Mecânica Estatística - Introdução ao Ensemble Microcanônico - Aula 2.1

tá bom Dando continuidade ao nosso curso de mecânica estatística Vamos agora para nossa segunda aula que é na verdade né A primeira aula de mecânica estatística propriamente dita Como comentei com vocês né o grande objetivo do meu curso de mecânica estatística é ser um primeiro contato um primeiro curso de mecânica estatística e não é dado que esse objetivo a nossa descrição estatística aqui né o longo de toda sócio curso vai ser focada No Limite termodinâmico então grande objetivo aqui é o nosso grande objetivo é que a gente consiga deduzir a termodinâmica fazer a descrição termodinâmica

que no sistema macroscópio a partir de considerações estatísticas por isso né mecânica estatística é que no caso não dessa nossa segunda aula eu vou me apresentar para vocês a gente escrever aqui o ansamblul microcanonico que é uma das maneiras de você escrever estatisticamente um sistema físico que no limite termodinâmica vai ter uma correspondência com uma das equações fundamentais que vai ser entropia é atravessa aquela equação de boltzmann né que inclusive está né na lápide dele né Cayenne de obra que eu vou explicar para vocês o que que significa essa expressão como é que a gente

faz tipo de rei E aí como é que a gente conta os estados como é que é tu que são como todo e é por conta disso que a partir dessa nossa segunda aula que ela esqueceu estatística realmente começa não é a primeira aula foi só uma revisão termodinâmica porque afinal de contas a gente vai usar estatística mecânica estatística para poder atingir né para poder escrever até modelo pois o sistema então é importante que eu tinha feito uma revisão pretendida é bom a primeira coisa que eu gostaria de deixar claro aqui como eu comentei com

vocês no início Federal a grande referência de todo esse curso é o livro do Salinas eu estou usando ele dos alimentos para poder basear toda a o meu curso aqui né a grande vantagem um livro em português Neto não vai conseguir encontrar facilmente para quem gosta de ter o livro física nós comprar o livro ele é um livro barato porque ela é da edusp editora da USP porém nessa aula daqui específica dia samba microcanonico Eu também estou usando uma segunda referência principalmente para introdução ao Senhor microcanonico essa aula daqui nessas toda essa segunda audição microcanonico

eu vou fazer a seguinte coisa eu vou começar a introduzindo motivando E aí como é que vai ser a construção do seu nome trocar Monique motivando Por que que essa descrição passa para mim que a termodinâmica e para aí sim fazer uma descrição bonitinha doença ou microcanonico porque é porque de maneira geral sempre a gente vai fazer muito questão nova ela física eu particulamente sempre gosta que ela seja muito bem motivada eu não gosto quando a gente postura muita coisa sem ter uma base Anderson como mecânica estatística é um conteúdo que não é o conteúdo

básico na física né é um conteúdo que a gente ver só no final do curso na verdade é se eu começo os eu faço eu uso somente o Salinas o Salinas ele é muito direto ele já meio que assume como é que a conexão do Samba microcanonico com a entropia de Fato né para sistemas termodinâmicos e a coisa não fica muito motivada a gente não entendi muito bem porque que uma coisa que eu respondia outra Porque que o limite é feio daquele jeito então eu queria fazer uma introdução física para que a gente analisando alguns

sistemas de exemplo a gente pelo menos tenha elementos para entender Por que que a inscrição estatística por quê que lançamos microcanonico acaba sendo uma das inscrições impossíveis né mas as questões belíssimo também para que a gente Descreva os sistemas termodinâmicos Ok para isso para fazer essa primeira introdução eu também vou utilizar um livro de termodinâmica de Fato né de forma irônica né para fazer essa introdução eu vou usar esse livro daqui que eu livro do Chevrolet né Ele entrou duplo thermophysics esse aqui é um livro muito bom eu gosto bastante dele por um livro de

