Medidas de TENDENCIA CENTRAL (média, moda e mediana)

e a sua pesquisa Você pode até começar mas quando chegar no final você não vai conseguir apresentar seus resultados Se não conhecer as medidas de tendência Central Então se quer saber mais sobre as principais utilizadas na área da saúde Você tá no lugar certo então vem comigo que eu te mostro a a beleza amigo do canal pesquisa se você ainda não sabe que eu queria saber sabia não esse assunto é fundamental para todo e qualquer pesquisador não tem como você chegar no final de uma pesquisa sem ter o conhecimento das medidas de tendência Central que

afinal você precisa saber de que maneira Você Vai representar os dados o seu trabalho quando for escrever a sua monografia ou TCC sua dissertação sua tese ou mesmo o seu artigo científico EA sobre esse assunto que nós vamos falar no vídeo de hoje bom se essa é a sua primeira vez aqui no canal pesquise você pode ser feita uma busca lá no YouTube sobre medidas de tendência central e caiu aqui sem querer seja muito bem-vindo Eu já te faço um convite para se inscrever aqui no canal pesquisa então o botão aqui embaixo deve tá vermelho

para você Clique já no e vê se para ter acesso a todos os vídeos do canal pesquise e também ser notificado sempre que novos vídeos forem lançados desde que você também clique no Sininho aqui embaixo se esse assunto ele pode interessar para algum colega seu e também trabalho com pesquisa compartilhe esse vídeo com esse seu colega com outros pesquisadores que podem se beneficiar sobre o assunto se você ainda não me conhece preciso me apresentar meu nome é Heitor Marques Honório pessoa maravilhosa fui eu sou professor da faculdade de odontologia de Bauru da Universidade de São

Paulo dos cursos de graduação de medicina fonoaudiologia e odontologia portanto cursos da área da saúde e como eu já disse no vídeo de hoje nós vamos falar sobre medidas de tendência central e as medidas de tendência Central são muito em e antes em pesquisa em todas as áreas do conhecimento novamente eu faço menção a repetir da área da saúde porque a minha área de atuação mas ela vale para todas as áreas do conhecimento e a como eu já disse ela é especialmente útil em pesquisa e se você for fazer uma pesquisa independente do elemento de

estudo que você usa na sua pesquisa pode ser paciente pode ser animal pode ser espécime corpo de prova Bem Ti orelha braço o que você tiver pesquisando dentro da sua linha de pesquisa você vai Claro durante a sua pesquisa fazer a coleta de dados do seu trabalho você vai levantar dados da sua pesquisa e quando você terminar sua pesquisa depois que você coletar todos os dados da sua pesquisa você vai obviamente fazer um resumo desses dados vai organizar esses dados para a gente vai tabular esses dados numa planilha do Excel para ter tudo isso E

aí obviamente toda essa organização dos dados coletados em pesquisa eles são submetidos a uma análise estatística análise estatística vai te permitir inferir acerca de possíveis diferenças entre grupos possíveis correlações entre variáveis se você não sabe muito bem a diferença de comparação entre grupos correlação de variáveis Vou deixar um card aqui em cima de um vídeo específico aqui no canal pesquise que fala bastante sobre isso para você entender basicamente quando uma situação é indicada quando outra não é indicada enfim para ficar todo mundo menos complicado para você o fato é que depois que você faz a

sua análise estatística dos dados da sua pesquisa Você finalmente possui agora nas suas mãos os resultados do seu trabalho e importante dizer que muitas vezes um trabalho de pesquisa ele pode ser muito caro ele pode ser muito demorado existem Eu demoro um ano 2 anos 3 anos e eu fiquei impressionado enquanto pesquisador como que muitas vezes uma pesquisa extremamente complexas extremamente demorada pode ser sumarizada pode ser sintetizada por exemplo por meio de uma simples tabela é o é e essa tabela Me apresenta medidas de tendência central que tem essa capacidade ou seja tem um alto

poder de síntese e resumo de muitas vezes dados muito complexos cujo processo de obtenção foi muito demorado muito difícil Então essa é uma propriedade das medidas de tendência Central não só Claro das medidas de tendência Central também das medidas de variabilidade que formam junto com as medidas de tendência Central um casal perfeito a tendência Central nunca anda separado das medidas de variabilidade mas nesse vídeo nós não vamos falar sobre medida de variabilidade medida de variabilidade só no próximo vídeo aqui do canal pesquisa se você tem interesse pelo assunto também vou deixar o Card aqui em

cima para você assistir o vídeo das medidas de variabilidade que vem logo depois desse aqui né E claro as medidas de tendência Central podem ser apresentadas em uma tabela por exemplo no artigo como também pode ser apresentados por meio de um gráfico em muitas vezes em um gráfico você consegue resume a tendência central de grupos e uma pesquisa para poder compará-los por exemplo a Então essa é só esse é só um exemplo hipotético e para gente começar a falar sobre o assunto eu sempre que dou essa aula para os meus alunos dos cursos de graduação

e pós-graduação daqui da USP de Bauru Eu sempre sinto o mesmo exemplo e eu quero que você Press e são no exemplo e me ajude a responder essa pergunta a essa pergunta ela é feita em cima de um trabalho hipotético em que foram avaliadas as 50 crianças né 50 crianças de 5 anos de idade e que foi medido o seu perímetro cefálico bem fácil eu pego uma fita métrica e dá a volta na cabeça da Criança em média Qual é o perímetro cefálico dessa criança então foram medidos a perímetros cefálicos de 50 meninos de 5

anos de idade e esses dados são apresentados por meio daquilo que nós chamamos de intervalo de classe Então eu tenho aqui crianças cujo perímetro cefálico varia de 45 ao 46 de 46 A 47 47 48 enfim até os valores maiores de 51 52 tem os valores absolutos de crianças que foram encontradas em cada faixa 379 20641 e também tem o valor relativo não é o e totalizando 100 porcento das crianças ou seja 50 indivíduos e é mas eu fiz essa pesquisa com meninos e nessa pesquisa também eu fiz a coleta de dados igualmente de 50

