coluna o número de baixo com 1 a 0 com um com 12 e não você está sempre aumentando uma linha só descendo e tá aumentando a coluna nem e só pode ser um campo pessoal aumenta a linha ea meta com o mesmo tempo de água ao certo então a gente viu que somando uma diagonal olha esse cara mas esse cara mas esse aqui é esse aqui o resultado sempre está abaixo do último então quando foi de água ao é só você observar quem é que está abaixo desse cara tranquilão vamos
com calma que agora se você imagina o elemento que está abaixo de si não está na mesma coluna tá né a coluna não muda é 4 concorda comigo que você vai para a linha de baixo o que acontece você aumenta uma linha de seis você passa pra minha sede então isso tudo aqui olha que legal é igual a esse um carinha linda você faz uma conta só em vez de cinco muito bacana isso é verdade vou fazer essa continha então sete fatorial forma da combinação simples né sobre o ator de 76 43 17 16 vezes
cinco vezes quatro ótimo vou cortar aqui fatorial e 321 e se desenvolver toda porque tem 16 em cima ele das seis vai cortar ficando só sete vezes cinco 3522 mais 32 mais 42 pontos um pouco mais longe e para a linha está mudando padecendo só que a coluna está mantida então isso aqui claramente a soma de uma coluna tá vendo quando você soma com luan sumir - o manda resultado a abaixo e eita do último então é só ver quem é o último e pegar um carinha que está abaixo e à direita o carinho que
vem pra cá e para o cara que vem aqui ele passa para a coluna da frente então aumenta coluna de dois acumulam 3 e também ele passa a linha de baixo então aumenta também a linha nesse caso estando abaixo à direita você aumenta a linha e aumenta a coluna beleza só você analisar isso com calma que você consegue eu tenho certeza pra fechar então fazer essa conta da editorial sobre material 10 - 37 vamos pegar 10 e reduzir até o 7 10 19 em 1817 repete os portáteis fatorial vou desenvolver aqui o três vezes dois
nomes e nem colocar ao menos um que não muda nada cortou 8 / 24 9 / 30 34 12 126 a resposta fechou a é isso espero que tenha gostado aconteceu mais uma vez deixa portinho em se inscrever no canal fica muito grato à grande tenda junto valeu tcheca e assistir o próximo vídeo nem que está aqui na descrição eu vou falar agora de nome de nilton efetivamente tamo junto tchau
