ENERGIA MECÂNICA E SISTEMAS CONSERVATIVOS I - DINÂMICA AULA 24 - Prof. Marcelo Boaro

Fala galera tudo bem galera Ó eu sou o professor Marcelo boaro tô gravando galera dinâmica ó é o seguinte Tô na aula número 24 de dinâmica já hein ó Estamos bem avançados em dinâmica hein ah a aula de hoje é de energia mecânica e sistemas conservativos aula número 24 a partir da aula 18 comecei a falar de trabalho trabalho potência e energia energia cinética energia potencial gravitacional energia potencial elástica hoje eu vou falar para você de um conceito extremamente importante que é da energia mecânica e sistemas conservativos em que energia mecânica se conserva tá bom

muito bem então ó galera nós vios que a energia cinética era a energia do movimento lembra MV qu so 2 energia cinética energia do movimento toda vez que um corpo tiver massa e tiver velocidade ele tem uma energia chamada energia cinética lembra bom toda vez que um corpo tiver uma altura em relação a um referencial que você adotou ou que você precisou adotar por causa do problema ele tem energia potencial gravitacional tem velocidade tem energia cinética tem altura em relação ao referencial tem energia potencial gravitacional tem mola ou elástico comprimido ou esticado tem mola comprimida

ou esticada Você tem o quê a energia potencial elástica meu querido minha querida Então galera nesse momento vou falar da definição para você de energia mecânica ah ó ó esquece tá um joinha nos vídeos he meu Ah dá um joinha aí inscreva-se no canal dá um joinha nos vídeos compartilha os meus vídeos favoritos os meus vídeos isso retorno bastante bacana para quem trabalha com vídeos tá bom Por favor hein gente energia mecânica energia mecânica galera simplesmente é a soma da energia cinética com energia potencial energia mecânica é a soma da energia cinética com energia potencial

qualquer ponto do espaço qualquer ponto e um corpo tiver energia cinética e algum tipo de energia potencial que eu vou explicar para você aqui a energia mecânica simplesmente é a soma desse valor da cinético é o potencial não importa o que acontece no caminho dele não importa se essa energia vai ser conservada ou não não interessa mas naquele ponto a soma da cinética com a potencial naquele ponto lhe dá a energia mecânica tá bom a energia mecânica então é a soma da cinética com a potencial a cinética como eu já disse bastante para você nas

outras aulas e hoje já falei bastante também é o MV qu so 2 energia cinética MV qu so 2 ok e a energia potencial Boo galera o seguinte a energia potencial nós trabalhamos em em três eh formas de energia potencial a energia potencial gravitacional que é o mgh não é se o corpo tem altura em relação ao seu referencial ele tem energia potencial gravitacional tá é o seu plano de referência né ah e se tem mola comprimida destendida ele tem energia elástica que é o KX qu sub 2 a energia potencial elástica é o KX

qu sub 2 e a energia elétrica galera tem gente que acha que não mas pode viu a energia mecânica é cinética mas é potencial então Ó a energia elétrica quando você tem umas cargas e você vai transportar uma carga próximo de uma outra carga de referência lembra uma carga grande uma carga fixa e você transportar uma carga pequena de referência esse sistema ele tem uma energia essa energia é energia elétrica tá bom energia potencial elétrica não é pra gente estudar com que velocidade essa partícula sai que velocidade que ela vai atingir lá na frente depende

da energia elétrica do sistema isso a gente estuda na eletricidade de maneira mais específica na eletrostática Tá bom então nós vamos trabalhar com essas formulas de energia mecânica nessa parte da matéria então energia mecânica a soma da cinética com a potencial tá bom galera Ó então eu vou falar para você de sistema conservativos sistemas conservativos são aqueles em que não há dissipação de energia quando os trabalhos realizados são apenas trabalhos realizados por forças conservativas forças conservativas e o que são forças conservativas boaro força conservativa galera é aquela força cujo trabalho não depende da trajetória tá