meninas da mesma maneira medir o perímetro cefálico dentro daqueles intervalos de classe com seus valores absolutos e relativos e tem aqui ó a quantidade de meninas em cada faixa também totalizando 50 meninas OK então eu quero que você preste atenção nessas duas tabelas porque agora eu tenho uma pergunta para te fazer eu quero que você olhe os valores dessas duas tabelas e me responda quem de acordo com o seu julgamento possui maior perímetro cefálico em média tá os meninos as meninas Quem você acha se pergunta é meio sem graça nenhuma que têm maior perímetro cefálico

os meninos ou as meninas eu vou dar tempo para você responder 10 segundos relógio na tela o tipo de vida que o tempo passa ticket ticket Ah mas eu não tenho que eu não tenho um relógio para acompanhar o tempo que eu te dei tipo tática é isso vamos supor que já tenha passado os 10 segundos tempo acabou seu tempo você já teve tempo para observar as duas tabelas com a sua resposta não eu não acho nada quem acha que os meninos levanta a mão quem acha que as meninas levanta a mão vou te ajudar

então agora na resposta vou te dizer quem tem maior perímetro cefálico nessa tabela e dos meninos o valor médio do perímetro cefálico 12 meninos foi de 48,4 cm Esse é o valor médio do perímetro cefálico dos meninos e agora vamos saber qual o perímetro cefálico médio das meninas pra gente saber Afinal quem tem maior perímetro cefálico e segura esse na cadeira porque preciso te dizer que o Peri E foi com o médio das meninas dessa pesquisa também é de 48,4 cm e se você imaginava encontrar alguma diferença deve ter ficado frustrado Ué não precisa ficar

frustrado não era essa ideia mas o objetivo era te mostrar que as medidas de tendência Central tem alto poder de síntese e elas conseguem resumir muito bem dados de uma pesquisa de maneira que nesse exemplo hipotético eu consegui perceber que pela média não há diferença do perímetro cefálico de meninos e de meninas ah ah ah cê tá Então nesse caso Por mais que você tentasse encontrar aqui algumas diferenças até porque você também não conseguiria calcular o valor médio de uma pegadinha aqui os valores foram apresentados por intervalo de classe então você não tinha os valores

exatos não é demais Gente pelo amor de Deus já não aguento mais mas o fato era aqui aqui eu queria que você tentasse encontrar uma possível diferença que na verdade não existe e eu só posso dizer pela média que na média não há diferença do perímetro cefálico dos dois grupos por quê Porque a média tem essa capacidade de sintetizar dados muito mais complexo dados muito maiores Então essa é uma propriedade da Média que é uma das medidas de tendência Central mas a média não é a única medida de tendência central e tem várias na verdade

a gente vai falar das três principais moda média Oi Diana nesse vídeo de hoje e para todas as medidas de tendência Central é é utilizado a mesma definição porque a medida internet Central nada mais é do que o centro de um conjunto de valores a cada um Claro posso Cada uma com a sua propriedade mas de maneira geral uma medida de tendência Central é considerada o centro de um conjunto de valores Essa é a característica principal tá bom Beleza então é como eu disse eu vou falar dessas três medidas de tendência Central são os principais

que nós utilizamos na área da saúde poderia falar de outras mas eu vou me ater a essas principais que essas medidas possuem algumas propriedades eu vou apresentar suas propriedades para vocês algumas propriedades são vantajosa as outras são não recebe a mente vantajosa são desvantajosos mas tem um características dessas medidas de tendência central e a fundamental se você conheça essas propriedades da medida das medidas de tendência Central para no final da sua pesquisa saber indicar qual é a melhor para o seu trabalho para o seu tipo de dado da sua pesquisa Ok Isso é importantíssimo Beleza

então vamos lá vamos começar com a primeira delas que a moda vê e quando a gente fala de moda é inevitável a gente pensar no conceito de moda de roupa né e o conceito de moda de roupa ele é muito semelhante a moda estatística que o quê que é a moda quando a gente pensa num desfile de moda ou não a tendência de moda está falando de um tipo de vestimenta um tipo de roupa que muita gente está usando ou que boa parte das pessoas tá usando Ou seja é essa é uma tendência e essa

é mais ou menos a definição de moda que nós temos em estatística porque segundo a definição estatística moda é igual ao valor que ocorre com maior frequência e uma distribuição de valores A então bem simples é o valor mais frequente e mais ou menos o que a gente encontra na moda de vestimenta quer aquela tendência é o que a mais e tá utilizando é assim que a gente pode imaginar tudo bem Que Deus conceitos de moda meio druxulo né aquelas Modas conceitos Não tô falando disso né é Manu hitiney bota um meme de moda esdrúxula

aí para o ouvinte do canal pesquisa e ver o E aí não não não não não não não é desse tipo de moda que eu tô falando lá que ela moda acessível todo mundo Mas beleza voltando a estatística voltando aos números fica fácil a partir de um conjunto de números como E se eu encontrar Qual é a moda então eu olho para esse conjunto de valores 7955 787 e verifica Qual é o número que aparece com a maior frequência nesse caso o número que aparece com a maior frequência de exemplo simples aqui é o número

sete e portanto para esse conjunto de valores a moda é o número 7 gênio tá bem fácil não tem mistério não tem porque você ficar Confuso com esse conceito que é bem tranquilo beleza Vamos então voltar para o primeiro exemplo que utilizei nesse vídeo que foi o exemplo do perímetro cefálico agora já um pouco mais complicado tá eu quero que você olha rapidamente para essa tabela i a tabela e diga olha com base no perímetro cefálico dessas que 50 crianças aí medidas em centímetros qual é o valor da moda que você tá batendo olho aí

