fala galera seja bem vindo ao canal equaciona mais uma vez sou professor paulo pereira nesse vídeo vou trabalhar com vocês o conceito de fatores ao roda vinheta o ator ea uma ferramenta importantíssima para os toda a análise combinatória que a parte de matemática que vai desenvolver e os processos de contagem tá bom nessa hora quem foi apenas aprender definição fatorial ea calcular o fator ao número natural eni e também não estudar algumas propriedades acerca do fatorial tá bom um direto ao assunto lá fatorial então aonde cara tá é uma definição para o número natural bom
número natural quem são naturais 0 1 2 3 4 5 por aí vai tá bom você não pode ter nada do tipo fatorial de 1,5 ou fatorial de -7 não tarde vai ter só números naturais muito bem o fator yao acompanhe aqui o fatorial do mundo natural eni que a gente vai indicar olha aqui ó por n é exclamação e uma escavação é a gente vai lenny fatorial para n maior que 1 ou seja trabalhando aqui ó com o número de 22 3 por aí vai é bom que vai ser então e nico fatorial olha
aqui ó n fatorial vai ser n vezes em menos um no de trás vezes em menos dois o número de trás você vai decrescendo aqui na multiplicação até chegar onde o num só multiplicar a realidade aqui ó é a multiplicação de todos os naturais de um justo ele está na frente né a modificação a ordem dos fatores não tem resultado em um mês dois meses três dos quatro é chegar aonde quer chegar no total eni que você quer tá certo você vai ver pessoal que no exemplo vai ficar extremamente claro para você poder olhar uma
coisa bem tranquilo bem simples vamos fazer aqui um exemplo a não sair da frente calcular 5 fatorial entanto começa no 5 e vai multiplicando pelos anteriores naturais antecedentes a 5 o próximo a 14 depois é o 3o 2 e 1 a paulo então fatorial é só isso é só isso sem fatorial significa cinco vezes quatro vezes três meses dois meses um conto da hora 524 20 e 23 60 sessenta vezes de 2 124 120 vezes um continua 120 aí tranqüila se na realidade maravilha vamos fazer mais alguns exemplos aqui pessoal 4 fatorial então como é
que vai ficar 4 fatorial vai ser quatro vezes três vezes dois meses um contínuo 423 12 doze vezes 2004 e este é um final você sabe que não muda nada né 24 portanto três fatores ao pessoal mais fácil ainda há três meses dois meses um que vai dar 6 faltou acreditar é só isso gente é só isso acredito sim mas tem um detalhe que a gente pode começar a observar é reparar uma coisa natural a gente viu aqui o que é cinco vezes quatro vezes três meses dois meses um no entanto a gente viu também
que quatro vezes três meses dois meses 14 equatorial tinha pagar isso então você há de convir que esse fator pode ser escrito assim a 5 desde esse carinho aqui que é o 4 fatorial concorda comigo ou seja 5 fatorial eu posso escrever como cinco vezes quatro fatores ao porque esse quadro fatorial que sabe que há 42 3621 quando multiplicado pelos cinco está certinha que procuram maravilha ou ainda como 15 fatorial é a cinco vezes quatro vezes três vezes 21 e você observando que 321 é 3 14 ao claro né mottaki azulzinho tem que botar 13
fatorial a gente concluiu que o q5 fatorial pode ser inscrito como cinco vezes quatro vezes três fatores gente estou querendo dizer o seguinte que num fatorial você não precisa chegar até 115 você quiser você pode interromper antes do 1 no entanto você tem que parar e colocar o símbolo do fatorial se você esquecer errado né em portugal não há cinco meses parado sem material é cinco vezes mais autoral mas caso você quer você pode um pouco mais à frente ou se enquadrar os cinco mais quatro vezes três fatores ao ou ainda assim um fator real
as 56 4 232 fatorial você pode até onde você quiser beleza uma coisa importante gente e se o n for igual a 1 e se n for igual a zero para estes casos mas observa que eu falei de dois então a atenção aqui uma definição tá 0 fatorial nós vamos considerar comum e um fatorial também vamos considerar com um não esqueça esse pessoal a nota isso aí então 0 fator é um equatoriano um paulo é uma cor que quiser fatorial não é zero bom gente se eu deixo uma outra hora posso explicar pra você por