é assim que você tem que entender o trabalho da força conservativa é aquele trabalho que não depende da trajetória ou seja ele vai se conservar tá o o trabalho da força conservativa é aquele que faz com que a energia mecânica do sistema se conserva em outras palavras é isso então ó por exemplo força peso é uma força conservativa força elástica é uma força conservativa e a força elétrica é uma força conservativa o trabalho dessas forças galera não depende da trajetória Tá bom então por exemplo se eu saio aqui de um ponto a e vou até

um ponto b não é ou ponto um e ponto do como eu chamei aqui ponto um até um ponto2 Não importando trajetória que ele vai executar não Não importando a trajetória que ele vai executar o trabalho da força peso é sempre o mesmo depende exclusivamente da diferença de altura não da trajetória claro que depende da massa e da gravidade né mas depende aqui da diferença de altura Tá legal Muito bem eu tive que falar disso aqui para você para poder explicar para você no próximo quadro vou apagar isso aqui eu vou falar para você em

mais detalhes sobre sistemas conservativos então ó resuminho energia MEC soma da cinética com a potencial cinética MV qu 2 potencial gravitacional mgh elástica k qu 2 ou elétrica que a gente estuda lá na eletricidade tá bom e aí o trabalho de uma força conservativa força conservativa é aquela cujo trabalho não depende da trajetória tá você pode fazer qualquer caminho que o trabalho é o mesmo exemplos força peso força elástica e força elétrica conservação de energia mecânica conservação de energia mecânica galera o seguinte Imaginem que você tem um corpo qualquer um carrinho de montanha russa por

exemplo um esquiador qualquer coisa que você tenha num certo ponto a ele tem uma altura em relação ao seu plano de referência aqui e ele já tem uma velocidade nesse ponto Tá bom então a gente diz o seguinte ele tem uma altura ele tem uma velocidade então ele tem um ele tem uma certa energia associada a isso ele tem energia cinética associada à velocidade e tem uma energia potencial gravitacional associada à altura certo acontece que quando ele desce até aqui em que Não Há Forças dissipativas eu falei para você das forças conservativas força conservativa é

aquela cujo trabalho não depende da trajetória força peso elástica e elétrica força dissipativa que eu vou falar para você n na não na próxima aula 25 mas na aula 26 eu vou falar para você das forças disipativas falar para você que a força de atrito é uma força dissipativa a força de resistência do ar que é o atrito com ar é uma força dissipativa quando não há força ativa numa situação como essa meu querido minha querida a energia mecânica se conserva então a energia mecânica que ele tem lá no ponto a ele vai continuar tendo

aqui no ponto b vai ocorrer apenas uma transformação de energia vai ocorrer apenas uma mudança na modalidade aqui ele tem bastante energia potencial gravitacional porque ele tá lá no altão aqui ó ele tem menos energia potencial gravitacional porque ele tá mais baixo no entanto aqui para compensar Como a energia constante ele vai ter mais energia cinética do que ele vai tinha lá em cima entendeu entendeu a soma meu querido fica constante é uma sistema de conservação de energia mecânica a soma fica constante então por exemplo vou inventar um número para você entender melhor lá no

ponto mais alto ele tem 1000 J de energia tá 1000 J de energia por exemplo sendo que 700 J desse 1000 J 700 é na forma de potencial e por exemplo na formaa de cinética então 700 mais 300 Deu 1000 lá em cima ele tem 1000 quando ele vai caindo o que acontece a energia potencial vai diminuindo esse 700 vai diminuindo 600 500 400 300 200 vai diminuindo enquanto que a cinética vai aumentando 300 400 500 600 700 entendeu de maneira que a soma continue sempre dando quanto 1000 o original esse número que eu inventei

nesse caso nesse exemplo você entender ah embora ô é só isso é só isso cara só isso quando não há força dissipativa a energia mecânica do sistema se conserva nesse meu exemplo aqui é energia cinética mais energia potencial gravitacional então vai ficar energia cinética MV qu SO2 mais energia potencial gravitacional o mgh vai ser igual ao mvb qu sub 2 que é a velocidade que ele tem aqui mais a energia potencial gravitacional que ele tem nesse ponto que é o mgh entendeu meu querido entendeu Minha querida Então é isso galera deixa eu escrever o mão

aqui também só para manter o padrão que eu escrevi aqui anteriormente entendeu aho E pra mola Vale também vale galera Vale ó como você sabe eu faço meu trabalho bastante detalhado então eu vou fazer a aula 25 que é energia mecânica e sistema conservativo do na aula 25 por quê Porque lá eu vou falar um pouco de situações que você possa ter energia potencial elástica gravitacional e cinética ao mesmo tempo e sistema que envolve movimento circular também que é uma coisa que cai muito loping por exemplo tá o estudo da das energias um sistema de

globo da morte mas analisando as energias tá bom E como eu quero ter tudo muito detalhado eu sei que isso aqui é uma parte que cai muito muito muito nas provas para vocês e nos meus vídeos de menu Eu pretendo gravar vários vídeos disso aqui vários exercícios resolvidos Então eu preciso ter bastante espaço para poder colocar então eu vou gravar em dois vídeos né essa aula 24 energia mecânica sistema conservativo um e a aula 25 vai ser energia mecânica sistema conservativo dois e aí na aula 26 vai ser sistemas dissipativos tá aí a gente fecha