tá vendo não sei aí você pode me dizer não espera aí Heitor eu paro de sacanagem comigo né não dá para eu bater o olho aí olhar e saber qual é o valor de moda tem 50 valores é bem mais complicado Claro quando aí você tem um universo maior fica mais difícil mesmo mas nesse exemplo hipotético que que eu deveria fazer então uma bem simples vou pegar esses valores vou colocar na tabela todos que eu encontro e vou colocar quantidade de vezes que cada um apareceu Oi e aí quando eu conto a quantidade de vezes

que cada valor apareceu eu chego à seguinte conclusão que olha o valor que apareceu mais foi o 48 crianças com 48 cm de perímetro cefálico aparecer o 15 vezes e portanto nesse caso a moda no perímetro cefálico nessa medida dessa desse trabalho hipotético = 48 show e é bom não tem mistério é simples não é para ser complicado Ok então a moda ela tem algumas propriedades Como eu disse agora pouco a primeira propriedade da moda é que ela é sempre sempre vai ser um valor existente na distribuição de valores é o é tão que eu

tenho lá um conjunto de indivíduos alguns com camisa roxa de bolinha branca outras com camisa do Charlie brawn não sabe quem é Charlie Brown você é muito novo né os novos não sabem que é o Charlie brawn mano e tu nem bota aí o Charlie Brown para o pessoal saber quem é o Charlie Brown é o dono do Snoop história tirei se matemática tira esse em inglês tirei ser em leitura tirei ser então seu olho esse conjunto de dividir eu pergunto qual que é a moda nesse conjunto de indivíduos camisa roxa ou camisa do Charlie

Brown Aí você olha e veio aqui a quantidade maior é de camisa roxa e portanto a moda nesse conjunto de e é camisa roxa essa é uma propriedade na moda ela sempre vai ser um valor existente nesse conjunto de valores eu não posso dizer que aqui dentro desses indivíduos a moda é usar camisa verde e ela nem faz parte desse conjunto de valores e aí quando eu falo dessa propriedade alguns alunos olha para mim falar mas isso é óbvio que a moda sempre vai fazer parte do conjunto de valores É verdade sim para moda Esse

é um conceito Óbvio mas não é um conceito Óbvio para todas as outras medidas de tendência Central A gente vai ver isso daqui a pouco tá Então segura aí daqui a pouco eu te conto porque o Ok bom a segunda propriedade da moda é que ela é a única medida de tendência Central possível possível e ser utilizada para as variáveis qualitativas nominais que são qualidades que não podem ser ordenadas por exemplo gênero masculino feminino cor da pele é etnia né cor do cabelo enfim São qualidades ou atributos que não podem ser ordenado aí tô eu

não sei direito fica uma variável qualitativa nominal se quer saber mais sobre o assunto eu vou deixar para você também aqui em cima um card de um vídeo específico aqui do canal pesquise que fala sobre as os diferentes tipos de variável e esse não é um conceito simples para você vai lá Assista o vídeo é bem rapidinho bem curto você vai entender as diferenças entre as variáveis e aí vai conseguir entender porque a moda é a única medida entender o que pode ser utilizada com as variáveis qualitativas nominais você não pode utilizar média com variável

qualitativa nominal mediano nada disso esquece Só moda então já que ela só pode ser utilizada com as variáveis qualitativas nominais vou dar um exemplo aqui que eu tenho nove indivíduos né da graduação por exemplo do cada um com seu gênero masculino feminino masculino e feminino masculino e feminino e aí eu pergunto qual é a moda do gênero Entre esses nove indivíduos que eu peguei a moda é o gênero que aparece com maior frequência nesse caso e aqui nesse caso o gênero feminino aparece cinco vezes e o masculino aparece somente quatro portanto Nesse caso a moda

é o gênero feminino tranquilo sim tem externo né não tem mistério e a próxima propriedade da moda ela me disse que a moda a quando você faz o cálculo da moda por uma conjunto de valores você pode é de uma moda portanto pode ter uma distribuição bimodal se tiver duas trimodal se tiver três tetra modal E aí vai poder várias Modas ou você pode ter um conjunto de valores nenhuma moda ou seja nenhum valor que se sobressaia que essa característica da moda por exemplo eu posso ter nesse conjunto de valores aqui tem alguns números aleatórios

que eu coloco aqui como exemplo e quando eu olho para esses números Eu percebo que o sete é um número que apareceu três vezes e o 5 é um outro número que apareceu três vezes o oito apareceu uma vez só o nove apareceu uma vez só o três apareceu uma vez só e portanto já que aqui eu tenho dois números que apareceram com maior frequência nesse caso eu tenho uma distribuição bimodal porque ele se sobressaíram sobre outros números por isso aqui eu tenho a distribuição bimodal vezes o aluno confundi-la não aqui é uma distribuição a

modal não tem moda porque tem do eu tô não são dois que impactam mais dois que empatam e se sobressaem sobre outros números que estão presentes nessa distribuição por isso ela é bimodal diferente desse outro exemplo aqui em que eu tenho um conjunto de valores e se você for olhar bem para esse conjunto de valores o 7 ele aparece três vezes o oito ele aparece uma duas três vezes o 5 ele também aparece três vezes e eu tenho nesse caso três números que aparecem com a mesma frequência e eles não se sobressaem sobre ninguém mais

não tem nenhum outro número aqui que perca para eles então todos têm a mesma frequência nessa distribuição aparecem com a mesma quantidade e portanto nesse exemplo eu tenho que eu chamo de distribuição a modal eu não tenho moda não tem um valor que se sobressaia não tem o valor que seja mais frequente Afinal eles limpam tá então é é E essas são as propriedades da moda que a gente tem que conhecer quando eventualmente você precisar utilizar em um trabalho que você tenha feito é uma pesquisa você tenha feito Nunca nem vi não tudo bem é

importante conhecer mas não é para ter mistério com relação a moda porque ela é uma medida de tendência central de fato bastante simples agora a medida de tendência Central Talvez seja aquela que a gente mais utilizem o pesquisa na área da saúde e outras áreas do conhecimento e a média né Faz tempo a média é um conhecimento que a gente usa que a gente tem desde sempre desde que você tá lá no primeiro grau no segundo grau quando você fazia suas provas de geografia você tinha sua Média bimestral a média semestral Então esse é um

