Técnicas de Amostragem

o olá pessoal hoje nós vamos estudar técnicas de amostragem mais um capítulo importante no nosso estudo de estatística e probabilidade e nós já vendi já estão discutindo algum tempo o conceito de população e já mostro e os nossos cuidados agora devem ser voltados para obtenção da amostra esse capítulo denominado técnica de amostragem exatamente pensando nisso né como obter uma amostra que seja adequada para analisarmos uma população tão foco tá aqui o foco está em decidirmos situações questões importantes na hora que eu vou dimensionar e obter os elementos da amostra de forma que essas são as

duas decisões importantes para serem tomadas quando se pensa em amostra tá é primeira é eu preciso saber qual o tamanho da amostra que eu devo tomar ea segunda como selecionar os elementos em aula passada nós discutimos esse tópico aqui né qual o tamanho da mostra como dimensionar amostra e para quem ainda não viu é importante que antes de avançar e a paula é retorne um pouquinho e estude a nossa aula anterior que trata do dimensionamento do tamanho da amostra bom então nós temos essas duas questões e agora a gente se der tem nessa aqui né

como selecionar os elementos da amostra essas duas decisões são importantes para garantir que a nossa amostra seja representativa na esse termo importante é para que a amostra seja boa e esse boa entre aspas aí a palavra correta rc é representativa para que a amostra seja representativa né eu tenho que tomar esses cuidados ea importância dela se representativa é que ela servirá para se chegar a informações corretas acerca da população bom então nós estamos agora com esses a tarefa em mãos né como selecionar os elementos da população para formar mostra considerando que nós já sabemos quantos

elementos são agora nós precisamos de técnicas métodos e mais o método sair aparecem no nosso no nosso conteúdo sem estatística então como selecionar os elementos bom então vamos lá é primeiro existem dois tipos de amostragem existe amostragem probabilística e a não probabilística i amostragem probabilística é aquela em que eu garanto que todos os elementos têm a mesma probabilidade de fazer parte da minha mostra veja se uma amostra é atribuir a um certo elemento maior probabilidade de poder pertencer a minha mostra essa mostra não é probabilística tá e eu adianto para vocês que é mais importante

que sua mostra seja probabilística do que não probabilístico e se a sua amostra for probabilística é possível depois da análise da mostra você generalizar as informações para a população se a sua mostra não for política isso não será possível né então é isso nós queremos amostras probabilísticas então vamos examinar esse aqui como é que funciona existem quatro formas quatro técnicas de amostragem para que você obtenha amostras probabilísticas então eu tenho uma chamada amostragem simples a sistemática a estratificada e a por conglomerados nós vamos escrever cada uma delas mas antes vamos ver mas mais algumas características

de uma amostragem probabilística é a primeira como eu comentei aqui todos os elementos devem ter a mesma probabilidade de participar da mostra a segunda é que a forma que nós temos de obter uma amostra com essa característica a única forma que existe a fazendo sorteio tá então eu preciso de uma forma para sortear os elementos que vão compor a minha mostra então é amostra sorteada é sinônimo de amostra probabilística terceira característica é isso é importante para que a mostra não seja tendenciosa porque se você não obtém a morte através de sorteio se a escolha fica

nas mãos do pesquisador em geral ele é tendencioso tá o ser humano é tendencioso o ser humano não é aleatório do ser humano sabe o que faz e por que faz mesmo que isso seja inconsciente tá o ser humano não é aleatório ele sempre tem tendência as coisas que ele faz buço o que é otimizar o sucesso né então assim se não houver o cuidado de obter os elementos por sorteio e isso ficar deliberadamente nas mãos o pesquisador ele vai escolher as coisas da forma que facilite o trabalho dele ou alguma coisa que o leve

para uma um preconceito que ele tem acerca daquela variável uma ideia pré-concebida que ele tem isso é é o que deve ser evitado e é por isso que a mostra as fábricas são importantes porque garante que todos os elementos têm a mesma chance e como é que se faz através de sorteio bom é o complicado de obter amostras assim é que para que eu faço sorteio é necessário que eu tenha todos os elementos em mãos então eu preciso de uma listagem completa de toda a população para que eu sorteio dentre de esses em elementos sorteio

