Comparação de três ou mais grupos - ANOVA one-way

um dia a o assunto da aula de hoje é essa aula vai ser em duas partes a primeira parte nós vamos falar sobre a nova e a nova é um assunto bastante extenso e nós vamos à somente apresentar a vocês uma pequena parte da de toda a complexidade é do assunto ea primeira parte vai se chamar nova ou a lei ou a nova de um fator é obviamente a segunda parte se chamará a a nova é multifatorial em que nós vamos lidar e vejo o único fator é dois ou mais fatores que que serão aplicados

a a inferência estatística de você está bom bom a nova na realidade é um super conjunto em relação à teste t com variâncias homogêneos no caso do teste ter o que nós tínhamos fazemos é comparação de média de dois grupos e aqui nós a unidade numa situação em que nós temos dois a mais do que dois grupos de três ou mais grupos em que nós queremos comparar também a média no caso e como vamos ver em seguida vamos é um exemplo pra ela pra isto então há uma situação típica que poderia surgir na vida de

vocês uma pesquisa a clínica ou ou de saúde é você por exemplo querer comparar é três situações em que vão usar diferentes métodos e interessantemente nesse caso o terceiro grupo é o que nós chamamos de controle freqüentemente em pesquisa é é uma boa ideia incluirmos grupos que nós chamamos de controle no caso em vez de pesquisa em saúde em geral o grupo controle são grupos saudáveis e uma coisa muito importante dentro do conceito de grupo controle é que você vai na realidade em balancear e alguma maneira as características é desse grupo em relação aos outros

grupos que você vai incluir por exemplo sexo idade escolaridade por exemplo dependendo é do tipo de pesquisa que vocês vão realizar esse estudo em particular nós estamos estudando três grupos de homens é porque o porquê somos nós queremos é que a primeira medida para a homogeneização do grupo nós queremos não queremos incluir mais um fator adicional é de de variação no caso então o que nós queremos estudar é efeito de dieta e exercício em processo de perda de peso eo terceiro grupo como já adiantei a vocês é um grupo que nós chamaremos de controle que

não vai ser submetido nem a dieta nem aos regimes de exercício físico a bom portanto nós temos uma situação em que temos três grupos e queremos verificar é se a essas medidas a um exercício a dieta tem efeito sobre redução de peso o grupo que nós vamos usar com a como comparação o que nós chamamos de grupo controle nesse caso poderia não existir um grupo controle poderia ser outro grupo mas torna o experimento muito mais interessante quando você quer estudar há por exemplo aquele grupo sedentário em função daquele grupo que faz exercício e tem é

ou são submetidos à dieta então a pergunta básica é a seguinte será que essas duas medidas têm algum efeito sobre a perda de peso nesse nesse grupo de pacientes então há como a três grupos não é possível aplicar o único teste t ou seja nesse caso em particular nós precisamos comparar vários grupos ou seja o grupo é dieta versus grupo a exercícios dieta controle e controle é o grupo é que fizeram exercícios então há pelo menos três comparações tá então como é que nós vamos proceder nesse caso há três grupos o importante nesse nesse caso

um conceito importante que este repete aqui é o conceito de média e desvio padrão populacional ea partir desse grupo é de dados populacionais nós o que nós fazendo nesse caso escolhemos alguns indivíduos de cada um cada um dos grupos né e fazemos uma estimativa da média e nas variantes ou seja nós obtemos por meio de um desenho experimental de um procedimento experimental é média e variâncias destino nós fazemos uma estimativa ea partir dessa estimativa de a a a a estimativas a mostrar nós queremos fazer o quê uma inferência sobre as características da população esse é

o todo a todo o conceito por trás da estatística nós queremos a verdade em relação à população que nós estamos interessados num exemplo em particular o grupo a b e c são grupos daqueles indivíduos primeiro que vão ser submetidos a a dieta o segundo grupo b seria ao exercício e aquele grupo seria na realidade aquele grupo controle que iam interferiremos é no processo um hábito alimentar o exercício desses pacientes está bom a nós temos portanto a em letras gregas as os valores o das variáveis é é populacionais e x1 e sra x 1 s 11