conceito faz parte da nossa vida então ele é normal né Ah e claro ele tem a sua definição estatística que nem sempre essa é tão simples de entender muito menos a fórmula mas o conceito não é tão complexo assim né então por definição a média ao somatório de todos os valores assumidos por uma variável dividido pelo número de observações desse conjunto de valores A então para calcular a média aritmética que aquela que a gente utiliza com mais frequência em pesquisa bastante simples eu se você tem um conjunto de valores 7955 787 basta somar todos esses

valores e dividir pelo número de observações que eu tenho pelo número de algarismos que eu tenho que número de números que eu tenho sem querer ser redundante né então aqui eu somo todos esses valores EA que eu divido por sete e tem nesse exemplo hipotético aqui que o valor médio Ele é igual a 6,85 esse é o valor da Média média aritmética tem mistério aí ela é muito é muito utilizada em pesquisa porque a média ela consegue representar na em boa parte dos casos não é em todos os casos mas em boa parte dos casos

uma boa tendência central de um conjunto de números e um conjunto de valores tá então ela de fato é muito utilizava então eu quero mais uma vez voltar o primeiro exemplo que eu dei para vocês lá sem querer ser chato mas voltar ao exemplo do perímetro cefálico então tem lá você que é bom de conta me ajuda tal tô aqui com 50 valor esperei muito você fale com o papão calcula rápido para mim agora dois segundos com dois qual é o valor médio do perímetro cefálico dessas crianças perdoar não é eu e mais uma vez

eu te fizesse pedir só o leitor calma meu pé eu até posso calcular né mas eu vou ter que somar esses valores todos dividir por 50 eu preciso de um tempo posso usar calculadora meus alunos da graduação podem usar calculadora na prova vou deixar você usar calculadora também então pode usar some todos os valores aí se você somar todos os valores você vai encontrar que nesse caso o perímetro cefálico médio ele vai ser igual a 48,14 então todos os valores somados eu tenho 2.407 Divino tudo isso por 50 que é o número de indivíduos que

eu tenho e voltei o valor médio do perímetro cefálico nesse caso aqui pa tranquilo Se não é novidade nenhuma para mim não é nenhuma novidade nenhuma para você mas a média tem algumas propriedades e aí que o bicho começa a pegar porque tem algumas situações específicas B pesquisa que você vai perceber a média pode não ser tão perfeito assim eu não acredito que eu ouvi não acredito no que ouviram pode ser melhores que tu quer agora Ah tá então sim ela é muito boa Legal a gente gosta muito de usar a média é intuitiva fácil

de interpretar mas nem sempre vai dar para utilizar a média vamos entender porque tá o a média tem algumas propriedades é a primeira delas é que ela pode diferente do que acontecia na moda pode ser uma medida ou um valor que não está presente no conjunto de valores ou até na natureza por exemplo se eu quiser calcular o número médio de filhos por família do brasileiro e aí eu vou lá e faço esse cálculo chego à conclusão que em média as famílias brasileiras tem 2,30 e três filhos Então esse valor calculado é América é a

média ela não existe na natureza não existe no conjunto de valores não tem nenhuma família que possua 2,33 filhos e não o a família vai ter dois filhos ela vai ter três filhos ela nunca vai ter 2,33 percebeu Então o que antes era muito Óbvio para uma medida de tendência Central que era moda não é tão alto eu sim para média tá bom beleza e a média tem uma outra propriedade que a segunda propriedade que é a que eu mais gosto de especialmente para você entender que nem sempre Ela é perfeita Eu quero que você

se você for aluno de pós-graduação seja mestrado doutorado se você for aluno de graduação que faz iniciação científica Imagine a seguinte situação acabou de entrar no seu curso acabou de entrar no seu curso se matriculou no seu curso de graduação se matriculou acabou de se matricular no seu curso de Mestrado no seu curso de doutorado uma americana veio uma aluna de fora dos Estados Unidos ela queria estudar na sua turma ela disse sonho a sei e quem era essa americana eu consigo essa isso a blusinha essa americano era a filha desse homem a filha do

Bill Gates e portanto é até redundante dizer que ela era podre de rica Claro mas ela queria estudar com você queria fazer o mesmo curso de graduação que você queria fazer o mesmo curso de Mestrado você tá fazendo o doutorado que você tá fazendo estão de sacanagem né Olá aqui é o país né e vou até ticamente nós vamos pensar um exemplo hipotético saber que isso não é muito em Poté tipo não mas vamos lá nosso porque o país estivesse passando por uma crise aqui não será terrível terrível sem precedentes na história e o governo

federal ele resolve cortar algumas bolsas de pesquisa seja de iniciação científica mestrado doutorado E aí ele vai cortar essas bolsas e para isso qual critério ele adota ele vai pensar assim olha eu vou conceder bolsas para centros de excelência que agrega em mérito mas que também tenham nível sócio-econômico um pouco menor Então se por exemplo foram programa de pós graduação um curso de graduação em que o nível socioeconômico dos alunos ele for muito elevado por mais que tenha mérito nós vamos cortar as bolsas mas não cortar as boas e aí para isso todos os alunos

tem que preencher um questionário com a renda familiar média e aí todos os alunos vão fazer isso aí né de maneira que vai lá o volume preenche lá o questionário pedido pelo governo federal e diz que a torre a renda familiar média de leite r$ 5000 por meio por exemplo o outro aluno tem uma renda média de seis e 500 O outro tem uma renda média de 3.500 por mês a família um outro não ter uma renda mais é de r$ 2000 mas ainda familiar um outro aluno vai lá oito mil enfim e aí vai