termodinâmica É principalmente porque ele passa a termodinâmica da maneira que eu acho mais agradável que é através de um samba microcanonico então ele tem mais discussões no início não é a parte do segundo capítulo dele muito legais para fazer introduzir ele começa a escrever clássico basicamente vou fazer com vocês essas minhas primeiras aulas aqui nessa os meus primeiros vídeos dessa aula dois vão ser baseados no livro do chowder para que a gente possa motivar o porquê que a gente descreve estatisticamente o sistema como nós vamos escrever um OK aí a gente vai fazer nessa também

tomar uma uma correspondência da gente vai entender porquê que os princípios estatísticos eles têm uma conexão com a pata termodinâmica para isso entender que de fato escrever no sistema estatisticamente a gente consegue ter informações no microscópio né Fazer o limite termodinâmica atingindo a termodinâmica do sistema então eu vou usar né só pra deixar claro Esse é um capítulo essa é uma aula aqui do curso que vai ter essas duas referências para os próximos para as próximas aulas na caso você bocado único por exemplo ou se também se dá tempo né Essa é uma das pressões

essa boneca não ele que os outros dançamos eu não vou fazer uma introdução da forma como fazer isso porque porque todos eles de alguma forma parte do nosso amor microcanonico você vai me colocar no olho com ele vai passar para a gente a entropia de um sistema termodinâmico e na mesma forma que com entropia Você tem toda informação e a gente pode descrever os sistemas tempo de antes por outras representações que a gente obtém a partir de uma representação que a gente conhece os outros não somos a mente meio que consegue partir né dança por

me colocar no grupo para poder as inscrições nada agradável então a ideia do curso de mecânica estatística aqui né a partir da segunda aula vai ser vou apresentar o seu caminho para o canônico e depois o apresentar os ambos os dançamos como canônico das pressões que a Monique porém vai né E aí você usa cada um samba ou dependendo do contexto da mesma forma que dependendo do contexto onde não que você pode usar a representação entropia representação da energia livre helmo outros representação do da energia livre de gibbs enfim Obrigada Samba Vai ter uma um

sistema sistema tipo que é mais comum mais prático de nós usarmos Ok então para poder deixar claro essa nossa premissa Então não é Começando aqui de fato a nossa aula saber sobre o ansambl microcanonico eu queria passar aqui uma introdução Ok motivando o porquê que a gente vai escrever estatisticamente um sistema Primeiro de tudo o que que é um Hubble uma samba basicamente é um conjunto de pequenos constituintes é de constituintes de um sistema maior e o comportamento desse e acabou repetindo em comportamento maior então quando a gente fala de uma samba por exemplo pra

você vai escrever um gás Qualquer ajuda que a gente tem um gás qualquer que a gente quer escrever como nós sabemos em gases são compostos por moléculas e cada uma dessas moléculas faz descreve um movimento ao longo aqui do sistema ok e o ato que são conjuntos né o comportamento conjunto de todas essas moléculas daqui que acabam determinando o comportamento dele então esse sistema daqui ele é um aos ambos sabe por quê Porque ele é um conjunto que tem né diversos constituintes na qual o comportamento desses constituintes reflectem em um comportamento geral um comportamento coletivo

que o comportamento do gás beleza entendemos então que é um ansamblu e esse microcanonico O que que significa sempre colocar outro na verdade é só o nome para descrição certo o ancião microcanonico é basicamente a técnica é um tipo de técnica e específica que nós utilizamos para poder analisar estatisticamente um certo ensamble ok então Olá tudo porque que nós usamos a estatística para poder escrever e sistemas né que são compostos de muitos sistemas pequenos é porque a princípio a gente não precisaria de descrições estatísticas para poder analisar esses temas A princípio eu conseguiria eu terminar