aqueles que não comprou a minha mostra então essa é a grande dificuldade tá então é isso que às vezes impossibilita inclusive eu obter uma amostra prova ele eu acabo tendo que fazer uma amostragem não-probabilística e aí a gente faz o que pode quando não é possível ter essa listagem para garantir que a amostra seja realmente prova ilícita né aí a gente às vezes opta por outra técnica embora elas não têm o mesmo poder que as provas terão então é só as características e vamos examinar agora cada uma dessas dessas quatro tipos a mais tarde eu

abrir a primeira é amostragem aleatória simples está a as simples porque ela é simples de fazer é simplesmente fazer um sorteio então amostra selecionada ao acaso utilizando de sorteio então pessoal é fazer um sorteio simples e direto pensa que aqui sejam indivíduos da população aí você vai você tem a listagem completa de todos os indivíduos aí você vai numera todos eles pega a cada número de se coloca por exemplo numa uma urna e aí você vai sorteando e tirando o número se sorteio número 2 aí ele me mostra aí se volta e sorteio número 5

ele cai na mostra número 10 número 12 pronto aí você tem a tua mostra montado aqui então sorteio simples e direto qual é a dificuldade é que eu preciso enumerar toda a população é preciso uma listagem completa certo mas o processo em si é muito simples de obter então a amostragem é chamada simples porque ela simples de executar né um aspecto importante é que uma mostra terá simples podem se pode ser com reposição ou sem reposição quando que é uma amostragem sem reposição quando como eu fiz aqui por exemplo né eu vou e sorteio é

o elemento e foi o elemento dois aí só tirei aí ele veio aqui para mostra tá aí depois esse elemento dois já saiu da população aí agora a na minha urna já não tem mais o número dois tá aí eu vou e sorteio um próximo aí nesse caso saiu número 5 aí quando eu vou sortear o terceiro e já não tenho mais o número dois anos eu sinto tão assim cada elemento sorteado foi para mostra e e parece poder ser sorteado novamente essa é a amostragem aleatória simples sem a reposição como é a amostragem com

com reposição é aquela que após realizado o sorteio aí o número dois saíram já tá na nossa aí fica eu faço eu pego o número dois devolvo para urna novamente de forma que o número dois pode sair novamente tá então essa é a com reposição então a composição é aquela que após o sorteio eu reponho a população novamente e sorteio de forma que o indivíduo que já foi sorteado pode ser sorteado novamente mas é essa é a diferença entre com reposição e sem reposição a ela é realizada por sorteio e o sorteio pode ser de

algumas formas algumas formas primeiro pode ser por bolas numeradas né como você tem uma um sorteio tipo bingo né você tem lá bolas numeradas e aí você vai sorteando uma uma a segunda forma é através de tabela de números aleatórios de é uma cara dessa tabela mas em geral nos livros de estatística nas páginas finais no apêndice em geral você encontra na tabela de números aleatórios para que você não tenha que ter essa estrutura de urna com bolas o papel numerado e etc para evitar essa dificuldade operacional a gente pode usar é uma tabela de

números aleatórios que garante que o efeito é o mesmo e a outra forma utilizando algum algoritmo computacional por exemplo excel tem uma função chamada aleatório entre que funciona como sorteio né você bota assim aleatórioentre aí bota eu quero sortear números entre 1 e 100 aí você bota um ponto e vírgula sem e dão entre aí vai sorteia um número qualquer entre 1 e 100 não é outra forma de alisar sorteio olha essa aqui é uma tabela de números aleatórios tá é em geral tá no final dos livros de estatística nos apêndices lá e aí o

que acontece você pode simplesmente escolher o número qualquer eu vou escolher eu tenho uma numeração de 1 a 100 eu vou pegar aqui no eu vou pegar pronto isso aqui no meio 80 eu número 80 vai compõem a mostra aí depois a eu vou fazer sem reposição tão 80 não vai devolver eu vou pegar o outro qual eu vou pegar posso pegar de qualquer lugar 23 pronto caiu lá então usar uma tabela como esse aqui é construída para esse fim na garante que as coisas acontecem como de forma equivalente a um sorteio então facilita o

trabalho tão aqui tá aqui tem cada bloco desse né que só para ver melhor isso é mas a minha numeração não vai de esses números aqui são todos né com dois dígitos e se eu quisesse o número que fosse com três dígitos não tem problema você pode juntar números por exemplo eh vou sortear vou sortear esse aqui 675 pronto isso aqui é o número para você vou só tirar outro aí eu vou pegar aqui eu vou pegar o 905 pode ser então como você pegar aqui você tem a garantia de que funciona de forma aleatória