todos os alunos vão lá colocando lá a sua renda média né familiar os alunos de graduação de uma sala por exemplo E aí chega até que chega a vez de quem dela a filha do Bill Gates vai preencher o questionário E aí tá lá pergunta qual é a renda familiar média lá na sua casa ela olha que ele fechou na vó e eu não sei tem vez que papai ganhou mais dinheiro tem mês que papai ganha menos dinheiro é mais em média mas é mais ou menos papai ganha por mês cerca de 900 milhões de

reais porque eu sou rica aí a filha do Bill Gates vai lá e preenche o questionário coloca a renda média de maneira que se eu for pegar uma turma de graduação de 50 alunos por exemplo eu faço o cálculo médio e da renda por mês dos alunos de graduação vou pegar aqui a minha escola como exemplo a renda média dos alunos de graduação da USP de Bauru ela é igual a 17 milhões seiscentos e cinquenta e um mil reais Essa é a renda média em média o aluno da USP de Bauru tem uma renda familiar

de 17 milhões de reais e esse dado chega lá no governo federal quartos caras olham lá fala oh oh oh louco zoeira não pera aí Bauru tudo bem que é uma ótima faculdade uma boa escola né mas nós vemos mérito na USP de Bauru com uma boa escola mais com essa renda os alunos de Bauru lá são todos ricos olha aqui em média os alunos de Bauru ganhou 17 milhões por mês que faz com o Bauru corto todas as bolsas de Bauru a o quarto cortou quarta tudo ninguém mais em Bauru vai receber bolsa né

eu sai fora e aí pergunta para você amigo do canal Pesquise essa é uma decisão justa com os alunos de Bauru sim ou não pura pura besteira Claro que não né super injusto não posso fazer coitados os alunos porque e é porque esse valor médio não representa de maneira adequada a todo o conjunto de valores entendeu então não dá para eu acreditar que esse valor representa os alunos e portanto aí vem a segunda propriedade da Média como medida de tendência Central é que infelizmente é isso é um problema a média é influenciada por valores extremos

Ah tá então em situações em que eu tenho valores extremos valores muito discrepantes a média provavelmente não vai ser a melhor medida de tendência Central que você possa utilizar nesse caso você vai ter que buscar um plano b vai ter que buscar uma outra alternativa tudo bem rápido aí ela não vai ser tão perfeito assim então pensar em mais um exemplo aqui um conjunto de valores A então você tem aqui sete 589 55 se for dividir todos esses valores aqui por sete eu vou ter uma média de 89,7 E aí esse valor aqui 89,7 nunca

apresenta o conjunto de valores que na sua grande maioria eu tenho dezenas pequenas aqui é o 755 só tem uma ovelha desgarrada que quer o 1589 que é um valor muito maior e ele não representa todo esse conjunto tão em casos como esse a média pode não ser uma boa medida de tendência Central Ar e é ué Então essa é uma propriedade importante as duas próximas propriedades são meras curiosidades é mas só propriedade que eu preciso apresentar para vocês por exemplo é a Você sabia que a média ela pode ser considerado entre "tá entre" a

o centro de gravidade de um conjunto de valores Então se por exemplo eu tenho aqui algum alguns números o 7195 5787 e cada um fosse um tijolinho que eu pusesse numa gangorra e eu coloquei cada um na sua posição a dois números 53 número sete é um número 8 19 a média calculada nesse caso ele é o ponto de equilíbrio dessa gangorra vai ser sempre o centro de gravidade pode até me dizer se armas tem muito mais valores aqui desse lado direito do lado esquerdo É mas aqui eu tenho dois mais lado extrema aqui então

pode acreditar em mim o centro de Equilíbrio aqui vai ser sempre a média tá osso a idade nessa nesse exemplo hipoteca é só uma curiosidade lê e depois a média tem mais uma propriedade que disse que se nós somamos subtraímos multiplicamos ou dividimos uma constante qualquer de todos os valores de um conjunto a média também vai ficar somada subir traída multiplicada ou dividida por essa mesma consoante A então Heitor não entendi não entendi o que você quis dizer vamos dar um exemplo bem simples Olha eu tenho um conjunto de valores aqui 7955 787 cuja média

se for calcular média igual 6,85 tá se a cada um desses números aqui eu somar o número quatro então sete mais quatro 11 9 mais 435 mais 49 ou seja se a cada número desses eu somar o número 4 a média depois no final a média calculada vai ser a mesma do caso anterior só e quatro Então antes era 6,87 passou a ser 10,80 6,85 perdão passou a ser 10,85 tá Então essa é uma propriedade da Média tudo bem mas como eu falei né Nem todas as medidas de tendência Central elas são perfeitas né as

médias Eu já mostrei que elas são influenciadas por por valores extremos e ela também tem algumas outras limitações que eu preciso mostrar para vocês e essas limitações ou me deixar um gancho para uma conclusão muito importante que a gente vai chegar daqui a pouco juntos daqui a pouco a gente vai concluir isso já já Olá olá eu quero que vocês Imaginem três cidades e potecas então eu fui em três cidades você tá disco poucos habitantes mas eu fui entrar em cidades e nessas três cidades eu medi a estatura de cinco indivíduos Nunca nem vi que

dia foi isso fui na cidade a meio-dia estatura de cinco indivíduos fui na cidade de B medir a estatura de cinco indivíduos fui na cidade de ser medir a estatura de cinco indivíduos e eu encontrei um resultado dessa minha pesquisa encontrei aqui na cidade a em média os indivíduos os cinco indivíduos que eu a que eu medi eles tem 1,60 Beleza beleza e na cidade b a cidade ver medir cinco indivíduos e também encontrei que esses caras também tem em média um metro e sessenta ó coincidência duas cidades iguais não mas eu também meio-dia cidade

ser me deu cinco indivíduo da cidade de ser encontrei aqui na cidade ser eles também medem 1,60 ou né três cidades iguais O que é uma conclusão make natural que a gente chega né cidade a em média 1,60 B1 60 61 e 63 desiguais quando na verdade não vai ser sempre assim porque por exemplo eu posso ter encontrado na cidade a um indivíduo de 1,60 um tinha 1,55 um 57,5 outro e 62,5 outro 6565 se eu for somar tudo isso e divide por 5 vai dar 1,60 mas na cidade B eu encontrei cinco indivíduos um