enquanto quero só que você realmente entenda como uma definição tá 0 fatorial então vai ser um em um fator yao também vai ser um beleza para 2 em diante você já aprendeu a calcular voltando pra cá olha só a gente então a gente pode interromper qualquer momento isso nos diz que de modo geral eu vou ter isso aqui o n fatorial vai ser igual a e vezes em menos um e aí eu para que fatores ao qual se eu quiser e para o próximo eu também posso parar no próximo botar fatorial no final tá então
temos essa opa essa propriedade vizinha que vem comigo que aguarda alguns exemplos aqui importantes a serem feitas pessoal eu vou desenvolver tá com três fatores só em pagar um terceiro então por exemplo dessa teoria olha eu posso escrever como dez vezes nove vezes oito ou mais um botão quatro vezes set eu resolvi parar 17 resolver para 17 qual o fator legal se eu quisesse eu nem poderia também tá e paulo agora tem letra gente tendo letra não tem problema nenhum tá bom que seria o cara mais um fator real vamos pegar 10 material como exemplo
que eu fiz o qual indicará repito 10 não repetiu o cara mais um e agora diminuir também no unidade 10 - 19 seu povo e se ficar mais um protesto que vêm pra você ficar mais um e diminuo o que é que vai acontecer vai dar quanto 1 - um vai dar o próprio carro e o próximo agora vou diminuir 1 de 99 9 -1 8 k - 11 tem como fazer essa conta deixa o carro - um mesmo havendo isso eu diminuir 1 de novo kaká - nos falar eu vou parar aqui porque eu
tenho um dois três quatro fatores como eu queria ali tá bom poderia alentada só procuram agora eu tô começando em menos 2 como é que vai ficar essa brincadeira gente e menos dois quem é o seguinte eu vou subtrair um tá então olha como é que fica isso eu estou em -2 falei pra você com bastante calma você entender bem a gosto me traiu 1 é claro que vai ficar menos dois com - 1 - 3 então ficou em -3 também seu subtrair um agora vai pra quando gente quanto né n - 4 mais um
e menos cinco eu vou ter um pq ja ta bom é claro que eu poderia continuar tranquilo entendido sai daí não já tô voltando só pagar o quadro aqui para te mostrar alguns exemplos lá muito bem já paguei o quadro já encheu o quadro de novo seu professor enfim gente é vão fazer aqui alguns exemplos agora fala o professor beijão pra todo mundo que era especial para minha turminha lado certo que a galera que eu tenho certeza que está me assistindo segundo ano na forte estamos juntos em prova chegando enfim na seguinte temos aqui alguns
exemplos de fatores como é que a gente vai poder simplificar esses fatores aqui senhores senão olhar pra cá 10 fatorial não vai fazer não há nunca vai fazer dez vezes 987 26 5 isso é loucura isso você vai dar uma olhada de sempre de baixo em geral você tem que fazer é pegar o maior está em reduzindo até o menor e cancelar já que está dividindo você pode cortar ou mostrar aqui um exemplo moral 10 né então vem aqui dez vezes 9 18 às vezes é ti para os 7 porque tem 17 em baixo e
aí o que acontece o o cortar aqui o gostoso ingente 7 fatorial a morreu ficou só 10 96 89 68 72 vezes 10 720 maravilha compreendeu tranquilo pra cá agora oito fatores ao sobre 10 gente vai pegar o 8 a reduzir 10 pode né é o maior para um menor então 8 a fazer o que paul ficar parada 8 fatorial ficar só esperando deixou de chegar até ele dez vezes 9 18 chegou e aí só toma cuidado seguinte pessoal por exemplo quando eu cortei os 7 com 7 na realidade estou dividindo né qualquer coisa /
é mesmo da um só que esse uma multiplicação não vai mudar o resultado está aqui como dez vezes 9 está em baixo ele vai continuar em baixo deve 9 98 fatorial que um corto a na realidade 8 o ator ela / federal da 1a iac eu sou obrigado a colocar esse unta não posso excluir como fiz ali tranquilo entendido isso acredito que sim na beleza maravilha gente muito bem e rapaz agora tem letra em não se preocupe é só o que você faz com o número você faz com a letra não tem problema nenhum qual
é o maior e mais dois então é isso que você vai reduzir até o de baixo o menor e mais 2 vezes o em mais 2 - 1 se você subtrair um aqui que é a regra do fator yao 2 - vai ficar um cão vai dar a ele mais um reparo é que eu vou parar aqui porque já chegou debaixo trazendo deixou repetir aqui mais um pronto já é suficiente aqui ó cortei sobrou só o que a gente em mais dois maravilha como é que tal como ficou melhorou muito o aspecto nesse material para