e forma equivalente a um sorteio ah beleza então essa anterior foi aleatória simples agora vamos ver uma outro tipo de chamada aleatória estratificada ah ah e ela é parecida só que antes do sorteio e você tem uma etapa anterior antes de você fazer o sorteio vocês e para a tua população em estratos tá então é isso antes na antes do sorteio você vai separar a população aí depois essa população assim separada aí sim aí você vai e faz um aleatório se você você faz simplesmente sorteio tá então aqui o exemplo veja só que que eu

fiz aqui ó antes de realizar o sorteio eu separei os bonequinhos brancos dos bonequinhos pretos separei aí depois que eu separei eu realizo o sorteio entre os brancos e depois entre os pretos tá então você vê que no caso anterior vou voltar aqui no slide anterior aqui ó você vê que o sorteio que nós fizemos ele não tinha essa separação os indivíduos estavam todos bem misturado e aqui na outra na estratificada antes dele sorteio eu separo em grupos né então se observar aqui ó a diferença básica é essa então eu tenho que eu separo os

indivíduos em grupos depois realiza um sorteio entre esses indivíduos o população e realiza o sorteio entre os outros indivíduos o detalhe importante é o seguinte é que a população realmente forma grupos bem definidos e separados né transcrição extratos não são grupos por exemplo são extratos um extrato não se mistura com outros são grupos totalmente independente são as a por exemplo aqui a gente pode pensar ah eu vou fazer um sorteio a população a existem homens e mulheres mas acontece que a variável que eu tô analisando ela é afetada bastante bastante afetada pelo fato de ser

homem e mulher então eu vou antes de realizar o sorteio eu vou separar em grupos e aí realizar um sorteio entre as mulheres e um sorteio entre os homens bom então isso é é para algumas situações específicas principalmente quando a tua variável ela é afetada pelo fato de ser masculino ou feminino ou se de uma de uma faixa etária ou de outra faixa etária né alguma coisa assim é bom essa é a amostragem a vantagem dela que ela te dar resultados mais precisos do que ela é simples mas ela dificulta o trabalho por causa dessa

separação inicial o que dificulta operacionalmente acaba custando mais é bom só um exemplo de como essa amostragem pode ser considerada e amostra mostrar eletro-eletro amostragem aleatória estratificada ela pode ser do tipo uniforme ou proporcional e ela é uniforme quando os grupos que você forma tem tamanhos iguais e ela é proporcional quantos grupos em tamanhos proporcionais aí o que acontece veja nesse exemplo aqui ou não a sala com 100 alunos sendo 40 menino 60 meninas obtém uma amostra de tamanho igual a 10 de forma que ela seja primeiro letra a uniforme será uniforme veja eu tenho

são sem indivíduos na população 140 meninos e 60 meninas eu quero mostrar de com 10 sem a minha amostra tem 10 indivíduos e eu quero uniforme eu vou formar um grupo com 5 e outro grupo com 5 trouxeram 5 meninos e 5 meninos por isso é uniforme então simplesmente devido ao meio aqui ó agora você me amostrar divulgou funcional eu vou observar como é que tá a população na população tem mais meninas do que meninos então ao invés de colocar 5 e 5 é mais razoável eu fazer de bom o canal e pegar um grupo

com quatro meninos e 6 meninas já que tem que totalizar 10 né então a situação e seguiu o pó ficou errado aqui na verdade a minha mostra aqui seria cinco meninos e 5 meninos e aqui né porque que uniforme tá um grupo de mesmo tamanho mas é que sendo proporcional na população de 100 eu tenho 40 meninos a quarenta por cento são meninos tão se eu quero uma moto 110 eu coloco quatro meninos eu e as meninas são sessenta por cento da população portanto eu coloco na minha morte de tamanho 10 6 - ok então

esse resultado aqui é ainda melhor do que esse aqui né porque ele traz uma característica da população que é a diferença em termos quantitativos dos dois sexos masculino e feminino tem essa mostra que forma a grupos mas com a preocupação de manter a mesma proporção que eu tenho na população original com a outra amostragem amostragem por conglomerado chamado a a c e essa amostragem ela também tem essa essa etapa inicial de separar em grupos tá mas observe que os grupos formados aqui eles são misturados também né não é assim ah eu vou separar todos os