com 1,40 um comércio 45 outro começa 50 outro começa 75 e outro com um metro e noventa se eu for se tomar tudo isso vai dar em média 1,60 E você tem que concordar comigo os indivíduos da cidade B são completamente diferentes os índios da cidade a é claro e nas cidades e vai descer eu medi cinco indivíduos E por coincidência a todos os 5 que eu medi mediam 1,60 Olha aí três cidades completamente diferentes na estatura dos cinco indivíduos avaliados mas a média me diz que eles são iguais e aí né Aí eu começo

a perceber que somente o valor de média ele me dá uma informação de tendência Central beleza em média eles tem 1,60 mas tá faltando coisa aqui para eu conseguir mostrar para o leitor do meu artigo por exemplo que a cidade A B e C são diferentes entre si e o quê que é a falta alguma coisinha que daqui a pouco a gente fala tá daqui a pouco a gente fala eu sei que vai ser o professor beleza bom a média também tem outra limitação eu quero que vocês imagine uma pesquisa hipotética uma pesquisa hipotética em

que eu tenho fazer uma prótese uns procurei fazer uma prótese ou se liga para minha avó a prótese Ortopédica para vó e eu tô fazendo uma pesquisa para saber qual é a melhor liga metálica que eu vou utilizar para a prótese Ortopédica dá para minha avó e como é bom se for seja uma prótese de fêmur e já que é uma foto de prótese de fêmur que é um osso longo para mim quanto mais duro for essa liga metálica para prótese melhor então eu faço uma pesquisa em que eu tenho espécimes de ligas metálicas eu

tenho a liga metálica ao material a e tem um material B eu vou medir a dureza dos dois fazer cinco leituras de dureza a quem nunca fez trabalho com micro dureza ao canal ID do existe um equipamento específico que Analisa essa dureza e te dá uma resposta por meio de um valor quantitativo e aí é importante dizer que existe uma regra com relação à ao que eu entendo como material ideal os valores que tiverem valor da medida de dureza e acima de 40 eles são considerados bons para mim abaixo de 40 o material inadequado então

se ele tiver um valor de dureza menor do que 40 aí é ruim se ele for maior que 40 para mim quanto maior for esse valor beleza melhor sabia não quanto maior for o valor de dureza melhor é o material e aí eu encontro e seguinte resultado eu fiz cinco medidas de dureza em um espécime e um teste Zinho piloto do meu trabalho e encontrei que não material a a dureza média foi 50 um pequeno material B A dureza média foi 55 Quando eu olho os dois valores eu fico feliz que eu faço poste os

dois materiais o ar e o bebê estão acima daquele meu limite né da dureza 40 que eu tinha dito que se o material tivesse o valor de dureza abaixo de 40 ele seria ruim inadequado para ser utilizado como prótese né mas um valor de dureza acima de 50 beleza ele é bom então os dois salvamos Essa é a conclusão que eu chego e aí também quando eu olho dois materiais material aí o material B vem a minha pergunta para você preste atenção os valores e me responda Qual o material você escolhe para utilizar na prótese

de fêmur da sua avó o material a ou material B essa pergunta é uma que eu não jamais que se poderia você e não tem pegadinha na minha pergunta quando eu olho para o valor de média olha ali lá pa material B porque é uma dureza maior que bateria lá é isso que eu vou utilizar a mas aí meu amigo entra mais uma vez uma propriedade da Média que a média às vezes é uma medida de tendência Central limitada para alguns casos porque no caso do material a eu fiz 5 analise de dureza e todos

os valores de dureza tiveram as medidas acima do limite crítico do valor do do 40 não é importante todas as minhas medidas foram adequadas e o valor médio final foi de 50 já o material B é um material mais heterogêneo ele não tem características tão homogênea de maneira que eu fiz cinco medidas e as medidas três ficaram acima dos 40 quero meu limite e Duas Medidas ficaram abaixo do 40 percebe que o material bebê apesar de em média superior a material a o que me induz a acreditar que ele é melhor que o ar quando

eu olho os valores isolados de dureza que eu fiz eu percebo que em alguns casos ele tem valores menores do que o crítico e portanto para mim ele não é bom fã sério E aí rapaz e logo diante dessa situação eu se eu tivesse que escolher um material para utilizar uma prótese para minha avó eu escolheria o material a e não o material B O que a gente começa a perceber quando a gente olha para média que a média é uma boa medida de tendência Central mas ela não me apresenta dados que me mostram o

com homogêneos ou heterogêneos são os valores e aí eu começo a perceber aí que tá faltando o parzinho da média nesse caso que é uma medida de tendência Central que a gente deve utilizar o perdão uma medida de variabilidade variabilidade no povo não tá faltando uma medida de variabilidade aqui que é o tema do próximo vídeo que você não pode deixar de assistir já deixei o Card aqui em cima para você ver tá então percebe em alguns casos só a média ela me fala pouco com relação aos dados que eu tenho uma pesquisa Oi tudo

bem tá E então eu já disse para vocês quem algumas situações Especialmente quando nós temos dados muito discrepantes voltando ao exemplo da filha do Bill Gates a média pode não ser a melhor medida de tendência central e Simone pelotão para fazer Heitor E aí então se a média pode não ser uma boa medida de tendência Central Qual é a medida de tendência Central que eu vou utilizar nesse caso a nesse caso meu amigo você vai utilizar a famosa mediana mediana né a mediana tem que ser bem sincero com você ela não é tão intuitiva quanto

a média mas tão fácil de entender [Música] os meus alunos têm e os pesquisadores de maneira geral tem uma tendência não gostar de usar mediana isso esse é um sentimento até natural porque ela não é intuitiva contra média seria como eu dizer assim olha a média de peso dos alunos da sala é de se você entende mais ou menos que em média os alunos pesa 62kg deve tem alguns mais pesados uns mais leves mas em média 72 quilos Quando eu digo para você que a mediana da altura dos alunos é de 69 kg em a