é xd o s 2 x 3 s3 são nossos valores é amostrais tá uma coisa muito importante quando nós fazemos um estudo desse tipo é que as amostras é o os grupos sejam independentes não seja a escolha de um grupo não interfiram no outro e à medida que você realiza o procedimento que você realiza no grupo não interfira nas decisões ou nas medidas que você vai usar nos outros dois grupos por exemplo ea a idéia de independência a estatística é uma ideia central e na realidade é uma ideia mais ou menos intuitiva você você sabe

quando a eu você introduz na verdade uma espécie de viés quando você é seleciona é por algum motivo a mesmo é inconsciente o indivíduo para ser incluído no grupo e outro indivíduo é a 50 no outro por exemplo incluir sistematicamente o indivíduo mais mais pesado mais obeso no grupo a e um pouco mais magro no grupo b são erros sistemáticos que torna a esses grupos né não completamente independente como nós queremos que seja e outro aspecto fundamental para se poder usar não só o teste temas ou análise de variância que é o nosso caso a

nova é que os dados tenham é as variáveis têm uma distribuição normal ea distribuição gaussian ano como é que nós sabemos que esses dados têm uma distribuição glauciana ou não na prática você coleta dados e existe um procedimento estatístico que também consta no mini tab e você verificar a normalidade ou a gauss realidade dos dados seja você ver se os dados fazendo isto é está programa esses dados obedecem a uma curva e glauciano existe um teste específico de é por exemplo como grosso 1970 pelo menos três testes é implementado limitado em que nós podemos verificar

a questão da unidade se os dados não forem glauciano os normais vocês não podem usar nova e também não poderia usar o teste teve quando vocês tivessem é dois grupos de comparação esse é um aspecto fundamental e um dos erros mais freqüentes que a gente observa na literatura eu seja usar um método o estatístico sem que você possa a garantir a normalidade dos dados está ou seja o fato de você saber que os dados são gauci anos implica que você o que você vai usar um teste para métrico você paramétrico nada mais é do que

você ter um conhecimento prévio da população que vocês estão estudando ou seja o fato de vocês terem um conhecimento prévio aumenta muito a certeza do que você pode fazer em passos subsequentes do que você não conhecer as características no caso de distribuição estatística dos dados está claro isto tá então há um aspecto fundamental na estatística é vocês saber a distribuição se não souberem a distribuição dos dados então nós temos uma outra classe de procedimento estatístico para testarmos isso que são chamados de testes não para elétricos tá que já vimos uma aula e hoje nós veremos

mais um procedimento não para médicos que substitui uma nova porém se você tem um dado que é glauciano vocês devem preferir o o o nova e vez do outro teste que nós chamamos de cruz e óleos da claro isto você é o fato de você usar 11 com conhecimento prévio sobre os dados melhora a robustez das estimativas que você fizer com as diferenças que vocês fizeram em relação aos dados é que vocês têm isso é fundamental dada dentro da estatística então como é que nós vamos comparar os dados no caso de teste t é você

fazer uma comparação 2 a 2 aos pares no nosso caso nós temos três grupos e portanto a o se você considerar que são a ibc vocês têm um triângulo é a comparação entre a e b a e c e b e c são três comparações possíveis porém é bom é é além disto você pode expressar isso por uma forma de compra combinatório né combina cominatória 3 2 a 2 que dá três irmãos situação uma outra situação hipotética que você vocês têm em vez de três grupos seis grupos nesse caso em vez de três comparações pra

fazer todas as combinações possíveis 6 2 a 2 se especializam fazer 15 testes 3 o que ocorre quando vocês fazem múltiplos testes dentro de um mesmo grupo eventualmente vocês podem achar diferenças que não existem por acaso tá e ea consequência direta de no fato de vocês fazerem múltiplos a testagem é que vocês vão diminuir o nível de significância dos teus teste ou seja você aumenta o erro do tipo ou seja vocês vão dizer vocês vão ter mais maior chance dizer que eles são diferentes usando esse procedimento que na realidade é essa diferença não existe é

claro isso ou seja o fato de vocês fazerem múltiplas comparações nesse nessa situação específica vocês aumentam a chance de ter o erro do tipo tal o alvo tá bom tá bom como vocês viram quando você aumenta o número de grupos a quantidade de teste que vocês precisam fazer explode exponencialmente a geometricamente tá bom a como já adiantei a a vocês quando vocês fazem é múltiplos testes 2 a 2 vocês acabam tendo uma conclusão incorreta pelo aumento do erro do tipo agora nesse caso ela só é assim que a gente representa a hipótese lula quando nós