de escrever um gasto por exemplo de maneira exata sem ser estatística e bem direta Como assim Olá gente sabe que todo o consumo toda a percentagem de escrever um gás por exemplo algum sólido a gente sempre tem que escrever como é que são né quem são os nossos pequenos constituintes e além de escrever quem seus implicantes constituem sempre tem que falar o que como é que eles interagem entre si e agradeço colo comigo cada um desses constituídos está se propagando com uma certa velocidade ver cada um desses constituintes pode ter por exemplo uma maçã certo

mas é que a gente tem um gás oxigênio O2 esses casos aqui seriam molécula de oxigênio essas moléculas Elas têm massa ela cada uma delas tem uma certa velocidade é muito sabe que os choques que elas podem ter vamos fazer com que apareçam forças é sobre ela então o que a gente pode fazer força = massa x aceleração ou seja massa né vezes derivado da velocidade do tempo também que aplica essa forma linda aqui segunda lei de Newton para cada uma né das n partículas que tem um gás A princípio eu tenho uma descrição completa

de todo o meu gasto essa equação daqui para cada uma das partículas a falar como cada uma delas se comporta eu voltei o comportamento de todas elas logo eu tô comportamento do gasto então a princípio eu não precisaria de saques para poder tratar esses temos que acontece que os sistemas com com com muitas partículas essa descrição ela não é nem um pouco estratégica pura verdade também vou pegar sistemas macroscópicos eu não entendo a ordem de mols né ou moles não sei como é que fala o plural de mol de partículas então a gente teria na

ordem de dez a vinte e três equações para poder resolver e ninguém né precisa pensar muito para perceber que resolver um sistema de dez a vinte e três equações não é nem um pouco viu o mesmo sabe que levar em conta o computador né é uma quantidade de gigantesca de equações sistemas de equações diferenciais para ser para serem resolvidos para você ter o comportamento de um gás que se você vai gastar muito esforço para escrever um comportamento de um sistema que não das vezes é um sistema simples como por exemplo um gás ideal então de

fato escrever de forma exata esses caras aqui não é nem um pouco vermelho e aí que vem a ideia da gente fazer uma descrição está porque que vai escrever um gás pra gente na maioria das situações não faz muita diferença o que cada molécula individualmente tá fazendo para mim não interessa como é que o movimento de cada partícula exatamente né Então seja para mim não interessa Qual que é a solução dessa equação para cada partícula até agora a gente vai escrever um gasto a gente quer escrever o comportamento do coletivo também quer saber o comportamento

geral a partir do comportamento do microscópio então só quero saber comportamento do gás e geral eu não preciso saber pequenas nuances de cada partícula por isso que a gente pode inscrições touch O porquê disso com descrição estatísticas eu posso não saber exatamente o que cada partícula se faço por eu consigo ter uma ideia da do comportamento Geral do sistema por você faz uma descrição estatística você troca as descrições exatas o descrições probabilísticos em vez de você falar olha essa partícula está com tal velocidade essa parte que está com tal velocidade de tudo o que você

passa a escrever é a probabilidade que você encontraram a partícula com determinada velocidade e tal a prova idade se encontrar uma partícula com um determinado energia é essa daqui você troca sua descrição exato por descrições de probabilidade e levando em conta que puramente descreve um gasto por exemplo a gente não consegue né discriminar o comportamento individualidade uma partícula e sim a gente só consegue sentir o comportamento coletivo o que nós vamos sentir né o comportamento que nós sentimos que nós até que estamos de um gás é a partir de um comportamento médio porque eu vou

fazer com vocês ao longo dessa nossa segunda aula de um símbolo microcanonico é basicamente apresentar uma o David escrever estatisticamente um sistema físico é composto composto por diversos pequenos constituídos Ok E no caso né uma coisa também tem que ficar claro essa discussão estatística ela vale a princípio para qualquer conjunto de partículas para qualquer um samba que você vai analisando não precisa ser um sistema com dez anos três partes aqui eu dei o exemplo né de sistemas macroscópicos só para deixar claro como é que é muito útil de fazer isso que eu sou estatísticas mas