mediana no-poo O mais difícil não dá para saber mais ou menos exatamente confuso não é quando a gente falou da mediana e esse é um sentimento normal mais entenda Tem situações em pesquisa E aí meu amigo não tem papo é a mediana que você vai ter que utilizar tá então a mediana só para você ter ideia dado um conjunto de valores esse esses valores estiverem em ordem crescente Então você faz uma fila e olha em crescente do menor para o maior valor a mediana e o valor que fica no meio dessa fila e a mediana

ela é um a posição de uma distribuição de valores que dividir esses valores nos cinquenta por cento menores e cinquenta por cento maiores A então é o valor tá no meio de uma distribuição então se eu tiver por exemplo a numa situação hipotética e sete indivíduos Eu quero saber quem é que ocupa a posição da mediana ó é bem fácil é só pegar esses indivíduos colocar em ordem crescente de altura e a partir daí o valor do meio é considerado a mediana claro eu não tenho como pegar esse valor esse indivíduo do Meio aí o

professor Pereira rachar ele na metade mas se eu pudesse achar ele na metade né O que tá a minha esquerda aqui de quem vê são cinquenta por cento dos indivíduos com menor estatura EA direita os cinquenta por cento com maior está tudo tá É não pensa numericamente fica mais fácil da gente entender como definir se a mediana por exemplo tem um conjunto de valores aqui 7955 787 eu vou encontrar mediana primeira coisa tem que colocar esses caras em ordem crescente de magnitude do menor para o maior e a partir do momento que eu coloco esses

valores em ordem crescente aí sim eu consigo identificar a mediana e a mediana é o valor que está no meio nesse caso ele é o set tá percebe tem três valores para a direita três valores para a esquerda a mediana é o valor do meio é mesmo e é que você me pegou de Calma calma respira antes que você me pergunte mais existir no meu conjunto de valores o meu n for par se eu tiver um número par de valores da para calcular mediana Claro que dá basta mais uma vez colocar esse conjunto de valores

daqui aos 79 5568 eu coloco esses valores em ordem crescente e aí eu encontro dois valores no meio certo são dois valores que estão no meio a mediana vai ser a um dia desses dois valores do Meio Ok quando o meu m de uma pesquisa É Ímpar eu vou ter só um valor no meio beleza que ele é a mediana quando for par eu vou ter dois valores no meio e aí a mediana é a média desses dois valores no meio Então nesse caso eu tenho dois valores no meio seis e o set a minha

mediana Vai ser 6 + 7 / 2 Nesse caso a mediana vai ser igual a 6 e meio Tudo bem não tem mistério não tem não tem não tem não tem erro Ok tranquilo não é para ser complicado Eu não entendi o que ele falou bom vamos voltar lá no conjunto de valores das Crianças com perímetro cefálico pois eu tenho fixação por essas crianças do perímetro cefálico dela porque é para mostrar que dá para calcular em todos os casos A então aqui nesse caso a mediana como eu tenho 50 valores ela vai ser igual a

mim os dois valores do meio e aí eu posso fazer as com primeiro coloca esses valores em ordem crescente do menor que é o 45 no perímetro cefálico até o maior que é o 52 e como o n é par são 50 a mediana é a média das duas posições centrais ou seja quer o n / dois caos 50 / 2 posição 25 e o n + 2 dividido por 2 que a posição 26 então quando eu olho para posição 25 e a posição 26 desse conjunto de valores então vejo que são dois valores iguais

mas a mediana é a média desses dois valores Então eu tenho que fazer a conta 48 mas 48 / 2 Claro Nesse caso a mediana vai ser igual a 48 sem mistérios uçá tranquilo de calcular bem louco beleza Tá então para eu encerrar esse primeiro vídeo Eu só preciso agora conhecer as propriedades Damn E aí quais são elas vão a primeira propriedade da mediana ah medianas i o n for e ímpar a mediana sempre vai ser um valor que existe no conjunto de valores igualzinho tá igualzinho o que acontece com a moda vê bom então

se o n for limpar só nesse caso a mediana é parte do conjunto de valores começo exemplo de números aí aí eu tenho todos esses números a mediana é o valor do meio que é o sete e o 7 faz parte desse conjunto de valores tá claro se o n for par aí entra uma o complemento de isso aí né se o n for par a mediana pode não é que Obrigatoriamente ela vai ser pode não não fazer parte desse conjunto de valores por exemplo que eu dei agora a pouco da mediana seis e meio

ela não fazia parte daquele conjunto de valores tudo bem beleza tranquilo Beleza segunda propriedade a mediana Ela é bem fácil ser calculada e ela depende somente da possibilidade de ordenação dos elementos para ser calculada então basta que você consiga colocar elementos em ordem crescente para calcular médio Oi e a média perdão aí caramba Heitor pressa é só repetir o mesmo erro toda hora toda hora basta que você coloque possa colocar os valores e ainda preciso pegar o cla mediana EA mediana tem a vantagem ela não é influenciada por valores extremos então se eu tenho aqui

um conjunto de valores na várias números 7 8955 787 eu coloco esses valores em ordem crescente de magnitude e aí defina Qual é a mediana nesse caso sete e percebe que eu tinha um valor extremo aqui que era 89 ele não influenciou na jogo bom então vamos voltar lá no exemplo da filha do Bill Gates lembra quando o CNPQ cortou todas as bolsas da minha faculdade porque a renda média dos meus alunos era de 17 milhões né eu tinha ali um valor extremo de uma aluna que tinha uma renda de 900 milhões e ela puxou

a média para cima como é que eu conseguiria fazer um pedido de reconsideração para o CNPQ para resgatar as bolsas de volta tá muito simples eu poderia dizer olha em média os alunos da minha faculdade res tem uma renda de 17 milhões mas a mediana é de 6 mil E é claro e a porque a mediana essa assim não é influenciada por valores extremos E aí eu posso dizer olha o meu cálculo médio foi influenciado por 11 o único valor extremo de uma única aluna que ganhava 900 milhões por mês puxou a média de todo