temos três grupos de comparação ou seja aaa a média populacional 1 2 e 3 são iguais e se vocês se nós adotarmos é alfa igual a 5% livre significa 5% para cada um dos testes de vocês é fizerem que nós vamos ter a chance de você tema conclusão correta em todos os testes é zero é o menos o alfa né é o nível de confiança 0 95 elevado a 3 porque porque nós temos que fazer três testes e 0 95 elevado a 3 da br-101 85 7 e portanto a o nosso erro do tipo 1

aumenta para 14 por cento pelo fato de você é que não é pelo fato de nós fazemos é três testes consecutivos nesse mesmo grupo ou seja o nosso nível alfa o nível de nível de significância aumenta para 14 por cento pelo fato de vocês têm é fazerem é três testes e no caso de a seis grupos e se esse número é cresce pará há mais de 40 por cento ou seja seis grupos já é suficiente para você entrar completamente na escuridão não sejam 70 somente 50 por cento de certeza de que você tomou a conclusão

correta portanto nesse caso em particular o teste tendo é um teste adequado pra e darmos com isso e obviamente é esse é o assunto da aula de hoje a solução é usarmos a nova né não há como já dissemos é importante que os dados é os conjuntos de dados é sejam é coletado independentemente se é esse aspecto é fundamental para você ter algum é alguma idéia alguma certeza sobre a verdade que vocês estão procurando que é é o comportamento da população que vocês estão estudando a partir das amostras que vocês obtiveram esse conceito de população

ea mostra é central para nós né vocês não devem confundir quando vocês forem expor seus dados é em em trabalhos científicos ou em discussões é que vocês quiserem discussões clínicas que vocês fizerem à beira de leito por exemplo não é esse conceito é fundamental tá então a isso aí é o resumo do que a amamos dizer se vocês fazem múltiplos testes ou seja aumenta o tipo a erro do tipo então há o que nós queremos nós queremos um procedimento é estatístico em que nós preservemos o alvo inicial é por exemplo ao foi igual a 5%

e ainda podemos comparar as médias entre os vários grupos que nós estamos estudando a resolução obviamente é uma nova boa nova vem do inglês em análise só velhas e por que nós fazemos análise de variância pra compararmos a as médias então é isso que é o assunto central da área da primeira parte da aula de hoje se nós tivermos a várias médias vários grupos é k grupos nesse caso com a hipótese nenhuma vocês devem expressar dessa maneira eu posso não é essa igualdade é importante lembrar uma igualdade estatística nenhum em 2002 igual a amicca olha

só aqui não é média mostrou a média populacional já então se vocês fizerem a prova e expressarem porte nula vocês precisam colocar a estimativa populacional o valor populacional para testagem o teste você faz com amostragem mas a hipótese nenhuma hipótese alternativa vocês expressam com valores populacionais tá bom há obviamente há a hipótese alternativa nesse caso é que haja pelo menos um grupo com média diferente dos outros basta um diferente pra vocês concluírem é o descartarem a hipótese hipótese no entanto a todo o procedimento que nós vamos mostrar agora é como é que nós inferir inferimos

se a uma das médias diferente usando é baiana análise de variância do usuário grupos não estão nesse sentido a primeiro passo que vocês devem se certificar quando fazem análise de variância é verificar o que nós chamamos de homogeneidade das variância dos grupos ou seja antes de procedermos ao cálculo é propriamente dito de análise de variância precisamos determinar se as várias variâncias que nós calculamos naquele procedimento anterior elas são homogêneos tá uma vez que vocês garantam isso vocês podem é prosseguir prosseguir com o o o ananás variância propriamente dito é e depois eu vou mostrar pra

vocês como é que se faz é essa esse teste de homogeneidade variância tá então dentro dos procedimentos que vocês fizerem é estabeleça uma hipótese nuna e o próximo passo fundamental se vocês é optarem pelo uso da análise de variância é que vocês garantam que as valências sejam homogêneas porquê porque é importante que haja uma genialidade para podermos usar as pressões que vêm a seguir ou seja se não tiver garantia vamos isso essas estimativas de vai o que nós chamamos de variância dentro do grupo e entre grupos não são válidos esse é o motivo central de