brancos todos os marronzinhos aqui e todos os pretinhos não vou separar assim eu vou separar ele simplesmente né fazendo uma divisão aqui bem grosseira aqui ó ó o grupo que a população é desse jeito aqui eu vou chegar e dividir água dividir aqui e vídeo aqui veio aqui tem o que eu vou fazer aí eu vou de dentro de cada grupo desse aqui é que eu vou realizar o sorteio então eu vou chegar aqui ó ah eu vou chegar aqui nesse pequeno grupo que foi formado aqui e vou realizar um sorteio aqui dentro e depois

ou realizar o sorteio no outro aqui nesse carro então sim aí eu sorte aí né na verdade aqui eu não sorteio indevidos eu sorteio qual é o grupo que vai formar quando a verdade qual é o conglomerado então a eu separei dessa forma e aí só tirei esses esse esse grupo aqui nesse quadrado aqui ó ele caiu na minha mostra traga ele todo para cá aí sorte o outro aqui é foi esse aqui então eu traga de tudo pra cá tá então é isso aí amostragem por custa ou conglomerado tá então primeiro separe em grupos

observe pessoal importante é grupos não são extratos de distratos é dividido mesmo assim a e conforme as cores aqui você pararia igual exemplo anterior então grupo uma coisa extrato é outra tá então separe em grupos também chamados de conglomerados ou também chamado de custas certo e aí depois que eu faço essa separação eu vou e sorteio faça um sorteio aleatória simples né para selecionar quais são os custas que serão analisados pronto é isso nós comentamos não simplesmente a atuação fiz uma uma separação assim brusque aqui e aí só tinha e quais eram os custos a

eles que entrariam na minha mostra agora você pode fazer mais se você quiser você pode fazer uma amostragem em dois estágios né aí eu poderia fazer a eu cheguei aqui dividir a população aí só tia eu vou sortear aí só esse custa aí eu posso chegar nesse cruz ter aqui e só tirar o indivíduo que vai entrar na minha mostra eu não pegaria o curso inteiro eu faço dois sorteios primeiro sorteio custa e depois o sorteio ou eu dentro e do custa qual vai para me mostra então seriam mocidade dos estágios em um estágio seria

pegar o curso inteiro como tá ilustrado aqui em dois estágios seria primeiro o sorteio custa depois é o sorteio um indivíduo de dentro do costura tá então tem essa diferença aí o bom é esse caso aqui ele é a vantagem dele que ele é barato porque ele agrupa de qualquer forma ele faz uma divisão grosseira aqui na população mas as vantagens que os resultados são menos precisos mas assim quando a gente faz presente você quiser fazer uma amostragem em toda a cidade de itabuna como é que eu poderia fazer o pegar em um mapa de

itabuna e aí eu chegaria no mapa e simplesmente fazem uma divisão assim mesmo bem nesse formato aqui lá aí ela ficaria repleta de quadradinhos assim a cidade inteira aí eu vou lá e sortearia os quadradinhos onde eu faria minha amostragem cada quadradinho daquele seria o meu custa aí digamos que um custas com tivesse dentro de um custa sei lá talvez 500 habitantes 500 aí que eu vou fazer é e de dentro do curso ele sortearia alguns indivíduos que irão compor a minha mostra né então é em geral quando as amostragens são em larga escala nas

cidades inteiras ou o resultado no país o coisas assim a gente usa essa técnica a mais tarde que o mercado essas imagens aqui ela serve para a gente poder refletir um pouco pensar poxa entre as técnicas que nós acabamos de examinar a aleatória simples aleatória estratificada e aleatória por conglomerado esses essas figuras aqui pense nele com força ou sem mapas da cidade de itabuna por exemplo né aí qual seria a por exemplo esse aqui esse primeiro quadro que ele tá gostando para mim uma vitória simples ou aleatória estratificada outrora pomerado observe qual a diferença entre

esse esses aquilo que ele fez aqui os elementos estão distribuídos aleatoriamente em todas as superfícies que todo o mapa aqui o que eu fiz eu cheguei fiz uma separação aqui ó mas não foi uma separação qualquer de forma grosseira eu procurei se separar primeiro os os indivíduos com relação às diferenças nas características é que bom então aqui ficaram só indivíduos que têm a característica azul aqui a característica verde aqui atrás dele ficar rosa e aqui é vermelho tem um separei tomando esse cuidado né e aqui eu fiz uma separação grosseira né cheguei lá e simplesmente

passei a régua aqui dividir de qualquer jeito não pensando nessa nessas características analisadas essa aqui seria uma amostragem aleatória simples onde eu tenho os indivíduos aqui ó eu cheguei sorte aí pensa cada quadradinho desse aqui como indevido a uma no caso você pensar na população de itabuna seriam pessoas você tem uma listagem lá na secretaria de educação por exemplo né é aqui vão pensar que sejam os alunos da rede municipal de itabuna e tem uma lista gigante lá com todos os alunos eu é nu mero toda aquela lista né vai ter lá sei lá é

