[Música] [Aplausos] ai minha santinha me ajuda consigo entender na dica desse negócio aqui S ô trem difícil Ô Chico Fica tranquilo eu vou te ajudar hum meu Deus do céu Nossa Senhora Será que eu tô sonhando quem é a senhora e você não pediu ajuda então tô aqui para isso jura mesmo mas só eu vejo a senhora ninguém mais mas ninguém mais Por que que os outros tinham que me ver eles não me chamaram quem me chamou aqui foi você nossa mãe tô ficando louco S Chico meu filho não faz drama eu tenho um monte
de chamados para atender ainda hoje olha só isso tudo é pedido de ajuda então não me faça perder tempo qual é o problema tá bom tá bom mas é que eu tenho prova amanhã Dona santinha e a professora já falou que o que vai cair é logaritmo e que não vai poder usar a calculadora mas eu estudo estudo e não consigo entender nada desse negócio na verdade eu não sei nem direito para que ser ah se o assunto é esse Eu posso ajudar eu lembro muito bem quando John Pier inventou o logaritmo o nome logaritmo
vem de Logos que significa razão e aritm que significa número em grego as primeiras ideias sobre logaritmo foram publicadas em 1614 por John napier Um nobre que durante 20 anos se empenhou em descobrir uma forma de simplificar cá na época em que Ele viveu Comerciantes navegadores e astrônomos por exemplo perdiam Dias fazendo contas enormes de multiplicação e divisão mas com a criação dos logaritmos tudo ficou mais fácil porque essas grandes multiplicações e divisões puderam ser substituídas por simples somas e subtrações é não tem porque ainda não tinha calculadora o logaritmo deve ter ajudado bastante ajudou
sim o que existia antes era uma técnica que fazia uso de uma relação particular entre uma progressão aritmética e uma progressão geométrica essa relação era expressa numa tabela mais ou menos assim na linha de cima a gente tem a progressão aritmética que é uma sucessão de números obtida pela soma do número anterior a partir do primeiro com uma razão constante nesse exemplo a razão é um na linha de baixo o que se tem é uma progressão geométrica que é uma sucessão de números obtida pela multiplicação do número anterior a partir do primeiro por uma razão
constante nesse exemplo a razão é dois olhando essa tabela a gente pode ver que qualquer número da linha de baixo é o resultado da razão 2 elevada ao número correspondente na linha de cima essa razão dois também pode ser chamada de base dois é mesmo na tabela dá para ver direitinho que existe uma relação entre progressão aritmética e progressão geométrica oito é igual a 2 que é a base elevado a 3 16 é 2 elevado a 4 32 é 2 elevado 5 64 é 2 elevado 6 e assim por diante mas santinha como isso pode
ajudar a gente trocar uma multiplicação por uma soma se a gente quiser multiplicar 32 por 64 primeiro somamos os números correspondentes na progressão aritmética que nesse caso são o 5 e o 6 a soma é igual a 11 em seguida basta elevar a nossa base 2 a 11 e temos o resultado da multiplicação ou seja 32 x 64 = 2 elev 11 que dá 2 48 você percebeu que usando essa tabela dá para chegar ao resultado da multiplicação usando só uma soma que é muito mais simples Percebi sim uso de expoentes facilita mesmo as contas
mas se eu quiser multiplicar números que não estão nessa tabela foi justamente essa a preocupação de napier quando construiu a sua primeira tabela de logaritmos ele achava que deveria usar uma razão que abrangesse o maior número possível de resultados na progressão geométrica depois de muitos cálculos chegou à conclusão que o melhor número seria 0,999 então napier desenvolveu uma tabela para todos os resultados com logaritmo nessa base depois de napier divulgar seu trabalho Henry Briggs o procurou e propôs uma nova base que ele julgava que seria mais utilizável na prática a base 10 concordou e os
dois começaram juntos a tabela de logaritmos de base 10 que é uma das mais utilizadas até hoje mas napier morreu antes de terminar e foi o filho dele e o próprio Briggs que publicaram as tabelas de logaritmo decimal ou de base 10 O interessante é que o cálculo logaritmo pode ser desenvolvido a partir de qualquer base diferente de um e positiva bom mas então logaritmo é a mesma coisa que exponencial Na verdade o logaritmo é a operação inversa da exponencial presta bastante atenção hoje a gente define logaritmo baseado em uma relação entre três números de
modo que o logaritmo de c na base A é igual a B sempre que a elevado a b for igual a c contanto que C seja maior do que 0 e a diferente de 1 e maior do que zer olha agora entendi tudinho santinha para saber por exemplo Qual é o logaritmo de 1000 na base 10 é só eu descobrir qual é a potência de 10 que dá 1000 10 C dá 1000 então o logaritmo de 1000 na base 10 é 3 bom mas depois que inventar a calculadora ninguém precisa mais ficar consultando tabelas e
quebrando a cabeça para fazer contas É isso mesmo e o logaritmo além de ser uma das operações disponíveis nas calculadoras científicas também é muito usado para construir escalas logarítmicas é através dos logaritmos que a ciência moderna consegue expressar muitas grandezas importantes como a escala his usada para medir a intensidade dos terremotos ou a escala que representa o volume dos sons em decibéis é também através de uma escala logarítmica que conseguimos prever a taxa de decaimento radioativo do carbono 14 para determinar a idade de achados arqueológicos ah mas esse trem é bom demais da conta S
eu achava que esse tal desse logaritmo só servia para atrapalhar a vida da gente na hora da prova é lógico que não né Chico e agora que você já sabe a história do logaritmo acho que ficou bem mais fácil entender e calcular os logaritmos na sua prova não é uai mais fácil até que ficou mas dona santinha a senhora não vai aparecer para mim na hora da prova Ah você não quer mais nada né Chico Mas com tudo que eu expliquei eu tenho certeza que você vai se sair muito bem não se preocupe e agora
eu tenho que ir tchau Chico boa sorte Muito obrigado santinha agora para mim a senhora virou a santa Protetora dos Estudantes desesperados quem sabe vou chamar a senhora outras vezes [Música] hein [Música] w [Música] e [Música] e [Música] h