fazer simplificar sua vida acredite em maravilha a gente ia arrumar ora aqui ora com os requisitos agora ficou um pouco esquisito mais ou menos não é tão esquisito não é só você ter a seguinte uma lajota vai comparar o seguinte ó fatorial carro mais um tá pertinho do outro e um cara nos dois o camisa 23 também está perto então fazer um esquema aqui do ca fatorial conca mais um que está pertinho um do outro ao mesmo tempo fazer um esquema entre esses dois que estão próximos também o carro mais um caminho os dois está
distante né o caminho está distante não acho que ia combinar esses dois aqui e esses dois aqui tá certo cuidado aqui agora em é sempre pegar o maior reduzir pormenor então repara bem calminha nos dois e camilo street tenham maior vai dizer que é esse o tema mais negativo gente está negativo na realidade o maior é esse aqui encontrar então este que eu tenho que reduzir até isso acredito que os comentários não acaba nos dois vou desenvolver ele quando você subtrair 1 - 2 - 1 da otan - três e eu já vou parar aqui
ó porque ficou embaixo agora o cas se eu fosse desenvolver o carro ia ficar cá - um caminho os dois não ia chegar nunca aqui então é este que é maior que eu tenho que desenvolver para chegar até este então a capa tutorial e ficar quietinho o cara mais um sim eu vou desenvolver mais um quando você subtrair um já aparece o carro mais ou menos um kaká vou cortar em cima mas antes deixa eu repetir o carro - 3 entendeu isso ou então tá todo mundo explicando posso cancelar a vontade aqui ó maravilha que
ficou gente ficou só dois sobre mais um precisa botar mais um parente está bom tranquilo maravilha vamos lá tem mais dois sonhos aqui tem um negócio tem que ter cuidado gente sempre tem uma soma assim você tem que ter muita atenção olha como é o esquema que você vai ter que fazer aqui ó você tem 16 tem 15 tem 44 menor então vou reduzir todo mundo até 14 beleza não fazer isso os seis por exemplo aqui o seis vezes cinco vezes quatro parei no 4 + 5 desenvolver-se 5 até o quadro parei que já chegou
repetindo o quadro em baixo neste momento você tem que se controlar e não se render à vontade louca de idade fazendo aqui no portal 4 com quadro rápido está somando não pode dar certo o que eu aconselho a fazer então calma não corte ainda você vai pegar aqui olha que gostoso que o quadro está repetindo nas duas né então você coloca em evidência até o 4 coloque na frente o 14 vamos lá quem sobrou que 65 que dá 30 né inclusive vou fazer essa conta já quem sobrou que só 15 e repete o de baixo
agora que você obter uma multiplicação aqui ó você pode sim cortar beleza sobrando que a gente seis vezes em 30/30 mais cinco claro 35 muito bem mafra vida pessoal o que a gente fez aqui para esse exemplo numérico fazer por exemplo literal mesmo isso é uma coisa repara que o maior é esse aqui é mais um ele o menorzinho ele - um então vou reduzir todo mundo tem pelo menos um vamos fazer isso esse aqui gente n n vezes em menos 1 parelha chegou este outro aqui ele mais um quando o subtrai uma e fica
só em quando eu subtraiu um de novo aí o dell tá vendo isso como espremidinho ali né tá bom acho que você está vendo espero que aparecendo aí na sua tela enfim vou repetir em baixo e aí ó seda ou melhor não ceda resistir aquela vontade de pegar embateu igual a que eu vou cortar não faça isso você não pode cortar então pega esse fator que está em evidência igualzinho fique com quatro e coloca esse fator que está repetindo as duas parcelas coloca em evidência jogar aqui na frente e menos 11 fatorial quem sobrou gente
aqui sobrou n e aqui sobrou mais um zeni certo aqui o reparo em baixo eu vou repetir agora para finalmente poder cortar isso eliminar o fator legal né sobrou só está aqui ó caso você queira kieny já desenvolve aqui o cene no quadrado n vezes um mas é claro ele mas ele você pode escrever como dois então tenham quadrado mais dois anos pronto agora é que espero você tem perdido apoiar basicamente - estar seguida aí tem uma lista de se preparar pra você se puder entrar acesso e para que ele se submeta a um mês
do jejum