50 mil indivíduos é de 50 mil eu verifico o primeiro qual é o tamanho da mostra que eu devo fazer a gente já viu e aí depois eu vou e sorteio os indivíduos que comporão aí aqueles indivíduos vou lá visita e faço a minha entrevista obtenha os meus dados para analisar essa aqui aleatória simples essa aqui seria um estratificado porque antes eu fiz e parear eu tô fazendo amostragem com a os estudantes da rede municipal mas eu vou separar aqui ó a isso não entendi municipal do ensino fundamental 1 ensino fundamental 2 ensino médio né

até um certo ano e aqui ensino médio já finalizando já para poder fazer nem sempre tal sei lá aí separei e aí dentro dessa dessa população aqui né aí eu vou a aqui eu vou fazer um sorteio aleatório simples e vou selecionar x indivíduos aqui outros tantos aqui a distância é que outros essa seria aleatória estratificada e aleatória para o conglomerado que eu fiz simplesmente fiz uma divisão grosseira que não respeita essa diferença quina da característica analisada não não respeita aqui dentro desse custa eu voltei indivíduos que fazem parte dos quatro grupos bom então isso

aqui é um custo é um conglomerado aí que eu vou fazer primeiro eu vou sortear os conglomerados digamos que desses todos aqui quanto tem aqui talvez uns uns 20 tem uns 20 quilos temos aqui né aí desses 20 aqui eu mais na 25 aí eu vou sortear desses 25 eu sorte esse 525 aqui é que eu vou analisar aí essa seria uma amostragem de apenas um estágio agora se eu quiser eu poder deixar nesse post aqui que tem tem 10 mil indivíduos né aí eu vou sortear quais são os indivíduos desse custa que eu vou

analisar será uma cidade em dois estágios certo essa serei um as técnicas probabilísticas analisando dessa forma nessa é a diferença entre essas três existe uma outra leitura o outro aleatório que a sistemática é legal porque ela facilita muito a vida do pesquisador ela faz o seguinte já que eu tenho que fazer sorteio poxa mas eu não queria fazer muito sorteio só olha só a moça a matemática permite que você faça apenas um sorteio você sorteio apenas um e a partir desse um sorteado você estabelece uma regra para poder obter os demais elementos então a tua

aleatoriedade ela está garantida pelo primeiro sorteio então se sorte ou eu tenho essa população toda aqui ó aí eu fui fiz o sorteio ou quem saiu o indivíduo número dois pronta ele vai para minha amostra ou dois aqui ó indo para nós aí o que eu vou fazer agora a partir do indivíduo sorteado eu vou estabelecer uma regra o que que eu fiz aqui ó eu vou saindo devido sua tia eu vou contar dois e pega o seguinte não ou melhor eu pego o terceiro ano que vem aqui ó um dois três pronto cinco lá

para minha avó depois um dois três pronto hoje também vai nove dez onze aí ele vai também também mostra conformado aqui então pegou sempre o terceiro então essa é facilita a vida né em muitos casos ela é útil porque ela não preciso ficar o indivíduo a indivíduo só tenho um e os demais eu simplesmente coloca uma regra bom aí agora a finalizada amostragem probabilística que amostragem ideal porque garante que o indivíduo que a população amostra é formada por indivíduos com a mesma chance de poder pertencer né a amostra então é isso é o ideal agora

nos casos em que isso não é possível principalmente porque eu não tenho uma listagem completa da população aí que eu posso fazer o não probabilística né é quando eu não tenho uma lista né e aí não é possível analisar tá pessoal não adianta querer você não vai conseguir tá não é legal você fazer isso se você fizer e alguém apontar isso para você só para você não agiu que legal porque você generalizou e sua mostra não é prova do list certo então quando você ver as pessoas ir no meio da rua com questionário na mão