esse bloquinho de energia e a gente começa a pensarem impulso quantidade de movimento colisões e Parará Tá bom mas ó pode ser pra mola também tá então eu tenho um bloquinho aqui eu comprimo o bloquinho ele tem uma energia potencial elástica aqui k x qu SO2 quando eu solto ele é lançado essa energia potencial elástico vira energia cinética ele ganha velocidade aí conforme ele vai subindo essa rampa desprezando os atritos subindo essa rampa ele vai perdendo energia cinética mas ele vai ganhando energia potencial gravitacional lembra modalidade de energia elas vão se transformando é uma transformação

de energia só ela não desaparece tá bom ela fica toda ela o mesmo valor da energia mecânica Entendeu meu querido lá em cima ele vai ter uma energia potencial acumulada que é o mgh que era igual ao k x qu so 2 que ele tinha aqui tá toda a energia acumulada na forma de energia potencial elástica virou energia potencial gravitacional tá bom meu querido então tá gente vamos fazer um exercício de aplicação pra gente treinar isso aqui ó então ó de uma olhada na sua tela ó um esquiador de 70 kg parte do repouso no

ponto P e desce pela rampa mostrada na figura supondo que as perdas de energia por atrito são desprezíveis opa opa sistema conservativo e considere igual 10 m/s qu Então galera o cara vai descer aí ó 5 m de altura o ponto P não é vai descer no gás sem atrito a energia cinética e a velocidade do esquiador quando ele passa pelo ponto Q que está 5 m abaixo do ponto P são respectivamente Opa como é que é boaro gente tranquilo ele vai descer do ponto P vai escorregar o sistema é um sistema conservativo então a

energia mecânica se conserva toda a energia potencial gravitacional que ele tem lá em cima vai ser convertida em energia cinética lá embaixo ele quer saber as duas coisas o valor da energia cinética e e o quê Qual é a velocidade que ele passa lá por baixo tá bom então ó vamos resolver ó tranquilo ó questão muito importante a gente tem que dominar essa parte de energia Hein gente por isso que eu fiz Dev ó devagarinho bem dividido bastante conteúdo bastante exercício no vídeo de menu PR você dominar isso aqui hein velho tem que dominar hein

Você tem um carinha aqui que vai começar a escorrer ih ele sai de um ponto que está a uma altura de 5 m né Ele falou que a altura do ponto P vale 5 m e aí ele quer saber a energia cinética e a velocidade no ponto Q meu querido a energia mecânica em p é igual a energia mecânica em q sistema é conservativo então a energia cinética no ponto P mais a energia potencial no ponto P gente é comum quando energia potencial gravitacional ao invés da gente escrever energia potencial gravitacional a gente cham simplesmente

de energia potencial tá porque aí quando a energia potencial for energia potencial elástica aí a gente coloca energia potencial elástica para diferenciar mas no próprio problema já aparece E são poucos os problemas que você trabalha a potencial gravitacional e a potencial elástico no mesmo exercício de maneira que você corra o risco de confundir isso é mais difícil tá tá então no caso energia potencial no Exercício é potencial gravitacional Então fica assim ó a energia cinética mais energia potencial gravitacional vai ser igual a energia cinética mais energia potencial gravitacional ali gente mas olha só bo ó

lá em cima ele não tinha velocidade o cara foi que ele partiu do repouso né então então Ó a energia cinética no ponto P vale zero energia cinética no ponto P vale zero vou reler o trechinho aqui que ele falou ó um esquiador de 70 kg tô lendo aqui na tela do meu computador de massa 70 kg parte do repouso tá então energia cinética ela em cima é zero agora quando ele chega aqui embaixo Você concorda comigo meu querido minha querida que ele vai tá exatamente no nível de referência não é é o nosso Nossa

referência aqui ó ah então quanto que ele tem de altura gente no ponto Q nesse ponto q de queijo que quanto que ele vai ter de altura vai ter zero né gente então energia potencial a energia potencial gravitacional que ele tem ali é zero Ah então a energia potencial gravitacional no ponto P vai ser igual a energia cinética no ponto Q Isso mesmo Isso mesmo bom gente como ele me pediu duas coisas ele pediu energia cinética e a energia e a velocidade então eu vou escrever assim ó eu não vou escrever a fórmula MV qu