está bom então primeira condição essencial na variância anad valência primeiro que os dados sejam guelssi anos eles sejam obtidos de maneira independente e o terceiro a requisito é fundamental é que as valências seja homogéneo está então como dissemos nós vamos fazer a comparação das médias usando análise de variância então vamos a introduzir os conceitos de variância dentro do grupo e entre grupos a variância dentro dos grupos está a elegê ler o que está escrito vamos mostrar a expressão que eu acho que é mais mais intuitivo olha lá nós temos aqui nessa expressão as variantes as

variantes amostrais de cada um dos grupos da s1 e s2 e s3 a ficar no nosso exemplo nós temos três variantes a mostrar se assim ao quadrado m2 no quadrado e s3 ao quadrado e nenhum n2 n3 são tamanho das amostras que vocês obtiveram em cada um dos grupos tá então a variância dentro do grupo é nada mais do que a variância ponderada pelo número de graus de liberdade de cada um dos grupos porque o número de graus de liberdade nesse caso é em 1 - 1 porque nós tivemos que calcular a média para obter

mos as variantes de cada um dos grupos tá pondera pelo número de graus de liberdade e obviamente você vai dividir pela soma dos números de grau de liberdade nesse caso essa soma aqui da eni que o número total de amostras que você e você tem todos os grupos - o número de grupos que vocês têm que é o carro tá ficou claro como é como é calculado isto a intuitivamente esta medida na realidade é ele ele determina pra você o qual os grupos eles estão afastado entre si tá então a vamos fazer uma figura vamos

supor que o grupo aqui está a linha de base aqui a fdp na função da densidade probabilidade como cuidado cuidado mas acho que essa expressão está na crônica néon não têm outras expressões que surgem a vamos usar uma outra cor então cada um dos grupos não chamaria a ua a abc então é aqui nós temos o grupo n a e nós temos o correspondente variância amostral é do grupo a tá nb variância amostral do grupo b ienes e valência amostral no grupo c que nós temos basicamente olha só ele calcula pra nós o quanto essas

variantes estão espalhadas e é uma ponderação em relação ao número de dados que nós temos ou seja aaa a aa e é ele na realidade ver a característica de cada um dos grupos ele não necessariamente considera o qual eles são espalhados vocês conseguem ver isto olha lá nessa expressão aqui não entra o valor de média é somente as variantes ou seja nós estamos na realidade vendo a característica ponderada de do quanto eles estão espalhados ou seja se você tiver um grupo que está por exemplo mais concentrado né eles são mais densos né então ele tem

uma variância pequena ou seja nesse caso o fato de mariana de um deles diminuir diminui também a variância dentro do grupo tá claro isto se você tem um deles que é muito muito espalhado a aliança dentro do grupo também aumenta independente da localização dessa nessa aliança ou seja se eu desloco essa distribuição pra cá a a localização da média desse grupo não influencia sobre essa medida é claro isto é isso isso a idéia central e agora nós vamos apresentar o a variância entre os grupos que leva em consideração a localização das médias então é nesse

caso ela lá essa realidade é é a expressão básica de variância né o valor médio de um dos grupos a menos o valor médio de toda a população tá ao quadrado da medida da distância em relação à média ponderada por número de elementos que que nós temos aqui ou seja e / cá - um porque na realidade nós estamos calculando a a a variância entre os grupos que nesse caso em particular é três nem portanto a número de graus de liberdade que nós temos na aliança entre os grupos é lucro o número de grupos -

um no exemplo que nós estamos apresentando nesse caso portanto o número de graus liberdade e 2 tá então observe em que há nesse caso a variância de cada um dos grupos não importa importa assim o quanto vamos supor que a avaliam se á a média de todo o grupo esteja aqui na idade média o quanto cada uma das médias estão afastado em relação a essa média geral do grupo média mostrar ou seja o fato de eu ter deslocado esse grupo a para a esquerda mais distante da média a aliança entre os grupos aumenta ou seja

essa é uma medida de espalhamento entre os grupos da claro isto então a comparação entre a aliança entre os grupos e variância dentro do grupo é que vai vai nos dizer se as médias são iguais ou diferentes esse é a idéia central da análise de variância alguém não entendeu é essa idéia ou seja nós vamos poder fazer a comparação das médias de cada um dos grupos usando análise de variância todo esse procedimento é feito pelo atirarem no militar então ah ah mas é importante que você entender você entenda o lyon onde vão surgir os vários