nada impede de você ter um sistema ali com 10 constituintes e você fazer uma pesquisa estatística nele sério você pode fazer muito com essa estatística do número que você quiser conte doente agora fazer a descrição de sistemas muito grandes ela se torna particularmente muito importante por isso a gente Para gente porque como eu vou mostrar para vocês eu não vou precisar sumiço vou mostrar para você de falsa longo das próximas aulas né quanto maior for o número de constituinte do seu sistema menos flutuações ao redor da Média né o sistema vai apresentar então por exemplo

se eu descrevo um sistema qualquer e eu vou escrever por exemplo a energia dele é o volume dele e sei lá temperatura você for escrever qualquer coisa compressão qualquer grandeza associada ao sistema só tem um sistema com poucas partículas sobre o seu tento definir essas grandezas de alguma maneira estratégica elas vão se lá muito elas flutuam bastante porque o sistema tem poucos constituinte agora seu sistema tem muitos constituintes da eu vou mostrar para vocês esses caras aqui a pontuação dessas grandezas definidas conexão grandes e definidas principalmente na média elas querem pra zero e aí você

tem realmente um sistema que é como se ele fosse descrito estatisticamente mais ele tem um comportamento exato como se fosse isso que é basicamente nosso limite termodinâmico e aí né que que vai ser o grande objetivo desse curso de quê mas enfim é eu imagino que essa motivação que eu tenho colocado aqui para que a gente estude né Sistema assistir de madeira estatística imagem que não seja é assim Imagino que seja simples para todo mundo perceber que é importante a misturar estatisticamente sistemas é precisamente porque essa esse curso daqui é voltar puxava graduação se fosse

um curso de nível graduação e talvez Eu precisaria devagar um pouco mais sobre a importância de uma descrição estatísticas é para esposa porém levando em conta que acredi quase todos ouvindo já passaram no mínimo ali né Por sessenta por cento do curso de física Imagino que eu não preciso devagar muito a respeito disso então beleza né é importante tratar né estaticamente Sistema importante que a gente consiga escrever estatisticamente um sistema físico e vem a questão como é que nós vamos tratar esses temas como é que a maneira mais simples de você tentar escrever estatisticamente o

comportamento de um sistema a maneira mais simples de fazer isso é a partir da contagem de estados Ok a partir da contagem de status Como assim contagem de estados a maneira mais simples de você analisar Qual que é a probabilidade o sistema está em uma determinada configuração é Lariza quantas vezes essa configuração pode acontecer eu vou dar um exemplo aqui com o lançamento de moedas ok Porque é um é um exemplo bem bem simplificado ok que ilustra bem a situação né como é que eu exatamente aqui tá Contagem dos Estados está relacionado com essa probabilidade

Olha lá mas o que você tem lançamento de moedas tem uma moeda que tem cara e coroa assim como qualquer boa moeda porque eu vou te fazer o seguinte pergunta qual que é a probabilidade de sair uma cara se eu fizer um lançamento vai falar vá o Felipe isso aqui é muito simples a probabilidade é meio certo cinquenta por cento Como é que você sabe que essa é a prova o que a gente pensa o seguinte olha para cada lançamento ele tem duas possibilidades pode sair cara ou pode sair coroa como tem duas possibilidades e

é no caso eu tô levando em conta que a moeda não é viciada né ou seja tem a mesma probabilidade né de sair cara de sair coroa ela não é condicionado a sair mais uma do que a outra não é que você vai pensar o seguinte existe duas possibilidades de lançamento duas possibilidades ou o cara ou coroa não é possibilidade que eu quero saber quanto é que vai ser qual é a probabilidade de sair uma cara dessas duas possibilidades quantas dessas possibilidades é cara é uma só e essa possibilidade de sua mente uma possibilidade ela