mundo para cima mas olha não é se eu for fazer o cálculo da mediana a mediana que não é influenciada por esse valor extremo também mostrando uma mediana na renda de 6 mil reais por exemplo a aí os caras lá no CNPQ e eu receber aí aquele pedido de reconsideração e zerar bom Entendi então tá bom Então devolve lá as bolsas que foram retiradas tudo bem meu sonho se torna realidade bom Então essa é uma propriedade importante da Média perceba que Então guarde isso em alguns casos em pesquisa Principalmente quando você tiver valores extremos aí

agora vou entrar em um outro ponto que talvez não seja nem tema dessa aula mas é importante falar em casa em que você não tem distribuição normal de dados em que a média não representa mais aquele conjunto de valores Aí talvez a mediana seja uma melhor medida de tendência central do que a média tudo bem Tá mas com relação à distribuição normal a gente vê no próximo vídeo aqui do canal pesquisa bom a terceira propriedade da mediana que ela é muito importante basta você a t a medida de maneira que você possa ordenar para que

você possa calcular mediana então minimamente se eu for pensar nas variáveis que eu tenho em pesquisa para você fazer o cálculo da mediana você tem que ter no mínimo uma variável qualitativa ordinal A então o aplicativo original ou quantitativa continua ou discreta para avaliar as variáveis qualitativas nominais você não pode não pode utilizar a mediana que não dá para ordenar então a eu não lembro que são as variáveis já deixei o cade aqui em cima para você assistir o vídeo dos tipos de variável mas só para relembrar para ficar claro na sua cabeça a mediana

você só pode utilizar das variáveis qualitativas ordinais São qualidades que você pode ordenar como por exemplo dor leve e moderada a severa se eu consigo ordenador dos meus pacientes eu consigo fazer o cálculo da mediana beleza como também posso fazer o cálculo da mediana para variáveis quantitativas ou numérica seja elas quantitativas contínuas ou discretas não posso calcular a mediana para uma variável qualitativa nominal por exemplo E então portanto já que eu tô com esse diagrama aqui na tela para eu poder encerrar esse vídeo eu sempre faço a mesma pergunta para os meus alunos de graduação

a graduação por exemplo quando eu penso nas variáveis de pesquisa de maneira geral eu quero que você me ajude a responder e para variável qualitativa nominal que é uma qualidade que não pode ser ordenada Qual é a melhor medida de tendência Central pode ser utilizada nesse caso não sei aliás eu vou além mais do que dizer qual é a melhor medida de tendência Central Qual é a única medida de tendência Central que eu posso utilizar nesse caso nesse caso eu só posso utilizar a moda tá bom beleza e para as variáveis qualitativas ordinais tá que

são qualidades atributos que eu posso ordenar como escolaridade como inteligência para não se eu tiver mentindo nessa e tal como sei lá dor felicidade enfim São qualidades ordenáveis né é felicidade infeliz feliz ou muito feliz por exemplo para esse caso não dá para calcular as variáveis qualitativas ordinais eu não posso calcular média posso fazer utilizar moda posso mas tem coisa melhor para variável qualitativa ordinal a melhor medida de tendência Central nesse caso é a mediana coloca os valores em ordem crescente encontra o cara que tá no meio mediano já para as variáveis quantitativas independente elas

são contínuas ou discretas a melhor medida de tendência central com o plano A é a média que é quem o indicou para esses casos é claro diante de uma exceção caso você tenha por exemplo um valor extremo voltando ao exemplo da filha do Bill Gates talvez a média pode não ser a melhor medida de tendência Central para esse caso aí tudo bem Tá beleza então fica a regra para você então para a gente poder concluir o que eu queria te dizer que as medidas tendência Central constituem ferramentas essenciais na pesquisa mas nós temos que ter

conhecimento dessas pessoas e eu apresentei para vocês agora para que a gente possa fazer a correta indicação da medida de tendência central a ser utilizada de acordo com as particularidades da sua pesquisa não dá para você sair usando ator tem direito a por exemplo só a média é importante eu deixar um destaque para vocês aqui é relativamente comum por exemplo um pesquisador que faz uma análise Não paramétrica Para Comparar grupos por exemplo ou seja análise estatística é comparou grupos por meio da mediana dos dois grupos mas na hora de escrever o seu artigo por ser

bonitão vai lá e coloca o dado de média por quê Porque você gosta mais ou menos que você acha mais bonito que o gráfico fica mais bonito tá certo isso Arnaldo pode isso Arnaldo Ah não não pode né não pode se você fez uma análise estatística aqui uma análise estatística comparativa não paramétrica que comparou o grupos por meio da mediana ou seja pessoalmente você não tinha distribuição normal de dados o ato a variável ela qualitativa ordinal não tem como você chegar no teu ativo colocar um gráfico com a média Tá errado se algum erro conceitual

não quê que é eu sou eu sou culpado e aí acaba me mostrando um pesquisador que faz isso que não conhece as propriedades da Média não sabe entender quando uma é indicada em cada caso e você não vai cometer tipo de erro portanto você tem que saber quando indicar uma medida de tendência Central outra Tudo bem amigo do canal pesquise bom então eu queria dizer que foi um imenso prazer mais uma vez compartilhar sua da sua companhia nesse vídeo do canal pesquisa se você gostou não vai deixar de o seu curtir aqui embaixo faça sua

inscrição no canal pesquisa e compartilha esse vídeo com aquele seu colega que faz pesquisa com você e que você acha que tá precisando se familiarizar melhor um pouco esses conceitos compartilha esse vídeo com ele com relação a nossa nós nos vemos no próximo vídeo especialmente nude medidas de variabilidade que vem logo depois desse mas até lá Nunca se esqueça pergunte mais para responder pesquise