números que vocês vão ver uma tabela fornecida não só pelo militar mas de todos os outros pacotes estatístico que você eventualmente utilizarem na vida de vocês tá spss e vários outros tá bom e ea uma maneira padrão de apresentação dos resultados da nova que nós vão apresentar mais adiante tá claro isto torna la a uma aliança entre grupos ele ele mede o quanto os grupos estão passado entre si e a variância dentro do grupo disse sabe se a o espalhamento que cada um dos grupos tem bom e é ponderado pelo número de elementos que você

tem no caso do a variância dentro do grupo e e número de grupos e entre os grupos então nesse caso como nós temos duas variantes ias todo o teste e se reduz a um teste efe os seus lemas se dá na comparação entre variam entre dois grupos vocês fizeram a variância maior sobre a variância menor que vão fazendo a mesma coisa qual é qual é que tem a aparência é maior sempre a variância entre grupos vai ser maior ou igual a variância dentro do grupo tá então o que vai no numerador na realidade é uma

aliança entre os grupos tá ou seja a conclusão óbvia é que se você tem é o pai mostrando aqui na tela abiec se o fs o suficientemente grande nós vamos concluir é que há uma média diferente dentro do grupo ou seja nós descartamos a hipótese no lance do fmi for suficientemente grande obviamente esse suficientemente grande vamos usar critérios estatísticos para isso e para isso nós vamos precisar conhecer o número de graus de liberdade é do elementos no denominador no numerador vamos ver em seguida num exemplo em particular vamos supor que os dados que nós obtivemos

sejam estes olha só a no caso da dieta houve uma redução média de r 7,2 é a quilogramas né com desvio padrão de 3,7 obviamente a variância é o quadrado desse valor e não é esse grupo nós tivemos 42 é sujeito participantes no grupo dos exercícios do exército antes né a redução foi de 4 quilogramas desvio padrão e 3,9 e 47 sujeito e no grupo controle redução foi de 0 808 00 66 quilogramas e a variância de 3,7 o que nós devemos fazer para procedermos a primeira coisa a não ser por um dia tenhamos garantindo

a independência dos dados o passo seguinte é era ter verificado se os dados dos peso da redução dos preços tem uma distribuição normal é um suporte também esteja garantida qual é o terceiro passo que nós temos realizar garantir a homogeneidade da variância tá então com os dados nós precisamos a garantir que as alianças sejam os gênios aac é olhando de relance nós vemos que a sde os padrões são desvios padrão são muito similares entre si né não vamos suportar mente a tenhamos garantido a homogeneidade dos dados então podemos prosseguir com a análise valência então a

hipótese no nós precisamos obviamente escolher o teste e estabelecer postos volantes não há hipótese nenhuma no caso é a média os três grupos né e exercícios dieta e controle sejam iguais a alternativa não sei se está escrito aqui a alternativa nós escrevemos basicamente vou posso escrever só alternativo é e um diferente de embora nós colocamos é duas desigualdade na realidade basta que uma média seja diferente para que você descarte a hipótese nula tá bom tão bom como nós temos os todos os é todas as estimativas anule é o elemento em cada grupo as variantes em

cada um dos grupos nós podemos então calcular não só o a variância dentro do grupo que dado por essa expressão não é nenhum 14,24 e a média global é dado pela média ponderada de número de é sujeito que você tem cada grupo né 42 menos 7,2 foi a redução de peso do grupo deus que fizeram dieta né - 4 é daquele grupo que fez é ser exercitou que havia 47 sujeito naquele grupo é uma ponderação todo mundo sujeito que você tem tá e e se esse valor deu menos 35 das 55 nos procedimentos que são

realizados em mente é militar nesses valores são calculados automaticamente pelo programa se vocês entrarem com os dados de uma maneira adequada e aí ao calcularmos a variância entre os grupos nós obtivemos 646 vejam que nesse caso a aliança entre os grupos é bem maior do que a variância dentro do grupo que era 14 jun efe nesse caso é 646,2 sobre 14,24 da 45 vocês acham que 45 é grande ou pequeno qual é o valor chave lá para descartarmos a homogeneidade de valência lembra nisso não era maior que 2 é mais ou menos que se você

não tem tabela é seria mais ou menos o número que vocês usaram como referência são 45 na realidade em qualquer que seja o número de grau de liberdade que você tem aqui é o número 1 f muito grande precisamos portanto olha lá é um lembrete de que o variante entre o grupo é sempre numerador porque a aliança essa audiência é sempre maior ou igual a aliança dentro do grupo é possível mostrar isso o número de graus liberdade do numerador é entre grupos é k - um no caso e 21 no denominador é e nh em