cara a gente sair cara para cima OK então qual que é a ideia num Universo de duas possibilidades tem uma possibilidade que é aquele toque mídia probabilidade por isso que a prioridade é meio um segundo exemplo Sim imagina que agora você chega e fala não é eu vou fazer cinco lançamento socks5 lançamento de moeda em lançamentos e eu quero saber qual que é a probabilidade por exemplo de sair cinco caras direto porque ele saiu o cara cara cara cara cara qual que é a probabilidade disso acontecer né é pequena mas ela existe como é que

agente faz para saber isso né primeira maneira que você pode fazer é o seguinte Olha cada lançamento sai cara tem cinquenta porcento de chance então é 50 por cento e esse daqui cinquenta por cento chance de 50 desse 50 desses 50 desse aí basta você multiplicar sua habilidade que uma probabilidade condicionada anterior então meio com um meio de conhecer 2 x 2 4 8 16 32 um sou 32 então sua prioridade é há 32 essa é uma maneira não tem pouco mais entre aspas sofisticada porém como é que a gente pensa nisso em termos de

Contagem a gente pensa o seguinte Olha quantas possibilidades tem né de cinco lançamentos quais são todas as possibilidades possíveis né devo fazer de Diz aí cara e coroa a partir desse cinco lançamento hoje pessoal seguinte olha levam lá 25 orçamento o primeiro lançamento pode sair cara ou coroa então tem duas possibilidades primeiro lançamento do segundo lançamento também caro coroa O terceiro também cara ou coroa para o quarto para o quinto para cada possibilidade do primeiro você tem duas possibilidades o segundo para cada possibilidade do primeiro do segundo você tem duas do terceiro porém vai significa

o que significa que o número de Possibilidade é você multiplicar cada um desses caras até que vai dar 32 Então significa aqui fazendo 5 orçamentos né você tem 32 possibilidades 102 formatação tem digamos assim né trinta e dois resultados diferentes de padrão de cara ou coroa para tutorial E então é só o número total né o universo o espaço amostral como nós chamamos é minha pergunta eu quero saber qual é a probabilidade sai cinco caras que que sair cinco caras quantos lançamentos eu posso fazer quantas possibilidades tem dançar e sair cinco casos bom para sair

cinco caras o primeiro tem que sair cara o segundo tem que sair caro que é ser o cara quarto cara e o cara só tem um lançamento que faz isso é todo mundo saindo cara então quantas possibilidades tem tem uma possibilidade somente se você só tem nem próprio verdade vai ser o que vai ser o número de possibilidades que estão a favor do que você tá querendo medir dividido pelo número de possibilidades totais que é exatamente o nosso um sub 32 então é enfim é que o exemplo Zinho bem simples né de probabilidade de lançamento

mesmo Acho que ninguém tem dificuldade Mas a partir daqui eu espero que tenha ficado claro essa ideia de que é uma das maneiras mais simples mais rudimentar que Inclusive a gente aprende no colégio por análise combinatório não é a maneira mais simples de você falar de probabilidades falar de o que estatística do seu problema é a partir da contagem de estado você quer saber qual que é a probabilidade do seu sistema estar de uma determinada forma que que você tem que fazer tem que fazer quantas quantos quantos estados né quantas configurações possíveis do meu sistema

o sistema pode estar e corresponde exatamente aquela configuração que eu tô querendo medir né Aí você faz isso dividir pela quantidade total vão pegar aqui o caso de um gasto por exemplo Ok só poder sempre ficar por quê que aqui no caso a gente fala com moeda e às vezes parece que é um pouco longe nessa fazer uma tem filho mas sistemas físicos um são moedas sendo jogado vou pegar aqui um gasto engasgar ao que está disposto aqui então desse trem em vez de o desenho aí só para poder simplificar o que é que você

