Adição de Números Naturais: Propriedades - Matemática - 6º ano - Ensino Fundamental

o olá a todos tudo bem com vocês vamos aqui estudar hoje em relação a adição de números naturais e suas propriedades tá bom adição de números naturais ela sempre se dá pelo seguinte vamos aqui olha lá eu tenho a soma de duas parcelas ou adição na verdade né de duas parcelas onde o nosso resultado ela sempre será uma soma detalhe importante aqui a repararmos é o seguinte eu coloquei aqui adição de duas parcelas só para nós temos uma ideia mas essa adição de números naturais ela não tem uma quantidade definida de números eu posso de

repente adicionar ou somar três números quaisquer dez números quaisquer tá então não existe um limite para essa soma tá bom só para quem e daqui independente dessa quantidade tá cada elemento cada número dessa adição ela ele é chamado de parcela e o seu resultado é chamado de soma vamos aqui um exemplo bem rápido olha só eu tenho aqui por exemplo então 25 mais 12 repare que esses dois números eles possuem dois algarismos então adição ela tem que ser feita de uma forma diferenciada porque repare o seguinte eu vou só passar aqui um traço separando esses

dois números pois aqui a minha direita nós temos os números das unidades como assim das unidades por exemplo se eu tenho que vítimas cinco pensa então que 25 é a soma de vítimas 5 ou seja eu tenho aqui o número 20 somado com oi então esse número 5 ele representa as nossas unidades tá legal a mesma coisa com 12 então reparem esse 12 é a mesma coisa do que se eu tivesse o 10 somado com 2 ou então se eu pensar na unidade para o a mente falando assim 12 são 12 unidades de qualquer coisa

que você imaginar 12 vezes por exemplo tá bom ok quando a gente for resolver essa adição você sempre tem que somar os números que pertencem a unidade comunidade depois dezena com dezena legal então vamos lá lá cinco mais dois opa eu tenho o número 5 somado com 2 5 + 2 = 7 oi e aí eu passo para os próximos dois números que representam aqui as nossas dezenas então é lá 2 + 1 = 3 logo então o nosso resultado dessa soma é igual a 37 beleza agora a detalhe pessoal vamos pegar aqui essa outra

adição que tem um pequeno lá pequena diferença sozinho olha só eu vou adicionar aqui 37 cor 45 ok então primeiramente eu tenho que somar sete mais 57 mais cinco tem o número 7 somado com 5 o nosso resultado = 12 mas detalhe importante se o meu resultado for igual ao número 10 ou qualquer número maior que 10 a gente não pode colocar esse número aqui embaixo por quê é porque embaixo de cada número só posso ter um algarismo então você tem aqui o 75 aqui nosso resultado só pode ter um algarismo beleza qual que eu

pego sempre o da unidade isso quer dizer que eu vou pegar sempre o primeiro número da direita e o 12 aliás e o número um do 12 vai para onde ele vai aqui para cima nos próximos dois então de novo é lá 7 + 5 = 12 o dois fica e o número um sobe vamos resolver agora então a nossa próxima edição três mais quatro somando três com quatro o nosso resultado = 7 horas só que ainda tem esse número um que veio lado 12 o que acontece com ele ele também deverá ser adicionado a

esse resultado então precisamos o seguinte olha lá com a a 3 = 7 horas 7 + 1 = 8 logo então aqui o nosso resultado é igual a 82 tá então muito cuidado com esse detalhe pessoal quando você for adicionar dois números quaisquer se esse resultado for igual a 10 ou qualquer número maior que 10 você coloca aqui em baixo o número da unidade e o outro número você passa aqui para cima beleza ok agora dentro aqui dessa adição nós também temos algumas propriedades muito importante tá bom onde eu acho destaquei aqui tá com esses

três elementos aqui com essas três posições a primeira propriedade é a comutativa o que quer dizer essa propriedade comutativa quer dizer que quando você soma dois números quaisquer independente para onde você olhe a soma o resultado sempre será o mesmo como assim aqui eu coloquei 10 mais 35 vamos pensar 10 mais 35 opa o resultado = 45 mas se eu colocasse as posições contrárias ao invés de começar a com 10 eu comecei com 35 agora ou seja eu tenho aqui 35 mais 1035 mais 10 peraí 35 mais 10 é um mesmo resultado ou seja a

propriedade comutativa é isso independente de onde você enxergue adição o resultado ele não vai mudar p um número menor por exemplo 2 + 3 = 5 só que três mais dois também igual a 5 reparado então aqui eu tenho dois somado com 3 = 5 mas se eu tivesse três somado com 2 ó a posição ela foi trocada mas o resultado final ele nunca vai mudar legal associativa associativa geralmente ela trabalha com três números ou mais em adição então aqui eu tenho por exemplo 2 + 3 + 5 tá e o que acontece com a

associativa ela separa somas tá bom por exemplo aqui então ela eu tenho 2 + 3 + 5 para que a gente possa resolver essa adição eu vou começar por esse parênteses bom então aqui olha lá dois mais três o nosso resultado igual a 5 5 + 5 = 10 legal só que pra cima se ativa o que acontece eu vou pegar esses parênteses e vou trocar o deposição de modo que a gente envolva agora dois outros números então aqui nesse exemplo reparem nós pegamos os parênteses e colocamos aqui no final agora então eu tenho dois

mais o resultado de três mais cinco bem aqui nesse caso vamos começar a resolvendo pelos parênteses três mais cinco o resultado é igual a 88 + 2 = 10 então reparem gente aqui essa propriedade associativa é você trabalhar adição dessa maneira é quando você tem três números ou mais bom e você separa hein minis homens sendo que ao separar dessas missô mas o resultado final ele também não será alterado então aqui nesse exemplo você consegue reparar aqui de qualquer forma o resultado em ambos os lados foi igual a 10 legal e o elemento neutro o

que que o elemento neutro vamos pensar aqui que que é neutro neutro é algo que não faz diferença nenhuma né aquilo é neutro então aqui para adição é o seguinte esse elemento neutro é um número onde esse número se você somar esse número com qualquer um outro o resultado sempre será o outro então por exemplo o elemento neutro da adição é o zero pois 3 + 0 = 3 ou 10 + 7 = 7 então o que até utilizando aqui um pouco da comutativa né onde a ordem ela não altera o resultado final se você

pegar o número qualquer isso malu com 0 ou se você pegar o zero e sou maluco o número qualquer o resultado sempre será esse número qualquer ele não se altera tá bom então o elemento neutro na adição não se esqueçam disso é o número zero pois qualquer número somado com 0 será sempre ele mesmo beleza olha só vamos saber de ficar aqui então que nós estudamos aqui nessa aula tá nós verificamos aqui que a nossa adição ela é formada por dois elementos onde esses dois elementos são chamados de parcela e o seu resultado é a

soma tá e nós verificamos aqui também como é que a gente trabalha a como é que eu posso dizer como é que a gente trabalha a é de uma adição de números quaisquer tá bom e além disso nós verificamos aqui as três propriedades básicas da adição a propriedade comutativa a propriedade associativa e a propriedade do elemento neutro não se esqueça o que você tem esse conhecimento muito bom sobre adição de números naturais é muito importante para tua vida pois adição ela sempre está presente no nosso cotidiano tá em qualquer situação que você imaginava você vai

fazer uma compra você vai de repente sei lá você vai receber um troco você vai é como é que eu posso dizer você vai separar alguns elementos da tua casa e certas quantidades tu tens que ter essa noção de adição de números naturais legal pessoal então muito obrigado e tchau e aí e aí