42 mais 47 mais 42 - 31 e que dá o que no caso é 2 e aqui em baixo e 128 então precisamos procurar na realidade o valor crítico do f para 22 graus de liberdade e 128 no numerador denominador com a alfa igual a 5% é esse valor é aproximadamente 3 nós usamos o militar bié na rotina de gráfico nós podemos achar esses valores e obviamente como f é bem maior do que esse valor crítico nós descartamos a hipótese nula e podemos é concluir que há pelo menos um valor de médico é diferente dentro

do grupo a se usarmos a rotina assim o desculpe da liberdade é feito vamos voltar aqui a lembra se da expressão do que a variação é entre os grupos vão voltar a expressão que fica bastante claro a no caso do dentro do grupo né nós usamos na realidade todos os valores - num de grupos que temos para calcular mussá a variância dentro do grupo enquanto no caso da variância entre os grupos olha lá nós consideramos a o afastamento que os valores têm somente entre os grupos portanto nesse caso agora só a unb graus de liberdade

para a variante entre os grupos é a número de grupos - 1 que corresponde a número de graus de liberdade do numerador da uece é ao quadrado nós sempre colocamos no numerador sk é é só o mando é dos grupos que nós temos o número de grupos que nós temos nesse caso em particular nós temos três grupos grupo exercícios dieta e controle não esse é o número total de sujeitos que participaram e nenhum que é usado na expressão do psd olha lá o cálculo do da variância dentro do grupo você puder a a variância de

cada um dos grupos só pelo número de graus de liberdade de sujeitos que você tem aquele grupo para determinarmos esse valor nós tivemos sim calcular a média do grupo portanto o grupo perde um grau de liberdade está o mesmo para o segundo e mesmo com o terceiro grupo portanto o número grau de número de graus de liberdade que nós temos quando calculamos a aliança dentro do grupo é o número total de elementos que temos um grupo ou seja nenhum n mais n2 mais n 3 - o número de grupos que nós temos que no caso

e três olhos só é 42 mais 47 mais 42 - 3 portanto o número de grau de liberdade que nós temos um denominador e 128 então é um f de 3 e 128 grau de liberdade ao foi igual a 5% então nós temos que vou procurar na tabela ou vamos usar o militar para determinarmos isso né a gente possa usar aqui olha só vamos vamos aproveitar e raimundo o heffner é um número e grau de liberdade no numerador é dois homens aqui embaixo é 128 tá e é mano caudal e nós vamos a 5% aqui

lá então o valor crítico df é 3,067 aproximadamente 3 e se nós fizemos a mesma coisa nós temos o valor do iof que é 45,38 vamos ver o quanto diárias obra à direita né só pra nós temos uma idéia o quanto esse valor é f está afastado há é da prosegur lá a área fica aqui o papa fica localizada a gente nem consegue enxergar né haia o pp o respondente olha só eu o vejo a 2 vezes 10 - 15 muito pequeno acho que isso aí foi feito é só pra mostrar aumentou aquela aquele rabeira

é dada a distribuição para mostrar o tamanho da área o peso aqui ó 0 com 15 00 15 00 14 00 e você tem o muito que é bastante significativo há somente pra exercitar mais um pouco mais vamos mostrar agora é um exemplo de seis grupos né o procedimento idêntico àquele nós é uma situação que se comparou seis metros de ensino e cada um dos grupos tem 30 crianças em geral quando nós fazemos um desenho experimental pra nova é interessante que vocês tenham o mesmo número de sujeitos em cada um dos grupos porque isso aumenta

o poder do teste e como nós vamos ver na segunda parte da aula e ser chamado de espera balanceado os jogos e balanceia não só em todos os aspectos que vocês estão considerando mas em termos de números também tá bom então aqui está um sumário né da do do experimento que foi realizado a média do desempenho que está em nos vários grupos a variância correspondente no exemplo anterior nós mostramos o desvio padrão mas mas é simplesmente seria a raiz quadrada disso e ele obviamente é igual a 30 para cada um dos grupos a hipótese nula

