Tem que usar o √𝟑 na potência trifásica?

Olá pessoal trago aqui alguns comentários em relação a potência trifásica no canal Observe um Primeiro Aluno diz tá errado professor é sistema trifásico e você não usou raiz de 3 na solução do problema um outro ainda diz pode calcular potência trifásica sem usar o raiz de 3 e ainda quando eu uso o raiz de 3 então eu percebi que as pessoas confundem a um conflito uma confusão quando se utiliza ou não o raiz de 3 no cálculo das potências trifásicas E é isso que vamos desvendar Neste vídeo em primeiro lugar precisamos entender que o sistema

trifásico ele se origina no gerador trifásico que é um gerador que possui três conjuntos de rolamentos defasados no espaço de 120 graus entre si dessa forma quando o gerador entra em funcionamento teremos a geração de uma tensão alternada senoidal nas três fases fases A B e C agora Quais são as características importantes os módulos das tensões eficazes nas três fases são iguais no entanto essas tensões estão defasadas entre si de 120 graus Observe no diagrama fatorial que as três tensões elas são simétricas mesmo valor e mesma defasagem angular entre si 120 graus outra premissa importante

é que no sistema trifásico podemos ter uma ligação estrela ou ligação triângulo na ligação estrela temos as três fases a b e c o condutor neutro derivado do centro da estrela tensão de linha que é a tensão entre fases e tensão de fase que é atenção da fase para o neutro temos a corrente da linha e a corrente que percorre a fase hora temos que lembrar que a tensão de fase é a tensão de linha dividida por raiz de 3 isso só é verdade no sistema equilibrado Ou seja quando as impedâncias das fases São Todas

Iguais e observe que a corrente de fase é igual a corrente de linha já na ligação triângulo temos que a tensão de linha é a tensão entre as fases e observe que a tensão de fase é a mesma da tensão de linha temos agora A corrente elétrica de linha e as correntes elétricas de fase nesse caso da ligação triângulo é a corrente de fase que vale corrente de linha dividida por raiz de 3 e novamente isso é válido para o sistema equilibrado Agora sim vamos entrar no cálculo da potência trifásica Observe que temos aqui uma

carga trifásica recebendo alimentação das três fases a b e c mas que carga é essa é um motor elétrico mas ele está ligado em Estrela ou em triângulo não importa e eu vou mostrar a vocês porque temos aqui a corrente elétrica de linha que Supre o nosso motor elétrico e temos a tensão de linha que também Supre o motor elétrico nós sabemos que a potência elétrica trifásica Vale potência aparente raiz de 3 multiplicado por tensão de linha e pela corrente de linha a potência ativa raiz de 3 tensão de linha vezes corrente de linha multiplicada

pelo cosseno de teta que é o fator de potência e a potência reativa raiz de 3 que multiplica segunda linha vezes corrente de linha vezes o seno do ângulo teta onde teta é o ângulo do fator de potência Observe que quando utilizamos essas fórmulas só usamos grandezas de linha Observe tensão de linha corrente de linha e em todas as fórmulas temos o fator multiplicador raiz de 3 isso consta em todos os livros de eletricidade que trata sobre sistema trifásico Mas de onde vem o raiz de 3 isso eu vou deixar para o final do vídeo

haverá um link para um vídeo específico onde eu demonstro de diversas formas de onde vem o raiz de 3 nesse vídeo aprenderemos A utilizá-lo Vamos então resolver essa questão de concurso público em um sistema trifásico equilibrado cada fio conduz 51 amperes de corrente atenção entre os fios é de 220 volts e o fator de potência é unitário Qual a potência total do sistema Observe que temos que calcular a potência total do sistema que pela resposta em watts ele deseja saber a potência ativa ora atenção entre os fios é a tensão de linha 220 volts a

corrente elétrica em cada fio que alimenta a carga é a corrente de linha 51 amperes e a carga tem fator de potência unitário nesse caso quando temos tensão de linha e corrente de linha na alimentação de uma carga trifásica eu aplico diretamente a fórmula com raiz de 3 a potência ativa trifásica p3 índice 3 indicando trifásico Vale raiz de 3 multiplicado pela tensão de linha pela corrente de linha e pelo fator de potência substituindo os valores chegaremos a 19,4 kW resposta da questão letra d de dado percebeu que utilizamos o raiz de 3 quando aplicamos

diretamente a fórmula utilizando tensão de linha e corrente de linha precisamos entender que um sistema trifásico ele é equivalente a três sistemas monofásicos temos em tela uma carga trifásica em Estrela poderia ser em triângulo não faria a menor diferença temos as três fases de alimentação A B e C Observe que temos na fase a uma potência para fase A uma potência para fase b e uma potência para fase c a potência trifásica é o somatório das potências de cada fase porque a potência é uma grandeza escalar não é uma grandeza fatorial então potência trifásica potência