mais bem rudimentar mas só para dar uma motivação aqui seguinte um gás ele é composto por diversas partículas Ok e versus partículas você concordar comigo que o gás pode ter tudo quanto é energia um gás pode ter diversas energias diferentes como é que a gente faço para medir a energia de um certo o braço que a gente faz é o que olha é é a pega um caso ideal um gás ideal monoatômico por exemplo Ok gás hélio vocês lembrarem a energia de um gás ideal é basicamente energia cinética de cada um dos constituintes Então se

deram conta com você deve concordar comigo que se eu vario essa velocidade daqui das partículas minhas DL das moléculas de ar aqui na dos átomos de Hélio perdão desse gás da Constituição deve vou contar comigo que energia cigarro vai mudar Ok então sei lá vão lá a energia desse cara aqui vai ser igual que vai ser igual ao somatório de todas as energias cinéticas esses casos a energia total do gás eu chego e pergunto o seguinte olha imagina Sei lá eu coloquei esse gás e um certo ambiente que tem uma certa temperatura sei lá você

colocou em algum lugar ele vai trocar energia com um sistema ok você pergunta à qual que é a probabilidade de eu encontrar o gás com determinada energia como é que a maneira mais simples você fazer isso vai pensar o seguinte Olha eu quero saber qual a probabilidade do gasto esse por exemplo cinco já óleo de energia tem que vai fazer eu peço orações é quantas possibilidades existem né dessas moléculas vizinhas terem velocidade de tal forma que a soma total de cinco já diz vítima de uma maneira de contar isso e depois de contar quantas possibilidades

existem dele ter qualquer outra energia que lembram o gás aqui nesse Nossa gente pode ser cinco já hoje ninguém mas ele pode ter seis ele pode é sete ele pode ter cinco e meio e pode é todos então a ideia quantas possibilidades o gás pode ter de configurações de velocidades totais Ok esse nosso exemplo do gás ideal você faz uma contagem vai ser o assusta um número de configurações Total quantas dessas configurações correspondem a cinco jogos de energia que vai ter a sua configuração e cinco já de energia logo a probabilidade vai ser o que

vai ser igual a quantos estados tem na conta as configurações tem como cinco jogos de energia dividido pela tela configuração Total Ok então contar estados é a maneira mais simples que tem a gente falar de probabilidade dela e vai ser a partir disso né que é construído a noção do Anselmo me colocar o nosso objeto de estudo essa nossa segunda aula Ok só para que a gente possa finalizar essa primeira aula que de introdução só para pelo menos passar essa ideia é de que a contagem de estados é exatamente a maneira mais simples de você

tratar de probabilidade pelo menos fazer uma contagem um pouco mais geral não é mais genérica nesse caso aqui dos lançamentos de moeda porque é a contagem de estados aqui Como eu vou mostrar pra vocês ele dá uma distribuição binomial é atribuição de nome ao vai aparecer em diversos contextos na física então é legal a gente vê mais ou menos como é que a gente vai tratar das possibilidades aqui né então vamos vamos resolver seguinte pergunta da do que eu fiz n lançamento de moedas Ok dá o que eu fiz n lançamentos em lançamentos Qual que

é a probabilidade de que início lançamentos tenham saído com a cara virada para cima ou seja né equivalentemente Qual que é a propriedade que energizam menos e mizinho desse lançamento em saído com a coroa virada para cima É nada bom como é que ele vai fazer isso né para mim saber qual é que idade ela tem que determinar qual conta com quantos estados né quantas possibilidades depois de lançamentos existem com eles no cartaz para cima OK é a maneira mais direta você fazer isso isso tudo é relevante para a gente ver Como comentei com vocês