que nós queremos testar s ou todos os métodos de ensino são iguais ou não em função do desempenho que nós vamos determinar aqui então a hipótese não é essa aqui ó então nós temos que calcular novamente a variância dentro do globo a expressão é essa carência é amostral de cada um dos seis grupos e em número de graus de liberdade nem menos um câncer que seria 29 para todos eles e nesse caso fazendo essa a esse cálculo a conta nós obtivemos que a variância dentro do grupo é 170 vamos calcular agora a aliança entre os

grupos primeiro precisamos calcular a média global né que deus 76 e essa expressão é da aliança entre os grupos né é o quanto cada uma das médias se afasta em relação à média global ponderada por número de sujeitos que têm em cada um dos grupos a e dividido pelo número de grupos que vocês têm e nem se nesse caso de o 468 então a expressão do fmi seria essa daqui 468 sobre 171 valor do iof deu 20 a 75 o número de graus de liberdade no numerador é número de grupos - 1 portanto 5 e

na liberdade no grau de liberdade não tem nome a dor é seis vezes 30 menos seis que dá 174 no caso e nesse caso a o valor crítico 5 174 2002 bom podemos aproveitar a militar que nós temos aqui ou consultamos a tabela consultamos militar vem é mais fácil então aqui no numerador número e grau de liberdade e sim com um denominador é 174 e nós é optamos por lançar o firefox 5 por cento e o valor que obtivermos proef crítico olha só 2,26 a ser um valor crítico é aquela situação em que essa área

à direita é o alfa que vocês escolheram se vocês escolheram alfa igual a 5% portanto essa área que dada a fdp né da função efe de 5 e 170 gramas 74° liberdade dá exatamente 5% é claro isso há ainda os que estão confusos em relação ao que é o valor crítico que está bastante é claro isso nós repetimos várias vezes e aqui nós tínhamos aproximado para 2002 como f calculado é maior do que o f crítico aceitamos o descartamos a hipótese nula estamos é tá são portanto concluímos que há pelo menos um método de ensino

que é diferente das outras ou pelo menos um grupo diferente bom a 1 o que acho que é uma observação bastante importante nesse caso é que oa nova não disse pra você qual é o grupo que é diferente como é que vocês achariam esse grupo tabela mas vamos voltar então a não é parece razoável nós chutamos que o grupo que tem 72 é diferente das outras ou talvez o grupo d que tem 79 então existem procedimento estatístico que vocês podem testar essa hipótese que a gente não vai mostrar em desculpe me chama a atenção é

82 é perfeito então a uma vez que você desconfia que este 82 é seja maior que os outros nós então não podemos fazer uma segunda etapa que são chamados de testes pós que a gente não vai apresentar aqui mas também estão implementados no militar bem em todos os pacotes que você vê existem vários métodos pós-rock cada um tem vantagens e desvantagens não é é um assunto um pouco mais é complexo então a gente não vai abordar aqui mas é interessante que vocês saibam que têm essa possibilidade de testar inclusive saber se aquele valor é maior

de fato sim sim ae cheguei no meio dentro do grupo é o denominador né a bahia sempre wigan na realidade a quem tem a variância maior ou a média menor ou maior no influente no teste importante para nós é que se você tem todas as populações estão muito dispersas a sua incerteza e em relação à localização verdadeira à da média é maior não importa qual é o grupo que tem não sei se eu estou respondendo à sua pergunta a prefeito a esse é um aspecto importante ou seja se as valências foi muito diferente vocês não

podem calcular o sd ao quadrado e esse é o quadrado se as valências foi muito diferente porque eu como ilustrei aqui talvez você não possa usar a nova é o funcionário lembrou de uma coisa importante que eu to esquecendo esse aspecto da homogeneidade tá bom então você na verdade foge daquele a contorno em que você pode aplicar a nova lei n tem teste é um chefe que você faz também de comparação de variâncias é bom e nesse caso nós usamos a um negócio por cento também pra você descartar ou não que as vagas sejam o