so 2 agora porque primeiro vou calcular o valor da energia para depois escrever tá bom porque ele quer o valor da energia cinética quanto que é quanto que era ó a energia potencial gravitacional é o m g h que é igual a m que é a energia cinética lá embaixo você fala boaro nossa gente tem de aluno que me pergunta boaro ah você não falou que mgh era energia potencial como é que agora você escreveu que o mgh é energia cinética cinética não é MV qu so 2 é cara é a energia cinética é MV

qu so 2 mas pelo fato da energia se conservar o MV qu sub 2 aqui embaixo corresponde numericamente ao mgh que ele tinha lá em cima então mgh que é energia potencial gravitacional que ele tem lá em cima o número o valor corresponde ao MV qu so 2 Tá bom então eu escrevo assim para calcular esse valor caramba preciso saber então ó energia cinética em q vai ser igual a massa do carinha 70 a gravidade é 10 e quanto que vale a altura meu querido a altura é 5 Então 7 x 5 é 35 então

energia cinética em q vai ser igual a 35 com dois zeros né com esse com dois zeros Opa então Quanto que deu 3000 35 35 3500 energia dada em J sistema intercional energia dada em J gente ah mas na resposta ele escreveu em e notação científica Então vou escrever aqui ó 3,5 x 10 a ter J para deixar em notação científica para ficar igual da da resposta tá bom bom isso aqui é uma das coisas que perguntou a outra coisa quanto vale a velocidade boaro aí agora eu vou escrever a energia cinética no ponto q

é o m VQ qu sobre 2 agora eu escrevo a energia cinética no ponto q é m VQ so 2 É isso aí é isso aí quanto vale a energia cinética no ponto Q galera é isso aqui né meu então ó 3500 é igual a massa que é a mesma né 70 kg x VQ qu sobre 2 tá bom gente 3500 cancela um zero aqui 7 x 5 35 50 né então vai ficar tinha aqui ó deixa eu fazer como fazer deixa assim ó 50 aqui é igual a VQ qu so 2 Opa Então galera

2 x 50 é 100 então o VQ meu querido minha querida é raiz quadrada de 100 logo VQ vale quanto quanto vale 10 né Isso mesmo vale 10 Tá bom então as duas coisas que ele me perguntou a energia cinética no ponto Q E a velocidade no ponto Q tá aí resposta exercício Pará par letra d de dado resposta exercício letra D tá bom meu querido minha querida entendeu entendeu então Ó resuminho a energia mecânica se conserva quando o sistema conservativo Ou seja quando não tem forças dissipativas quando não tem atrito com ar quando não

tem atrito entre as superfícies tá bom a energia mecânica é a cinética mas a potencial No começo é igual cinético mas a potencial no final é assim que você tem que pensar tá bom menu para conteúdo extra deixa aqui um link para você você vai lá no menu para conteúdo extra lá eu faço bastante exercício para vocês além de uns experimentos que eu vou fazendo que eu vou montando e eu consigo quando eu consigo fazer eu posto lá para você outra coisa no meu site Fisica PR vestibulares.com.br você encontra o conteúdo lá as listas de

exercícios para você estudar essa matéria tá eu tive que montar o site para poder disponibilizar para você as listas para você poder treinar tá no meu canal você tem resolução de todas as questões de todas as edições do Enem galera Ó hoje é dia 5/06 5 de junho ontem dia 4 de junho foi feriado quinta-feira hoje dia 5 a escola emendou Aí eu falei não eu vou lá gravar a hora que eu cheguei sabe o que que a a moça da secretaria me falou ô boaro você tá fazendo aqui cara é feriado eu falei não

feriado foi ontem brincando ela falou não é feriado hoje também vai embora vai descansar vai falei para ela não posso eu tenho que gravar porque eu tenho que aproveitar essas oportunidades para gravar galera que senão não consigo gravar em a aula normal em dia de aula normal isso aqui é uma loucura essa sala ocupada uma bagunça da nada então eu tenho que conseguir fazer o trabalho bacaninha para vocês que dá agora vai começar as férias em Julho eu já tô me preparando para vir gravar vai ser a quarta férias seguidas que eu trabalho eu não

trabalho a férias inteira Claro Mas duas semanas eu tento tirar para descansar também senão eu eu surto né velho senão não tem acontecer mas eu vou gravar pelo menos duas semanas trabalhar direitinho fazer um projeto esse projeto nosso né nosso projeto de física ensino médio pré-vestibular primeiros anos da faculdade totalmente de grátis para todo mundo galera precisa de empenho né Do mesmo jeito que você estuda para caramba não estuda eu tenho que me esforçar para fazer um trabalho bom para você muito obrigado muito obrigado tudo de bom para você fica com Deus e até mais

valeu