é a probabilidade é de que a gente tenha n caras vai ser igual o que vai ser igual a exatamente aqui a contagem né ao número aqui né alguma de configurações e saírem n15000 caras dividido pelo número de combinações Gerais que eu vou chamar aqui de Ômega em Visão na prática como vai ficar claro ao longo das aulas esse cara daqui para a gente não vai fazer tanta diferença eu quero que tem que saber fazer é contar esse cara daqui porque porque basta a gente saber que a probabilidade ela é proporcional ao número de status

ok Porque se alguém souber fazer uma contagem para todo mundo elas estão de improbidade Ah tá beleza né o fato de que esse cara daqui ele é um número faz com que basta até a proporcionalidade que a nossa estatística vai estar muito bem representado o tempo focar em somente determinar quantos estados existem com a configuração de interesse então falar de n são lançamentos né quantas possibilidades existem com n Zinho caras viradas para cima a maneira mais simples de fazer isso o seguinte eu imaginei que teve que tenha né e nizam nizam lançamentos aqui ó quem

tava estão conjunto de n são a primeira forma que a gente poderia fazer o seguinte olha sabe tipo você vai sair enrolando além da gente poderia pensar assim ah o primeiro vai ter duas possibilidades porque pode sair cara ou coroa o segundo pode ter duas possibilidades que vai sair cara ou coroa aonde fazer os pensamento e nicinho vezes né vai analisando caso a caso mas fazer essa Contagem dessa forma um pouco mais complicado qualquer maneira mais simples a gente fazer essa imagem mas é mais se você faz o seguinte isso vamos escolher uma configuração de

senha e nizinho Carlos virado para cima aqui porque essa é mais fácil de se obter essa Contagem Vamos pegar uma configuração quando você a confiança que eu vou pegar vamos levar em conta aqui ó o primeiro vai ser o primeiro vai ser cara o cara o terceiro vai ser cara por aí vai até esse cara daqui vamos supor que tiveram Zezinho aqui ok então vamos um pouquinho e Nezinho primeiros lançamentos deram cara e os e mesão menos enfim o Nelson eu os outros lançamentos deram coroa você deve concordar comigo que essa é uma das configurações

possíveis como é que agente faz para poder obter todas as configurações a partir de uma única configuração que deve concordar comigo o seguinte se eu pego essa cara daqui do Instituto para o coroa e pega essa cor um substituto para o cara eu continuo tendo uma das possibilidades que eu tava querendo continuar tendo início no caras e eles vão ver os vizinho coroa não só isso qualquer permutação que eu faça entre essas esses cê as e esse seus daqui que vai aparecer qualquer uma das permutações Então essa possibilidade não somente isso em todas as permutações

dessa ordem que eu escrevi correspondem a esse carro aqui porque toda vez que você tem em toda vez que eu sei que toda vez que você pegar alguma configuração que tenha inicia caras para cima e eles ou menos enfim coroas para cima ela sempre vai ser alguma permutação A partir dessa configuração primeira que é mais básica eu vou falar partir disso como é que a gente fala sobre isso então esse número né o número de possibilidades de sobre tenizinho caras viradas para cima Essa vai ser a parte mais difícil da análise de uma sobre microcanonico

a parte mais difícil para esse tratamento estatístico é você saber fazer essa Contagem às vezes sócia fazer essa Contagem não é tão simples para tudo sistema físico às vezes é bem chato bem complicado ajudar muita conta mas enfim essa aqui é a principal que se você tem essa informação já adiantando você tem toda informação termodinâmicas outro sistema Então você sempre Tem que focar muito bem determinar quantos estados possui com cada configuração eu vou deixar claro Quais são as as variáveis importantes para que a gente faça descrição e tudo mais o momento tô fazendo aqui um

exemplo Ok então vai lá esse número vai ser o que né quando é que vai ser esse esse número total de possibilidades vai ser a permutação todas as permutações desses caras daqui olha só nós temos em visão termos então primeira coisa nessa eu vou perguntar tem que aparecer aqui um tênis All fatorial em missão fatorial corresponde ao que faço todas as trocas o que todas essas emissões de todos esses e milhões de possibilidades né de lançamento na configuração dele porém alguma coisa ter mutações são amigos elas não trazem informação adicional por exemplo se eu troco

essa cara com essa cara eu vou continuar tendo o mesmo lançamento é que eu faço o permutações entre as caras e entre as coroas não muda a configuração que está analisando continua sendo exatamente a mesma por conta disso eu tenho que retirar essa Contagem excessiva das permutações entre as caras e das permutações entre as coroas o que eu só eu só vou ter novas configurações seu permuto caras por coroas se eu pergunto os caras por caras e coroas para o coroa eu não vou ter uma nova contagem uma nova configuração Ok Isso é bem simples