genus ano a isso vamos eu eu tenho um exemplo nós temos um conjunto de dados aqui de pressão arterial que nós vamos mostrar mais na segunda parte da aula vamos aqui nós temos a distribuição das expressões será que essa ea lê aqui na realidade em vez de termos dois grupos na realidade temos quatro grupos né é é aqui nós estamos peso normal acima do normal e diabetes e não diabetes então não é um caso de a nova de um fator só uma nova de dois fatores peso e diabetes mas dá para aplicarmos o nesse caso

também dá para usarmos a homogeneidade no caso vamos usar somente o peso e e até pra fazermos isso tá então a água lá acho que eu devo olhar aqui né ó teste de valência iguais também não é a resposta é até a há alguma coisa que eu esqueci de dizer a vocês a resposta variava que vocês estão estudando é o que nós chamamos variável dependente e o fator é fator certo então a pra nós é implica que a resposta ou a variável dependente ele ele é depende do do fator que nós estamos estudando então vamos

botar aqui a resposta que na verdade é que nós temos peso e diabetes vamos usar somente o peso por exemplo e vamos usar o intervalo de confiança de 95% antes temos perfeito o teste de normalidade olha lá esse gráfico mostra a localização da média e como é que estão dispersos e aqui nós temos dois tipos de testes se os dados são normais nós usamos esse teste aqui né esse teste embora não esteja escrito para o caso é de um fator é o teste de baixo e ramon não está escrito mas a em no caso do

teste é chamado de máquinas mas aqui também o barclays está lá e o valor pequeno eu aqui é 0,83 seja o ps 0 83 portanto a nós aceitamos em hipótese nenhuma de que as vagas sejam os gênios nesse caso em particular nós poderíamos usar o teste boa nova no caso mais info 3261 eu ia pelo mesmo problema então a atestar feita simultaneamente aqui aqui nós fizemos uma situação que só tem dois grupos o silêncio é o caso caso o tst né é para esse caso em particular nós podíamos ter feito o seguinte olha lá e

vejo usamos somente um fator nós podemos ter colocado os dois fatores seja avaria a unidade variância dos do peso versos é diabetes ou seja o peso normal sem diabetes peso normal com diabetes todas as quatro condições tabela 2 por 2 a 1 ele também faz isso para lá quando tem quatro grupos é o barclays está nesse caso também nós garantimos a homogeneidade nem da aliança 0 perigosos 0,54 é claro isso desde então precisa ser campeão a onu definiu a atual unidade a igualdade mas é homogêneo e quer dizer que as homogêneo quer dizer que as

variantes são similares entre os vários grupos contrários e homogênea heterogéneo essa é a tecnologia que é usado na estatística para se referir poderia falar um pouco mais alto é muito diverso nós este é o teste igualdade variância é o teste de homogeneidade é claro não há dado a vida você ouvirá a dúvida dele é que como é que nós decidimos que são homogêneos exatamente a teste de igualdade em variantes que acabamos de mostrar exatamente a que percebem que é é um caminho que vai ser desenvolvido há qualquer ciência você vai desenvolver técnicas para atender demandas

nova peça inteira o uso tsf dois grupos agora vamos ver o teste que atendem 3 o mais duro esse bairro é pra ver a igualdade de alianças o motivo da diferença se é para três ou mais golos mas é um psf modificado para frente à de simultaneamente comparação três favelas ou mais tarde com isso é aquele gráfico já tínhamos é determinado e no caso e se impusermos aqui no caso o f que tínhamos calculado 2 75 e área à direita da 20% na desculpe 2% há portanto é menor do que o alfa 5% que nós

tínhamos escolhido é inicialmente então a recapitulando aqui há os pressupostos para o que vocês possam usar a variância é importante inclusive é é uma dica né vocês devem explicitar a escolha da nova em função desses pressupostos na questão das provas está bom a as amostras precisam ser é é a lei atualizadas e obtidas independentemente se é fundamental as variáveis independentes precisam ter uma distribuição normal você é fundamental pra poder usar a nova é as valências precisam ser homogêneo e vocês podem ter uma situação em que tem é dados qualitativos originais como no caso da semana

que nós vimos na última aula ou se usa as variável não tiverem uma distribuição normal distribuição de alcina ou se as variantes não foi homogêneo que fazer nesse caso a solução é usar usarmos um método não paramétrico no caso é o teste de cruzes kolles o procedimento é idêntico em relação à nova né então é isso será feito durante a aula prática de hoje na primeira parte da aula prática de hoje