que sem nenhum sorteio entrevista o primeiro cara que passa na frente e que aceita ser entrevistado aquilo não é probabilístico que ele é não probabilístico aquela informação não dever olá seja realizado embora a gente veja pesquisa que acontece bom quais são as principais técnicas da chamada é por conveniência ou acidental ou a esmo certo é a primeira segunda e a intencional ea terceira é por cotas a pouco convencional ou por conveniência acidental o exmo é aquela que acontece que eu escrevi agora a pouco quando você tá com questionário na mão e aí tá na rua

e a primeira pessoa que você perguntar você aceitar ser entrevistado aqui então se você concorda pronto você já entra na rota observe que você não foi você não foi sorteado né você simplesmente tem tá pré disposto a participar daquela pesquisa isso injeta sem dúvida alguma a tendenciosidade na sua pesquisa que são pessoas que estão com tempo pessoas mais disponíveis e total e que gostam talvez te responder às perguntas e questionários eu mesmo não tenho muita paciência para isso mas é isso então é isso já insere alguma intendência a resposta ok a segunda é intencional intencional

é aquela quando a um critério para escolha dos elementos da amostra não tem sorteio mas há um critério né por exemplo lá eu tô interessado em pesquisar fazer fazer uma pesquisa com os alunos da unime mas tem que ser apenas alunos que sejam da área de exatas ou da área de humanas eu não não pode entrar alunos da área de saúde então eu tenho um critério estabelecido mas é que eu faço todo o aluno da das ciências exatas que concordaram na entrevista entra na minha mostra todo indivíduo das ciências humanas que concorda na concorda e

da entrevista entre na minha voz então o que que eu tô querendo fazer aí fazer um estudo comparativo por alguma razão eu quero comprar alguma coisa né entre esses grupos né entre os estudantes das exatas distantes das humanas certo mais assim a ideia mesmo não tem um sorteio quem concorda o critério inicial e é por cotas ela é o equivalente do que nós chamamos de conglomerados agora pouco né é equivalente certo aqui se vocês perceberam mas assim ela equivalente da estratificada né eu tenho dois estratos o aluno ou é das humanas ou é das exatas

aqui é como se fosse uma estratificada e aqui não aqui não tem estratificação aqui é como se fosse um conglomerado cotas eu chego lá dentro de toda a unime aí separam lá né você para de uma forma grosseira qualquer né digamos assim separei em pavilhões aí chega assim aí eu vou sortear desses pavilhões dos seis pavilhões da unimagem onde eu vou fazer a minha pesquisa se vai sortear ó saiu dos seis eu vou sortear dois aí saiu para virar um três e pavilhão 5 pronto então aquele é o seu conglomerado que aqui não é chamado

conglomerado é chamado de cota aí agora você desses dois pavilhões se vá e não faz sorteio nenhum e as pessoas que concordar em fazer sua entrevista para entrevista de um desses pavilhões é o que você vai analisar então não há sorteio nesse caso tá eu falei que ia ver sorteio desculpa viu pessoal não acertei você simplesmente chegaria dentro dos seis pavilhões escolhe de uma forma qualquer ah eu vou fazer na pavilhão eu estudo no pavilhão 5 então para mim é fácil no pavilhão 5 e minha namorada estuda no pavilhão 2 então eu vou pedir a

ela que faça o questionário para mim por lá ou seja não há nenhum tipo de sorteio certo bom é isso tá essa aula aí só tá indo com 32 minutos eu vou encerrar por aqui agora eu vou deixar aqui pra vocês de novo atividade tá continuidade daquela que nós estamos fazendo algum tempo aí então vocês vão fazer isso aqui ó fazer isso aqui fazer atividades né da sessão 1.2 é o web aula tá usa o material didático aí além da ser vídeo aula uso todo o material e se preparem para a próxima aula que será

o a sessão um ponto três meses central dispersão e o exercício que está fazendo tá seja fizer algumas coisas dele aí e agora vou fazer um pouquinho mais tá quê que é para a população que precisa escolher o trabalhar calcular o tamanho da amostra explicar como é que você calculou esse tamanho e depois escolher uma técnica de amostragem e descrever com detalhes como realizaria a coleta dos dados ou seja é treinar como a gente a proposta deste trabalho é essa né treinar a cada capítulo que nós estamos estudando como hoje nós estudamos tamanho amostral né

na aula anterior e técnicas de amostragem então tá aí as duas questões para vocês avançarem na prática dessa teoria estudada ok então é isso até mais e vamos trabalhar tá vamos trabalhar tem muita coisa para a gente fazer e não dá para parar não dá para descansar e valeu um grande abraço e até a próxima