Até o daquele princípio de Contagem que a gente vê no ensino médio mesmo novamente segundo ano do ensino médio então que eu tenho que fazer eu tenho que dividir esse cara Oi pelo número de Contagem excessivas ou seja Olha se eu permuto eu pego por causa configuração mas é que eu pego e cada uma dessas configurações de n fatorial para cada uma dessas configurações eu posso perguntar essas caras eu continuo com a mesma a mesma configuração quantas permutações existem com esses casos existem n fatorial Então significa que eu tenho que dividir aqui por n fatorial

porque quando eu faço isso eu estou retirando eu tô falando aqui todas as perguntas que eu tô falando que para cada configuração específica todas as permutações das caras são equivalentes elas não são contagens adicionais Então tá dividindo o número dela porque só basta uma dessas vontades para mim as outras perguntar ações são inúteis mesma coisa para coroa quantas têm de coroa tem eles ou menos Enfim então tem que dividir aqui por em visão menos em lisinho material Ok então essa daqui é a contagem né É quanto as configurações existem depois de enisson lançamentos de saírem

e lisinho caras é e por consequência eles ao menos um coroas logo a probabilidade de isso acontecer né dinheiro não pensamento saírem enedim ou cê se você já foi verdade enedim caras ter acontecido condicionado né até colocar aqui na condicionado a por exemplo é emissor lançamentos é sei o que vai ser proporcional à em visão / n fatorial em visão menos e mesmo material aqui Como comentei com vocês basta essa proporcionalidade não precisa ser uma igualdade então preciso saber o número total Mas se você quiser saber aqui com uma igualdade você quiser colocar aqui uma

igual daqui você colocar essa você tem eles vão lançamentos cada lançamento tem duas possibilidades Cara ou Coroa Cara ou Coroa Cara ou Coroa Cara ou Coroa Cara ou Coroa que todos eles têm Cara ou Coroa de possibilidade Ok como cada um desses caras tem cara ou coroa total de contente teria 2 elevado a n são possibilidades né configurações é parar quando você vai fazer os lançamentos Então você tem que colocar aqui um dividido por 2 elevado a n só mas para mim bife acebolado daqui ela não é e a gente basta como já adianta para

vocês basta que a gente saiba não é quantos estados possui Ok então é basicamente isso era isso que eu queria passar essa aula ok uma introdução né uma motivação de por quê que a gente precisa de uma discussão estatística por quê que é muito conveniente né de que as funções táticas pode ser feita a partir da contagem de sistemas e o exemplo Zinho aqui simples da moeda para que a gente possa fazer essa Contagem no caso na próxima aula eu vou fazer a descrição estatística eu vou continuar com motivações né Porque só com que a

gente falou que eu só falei que é importante é muito inscrever-se cara mas eu falei o quê que é importante eu não mostrei que é importante então vou fazer a próxima aula eu vou usar um modelo bem simples que é o modelo do sólido de Einstein unidimensional é um sistema físico bem simples mas que eu vou utilizá-lo como fantoche ele anda assim para que a gente estude ele praticamente veja os regimes assintótico para muitas partículas poucas partículas para que a gente entenda conexão dele com a termodinâmica E aí sim a gente vai entender porquê que

esse cara relevante eu vou resolver alguns exemplos com vocês não é mostrar respeito a sua O que é análise tática de fato a parte de um sabor microcanonico e é 27 né ao longo essa desta nossa segunda aula