da fase A mas a potência da fase B mais a potência da fase C como o sistema ele é equilibrado as impedâncias são iguais as potências por fase também são iguais chamaremos P1 potência monofásica Ou seja a potência de cada fase e a potência trifásica ela pode ser calculada para esse sistema equilibrado como triplo da potência monofásica e observe que nesse caso não utilizaremos o raiz de 3 você calcula a potência monofásica e multiplica por 3 simples assim vejamos agora alguns exemplos considere o circuito trifásico equilibrado abaixo a potência ativa que está sendo dissipada na

carga é hora temos um sistema trifásico equilibrado é um sistema em Estrela com três resistências iguais a 20 homens Perceba que há um neutro comum e observe que a tensão do gerador tensão de fase está sobre a fase da carga facilitou tudo para calcular a potência trifásica é melhor utilizarmos a monofásica e multiplicarmos por 3 hora a potência monofásica será quadrado da tensão dividida pela resistência elétrica substituindo os valores chegamos que a potência monofásica Vale 806 watts e a potência trifásica já sabemos é o triplo porque o sistema é equilibrado 2420 watts que vale 2,42

kW e a resposta da questão fácil letra C Observe que nesse caso se você tentar calcular a potência trifásica utilizando raiz de 3 tensão de linha multiplicado pela corrente de linha terá o mesmo resultado mais dará muito mais trabalho Observe agora que temos um sistema trifásico com carga em Estrela carga equilibrada a impedância por fase vale 5 ohms e temos uma corrente elétrica de linha 2 amperes em cada fase qual será nesse caso a potência trifásica perceba nesse caso que temos apenas a corrente de linha nos falta a tensão de linha para utilizarmos aquelas fórmulas

que já vimos da potência trifásica podemos então resolver calculando a potência monofásica e multiplicando por três observe a potência monofásica nesse caso será o produto da Resistência pelo quadrado da corrente elétrica de fase e como a ligação é em Estrela sabemos que a corrente de fase é igual a corrente de linha que vale dois a substituindo os valores a potência por fase monofásica ali 20 watts com uma carga ela é equilibrada a potência trifásica é três vezes a potência monofásica substituindo os valores chegamos a 60 watts percebeu não usamos nesse caso o raiz de 3

nessa outra ilustração temos uma carga na ligação triângulo cargas iguais impedância de 20 homens e temos uma tensão de linha de 100 volts perceba que temos tensão de linha mas não temos corrente de linha Ora eu posso calcular a potência trifásica utilizando três vezes a potência monofásica sabemos que nesse caso tensão de linha é igual a tensão de fase 100 volts e podemos calcular a potência monofásica pelo quadrado da tensão de fase dividida pela resistência substituindo os valores potência monofásica 500 watts Agora ficou fácil potência trifásica é o triplo resultado 1.500 watts e não houve

a necessidade novamente de utilizarmos o fator raiz de 3 vamos agora calcular a mesma questão anterior utilizando a fórmula da potência trifásica raiz de 3 que multiplica tensão de linha vezes corrente de linha vezes o fator de potência como a carga resistiva fator de potência unitário eu retirei da fórmula para facilitar a compreensão Observe que temos a tensão de linha 100 volts mas não temos a corrente de linha ora tensão de linha é igual a tensão de fase ligação triângulo valendo 100 volts tenho que calcular então a corrente de fase que será a tensão de

fase dividida pela resistência da fase resultado sem dividido por 20 50 amperes agora podemos calcular a corrente de linha que sabemos na ligação triângulo é a corrente de fase multiplicada por raiz de 3 resultado 50 raiz de 3 vamos então utilizar a fórmula geral da potência trifásica substituindo os valores chegaremos ao mesmo resultado 1.500 watts e nesse caso utilizamos o fator raiz de três percebeu que para esse problema a resolução utilizando a potência monofásica foi muito mais fácil do que utilizar o raiz de três na fórmula geral da potência trifásica temos que ficar ligado nisso

Resumindo Quando iremos utilizar o raiz de 3 para o cálculo da potência trifásica quando usamos as fórmulas Gerais com os valores de tensão de linha e corrente de linha nesse caso sim utilizaremos o raiz de 3 mas quando utilizamos a soma das potências de cada fase potência trifásica o triplo da potência monofásica não utilizaremos o raiz de 3 simples assim OK valeu pessoal forte abraço e bons estudos